ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

(1)

ANALYTICAL HIERARCHY

PROCESS

Untuk memperkenalkan AHP, lihat contoh masalah

keputusan berikut:

• Sebuah kawasan menghadapi kemungkinan

urbanisasi yang mempengaruhi lingkungan.

Tindakan apa yang harus dilakukan untuk

mempertahankan mutu lingkungan?

• Apakah mereka seharusnya mengizinkan

pembangunan sambil menginvestasikan dana

untuk mencegah kerusakan lingkungan, atau lebih

baik membatasi pembangunan?

• Para perencana yang menggunakan AHP

AHP

• mula-mula mendefinisikan situasi ini dengan

seksama, memasukkan sebanyak mungkin

detil-detil yang relevan.

• Lalu mereka menyusunnya ke dalam hirarki yang

terdiri dari beberapa tahap, tahap tertinggi

adalah sasaran menyeluruh ( melindungi mutu

lingkungan), dan terendah beberapa alternatif,

antara sasaran menyeluruh dengan alternatif

yang dibatasi dengan set kriteria.

(2)

AHP

Alternatif tersebut adalah:

• membiarkan daerah tanpa urbanisasi

• membiarkan urbanisasi sebagian

• mengizinkan urbanisasi total

Tingkat bagian tengah dari hirarki terdiri atas 2

kriteria dasar, untuk mengevaluasi mutu

lingkungan, yaitu:

• Kriteria estetis

• Kriteria hidrologi

ESTETIKA HIDROLOGI

KECERAHAN KEUTUHAN TAK ADA

BANJIR KEASLIAN SALURAN MUTU AIR TAK ADA BISING DAN GANGGUAN TAK ADA URBANISASI URBANISASI SEBAGIAN URBANISASI TOTAL Mutu Lingkungan

(3)

• Hirarki ini menggambarkan saling ketergantungan elemen-elemen

• Hirarki ini juga mengisolir faktor-faktor yang relevan, serta hubungan antar faktor dalam sistem secara utuh.

• Selanjutnya para perencana, menimbang tingkat kepentingan relatif, dan mengkuantifikasi dengan memberi angka antara 1 sampai 9, dan

kadangkala berselisih pendapat.

• Perbedaan pendapat tersebut direfleksikan dengan angka

• Setelah berkompromi dan berdebat, para

perencana menetapkan prioritas elemen-elemen dalam hirarki tsb

• Melalui proses yang sistematik, semua penilaian

disintesis, dan ditaksir secara matematis, sehingga

ada alternatif yang mendapat nilai numerik tertinggi,

dan karenanya mendapat prioritas

• Penilaian tentang relatif pentingnya setiap elemen

dilakukan oleh pakar yang tahu benar tentang kondisi

kawasan tersebut.

• Akan tetapi setiap pakar, mungkin melakukan

kesalahan dalam melakukan penilaian

• AHP juga menguji konsistensi penilaian

• Konsistensi dinyatakan sempurna jika semua

pertimbangan berkaitan satu dengan lainnya secara

sempurna.

(4)

• Contoh :

• Madu lebih manis 3 kali dibanding gula, gula lebih

manis 2 kali dari permen, maka madu lebih manis 6

kali dibanding permen

• Program MM Universitas A lebih disukai 2 kali

bibanding Universitas B, dan Universitas B lebih

disukai 4 kali dibanding C, maka MM universitas A

lebih disukai 8 kali dibanding dengan MM

universitas C

Tiga Prinsip Pemikiran Analitik

1. Menyusun Hirarki

2. Menetukan Prioritas

(5)

BERBAGAI KEUNTUNGAN AHP :

1. Kesatuan : memberi satu model tunggal yang mudah dimengerti, luwes untuk aneka ragam persoalan tak terstruktur

2. Kompleksitas: memadukan ancangan deduktif dan

ancangan berdasarkan sistem dalam memecahkan persoalan kompleks

3. Saling ketergantungan: dapat menangani saling

ketergantungan elemen-elemen dalam satu sistem tak memaksakan pemikiran linier

4. Penyusunan hirarki: mencerminkan kecenderungan alami pikiran untuk memilah-milah elemen-elemen suatu sistem dalam berbagai tingkat berlainan dan mengelompokkan unsur yang serupa dalam setiap tingkat

