silabus matematika sma

(1)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

(KTSP)

SILABUS PEMBELAJARAN

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER

BANGSA

Mata Pelajaran

: Matematika

Satuan Pendidikan

: SMA / MA

Kelas/Semester

: X/1

Nama Guru

: ...

NIP/NIK

: ...

(2)

(3)

Nama Sekolah

:

...

Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Kelas / Program

:

X / UMUM

Semester

:

GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar Materi Ajar

Nilai Budaya Dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian _Alokasi

Waktu (menit)

Sumber /Bahan/ Alat Teknik

Bentuk

Instrumen Contoh Instrumen

1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma.

- Sifat - sifat bila-ngan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Berorientasi tugas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Memberikan contoh bentuk perkalian berulang.

- Menyimak pemahaman dan pendeskripsian tentang bilangan berpangkat, bilangan pokok (basis), dan pangkat (eksponen).

- Menyimpulkan atau

mendefinisikan sifat- sifat bilangan berpangkat

- Menyederhanak-an bentuk suatu bilangan berpangkat.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Sederhanakanlah.

a. x7:x2

b.

2 4 5 2 2 2

5 4

2

x y x y x y

�

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsi h, dkk) hal. 1-6, 7-9, dan 10-13. Buku

referensi lain.

(4)

dengan pangkat bulat positif, negatif, dan nol.

- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk pangkat.

- Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat.

- Menyatakan bilangan yang berpangkat bulat negatif ke dalam bentuk bilangan yang berpangkat bulat positif, dan sebaliknya.

- Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan. a.



_{p q}3 2

 

_�_{p q} 5 1



b.









2 2 3

3 2 1 2

3

p q

p q 

 

- Laptop - LCD - OHP

- Notasi Ilmiah.

- Mengenal dan memahami pengertian notasi ilmiah.

- Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam notasi ilmiah.

- Menyatakan notasi ilmiah ke dalam suatu

- Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah. a. 0,0000002578 b.

(5)

bilangan. - Menghitung dan

menyatakan hasil operasi bilangan (perkalian dan pembagian) ke dalam notasi ilmiah.

- Bilangan rasional.

- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan rasional.

- Memeriksa apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bukan.

- Menuliskan bilangan - bilangan rasional di antara dua buah bilangan.

- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Menunjukkan bahwa suatu bilangan merupakan bilangan irrasional (bilangan bentuk

- Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?

a. 7 d. 49

b. 9 e.

3₈

c. 12 f.

3₃₆

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket

hal. 14, 15-16, 17. Buku

referensi lain.

(6)

akar).

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.

- Operasi aljabar pada bentuk akar.

- Menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

-

Menyederhanaka n bentuk akar



a b 



2 ab

dan



a b 



2 ab

- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.

a. 2 3 4 3

b.

4 6 24 54

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 18-22. Buku referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

-

Merasionalka n

penyebut pecahan bentuk akar.

- Menentukan sekawan suatu bilangan.

- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan sekawan

- Merasionalkan penyebut

pecahan yang berbentuk akar.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Rasionalkan penyebut tiap pecahan

berikut.

a. 18 3 3

d. 2 3 5

2 × 45 menit

(7)

dari penyebut.

b. 2 3 5

e. 5 3 2 2

c. 2 2 3 7

 

- LCD - OHP

- Pangkat rasional:

- Bilang an berbentuk

n_a_atau

1 n a untuk

1 n a dan n� himpunan bilangan asli. - Meng ubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. - Persa maan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.

- Menyimpulkan atau

mendefinisikan bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan. - Menggunakan

sifat bilangan dengan pangkat rasional untuk menyelesaikan persoalan.

- Menyatakan suatu bilangan dengan pangkat rasional ke dalam bentuk akar.

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan

- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. Kuis Uraian

singkat. 1. Nyatakan bilangan- bilangan berikut dalam bentuk pangkat.

a. 8

d.

