SMA NEGERI 1 BANGKALAN

(1)

PEMERINTAH PROVINSI JAWA TIMUR CABANG DINAS PENDIDIKAN WILAYAH BANGKALAN

SMA NEGERI 1 BANGKALAN

Jln. Pemuda Kaffa No 10. Telp (031)3095132 Fax (031) 3095132

Website.sman1bangkalan.Sch.id.Email:[email protected] Bangkalan 69111 BANGKALAN 69111

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bangkalan Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / Ganjil

Tema : Trigonometri

Subtema : Persamaan Trigonometri Pembelajaran Ke : Pertemuan Ke-1

Alokasi waktu : Normal  2 JP (2x45’) Simulasi 10 menit

KOMPETENSI DASAR IPK

3. 1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri

3.1.1

3.1.2

Mengamati dan mengidentifikasi persamaan trigonometri berdasarkan grafik fungsi trigonometri Mengidentifikasi dan menentukan penyelesaian bentuk persamaan trigonometri sederhana pada interval tertentu

4. 1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

4.1.1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pembelajaran Kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) dengan metode diskusi, Tanya jawab, penugasan dan presentasi peserta didik dapat :

1. Mengamati dan mengidentifikasi persamaan trigonometri berdasarkan grafik fungsi trigonometri 2. Mengidentifikasi dan menentukan penyelesaian bentuk persamaan trigonometri sederhana pada

interval tertentu

Pertemuan ke-

¹

B. KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENDAHULUAN (3’)

 Guru mengucapkan salam kemudian mengecek kebersihan dan ketertiban kelas

 Guru meminta salah seorang peserta didik untuk memimpin doa bersama

 Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin menyanyikan lagu Indonesia raya

 Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran serta kesiapan belajar peserta didik.

 Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan materi perbandingan trigonometri yang pernah didapat saat kelas x, serta menanyakan pertanyaan pemantik untuk menginat kembali rumus-rumus perbandingan trigonometri

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Oleh : Nurul Qomariah

(2)

 Guru menghimpun jawaban peserta didik dan mengaitkannya dengan tujuan pembelajaran Fase 1 : Menyampaikan tujuan dan memotivasi

 Guru menyampaikan tentang tujuan pembelajaran, cakupan materi pembelajaran, langkah pembelajaran, teknik penilaian dan memotivai peserta didik agar lebih semangat dalam belajar.

INTI (7’)

Fase 2 : menyajikan informasi

 Guru meminta peserta didik untuk memperhatikan tayangan ppt tentang grafik fungsi trigonometri

Fase 3 : mengorganisasikan siswa dalam kelompok belajar

 Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok dengan anggota masing-masing sebanyak 5-6 orang

 Guru memberikan LKPD persamaan trigonometri kepada masing-masing anggota kelompok Fase 4 : membimbing kelompok bekerja dan belajar

 Guru meminta peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan LKPD persamaan trigonometri berdasarkan hasil pengamatan melalui LKPD maupun media internet dilink youtube dan google classroom yang ada di LKPD serta materi yang berkaitan dengan materi persamaan trigonometri di buku paket.

 Guru berkeliling untuk melakukan pengamatan dan penilaian terhadap proses belajar peserta didik

Fase 5 : Evaluasi

 Guru mengamati hasil LKPD peserta didik dan menanyakan apakah ada kesulitan dalam menyelesaikan LKPD

 Guru meminta kelompok 1 mempresentasikan hasil diskusi mereka tentang rumus persamaan trigonometri berbentuk sinx beserta contohnya, kemudian meminta kelompok lain untuk berpendapat, menguatkan maupun mengoreksi pekerjaan temannya.Guru memberikan penguatan terhadap hasil diskusi.

 Guru meminta kelompok 2 mempresentasikan hasil diskusi mereka tentang rumus persamaan trigonometri berbentuk cosx beserta contohnya, kemudian meminta kelompok lain untuk berpendapat, menguatkan maupun mengoreksi pekerjaan temannya.Guru memberikan penguatan terhadap hasil diskusi.

 Guru meminta kelompok 3 mempresentasikan hasil diskusi mereka tentang rumus persamaan trigonometri berbentuk tanx beserta contohnya, kemudian meminta kelompok lain untuk berpendapat, menguatkan maupun mengoreksi pekerjaan temannya.Guru memberikan penguatan terhadap hasil diskusi.

