Peningkatan Figure of Merit Pada Detektor Tepi Canny Menggunakan Teknik Skala Multiplikasi.

(1)

Universitas Kristen Maranatha

Peningkatan Figure of Merit Pada Detektor Tepi Canny

Menggunakan Teknik Skala Multiplikasi

ABSTRAK

Ni Luh Putri B. Vidyawati (0522138)

Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha Email : niluhputribv@ymail.com

Teknik pendeteksian tepi telah banyak dilakukan dan diusulkan oleh para ilmuwan. Canny (1986) yang pertama kali mengusulkan tentang tiga kriteria pendeteksian tepi, yaitu: deteksi tepi yang baik, penempatan yang baik dan hanya menghasilkan satu respon disetiap prosesnya. Detektor tepi Canny merupakan salah satu detektor tepi yang dapat menghasilkan deteksi tepi yang baik. Persoalan yang sangat penting dalam pendeteksian tepi adalah skala dari filter pendeteksi. Filter dengan skala yang kecil rentan terhadap noise tetapi menghasilkan deteksi tepi yang tepat, sedangkan filter dengan skala besar tahan terhadap noise tetapi menghasilkan deteksi tepi yang salah. Pada detektor tepi Canny hanya digunakan salah satu skala dari filter tersebut, sehingga hasilnya menjadi tidak optimal.

Skala multiplikasi memberikan solusi dari permasalahan tersebut. Fungsi dari skala multiplikasi didefinisikan sebagai respon hasil dari filter pendeteksi pada dua skala, yaitu skala kecil dan skala besar. Kriteria penempatan dan pendeteksian pada metode skala muliplikasi diturunkan untuk memenuhi kriteria pendeteksian tepi yang baik.

Pada tugas akhir ini dapat dilihat bahwa hasil dari deteksi tepi menggunakan metode skala multiplikasi dapat meningkatkan nilai figure of merit dari detektor tepi Canny konvensional sebesar 30%.

(2)

Figure of Merit Enhancement on Canny Edge Detector

By Scale Multiplication

ABSTRACT

Ni Luh Putri B. Vidyawati (0522138)

Department of Electrical Engineering Maranatha Christian University Email : niluhputribv@ymail.com

Many techniques of edge detection have been proposed by scientist. Canny (1986) was the first person who proposed three criteria of a good edge detector: good detection, good localization and low spurious response. Canny edge detector is one of edge detector which has a good product of edge detection. An important issue in edge detection is the scale of detection filter. A small-scaled filter are prone to noise but actually produces the right detection edge, while large-scaled filters are robust to noise but also produces false detection edge. Canny edge detector only used one of these scaled filter, so it makes the edge detector can not be optimal.

Scale multiplication method comes to bring solution about these problems. The function of scale multiplication is defined as the product of the responses of the detection filter at two scales. The localization and detection criteria of the scale multiplication are derived.

This final project shows that the scale multiplication method could improve the figure of merit of conventional edge detector about 30%.

(3)

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN

PERNYATAAN ORISINALITAS LAPORAN

ABSTRAK………... i

ABSTRACT... ii

KATA PENGANTAR………... . ii

DAFTAR ISI………... v

DAFTAR GAMBAR………...………... viii

DAFTAR TABEL ... xi

II.3.1.2 Penempatan/Peletakan yang Baik ... 23

(4)