5

1

b. 2 32

e. 53 1

27

c. 3₅

2. Sederhanakanlah bentuk 1 4 2 2 4 a b  � � � � � �

3. Tentukan nilai x dari persamaan

1

2x 16 2

2 × 45

(8)

eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

- Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol. - Notasi

Ilmiah. - Bilangan

rasional. - Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). . Operasi

aljabar pada bentuk akar. -

Merasionalka n

penyebut pecahan bentuk akar. - Pangkat

rasional.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

Ulanga n haria

n.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. ₁ ... 1 2

a a 



a. 2 2

a a

d. 2

a a

b. 2

a a

e. 2 2

a a



c. 2 2

a a

2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a. 125

d. 4_₁₆

b. 4₈₁

e. 4_₈₁

c. 3₂₇

(9)

- Pengertian logaritma.

- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Menyimpulkan atau

mendefinisikan logaritma dan sifat - sifat logaritma.

- Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk logaritma.

-- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

- Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Tugas kelompok. Uraian

singkat. 1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.

a. 1₂ 6 x

b. 2 3 1 8

 _

c.

 

₂₅₆ 1₄__x 2. Sederhanakanlah

3 1 3

2

log  log 54.

2 × 45

menit Sumber: Buku paket hal. 36-38, 38-43. Buku referensi lain.

- Penentuan logaritma dan antilogaritm a dengan tabel atau kalkulator.

- Logaritma untuk perhitungan.

- Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.

- Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel antilogaritma atau kalkulator.

- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. Tugas individu. Uraian singkat.

Tentukan nilai dari logaritma berikut. a. log 45,458 b. log 144,3 c. log 0,05 d. log 0,098 e. log 0,001

2 × 45 menit

(10)

- Menggunakan logaritma untuk perhitungan.

- Pengertian logaritma.

- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Penentuan logaritma dan antilogaritm a dengan tabel atau kalkulator

- Logaritma untuk perhitungan.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian logaritma, sifat- sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Nilai

log 2 2 log 8 3 log 9 2 log12

 

adalah……. a. 5 d. 1,5 b. 2,5 e. 0,6 c. 2

2. Jika 5log 6a, maka 36log125 =…

a. 2 3a

d. 1 2a

b. 3 2a

e. 1 2a

c. 1 3a

2 × 45 menit

1.2. Melakukan manipu-lasi aljabar dalam perhitu-ngan

- Sifat-sifat bilangan dengan pangkat

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Percaya diri -

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat

- Menyederhanak-an bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat,

Tugas individu.

Uraian

(11)

yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

bulat.

- Bentuk akar.

- Sifat-sifat logaritma.

 Kreatif

 Kerja keras

 Keorisinilan pangkat bulat.

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.

- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

- Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

akar, dan

logaritma. 4 12

2

4

a b

 

� �

adalah ....

38-43. Buku referensi lain.

- Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

- Sifat-sifat logaritma.

- Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

- Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

Buktikan bahwa

log log log

a x a _x a _y

y 

, a0,a�1, dan , 0

x y

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 4-6, dan 38-43. Buku referensi lain.

- Sifat bilangan dengan pangkat

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi

Ulangan harian

Pilihan ganda.

(12)

rasional.

-

Merasionalk an penyebut pecahan bentuk akar.

- Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.

sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasional kan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.

mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

Uraian obyektif.

2 3

3 4

0 x y F

x 

�



dengan x64 dan 16

y , maka nilai

F

=... a. 16

d. 16 27

b. 8

e. 16 81

c. 2

2. Dengan cara merasionalkan bagian penyebut

12 18 6



ekuivalen dengan…..

....………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________

(13)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas / Program

: X / UMUM

Semester

: GANJIL

Sandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan

kuadrat.

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian _Alokasi

Waktu (menit)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik

Bentuk

Instrumen _{Contoh Instrumen}

2.1. Memahami konsep fungsi.

- Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaa n Kuadrat.

- Pengertian fungsi.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mendeskripsikan pengertian fungsi. - Memahami

konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh. - Mengidentifikasi

ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi. - Menjelaskan

peristiwa sehari-hari yang dapat dipandang sebagai fungsi. - Menentukan

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Tugas individu

.