 Peserta didik dengan arahan guru menyimpulkan hasil kegiatan pembelajaran

PENUTUP (3’)

Fase 6 : Memberikan Penghargaan

 Guru menyampaikan penghargaan kepada peserta didik baik secara kelompok maupun individual berdasarkan hasil penilaian selama proses pembelajaran

 Guru menyampaikan ucapan terimakasih atas kerjasama dan partisipasi aktif peserta didik serta menyampaikan pesan moral terkait proses pembelajaran

 Guru menyampaikan rencana tindak lanjut kegiatan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang persamaan trigonometri bentuk kuadrat.

 Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam

(3)

C. PENILAIAN PEMBELAJARAN

Aspek Penilaian Teknik Instrumen Penilaian

Sikap Melalui pengamatan sikap toleransi, santun, kerjasama, kerja keras, kreatif dan disiplin selama proses pembelajaran

1. Observasi 1. Lembar penilaian observasi/jurnal dan rubrik penilaian observasi/jurnal Pengetahuan 1. Penilaian LKPD persamaan

trigonometri

2. Penilaian  tugas dan kuis

1. Tugas 1. Lembar LKPD dan rubrik 2. Lembar tes tulis dan rubrik

Keterampilan 1. Penilaian unjuk kerja praktik presentasi

1. Praktik 1. Lembar penilaian praktik dan rubrik

Mengetahui Bangkalan, 28 Juli 2022

Kepala SMA Negeri 1 Bangkalan Guru Mata Pelajaran

NURUL QOMARIAH, M.Pd NIP. -

ACHMAD FADOL S.Pd., M.T NIP.197005221997 021 003

(4)

Lampiran 1.

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP

Kelas / Semester : XI / Ganjil Tahun Pelajaran : 2022/2023

NO WAKTU NAMA KEJADIAN/PERILAKU BUTIR SIKAP POS/NEG TINDAK

LANJUT 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

(5)

Lampiran 2.

Persamaan Trigonometri

A. IDENTITAS

a. Nama Mata Pelajaran : MATEMATIKA

b. KELAS/Semester : XI / GASAL

c. Kompetisi Dasar :

3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri

4.1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri IPK

3.1.1. Mengamati dan mengidentifikasi persamaan trigonometri berdasarkan grafik fungsi trigonometri

3.1.2. Mengidentifikasi dan menentukan penyelesaian bentuk persamaan trigonometri sederhana pada interval tertentu

4.1.1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

d. Tujuan Pembelajaran :

Melalui pembelajaran Kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) dengan metode diskusi, Tanya jawab, penugasan dan presentasi peserta didik dapat :

1. Mengamati dan mengidentifikasi persamaan trigonometri berdasarkan grafik fungsi trigonometri

2. Mengidentifikasi dan menentukan penyelesaian bentuk persamaan trigonometri sederhana pada interval tertentu

e. Materi Pokok : - Fungsi trigonometri - Persamaan trigonometri

f. Alokasi Waktu : 2 JP g. Materi Pembelajaran :

1. Pelajari buku Sartono Wirodikromo dari ERLANGGA 2. Materi di Classroom

https://classroom.google.com/c/NTM3NjIwODIwMDk5/p/NTM3NjIwMTQxODg5/details 3. Youtube Video Pembelajaran dengan link sebagai berikut:

https://youtu.be/pye7VopMQ_g h. Petunjuk kegiatan :

1. Mulailah belajar dengan niat ikhlas menuntut ilmu dan berdoa.

2. Isilah data diri kalian dengan benar.

3. Baca dan cermati perintah dalam LKPD ini dengan seksama.

4. Isilah bagian-bagian yang kosong.

5. Jika ada kesulitan, diskusikan dengan teman kalian.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

LKPD

(6)

B. PERSAMAAN TRIGONOMETRI

Pada kelas x kalian telah mempelajari trigonometri, masih ingatkah kalian apa itu perbadingan trigonometri?

Dan apa sudut istimewa serta bagaimana grafik fungsi trigonometri ? ini merupakan materi prasyarat kalian sebelum memahami materi persamaan trigonometri. Jika kalian sudah mengingat materi yang disebutkan di atas mari kita amati grafik fungsi berikut. Persamaan trigonometri merupakan pengembangan dari fungsi trigonometri.

• Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara

sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut- sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu

• Bentuk persamaan trigonometri sederhana sin x = sin α , cos x = cos α, tan x = tan α Perhatikan gambar 1.1 berikut.