II.5.1 Pengolahan Citra Digital Menggunakan MATLAB® ... 32

II.5.1.1 Tipe Data ... 32

II.5.1.2 Tipe Citra pada Toolbox ... 33

II.5.1.3 Format Citra yang Didukung ………... 35

II.5.2 Bekerja dengan Data Citra ... 36

II.5.2.1 Membaca dan Menyimpan Citra ... 36

II.5.2.2 Menampilkan Citra ke Layar ... 37

II.5.2.3 Mengubah Ukuran Citra ... 37

II.5.2.4 Rotasi Citra .... ... 39

II.5.2.5 Cropping Citra ... 39

II.5.2.6 Konvolusi ... 40

II.5.2.7 Transformasi Fourier ... 40

II.5.2.8 Menampilkan Kontur ... 40

II.5.2.9 Histogram Citra ... 41

II.5.2.10 Deteksi Tepi ... 41

II.5.2.11 Perbaikan Kualitas Citra ... 43

II.5.2.12 Transformasi Model Warna ………... 45

III. PERANCANGAN III.1 Algoritma Deteksi Tepi Canny Menggunakan Metoda Skala Multiplikasi ..46

III.1.1 Penghalusan Citra (Image Smoothing) ………..46

III.1.2 Differentiation ... 48

III.1.3 Non-Maximum Supression ... 49

(5)

III.2 Perhitungan Figure of Merit (F) ………...… 53

IV. PENGUJIAN DAN PENGAMATAN DATA IV.1 Perbandingan Numerik dari SNRP, LP dengan SNR, L ... 54

IV.2 Pendeteksian Tepi pada Citra Natural Dua Dimensi ... 56

IV.2.1 Image Smoothing ... 56

IV.2.2 Differentiation dan Tresholding …...……… 62

IV.3 Perbandingan Detektor Canny Menggunakan Metode Skala Multiplikasi dengan Operator Deteksi Tepi Lainnya Pada Citra Natural ... 64

IV.4 Perbandingan Detektor Canny Menggunakan Metode Skala Multiplikasi dengan Operator Detektor Tepi Lainnya Pada Citra Sintetik ... 69

IV.4.1 Citra dengan Noise 3% ... 69

IV.5 Perbadingan Nilai Standar Deviasi Terhadap Peningkatan Kualitas Deteksi Tepi Pada Detektor Canny dengan Skala Multiplikasi ... 77

V. KESIMPULAN DAN SARAN V.1 Kesimpulan ... 81

V.2 Saran ... 81

DAFTAR PUSTAKA………... 82

LAMPIRAN A PROGRAM MATLAB

LAMPIRAN B KUMPULAN CITRA GRAYSCALE

(6)

Gambar 2.5 Arah tepi terhadap gradien ……… 14

Gambar 2.6 Skema pendeteksian tepi untuk citra yang mengalami gangguan .... 16

Gambar 2.7 Respon fungsi Gaussian, turunan pertama dan turunan kedua ... 19

Gambar 2.8 Respon fungsi citra yang dikonvolusikan dengan fungsi Gaussian .. 20

Gambar 2.9 Deteksi tepi menggunakan turunan kedua fungsi Gaussian ... 21

Gambar 2.10 Deteksi tepi dengan konvolusi fungsi Gaussian ... 21

Gambar 2.11 (a) Step edge dengan noise W(x). (b) FDOG pada skala s1. (f) Hasil multiplikasi skala pada skala s1 dan skala s2 ... 26

Gambar 2.12 Citra dua.bmp ... 37

Gambar 2.13 Citra rezise 2 kali semula ... 38

Gambar 2.14 Citra rezise 0.5 kali semula ... 38

Gambar 2.15 Cropping citra cameraman ... 39

Gambar 2.16 Kontur citra cameraman ... 41

Gambar 2.17 Histogram citra cameraman.tif ... 41

Gambar 2.18 Deteksi tepi citra cameraman dengan operator Sobel, Roberts, Prewit dan Canny ... 42

Gambar 2.19 Penambahan noise pada citra cameraman ……… 43

Gambar 2.20 Penapisan untuk menghilangkan noise pada citra cameraman ... 44

Gambar 3.1 Blok diagram algoritma detektor tepi Canny ... 45

Gambar 3.2 Blok diagram proses image smoothing ………. 47

(7)

