PENGARUH PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2
YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Yulia Tri Widyaningrum NIM : 081414092
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PENGARUH PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN GEOGEBRA
PADA PEMBELAJARAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2
YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Yulia Tri Widyaningrum NIM : 081414092
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“ BELAJAR TENTANG PIKIRAN DAN ILMU PENGETAHUAN TANPA
BELAJAR UNTUK MEMPERKARYA HATI SAMA DENGAN TAK
BELAJAR APA-APA”
-ARISTOTELES-Skripsi ini kupersembahakan untuk:
Bapak & Ibuku Tercinta
Kedua Kakakku dan Adikku yang
kusayangi.
Teman-temanku yang selalu
vi
ABSTRAK
Yulia Tri Widyaningrum, 081414092. 2012. Pengaruh Penggunaan Media Pembelajaran GeoGebra pada Pembelajaran Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Motivasi dan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2012/2013. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013. Instrumen penelitian yang digunakan dalam pengumpulan data terdiri dari: (1) pretest, (2) posttest, (3) angket motivasi belajar siswa, (4) Lembar wawancara siswa.
Data hasil angket motivasi belajar dianalisis secara kuantitatif dengan menghitung rata-rata skor dan persentase skor masing-masing siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian berdasarkan rata-rata skor dilakukan uji hipotesis beda dua rata-rata dengan uji z dan berdasarkan hasil persentase ditentukan kriteria motivasi belajar siswa secara individu maupun keseluruhan. Data hasil pretest dianalisis dengan menggunakan uji z untuk mengetahui siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki kemampuan awal yang sama. Data hasil posttest dianalisis dengan menghitung rata-rata nilai posttest
kemudian dilakukan uji hipotesis beda dua rata-rata dengan uji z untuk mengetahui perbedaan hasil belajar siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dari nilai posttest siswa ditentukan persentase ketuntasan siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) di sekolah yaitu 75. Data hasil wawancara digunakan untuk mengetahui informasi lebih dalam tentang motivasi belajar siswa.
Hasil penelitian menunjukan bahwa: (1) motivasi belajar siswa kelompok eksperimen yang menggunakan GeoGebra lebih tinggi dibandingkan siswa di kelompok kontrol yang tidak menggunkan GeoGebra (2) hasil belajar siswa kelompok eksperimen yang menggunakan GeoGebra lebih baik dibandingkan siswa kelompok kontrol yang tidak menggunakan GeoGebra.
Dari hasil penelitian di atas penulis menarik kesimpulan bahwa penggunaan GeoGebra sebagai media pembelajaran memiliki pengaruh dalam menumbuhkan motivasi belajar siswa dan membantu siswa mendapatkan hasil belajar yang lebih baik daripada siswa yang tidak menggunakan GeoGebra. Jadi
GeoGebra dapat digunakan sebagai alternatif media pembelajaran yang dapat menumbuhkan motivasi belajar siswa dan membuat hasil belajar siswa menjadi lebih baik.
vii
ABSTRACT
Yulia Tri Widyaningrum, 081414092. 2012. The Effect of Using GeoGebra Learning Media on Learning Graph Quadratic Function to the Motivation and Student Achievment Class X SMA Negeri 2 Yogyakarta Scholl Year 2012/2013. Thesis. Mathematics Education Studies Program, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to know the effect of using GeoGebra learning media on learning graph quadratic function to the motivation and student result class X SMA Negeri 2 Yogyakarta scholl year 2012/2013.
The subject of this research were the students of class X1 and X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta scholl year 2012/2013. The research instrument used in data collection consisted of: (1) pretest, (2) posttest, (3) students learning motivation questionnaire, (4) student interview sheet.
Data motivation questionnaire results were analyzed quantitatively by calculating the average score and percentage score of each student experimental group and the control group, then based on the average score to test the hypothesis of two different average by z test and based on the percentage determined criteria for students' motivation by individuals or whole. Pretest results data were analyzed by z test to know the students the experimental group and the control group have the same initial capability. Posstest results data were analyzed by calculating the average posttest values then tested two different average hypotheses by z test to determine differences in student learning outcomes experimental group and the control group, from students’s posttest values determined percentage exhaustiveness students the experimental group and control group based on kriteria ketuntasan minimum (KKM) at the school is 75. Interview data is used to find information more about the students' motivation
The results showed that: (1) experimental group students' motivation using GeoGebra higher than students in the control group who did not use the GeoGebra (2) learning outcomes of experimental group students using GeoGebra is better than students in the control group who did not use the GeoGebra.
From the result of the research, authors concluded that the use of GeoGebra as a learning media has the effect to growing motivation to learn and help students gain a better learning outcomes than students who did not use GeoGebra. So GeoGebra can be used as an alternative learning media that can motivate students and make the student learning outcomes for the better.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas penyertaan dan
bimbingan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Skripsi ini
dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis dalam menyusun Skripsi yang berjudul “Pengaruh Penggunaan Media Pembelajaran GeoGebra pada Pembelajaran Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Motivasi dan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta Tahun
Pelajaran 2012/2013” banyak memperoleh bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph. D. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan.
2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M. Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Ibu Ch. Enny Murwaningtyas, M.Si selaku dosen pembimbing yang dengan
sabar dan bijaksana membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyusun
skripsi ini.
5. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M. Si dan Ibu Veronika Fitri Rianasari, S. Pd., M.
Sc. Selaku dosen penguji atas masukan berharga yang telah diberikan.
6. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma yang bersedia membimbing.
7. Bapak Drs. H. Bashori Muhammad, MM selaku Kepala Sekolah SMA
Negeri 2 Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk
melakukan penelitian.
8. Ibu Siti Kawiyah, S. Pd selaku guru matematika SMA Negeri 2 Yogyakarta
yang telah membimbing selama persiapan dan pelaksanaan penelitian.