Uraian singkat.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b)

Diagram manakah yang mendefinisikan

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket (Buku Matematik a SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianing sih,dkk) hal. 63-65, 65-69. Buku referensi lain.

   

(14)

- Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain), serta daerah hasil (range) dari fungsi.

- Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat fungsi. - Mendeskripsikan

karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya, yaitu karakteristik dari beberapa fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus (nilai mutlak), fungsi linear) dan fungsi kuadrat.

- Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

fungsi? Jelaskan.

2. Berikan sebuah contoh dari masing -masing jenis fungsi.

2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Menentukan nilai fungsi dari fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

- Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.

- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

Tugas individu

.

Uraian singkat.

- Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

a. y x 22x3 b. y 3x2 8x 7 c. y2x2 x 5

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 65-69, 97-99. Buku referensi lain.

(15)

- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.

- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.

- Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien - koefisien fungsi kuadrat.

- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.

(16)

grafiknya.

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaa n kuadrat.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- nya.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat. - Mencari akar-akar

(penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran). - Mencari akar-akar

persamaan kuadrat dengan

melengkapkan bentuk kuadrat sempurna. - Mencari akar-akar

persamaan kuadrat dengan

menggunakan rumus abc.

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut:

a. x22x p 0 b. 2x2 (p 2)x 3 0

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 69-72, 72-75, 75-78. Buku referensi lain.

- Pertidaksa maan kuadrat dan penyelesaian nya.

- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh

pertidaksamaan kuadrat. - Menentukan

penyele-saian pertidaksamaan kuadrat. - Menemukan arti

geometris dari penyelesaian pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.

- Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Kuis. Uraian obyektif.

- Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a. ₃_x2__x2_₁₁_x_₅

b.  x2 2x 6 0

c. ₂_x2_₃_x__{4 0}_�

2 × 45 menit

Sumber Buku paket hal. 79-83. Buku referensi lain.

(17)

- Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. - Menyelesaikan

pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan metode titik uji.

- Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar

sederhana dan kuadrat. - Grafik fungsi

alja-bar sederhana dan fungsi kuadrat. - Persamaan

kuadrat dan penyelesaian- nya. -

Pertidaksamaa n kuadrat dan penyelesaiann ya.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Salah satu akar persamaan

2 _{4 0}

x mx 

adalah -2, maka nilai m = ... a. -4 d. 4

b. -2 e. 6

c. 2

2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.

a. _x2__{25 0}_

b. ₃_x2_{  }_x _{2 0}

2 × 45 menit

- Diskriminan persamaan kuadrat.

- Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai diskriminan. - Merumuskan

- Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

Tugas individu

.

Uraian obyektif.

- Persamaan

2 ₍ ₁₎ ₂ _{1 0}

x  m x m 

mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m adalah...

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket

hal. 83-85. Buku

(18)

hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai diskriminan. - Menyelidiki jenis

akar persamaan kuadrat dengan menghitung diskriminan persamaan kuadrat.

lain.

- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

- Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat. - Menentukan

hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat. - Merumuskan

hubungan antara jumlah dan hasi kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat. - Membuktikan

rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. - Menggunakan

rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Kuis. Uraian obyektif.

- Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat

2 _{6 0}

x bx  , tentukan nilai-nilai dari:

a. p q b. pq

c. p q pq2  2

d. p2q2

1 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 86-89. Buku

referen si lain.

- Hubungan antara koefisien

- Mengidentifikasi hubungan antara koefisien

- Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan

Tugas

Uraian singkat.

- Tentukan sifat akar dari persamaan

1 × 45 menit

(19)

persamaan kuadrat dengan sifat akar.

persamaan kuadrat dengan sifat akar. - Menentukan sifat

akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat yang diketahui. koefisien persamaan kuadrat. individ u. kuadrat berikut.

a. ₅_x2_{  }_x _{15 0}

b. 7x2  x 7 0

hal. 89-91. Buku

referen si lain.

