Beberapa kajian teori yang mendukung penelitian ini disajikan sebagai pendukung menentukan prioritas pemilihan gudang pelumas disajikan sebagai berikut,
2. 1. Management Rantai Pasok
Sebuah rantai pasok (supply chain) menurut Chopra dan Meindl, (2006) terdiri dari semua tahapan yang terlibat langsung atau tidak langsung dalam memenuhi permintaan pelanggan. Rantai pasok (supply chain) tidak hanya mencakup produsen dan pemasok tetapi trasporter, gudang (warehouse), pengecer (retail) dan konsumen (customer).
Management rantai pasok (supply chaint management) menurut Chima,(2007) adalah: konfigurasi, koordinasi dan peningkatan berkesinambungan dari seperangkat operasi yang berurutan dan terorganisir.
Sedangkan tujuan dari SCM menurut Chima,(2007) adalah untuk menyediakan layanan pelanggan yang maksimal dengan biaya serendah mungkin.
2. 2. 5S (sort, set in order, shine, standardize, sustain)
5S adalah metoda yang digunakan untuk mengurangi pemborosan yang ada di dalam pabrik. 5S adalah kependekan kata Jepang Seiri, Seiton, Seiso, Seiketsu, dan Shitsuke, secara keseluruhan diterjemahkan menjadi aktivitas pembersihan di
tempat kerja. Setiap waktu, berbagai jenis waste dapat menumpuk di pabrik dan kantor dalam perusahaan. Waste dalam pabrik antara lain persediaan barang dalam
pengolahan (work in process = WIP) yang tak perlu, perlengkapan, meja, dan lain-lain yang tidak dibutuhkan. Dalam kantor, dokumen, laporan, dan alat tulis yang tidak diperlukan juga termasuk waste. 5S adalah proses pembersihan semua waste agar dapat menggunakan benda yang diperlukan pada waktu diperlukan dalam jumlah secukupnya. 5S memberi jawaban untuk kita, karena 5S merupakan teknik penanganan yang tepat untuk rumah, pabrik dan dimana saja. 5S berpengaruh langsung terhadap produktivitas. Di Indonesia 5S mulai diperkenalkan pada bulan Mei 1991 dengan diundangnya Mr. Yashusi Fukuda oleh Pusat Produktivitas Nasional yang diikuti peserta dari beberapa perusahaan.
2. 3. 5S dan Pemeliharaan Tempat Kerja
Di Jepang “program 5S” yang merangkum serangkaian aktivitas untuk menghilangkan pemborosan yang menyebabkan kesalahan, cacat, dan kecelakaan di tempat kerja. 5S dalam istilah Jepang yaitu: seiri, seiton, seiso, seiketsu, dan shitsuke, jika di terjemahkan dalam Bahasa Inggris adalah sort, set in order, shine, standardize, dan sustain, dan jika diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia menjadi 5R (Ringkas, Rapi, Resik, Rawat, Rajin). Saat ini, penerapan 5S sudah menjadi norma bagi perusahaan yang berkecimpung dalam bidang manufaktur.
Dengan melaksanakan 5S, tingkat mutu, waktu pemesanan, dan pengurangan biaya dapat diperbaiki. Untuk mencapai hal tersebut, “muda” atau pemborosan berikut ini harus dikurangi:
• Waktu penyiapan yang terlalu banyak.
Mencari peralatan dan perlengkapan yang diperlukan untuk melakukan penyiapan operasi berikutnya sangat menyita waktu. Waktu penyiapan dapat diturunkan atau dihilangkan dengan menyusun rapi terlebih dahulu bahan yang diperlukan untuk operasi penyiapan tertentu.
• Bahan/produk cacat.
Cacat akan menjadi lebih jelas dalam pabrik yang bersih. “Potret kegiatan”, suatu konsep yang mendorong munculnya perasan bangga dan malu pada pekerja, digunakan untuk memotivasi pekerja mengurangi cacat.
• Daerah kerja yang kacau
Kebersihan dan kerapian di tempat kerja meningkatkan efisiensi operasi.
Pengangkutan produk menjadi lebih mudah setelah menyingkirkan bahan- bahan yang tidak perlu dari lantai. Tempat kerja yang bersih meningkatkan semangat pekerja, dengan demikian tingkat kehadiran meningkat. Selain itu karena fasilitas yang bersih mengurangi permasalahan, waktu operasi yang tersedia dalam pabrik juga akan meningkat.
• Penyerahan yang lewat waktu
Untuk menyampaikan produk secara tepat waktu, input untuk membuat produk, misalnya tenaga kerja, bahan, dan fasilitas, harus berjalan lancar.
Karena tiadanya unit yang diperlukan akan lebih kelihatan dalam pabrik yang bersih, pesanan untuk melengkapi pasokan yang diperlukan akan menjadi lebih efisien dan lebih sedikit waktu yang terbuang untuk menunggu bahan.