5. Pengukuran : memberi suatu sekalauntuk mengukur hal-hal dan tanwujud suatu metode untuk menetapkan prioritas

6. Konsistensi : melacak konsistensi logis dari pertimbangan-pertimbangan yang digunakan dalam menetapkan berbagai prioritas

7. Sintesis : menuntun ke suatu taksiran menyeluruh tentang kebaikan setiap alternatif

8. Tawar-menawar: mempertimbangkan prioritas-prioritas relatif dari berbagai faktor sistem dan memungkinkan orang memilih alternatif terbaik berdasarkan tujuan-tujuan mereka

9. Penilaian dan konsensus : tak memaksakan konsensus tetapi mensintesis suatu hasil yang representatif dari berbagai penilaian yang berbeda-beda

10. Pengulangan proses : memungkinkan orang memperhalus definisi mereka pada suatu persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian mereka melalui pengulangan

(6)

PENYUSUNAN HIRARKI

•Tidak ada aturan yang pantang dilanggar untuk menyusun hirarki

•Keragaman contoh yang menggunakan hirarki mengesankan bahwa subjek yang dapat dirancang dengan AHP adalah tak terhingga

•Kita hanya dibatasi dengan pengalaman dan perasaan •Ancangan dalam menyusun hirarki bergantung pada jenis

keputusan yang perlu diambil

•Jika persoalannya adalah memilih alternatif, kita dapat mulai dari tingkat dasar dengan menderetkan semua alternatif

• Tingkat berikutnya terdiri atas kriteria untuk mempertimbangakan alternatif

• Sedangkan tingkat puncak haruslah satu elemen saja, yaitu focus atau tujuan menyeluruh.

Contoh : Kita memutuskan untuk membeli satu dari lima merek mobil City Cars.

1. Alternatif membentuk tingkat dasar hirarki : Jazz, Yaris, Picanto, Swift, Sirion,

2. Kriteria dari alternatif akan dinilai membentuk satubtingkat lain : kecukupan gaji, prestise, kebutuhan dasar, kenyamanan, pemenuhan kebutuhan lain, deposito yang besar di bank, bebas dari kekuatiran 3. Fokus merupakan akumulasi penilaian dari alternatif dan kriteria, dan

menempati posisi puncak dari hirarki.

Sekali hirarki telah tersusun, bukan berarti harus tetap kaku, kita bisa menambah atau mengurangi kriteria sesuai dengan jalan pikiran kita

(7)

Memilih City Car

Prestise Kebutuhan Dasar Kenyamanan Besarnya Deposito di

Bank Bebas dari

kekuatiran

Pemenuhan kebut. lain Gaji

Jazz Sirion Picanto Yaris Swift

KONSEP POKOK

• Dalam hirarki fungsional sistem yang kompleks

dipecah menjadi bagian yang menjadi

elemen-elemen pokok menurut hubungan esensial antar

sesamanya

• Tingkat puncak hirarki (Fokus) hanya satu elemen

yaitu sasaran menyeluruh

• Tak ada batas jumlah tingkat dalam hirarki

• Bila elemen dalam satu tingkat tidak mudah

dibandingkan, harus diciptakan tingkat baru

• Hirarki bersifat luwes, selalu dapat diubah untuk

(8)

Contoh Hirarki Keputusan Bisnis

Memilih Peralatan Manufaktur

• Pertimbangan utama adalah : harga,

keunggulan teknis, pelayanan

• “Keunggulan teknis adalah sifat spesifik

yang terdiri dari: kontrol rasio, kontrol

resirkulasi, kontrol suhu

• Alternatif terdapat 3 merek: X,Y dan Z

• Prioritas menyeluruh memberi keunggulan

relatif dari merek-merek tsb

Pembelian Mesin Manufaktur

Haraga Keunggulan Teknis _Pelayanan

Kontrol Rasio Kontrol Resirkulasi Kontrol Suhu

Merek X Merek Y Merek Z

Level 4 : Alternatif Level 3 : subkriteria Level 2 : Kriteria Level 1:Fokus

(9)