9. Siswa-siswi kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran
xi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT ... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PULIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii
xii
c. Kegiatan-kegiatan Mendengarkan ... 10
d. Kegiatan-kegiatan Menulis ... 10
c. Contoh Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat ... 33
B. Kerangka Berpikir ... 35
C. Hipotesis ... 36
BAB III METODE PENELITIAN... 38
xiii
1. Analisis Data Angket Motivasi Belajar ... 49
2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ... 55
3. Analisis Hasil Wawancara ... 60
I. Rencana Tahap-Tahap Penelitian ... 60
BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN, ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 63
A. Deskripsi Pelakasanaan Penelitian ... 63
1. Sebelum Pembelajaran ... 63
2. Selama Pembelajaran ... 65
a. Pembelajaran di Kelompok Eksperimen ... 66
b. Pembelajaran di Kelompok Kontrol ... 75
B. Analisis Hasil Penelitian ... 81
1. Analisis Data Angket Motivasi Belajar Siswa ... 81
2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ... 91
3. Analisis Data Hasil Wawancara Siswa ... 102
xiv
1. Motivasi Belajar Siswa ... 107
2. Hasil Belajar Siswa ... 111
D. Kelemahan Penelitian ... 116
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 119
A. Kesimpulan ... 119
B. Saran ... 120
DAFTAR PUSTAKA ... 122
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Nonequivalent Control Group Design ... 38
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pretest ... 45
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Posttest ... 46
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Angket Motivasi Belajar Siswa ... 47
Tabel 3.5 Pemberian Skor Angket Pernyataan Positif ... 47
Tabel 3.6 Pemberian Skor Angket Pernyataan Negatif ... 48
Tabel 3.7 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Individu ... 50
Tabel 3.8 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Keseluruhan ... 52
Tabel 4.1 Jadwal Pembelajaran Kelompok Eksperimen ... 66
Tabel 4.2 Jadwal Pembelajaran Kelompok Kontrol ... 75
Tabel 4.3 Skor Angket Motivasi Belajar Siswa ... 81
Tabel 4.4 Data Deskripsi Skor Motivasi Belajar Siswa ... 83
Tabel 4.5 Persentase Motivasi Belajar Berdasarkan Indikator ... 84
Tabel 4.6 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Individu ... 86
Tabel 4.7 Data Jumlah Siswa Sesuai Kriteria Motivasi Belajar ... 87
Tabel 4.8 Kriteria Motivasi Belajar Siswa secara Keseluruhan ... 89
Tabel 4.9 Hasil Nilai Pretest Siswa ... 91
Tabel 4.10 Data Deskripsi Nilai Pretest Siswa ... 92
Tabel 4.11 Skor dan Nilai Posttest Siswa ... 95
Tabel 4.12 Data Deskriptif Posttest ... 96
Tabel 4.13 Rata-Rata Persentase Hasil Posttest Berdasarkan Indikator ... 98
Tabel 4.14 Kriteria Nilai Posttest Bedasarkan KKM ... 99
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Tampilan layar GeoGebra ... 19
Gambar 2.2 Kolom Input pada Tampilan GeoGebra ... 21
Gambar 2.3 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat pada GeoGebra ... 21
Gambar 2.4 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat yang Akan di Edit ... 22
Gambar 2.5 Tampilan Drawing Pad ... 22
Gambar 2.6 Tampilan GeoGebra untuk Belajar Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat ... 23
Gambar 2.7 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y di Atas O (0,0) ... 25
Gambar 2.8 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong O (0,0) ... 26
Gambar 2.9 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y di Bawah O (0,0) ... 26
Gambar 2.10 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Dua Titik ... 27
Gambar 2.11 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Satu Titik ... 28
Gambar 2.12 Grafik Fungsi Kuadrat Tidak Memotong Sumbu x ... 28
Gambar 2.13 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat di Sebelah Kiri Sumbu y ... 30
Gambar 2.14 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat pada Sumbu y ... 31
Gambar 2.15 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat di Sebelah Kanan Sumbu y... 31
Gambar 2.16 Grafik Fungsi Kuadrat f(x) = x2 - 4x +4 ... 35
Gambar 3.1 Kolom Input pada tampilan GeoGebra ... 43
xvii
Grafik Fungsi Kuadrat ... 44
Gambar 4.1 Guru sedang Menjelaskan Cara Mengerjakan LKS I ... 67
Gambar 4.2 Siswa sedang Bertanya Cara menggunakan GeoGebra kepada Guru ... 68
Gambar 4.3 Suasana Kelas yang Tenang Ketika Siswa Mengerjakan LKS 68 Gambar 4.4 Guru Memantau Pekerjaan Siswa ... 70
Gambar 4.5 Siswa sedang Mengerjakan LKS III ... 70
Gambar 4.6 Siswa Bertanya kepada Guru Saat Guru sedang Menjelaskan Materi ... 72
Gambar 4.7 Guru Menunjukan Gambar Grafik dengan GeoGebra ... 74
Gambar 4.8 Guru Mencocokan Gambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Bantuan GeoGebra ... 74
Gambar 4.9 Siswa Ngobrol Sendiri Ketika Guru sedang Membahas PR .... 76
Gambar 4.10 Siswa Mencatat Jawaban yang Telah di Bahas oleh Guru ... 77
Gambar 4.11 Guru Menjelaskan Kembali Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat... 77
Gambar 4.12 Guru Membantu Siswa yang Mengalami Kesulitan ... 78
Gambar 4.13 Siswa Maju Menuliskan Jawaban di Papan Tulis ... 79
Gambar 4.14 Guru Mempertegas Jawaban dari Siswa... 79
Gambar 4.15 Grafik Rata-Rata Skor Motivasi Belajar ... 83
Gambar 4.16 Grafik Persentase Skor Motivasi Belajar Berdasarkan Indikator ... 85
Gambar 4.17 Grafik Jumlah Siswa secara Keseluruhan Berdasarkan Kriteria Motivasi Belajar Siswa ... 87
xviii
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan mata pelajaran yang sering dikeluhkan oleh
para siswa. Banyak siswa merasa kesulitan ketika belajar matematika
terutama ketika siswa menghadapi soal-soal atau masalah matematika. Siswa
merasa kesulitan karena siswa dalam kegiatan belajar tidak memahami materi
yang dijelaskan oleh guru. Belajar merupakan proses seseorang untuk dapat
mengetahui, memahami dan dapat melakukan dari hal yang tadinya belum
diketahui, dipahami dan tidak dapat dilakukan. Proses belajar yang kurang
maksimal dapat menyebabkan hasil belajar yang kurang maksimal. Nana
Sudjana (2009: 22) mengatakan hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan
yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Pengalaman
belajar siswa diperoleh dari proses belajar siswa, maka proses belajar siswa
dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.
Siswa dalam belajar membutuhan suatu motivasi yaitu suatu dorongan
atau kekuatan yang menyebabkan siswa mempunyai keinginan untuk
melakukan kegiatan belajar. Siswa perlu mendapatkan dorongan untuk
melakukan kegiatan belajar khususnya matematika karena matematika
merupakan mata pelajaran yang banyak dihindari oleh siswa. Dengan adanya
motivasi belajar, siswa dapat lebih bersemangat sehingga kegiatan belajar
saat melaksanakan PPL (Program Pengalaman Lapangan) di sekolah, penulis
merasa kesulitan mengajar ketika banyak siswa yang kurang termotivasi
untuk belajar matematika. Banyak siswa kurang termotivasi dalam belajar
matematika karena siswa menganggap bahwa matematika itu sulit dipahami.
Jadi motivasi belajar perlu ditumbuhkan dalam proses pembelajaran
khususnya matematika. Guru memiliki peranan penting dalam menumbuhkan
motivasi belajar siswa. Guru dapat menciptakan pembelajaran yang menarik
dengan metode pembelajaran yang bervariasi sehingga dapat menumbuhkan
motivasi belajar siswa. Menurut Robertus Angkowo dan A. Kosasih (2007:
35) mengatakan bahwa semakin tepat motivasi yang diberikan oleh guru,
semakin baik pula hasil proses pembelajaran. Media pembelajaran dapat
digunakan untuk membantu guru dalam menumbuhkan motivasi siswa.