• Keadaan tidak aman.
Muatan yang tidak semestinya, tumpahan minyak di lantai, dan lain-lain, dapat menyebabkan cidera pada pekerja dan mungkin merusak persediaan, yang akan menambah biaya dan menunda penyerahan produk.
Lima butir dari pemeliharaan tempat kerja (5S) ini merupakan kegiatan awal bagi perusahaan apapun juga agar dapat dikenal dan dipandang sebagai perusahaan bertanggung jawab yang berpotensi mendapatkan status kelas dunia. Program 5S dipandang sebagai usaha untuk memunculkan masalah yang selama ini tersembunyi dari para pemecah masalah (problem solver). Saat ini, program 5S telah banyak diadopsi oleh berbagai industri di berbagai negara. Popularitas 5S ini tak lepas dari kesuksesan industri Jepang yang selama ini memusatkan perhatiannya terhadap pengurangan segala pemborosan (waste). 5S adalah landasan untuk membentuk perilaku manusia agar memiliki kebiasaan (habit) mengurangi pembororsan di tempat kerjanya.
2. 4. Pemeliharaan Area Kerja Dengan Lima Langkah
Berikut adalah penjelasan 5S (Seiri, Seiton, Seiso, Seiketsu, dan Shitsuke), yang diterjemahkan kedalam Bahasa Indonesia lima langkah pemeliharaan tempat kerja sebagai 5R (Ringkas, Rapi, Resik, Rawat dan Rajin).
1. Ringkas (memilah): Membedakan antara yang diperlukan dan tidak diperlukan di gemba dan menyingkirkan yang tak diperlukan. Membuat tempat kerja ringkas, yang hanya menampung barang-barang yang di perlukan saja.
2. Rapi (menata): Menata semua barang yang ada setelah ringkas, setiap barang memiliki tempat dengan pola yang teratur dan tertib.
3. Resik (membersihkan): Menjaga kondisi mesin dengan bentuk pemeriksaan yang mengungkapkan abnormalitas dan kondisi sebelum terjadinya kesalahan yang dapat berdampak buruk terhadap kualitas atau menyebabkan kerusakan pada mesin, maka mesin selalu dalam keadaan yang siap pakai dan dalam keadaan bersih. Menciptakan kondisi tempat dan lingkungan kerja yang bersih.
4. Rawat (menciptakan aturan): Memperluas konsep kebersihan pada diri pribadi dan terus menerus mempraktekkan tiga langkah terdahulu. Selalu berusaha menjaga keadaan yang sudah baik melalui standar.
5. Rajin (mendisiplinkan diri): Membangun disiplin diri pribadi dan membiasakan diri untuk menerapkan 5R melalui norma kerja dan standardisasi dan menjaga tempat kerja agar tetap stabil dengan proses terus menerus dari peningkatan berkesinambungan.
Dalam memperkenalkan pemeliharaan tempat kerja, seperti di Indonesia, perusahaan Barat seringkali lebih suka menggunakan anonym bahasa Inggris dari paad bahasa Jepang 5S, separti pada “Kampanye 5S” atau “Kampanye 5C”
2. 5. Penjelasan Lengkap 5S
Gerakan 5S dirancang untuk menghilangkan pemborosan dan merupakan suatu gerakan yang merupakan kebulatan tekad untuk mengadakan penataan, pembersihan, memelihara kondisi yang mantap dan memelihara kebiasaan yang
diperlukan untuk melaksanakan pekerjaan dengan baik (Osada, 2002; Barbara, Santos et.al,2006). Dasar penanganan pemborosan adalah cost effetiveness.
Gambar 2. 1. 5S (Sort, Set In Order, Shine, Sustain, Standardize)
Masaaki Imai (1997) menyampaikan konsepnya tentang 5S sebagai berikut:
• Seiri (Pemilahan)
Seiri merupakan seni membuang, “The art of throwing things away”. Seiri merupakan kegiatan memilah mana yang diperlukan, yang sering diperlukan, dan yang sebenarnya tidak diperlukan. Hal ini muncul seiring dengan adanya budaya menyimpan barang, penyimpanan barang-barang ini termasuk pula barang yang sebenarnya tidak diperlukan. Kerugian- kerugian yang mungkin muncul akibat penumpukan barang yang sebenarnya tidak diperlukan antara lain:
Waktu pencarian suatu barang menjadi semakin lama.
Memungkinkan untuk menjadi sumber penyebab kecelakaan kerja.
Perasaan jenuh dan sesak karena ruangan yang terlalu padat.
Seiri adalah seni “membuang”. Membuang bukan saja barang-barang yang sudah ada, tetapi juga membuang benda-benda yang akan ada.