Profitabilitas

Manfaat

Ekonomi Manfaat _Tanwujud

Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas

Meningkatkan SD Total Perusahaan

Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien

Keamanan Ekonomi Memperbaiki Citra Perusahaan Alokasi Dana Yang Efisien Status Keuangan Perusahaan Ketersediaan Modal kerja Sentralisasi atau desentralisasi Keuntungan Pajak Membeli Menyewa

Keputusan Beli atau Sewa

Profitabilitas

Manfaat

Ekonomi Manfaat _Tanwujud

Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas

Meningkatkan SD Total Perusahaan

Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien

Keamanan Ekonomi Memperbaiki Citra Perusahaan Alokasi Dana Yang Efisien Status Keuangan Perusahaan Ketersediaan Modal kerja Sentralisasi atau desentralisasi Keuntungan Pajak Membeli Menyewa

(10)

Memilih Manajer

Pendidikan _Keterampilan

Manajer Keterampilan _Teknis Keterampilan _Pribadi

Pemecahan Masalah Pengetahuan Pekerjaan Mengorganisasi & Merencanakan

Tanggung jawab Pengambilan Keputusan Kepemimpinan

CALON 1 CALON 2 CALON 3

Keputusan Memilih Manajer

MENETAPKAN PRIORITAS

Langkah-langkah :

1. Konstruksi struktur Hirarki

2. Buatkan matrik perbandingan berpasangan

3. Menggali prefrensi para pakar, tuangkan pada matrik perbandingan berpasangan

4. Tuangkan pada matriks data mentah

5. Transfer menjadi matriks normal, memalui proses normalisasi matriks

6. Uji konsistensi :

a.Hitung λ

maks

(11)

Matriks perbandingan berpasangan

Jika terdapat fokus (C) dengan elemen kriteria

satu level di bawahnya terdiri dari A1, A2,

A3,...A7, maka matriks perbandingan

berpasangannya adalah sbb:

C A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 1 A2 1 A3 1 A4 1 A5 1 A6 1 A7 1

Matriks Perbandingan

Berpasangan

• Bandingkan elemen A1 dalam kolom sebelah kiri

dengan A1, A2, A3,...A7 di terdapat di baris

atas berkenaan dengan sifat C di sudut kiri atas.

• Lalu ulangi dengan elemen kolom A2 dan

seterusnya

• Untuk

membandingkan

elemen-elemen,

tanyakan seberapa kuat suatu elemen memiliki,

berkontribusi,

mendominasi,

mempengaruhi

memenuhi atau menguntungkan sifat tersebut

• Tingkat pembedanya menggunakan informasi

(12)

Intensitas kepentingan

Intensitas Pentingnya

Definisi Penjelasan

1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen menyumbangnya sama pada sifat itu

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding yang lain

Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu atas yang lainnya

5 Elemen yang satu esensial atau sangat penting dibanding elemen lainnya

Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas elemen lainnya

7 Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya Satu elemen dengan kuat disokong, dan dominannya telah terlihat dalam praktik

9 Satu elemen mutlak lebih penting dibanding elemen lainnya

Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan

2,4,6,8 Nilai-nilai antara di antara dua pertimbangan yang berdekatan

Kompromi diperlukan antara dua pertimbangan

Kebalikan Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i

contoh

• Seorang yang telah menyelesaikan studi di

Program MM Unpas. Ia berencana untuk

melamar pekerjaan yang sesuai dengan

preferensi dan idealismenya. Kriteria yang ia

pertimbangkan adalah meliputi (1) riset, (2)

pertumbuhan, (3) tunjangan, (4) rekan kerja,

(5) lokasi, dan (6) reputasi kerja. Sedangkan

kemungkinan pekerjaan yang ia pikirkan

adalah A, B dan C

(13)