Gambar 3.4 Non-maximum suppresion ... 49

Gambar 3.5 Blok diagram proses non-maximum suppression ... 50

Gambar 3.6 Blok diagram proses thresholding ……….. 51

Gambar 4.1 Saat s1 = 20 dan s2 = 21 ... 54

Gambar 4.2 Saat s1 = 21 dan s2 = 22 ... 54

Gambar 4.3 Respon fungsi FDOG pada skala besar s2=22 ... 55

Gambar 4.4 Respon fungsi FDOG pada skala kecil s1=21 ... 56

Gambar 4.5 Citra cameraman.tif ………. 56

Gambar 4.6 Citra cameraman.tif yang telah ditambah noise ... 57

Gambar 4.7 Citra yang telah mengalami proses image smoothing ……….. 57

Gambar 4.8 Respon kurva fungsi citra cameraman ... 59

Gambar 4.9 Respon hasil konvolusi citra cameraman dengan FDOG pada skala besar s2 ... 59

Gambar 4.10 Respon hasil konvolusi citra cameraman dengan FDOG pada skala kecil s1 ... 60

Gambar 4.11 Respon hasil proses smoothing citra cameraman pada dua skala … 60 Gambar 4.12 Perbandingan citra pada proses smoothing dan thresholding ……... 63

Gambar 4.13 Hasil deteksi tepi SMED pada citra cameraman.tif dibandingkan dengan detektor tepi lainnya ………. 64

Gambar 4.14 Hasil deteksi tepi SMED pada citra dua.bmp dibandingkan dengan detektor tepi lainnya ………. 65

Gambar 4.15 Hasil deteksi tepi SMED pada citra barbara.jpg dibandingkan dengan detektor tepi lainnya ………. 66

Gambar 4.16 Hasil deteksi tepi SMED pada citra cameraman.tif dengan noise 3% dibandingkan dengan detektor tepi lainnya ... 68

Gambar 4.17 Hasil deteksi tepi SMED pada citra barbara.jpg dengan noise 20% dibandingkan dengan detektor tepi lainnya ... 70

(8)

Universitas Kristen Maranatha 60% dibandingkan dengan detektor tepi lainnya ... 73 Gambar 4.20 Hasil deteksi tepi SMED pada citra barbara.jpg dengan noise

60% dibandingkan dengan detektor tepi lainnya ... 74 Gambar 4.21 Hubungan standar deviasi terhadap kualitas deteksi tepi pada

metode skala multiplikasi ... 76

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Pengaruh kelas tipe data pada citra RGB ... 34 Tabel 2.2 Ringkasan dari tipe citra dan tipe data ... 34 Tabel 2.3 Fungsi penampil citra ... 37 Tabel 4.1 Figure of merit pendeteksian tepi pada SMED dibandingkan

Dengan operator deteksi tepi lainnya ……… 67 Tabel 4.2 Persentase peningkatan kualitas deteksi tepi SMED terhadap

operator deteksi tepi lainnya ... 67 Tabel 4.3 Figure of merit pendeteksian tepi pada SMED dari citra dengan

noise 3% dibandingkan dengan operator deteksi tepi lainnya ... 69

Tabel 4.4 Persentase peningkatan kualitas deteksi tepi SMED terhadap

operator deteksi tepi lainnya pada citra dengan noise 3% ... 69 Tabel 4.5 Figure of merit pendeteksian tepi pada SMED dari citra dengan

noise 20% dibandingkan dengan operator deteksi tepi lainnya ... 72

operator deteksi tepi lainnya pada citra dengan noise 20% ... 72 Tabel 4.7 Figure of merit pendeteksian tepi pada SMED dari citra dengan

noise 60% dibandingkan dengan operator deteksi tepi lainnya ...75

operator deteksi tepi lainnya pada citra dengan noise 60% ... 75 Tabel 4.9 Hubungan standar deviasi terhadap kualitas pendeteksian tepi

(10)

LAMPIRAN A

(11)

main

iman=ima+noi;%%penambahan noise pada citra snr=10*log10(pima/v^2)