Maksudnya, berusaha lebih selektif untuk memilih barang-barang yang disimpan saat ini dan akan disimpan nantinya (akan dibeli).
Adapun tindakan / langkah-langkah yang dilakukan dalam pemilahan ini adalah sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi barang yang tidak diperlukan. Barang-barang yang tak berguna dibuang sedangkan barang-barang/alat yang berguna dipisahkan dan disusun dengan rapi. Beberapa alat selain disusun juga perlu dikelompokkan berdasarkan jenisnya sehingga kegiatan mencari alat dapat dihilangkan.
2. Barang yang digunakan setiap minggu, setiap hari, setiap jam disimpan didekat orang yang menggunakan (operator mechine).
3. Membuang barang rusak yang terdapat didalam rak untuk meminimalisasi pemborosan.
Gambar 2. 2. Sorting
Proses ini menumbuhkan sikap disiplin pribadi, disamping juga memperbaiki sistem penyimpanan catatan dan meningkatkan kemampuan karyawan dalam bekarja lebih efektif.
• Seiton (Penataan)
Seiton berarti penataan dan penyimpanan. “How many of what should be put where?”. Sebagian orang merasa bahwa penataan merupakan suatu hal yang mudah, dan memang seharusnya demikian. Tetapi sejauh mana
penataan yang baik telah dijalankan masih merupakan pertanyaan. Suatu penataan yang baik adalah penataan yang mengacu pada efisiensi, kualitas, dan keselamatan.
Efisiensi, yang dimaksud adalah cara penyimpanan barang (tempat, biaya, dan lain-lain) harus hemat dan mudah dalam hal pengambilan (storage) dan pengembalian (retrieval).
Kualitas, berarti seiton harus dilakukan dengan memperhatikan kualitas. Barang-barang yang disimpan harus selalu berada dalam kondisi siap (tidak berkarat, kusam, dimakan rayap, dan sebagainya).
Keselamatan, yaitu cara penyimpanan dilakukan sedemikian rupa untuk mencegah timbulnya cidera, seperti sakit punggung dan tergelincir.
Terdapat beberapa langkah dalam penataan ini adalah :
1. Melakukan analisa keadaan ditempat kerja sehingga kegiatan yang merupakan pemborosan seperti kegiatan mencari dapat diminimalisir bahkan dihilangkan jika tempat penyimpanan alat tertata rapi.
2. Menentukan dimana barang akan disimpan dan menyusun ulang area penyimpanan alat dapat meminimalisasi waktu transportasi dan menunggu karena proses pencarian alat.
3. Menentukan bagaimana menyimpan barang untuk mendapatkan efisiensi penggunaan tempat dan keamanan. Pengambilan peralatan yang memakan waktu proses bisa dihilangkan dengan cara menerapkan sistem penyimpanan sebagai berikut :
Barang yang hanya dipergunakan sekali dalam waktu 6 bulan, disimpan jauh-jauh.
Barang yang hanya dipergunakan dalam 2–6 bulan terakhir dan barang yang dipergunakan lebih dari sebulan disimpan dibagian tengah kerja.
Barang yang hanya dipergunakan sekali seminggu, setiap hari, setiap jam disimpan oleh pekerja (operator) atau disimpan disaku celana atau baju kerja.
Gambar 2. 3 Set In Order
Setelah ringkas diterapkan, semua barang yang tak diperlukan setelah disingkirkan dari gemba. Yang tersisa tinggalah sejumlah minimum barang yang diperlukan. Namun barang-barang yang diperlukan ini, seperti alat kerja dan sebagainya, tak dapat digunakan sebagaimana semestinya bila terletak jauh dari tempat kerja atau bahkan ditempat yang sulit dicari. Hal ini membawa kita kepada langkah berikut, yaitu rapi.
Sistem produksi “just-in-time” dapat memahami hal ini sebagai langkah pertama dalam memperkenalkan sistem produksi “tarik”. Alat kerja harus ditempatkan dalam jangkauan operator. Siluet atau bayang-bayang benda tersebut dapat pula digambarkan dengan cat di permukaan tempat barang tersebut harus di letakkan. Hal ini dapat memudahkan penetapan status pemakaian barang.
• Seiso (Pembersihan)
Seiso berarti pembersihan. “Cleaning is inspecting”. Kegiatan membersihkan dipercaya sebagai pembawa semangat dan gairah baru bagi manusia. Ada tiga mekanisme dimana kegiatan ini akan memberikan hasil
“mengejutkan” di tempat kerja, yaitu:
Macro level
Membersihkan segala sesuatu yang kotor dan membereskan sebab- sebab munculnya kotoran tersebut. Dilakukan bersama-sama dan dalam skala besar-besaran.
