ANALISIS STRATEGI PEMASARAN PRODUK
LAPTOP DENGAN MENGGUANAKAN METODE
TEORI PERMAINAN DAN FUZZY DI KABUPATEN
SIDOARJ O
DISUSUN OLEH :
RIRIN ERIANI SUKAMTO
NPM : 0832010037
J URUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
J AWA TIMUR
LEMBAR PENGESAHAN
SKRIPSI
ANALISA STRATEGI PEMASARAN PRODUK LAPTOP DENGAN MENGGUNAKAN METODE TEORI PERMAINAN DAN FUZZY
Oleh :
RIRIN ERIANI SUKAMTO 0832010037
Telah disetujui untuk mengikuti Ujian Negar a Lisan Gelombang II Tahun Ajar an 2011/2012
Mengetahui
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
Ir . Rr. Rochmoeljati, MMT Ir . Tri Susilo, MM NIP. 19611029 199103 2 001 NIP. 19550708 198903 1 001
Mengetahui
Ketua J urusan Teknik Industri UPN “ Veteran” J awa Timur
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji syukur kami haturkan kehadirat Allah SWT
atas segala rahmat dan karuniaNya sehingga penulisan Tugas Akhir ini dengan
judul “Analisis Strategi Sistem Pemasaran Produk Laptop Dengan Menggunakan
Metode Teori Permainan dan Fuzzy Di Kabupaten Sidoarjo” bisa terselesaikan.
Skripsi ini disusun guna mengikuti syarat kurikulum tingkat sarjana ( S1 )
bagi setiap mahasiswa jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri
UPN “Veteran” Jawa Timur. Kami menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih
kurang sempurna, penulis menerima adanya saran dan kritik untuk
membenahinya.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis mendapatkan banyak sekali
bimbingan dan juga bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini
penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ir. Teguh Sudarto, MP. selaku Rektor Universitas
Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
2. Bapak Ir. Sutiyono, MT. selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
3. Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM selaku Ketua Jurusan Teknik Industri,
Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional
“Veteran” Jawa Timur.
4. Bapak Drs. Pailan selaku Sekertaris Jurusan Teknik Industri, Fakultas
Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional
5. Bapak Sartin, M. PD. DRS selaku Dosen Wali.
6. Ibu Ir. Rr. Rochmoeljati, MMT selaku dosen pembimbing I dan Bapak Ir.
Tri Susilo, MM selaku dosen pembimbing II yang telah membimbing
saya.
7. Bapak dan Ibu penguji yang membantu dalam pembenahan laporan
skripsi saya ini serta bantuan-bantuan lainnya.
8. Semua dosen yang pernah mengajar dan membimbing saya dan juga staff
UPN yang membantu saya dalam proses pencapaian Tugas Akhir ini.
9. Ibu saya tersayang, Kakak-kakak saya Rika Heriani Sukamto beserta
suami dan Rosa Ariani Sukamto beserta suami terima kasih
sebesar-besarnya atas doa dan dukungannya, tanpa kalian saya tidak akan bisa
menyelesaian tugas akhir ini.
10.Ibu Ir. Enny Ariyani, MT selaku Kepala Laboratorium dan juga
Teman-teman dari Laboratorium Perencanaan Sistem Kerja dan Ergonomi yang
memberi pengarahan dan mendukung dalam pembuatan Tugas Akhir ini.
11.Teman – teman Pararel B saya tercinta yang sudah membantu saya baik
melalui waktu maupun pendapat serta Untuk Sahabat-sahabat yang
seperjuangan dan selalu saling memberi semangat yakni Etry Dwi Jayanti
“Entog” dan Dinda Rahmia Putri “Dindong”, saya ucapkan terima kasih
sebanyak-banyaknya.
12.Untuk teman-teman yang sudah membantu ketika saya mengalami
kejenuhan yakni grup “Lipsink” dan sebagian teman-teman pararel C
13.Untuk teman-teman Himpunan Mahasiswa Teknik Industri (HMTI),
terima kasih atas dukungannya.
14.Untuk orang yang pernah ada namun jauh disana dan selalu memberi
semangat walaupun hany ucapan ketika saya butuh itu, Terima kasih.
15.Semua pihak yang telah membantu dalam pembuatan Tugas Akhir ini
yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu. Saya ucapkan terima kasih.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir masih jauh dari sempurna, oleh
karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun yang
dapat membantu penulis dimasa yang akan datang. Semoga laporan ini dapat
bermanfaat sekaligus dapat menambah wawasan serta berguna bagi semua pihak
yang membutuhkan.
Surabaya, 13 April 2012
DAFTAR ISI
COVER
LEMBAR PENGESAHAN
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI ... i
DAFTAR GAMBAR... vi
DAFTAR TABEL... viii
DAFTAR LAMPIRAN... x
ABSTRAKSI... xi
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Perumusan Masalah ... 2
1.3. Batasan Masalah ... 3
1.4. Asumsi ... 3
1.5. Tujuan ... 4
1.6. Manfaat Penelitian ... 4
1.7. Sistematika Penulisan ... 4
BAB II TINJ AUAN PUSTAKA 2.1. Pemasaran ... 6
2.1.1. Strategi Pemasaran ... 7
2.1.2. Segmentasi Pasar ... 8
2.2. Kelebihan dan Kelemahan Laptop ... 13
2.3. Teori Himpunan Fuzzy ... 17
2.3.1. Fungsi Keanggotaan ... 19
2.3.2. Tringular Fuzzy Number (TFN)... 20
2.4. Metode Defuzzifikasi ... 21
2.5. Teori Permainan ... 22
2.5.1. Kriterian Permainan ... 23
2.5.2. Klasifikasi Permainan ... 24
2.5.3. Matriks Pembayaran ... 25
2.5.4. Nilai Permainan ... 27
2.5.5. Permainan Berjumlah Nol Dua Orang ... 28
2.5.6. Permainan Nol Dari N Pemain ... 37
2.6. Metode Penyelesaian... 38
2.6.1. Metode Program Linier... 38
2.6.2. Metode Simpleks dan Dual Simpleks... 44
2.7. Penerapan Khusus Teori Fuzzy dan Game Theory Dalam Penelitian Ini 47 2.8. Alat Pengujian Data ... 48
2.8.1. Uji Kecukupan Jumlah Data ... 48
2.8.2. Uji Validitas ... 49
2.8.3. Uji Reliabilitas ... 50
2.9. Teknik Pengambilan Sampling ... 50
2.9.1. Populasi ... 51
2.9.2. Sampel ... 51
2.9.4. Menentukan Ukuran Sampling ... 55
2.10. Penelitian Terdahulu ... 55
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 61
3.2. Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel ... 61
3.3. Penentuan Populasi dan Sampel Penelitian ... 63
3.4. Metode Pengumpulan Data ... 63
3.4.1. Penentuan Alat Pengumpulan Data ... 64
3.4.2. Penentuan Variabel Penelitian Awal ... 64
3.4.3. Metode Pengambilan Data ... 64
3.5. Metode Pengolahan Data ... 66
3.5.1. Uji Kecukupan Jumlah Data ... 66
3.5.2. Uji Validitas ... 66
3.5.3. Reliabilitas Kuesioner ... 67
3.5.4. Fuzzifikasi dan Defuzzifikasi ... 68
3.5.5. Teori Permainan ... 69
3.6. Langkah-langkah Penelitian dan Penyelesaian Masalah ... 72
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN 4.1. Pengumpulan Data... 77
4.1.1. Penyusunan Kuesioner... 77
4.1.2. Penyebaran Kuesioner... 77
4.2. Pengolahan Data... 80
4.2.1. Pengolahan Data Untuk Pengelompokkan Konsumen... 83
4.2.2. Matriks Pembayaran... 86
4.2.2.1. Perbandingan Berdasarkan Keunggulan Persaingan... 86
4.2.2.2. Pembuatan Matriks Pembayaran... 89
4.2.2.3. Formulasi Program Linier... 95
4.2.2.4. Perhitungan Program Linier... 98
4.3. Penyusunan Strategi... 99
4.4. Perhitungan Tingkat Kepentingan Relatif ke Dalam Tringular Number Fuzzy (TFN)... 101
4.4.1. Pengolahan Data Preferensi Responden Pada Masing-masing Produk... 102
4.4.2. Pembuatan Grafik Tringular Fuzzy Number (TFN)... 105
4.4.2.1. Grafik Tringular Fuzzy Number (TFN) keseluruhan.... 105
4.4.2.2. Grafik Tringular Fuzzy Number (TFN) Produk Laptop Merek Axioo... 110
4.4.2.3. Grafik Tringular Fuzzy Number (TFN) Produk Laptop Merek Acer... 114
4.4.2.4. Grafik Tringular Fuzzy Number (TFN) Produk Laptop Merek Toshiba... 119
4.4.2.5. Grafik Tringular Fuzzy Number (TFN) Produk Laptop Merek HP... 124
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan... 137
5.2. Saran... 138
DAFTAR PUSTAKA
ABSTRAKSI
Sejalan dengan adanya perkembangan zaman, teknologi merupakan salah satu aspek penting yang juga mengalami perkembangan pesat. Baik itu dalam bidang telekomunikasi, informasi, maupun lainnya. Untuk mengimbangi suatu perkembangan suatu riset pasar tidaklah cukup untuk dalam menentukan langkah-langkah yang akan dilakukan.
