BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Mathematical Habits of Mind
Djaali (2008) mengemukakan bahwa melakukan kebiasaan sebagai cara yang mudah dan tidak memerlukan konsentrasi dan perhatian yang besar. Hal ini berarti bahwa kebiasaan merupakan sesuatu hal yang biasa dilakukan secara terus menerus yang akhirnya menetap, sehingga perbuatan kebiasaan dilakukan dengan mudah dan tidak memerlukan konsentrasi perhatian dan pikiran yang besar dalam melakukannya.
Berpikir menurut Ross (Kuswana, 2011) merupakan aktivitas mental dalam aspek teori dasar mengenai objek psikologis. Sehingga berpikir adalah proses atau aktivitas untuk memperoleh ide, pendapat atau gagasan, untuk mencapai tujuan tertentu berdasarkan berbagai pertimbangan.
Menurut Costa (2001) habits of mind merupakan perilaku cerdas yang dilakukan saat berhadapan dengan masalah yang pertanyaan-pertanyaan dan masalah, dimana jawaban atau solusi yang tidak segera diketahui. Costa dan Kallick (2008) kebiasaan berpikir sebagai kompas internal untuk membimbing pikiran, keputusan, dan tindakan dalam pembelajaran anak di sekolah maupun dalam kehidupan sehari-harinya. Kebiasaan berpikir adalah kerangka atau pola kognitif yang berguna
sebagai pedoman seseorang dalam berpikir, bertindak dan bertingkah laku dalam merespon suatu situasi baik dalam konteks pembelajaran di sekolah maupun di lingkunan kesehariannya.
Habits of mind dibentuk atas gabungan dari banyak keterampilan,
sikap, isyarat, pengalaman masa lalu dan kecenderungan. Lebih lanjut Costa mengidentifikasi enam belas kebiasaan berpikir ketika merespon masalah secara cerdas, yakni sebagai berikut:
Tabel 2.1 Deskripsi dari habits of mind
No Habits of Mind Deskripsi
1. Persisting; Tekun mengerjakan tugas sampai selesai,
tidak mudah menyerah.
2. mengatur kata hati menggunakan waktu untuk tidak tergesa-gesa bertindak
3. mendengarkan pendapat orang lain dengan rasa empati;
Mau menerima pandangan orang lain
4. berpikir luwes; Mempertimbangkan pilihan dan dapat merubah pandangan
5. berpikir metakognitif Berfikir tentang berfikir, menjadi lebih peduli terhadap pikiran, perasaan dan tindakan dan memperhitungkan pengaruhnya terhadap orang lain
6. berusaha bekerja teliti dan tepat;
Menetapkan standar yang tinggi dan selalu mencari cara untuk jawaban
7. bertanya dan mengajukan masalah secara efektif;
Menemukan pemecahan. Mencari data untuk jawaban
8. memanfaatkan
pengalaman lama untuk membentuk pengetahuan baru;
Mengakses pengetahuan terdahulu dan mentransfer pengetahuan ini pada konteks baru
9. berpikir dan
berkomunikasi secara jelas dan tepat;
Berusaha berkomunikasi lisan dan tulisan secara akurat
10. memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data;
Memberikan perhatian terhadap sekeliling melalui rasa, sentuhan, bau pendengaran dan penglihatan
11. mencipta, berkhayal, dan berinovasi;
Memiliki ide ide dan gagasan baru
13. berani bertanggung jawab dan menghadapi resiko;
Mengambil resiko secara bertanggung jawab
14 humoris; Menikmati ketidaklayakan dan yang tidak di harapkan menyenangkan
15 berpikir saling bergantungan; dan
Dapat bekerja dan belajar dengan orang lain dalam tim
16 belajar berkelanjutan. Tetap berusaha terus belajar dan menerima bila ada yang tidak diketahuinya
Menurut Seeley (2014) mathematical habits of mind memuat aspek pemikiran dan penalaran. Mathematical habits of mind dibangun dari habits of mind secara umum, misalnya pantang menyerah, kegigihan,
mendengarkan dan keterampilan berkomunikasi, atau metakognitif seperti refleksi dan analisis. Sedangkan menurut Cuoco, dkk (2010) kebiasaan berpikir matematis didefinisikan sebagai cara khusus untuk pendekatan masalah matematika dan berpikir tentang konsep-konsep matematika seperti yang dilakukan oleh matematikawan. Kebiasaan ini bukan hanya tentang definisi, teorema, atau algoritma tertentu yang bisa ditemukan di buku teks, melainkan tentang pemikiran, kebiasaan mental, dan teknik penelitian yang digunakan ahli matematika untuk mengembangkan definisi, teorema,atau algoritma tersebut.
masalah yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah lain; mengarah pada generalisasi ide-ide matematis yang telah dieksplorasi dan mengarah pada konstruksi konsep-konsep matematika, serta identifikasi dan analisis apakah strategi penyelesaian masalah yang telah digunakan dapat juga diterapkan pada masalah lain dalam skala yang lebih luas; d) Memformulasi pertanyaan, siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait situasi atau masalah tertentu, dan d) Mengkontruksi contoh, siswa mengekplorasi dan mengkombinasikan berbagai konsep yang telah mereka ketahui untuk membuat contoh.