Individual level
Membersihkan tempat kerja yang lebih spesifik sesuai tempat kerja masing-masing. Misalnya operator bubut membersihkan mesin bubut yang menjadi tanggung jawabnya. Bersifat personal dan dilakukan sebagai bagian pekerjaan sehari-hari.
Micro level
Operator mulai melakukan kegiatan membersihkannya dengan lebih teliti sampai ke komponen-komponen yang lebih spesifik dari mesinnya. Setelah melakukan pembersihan yang lebih mendetail, pekerja mulai berpikir tentang cara mempertahankan kebersihan.
Pekerja mulai menyelidiki sumber-sumber debu, kontaminan, geram, dan mencari cara untuk mengeliminasinya.
Dalam tahap 3 ini, tempat kerja akan berubah menjadi lebih menyenangkan dan itu adalah hasil kerja pekerja sendiri. Kebanggaan akan tempat kerja pun akan bertambah. Pekerja yang bangga atas pekerjaannya adalah aset perusahaan yang tidak ternilai.
Gambar 2. 4 Mekanisme Shine
Langkah-langkah dalam hal pembersihan yaitu :
1. Pembagian area dan alokasi tanggung jawab pada masing-masing operator.
2. Tentukan apa yang harus dibersihkan dan urutan. Selain itu rak dari peralatan yang berada disamping mesin juga harus dibersihkan.
3. Membersihkan mesin sebagai salah satu langkah perawatan (Preventive Maintenance).
4. Evaluasi cara pembersihan dan alat kebersihan, kemudian sempurnakan. Tentukan aturan yang harus ditaati.
Gambar 2. 5 Shine
Resik berarti membersihkan lingkungan kerja, termasuk didalamnya:
mesin dan alat kerja, lantai tempat kerja, dan berbagai daerah didalam tempat kerja. Ada sebuah aksioma yang patut dianut: membersihkan berarti memeriksa. Operator yang membersihkan mesin dapat menemukan berbagai fungsi yang gagal. Bila mesin dilingkupi oleh minyak, debu, dan daki tebal sulit sekali menemukan masalah yang mungkin akan mendadak menimbulkan gangguan. Saat membersihkan mesin, seseorang dengan mudah menemukan kejadian oli bocor atau baut dan mur kendor. Bila keadaan ini ditemukan secara dini, maka dengan mudah dapat diperbaiki.
Dapat dikatakan bahwa kemacetan mesin selalu didahului dengan getaran (karena baut atau mur yang kendor), masuknya benda asing (seperti debu melalui pelindung yang berlubang atau retak), atau kurangnya minyak ataupun pasta pelumas. Untuk itu resik merupakan pengalaman belajar yang baik bagi operator, karena melalui kegiatan ini mereka dapat menemukan berbagai temuan yang berguna.
• Seiketsu (Pemantapan)
Seiketsu berarti pemantapan. Membakukan dan mempertahankan hasil 3S sebelumnya. Membakukan berarti berusaha menciptakan suatu mekanisme dimana ketidakberesan baru yang akan mengancam kondisi 3S sebelumnya dapat teridentifikasi dengan segera. Pemantapan berarti terus- menerus dan secara berulang-ulang memelihara pemilahan, penataan dan pembersihan. Ini berarti melaksanakan aktivitas 5S dengan teratur sehingga keadaan yang tidak normal tampak dan melatih keterampilan untuk menciptakan dan memelihara kontrol visual.
Beberapa alat bantu visual yang dapat digunakan dalam tahap pemantapan ini yaitu:
1. Standar mengenai benar dan salah.
2. Alat bantu visual yang memudahkan (dapat dilihat dari jauh).
3. Mempermudah pemeriksaan (konsep pemeriksaan sekali lihat).
4. Tanda petunjuk buka, tutup dan tanda dorong, tarik.
5. Tanda temperatur (alat-alat atau cairan yang bersuhu relatif tinggi).
6. Tanda putaran (kipas atau motor).
7. Tanda yang harus diikuti dan batas kecepatan yang diperbolehkan.
Gambar 2. 6 Standardize
Rawat dalam bahasa jepang adalah seiketsu yang berarti tertib pribadi, seperti mengenakan pakaian yang pantas dan bersih, kaca mata pengaman, sarung tangan dan sepatu dan selalu menjaga keadaan lingkungan kerja yang bersih dan sehat. Pengertian lain dari rawat adalah mempertahankan keadaan yang sudah ringkas, rapi dan resik setiap hari secara terus- menerus. Manajemen harus menjabarkan sistem dan prosedur yang mampu menjamin kelangsungan ringkas, rapi, dan resik. Komitmen manajemen beserta dukungan serta keterlibatan manajemen yang ditampilkan dalam kegiatan 5R sangatlah penting untuk diperhatikan.