2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.

- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar. - Menyusun

persamaan kuadrat yang akar- akarnya mempunyai hubungan dengan akar - akar persamaan kuadrat lainnya.

- Mengenali persamaan- persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat. - Menyelesaikan

persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau

pertidaksamaan

- Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. Tugas kelompok . Uraian obyektif.

- Akar-akar persamaan

2 ₂ _{3 0} x  x  adalah

1 x dan x2.

Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya

x13 dan x23

adalah...

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 91-92, 92-93, 93-96. Buku

referen si lain.

(20)

kuadrat.

- Diskriminan persamaan kuadrat. - Rumus

jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. - Hubungan antara

koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar. - Penyusunan

persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. - Penyelesaian

persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar- akarnya diketahui, penyelesaian

persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 6 adalah...

a. _x2_{ }_x _{30 0}_

b. _x2_{ }_x _{30 0}_

c. x2 x 30 0 d. _x2_₃₀_x_{ }_{1 0}

e. _x2_₃₀_x_{ }_{1 0}

2. Fungsi kuadrat dengan persamaan

ypx24x4 akan merupakan

definit positif, jika nilai p adalah...

2 × 45 menit

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.

- Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya. - Menentukan

persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.

- Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

Tugas kelompok

.

Uraian

singkat. Persamaan grafik pada gambar adalah ... 2 × 45menit Sumber: Buku paket hal. 103-107. Buku

(21)

- Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang dilalui parabola.

2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.

- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat. - Menentukan

besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat. - Merumuskan

persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari. - Menyelesaikan

model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang berkaitan dengan persamaan atau

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Tugas kelompok

.

Uraian

singkat. - Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah...

2 × 45

menit Sumber: Buku paket hal. 108-110. Buku referensi lain.

(22)

2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

fungsi kuadrat. - Menafsirkkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

Uraian

obyektif. - Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8).

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu. - Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif

1. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang luasnya 84 cm2_.

Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah... a. 22 cm d. 7

cm

b. 21 cm e. 5 cm

c. 12 cm 2. Tentukan sumbu

simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.

a. f x( )  x2 2x 3 b. f x( )x2 x 2 c. f x( ) 2x2 x 2

(23)

....………

Kepala Sekolah

__________________ _________________

(24)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

:

...

Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Kelas / Program

:

X / UMUM

Semester

:

GANJIL

Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Penilaian

Alokasi Waktu (menit)

Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh

Instrumen

3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

- Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

- Sistem persamaan linear dua variabel.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk

menyelesaikan soal.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:

3 4 24 2 5 23

x y x y

 

�

� _ _

�

4 × 45 menit

(25)

- Menentukan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

linear dua variabel.

- Sistem persamaan linear tiga variabel.

- Mengidentifikasi langkah- langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. - Menggunakan

sistem persamaan linear tiga variabel untuk

menyelesaikan soal.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut: 3 3 2 3 2

1

x y z x y z x y z

   � �_{   } � � _{  } �

2 × 45 menit Sumber: Buku paket hal. 138-144. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Sistem persamaan linear dua variabel.

- Sistem persamaan linear tiga variabel.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel. Ulangan harian. Pilihan ganda. Uraian obyektif.

1. Himpunan penyelesaian sistem persamaan

3 4 24 2 5 23

x y x y   � � _ _ � adalah

 



x y,



. Nilai dari

5x3y... 2. Himpunan

penyelesaian

(26)

sistem persamaan

2 4

2 3 6

3 2 0

x y z x y z x y z

  

�

� _{ } _

�

� _{ } _

�

adalah







x y z, ,



. Nilai dari

....

xyz

- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dengan menggunakan grafik. - Memeriksa hasil

penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel berdasarkan grafik, dengan menggunakan metode eliminasi -substitusi.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

Tugas individu.