Media pembelajaran dapat digunakan untuk membantu tercapainya
tujuan pembelajaran. Media belajar juga dapat membantu siswa dalam
menyerap materi yang diajarkan oleh guru. Tidak semua hal dapat dijelaskan
secara langsung oleh guru, maka guru memerlukan alat atau media sebagai
perantara penyampaian materi. Sekarang banyak media pembelajaran yang
dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami matematika, salah
satunya adalah komputer. Made Wena (2009: 208) menyatakan bahwa
dengan pembelajaran berbasis komputer, siswa akan lebih mudah memahami
konsep-konsep yang bersifat abstrak, hal ini pada akhirnya dapat
Peranan komputer pada mata pelajaran matematika cukup penting
terutama pada materi-materi yang memerlukan gambar seperti bangun dua
dimensi, tiga dimensi, grafik atau kurva, diagram dan lain-lain. Siswa zaman
sekarang sudah tidak asing lagi dengan komputer, apalagi di sekolah sudah
memiliki mata pelajaran tersendiri tentang komputer. SMA Negeri 2
Yogyakarta termasuk sekolah yang sudah menggunakan komputer sebagai
salah satu media pembelajaran akan tetapi media komputer jarang digunakan
oleh guru matematika dalam pembelajaran. Guru cenderung hanya
menggunakan media papan tulis dan spidol. Berdasarkan wawancara dengan
guru matematika di SMA Negeri 2 Yogyakarta, komputer di laboratorium
Teknologi Informatika (TI) sudah terinstal aplikasi komputer untuk
pembelajaran matematika tetapi belum dimanfaatkan oleh guru matematika.
Jadi fasilitas pembelajaran matematika di SMA Negeri 2 Yogyakarta belum
sepenuhnya dipakai.
Materi grafik fungsi kuadrat dipelajari di kelas X pada semeter ganjil.
Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola yang memiliki beberapa
karakteristik atau sifat-sifat yang membentuk grafik tersebut. Siswa dapat
langsung mengetahui karakteristik grafik fungsi kuadrat dari koefisien,
konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan fungsi kuadrat. Jika siswa
dapat mengetahui karakteristik grafik fungsi kuadrat maka siswa juga dapat
membuat sketsa grafik fungsi kuadrat.
Siswa sering mengalami kesulitan dalam memahami grafik fungsi
dengan menghafal kurang efektif karena siswa akan mudah lupa dan siswa
menjadi tidak kreatif. Siswa dapat memahami materi jika siswa tersebut dapat
mengeksplorasi atau menemukan sendiri pemecahan masalahnya. Jadi siswa
dapat memahami materi grafik fungsi kuadrat jika siswa sendiri yang
mengeksplorasi grafik fungsi kuadrat. Untuk membantu siswa belajar
memahami grafik fungsi kuadrat, siswa dapat menggunakan salah satu
aplikasi komputer yaitu GeoGebra.
GeoGebra merupakan program komputer khusus matematika yang dapat digunakan sebagai media pembelajaran untuk materi grafik fungsi kuadrat.
Menurut Ljubica Diković dalam artikel yang berjudul Applications GeoGebra into Teaching Some Topics of Mathematics at the College Level (2009), menuliskan bahwa GeoGebra diciptakan untuk membantu siswa memperoleh pemahaman matematika yang lebih baik, siswa dapat memanipulasi variabel
dengan mudah yaitu hanya dengan menarik bebas obyek-obyek di bidang
gambar, atau dengan menggunakan slider, siswa dapat menghasilkan
perubahan dengan menggunakan teknik memanipulasi objek bebas, dan
mereka dapat belajar bagaimana objek tergantung akan terpengaruh.
GeoGebra dapat digunakan sebagai media pembelajaran yang dapat membantu siswa memahami grafik fungsi kuadrat. Di dalam GeoGebra, siswa dapat melihat bentuk gambar grafik secara jelas dan teliti, siswa juga
dapat memanipulasi grafik tersebut dengan mengubah koefisien dan
konstanta persamaan grafik fungsi kuadrat. Siswa sendiri dapat melihat dan
memahami materi grafik fungsi kuadrat maka siswa diharapkan mampu
menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut.
Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik untuk meneliti bagaimana
pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA
Negeri 2 Yogyakarta.
B. Pembatasan Masalah
Penelitian agar dapat berjalan secara efektif, efisien dan terarah dan
pengujian dapat dilakukan lebih mendalam maka diperlukan pembatasan
masalah, sebagai berikut :
1. Pokok bahasan pelajaran yang akan diteliti adalah grafik fungsi kuadrat.
2. Program komputer yang digunakan sebagai media pembelajaran grafik
fungsi kuadrat adalah GeoGebra.
3. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2
Yogyakarta.
4. Hasil belajar yang diteliti adalah hasil belajar kognitif.
5. Penelitian ini hanya membahas pengaruh penggunaan GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar
siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.
C. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis merumuskan permasalahan
1. Bagaimana pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi belajar siswa kelas
X SMA Negeri 2 Yogyakarta?
2. Bagaimana pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap hasil belajar
siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Mengetahui pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi belajar siswa kelas
X SMA Negeri 2 Yogyakarta.
2. Mengetahui pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap hasil belajar siswa kelas X
SMA Negeri 2 Yogyakarta.
E. Pembatasan Istilah
Beberapa istilah yang dibatasi adalah:
1. GeoGebra
GeoGebra adalah program komputer yang digunakan untuk pembelajaran matematika khususnya geometri dan aljabar.
2. Media pembelajaran
Media pembelajaran adalah sarana untuk meningkatkan kegiatan proses
belajar mengajar (Cecep Kustandi dan Bambang Sutjipto, 2011: 9).
yang digunakan oleh guru dan siswa guna meningkatkan proses belajar
mengajar sehingga siswa dapat memahami materi yang diajarkan oleh
guru.
3. Motivasi Belajar
Motivasi (Hamzah B.Uno, 2008: 3) adalah dorongan yang terdapat
dalam diri seseorang untuk berusaha mengadakan perubahan tingkah
laku yang lebih baik dalam memenuhi kebutuhannya. Motivasi Belajar
(Sardiman A. M., 1989: 75) adalah keseluruhan daya penggerak di dalam
diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar. Jadi Motivasi belajar
dapat disebut juga sebagai daya pendorong yang mempengaruhi siswa
untuk melakukan kegiatan belajar.
4. Hasil Belajar
Hasil belajar (Nana Sudjana, 2010: 22) merupakan
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya. Hasil belajar dapat diperoleh siswa setelah siswa melakukan
proses belajar sehingga siswa tersebut memperoleh
kemampuan-kemampuan dari proses pembelajarannya.
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru
a. Memberikan variasi tentang media pembelajaran yang dapat
digunakan guru dalam mengajar.
b. Memperkaya guru tentang media pembelajaran berbasis komputer
c. Dapat menambah alternatif guru dalam menumbuhkan motivasi
siswa pada saat pembelajaran.
2. Bagi Siswa
a. Siswa dapat meningkatkan pemahaman tentang grafik fungsi kuadrat
b. Melatih siswa mengekplorasi sendiri materi grafik fungsi kuadrat
dengan bantuan GeoGebra.
c. Siswa jadi memiliki suasana pembelajaran yang berbeda dari
pembelajaran yang sebelumnya
3. Bagi Peneliti
a. Penulis dapat menambah wawasan tentang GeoGebra sebagai media pembelajaran.