Manajer perlu menetapkan, misalnya, seberapa serimg kegiatan ringkas, rapi, resik harus dilakukan dan siapa saja yang harus dilibatkan. Hal ini harus menjadi bagian dari jadwal rencana tahunan perusahaan.
• Shitsuke (Pembiasaan)
Shitsuke berarti pembiasaan. Semua kegiatan 4S di atas tidak mungkin akan bertahan lama, bahkan mungkin tidak akan pernah terlaksana tanpa membuat semua orang melakukannya berulang-ulang, secara benar dan mempertahankan 3S yang pertama, maka shitsuke memastikan bahwa
semua orang selalu menggunakan “alat” tersebut dengan benar.
Pembiasaan adalah melakukan pekerjaan berulang-ulang sehingga secara alami kita dapat melakukannya dengan benar. Jika kita ingin melakukan pekerjaan secara efisien dan tanpa kesalahan maka kita harus melakukannya setiap hari.
Beberapa hal yang menjadi kebiasaan yang perlu diubah dan dibiasakan lagi adalah:
1. Tidak membiarkan scrap dari mesin bubut berserakan di lantai.
2. Meletakkan alat pendukung yang penting bercampur dengan barang - barang yang tidak berguna. Hal ini harus dihilangkan dan prinsip meletakkan barang pada tempatnya harus dibiasakan.
3. Membiarkan mesin dalam keadaan kotor. Ini perlu diubah dan kita seharusnya membiasakan kegiatan membersihkan mesin sebelum dan sesudah mempergunakan.
Gambar 2. 7 Sustain
Rajin berarti disiplin pribadi. Orang yang mempraktekkan ringkas, rapi, resik, dan rawat secara terus menerus dan menjadikan kegiatan ini sebagai kebiasaan dalam kehidupan sehari-harinya dapat menyebut dirinya memiliki disiplin pribadi. Pada langkah terakhir ini, manajemen telah menetapkan berbagai standar yang berlaku pada langkah-langkah 5S sebelumnya serta memastikan bahwa gemba mematuhi dan mengikuti standar tersebut.
Standar harus pula mencakup cara penilaian dari kemajuan pada setiap langkah 5S tersebut.
Ada lima cara untuk menilai tingkat 5S yang telah dicapai pada setiap langkahnya:
1. Penilaian mandiri (dilakukan sendiri) 2. Penilaian oleh konsultan ahli
3. Penilaian oleh atasan
4. Kombinasi dari tiga cara diatas
5. Penilaian berdasarkan kompetisi kelompok
2. 6. Tujuan dan Manfaat 5S
A. Tujuan dari 5S :
1. Mengeliminasi waste ( Pemborosan ) Yaitu : Barang, Waktu dan Tempat.
2. Aktifitas 5S lebih menekankan pada pentingnya keteraturan pada tempat kerja. Hal ini merupakan pentingnya terhadap pencegahan terhadap accident. Misalnya, pencegahan terhadap kebakaran atau tergelincir karena kebocoran oli.
3. Untuk meningkatkan efisiensi di area produksi atau tempat kerja, misalnya waktu yang dibutuhkan untuk mencari alat-alat yang dibutuhkan dapat dikurangi jika penempatan alat-alat tersebut dapat diatur dengan rapih dan diklasifikasikan sesuai kegunaannya.
4. 5S berpengaruh pada quality, khususnya kontaminasi dalam produk.