[Mod,Ang]=compMA(w2r,w2c,corr,corc,th,v,con);%%mendapatkan tepi citra dengan threshold berberda

edmap=nmsupress2d(Mod,Ang); k=k+1;figure(k);clf

imshow(edmap); end

getf2d

function [fr,fc]=getf2d(sca)

%%%get filter fr=H0*H0'*H1*H1'*....*Grm%%%%%%%%% %%%get filter fc=H0*H0'*H1*H1'*....*Gcm%%%%%%%%% %sca----skala

(12)

%fc---fc(i,:,:) kolom skala filter i, i=1,2,...,sca tfr=tfr(:,128:127+256); fr(i+1,:,:)=tfr;

tfc=conv2(h,getg(i)'); tfc=tfc(128:127+256,:); fc(i+1,:,:)=tfc; %corr----korelasi antar baris setelah thresholding

(13)

[n,m]=size(Mod);

if (Ang(i,j)>=-0.4142)&(Ang(i,j)<=0.4142)%%%%arah x%%%% if (Mod(i,j)>Mod(i,j-1))&(Mod(i,j)>Mod(i,j+1))

elseif (Ang(i,j)>0.4142)&(Ang(i,j)<2.4142)%%%%arah xy%% if (Mod(i,j)>Mod(i-1,j-1))&(Mod(i,j)>Mod(i+1,j+1))

elseif (Ang(i,j)>-2.4142)&(Ang(i,j)<-0.4142)

if (Mod(i,j)>Mod(i+1,j-1))&(Mod(i,j)>Mod(i-1,j+1))

%%%mendapatkan filter f=H0*H1*....*Gm%%%%%%%%% %sca----skala

(14)

h=zeros(1,256);

%%%high pass filter%%%%% a=zeros(1,256);

%%%%menghitung cov dari z1 dan z2 pada skala i=1,2,...,sca%%%%%% %sca---skala

%sigma_z1---vektor skala, terdiri dari cov of z1 pada skala i=1,2,...,sca

%sigma_z2---panjang vector skala, terdiri dari cov of z2 pada skala i=1,2,...,sca

[fr,fc]=getf2d(sca+1);

fr1=reshape(fr(i,:,:),256,256); fr2=reshape(fr(i+1,:,:),256,256); tfr2=zeros(256,256);

tfr2(1:256-taoc(i),1:256-taor(i))=fr2(1+taoc(i):256,1+taor(i):256); z1=fr1/nf(i)+tfr2/nf(i+1);

z2=fr1/nf(i)-tfr2/nf(i+1);

(15)

end

getsigmaz1

function [sigma_z1,sigma_z2]=getsigmaz1(sca)

%%%%menghitung cov of z1 dan z2 pada skala i=1,2,...,sca%%%%%% %sca---skala

%sigma_z1---vektor panjang skala, terdiri dari cov dari z1 pada skala i=1,2,...,sca %sigma_z2---vektor panjang skala, terdiri dari cov dari z2 pada skala i=1,2,...,sca

f=getf(sca+1); nf=normf(sca+1); for i=1:sca

tao=2^(i-1); tf2=zeros(1,256);

tf2(1:256-tao)=f(i+1,1+tao:256); z1=f(i,:)/nf(i)+tf2/nf(i+1); z2=f(i,:)/nf(i)-tf2/nf(i+1);

sigma_z1(i)=norm(z1)^2/4; sigma_z2(i)=norm(z2)^2/4; end

getth

function tth=getth(sca)

%%%%compute ||F1||||F2||sigma_z1^2%%%% %sca---skala

%tth---output, panjang vektor skala, terdiri dari threshold pada skala i=1,2,...,sca nf=normf(sca+1);

[sigma_z1,sigma_z2]=getsigmaz1(sca); for i=1:sca

tth(i)=(nf(i)*nf(i+1)*sigma_z1(i)); end

return;

getth2d

(16)