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Penjelasan Teori 1. Aktivitas Belajar
Paul D. Dierichv (Oemar Malik, 2001: 172) membagi kegiatan
belajar dalam 8 kelompok, ialah:
a. Kegiatan-Kegiatan Visual
Menurut Paul D. Dierichv kegiatan visual adalah melihat,
membaca, mengamati dan mengadakan pameran. Kegiatan
visual dalam pelaksanaannya banyak menggunakan indera
penglihatan. Langkah awal yang dilakukan siswa ketika belajar
adalah melihat, membaca dan mengamati kemudian siswa baru
akan melakukan tindakan dari hasil kegiatan visual.
b. Kegiatan-Kegiatan Lisan (Oral)
Kegiatan lisan merupakan kegiatan belajar yang berhubungan
dengan bagaimana cara siswa menyampaikan pemikiran ketika
siswa belajar, misalnya seperti mengajukan pertanyaan,
memberi saran, mengemukakan pendapat, wawancara, diskusi,
dan interupsi. Kegiatan belajar ini juga dapat membantu guru
mengetahui sejauh mana siswa sudah belajar atau hal-hal yang
c. Kegiatan-Kegiatan Mendengarkan
Kegiatan mendengarkan merupakan salah satu cara siswa
menerima informasi ketika belajar. Dalam kegiatan
mendengarkan siswa menggunakan indera pendengaran untuk
mendengarkan penyajian bahan, mendengarkan percakapan atau
diskusi kelompok. Kegiatan mendengarkan saat siswa belajar
adalah kegiatan yang sering dilakukan siswa dikelas karena pada
umumnya guru lebih suka menjelaskan materi daripada
memberikan suatu masalah untuk dicari solusinya oleh siswa itu
sendiri.
d. Kegiatan-Kegiatan Menulis
Kegiatan menulis merupakan media laporan, memeriksa
karangan, bahan-bahan kopi, membuat rangkuman, mengerjakan
tes, dan mengisi angket. Kegiatan menulis merupakan salah satu
bentuk siswa dalam mendokumentasikan proses pembelajaran
karena tidak semua hal dapat diingat oleh siswa jadi siswa perlu
menyimpan memori tersebut salah satunya dengan mencatat.
e. Kegiatan-Kegiatan Menggambar
Kegiatan menggambar biasanya dibutuhkan saat siswa
menemukan materi-materi yang memerlukan gambar seperti
f. Kegiatan-Kegiatan Metrik
Kegiatan metrik merupakan kegiatan belajar siswa dengan
melakukan percobaan-percobaan agar siswa dapat melihat
secara langsung hasil belajar yang telah didapat selama proses
pembelajaran, kegiatan metrik dapat dilakukan seperti memilih
alat-alat, melaksanakan pameran, membuat model,
menyelenggarakan permainan, menari, dan berkebun.
g. Kegiatan-Kegiatan Mental
Kegiatan mental merupakan kegiatan belajar yang berhubungan
dengan proses berpikir siswa ketika pembelajaran. Proses
berpikir siswa dapat dilakukan dengan merenungkan,
mengingat, masalah, menganalisis, mencari faktor-faktor,
melihat hubungan-hubungan, dan membuat keputusan.
h. Kegiatan-Kegiatan Emosional
Kegiatan emosional merupakan kegiatan yang berhubungan
dengan keadaan emosi siswa itu sendiri, seperti keberanian,
ketenangan, dan minat siswa dalam mengikuti pembelajaran.
Jadi aktivitas belajar memiliki pengaruh yang besar bagi proses
belajar siswa karena aktivitas belajar berhubungan langsung dengan
2. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan kemampuan yang didapat dari proses
belajar. Hasil belajar menurut Nana Sudjana (1989: 22) adalah
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima
pengalaman belajarnya. Hasil belajar menurut Purwanto (2008: 45)
adalah perolehan dari proses belajar siswa sesuai dengan tujuan
pengajaran. Tujuan pengajaran (Purwanto, 2008: 45) adalah tujuan
yang menggambarkan pengetahuan, keterampilan dan sikap yang
dimiliki oleh siswa sebagai akibat dari hasil pengajaran yang
dinyatakan dalam bentuk tingkah laku yang dapat diamati dan
diukur. Hasil belajar diperoleh siswa setelah siswa mengalami proses
kegiatan belajar sesuai tujuan pengajaran maka siswa akan
mendapatkan hasil belajar yang baik jika proses belajar dilakukan
dengan tujuan pengajaran yang baik.
Klasifikasi hasil belajar menurut Benyamin Bloom terbagi
dalam tiga aspek (Nana Sudjana 1989: 22), yaitu :
a. Aspek kognitif yaitu aspek yang berhubungan dengan hasil
belajar intelektual
b. Aspek afektif yaitu aspek yang berhubungan dengan sikap
siswa.
c. Aspek psikomotorik yaitu aspek yang berhubungan dengan
Dari ketiga aspek tersebut, aspek kognitif yang paling banyak
menjadi objek penilaian guru karena aspek kognitif berkaitan dengan
kemampuan siswa dalam memahami atau menguasai bahan pelajaran
yang diberikan oleh guru.
Untuk mengukur hasil belajar perlu diadakan tes kepada siswa
setelah pembelajaran pada suatu materi tertentu selesai, Nana
Sudjana (1989: 35) mengatakan tes pada umumnya digunakan untuk
menilai dan mengukur hasil belajar siswa terutama hasil belajar
kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai
dengan tujuan pendidikan dan pengajaran.
3. Motivasi Belajar
Motivasi menurut kamus terbaru bahasa Indonesia (2008: 456)
adalah kecenderungan yang timbul pada diri seseorang secara sadar
atau tidak sadar melakukan tindakan dengan tujuan tertentu;
usaha-usaha yang menyebabkan seseorang atau kelompok orang tergerak
melakukan sesuatu karena ingin mencapai tujuan yang dikehendaki.
Motivasi Belajar adalah kecenderungan yang timbul pada diri
seseorang secara sadar atau tidak sadar untuk melakukan kegiatan
belajar.
Motivasi belajar memiliki peranan penting di dalam proses
pembelajaran. Motivasi belajar merupakan pendorong, pengarah dan
penggerak siswa untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran agar
77) mengatakan untuk dapat belajar dengan baik diperlukan proses
dan motivasi yang baik pula, jadi motivasi belajar yang baik akan
menunjukan hasil belajar yang baik pula. Robertus Angkowo dan A.
Kosasih (2007: 36) mengatakan adanya usaha yang tekun dan rajin
yang didasari motivasi yang kuat akan membangun siswa mencapai
prestasi yang baik. Siswa yang memiliki motivasi yang tinggi akan
lebih giat dan tekun belajar daripada siswa yang memiliki motivasi
yang rendah. Ditinjau dari tipe motivasi, motivasi terbagi menjadi
dua jenis yaitu :
a. Motivasi Intrinsik
Motivasi intrinsik menurut Made Wena (2009: 33) adalah
keinginan bertindak yang disebabkan faktor pendorong dari
dalam individu. Menurut Sardiman A. M. (1989: 88) motivasi
intrinsik adalah motif-motif yang menjadi aktif atau
berfungsinya tidak perlu dirangsang dari luar, karena di dalam
individu sudah ada dorongan untuk melakukan sesuatu.
Siswa yang termotivasi secara intrinsik biasanya akan
rajin belajar dan senang menjalankan tugas yang diberikan oleh
guru tanpa ada suatu paksaan dari orang lain. Siswa merasa
senang karena siswa mendapatkan suatu dorongan dalam diri
b. Motivasi Ekstrinsik
Motivasi ekstrinsik menurut Made Wena (2009:33) adalah
motivasi yang keberadaanya karena pengaruh rangsangan dari
luar. Menurut Sardiman A. M. (1989:90) motivasi ekstrinsik
adalah motif-motif yang aktif dan berfungsinya karena adanya
perangsang dari luar. Siswa dalam belajar banyak mendapatkan
rangsangan dari luar yaitu guru dan orangtua siswa. Contoh
motivasi ekstrinsik yaitu ketika siswa mendapatkan hadiah dari
orangtua ketika siswa tersebut mendapatkan nilai yang bagus
ketika ulangan. Lingkungan belajar siswa juga dapat mendorong
atau memberikan motivasi siswa untuk melakukan kegiatan
belajar.