5. Menjaga lingkungan kerja agar tetap baik, mewujudkan tempat kerja yang nyaman dan pekerjaan yang menyenangkan.
6. Melatih manusia pekerja yang mampu mandiri mengelola pekerjaannya.
7. Mewujudkan perusahaan bercitra positif dimata pelanggan tercermin dari kondisi tempat kerja.
B. Manfaat penerapan 5S : 1. Meningkatkan kualitas.
2. Mencapai standarisasi kerja.
3. Mengurangi waktu lembur dan waktu siklus.
4. Mengurangi biaya simpan dan mengurangi downtime mesin.
5. Meningkatkan moral pekerja.
6. Lingkungan kerja menjadi bersih dan rapih.
7. Peningkatan produktivitas pekerja dan menambah motivasi kerja.
8. Mengurangi pemborosan dan mengurangi tingkat kecelakaan.
9. Memberikan keamanan dan keselamatan dalam bekerja.
10. Menumbuhkan kedislipinan dalam bekerja.
11. Meningkatkan keuntungan baik dari sisi produksi maupun penjualan.
2. 7. Sistem pengambil keputusan
Secara Umum, Sistem Pendukung Keputusan adalah sebuah sistem yang mampu memberikan kemampuan, baik kemampuan pemecahan masalah maupun kemampuan pengkomunikasian untuk masalah semi terstruktur. Secara Khusus, Sistem Pendukung Keputusan adalah sebuah sistem yang mendukung kerja seorang manager maupun sekelompok manager dalam memecahkan masalah semi-terstruktur dengan cara memberikan informasi ataupun usulan menuju pada keputusan tertentu (Kusumadewi, et al, 2009). Kerangka dasar pengambilan keputusan Manajerial dalam tipe keputusan dibagi menjadi :
1. Keputusan Terstruktur (structured decision) adalah keputusan yang berulang – ulang dan rutin, sehingga dapat diprogram. Keputusan terstruktur terjadi dan dilakukan terutama pada manajemen tingkat bawah 2. Keputusan Tidak Terstruktur (unstructured decision) adalah keputusan
yang tidak terjadi berulang – ulang dan tidak selalu terjadi. Keputusan ini terjadi di manajemen tingkat atas. Informasi untuk pengambilan keputusan tidak terstruktur tidak mudah untuk didapatkan dan tidak mudah tersedia dan biasanya berasal dari lingkungan luar. Pengalaman manajer
merupakan hal yang sangat penting di dalam pengambilan keputusan tidak terstruktur.
3. Keputusan Semi Terstruktur (semi – structured decision) adalah keputusan yang sebagian dapat diprogram, sebagian berulangulang dan rutin dan sebagian tidak struktur. Keputusan tipe ini seringnya bersifat rumit dan membutuhkan perhitungan – perhitungan serta analisis yang terperinci.
2. 8. Prinsip-Prinsip Dasar Analytic Hierarchy Process (AHP)
Dalam menyelesaikan persoalan dengan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain (Atmanti, 2008):
1. Decompocition, Setelah permasalahan didefenisikan, maka perlu dilakukan decompocition yaitu memecah permasalahan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki (hierarchy). Ada dua jenis hirarki, yaitu hirarki lengkap dan tidak lengkap. Dalam hirarki lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memeiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tidak lengkap.
2. Comparative Judgement, tahap ini adalah membuat penilaian tentang kepentingan relative dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwase comparison Pertanyaan yang biasa diajukan dalam pen)rusunan skala kepentingan adalah:
a) Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin/..) dan b) Berapa kali lebih (penting/disukai/ mungkin/..)
Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen, seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh
tentang elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujuan yang ingin dicapai. Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal artinya jika elemen I dinilai 3 kali lebih penting dibanding j, maka elemen j harus sama dengan l/3 kali pentingnya dibanding elemen- i. Disamping itu, perbandingan dua angka yang sama akan menghasilkan angka l, artinya sama penting. Dua elemen yang berlainan dapat saja dinilai sama penting. Jika terdapat n elemen, maka akan diperoleh matriks pairwise comparison berukuran n x n.
Banyaknya penilaian yang diperlukan dalam men)rusun matriks ini adalah n (n-l)/2 karena matriksnya reciprocal dan elemen- elemen diagonal sama dengan l.
3 Synthesis of Priority, dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari eigen vectornya untuk mendapatkan local priority. Karena matrik pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara local priority. Prosedur melakukan sintesa berbeda menurut bentuk hirarki.
Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting.
4 Logical consistency, menyatakan ukuran tentang konsisten tidaknya suatu penilaian atau pembobotan,perbandingan berpasangan. Pengujian ini diperlukan, karena pada keadaan yang sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan tersebut sehingga matriks tersebut tidak kbnsisten sempurna. Hal ini dapat terjadi karena ketidak konsistenan dalam preferensi seseorang
2. 9. Penyusunan Prioritas
Menentukan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh elemen untuk setiap sub hirarki (kriteria). Perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk matriks.
Contoh, terdapat n objek yang dinotasikan dengan (A1, A2, …, An) yang akan dinilai berdasarkan pada nilai tingkat kepentingannya antara lain Ai dan Aj
dipresentasikan dalam matriks matrik perbandingan berpasangan.
Nilai a11 adalah nilai perbandingan elemen A1 (baris) terhadap A1 (kolom) yang menyatakan hubungan :
1. Seberapa jauh tingkat kepentingan A1 (baris) terhadap kriteria C dibandingkan dengan A1 (kolom) atau
2. Seberapa jauh dominasi Ai (baris) terhadap Ai (kolom) atau
3. Seberapa banyak sifat kriteria C terdapat pada A1 (baris) dibandingkan dengan A1 (kolom).
Tabel. 2.1. Matrik perbandingan berpasangan
A1 A2 ……. An
A1 a11 a12 ……. a1n
A2 a21 a22 ……. a2n
. . .
. . .
. . .
………
An am1 am2 ……… am2
Nilai a11 adalah nilai perbandingan elemen A1 (baris) terhadap A1 (kolom) yang menyatakan hubungan :
a) Seberapa jauh tingkat kepentingan A1 (baris) terhadap kriteria C dibandingkan dengan A1 (kolom).
b) Seberapa jauh dominasi Ai (baris) terhadap Ai (kolom).
c) Seberapa banyak sifat kriteria C terdapat pada A1 (baris) dibandingkan dengan A1 (kolom).
Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala
perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan oleh Saaty, seperti pada Tabel
2.2 berikut ini;
Tabel 2.2. Tabel skala kepentingan (Saaty) Skala Deskripsi Kepentingan
1 Sebanding (Equal)
3 Agak lebih penting dari lainya (Moderate) 5 Penting dari yang lain (Strong)
7 Sangat Penting dari yang lain (Very Strong) 9 Mutlak Lebih Penting (Ekstrim)
2,4,6,8 Nilai tengah antara dua keputusan (Intermediate Value)
Model AHP didasarkan pada matrik perbandingan berpasangan (pair-wise comparison matrix), dimana elemen-elemen pada matriks tersebut merupakan judgement dari pengambil keputusan (decision maker). Seorang pengambil keputusan akan memberikan penilaian, mempersepsikan, ataupun memperkirakan kemungkinan dari suatu hal/peristiwa yang dihadapi. Matriks tersebut terdapat pada setiap tingkat hirarki dari suatu struktur model AHP yang membagi habis suatu persoalan.
Berikut ini contoh suatu matrik perbandingan berpasangan pada suatu level hirarki, yaitu:
Baris 1 kolom 2: jika E dibandingkan dengan F, maka E lebih penting/disukai/
dimungkinkan daripada F yaitu sebesar 5, artinya: E essential atau strong importance dari pada F, dan seterusnya. Angka 5 bukan berarti bahwa E lima kali lebih besar dari F, tetapi E strong importance dibandingkan dengan F.
Sebagai ilustrasi perhatikan matriks resiprokal berikut:
Membaca atau membandingkannya, dari kiri ke kanan. Jika E dibandingkan dengan F, maka F very strong importance daripada E dengan nilai judgement sebesar 7. Dengan demikan pada baris 1 kolom 2 diisi dengan kebalikan dari 7 yakni 1/7. artinya, E dibanding F ,maka F lebih kuat dari E. Jika E dibandingkan dengan G, maka E extreme importance daripada G dengan nilai judgement sebesar 9. Jadi baris 1 kolom 3 diisi dengan nilai 9, dan seterusnya.
2. 10. Eigen value dan eigen vector
Apabila pengambil keputusan sudah memasukkan penilaian untuk setiap perbandingan antara kriteria – kriteria yang berada dalam satu tingkatan yang dapat diperbandingkan maka untuk mengetahui kriteria mana yang paling disukai atau paling penting, disusun sebuah matriks perbandingan di setiap tingkatan.
Untuk melengkapi pembahasan mengenai eigen value dan eigen vector maka akan diberikan definisi – definisi tentang matriks dan vektor.
1. Matriks
Matriks merupakan sekumpulan himpunan objek (bilangan riil atau kompleks, variabel–variabel) yang disusun secara persegi panjang (yang terdiri dari baris dan kolom. Jika sebuah matriks memiliki m baris dan n kolom maka matriks tersebut berukuran (ordo) m x n. Matriks dikatakan bujur sangkar (square matrix) jika m = n. Dan skalar–skalarnya berada di baris ke-i dan kolom ke-j yang disebut (ij) matriks entri.
2. Vektor dengan n dimensi
Suatu vektor dengan n dimensi merupakan suatu susunan elemen – elemen yang teratur berupa angka–angka sebanyak n buah, yang disusun baik
menurut baris, dari kiri ke kanan (disebut vektor baris atau Row Vector dengan ordo 1 x n ) maupun menurut kolom, dari atas ke bawah (disebut vektor kolom atau Colomn Vector dengan ordo n x 1). Himpunan semua vektor dengan n komponen dengan entri riil dinotasikan dengan Rn . Untuk vektor u dirumuskan sebagai berikut:
3. Eigen value dan Eigen vector
Jika A adalah matriks n x n maka vektor tak nol ,x di dalam Rn dinamakan eigen vector dari A jika Ax kelipatan skalar x, yakni:
Ax=λx
Atau secara ekivalen (λI – A)x =0
Agar λ menjadi eigen value, maka harus ada pemecahan tak nol dari persamaan ini. Akan tetapi, persamaan di atas akan mempunyai pemecahan nol jika dan hanya jika:
det (λI-A)=0
Ini dinamakan persamaan karakteristik A, skalar yang memenuhi persamaan ini adalah eigen value dari A. Bila diketahui bahwa nilai perbandingan elemen Ai terhadap elemen Aj adalah aij, maka secara teoritis matriks tersebut berciri positif berkebalikan, yakni aij = 1/aij.