Levasseur dan Cuoco (2009) mengatakan bahwa mathematical habits of mind berguna untuk penalaran tentang dunia dari perspektif
kuantitatif atau spasial dan penalaran tentang isi matematika itu sendiri, baik di dalam maupun diluar bidang matematika. Mereka mengidentifikasi beberapa MHM yang paling signifikan dan berguna, MHM tersebut adalah: a) menebak dengan alasan; b) Memeriksa kebenaran solusi suatu permasalahan; c) mencari pola; d) menghemat memori; e) melihat kasus khusus; dan f) menggunakan representasi alternatif.
secara umum menggunakan bahasa yang tepat, dan (f) mengekstraksi matematika untuk membuat pengertian.
Siswa yang memiliki Mathematical Habits of Mind menurut Susanti (2015) biasanya akan memiliki: (1) metode yang sistematis dalam menghadapi masalah, (2) tahu bagaimana memulai untuk menyelesaikan masalah dan langkah apa yang harus dilakukan, data apa yang perlu dikumpulkan dan dihasilkan untuk menyelesaikan masalah dan selalu mencoba mencari alternatif solusi yang lain, (3) tahu kapan harus menolak teori atau gagasan, (4) menunjukkan pertumbuhan ketekunan yang baik ketika mengguanakan astrategi alternatif pemecahan masalah, (5) menghindari serampangan dalam membuat tanggapan atau keputusan, (6) memperhatikan semua hal yang terjadi selama pelajaran dengan membuat catatan kecil dan (7) menggunakan waktu tunggu selama pembelajaran untuk memikirkan alternatif penyelesaian masalah matematika.
Berdasarkan pendapat di atas, selanjutnya indikator MHM siswa yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Tabel 2.2 Aspek Mathematical Habits of Mind
No. ASPEK
MATHEMATICAL HABITS OF MIND
INDIKATOR
1. Mengeksplorasi ide-ide matematis
Siswa memahami apakah informasinya cukup, kondisi apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih mudah dipecahkan, serta strategi yang sesuai.
2. Generalisasi dan mengidentifikasi
strategi pemecahan
3. Merefleksi kebenaran solusi
Siswa melihat dan mengecek kembali untuk memastikan semua alternatif misalnya dengan cara melihat kembali hasil, alasan-alasan yang digunakan.
4. Bertahan atau pantang menyerah
Siswa tekun mengerjakan tugas saampai selesai, tidak mudah menyerah dan ketika menghadapi masalah yang kompleks, berusaha menganalisis masalah, kemudian mengembangkan sistem, struktur, atau strategi untuk memecahkan masalah tersebut
2. Kemampuan Pemecahan Masalah
Masalah pada umumnya merupakan sesuatu yang harus diselesaikan (dipecahkan). Masalah dalam matematika adalah masalah yang berkaitan dengan materi matematika. Masalah dalam belajar matematika biasanya berupa soal/pertanyaan yang harus diselesaikan. Adjie (2006) yang menyatakan bahwa suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah apabila seseorang tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban dari pertanyaan tersebut.
pengetahuan yang telah diperoleh siswa sebelumnya ke dalam situasi yang baru.
Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) termasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata) dalam Permendikbud (2014) yang meliputi; 1) kemampuan memahami masalah, 2) membangun model matematika, 3) menyelesaikan model, dan 4) menafsirkan solusi yang diperoleh. Sedangkan Bransford & Stein (Santrock, 2014) mengajukan empat langkah yang dilakukan secara efektif dalam memecahkan masalah yaitu: 1) Mencari dan membingkai masalah, 2) Mengembangkan strategi pemecahan masalah yang baik, 3) Evaluasi solusi yang diperoleh, dan 4) Pemikiran dan definisi masalah dan solusi dari waktu ke waktu.