Motivasi intrinsik dan ekstrinsik dapat saling melengkapi dan
memperkuat siswa untuk dapat lebih giat belajar demi tercapainya
tujuan pembelajaran. Motivasi memiliki beberapa indikator yang
menunjukan bahwa siswa memiliki motivasi belajar, seperti yang
diungkapakan oleh Made Wena (2009: 33)bahwa motivasi belajar
ditentukan oleh indikator-indikator sebagai berikut:
1) Tingkat perhatian siswa terhadap pembelajaran,
2) Tingkat relevansi pembelajaran dengan kebutuhan siswa,
3) Tingkat keyakinan siswa terhadap kemampuannya dalam
4) Tingkat kepuasan siswa terhadap proses pembelajaran yang
telah dilaksanakan.
4. Media Pembelajaran
Media pembelajaran adalah alat yang dapat membantu proses
belajar mengajar dan berfungsi untuk memperjelas makna pesan
yang disampaikan, sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran
dengan lebih baik dan sempurna (Cecep Kustandi dan Bambang
Sutjipto, 2011: 9). Jadi guru dalam mengajar dikelas memerlukan
media pembelajaran untuk penyampaian materi sehingga dapat
maksimal diterima oleh siswa.
Adapun peranan media pembelajaran yang digunakan untuk
proses belajar mengajar seperti yang diungkapakan Sudjana dan
Riva (Cecep Kustandi dan Bambang Sutjipto, 2011: 25) diantaranya:
a. Pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa, sehingga
dapat menumbuhkan motivasi belajar.
b. Bahan pembelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat
lebih dipahami oleh siswa dan memungkinkannya menguasai
dan mencapai tujuan pembelajaran.
c. Metode mengajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata
komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru,
sehingga siswa tidak bosan dan guru tidak kehabisan tenaga,
d. Siswa dapat lebih banyak melakukan kegiatan belajar sebab
tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain
seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan,
memerankan, dan lain-lain.
Dengan peranan media pembelajaran yang telah diuraikan di
atas maka siswa dan guru dapat terbantu dalam melaksanakan
proses belajar-mengajar, sehingga pembelajaran dapat berjalan
secara efektif.
5. Pembelajaran Berbasis Komputer
Pembelajaran berbasis komputer adalah pembelajaran yang
menggunakan komputer sebagai media penyampaian materi.
Komputer memiliki tampilan yang menarik sehingga siswa tidak
akan merasa bosan atau jenuh jika pembelajaran di kelas diselingi
dengan penggunaan komputer. Komputer juga dapat digunakan guru
atau siswa sebagai media untuk membantu memecahkan masalah.
Pembelajaran berbasis komputer sekarang sudah banyak digunakan
oleh sekolah-sekolah.
Pembelajaran berbasis komputer menurut Made Wena (2009:
203) adalah pembelajaran yang menggunakan komputer sebagai alat
bantu. Melalui pembelajaran ini, bahan ajar disajikan melalui media
komputer sehingga kegiatan proses belajar mengajar menjadi lebih
6. GeoGebra
a. Pengertian GeoGebra
GeoGebra merupakan aplikasi komputer yang digunakan untuk membantu dalam bidang matematika. Menurut Ljubica
Diković dalam artikel yang berjudul Applications GeoGebra into Teaching SomeTopics of Mathematics at the College Level
(2009), GeoGebra adalah software geometri yang dinamis yang mendukung konstruksi titik, garis dan semua irisan kerucut,
GeoGebra juga menyediakan fitur khas untuk Aljabar sistem komputer (software komputer yang memfasilitasi simbol-simbol matematika) seperti menemukan titik penting dari fungsi (akar,
titik ekstrim dan perubahan titik pada fungsi), langsung
memasukan persamaan dan koordinat, menemukan turunan dan
integral dari fungsi yang di masukan.
Dari uraian diatas maka GeoGebra dapat dijadikan sebagai salah satu media pembelajaran matematika di sekolah.
GeoGebra banyak memberikan fasilitas yang dapat membantu guru dalam mempresentasikan objek-objek matematika seperti
grafik dan bentuk aljabar dalam satu jendela.
b. Manfaat GeoGebra
Beberapa pemanfaatan program GeoGebra dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut (Ali Mahmudi,
1) Dapat mengahasilkan lukisan-lukisan geometri dengan
cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil,
penggaris, atau jangka.
2) Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi
(dragging) pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam
memahami konsep geometri.
3) Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk
memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
4) Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau
menunjukan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek
geometri.
c. Tampilan GeoGebra
GeoGebra memiliki tiga bagian tampilan yaitu tampilan
Input Bar, Algebra View (tampilan aljabar) dan Graphic View
(tampilan grafik) seperti gambar di bawah ini:
Gambar 2.1 Tampilan Layar GeoGebra
Algebra View
Graphic View
GeoGebra memiliki menu utama yaitu menu file, edit, view, options, tools, windows dan help. Masing-masing menu tersebut memiliki fungsi tertentu yaitu:
1) File berfungsi untuk membuat, membuka, menyimpan dan mengekspor file
2) Edit berfungsi untuk mengedit lukisan
3) View berfungsi untuk mengatur tampilan pada graphic view
4) Options berfungsi untuk mengatur berbagai fitur tampilan seperti bahasa yang digunakan pada apalikasi GeoGebra, ukuran font (huruf), objek-objek geometri dan lain sebagainya.
5) Tools berfungsi untuk membuat atau mengelola tools baru atau menyesuaikan toolbar dan memberikan akses ke tools
pada toolbar.
6) Window berfungsi untuk membuat jendela baru.
7) Help berfungsi untuk melihat petunjuk teknis penggunaan
GeoGebra
GeoGebra dapat digunakan untuk belajar tentang grafik fungsi kuadrat diantaranya adalah untuk :
1) Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
GeoGebra dapat digunakan untuk menggambar berbagai macam grafik salah satunya grafik fungsi kuadrat,
bagaimana bentuk suatu grafik, kita dapat melihatnya
dengan bantuan GeoGebra. Cara menampilkan menggambar grafik fungsi kuadrat pada GeoGebra yaitu: i. Masukanlah persamaan grafik fungsi kuadrat ke dalam
kolom Input Bar yang berada di bagian bawah tampilan
GeoGebra.
Gambar 2.2 Kolom Input pada Tampilan GeoGebra
ii. Aturan penulisan pada kolom Input Bar persamaan grafik fungsi yaitu penulisan x2 menjadi x^2.
Contoh: kita ingin menggambar grafik fungsi kuadrat
y = x2 + 2x + 4 maka penulisan dalam kolom Input Bar
menjadi y = x^2 + 2x + 4 atau f(x) = x^2 + 2x + 4. iii. Setelah persamaan grafik fungsi kuadrat di masukan
maka tekan ENTER maka grafik fungsi kuadrat akan muncul.
Gambar 2.3 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat pada
Tampilan grafik dapat kita atur seperti jarak skala sumbu
koordinat kartesius, untuk mengatur jarak skala sumbu
koordinat kartesius pada menu propertis. dengan langkah di bawah ini :
i. Klik kanan pada sumbu kartesius klik properties
Gambar 2.4 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat yang akan di Edit
ii. Maka akan muncul tampilan Drawing Pad di bawah ini.