Laptop merupakan sejenis komputer jinjing atau komputer bergerak yang cukup ringan dan kecil. Dari banyaknya merek laptop yang tersedia maka terjadi persaingan yang sangat pesat dengan menonjolkan masing-masing strategi yang mereka luncurkan. Namun dalam berbagai merek tersebut masih banyak terjadi ketidakseimbangan penjualan, misalnya beberapa merek buatan dalam negeri daya jualnya sangat kurang dibandingkan dengan buatan luar negeri.
Tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti dalam penelitian adalah menentukan strategi pemasaran produk laptop dengan menggunakan metode teori permainan dan fuzzy. Teori fuzzy digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian batas antara satu kriteria dengan kriteria lainnya yang dihasilkan oleh adanya penilaian manusia. Teori Permainan merupakan bidang ilmu penunjang dalam penentuan strategi pemasaran, yang banyak digunakan dalam kondisi persaingan pemasaran. Teknik ini memungkinkan penentuan tindakan tertentu(strategi) yang akan meminimalkan kerugian maksimum pengambil keputusan yang menghadapi perilaku satu atau lebih pesaing yang tak dapat dipastikan.
Hasil Pengolahan dan analisis baik dari metode teori permainan dan fuzzy menunjukkan bahwa strategi – strategi pemasaran yang digunakan oleh Axioo adalah Harga, Desain, Ketersediaan Komponen, dan Kualitas, Acer menggunakan strategi pemasaran ketersediaan komponen. Toshiba menggunakan strategi pemasaran harga dan Kualitas. HP menggunakan strategi pemasaran Harga dan Ketersediaan Komponen. Dell menggunakan strategi pemasaran pelayanan penjualan. Apple menggunakan strategi pemasaran garansi.
ABSTRACT
In line with the development of the times, technology is one important aspevt that is alsoexperiencing rapid development. Be it in the field of telecommunications, informations, or otherwise. To compensate for the development of a market research is not sufficient to determine the steps to be performed.
Laptop is a kind of portable computer or a mobile computer that is light enough and small. Of the many brand of laptops available then there is a very rapid competition by accentuating each strategy to be launched. But in many brands are still a lot os sales imbalances, such as some brands made in the country selling very less power compared to foreign-made.
Objective to be achieved by researchers in the study is to determone laptop product marketing strategy using game theory and fuzzy. Fuzzy theory is used to represent the certainy of the boundary between one criterion with other criteria generated of human judgement. Game theory is field of science supporting the determination of marketing strategy, which is widely used in marketing competition conditions. This technique allows the determination of certain actions (stratrgies) that will minimize the maximum loss behavior of decision makers who deal with one or more competitors who could not be determined.
Processing and analysis of results from game theory and fuzzy method showed that the marketing strategy by Axioo price, design, component availability, and quality. Acer uses a marketing strategy component availability. Toshiba uses a marketing strategy price and quality. HP uses a marketing strategy price and component availability. Dell uses a marketing strategy sales service. Apple uses a marketing strategy warranty.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Sejalan dengan adanya perkembangan zaman, teknologi merupakan salah
satu aspek penting yang juga mengalami perkembangan pesat. Baik itu dalam
bidang telekomunikasi, informasi, maupun lainnya. Berbagai produk tercipta
untuk mendukung perkembangan jaman tersebut. Salah satunya adalah produk
Laptop.
Laptop merupakan sejenis komputer jinjing atau komputer bergerak yang
cukup ringan dan kecil. Fungsi laptop tak jauh beda dengan komputer-komputer
yang sudah ada. Namun banyak kelebihan Laptop yang membuat orang bisa
beralih untuk menggunakannya. Diantaranya praktis untuk dibawa kemana-mana
serta beratnya yang ringan. Kelebihan itu membuat perusahaan baik dalam
maupun luar negeri yang bergerak dalam bidang teknologi untuk mengembangkan
usahanya ke industri Laptop, sehingga menghasilkan berbagai macam merek
Laptop dengan kualitas masing – masing, diantaranya Acer, Axioo, Asus, HP, dan
Toshiba, serta masih banyak lagi. Dari banyaknya merek laptop yang tersedia
maka terjadi persingan yang sangat pesat dengan menonjolkan masing-masing
strategi yang mereka luncurkan. Namun dalam berbagai merek tersebut masih
banyak terjadi ketidakseimbangan penjualan, misalnya beberapa merek buatan
dalam negeri daya jualnya sangat kurang dibandingkan dengan buatan luar negeri.
Karena permasalahan diatas maka diadakan penelitian untuk mengetahui strategi
buatan luar negeri sehingga mengalahkan produk laptop buatan dalam negeri
dengan menggunakan dua metode yaitu teori permainan dan fuzzy.
Teori fuzzy digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian batas antara
satu kriteria dengan kriteria lainnya yang dihasilkan oleh adanya penilaian
manusia. Sehingga dari penelitian ini akan didapatkan faktor-faktor yang
menonjol dengan menggunakan teori Fuzzy yang di arahkan ke defuzzifikasi.
Deffuzifikasi adalah suatu konversi dari bentuk nilai fuzzy. Untuk mendukung
adanya hasil yang di dapat dari teori fuzzy maka menggunakan tambahan metode
yakni Teori permainan. Teori Permainan merupakan bidang ilmu penunjang
dalam penentuan strategi pemasaran, yang banyak digunakan dalam kondisi
persaingan pemasaran. Teknik ini adalah suatu bentuk persaingan antara dua
pihak atau dua kelompok yang saling berhadapan dan menggunakan aturan yang
diketahui oleh kedua belah pihak. Dari aturan itu akan di dapat strategi pemasaran
dari masing-masing produk yang di teliti.
Penelitian akan melibatkan masyarakat umum sebagai konsumen pemakai
laptop. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan kuesioner agar diperoleh
faktor-faktor yang mempengaruhi strategi pemasaran Laptop.
1.2. Per umusan Masalah
Dari latar belakang permasalahan tersebut di atas, maka dibuat perumusan
masalah sebagai berikut :
“Bagaimana menetukan strategi pemasaran produk laptop dengan
1.3. Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Obyek penelitian hanya dilakukan untuk Laptop dengan spesifikasi Intel
Pentium Dual Core, Intel Pentium Core 2 Duo, dan Intel Pentium Core i3.
2. Pengambilan sampling data dengan kuesioner dilakukan pada masyarakat
umum sebagai konsumen pemakai laptop.
3. Penelitian dilakukan pada bulan Februari 2012 sampai dengan data
mencukupi.
4. Posisi masing – masing produk dan penentuan strategi pemasarannya
hanya ditinjau berdasarkan sudut pandang konsumen.
5. Data yang sifatnya kuantitatif seperti keuangan dan kegiatan masing –
masing perusahaan tidak dilakukan.
1.4. Asumsi
Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Penambahan eksternal laptop seperti Bluetooth, Wi-fi dan lain-lain untuk
masing-masing merek di anggap sama.
2. Responden mengetahui kelebihan dan kekurangan Laptop yang
digunakannya.
3. Hasil pengisian kuesioner dari responden mewakili seluruh pengguna
Laptop.
4. Data kuesioner diisi responden dengan sebaik-baiknya.
5. Persaingan yang terjadi bersifat wajar dan sehat.
1.5. Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :
Untuk menentukan strategi pemasaran produk laptop dengan
menggunakan metode teori permainan dan fuzzy.
1.6. Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah :
1. Agae dapat mengetahui persaingan pemasaran dan alasan konsumen
membeli merk Laptop tertentu.
2. Agar dapat memberikan input tentang kebenaran teori-teori yanga ada dan
dapat mendorong para mahasiswa untuk memperbaiki hasil penelitian ini.