Uraian

obyektif. - Nilai

y

yang memenuhi sistem persamaan:

2 2 9 5

x y x �

�  

�



� �

adalah….

2 × 45 menit

(27)

- Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).

- Mengidentifikasi langkah- langkah penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. Kuis. Uraian

obyektif. - Himpunan penyelesaian sistem persamaan: 2 2 3 6 2

y x x

y x x

� _ _ � � �  � adalah



 





x y1 1, ; x y2, 2



, maka nilai dari

1 1 2 2 .... x   y x y

2 × 45

menit Sumber: Buku paket hal. 148-152. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

2 2 ₄₆

2 1

x xy y x y � �    �    � �

2 × 45 menit Sumber: Buku paket hal. 153-156. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

3.2.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

- Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

 Rasa ingin tahu  Mandiri  Kreatif  Berorientasi tugas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Mengidentifika-si masalah yang berhu-bungan dengan sistem persamaan linear, Tugas kelompok. Uraian obyektif.

- Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama

(28)

3.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

 Kerja keras

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya. - Merumuskan

model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang

menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

membayar Rp7.450,00 untuk membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Maka harga pensil per buah adalah...

referensi lain.

(29)

berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. - Sistem persamaan

kuadrat. - Sistem

persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Ulangan

harian. Pilihanganda. - Himpunan penyelesaian sistem persamaan: 2 1 4 5 y x

y x x

  � � �    � � adalah



 





x y1 1, ; x y2, 2



, maka nilai dari

1 1 2 2 .... x   y x y

a. -8 d. 0 b. -6

e. 2 c. -2

2 × 45 menit 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. Pertidaksamaan. - Pertidaksamaan

linear.

- Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel. - Menggunakan

pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variable untuk menyelesaikan

- Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

- Menentukan

Tugas individu. Uraian singkat. 1. Nilai x yang memenuhi

pertidaksama an

3x 2 5x14 adalah…

(30)

soal. - Menentukan

penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel. - Mengidentifikasi

langkah - langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat). - Menggunakan

pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) untuk menyelesaikan soal.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (bentuk linear dan kuadrat).

penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

2. Nilai x yang memenuhi

pertidaksama an

5 7

7 5

x x

adalah…

- Pertidaksa maan bentuk akar.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

Tugas kelompok.

Uraian singkat. 1. Nilai x

yang memenuhi

pertidaksama

2 × 45 menit

(31)

- Pertidaksa-maan bentuk nilai

mutlak. - Menentukan _penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.

an

4x 8 2 adalah…

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksama an

3x6�3.

Buku referensi lain.

3.5.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Penerapan kon-sep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan

pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel

pertidaksamaan satu variabelnya.

- Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau

- Mengidentifika-si masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya,

menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21. Tentukanlah nilai dari bilangan yang terbesar dari kedua bilangan tersebut.

2 × 45 menit

(32)

3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidak-samaan satu variabel.

- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Pertidaksa maan linear. - Pertidaksa maan

satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) - Pertidaksamaan

bentuk akar.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pertidak-samaan linear, pertidaksamaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar,

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksama an

2

3 4 3 12

x  x 

adalah... a.

2 x 9

  

(33)

- Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak. - Penerapan

konsep pertidaksamaa n satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksama-an satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Uraian singkat.

b. 3 x 9

  

c. x9 atau

1

x 

d. x9 atau

2

x 

e. x9 atau

3

x 

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksama an berikut: a.

2

3x 7x2 0�

b.

2 2

3x 9x x� 4

c. 1 3

x x

 

d. x1 e.

2 ₂ ₃ ₆

x  x x

(34)

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

__________________ _________________

NIP/NIK. NIP/NIK.

(35)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

(KTSP)

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER

BANGSA

Mata Pelajaran

: Matematika

Satuan Pendidikan

: SMA / MA

Kelas/Semester

: X/2

Nama Guru

: ...

NIP/NIK

: ...