Gambar 2.5 Tampilan Drawing Pad
Untuk mengatur sumbu x
iii. Klik distance kemudian ganti angka skala sesuai yang diinginkan.
2) GeoGebra Digunakan untuk Pembelajaran Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat.
Belajar karakteristik grafik fungsi kuadrat yaitu
belajar sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan
koefisien, konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan
fungsi kuadrat. Program GeoGebra didesain untuk memudahkan siswa melihat perubahan grafik ketika nilai a, b, c dan D berubah. Fasilitas slider dapat digunakan untuk membuat worksheet yang dapat digunakan siswa untuk mengeksplorasi karakteristik grafik fungsi kuadrat, seperti
di bawah ini :
Gambar 2.6 Tampilan GeoGebra untuk Belajar Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat.
Slider a
Slider b
Fungsi slider pada tampilan GeoGebra adalah:
i. Slider a berfungsi untuk merubah nilai koefisien a pada
y = ax2 + bx + c.
ii. Slider b berfungsi untuk merubah nilai koefisien b pada
y = ax2 + bx + c.
iii. Slider c berfungsi untuk merubah nilai konstanta c pada
y = ax2 + bx + c.
Nilai D akan berubah jika slider a, b dan c digeser karena nilai diskriminan tergantung pada nilai a, b dan c. Pada program GeoGebra ini siswa dapat mencari tahu sendiri bagaimana pengaruh a, b, dan c pada grafik fungsi kuadrat.
7. Fungsi Kuadrat
a. Definisi Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi f pada domain R yang ditentukan oleh dengan dan R serta ≠ 0 (Sartono, 2007: 114) . Grafik fungsi kuadrat atau disebut parabola.
b. Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola, dalam
membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan
1) Menentukan Titik Potong dengan Sumbu
Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu diperoleh jika , sehingga
Jadi titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu
adalah (0 ). Konstanta pada mempengaruhi letak titik potong grafik terhadap sumbu .
Karakteristik grafik fungsi kuadrat berdasarkan konstanta :
i. Jika c > 0, grafik memotong sumbu y berada di atas O
(0,0)
Gambar 2.7 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y
di Atas O (0,0)
ii. Jika c = 0, grafik memotong sumbu y berada di titik O
Gambar 2.8 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong O (0,0) iii. Jika c < 0, grafik memotong sumbu y berada di bawah
O (0,0)
Gambar 2.9 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y di Bawah O (0,0)
2) Menentukan Titik Potong dengan Sumbu
Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu maka sehingga :
Mencari titik potong yaitu memfaktorkan persamaan
salah satunya dengan menggunakan rumus , yaitu :
Maka akan diperoleh titik potong terhadap sumbu adalah
( dan .
Dari rumus di atas terlihat bahwa penyelesaian atau akar-akar suatu persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai
. Bentuk disebut diskriminan dari persamaan kuadrat dan dilambangkan dengan D, nilai D inilah yang membedakan jenis akar-akar suatu persamaan kuadrat.
Karakteristik grafik fungsi kuadrat berdasarkan niai D, yaitu:
i. Jika D > 0, grafik memotong sumbu di dua titik yang berbeda.
Gambar 2.10 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Dua Titik
Gambar 2.11 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Satu Titik
iii. Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu
Gambar 2.12 Grafik Fungsi Kuadrat Tidak Memotong Sumbu x
3) Menentukan Letak Sumbu Simetri
Sumbu simetri pada grafik fungsi kuadrat merupakan
garis yang melalui puncak dan sejajar dengan sumbu y. Titik puncak grafik fungsi kuadrat atau titik stasioner fungsi
Teorema B
(Teorema Titik Kritis) Andaikan f didefinisikan pada selang I yang memuat titik c. Jika f (c) adalah titik ekstrim, maka c haruslah suatu titik kritis : yakni c berupa salah satu: (i) titik ujung dari I
(ii) titik stasioner dari f ( =0); (iii) titik singular dari f ( tidak ada)
Dari teorema di atas maka titik stasioner atau titik puncak
grafik fungsi kuadrat adalah :
Jadi koordinat titik stasioner atau titik puncak grafik
fungsi kuadrat adalah (
.
Sumbu simetri melalui titik (
dan sejajar dengan
sumbu y Jadi persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat adalah:
Nilai menentukan letak sumbu simetri parabola dari
sumbu y, tetapi letak sumbu simetri juga tergantung dari nilai .
Persamaan sumbu simetri adalah , jadi :
i. Jika dan bertanda sama, yaitu sama-sama negatif
atau positif maka persamaan sumbu simetri
menjadi
dan terletak di sebelah kiri sumbu
.
ii. Jika = 0 maka persamaan sumbu simetri menjadi :
jadi sumbu simetri terletak pada sumbu y.
Gambar 2.14 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat pada Sumbu y
iii. Jika dan berlainan tanda maka sumbu simetri
terletak di sebelah kanan sumbu , karena persamaan
sumbu simetri yaitu
dan letaknya disebalah
kanan sumbu .
4) Menentukan Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat memiliki satu titik puncak yang
dapat berupa titik maksimum jika terbuka ke bawah dan
titik minimum jika terbuka ke atas.Titik puncak grafik
fungsi kuadrat adalah (
.
Koefisien a pada persamaan grafik fungsi kuadrat memiliki pengaruh terhadap bentuk grafiknya, yaitu :
1) Jika a >0 maka grafik akan membuka atau cekung ke atas.
2) Jika a < 0 maka grafik akan membuka atau cekung ke bawah.
Menurut teorema B (Edwin J. Purcell dan Varberg, 1987:
196)
Teorema B
(Teorema Kecekungan). Andaikan f terdiferensial dua kali pada selang terbuka (a,b).
(i) Jika > 0 untuk semua x dalam (a,b), maka f
cekung ke atas pada (a,b).
(ii) Jika < 0 untuk semua x dalam (a,b), maka f
cekung ke bawah pada (a,b).
Turunan kedua dari fungsi kuadrat adalah :
Terlihat bahwa turunan kedua dari fungsi kuadrat di
atas tidak bergantung pada variabel bebas fungsi lagi, tetapi
bergantung pada koefisien dari yaitu . Jadi jika > 0 maka > 0 dan jika < 0 maka < 0,
Menurut teorema B diatas maka koefisien a mempengaruhi kecekungan grafik yaitu, jika > 0 maka grafik akan cekung ke atas, dan jika < 0 maka grafik akan cekung ke bawah.
c. Contoh Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Buatlah seketsa grafik f(x) = x2 - 4x +4 ! Jawab :
Dari persamaan fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x +4 maka : Nilai koefisien a = 1, b = -4, c = 4
1) Titik potong dengan sumbu y adalah (0,c)
Jadi titik potong f(x) = x2 - 4x +4 terahadap sumbu y adalah (4,0)
2) Mencari titik potong grafik terhadap sumbu x
Sebelumnya mencari koordianat titik potong, kita mencari
nilai D untuk menentukan grafik memotong sumbu x di dua
titik, satu titik atau bahkan tidak memotong sumbu x.