1.7. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
BAB I Pendahuluan
Bab ini berisi tentang latar belakang penelitian, perumusan masalah,
batasan masalah, asumsi-asumsi, tujuan penelitian, manfaat penelitian,
dan sistematika penulisan untuk menyelesaikan penelitian ini.
BAB II Tinjauan Pustaka
Bab ini berisi tentang tinjauan pustaka yang berasal dari literatur –
literatur untuk menyelesaikan laporan penelitian ini, sehingga
kebenaran dari metode yang ada dapat dipertanggung jawabkan.
pemasaranserta metode – metode yang digunakan yaitu Teori
Permainan dan fuzzy.
BAB III Metode Penelitian
Bab ini berisi tentang waktu lokasi dan penelitian, variabel – variabel
yang digunakan untuk menguraikan tentang metode, pengumpulan data
yang digunakan, pemaparan data-data yang telah dikumpulkan selama
penelitian serta langkah-langkah yang digunakan untuk pemecahan
masalah dan pencapaian tujuan.
BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan
Bab ini berisi tentang hasil pengumpulan dan pengolahan data yang
telah dilakukan serta analisa dari hasil pengolahan data.
BAB V Kesimpulan dan Saran
Bab ini berisi tentang kesimpulan dari analisa dan pada penelitian ini,
juga daran – saran yang berkenaan dengan penyempurnaan tulisan lebih
lanjut dalam laporan penelitian ini.
Daftar Pustaka
BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA
2.1. Pemasar an
Pemasaran adalah suatu proses sosial dan manajerial yang membuat
individu dan kelompok memperoleh apa yang mereka butuhkan serta inginkan
lewat penciptaan dan pertukaran timbal balik produk dan nilai dengan orang lain.
Proses pemasaran dimulai jauh sejak sebelum barang diproduksi, dan tidak
berakhir dengan penjualan. Kegiatan pemasaran perusahaan harus memberikan
kepuasan kepada konsumen jika menginginkan usahanya berjalan terus, atau
konsumen mempunyai pandangan yang lebih baik terhadap perusahaan. Untuk itu
dibutuhkan suatu konsep pemasaran yang matang dan seksama. (Philip Kotler &
Gary Amstrong. Dasar-dasar pemasaran. 1997. Hal 13)
Ada beberapa hal yang perlu diketahui oleh pemasar dalam menganalisa
kegiatannya, dalam hal ini ada beberapa tahapan yang mungkin dilalui oleh
praktek pemasaran
1. Pemasaran enterprenurial : Pemasaran ini terjadi umumnya pada awal
suatu usaha dimulai. Dimana kegiatannya adalah melakukan produksi dan
pendekatan secara individual kepada tempat atau pelanggan dalam
memperkenalkan produk dan menjual langsung kepada orang lain.
2. Pemasaran yang terumuskan : Dalam hal ini kegiatan pemasaran yang
dijalankan jauh lebih kompleks, karena proses ini terjadi biasanya pada
harus dijalankan antara lain periklanan, riset pemasaran, tenaga penjualan
(salesman) dan masih banyak lagi. Jadi harus manjadi lebih peofesional.
3. Pemasaran Interpreneurial : Membina hubungan dengan pelanggan yaitu
dengan mengidentifikasikan kebutuhan pelanggan serta memperkenalkan
cara-cara baru dengan menciptakan asumsi-asumsi baru kepada pelanggan.
2.1.1. Str ategi Pemasar an
Strategi pemasaran (marketing strategy) adalah sebuah rencana yang
memungkinkan perusahaan mengoptimalkan penggunaan sumber dayanya untuk
mencapati tujuan pemasaran dan perusahaan. Isu strategi pemasaran adalah:
1. Seleksi dan Evaluasi Pasar Sasaran
Pasar sasaran adalah kelompok orang yang dijadikan sasaran dari semua
usaha pemasaran perusahaan. Dalam penentuan pasar sasaran perusahaan
perlu mempertimbangkan pengaruh pasar sasaran terhadap tingkat
penjualan perusahaan, biaya dan laba.
2. Merancang dan menyusun Bauran Pemasaran (Marketing Mix)
Marketing mix adalah sekumpulan alat pemasaran yang digunakan
perusahaan untuk mencapai tujuan pemasaran pada pasar sasaran.
E.Jerome McCarthy menamai alat-alat pemasaran itu “the four P of
Marketing”. 4P yang dimaksudkan adalah Product (Produk), Price
2.1.2. Segmentasi Pasar
Segmentasi pasar berguna untuk membagi pasar menjadi kelompok
pembeli yang terbedakan dengan kebutuhan, karakteristik, atau tingkah laku
berbeda yang mungkun membutuhkan produk atau bauran pemasaran terpisah.
Segmentasi mempunyai beberapa macam. Namun dalam aplikasi Game Theory
dan Fuzzy ini hanya digunakan beberapa segmentasi, yakni :
1. Segmentasi Pendapatan
Segmentsai berdasarkan pendapatan (penghasilan) merupakan praktek
yang sudah berjalan lama dalam kategori produk dan jasa. Namun,
pendapatan tidak selalua bisa meramalkan para konsumen akan membeli
suatu produk tersendiri.
2. Segmentasi Manfaat yang dicari
Segmentasi ini membagi pasar menjadi kelompok menurut beraneka
manfaat yang dicari konsumen dari produk dan menuntut ditemukannya
manfaat utama yang dicari orang dalam kelas produk, jenis orang yang
mencari manfaat, dan merek utama yang mempunyai setiap manfaat.
2.1.3. Baur an Pemasar an
Salah satu unsur dalam strategi pemasaran terpadu adalah Bauran
Pemasaran, yang merupakan strategi yang dijalankan perusahaan, yang berkaitan
dengan penentuan, bagaimana perusahaan menyajikan penawaran produk pada
satu segmen pasar tertentu, yang merupakan sasaran pasarannya. Marketing mix
merupakan kombinasi variabel atau kegiatan yang merupakan inti dari sistem
mempengaruhi tanggapan konsumen dalam pasar sasarannya. Menurut William
J.Stanton pengertian marketing mix sccara umum adalah sebagai berikut:
marketing mix adalah istilah yang dipakai untuk menjelaskan kombinasi empat
besar pembentuk inti sistem pemasaran sebuah organisasi. Keempat unsur tersebut
adalah penawaran produk/jasa, struktur harga, kegiatan promosi, dan sistem
distribusi.
Marketing mix yang dijalankan harus disesuaikan dengan situasi dan
kondisi perusahaan. Disamping itu marketing mix merupakan perpaduan dari
faktor-faktor yang dapat dikendalikan perusahaan untuk mempermudah buying
decision, maka variabel-variabel marketing mix diatas tadi dapat dijelaskan
sedikit lebih mendalam sebagai berikut:
1. Pr oduk (Product)
Produk dalam penelitian ini adalah Laptop. Produk laptop merupakan
produk yang lagi laris di pasaran sekarang karena perubahan zaman yang
menuntut majunya suatu teknologi-teknologi gadget. Dalam penjualannya produk
laptop menawarkan melalui berbagai atribut atau variabel yang dapat menarik
minat konsumen diantaranya : Kualitas, Desain, Reputasi Merek, dan Garansi.
Kualitas adalah totalitas bentuk dan karakteristik barang atau jasa yang
menunjukkan kemampuannya untuk memuaskan kebutuhan yang tampak jelas
maupun tersembunyi (Render dan Herizer, 1997:92).
Menurut Philip Kotler (2000:329-333) terdapat dimensi kualitas, yaitu :
1. Kinerja (performance) : karakteristik operasi suatu produk utama,
3. Kehandalan (reliability): probabilitas suatu produk tidak berfungsi atau
gagal,
4. Kesesuaian dengan spesifikasi (conformance to specifications). Spesifikasi
adalah suatu yang berguna untuk menggambarkan “ukuran apa yang harus
dicapai” sebuah produk sehingga memenuhi kebutuhan pelanggan. dalam
produk laptop ada beberapa spesifikasi yang disediakan yaitu menurut
Intel Pentium mulai dari Centrino, Dual Core, Core 2 Duo, Core i3, Core
i5, dan yang terbaru Core i7. Semakin majunya zaman maka spesifikasi
yang disediakan semakin bertambah baik dari kualitas maupun kelebihan –
kelebihan lainnya.
5. Daya Tahan (durability),
6. Kemampuan melayani (serviceability)
7. Estetika (estethic): bagaimana suatu produk dipandang dirasakan dan
didengarkan, dan
8. Ketepatan kualitas yang dipersepsikan (perceived quality).
Menurut Coirul Amin desain adalah kerangka bentuk, rancangan, motif,
pola, dan corak. Desain dapat menarik konsumen melalui tampilan luar maupun
dalamnya yang dapat membuat konsumen untuk membelinya.