(36)

(37)

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / UMUM

Semester

: GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar

Materi Ajar

Bangsa

Penilaian

Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh

Instrumen

4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

Logika Matematika. - Pernyataan dan

nilai kebenarannya. - Kalimat

terbuka dan himpunan penyelesaian nya.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Membedakan antara kalimat pernyataan (disebut juga pernyataan) dan kalimat terbuka.

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

- Menentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.

- Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

Tes lisan.

Tanya jawab.

- Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.

1 x 45 menit

(38)

- Buku referensi lain.

- Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai

kebenarannya.

- Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.

- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Kuis. Uraian singkat..

- Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan: a. p: 3 + 4 = 7 ~p: b. p: Semua

bilangan prima adalah

bilangan ganjil.

~p: ... ...

1 x 45 menit

Sumber: - Buku paket hal. 4-6. - Buku

referensi lain.

4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

- Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk: - Kon-jungsi - Dis-jungsi - Impli-kasi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

- Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Tugas kelompok. Uraian singkat.

- Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis

2 3 y x melalui titik (1, 2) dan (2, 1)!“.

2 x 45 menit

Sumber: - Buku

paket hal. 6-17, 21-23. - Buku

(39)

- Biim-plikasi

disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.

- Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

- Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk:

- Konjungsi

- Disjungsi

- Implikasi

- Biimplikasi

- Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

Kuis Uraian singkat.

- Tentukan negasi dari:

a. Jika 2 + 3 > 4, maka 4 =

2

2 (B) b. Jika guru

matematika tidak datang, maka semua siswa senang.

2 x 45 menit

Sumber: - Buku

paket hal. 26-30. - Buku

referen si lain.

(40)

- Konvers, invers, kontraposisi.

- Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers, dan kontraposisi.

- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.

- Menentukan nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi.

- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. Tugas

individu. obyektif.Uraian - Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya! a. Jika

0

60



x

, maka

0 1

sin x 3

2

 .

b. Jika

3





x

, maka

x = 3.

2 x 45

menit Sumber - Buku

referen si lain.

- Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkaranny a.

- Menjelaskan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial beserta ingkarannya.

- Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal atau eksistensial.

- Mengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah kuantor pada kalimat terbuka.

- Menentukan nilai kebenaran pernyataan

- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. Tugas individu. Uraian singkat.

- Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut. a.

x

R

x









2 b.

4

3









y

Z

y

2 x 45 menit

Sumber - Buku

referen si lain.

(41)

berkuantor.

- Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor universal atau eksistensial.

- Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus beberapa kuantor.

- Pernyataan. - Kalimat

terbuka. - Ingkaran

(negasi) pernyataan. - Nilai

kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya. - Konvers,

Invers, Kontraposisi. - Nilai

kebenaran Pernyataan berkuantor

dan ingkarannya.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Kontraposisi dari implikasi

~

p

�

q

adalah……

a. ~q�p d. q�p

b. ~p�q e. q�~p

c. p�q

2. Tentukan nilai kebenaran dari: a.

(~p�q) �~q

b. (p�q)�q

c.

~ (p q�) � ~q

2 x 45 menit

4.3. Merumuskan pernyataan yang setara

- Bentuk

ekuivalen  Rasa ingin _tahu  Berorientasi _{tugas dan hasil}

- Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara

- Memeriksa atau membuktikan

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut

2 x 45 menit

(42)

dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan. antara dua pernyataan majemuk.  Mandiri  Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

(ekuivalen).

- Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika. kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. ekuivalen.

a.

(

p

�

~ )

q

dan

(~

q

�

p

)

b.

(

p

�

q

)

dan

(

q

�

p

)

paket hal.

24-25. - Buku

referen si lain.

- Tautologi dan kontradiksi.

- Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.

- Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.

- Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. Tugas kelompok. Uraian singkat.

- Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. a.

(

p

�

q

)

�

p

b.

~ (

p

�

q

)

�

(

p

�

q

)

2 x 45 menit

Sumber: - Buku

referen si lain.

- Kesetaraan (ekuivalens i) dari dua pernyataan majemuk. - Tautologi dan

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk, tautologi,

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan Ulangan harian. Pilihan ganda.