D = b2 - 4ac
= 16-16
= 0
karena nilai D = 0 maka grafik memotong sumbu y di satu titik. Grafik memotong sumbu x y = 0
Maka x2 - 4x + 4 = 0
Untuk mencari koordinat titik potong terhadap sumbu x maka kita mencari akar-akar persamaannya dengan memfaktorkan
atau dengan menggunakan rumus abc x2 - 4x +4=0
(x- 2)2 =0
Jadi titik potong grafik terhadap sumbu x adalah (2,0) 3) Mencari letak sumbu simetri
Persamaan sumbu simetri
jadi
adalah
Jadi persamaan sumbu simetrinya adalah 4) Mencari koordinat titik puncak
Koodinat titik puncak (
= (
Dari langkah 1-4 maka grafik fungsi kuadrat dapat dilukis
Gambar 2.16 Grafik Fungsi Kuadrat f(x) = x2 - 4x +4
B. Kerangka Berpikir
Motivasi belajar merupakan suatu dorongan atau kekuatan yang
menyebabkan siswa mempunyai keinginan untuk melakukan kegiatan
belajar. Motivasi memiliki pengaruh penting dalam peningkatan gairah
belajar siswa. Siswa yang memiliki motivasi tinggi biasanya akan lebih
giat belajar daripada siswa yang memiliki motivasi rendah. Motivasi
belajar siswa terdiri dari motivasi intrinsik dan ekstrinsik. Motivasi
intrinsik adalah motivasi yang berasal dari dalam diri siswa dan motivasi
ekstrinsik adalah motivasi yang dipengaruhi dari luar atau lingkungan
siswa. Guru berperan dalam menumbuhkan motivasi ekstrinsik siswa,
salah satunya yaitu dengan membuat pembelajaran yang menarik. Guru
dapat menggunakan media pembelajaran untuk membantu
menyampaikan materi belajar dan sekaligus dapat menjadi variasi dalam
pembelajaran sehingga pembelajaran lebih menarik dan tidak
membosankan.
Media pembelajaran dapat membantu siswa dalam kegiatan belajar
ketajaman indera penglihatan siswa maka siswa memerlukan media yang
dapat membantu siswa dalam melakukan kegiatan belajar visual tersebut.
Salah satu media yang dapat digunakan adalah komputer. Komputer
dapat menyajikan pembelajaran yang lebih menarik dan tidak
membosankan. Komputer juga dapat menyediakan aplikasi pembelajaran
matematika salah satunya GeoGebra. GeoGebra dapat digunakan guru sebagai media dalam penyampaian materi, GeoGebra juga dapat digunakan siswa dalam mengeksplorasi materi matematika, salah satunya
yang berkaitan dengan bentuk aljabar. Materi grafik fungsi kuadrat
menjadi mudah dipelajari jika menggunakan GeoGebra sebagai media pembelajaran. Siswa dapat mengeksplorasi sendiri bagaimana koefisien
dan nilai diskrimanan dapat memepengaruhi karakteristik grafik fungsi
kuadrat. Jika siswa dapat mengeksplorasi sendiri materi yang dipelajari
maka siswa dapat lebih memahami dan tidak hanya menghafalkan materi
tersebut. GeoGebra diharapkan dapat menjadi alternatif media pembelajaran yang dapat menumbuhkan motivasi belajar dan
meningkatkan hasil belajar siswa pada materi grafik fungsi kuadrat.
C. Hipotesis
Berdasarkan landasan teori di atas peneliti mengajukan hipotesis
sebagai berikut :
1. Motivasi belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta yang
lebih tinggi dibandingkan motivasi belajar siswa yang tidak
menggunakan GeoGebra.
2. Hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta yang
38
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu dengan desain
Nonequivalent Control Group Design. Desain ini dapat dilukiskan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 3.1 Desain Nonequivalent Control Group Design Kelompok Pretest Perlakuan Posttest
Eksperimen Y1 X Y2
Kontrol Y1 - Y2
Dalam penelitian eksperimen semu terdapat dua kelompok yaitu
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dalam desain ini subjek
kelompok tidak dilakukan acak (Nana Sudjana dan Ibrahim, 1989:44). Kedua
kelompok tidak dipilih secara random tetapi berdasarkan kelompok yang
telah terbentuk sebelumnya. Kelompok eskperimen adalah kelompok yang
diberikan perlakuan yaitu mempergunakan media pemebelajaran GeoGebra
pada proses pemebelajaran grafik fungsi kuadrat dan kelompok kontrol
adalah kelompok yang tidak diberikan perlakuan pada proses pemebelajaran
grafik fungsi kuadrat jadi pembelajarannya tidak menggunakan GeoGebra.
B. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2
Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013, dengan pertimbangan materi
Sampel penelitian ini adalah kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta
tahun pelajaran 2012/2013 dengan masing-masing jumlah siswanya sebanyak
32 siswa. Kelas X1 dan X3 sebelumnya diberikan pretest dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan awal pada kedua kelas tidak berbeda secara
signifikan.
C. Variabel Penelitian
Di dalam penelitian ini terdapat dua variabel yang diteliti yaitu:
1. Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran grafik fungsi
kuadrat dengan menggunakan media pembelajaran GeoGebra dan pembelajaran konvensional (tidak menggunakan media pembelajaran).
2. Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar dan motivasi
belajar siswa dari kedua kelas yang dijadikan sebagai kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol.
D. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian akan diadakan pada 14 September 2012. Tempat penelitian
berada di SMA Negeri 2 Yogyakarta, peneliti memilih sekolah ini karena
fasilitas untuk mendukung pembelajaran berbasis komputer sudah memadai.
E. Bentuk Data
1. Data Motivasi Belajar Siswa
Data motivasi belajar siswa didapat dari Angket motivasi belajar
siswa, hasil observasi selama proses pembelajaran berlangsung, hasil
wawancara yaitu berupa rekaman video.
2. Data Hasil Belajar Siswa
Data hasil belajar siswa diperoleh dari nilai atau skor tes siswa
yaitu berupa pretest diberikan sebelum pembelajaran grafik fungsi kuadrat dan posttest yang diberikan siswa setelah pembelajaran grafik fungsi kuadrat. Dokumentasi berupa foto digunakan untuk mendukung
hasil penelitian.
F. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian peneliti menggunakan metode pengumpulan data
diantaranya adalah:
1. Observasi
Obeservasi yang digunakan adalah observasi non-sistemastis.
Observasi non-sistemastis (Suharsimi Arikunto, 2006: 157) adalah
pengamatan yang dilakukan oleh pengamat dengan tidak menggunakan
instrumen pengamatan. Pada metode ini peneliti hanya mengamati,
mencatat apa yang terjadi pada saat proses pembelajaran berlangsung.
Kegiatan observasi dilakukan oleh peneliti dan rekan peneliti yang telah
mengetahui dan memahami pembelajaran grafik fungsi kuadrat sehingga
dapat mengamati dengan benar bagaimana kegiatan pembelajaran
siswa. Motivasi siswa diamati berdasarkan indikator- indikator motivasi
belajar siswa. Selain motivasi hal yang perlu diamati adalah bagaimana
proses siswa mendapatkan hasil belajar grafik fungsi kuadrat di kelas.
2. Tes
Tes merupakan metode untuk mengetahui hasil belajar siswa.
Dalam pendidikan, pengukuran hasil belajar dilakukan dengan
mengadakan testing untuk membandingkan kemampuan siswa
(Purwanto, 2008 : 34). Metode tes yang digunakan adalah pretest dan
posttest. Pretest bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebelum pembelajaran grafik fungsi kuadrat. Posttest bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah pembelajaran grafik fungsi
kuadrat.