Reputasi merek tergantung juga terhadap reputasi perusahaan yang
membuatnya. Semakin baik reputasi perusahaan maka semakin baik juga reputasi
merek produk tersebut. Garansi adalah surat keterangan dari suatu produk bahwa
pihak produsen menjamin produk tersebut bebas dari kesalahan pekerja dan
kegagalan bahan dalam jangka waktu tertentu. Lama atau tidaknya suatu garansi
2. Har ga ( Price)
Dalam penelitian ini juga sangat mempertimbangkan harga sebagai
pemilihan konsumen pada dasarnya. Harga sangat menunjang kebutuhan yang
diinginkan konsumen. Untuk itu hendaknya setiap perusahaan dapat menetapkan
harga yang paling tepat, dalam arti yang dapat memberikan keuntungan yang
paling baik, baik untuk jangka pendek maupun unluk jangka panjang.
Hal yang sangat berpengaruh terhadap harga adalah diskon dan dan
potongan – potongan harga lainnya. Konsumen sangat tergiur dengan adanya
harga murah dan banyaknya diskon yang terjadi. Walaupun tidak adanya diskon
namun biasanya para penjual menawarkan paket atau hadiah tambahan sehingga
dapat menarik konsumen yang ingin membelinya. Contoh hadiah yang pernah ada
adalah pelindung Screen.
3. Salur an Distr ibusi ( Place )
Distribusi juga sangat dipertimbangkan untuk sasaran konsumen yang
ditentukan. Untuk gadget seperti laptop harus menemukan tempat distribusi yang
benar-benar menyentuh pasaran konsumen. Misalnya ditempatkan pada wilayah
tengah kota yang dapat disentuh atau mudah dicari oleh konsumen. Begitu juga
service center ataupun ketersediaan komponen. Jika service center ataupun tempat
penyedia komponen jauh dengan konsumen maka itu juga sebagai pertimbangan
Contoh – contoh saluran distribusi di Kawasan Surabaya sendiri adalah
Hi-Tech Mall, Plaza Marina, dan World Trade Center. Tempat – tempat tersebut
merupakan kumpulan dari gadget – gadget yang diperlukan konsumen.
Konsumen dapat memilih produk yang mereka inginkan disana.
4. Pr omosi ( Promotion)
Dalam produk laptop ini diperlukan tingkat promosi dari berbagai sudut.
Namun yang biasa dilakukan adalah periklanan dan publisitas. Baik melalui
brosur atau pamflet maupun via televisi.
Guna promosi sendiri untuk menarik pelanggan baru dan mendorong
konsumen untuk membeli serta memotivasi konsumen untuk beralih merek.
Untuk itu maka yang sering dilakukan oleh penjual-penjual laptop adalah dengan
melakukan pameran sehingga para penjaga pameran tersebut dapat menjelaskan
apa yang dibutuhkan konsumen dan menarik konsumen tersebut uintuk
membelinya. Contohnya pameran laptop yang dilakukan di Hi-Tech Mall tanggal
28 Januari 2012 yang menyediakan layanan service yang dapat menarik
konsumen. Hal ini dapat membuktikan apakah pelayanan penjualan laptop
tersebut baik atau tidaknya.
Selain melalui pelayanan service untuk konsumen juga adanya brosur
atau pamflet yang disediakan. Sehingga membantu pengetahuan konsumen
2.2. Kelebihan dan Kelemahan Laptop
Laptop merupakan sebuah komputer portabel (yang bisa di bawa
kemana-mana) dan terintegrasi pada sebuah casing. Ada juga yang menyebut laptop ini
sebagau komputer jinjing, karena cara dibawanya yaitu dengan dijinjing. Tetapi di
luar sana, laptop ini dikenal juga dengan instilah notebook atau powerbook.
Secara umum, laptop ini memiliki berat yang berkisar mulai dari 1 hingga 6
kilogram, tergantung dari ukuran, bahan serta spesifikasi laptopnya itu sendiri.
Laptop mempunyai berbagai macam merek baik yang buatan dalam negeri
maupun luar negeri diantaranya :
a. Laptop Toshiba
b. Laptop Fujitsu
c. Laptop Dell
d. Laptop Zyrex
e. Laptop Asus
Laptop dengan merek Asus dibuat oleh perusahaan asal Taiwan. Laptop
Asus mempunyai beberapa kelebihan dan kualitas yang dapat
mempengaruhi keadaaan pasar Laptop. Keunggulan yang dimiliki oleh
laptop asus adalah tingkat kerusakan rendah sehingga tingkat keawetannya
f. Laptop Acer
Laptop dengan merek Acer dibuat oleh perusahaan asal Taiwan. Laptop
Acer mempunyai beberapa keunggulan dalam pasar Laptop. Keunggulan
yang dimiliki oleh laptop acer adalah harga jual lebih murah, adanya
kemudahan dalam masalah purna jual, dan memiliki inovasi yang lebih
maju.
g. Laptop HP
Laptop dengan merek HP dibuat oleh perusahaan asal Taiwan. Laptop HP
mempunyai beberapa keunggulan dalam pasar Laptop. Keunggulan yang
dimiliki oleh laptop HP adalah layar cukup luas, nyaman digunakan, dan
tahan goncangan.
h. Laptop Axioo
Laptop dengan merek Axioo dibuat oleh perusahaan asal Indonesia dan
satu-satunya laptop dengan merek lokal yang bisa menembus pasar
Internasional. Laptop Axioo mempunyai beberapa keunggulan.
Keunggulan yang dimiliki oleh laptop axioo adalah harga jual lebih
murah, tidak mengalami kerusakan fatal, dan tipis serta kualitas cat tahan
lama.
Sebelumnya telah ada penelitian untuk daya tahan laptop yang dilakukan
oleh Square Trade yakni sebagai berikut :
1. ASUS
Nama ASUS sepertinya cukup populer, baik dalam kalangan desktop
maupun laptop. ASUS mendapat peringkat pertama karena dalam hasil uji
dalam 3 tahun adalah 15.6%. Walaupun ASUS berada di Peringkat 3
sebagai Top Vendor Dunia, namun tampaknya ASUS tidak akan kalah
dalam hal kualitas daya tahan.
2. Toshiba
Toshiba tentunya sangat populer dengan tingkat keawetannya, dan juga
harganya. Banyak yang beranggapan harga Toshiba sesuai dengan
kualitasnya. Toshiba berada di peringkat kedua dengan persentase dibawah
10% dalam 2 tahun, dan 15.7% dalam 3 tahun.
3. SONY
SONY cukup terkenal dengan salah satu produk laptopnya, yaitu VAIO.
SONY menempati urutan ketiga dalam persentase tingkat kerusakan
laptop. Dalam uji coba 2 tahun, SONY mendapatkan persentase diatas
10%, sedangkan dalam 3 tahun, persentasenya naik menjadi 16.8%.
4. Apple
Apple terkenal dengan sistem operasinya sendiri, yaitu Macintosh, serta
merk laptopnya sendiri. Uji coba yang dilakukan pada merk ini
menghasilkan persentase diatas 10% pada 2 tahun dan 17.4% dalam
jangka waktu 3 tahun. Hal ini membuktikan bahwa Laptop Apple masih
dapat dikatakan awet bagi penggunaan sistem operasi selain Windows.
5. DELL
DELL sepertinya lebih terkenal dengan salah satu produk gaming-nya,
yaitu Alienware, suatu laptop yang benar-benar menawarkan performa
gaming layaknya barang yang berasal dari luar bumi. Tingkat kerusakan
mencapai 18.3%. Sepertinya, inilah Laptop yang paling menengah dalam
tingkat kerusakannya.
6. Lenovo
Nama besar IBM masih saja membayangi produk ini. IBM yang sudah
berubah menjadi Lenovo tentu saja harus menyamakan kualitasnya dengan
produk terdahulunya. Walaupun begitu, persentase kerusakan 2 tahun
sebesar sekitar 12.5% dan persentase 3 tahun sebesar 21.5% agaknya
menjadikan Lenovo kurang begitu meyakinkan.
7. ACER
ACER merupakan laptop yang setidaknya paling umum digunakan dalam
kalangan konsumen. Selain harganya yang relatif murah, ACER juga
menawarkan perangkat yang lengkap. Namun sayangnya, ACER tidak
terlalu bagus dalam hal awet karena persentase kerusakannya adalah
hampir 15% dalam jangka waktu 2 tahun saja. Sementara itu,
persentasenya akan meningkat menjadi 23.3% dalam waktu 3 tahun.