1. Pernyataan “jika turun hujan, maka jalanan macet“ ekuivalen dengan... a. Jika tidak

turun hujan,

(43)

kontradiksi. dan kontradiksi. majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Uraian obyektif.

maka jalanan tidak macet. b. Jika jalanan

macet, maka turun hujan. c. Hujan turun

atau jalanan macet. d. Tidak turun

hujan tetapi jalanan macet. e. Tidak turun

hujan atau jalanan macet.

2. Selidikilah apakah pernyataan majemuk berikut merupakan tautologi atau bukan. a.

(p �~ )q � q

b.

( ~ )

p � q � q

4.4. Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan

- Penarikan kesimpulan :

- Prinsip modus ponens

- Prinsip modus tolens

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan.

- Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan

- Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.

p1: Jika Budi

lulus ujian, maka ia

4 x 45 menit

Sumber: - Buku

(44)

berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- Prinsip silo-gisme

implikasi (prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).

pergi rekreasi.

p2 : Budi tidak

pergi rekreasi. _________



………

- Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan.

- Menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis -premis yang diberikan.

- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

.

2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:

a. p1 :

~

p

�

q

p2 : ~q

b. p1 :

~

p

�

q

p2 : p

-

Penyusuna n bukti (pengayaan ).

- Mengenal karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik penyusunan bukti, yaitu antara bukti langsung, bukti tak langsung, dan induksi matematika.

- Menyusun bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti

- Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi

matematika.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa

1

1 2 3 4 ( 1)

2

n n n

    K   

2 x 45 menit

Sumber: - Buku

(45)

langsung, bukti tak langsung, atau dengan induksi matematika sesuai langkah - langkahnya.

- Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya .

-

Penyusuna n bukti dengan bukti langsung,

bukti tak langsung, atau induksi matematik a.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Diketahui premis - premis:

(1) p �~q (2) ~p � q

q ~p



~p



q

(3) ~p �q

~p



q

Prinsip penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah... a. hanya (1) b. hanya (2) c. hanya (1) dan

(2) d. hanya (2) dan

(3) e. (1), (2), (3)

2. Selidikilah sah atau tidaknya penarikan

(46)

kesimpulan berikut.

p1 : Jika PQRS

adalah jajargenjang, maka PQ

sejajar SR.

p1 : PQRS bukan

jajargenjang.

________________



PQ tidak sejajar

SR.

....………

Kepala Sekolah

__________________ __________________

(47)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / UMUM

Semester

: GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Materi Ajar

Bangsa

Penilaian

Alat Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Trigonometri. - Perbandingan

trigonometri pada segitiga siku - siku.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

- Menjelaskan arti derajat dan radian.

- Menghitung perbandingan sisi -sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

- Mengidentifikasi-kan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut

θ

pada gambar: 24 26

θ

2 x 45 menit

Sumber: - Buku

(48)

60-- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

69. - Buku

referensi lain.

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

- Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

Tugas individu.

Uraian singkat.

-

Hitunglah nilai

0 0

30

cos

30

sin

_dan

0

tan 30 . Apakah yang diperoleh?

2 x 45 menit

Sumber: - Buku

referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian

obyektif. - Tentukan nilai _{yang memenuhi}

x

persamaan:

 

0 3

sin ( 20 ) , 0, 2 2

x   x� 

2 x 45 menit

Sumber: - Buku

referensi lain.

(49)

bidang Cartesius.

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan

trigonometri sudut-sudut khusus. - Perbandingan

trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian obyektif.

1. Himpunan penyelesaian persamaan

1 sin x 2

2

 , untuk 0 x 2� �

adalah……

a.



4

π

d. ,3 4 4

 

� �

�

b. 3 4



� � � � �

e. ,5 4 4

 

� �

�

c. 5 4



� � � � �

(50)

2. Tentukan nilai dari:

a. _sin1500

b. _{cos 240}0