3. Angket
Angket (Sugiyono, 2010: 199) adalah teknik pengumpulan data
yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau
pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya. Tujuan
pemberian angket pada penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh
GeoGebra terhadap motivasi hasil belajar siswa dalam pembelajaran grafik fungsi kuadrat. Peneliti memberikan angket motivasi belajar dan
diisi seluruh siswa kelas eksperimen dan kontrol setelah pembelajaran
4. Wawancara
Wawancara dilakukan antara peneliti dan siswa untuk
memperoleh data informasi lebih mendalam mengenai motivasi belajar
siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol terhadap
pembelajaran grafik fungsi kuadrat.
G. Instrumen Penelitian
Instrumen di dalam penelitian dibagi menjadi dua yaitu instrumen
pembelajaran dan instrumen penelitian.
1. Instrumen pembelajaran
Instrumen pembelajaran terdiri dari Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Pembelajaran
untuk kelompok eksperimen dan kontrol sepenuhnya diajar oleh guru
matematika SMA Negeri 2 Yogyakarta sendiri. Kelompok eksperimen
adalah kelompok yang pembelajarannya menggunakan media
pembelajaran GeoGebra. Guru kemudian meminta dibuatkan RPP dan LKS yang mendukung untuk pembelajaran grafik fungsi kuadrat dengan
menggunakan GeoGebra, sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok yang pembelajarannya secara konvensional (tidak menggunakan media
pembelajaran) sehingga guru menggunakan RPP dan LKS yang sudah
disusun sebelumnya oleh guru tersebut. RPP dan LKS yang peneliti
susun digunakan siswa untuk mengeksplorasi grafik fungsi kuadrat
Di dalam LKS dijelaskan secara singkat cara dalam
mengoperasikan GeoGebra untuk pembelajaran grafik fungsi kuadrat. Di dalam RPP kelompok eksperimen, GeoGebra digunakan siswa untuk: a. Mengenal grafik fungsi kuadrat. Siswa diminta menginputkan
beberapa persamaan grafik fungsi kuadrat pada kolom input,
kemudian muncul gambar grafik di tampilan GeoGebra.
Gambar 3.1 Kolom Input pada tampilan GeoGebra
Gambar 3.2 Gambar Grafik Fungsi Kuadrat pada Jendela Tampilan GeoGebra.
b. Mengeksplorasi karakteristik grafik fungsi kuadrat. GeoGebra
digunakan siswa di kelas ekperimen untuk belajar karakteristik
grafik fungsi kuadrat dengan menggeser slider yang berada di
jendela tampilan GeoGebra.
Gambar 3.3 Tampilan GeoGebra untuk Belajar Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat.
Siswa dapat melihat perubahan bentuk grafik fungsi kuadrat pada
tampilam GeoGebra yaitu dengan menggeser slider a, b dan c. c. GeoGebra digunakan untuk mencocokan gambar grafik yang siswa
buat dengan gambar grafik pada GeoGebra.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpul data yang digunakan di dalam penelitian ini
yaitu pretest (tes awal), posttest (tes akhir), dan angket motivasi belajar siswa.
a. Pretest
pembelajaran menggunakan GeoGebra. Kemampuan awal siswa yang dimaksud adalah kemampuan dalam memecahkan masalah
matematis. Soal pretest terdiri dari empat nomor dan setiap nomor memiliki sub soal. Materi yang diujikan pada pretest adalah materi sebelum pembelajaran grafik fungsi kuadrat yaitu fungsi dan
persamaan kuadrat.
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pretest
NO. INDIKATOR SOAL NO. SOAL
1. Mengetahui definisi fungsi
1a,1b,1c,1d
2. Menentukan nilai fungsi 2a, 2b, 2c, 2d
3. Menentukan daerah hasil jika daerah asal
diketahui 2e
4. Menentukan akar persamaan kuadrat
3a,3b,3c
5. Menentukan jenis akar dari persamaan kuadrat 4a,4b,4c
Jumlah Soal 15
b. Posttest
Posttest digunakan untuk melihat hasil belajar siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol setelah diberikan
pembelajaran grafik fungsi kuadrat, tipe soal yang digunakan adalah
Tabel 3.3 Kisi –Kisi Posttest
No INDIKATOR SOAL NO. SOAL
1. Membuat sketsa grafik fungsi kuadrat berdasarkan
a, b,c dan D 1a,1b
2. Menentukan nilai a, b,c dan D berdasarkan sketsa
grafik fungsi kuadrat. 2a, 2b
4. Menentukan titik potong terhadap sumbu koordinat
3a,3b
5. Membuat grafik fungsi kuadrat 4
Jumlah Soal 7
c. Angket Motivasi Belajar Siswa
Angket motivasi belajar siswa merupakan instrumen yang
digunakan peneliti untuk mengetahui pengaruh GeoGebra terhadap motivasi belajar siswa. Angket motivasi belajar yang digunakan jika
dilihat dari cara menjawabnya termasuk angket tertutup yaitu angket
yang sudah disediakan jawabannya sehingga responden tinggal
memilih (Suharsimi Arikunto, 2006: 53). Pilihan jawaban di dalam
angket motivasi belajar ini terdiri dari lima pilihan jawaban yaitu
sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju dan sangat tidak setuju.
Jika dilihat dari bentuknya termasuk angket rating-scale yaitu sebuah
pernyataan diikuti oleh kolom-kolom yang menunjukan
tingkatan-tingkatan (Suharsimi Arikunto, 2006: 153).
Tingkatan- tingkatan angket motivasi belajar menggunakan
skala Likert. Skala Likert digunakan untuk mengukur sikap, pendapat dan persepsi seseorang atau kelompok orang tentang
terdiri dari 20 pernyataan dimana terdapat 15 pernyataan positif dan
5 pernyataan negatif. Ada empat indikator yang akan diukur dalam
angket ini seperti yang dapat dilihat seperti tabel dibawah ini.
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Angket Motivasi Belajar Siswa.
NO. INDIKATOR
kebutuhan siswa. 4,10,12 11
3.
Pernyataan di dalam angket terdapat pernyataan positif dan negatif
dengan pemberian ketentuan skor sebagai berikut :
Tabel 3.5 Pemberian Skor Angket Pernyataan Positif
Pilihan Jawaban Skor
Sangat tidak setuju 1
Tidak setuju 2
Ragu-ragu 3
Setuju 4
Tabel 3.6 Pemberian Skor Angket Pernyataan Negatif
Pilihan Jawaban Skor
Sangat tidak setuju 5
Tidak setuju 4
Ragu-ragu 3
Setuju 2
Sangat setuju 1
d. Lembar Wawancara Siswa
Lembar Wawancara berupa pertanyaan untuk menggali
informasi mengenai motivasi belajar siswa terhadap pembelajaran
grafik fungsi kuadrat di kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol. Beberapa aspek yang ditanyakan kepada siswa di dalam
proses wawancara yaitu meliputi:
1) Pendapat siswa mengenai ketertarikan dalam mengikuti
pembelajaran grafik fungsi kuadrat.
2) Pendapat siswa mengenai keyakinan siswa dalam memperoleh
hasil belajar grafik fungsi kuadrat.
3) Pendapat siswa mengenai perasaan puas setelah mengikuti
pembelajaran grafik fungsi kuadrat.
4) Pendapat siswa mengenai usaha-usaha dalam memahami materi