8. Gateway
Gateway merupakan salah satu vendor laptop dengan tingkat kerusakan
yang hampir buruk dalam uji coba kali ini. Dalam 2 tahun, persentasenya
hampir 15%, namun dalam 3 tahun akan naik menjadi 23.5%.
9. HP
HP merupakan Top Vendor Pertama di dunia, namun sangat disayangkan
bahwa HP mendapat predikat laptop yang paling mudah rusak dalam uji
coba kali ini. Persentase kerusakan HP adalah diatas 15% dalam 2 tahun,
HP harus bergegas memperbarui komponennya agar tidak cepat mudah
rusak.
Gambar 2.1. Grafik tingkat kerusakan laptop dalam waktu 2 - 3 tahun
2.3. Teor i Himpunan Fuzzy
Teori himpunan fuzzy merupakan kerangka matematis yang digunakan
untuk merepresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan,
kekurangan informasi. Kurangnya informasi, dalam menyelesaikan permasalahan
sering kali dijumpai di berbagai bidang kehidupan dibangun untuk memecahkan
masalah dimana deskripsi atau gambaran aktivitas, observasi, dan pengambilan
keputusan bersifat subjektif, samar dan tidak akurat.
Ketidakjelasan dapat digunakan untuk mendeskripsikan sesuatu yang
berhubungan dengan ketidakpastian yang diberikan dalam bentuk informasi
linguistic atau intuisi. Sebagai contoh, untuk menyatakan kualitas suatu data
dikatakan “baik”, atau derajat kepentingan seorang pengambil keputusan
Pada teori himpunan fuzzy, komponen utama yang sangat berpengaruh
adalah fungsi keanggotaan (Membership function). Fungsi keanggotaan
(Membership function) merepresentasikan derajat suatu obyek terhadap atribut
tertentu. Fungsi keanggotaan (Membership function) adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (yang
sering disebut dengan derajat keanggotaan) dengan interval 0 sampai 1.
Himpunan fuzzy adalah sebuah himpunan yang didalamnya terdapat
elemen yang mempunyai derajat keanggotaan yang berbeda-beda. Ide ini bertolak
belakang dengan himpunan, karena keanggotaan dari himpunan tidak akan
menjadi anggota kecuali jika keanggotaannya penuh pada himpunan ini.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu :
1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA,
PAROBAYA, TUA.
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel seperti: 40, 25, 50, dsb.
Himpunan anggota fuzzy mempunyai 2 kemungkinan, yaitu :
• satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
Contoh :
Jika diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah semesta pembicaraan.
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
bisa dikatakan bahwa:
• Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, [2]=1, karena 2 A.
• Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, [3]=1, karena 3 A.
• Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, [4]=0, karena 4 A.
• Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, [2]=0, karena 2 B. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, [3]=1, karena 3 B.
2.3.1. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (Membership function) merepresentasikan derajat
suatu obyek terhadap atribut tertentu, sedangkan pada teori probabilitas lebih pada
penggunaan frekuensi relative, Ross, (2005). Fungsi keanggotaan (membership
function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke
dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan)
yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan
untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
2.3.2. Triangular Fuzzy Number (TFN)
Fuzzy number merupakan spesial fuzzy set F = {(x,µx(x)) , x R} dimana nilai x ke dalam garis nyata R1 : -∞ < x < +∞ dan µ x(x) adalah pemetaan kontinyu dengan interval tertutup {0,1}. Fuzzy number digunakan untuk mengatasi konsep
numerik yang tidak pasti seperti ‘mendekati I’, ‘sekitar 8 sampai 9’, ‘kira-kira s’
dan sebagainya.
Triangular Fuzzy Number dinotasikan sebagai M = (a,b,c) dimana a<b<c.
Fungsi keanggotaan sebagai berikut :
µM(x) = 0 jika x ≤ a atau x ≥ c
µM(x) = ( )
( ) jika a ≤ x ≤ b µM(x) = ( )
( ) jika b ≤ x ≤ c
sebagai contoh jika pelanggan memberi rating sebesar 6 untuk faktor Y1
yang berarti bawa Y1 adalah ‘penting’, kemudian bisa dibuat Triangular
Fuzzy Number M1 = ‘mendekati 6’ = (5,6,7) yang dipresentasikan dengan
nilai keanggotaan sebagai berikut :
µM(x) = 0 jika x ≤ 5 atau x ≥ 7 µM(x) = x - 5 jika 5 ≤ x ≤ 6 µM(x) = 7 - x jika 6 ≤ x ≤ 7
Dapat diartikan bahwa nilai keanggotaan atau ‘kemungkinan’ bahwa Y1
diberi rating 6 adalah MM(6) = 1, kemungkinan bahwa Y1 diberi rating lebih
rendah 5 1
2 atau rating lebih tinggi yaitu 6 12 adalah mungkin (dapat diterima)
Gambar 2.2. Grafik Triangular Fuzzy Number
Keterangan :
a = batas bawah (pesimis)
b = batas tengah (paling disukai)
c = batas atas (optimis)
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dan boleh
dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Domain merupakan himpunan
bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan.
Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
2.4. Metode Defuzzifikasi
Keluaran dari proses yang menggunakan algoritma fuzzy kadangkala juga
membutuhkan besaran yang bernilai tunggal. Defuzzifikasi adalah sebuah model
konversi dari bentuk nilai fuzzy ke dalam besaran yang lebih presisi. Formulasi
matematis metode defuzzifikasi dapat diberikan sebagai berikut:
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
a b c
Fungsi Keanggotaan (µ)
= ( + + ) / Dimana :
a = batas atas
b = batas tengah
c = batas bawah
Dimana :
a = a + a + …+ a n + n + …+ n
b = b + b + …+ b n + n + …+ n
c = c + c + …+ c n + n + …+ n
m = 1, 2, 3, ....
Gambar 2.3. Proses Defuzzifikasi
2.5. Teor i Per mainan
Permainan adalah suatu bentuk persaingan antara dua pihak atau dua
kelompok yang saling berhadapan dan menggunakan aturn yang diketahui oleh
memaksimumkan kemenangan atau keuntungannya yang minimum atau
meminimumkan kekalahan atau kerugian yang maksimum. Pengambilan
keputusan tersebut merupakan hal yang terpenting dalam teori permainan yang
merupakan metode analisis kuantitatif riset operasi ( Operation Research ).
Jadi Teori permainan sendiri adalah bidang ilmu penunjang dalam
penentuan strategi pemasaran, yang banyak digunakan dalam kondisi persaingan
pemasaran. Teknik ini adalah suatu bentuk persaingan antara dua pihak atau dua
kelompok yang saling berhadapan dan menggunakan aturan yang diketahui oleh
kedua belah pihak.
2.5.1. Kr iter ia Per mainan
Tidak setiap keadaan persaingan atau konflik disebut permaianan(game).
Hanya pada persaingan yang memenuhi kriteria atau cirri-ciri tertentu saja yang
dapat disebut sebagai permanian (game).
Kriteria tersebut antara lain adalah sebagai berikut:
1. Terdapat persaingan kepentingan diantara pihak yang terlibat (pemain).
2. Setiap pemain mempunyai sejumlah pilihan, terbatas atau tidak terbatas
yang disebut strategi.
3. Aturan permainan untuk mengatur pilihan-pilihan itu disebutkan satu-satu
dan diketahui oleh semua pemain.
4. Hasil dari permainan dipengaruhi oleh pilihan-pilihan yang disebut oleh
semua pemain dan hasil untuk seluruh kombinasi pilihan oleh semua
Salah satu permainan yang bukan permaian adalah perdebatan di antara
dua orang. Hal tersebut disebabkan motivasi yang mendasarinya adalah
permusuhan dan bukan suatu logika.
2.5.2. Klasifikasi Per mainan
Permainan dapat dibagi dalam berbagai macam jenis permaian antara lain:
Yang pertama berdasarkan jumlah langkah dan pilihan, permainan
diklasifikasikan menjadi dua, yaitu :
1. Permainan berhingga (finite game), yaitu suatu permainan yang
mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan sejumlah pilihan
yang berhingga pula.
2. Permainan tak berhingga (infinite game), untuk setiap permainan selain
permainan berhingga.
Yang kedua, berdasarkan jumlah pemain (orang). Suatu permainan
dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain adalah n. Di sini
orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok.
Dan yang ketiga, berdasarkan jumlah pembayaran. Jenis ini terdiri atas:
1. Permainan berjumlah nol (Zero Sum Game) adalah suatu permainan
dengan jumlah kemenangan kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini
berarti jumlah pembayaran yang diterima bagi salah satu pemain yang
menang sama dengan jumlah yang dibayarkan oleh pihak yang kalah.