%%%%compute ||F1||||F2||sigma_z1^2%%%% %sca---skala

%tth---output, panjang vector skala, terdiri dari threshold pada skala i=1,2,...,sca nf=normf2d(sca+1);

[sigma_z1,sigma_z2]=getsigma2d(sca); for i=1:sca

tth(i)=(nf(i)*nf(i+1)*sigma_z1(i)); end

return;

normf2d

function nf=normf2d(sca);

%%%%menghitung ||H0*H0'*H1*H1'...*Grm||%%%%%%%

%sca----skala

%nf---output arah pada baris dan kolom, vektor panjang skala

th=1;

for i=0:sca-1

tg=conv(th,getg(i));

nf(i+1)=norm(tg)*norm(th); th=conv(th,geth(i));

(17)

LAMPIRAN B

(18)

1. Cameraman.tif

(19)

(20)

(21)

ANGKET

Berikan urutan dari nomor 1 sampai dengan 5 (1 paling baik, 5 paling buruk) untuk gambar hasil pendeteksian tepi berikut:

[ citra asli ] [ ]

[ ] [ ]

(22)

HASIL ANGKET

Responden Canny Prewitt Sobel Roberts SMED

1 5 1 2 3 4

2 5 4 3 2 1

3 1 4 3 5 2

4 1 3 4 5 2

5 1 3 3 4 2

6 5 4 3 2 1

7 1 4 5 3 2

8 2 3 5 4 1

9 2 3 4 5 1

10 4 3 1 5 2

11 1 5 4 3 2

12 1 4 2 5 3

13 2 4 3 5 1

14 5 2 4 3 2

15 3 2 5 4 1

16 5 4 3 2 1

17 4 3 5 2 1

18 3 4 5 3 2

19 2 5 4 3 1

20 1 5 4 3 2

(23)

BAB I

PENDAHULUAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan.

1.1 Latar Belakang

Tepi (edge) memiliki informasi yang penting mengenai sebuah citra. Telah banyak teknik deteksi tepi yang diusulkan dan dilakukan. Pendekatan yang umum menggunakan turunan pertama (atau pun kedua) pada fungsi dari citra asli kemudian mencari local maxima (zero-crossing) dari citra tersebut. Canny yang pertama kali (1986) mengenalkan tiga kriteria pendeteksian tepi yaitu deteksi tepi yang baik, penempatan / peletakan titik deteksi yang tepat dan respon side lobe yang rendah, serta dapat menampilkan bahwa detektor tepi optimal adalah detektor yang mempunyai respon first derivative of Gaussian (FDOG).

Persoalan yang sangat penting pada deteksi tepi adalah skala dari filter pendeteksi. Filter dengan skala kecil sangat sensitif terhadap sinyal tepi namun rentan terhadap noise, sebaliknya filter dengan skala besar sangat tahan terhadap

noise tetapi dapat menghasilkan deteksi tepi yang salah. Pendeteksian tepi pada

(24)

Universitas Kristen Maranatha Bab I Pendahuluan - 2

I.2 Identifikasi Masalah

Masalah utama yang akan dibahas pada tugas akhir ini adalah bagaimana meningkatkan hasil deteksi tepi pada sebuah citra menggunakan detektor canny dengan metode skala multiplikasi.

I.3 Tujuan

Tujuan utama dari tugas akhir ini adalah meningkatkan kualitas deteksi tepi pada metode canny, serta merealisasikan detektor tepi Canny sederhana menggunakan teknik skala multiplikasi.

I.4 Pembatasan Masalah

Batasan masalah pada tugas akhir ini adalah:

- Citra yang digunakan adalah citra grayscale sintetik dan citra grayscale natural. - Proses pendeteksian tepi pada citra menggunakan metode skala multiplikasi pada

detektor Canny.

- Keberhasilan pendeteksian tepi pada detektor Canny menggunakan skala multiplikasi dilihat dari faktor figure of merrit dari citra yang dideteksi.