Seseorang harus memahami tahapan yang dapat ditempuh dalam pemecahan masalah agar dapat melakukan proses pemecahan masalah dengan baik. Polya (1973) menjabarkan tahapan yang dilakukan dalam memecahkan masalah sebagai berikut:
a. Memahami Masalah (Understanding the problem)
dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lain, serta apakah informasi yang diketahui cukup untuk menjawab apa yang ditanyakan dari masalah tersebut.
b. Membuat Rencana Penyelesaian (Devising a plan)
Membuat rencana penyelesaian dapat dilakukan dengan menemukan hubungan antara informasi yang diberikan dengan hal yang tidak diketahui, sehingga dapat merencanakan strategi atau langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah.
c. Melaksanakan Rencana (Carrying out the plan)
Melaksanakan rencana dapat dilakukan dengan melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai dengan rencana penyelesaian yang telah dibuat serta memastikan bahwa setiap langkah penyelesaian telah dilakukan dengan benar.
d. Memeriksa Kembali (Looking back)
jawaban juga dapat dilakukan dengan cara memeriksa langkah pemecahan dari langkah awal sampai akhir.
Berdasarkan uraian telah dijabarkan di atas, berikut ini indikator kemampuan pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 2.3 Tahapan Pemecahan MasalahMatematika
Tahapan pemecahan
masalah Indikator
Memahami masalah Siswa dapat membuat model persamaan dari soal
Menyelesaikan Model Permasalahan
Siswa dapat menggunakan model
persamaan untuk melakukan
perhitungan dengan benar dan menetapkan hasil
Menjawab masalah
Siswa dapat menginterpretasikan hasil yang diperoleh dengan membuat kesimpulan sesuai permasalahan awal.
Memeriksa kembali Siswa dapat melakukan pemeriksaan kembali terhadap hasil yang diperoleh
B. Materi
Pokok bahasan yang akan diamati dalam penelitian ini adalah materi Sistem Persamaan Linear Dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII. Silabus yang digunakan yang dalam penelitian ini mengacu pada silabus yang digunakan di SMP Negeri 1 Banyumas, yaitu dengan rincian sebagai berikut:
Tabel 2.4 SK, KD, dan Indikator Materi SPLDV
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
menggunakan-nya dalam pemecahan masalah
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
2.3.1 Menyelesaikan matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
C. Penelitian Relevan
Pada penelitian yang dilakukan oleh Ario (2015) menunjukkan bahwa: (1) peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran penemuan terbimbing; (2) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa; (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan KAM siswa terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa; (4) tidak terdapat perbedaan mathematical habits of mind siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah dengan siswa
yang memperoleh pembelajaran penemuan terbimbing.
D. Kerangka Pikir
Mathematical habits of mind merupakan istilah dari kebiasaan berpikir
matematis. Kebiasaan berpikir matematis didefinisikan sebagai cara khusus untuk pendekatan masalah matematika dan berpikir tentang konsep-konsep matematika seperti yang dilakukan oleh matematikawan. Kebiasaan ini tentang pemikiran, kebiasaan mental, dan teknik penyelidikan yang digunakan untuk membangun definisi, teorema, atau algoritma. menggambarkan intisari dari makna makna doing mathematics dan think mathematically, serta memuat aspek pemikiran dan penalaran.
Mathematical Habits of Mind dalam penelitian ini adalah sikap siswa dalam menghadapi persoalan matematika yang meliputi mampu mengeksplorasi ide-ide matematis; generalisasi dan mengidentifikasi strategi pemecahan masalah yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah; bertahan atau pantang menyerah. Bila kebiasaan-kebiasaan tersebut dilakukan secara konsisten dan berkelanjutan akan membentuk kemampuan (ability) dalam diri siswa, yakni kemampuan pemecahan masalah matematika.
Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah keterampilan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan metode/strategi tertentu untuk menyelesaikan masalah tersebut. Tahapan pemecahan masalah tersebut meliputi: Memahami masalah (Understanding the problem);menyelesaikan masalah; menjawab masalah; dan Memeriksa
Kecerdasan seseorang adalah hasil dari kebiasaan-kebiasaan pikirannya. Pemikir yang berkembang secara bertahap (melalui kebiasaan) lebih cenderung dapat mengaplikasikan keterampilannya saat menghadapi kesulitan dalam mengerjakan tugas. Dengan kata lain, kebiasaan berpikir matematis mampu menjadikan seseorang sebagai pelajar yang unggul. Karena Mathematical Habits of mind secara tersirat menunjukkan bahwa kebiasaan
berpikir itu mempengaruhi kecerdasan, dan kebiasaan itu hasil dari perbuatan yang dilakukan. Hal yang jauh lebih penting dari hasil belajar matematika adalah kebiasaan berpikir yang digunakan oleh orang-orang yang membuat hasil tersebut.
Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan antara kebiasaan dengan kemampuan pemecahan masalahnya. Dengan demikian diduga bahwa terdapat keterkaitan atau hubungan antara mathematical habits of mind dengan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.
E. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir di atas, maka diajukan hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Terdapat hubungan antara mathematical habits of mind dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMPN 1 Banyumas. 2. Terdapat pengaruh dari mathematical habits of mind terhadap kemampuan