Dalam hal ini kemenangan dari pihak yang satu merupakan kekalahan
pihak yang lainnya. Bila dua orang bermain dalam suatu permainan maka
Zero Game). Misalnya Andri menang Rp.1,00,- atau +1,00,- dan Anna
kalah Rp.1,00,- atau -1,00,-. Jumlah kemenangan kedua pemain ini adalah
+1-1 yang nilainya sama dengan 0 (nol). Karena jumlah kemenangan dari
jumlah dari kedua belah pihak sama dengan nol dan jumlah pemainnya
dua maka disebut dengan permainan berjumlah nol dari dua orang. Dengan
demikian apabila dalam permainan tersebut ada n orang (pemain) dan
jumlah kemanangan mereka sama dengan nol maka dinamakan permainan
berjumlah nol dari n orang(n person zero sum game). Apabila pi adalah
pembayaran bagi pemain Pi; i = 1,2,3,…,n dalam permainan n orang maka
jika
∑
=
n
i Pi
1
= 0 maka permainan tersebut disebut permainan berjumlah nol.
2. Permainan berjumlah tidak nol (non Zero Sum Game), yaitu permainan
dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir dari suatu
permainan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh 2
orang ataupun n orang. Hanya saja sampai saat ini hanya dikembangkan
permasalahan dengan jumlah 2 orang pemain.
2.5.3. Matr iks Pembayaran
Pengertian dari matriks pembayaran (payoff matriks) adalah suatu tabel
berbentuk segi empat dengan elemen-elemennya yang merupakan besarnya nilai
pembayaran yang bersesuaian dengan strategi yang digunakan oleh kedua belah
pihak. Matriks pembayaran untuk permainan berjumlah nol dari dua orang (two
Tabel 2.1. Matriks Payoff two person sum zero game
Keterangan :
• m adalah banyaknya strategi yang dipunyai pemain P1.
• n adalah banyaknya strategi yang dipunyai pemain P2.
• aij ; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai pembayaran (yang didefinisikan secara numerik: bilangan positif, bilangan negatif atau
nol) yang bersesuaian dengan strategi ke i bagi pemain P1 dan
strategi ke j bagi pemain P2.
Dengan demikian berarti bahwa baris-baris dari matriks pembayaran
tersebut menunjukkan strategi bagi pemain P1 dan kolo-kolom dari matriks
pembayaran itu menunjukkan strategi bagi pemain P2.
Karena bentuk matriks pembayaran A = (aij) dengan i = 1,2,3,…,m dan j =
1,2,3,…,n menunjukkan pembayaran pada pemain pertama P1 maka pembayaran
untuk pemain ke dua P2 merupakan negatif dari pembayaran pemain pertama (P1).
Yang artinya bila pemain pertama P1 menerima pembayaran sebasar aij, pemain ke Pemain
Pertama (P1)
Pemain ke dua (P2)
1 2 3 ... n
dua P2 harus membayar sebesar aij atau pemain ke dua P2 menerima pembayaran –
aij.
Dengan ini pula maka pemain pertama P1 yang disebut sebagai pemain
baris merupakan pemain yang berusaha memaksimumkan perolehan (pembayaran
atau keuntungan), sedangkan pemain ke dua P2 yang disebut juga pemain kolom
merupakan pemain yang berusaha meminimumkan pembayaran (kerugian).
2.5.4. Nilai Per mainan
Dari matriks pembayaran yang tersedia terlihat bahwa kedua belah pihak
(pemain) yang saling bersaing tersebut dapat menentukan strategi optimum dan
nilai permainannya.
Str ategi Optimum adalah strategi yang menjadikan seorang pemain
(pihak) berada dalam posisi pilihan terbaik, tanpa memperhatikan
langkah-langkah pemain pesaingnya. Pengertian posisi pilihan terbaik ini bahwa setiap
penyimpangan dari strategi ini akan mengakibatkan turunnya pembayaran(payoff).
Dalam kaitan ini yang dimaksud dengan nilai per mainan (value off game)
adalah rata-rata pembayaran (ekspektasi perolehan) per permainan jika kedua
pihak (pemain) yang saling bersaing tersebut melakukan strategi optimum
(strategi yang terbaik) yang dilakukan oleh kedua pemain tersebut. Yang
dimaksud dengan nilai di sini adalah nilai yang diperoleh pihak (pemain) pertama
2.5.5. Per mainan Ber jumlah Nol Dua Or ang
Konsep dasar yang termuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh
permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain. Hal
pokok yang sebenarnya menjadi inti dari permainan adalah menentukan solusi
optimum bagi kedua pihakpihak yang saling bersaing tersebut yang bersesuaian
dengan strategi optimumnya.
Ada dua macam strategi optimum, yaitu:
1. Str ategi Mur ni (Pure Strategy)
Permainan dengan str ategi mur ni adalah suatu permainan dengan posisi
pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi
tunggal. Jadi strategi murni adalah strategi dimana setiap pemain hanya
mempunyai tepat satu langkah terbaik.
Dalam permainan dengan strategi murni, pemain pertama (pemain baris)
yaitu pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangan (keuntungan) yang
minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kr iter ia maksimin.
Sedangkan pemain ke dua (pemain kolom) yaitu pemain yang berusaha
meminimumkan kekalahan (kerugian) yang maksimum sehingga kriteria strategi
optimumnya adalah kr iter ia minimaks.
Apabila maksimin sama dengan nilai minimaks, maka permainan ini dapat
diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan (equilibrium point)
telah tercapai. Titik keseimbangan ini dikenala sebagai titik pelana (saddle pint).
Seperti yang terlihat pada matriks pembayaran pada tabel 2.1. dimana pemain
pertama (P1) mempunyai langkah strategi i;i = 1,2,3,…,m dan pemain ke dua (P2)
pertama (P1) merupakan pemain baris yang menerapkan kriteria maksimin, yaitu
berusaha memaksimumkan keuntungan(kemenangan) yang minimum sementara
pemain ke dua (P2) merupakan pemain kolom yang menerapkan kriteria
minimaks, yaitu berusaha meminimumkan kerugian(kekalahan) yang maksimum.
Bertitik tolak pada kriteria masing-masing pemain tersebut maka menentukan titik
pelana dapat dijelaskan sebagai berikut :
• Untuk pemain pertama (P1).
Apabila pemain pertama P1 memilih strategi i maka dia yakin akan
memenangkan j
Min(aij) apapun strategi yang dipilih atau digunakan oleh
pemain kedua (P2). Karena pemain pertama (P1) merupakan pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangan atau keuntungan yang minimum,
maka dia akan memilih strategi yang akan memberikan nilai maksimum dari
nilai yang minimum itu, yaitu maks min (aij).
• Untuk pemain ke dua (P2).
Pemain ke dua (P2) akan berusaha memperkecil kemenangan bagi pemain
pertama (P1) sampai sekecil mungkin sehingga jika pemain kedua (P2)
memilih strategi j maka dia yakin bahwa kemenangan yang diperoleh pemain
pertama (P1) tidak lebih dari i
Max (aij) apapun strategi pemain pertama (P1).
Karena pemain ke dua (P2) merupakan pemain yang berusaha meminimumkan
kekalahan(kerugian) yang maksimum maka dia akan memilih strategi yang
akan memberikan nilai minimum dari nilai yang maksimum itu, yaitu j min
i
Untuk memudahkan penentuan apakah suatu permainan dangan matriks
pembayaran tertentu mempunyai titik pelana atau tidak maka diberikan prosedur
di bawah ini.
1. Perhatikan baik-baik matriks pembayaran yang ada.
2. Pada setiap barisnya, tentukan nilai yang terkecil.
3. Dari nilai-nilai yang terkecil dari setiap barisnya tersebut (yang dipilih
sesuai dengan langkah ke dua) pilihlah nilai terbesar.
4. Pada setiap kolomnya, tentukan nilai yang terbesar.
5. Dari nilai-nilai terbesar dari kolomnya tersebut (yang dipilih sesuai dengan
langkah ke empat), pilihlah nilai yang terkecil.
6. Periksalah apakah nilai terbesar yang terpilih (dari langkah ke tiga) sama
dengan nilai terkecil yang dipilih (dari langkah ke lima). Apabila sama
maka permainan dengan matriks pembayaran tersebut mempunyai titik
pelana dan nilai yang merupakan titik pelana tersebut merupakan nilai
permainannya. Dari sini strategi dari masing-masing pemain dapat dilihat
dimana letak nilai permainannya itu. Dengan demikian permainan ini
dapat diselesaikan dengan strategi murni.