Gambar 1.1 sumber : LKPD guruberbagi Anang wibowo

Perhatikan grafik fungsi sinus di atas. Untuk y = k, terdapat titik yang memenuhi, yaitu untuk x = A dan x = 180^o – A.

Oleh karena itu penyelesaian persamaan dalam sinus atau sin x = sin A adalah : X = A + K. 360^O dan x = (180 – A) + k.360^o

Perhatikan grafik fungsi sinus di atas. Untuk y = k, terdapat titik yang memenuhi, yaitu untuk x = ± A. Oleh karena itu penyelesaian persamaan dalam sinus atau cos x = cos A adalah :

X = A + K. 360^O dan x = – A + k.360^o

(7)

Jika kita perhatikan grafik tangent dia atas, untuk periode tangen sebesar 180 derajad, hanya diperoleh satu nilai saja yang memenuhi, maka penyelesaian persamaan dalam tangen yaitu tan x = tan A, hanya ada satu penyelesaian saja yaitu :

X = A + k. 180^o

Kesimpulan

jadi aturan penyelesaian persamaan trigonometri bentuk dasar dalam derajad adalah:

1. ...

2. ...

3. ...

Contoh soal :

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri berikut dengan batasan interval 0^𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360^𝑜! Sin x = sin 30^o

Jawab : Sin 2x = sin 30^o

 x = A + k. 360^𝑜

2x = 30ô+k. 360^𝑜 ( kedua ruas di bagi 2) X = 15ô + k. 180ô

Untuk k=0  x = 15ô K=1  x = 195ô K= 2  x = 375ô(TM)

 2x = (180^o – 30^o ) + k. 360^𝑜

 2x = 150^o + k. 360^𝑜 ( kedua ruas di bagi 2)

 X = 75^o + k. 180^𝑜

 Untuk k=0  x = 75^o

 K=1  x = 255^o

 K= 2  x = 435^o (TM)

  HP  {15⁰ , 75⁰ , 195⁰ , 255⁰}

(8)

Latihan 1 :

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri berikut dengan batasan interval 0^𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360^𝑜! 1. Sin 3x = sin 30^o

2. Cos (2x - 30ô )= cos 0ô 3. Tan 2x = tan 180ô

Jawab :

...

NAMA KELOMPOK :

1. ...

2. ...

3. ...

4. ...

5. ...

6. ...

(9)

Lampiran 3.

NO S

O A L

JAWABAN SKOR

1

Tentukan himpunan penyelesaian dari persaamaan trigonometri berikut dengan interval 0^𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360^𝑜! Sin 3x = sin x

5

2

Tentukan himpunan penyelesaian dari persaamaan trigonometri berikut dengan interval 0^𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360^𝑜! cos 3x = cos 40^𝑜

5

5 5 3 Tentukan himpunan

penyelesaian dari persaamaan trigonometri berikut dengan interval 0^𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360^𝑜! Sin 3x = sin 45^𝑜

5

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN

TES TULIS

(10)

4 Tentukan himpunan penyelesaian dari persaamaan trigonometri berikut dengan interval 0^𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 180^𝑜! Tan 2x = tan 20^𝑜

5 5 5 5

5 Tentukan himpunan penyelesaian dari persaamaan trigonometri berikut dengan interval 0^𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 180^𝑜! Tan 2x = tan 180^𝑜

5 5

NILAI =( JUMLAH SKOR /TOTAL SKOR) X 100

(11)

Lampiran 4.

LEMBAR PENILAIAN DISKUSI KELOMPOK

NO NAMA KELOMPOK PEMBAGIAN TUGAS

KERJASAMA/

KEKOMPAKAN

MANAJEMEN WAKTU

PENYELESAIAN TUGAS

PARTISIPASI

/KEAKTIFAN TOTAL

1 2

1

3 4 5 6

2

7 8 9 10 11 12

3

13 14 15 16 17 18

4

19 20 21 22 23 24

5

25 26 27 28 29 30 31

6

32 33 34

Sangat baik 5

Baik 4

Cukup baik 3 Kurang baik 2 Tidak baik 1

(12)

Lampiran 5.

LEMBAR PENILAIAN PRESENTASI KELOMPOK

NO NAMA KELOMPOK

KEBERANIAN &

KEPERCAYAAN DIRI

KEMAMPUA N KOMUNIKASI

PENGUASAAN MATERI

RESPON DALAM DISKUSI

MANAJEMEN

WAKTU TOTAL

1 2

1