Bobot yang dicari dinyatakan dalam vector ὡ= (ὡ1,ὡ2,ὡ3,…..ὡn) . Nilai ὡn menyatakan bobot kriteria An terhadap keseluruhan set kriteria pada sub sistem tersebut. Jika aij mewakili derajat kepentingan i terhadap faktor j dan ajk menyatakan kepentingan dari faktor j terhadap k, maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan i terhadap faktor k harus sama
dengan aij –aik atau jika aij- ajk = aik untuk semua i, j, k maka matriks tersebut konsisten. Untuk suatu matriks konsisten dengan vektor , maka elemen aij dapat ditulis menjadi:
Jadi matriks konsisten adalah:
Seperti yang diuraikan di atas, maka untuk pair-wise comparison matrix diuraikan seperti berikut ini:
Dari persamaan tersebut di atas dapat dilihat bahwa:
Dengan demikian untuk pair-wise comparison matrix yang konsisten menjadi:
Persamaan di atas ekivalen dengan bentuk persamaan matriks di bawah ini:
Dalam teori matriks, formulasi ini diekspresikan bahwa ὡ adalah eigen vector dari matriks A dengan eigen value n. Perlu diketahui bahwa n merupakan dimensi matriks itu sendiri. Dalam bentuk persamaan matriks dapat ditulis sebagai berikut:
Pada prakteknya, tidak dapat dijamin bahwa:
Salah satu faktor penyebabnya yaitu karena unsur manusia (decision maker) tidak selalu dapat konsisten mutlak (absolute consistent) dalam mengekspresikan preferensinya terhadap elemen-elemen yang dibandingkan. Dengan kata lain, bahwa judgement yang diberikan untuk setiap elemen persoalan pada suatu level hierarchy dapat saja inconsistent.
Jika:
a) Jika λ1,λ2,λ3,…….λn adalah bilangan-bilangan yang memenuhi persamaan:
AX = λx (10)
Dengan eigen value dari matriks A dan jika a ij = 1; ɏ i= 1,2,….,n
; maka dapat
Misalkan jika suatu pair-wise comparison matrix bersifat ataupun memenuhi kaidah konsistensi seperti pada persamaan (2), maka perkalian elemen matriks sama dengan 1.
Eigen value dari matriks A,
Jika diuraiakan lebih jauh untuk persamaan (13), hasilnya adalah:
Dari persamaan (14) jika diuraikan untuk mencari harga eigen value maximumλ-max yaitu:
Dengan demikian matriks pada persamaan (12) merupakan matriks yang konsisten, dimana nilai λ-max sama dengan harga dimensi matriksnya.
Jadi untuk n > 2, maka semua harga eigen value-nya sama dengan nol dan hanya ada satu eigen value yang sama dengan n (konstanta dalam kondisi matriks konsisten).
b) Bila ada perubahan kecil dari elemen matriks aij maka eigen value-nya akan berubah menjadi semakin kecil pula. Dengan menggabungkan kedua sifat matriks (aljabar linier), jika:
i. Elemen diagonal matriks A
ii. Dan jika matriks A yang konsisten, maka variasi kecil dari
akan membuat harga eigen value yang lain mendekati nol.
2. 11. Uji konsistensi indeks dan rasio
Salah satu yang utama pada model AHP yang membedakannya dengan model – model pengambilan keputusan yang lainnya adalah tidak adanya syarat konsistensi mutlak. Pengumpulan pendapat antara satu faktor dengan yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ke tidak konsistenan jawaban yang diberikan responden. Namun jika terlalu banyak ketidak konsistenan juga tidak diinginkan. Pengulangan wawancara pada sejumlah responden yang sama kadang diperlukan apabila derajat tidak konsistensinya besar. Saaty telah membuktikan bahwa Indeks Konsistensi dari matriks berordo n dapat diperoleh dengan rumus:
CI = Rasio penyimpangan (deviasi) konsistensi (consistency index) λ max = Nilai eigen terbesar dari matriks berordo n
n = Orde matriks
Apabila CI = 0, maka pair wise comparison matrix tersebut konsisten. Batas ketidakkonsistenan (inconsistency) yang telah ditetapkan oleh Saaty ditentukan dengan menggunakan Rasio Konsistensi (CR), yaitu perbandingan indeks konsistensi dengan nilai random indeks (RI) yang disajikan pada Tabel 2.3. Nilai ini bergantung pada ordo matriks n. Dengan demikian, Rasio Konsistensi dapat dirumuskan sebagai berikut :
CR = rasio konsistensi RI = indeks random
Tabel 2. 3. Nilai Radom Indek (RI)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0,000 0,000 0,580 0,900 1,120 1,240 1,320 1,410 1,450 1,490
Bila matriks pair–wise comparison dengan nilai CR lebih kecil dari 0,100 maka ketidak konsistenan pendapat dari decision maker masih dapat diterima jika tidak maka penilaian perlu diulang.