2. Str ategi Campuran (Mixed Strategy).
Di dalam permainan dimana permainan tersebut tidak mempunyai titik
pelana maka para pemain akan bersandar kepada apa yang disebut sebagai strategi
campuran. Hal ini berarti bahwa pemain pertama akan memainkan setiap strategi
baris dengan proporsi waktu (probababilitas) tertentu. Demikian juga untuk
pemain ke dua , ia akan memainkan setiap strategi kolom dengan proporsi waktu
dengan strategi campuran, strategi setiap pemain akan mempunyai probabilitas
yang menunjukkan proporsi waktu (probabilitas) yang diperlukan untuk
memainkan strateginya.
Untuk lebih jelasnya dapat diperhatikan ilustrasi permainan matriks
pembayaran 2 x 2 di bawah ini :
Tabel 2.2. Matriks Payoff permainan 2x2
Matriks pembayaran berjumlah nol dari dua orang di atas (tabel 2.2) tidak
mempunyai titik pelana sehingga strategi murni tidak dapat digunakan. Dengan
demikian tugas para pemain adalah menentukan proporsi waktu (probabilitas)
yang diperlukan untuk memainkan strategi pada baris bagi pemain P1 dan strategi
kolom bagi pemain P2.
• Bagi pemain P1
Misalnya x, dengan 0 ≤ y ≤ 1 adalah proporsi waktu (probabilitas) yang
diperlukan untuk memainkan strategi pada baris pertama maka proporsi waktu
yang diperlukan untuk memainkan strategi pada baris kedua adalah 1 - x
sehingga jumlah semua proporsi waktu yang diperlukan untuk memainkan
strateginya adalah x + 1 – x = 1.
j 1 2
i
1
2
1
6
5
3 P1
• Bagi pemain P2
Misalnya y dengan 0 ≤ y ≤ 1 adalah proporsi waktu yang diperlukan untuk
memainkan strategi pada kolom pertama, maka proporsi waktu (probabilitas)
yang diperlukan untuk memainkan strategi ke dua adalah 1 – y sehingga
jumlah proporsi waktu yang diperlukan untuk memainkan strateginya adalah y
+ 1 – y = 1.
Perhatikan tabel berikut ini.
Tabel 2.3. Matriks Payoff dengan proporsi waktu
Dengan demikian tugas dari masing-masing pemain adalah menentukan
besarnya pecahan yang tidak diketahui x dan y dimana pemain pertama P1
menginginkan untuk mencari strategi yang akan memaksimumkan
kemenangannya (atau meminimumkan kekalahannya) tanpa memperhatikan
langkah yang dilakukan pihak lawan (pesaing) yaitu pemain P2. Secara logika,
pemain P1 ingin membagi permainannya di antara baris-barisnya sedemikian rupa
sehingga kemenangan atau kekalahan harapannya (expected) disaat pemain kedua
P2 memainkan kolom ke dua. Sudah barang tentu pemain ke dua P2 (yang
diasumsikan mempunyai kecerdasan yang sama dengan pemain pertama P1) akan 1-y
y P2
j 1 2
i x
1-x
1 1
2 6 3
mengikuti logika yang serupa dalam perhitungan proporsi waktu yang diperlukan
untuk setiap kolomnya seperti yang dilakukan oleh pemain pertama P1, yaitu
pemain ke dua P2 akan membagi waktu bermainnya di antara kolom-kolomnya
sedemikian rupa sehingga kemenangan atau kekalahan harapannya (expected)
disaat pemain P1 memainkan baris ke dua. Jadi strategi campuran adalah strategi
dengan setiap pemain menggunakan distribusi probabilitas dalam memilih
strateginya.
Untuk memainkan strategi permainan yang berjumlah nol dari dua orang
(two person zero sum game) dengan strategi campuran ini ada beberapa metoda
yang dapat digunakan. Berikut ini akan dijelaskan beberapa definisi yang
berkaitan dengan strategi campuran tersebut.
Diberikan suatu matriks pembayaran yang berukuran m x n dimana pemain P1
mempunyai m strategi i;i = 1,2,3,…,m dan pemain P2 mempunyai n strategi j;j =
1,2,3,…,n.
Misalnya :
xi = probabilitas pemain P1 memilih strategi ke i .
yj = probabilitas pemain P2 memilih strategi ke j.
aij = nilai pembayaran dalam matriks pembayaran (aij) yang bersesuaian
dengan strategi ke i untuk pemain P1 dan strategi ke j untuk pemain P2.
Tabel 2.4. Matriks Payoff Permainan strategi campuran
Definisi 1
Vektor X = [xi];i = 1,2,3,…,m dari bilangan tak negatif xi sedemikian
sehingga
∑
=
m
i 1
xi = 1 didefinisikan sebagai strategi campuran bagi pemain P1.
Vektor Y = [yj];j = 1,2,3,…,n dari bilangan tak negatif yj sedemikian sehingga
∑
=
n
j 1
yj =1 didefinisikan sebagai strategi campuran bagi pemain P2.
Berdasarkan definisi di atas maka probabilitas xi;i = 1,2,3,…,m menyusun
strategi optimum bagi pemain P1 dan probabilitas yj;j = 1,2,3,…,n menyusun strategi optimum bagi pemain P2.
Kejadian khusus
Bila (m-1) komponen dari X = [x1,x2,…,xm] berharga nol yang berarti
bahwa hanya ada satu komponen yang berharga satu maka dinamakan strategi
murni bagi pemain P1.
y1 y2 y3 ... yn
...
2 3
1 n
j i
1 a11 a12 a13 ... a1n
2 a21 a22 a23 ... a2n
3 a31 a32 a33 ... a3n
. . . .
x am1 am2 am3 ... amn
Misalnya strategi bagi pemain P1, yaitu X = [0.0,1.0,0.0] begitu juga bila
(n-1) komponen dari Y = [y1,y2,…,yn] berharga nol yang berarti hanya satu
komponen yang berharga satu. Oleh sebab itu dinamakan strategi murni bagi
pemain P2. Misalnya Y = [0.1,0.0,0.0]. Definisi 2
Nilai harapan matematis atau fungsi pembayaran E(X,Y) bagi pemain pertama P1
dengan matriks pembayaran A = (ajr) didefinisikan sebagai :
E(X,Y) =
∑
∑
= =
n
j i m
i
x
1 1
aij yj
= XAY
Dimana X = [x1,x2,…,xm] = vektor baris yang merupakan strategi
campuran bagi pemain P1dan Y = [y1,y2,…,yn] = vektor kolom yang merupakan
strategi campuran bagi pemain P2.
Menurut definisi 2 ini pemain P1 seharusnya memilih X sehingga dapat
memaksimumkan nilai harapannya yang terkecil dan pemain P2 seharusnya
memilih Y sehingga dapat meminimumkan nilai harapannya yang terbesar.
Dengan demikian pemain P1 dan Y0 sebagai strategi optimum bagi pemain P2 dan
E(X0,Y0) merupakan nilai permainan.
Atur an Dominasi
Sebelum menyelesaikan suatu permainan, perlu pertimbangkan apakah ada
baris atau kolom dalam matriks pembayaran yang tidak efektif pengaruhnya
didalam penentuan strategi optimum bagi pemain P1 dan Y0 sebagi strategi
optimum bagi pemain P2 dan E(X0,Y0) merupakan nilai permainan. Bila ada maka
probabilitas untuk memilih strategi sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan
nol.
Dengan demikian ukuran matriks pembayaran yang tersisa akan lebih
kecil. Hal ini akan mempermudah untuk menyelesaikannya, aturan yang demikian
yang dinamakan aturan dominasi.
a. Aturan dominasi bagi pemain pertama P1 (pemain baris). Karena pemain
P1 (pemain baris) merupakan pemain yang berusaha untuk
memaksimumkan kemenangan / perolehannya maka aturan dominasinya
adalah sebagai berikut : “Bila terdapat suatu baris dengan semua elemen
dari baris tersebut adalah sama atau sekolom dari baris yang lain maka
baris tersebut dikatakan didominasi dan baris tersebut telah dihapus”.
b. Aturan dominasi bagi pemain ke dua P2 (pemain kolom). Karena pemain
P2 (pemain kolom) merupakan pemain yang berusaha untuk
meminimumkan kekalahan /kerugiannya maka aturan dominasinya adalah
sebagai berikut: Bila terdapat suatu kolom dengan semua elemen dari
kolom tersebut adalah sama atau lebih besar dari elemen dalam posisi yang
sama (sebaris) dari kolom yang lain maka kolom tersebut dikatakan
didominasi dan kolom tersebut dapat dihapus. Aturan dominasi ini dapat
diulang lagi jika masih ada baris atau kolomnya yang didominasi oleh
baris atau kolom yang lain. Dan ini memungkinkan matriks pembayaran
semula yang akan tersisa menjadi matriks pembayaran dengan satu elemen
saja. Bila hal ini dapat terjadi maka permainannya dapat diselesaikan
tersisa tersebut. Tetapi tidak semua permainan yang mempunyai pelana
dapat diselesaikan dengan aturan dominasi yang berulang-ulang tersebut.