- Pemograman menggunakan MATLAB® versi 6.5.

I.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam tugas akhir ini dibagi secara garis besar dalam lima bab, yang meliputi :

• BAB I PENDAHULUAN

(25)

Universitas Kristen Maranatha Bab I Pendahuluan - 3

• BAB II DASAR TEORI

Pada bab ini akan dibahas mengenai hal-hal yang menyangkut pengolahan citra digital dan dasar teori dari detekor tepi pada umumnya, serta teori mengenai pengolahan citra digital menggunakan MATLAB®.

• BAB III PERANCANGAN

Pada bab ini akan dijelaskan mengenai perancangan detektor tepi Canny dengan menggunakan metode skala multiplikasi.

• BAB IV PENGUJIAN

Bab ini berisi mengenai analisa data yang dihasilkan oleh detektor tepi canny dengan skala multiplikasi, perbandingan hasil pendeteksian detektor canny dengan skala multiplikasi dengan detektor tepi lain (Sobel, Prewit, Roberts dan Canny konvensional), serta menganalisa pengaruh dari SNR (Signal to

Noise Ratio) dan standar deviasi detektor terhadap hasil deteksi tepi.

• BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(26)

Universitas Kristen Maranatha 81

BAB V

KESIMPULAN

Pada bab ini disimpulkan hasil pengamatan dan saran-saran untuk perbaikan pada penelitian selanjutnya.

V.1 Kesimpulan

1. Metode skala multiplikasi pada detektor tepi Canny dapat meningkatkan nilai figure of merit hingga mencapai rata-rata 30 % jika dibandingkan dengan detektor Canny konvensional.

2. Pada multiplikasi skala, besar standar deviasi σ sangat mempengaruhi kualitas hasil deteksi tepi. Performansi terbaik yang dihasilkan oleh SMED pada pendeteksian tepi citra grayscale dapat dihasilkan pada saat σ =2, karena meghasilkan nilai figure of merit yang paling besar (mendekati angka 1).

V.2 Saran

1. Metode skala multiplikasi pada detektor tepi Canny dapat direalisasikan pada deteksi tepi jenis citra lainnya (citra berwarna (RGB) ataupun pada citra tiga dimensi).

(27)

DAFTAR PUSTAKA

1. Awcock, G.J & R. Thomas. 1996. Applied Image Processing. McGraw-Hill. 2. Bao, Paul. Lei Zhang & Xiaolin Wu. Canny Edge Detector Enhancement by

Scale Multiplication. IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.27,

No.9. 2005.

3. Edge Detection. http://en.wikipedia.org/wiki/Edge_detection. 27 September 2008. 4. Munir, Rinaldi. 2004. Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik.

Bandung: Informatika.

5. Panetta, Karen A & Eric J. Wharton. Logarithmic Edge Detection with

Applications. Journal of Computers, Vol. 3, No. 9, September 2008.

6. Pitas, Ioannis. 1993. Digital Image Processing Algorithms, Prentice-Hall International.

7. Sumengen, Baris & B. S. Manjunath. Multi-scale Edge Detection and Image

Segmentation. www.vision.ece.ucsb.edu.

8. Lee, Tai Sing. Canny Edge Detector. Spring Computer Vision CMU 15-385. 2002.

9. Trucco. 2003. Edge Detection. AND Jain et al.

10.Wijaya, Marvin Ch & Agus Prijono. 2007. Pengolahan Citra Digital Menggunakan MatLAB Image Processing Toolbox. Bandung: Informatika.

11.Zhang, Lei & Paul Bao. Edge Detection by Scale Multiplication in Wavelet

Domain. Pattern Recognition Letters 23 (2002) 1771-1784.

12.Zhang, Lei Paul Bao. Denoising by Spatial Correlation Thresholding. IEEE Transaction on Circuit and System for Video Technology, Vol. 13, No.6, June 2003, 535-538.