2.5.6. Per mainan Nol dar i N Pemain
Sesuai dengan pengertian dalam teori permainan, maka untuk jumlah
pemain n > 2 dibentuk menjadi 2 kelompok yang juga saling berhadapan
(bersaing).
Ada dua asumsi di dalam pembahasan permainan berjumlah nol dari n
orang ini yaitu : (kartono,1994)
1. Setiap pemain dalam permainan ini dapat berkomunikasi dan berunding
dengan pemain yang lain untuk membuat suatu perjanjian yang mengikat.
Hal ini berarti ada kerja sama di antara pemain. Barangkali perjanjian ini
meliputi dua jenis, yaitu koordinasi strategis dan pembagian pembayaran.
Jika suatu kelompok pemain menyatakan untuk bekerja sama maka
mereka membentuk koalisi. Suatu koalisi adalah persetujuan di antara
beberapa pemain untuk mengkoordinasikan strategi mereka yang ada dalm
suatu cara (jalan) sedemikian sehingga seluruh anggota itu akan beruntung.
Analisis mengenai bentuk koalisi ini merupakan bagian yang terpenting di
dalam mempelajari permainan berjumlah nol dari n orang (n person zero
sum game) ini.
2. Para pemain dapat membuat pembayaran sampingan (side payment), yaitu
suatu transfer (pemindahan) pembayaran di antara pemain. Oleh karena itu
mereka akan membentuk suatu koalisi jika pembayaran-pembayaran itu
dapat mencapai total pembayaran untuk koalisi itu lebih besar daripada
mereka bermain secara individu. Setelah koalisi memaksimumkan total
pembayarannya, pembayaran untuk para anggota koalisi itu diatur dengan
pembuatan pembayaran sampingan (side payment) itu.
Sesuai dengan definisi permainan di sini maka diasumsikan bahwa
pemain-pemain dalam permainan n orang ini dapat dibagi menjadi dua kelompok
(koalisi) yang saling berhadapan (bersaing). Setelah terbentuk dua koalisi
(kelompok), permainan n orang ini dapat diperlakukan sebagai permainan dua
orang, yaitu koalisi I melawan koalisi II.
2.6. Metode Penyelesaian
Yang dimaksud dengan metode penyelesaian permainan adalah usaha
mencari strategi optimum dan nilai permainan yang secara umum dapat
dirumuskan sebagai berikut:
2.6.1. Metode Progr am Linier
Teori permainan dan program linier mempunyai hubungan yang sangat
erat karena setiap bentuk permainan yang berjumlah nol dari dua orang (yang
berhingga) dapat dinyatakan sebagai suatu bentuk program linier dan sebaliknya,
setiap permasalahan program linier dapat disajikan sebagai suatu permainan.
Dalam penyelesaian suatu permainan dengan metode program linier ini,
kita sering dihadapkan kepada masalah metode simplek dualitas. Untuk suatu
permainan suatu matriks pembayaran yang berukuran besar (m x n) dan tidak
mereduksi ukuran matriks pembayarn menjadi lebih kecil, maka program linier
menawarkan suatu metode penyelesaian yang efisien.
Perhatikan matriks pembayaran di bawah ini.
Tabel 2.5. Matriks Payoff Permainan m x n
Dengan :
xi = probabilitas pemain P1 memilih strategi ke i
yj = probabilitas pemain P2 memilih strategi ke j
aij = nilai pembayaran yang bersesuaian dengan strategi ke i pemain P1, dan
ke j pemain P2 i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n.
Untuk pemain P1 (pemain baris).
Pemain P1 memilih xi,
≥
∑
= = m i i i x x 1 1 ,0 yang akan menghasilkan
∑
∑
∑
= = = m i m i m i i in i i i ix a x a x a x
Max
i 1 1 1
2
1 , ,...,
min
x1
x2
x3
y1 y2 y3 ... yn
...
...
...
a11 a12 a13 a1n
a21 a22 a23 a2n
a31 a32 a33 a3n
. .
. .
...
xm am1 am2 am3 amn
Pemain P2
Hal ini menunjukkan bahwa strategi campuran optimum bagi pemain P1 memenuhi
∑
∑
∑
= = = m i m i m i i in i i i ix a x a x a x
Max
i 1 1 1
2 1 , ,...,
min berdasarkan pembatas :
∑
m= ii x
1
= 1 dan xi ≥ 0, i = 1,2,3,…,m.
Persoalan ini dapat disajikan ke bentuk program linier sebagai berikut bila:
V = min
∑
∑
∑
= = = m i m i i in i i m i ii x a x a x
a
1 1
2 1
1 , ,..., ,
Maka persoalan ini menjadi :
Maksimum Z = v.
Berdasarkan pembatas :
∑
=
m
i 1
aij xi ≥ v, j = 1,2,3,…,n.
∑
=
m
i 1
xi = 1, xi ≥ 0 untuk semua i
v = nilai permainan.
Perumusan program linier tersebut di atas dapat disederhanakan dengan
membagi (n+1) pembatas dengan v. Pembagian ini berlaku untuk v > 0. Jika v = 0
maka pembagian tidak berlaku. Jika tidak demikian, jika v < 0, arah batas
pertidaksamaan harus dibalik. Hal ini tidak menyajikan masalah khusus apapun,
karena konstanta positif K dapat ditambahkan ke semua entri dari matriks hasil,
sehingga menjamin nilai permainan untuk matriks yang dimodifikasi ini adalah
lebih besar dari nol. Sebagai pedoman, diambil dari k ≥ harga mutlak dari elemen
perlu diperiksa nilai maksimin barisnya karena bila nilai maksimin tersebut
negatif maka ada kemungkinan nilai permainannya negatif atau nol.
Dengan demikian matriks pembayaran yang perlu dimodifikasi dahulu dan
sebagai konsekuensinya adalah bila solusi optimum telah diperoleh maka nilai
permainan yang sebenarnya ditentukan dengan mengurangi sebesar k tadi dari
nilai permainan yang dimodifikasi itu.
Pada umumnya jika nilai maksiminnya positif maka nilai permainannya
lebih besar daripada nol (terutama permainan yang mempunyai titik pelana). Oleh
karena itu di dalam pembentukan rumusan program linier diasumsikan bahwa
v>0. Pembatas-pembatas (constrains) dalam rumusan program linier di atas
menjadi:
∑
= m i 1 aij vxi ≥ 1, i = 1,2,3,…,n.
∑
=
m
i 1 v xi =
v 1
, xi ≥ 0 untuk semua i.
Bila dinotasikan Xi = v xi
; i = 1,2,3,…,m maka X1 + X2 + X3 + … + Xm = v 1
Karena max V = min v 1
= min [ X1 + X2 + X3 + … + Xm ] maka persoalan di atas
menjadi :
Meminimumkan z = X1 + X2 + X3 + … + Xm =
v 1 Berdasarkan pembatas:
11X1 + a21X2 + a31X3 + …+ am1Xm ≥ 1 a12X1 + a22X2 + a32X3 + …+ am2Xm ≥ 1
.
a1nX1 + a2nX2 + a3nX3 + …+ amnXm ≥ 1
X1, X2, X3, …,Xm ≥ 0
Dari sini kemudian dapat diselesaikan dengan metode simpleks.
Penyelesaian bagi pemain P2 merupakan dual dari penyelesaian P1. Jadi penyelesaian optimum bagi salah satu pemain dapat dapat memberikan
penyelesaian optimum bagi pemain yang lainnya walaupun penyelesaian bagi
pemain P2 merupakan dual dari penyelesaian pemain P1. Perhitungan penyelesaian
optimum bagi pemain P2 dapat dilakukan dengan menggunakan metode simpleks
dan penyelesaian pemain P1 merupakan dualnya. Dan pada kenyataannya bahwa
lebih mudah untuk menghitung penyelesaian pemain P2 dengan metode simpleks
dahulu.
Untuk pemain P2 (pemain kolom).
Pemain P2 memilih yj,