Struktur Hirarki

 Struktur Hirarki

Memilih Pekerjaan

Riset Pertumbuhan Tunjangan Rekan Kerja Lokasi Reputasi Kerja A B C Tingkat 1 : Fokus Tingkat 2 : Kriteria Tingkat 3 : Alternatif

Kriteria Terhadap Fokus

 Matriks Perbandingan Berpasangan dan matriks data mentah

Fokus RIS PERT TUNJ REJA LOK REP

RIS 1 1 1 4 1 1/2 PERT 1 1 2 4 1 1/2 TUNJ 1 1/2 1 5 3 1/2 REJA 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 LOK 1 1 1/3 3 1 1/3 REP 2 2 2 3 3 1 Total 6,25 5,75 6,53 20 9,33 3,16

(14)

Normalisasi Matriks

 Normalisasi Matriks

FOKUS RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL RERATA

RIS 0,16 0,17 0,153 0,200 0,107 0,158 0,948 0,1580 PERT 0,16 0,17 0,306 0,200 0,107 0,158 1,101 _0,1835 TUNJ 0,16 0,085 0,153 0,250 0,322 0,158 1,128 _0,1880 REJA 0,04 0,043 0,0306 0,050 0,0353 0,104 0,3029 0,0505 LOK 0,16 0,17 0,0505 0,150 0,107 0,104 0,7415 0,1236 REP 0,32 0,34 0,306 0,150 0,322 0,361 1,754 0,2923 T O T A L 1,00000

Alternatif Terhadap Kriteria

1.Kriteria Riset

1. Riset Riset A B C A 1 1/4 1/2 B 4 1 3 C 2 1/3 1 Total 7 1,58 4,5  Normalisasi Matriks

Riset A B C Total Rerata

A 0,143 O,158 0,111 0,412 0,137

B 0,571 0,633 0,666 1,870 0,623

C 0,286 0,209 0,222 0,717 0,239

(15)

2. Kriteria Pertumbuhan

1. Pertumbuhan Pertumbuhan A B C A 1 1/4 1/5 B 4 1 1/2 C 5 2 1 Total 10 3,25 1,7  Normalisasi Matriks

Pertumbuhan A B C Total Rerata

A 0,10 0,0769 0,1176 0,2946 0,0982 B 0,40 0,308 0,2940 1,0020 0.334 C 0,50 0,615 O,588 1,7030 0,568 TOTAL 1,000

3. Kriteria Tunjangan

1. Tunjangan Tunjangan A B C A 1 3 1/3 B 1/3 1 1 C 3 1 1 TOTAL 4,33 5,00 2,33  Normalisasi Matriks

Tunjangan A B C Total Rerata

A 0,2309 0,600 0,1416 0,9725 0,324

B 0,0762 0,200 0,4292 0,7054 0,235

C 0,693 0,200 0,4292 1,3222 0,441

(16)

4. Kriteria Rekan kerja

1. Rekan Kerja Rekan Kerja A B C A 1 1/3 5 B 3 1 7 C 1/5 1/7 1 Total 4,20 1,473 13  Normalisasi Matriks

Rekan Kerja A B C Total Rerata

A 0,2381 0,2240 0,3846 0,8467 0,2822 B 0,7143 0,6789 0,5385 1,9317 0,6439 C 0,0476 0,0969 0,0769 0,2214 0,0738 Total 1,0000

5. Kriteria lokasi

1. Lokasi Lokasi A B C A 1 1 7 B 1 1 7 C 1/7 1/7 1 Total 2,14 2,14 15  Normalisasi Matriks

Lokasi A B C Total Rerata

A 0,4673 0,4673 0,4667 1,4013 0,4671

B 0,4673 0,4673 0,4667 1,4013 0,4671

C 0,0668 0,0668 0,0667 0,2004 0,0668

(17)

6. Kriteria Reputasi

1. Reputasi Reputasi A B C A 1 7 9 B 1/7 1 5 C 1/9 1/5 1 Total 1,2559 8,200 15  Normalisasi Matriks

Reputasi A B C Total Rerata

A 0,7962 0,8537 0,6000 2,2449 0,7499 B 0,1137 0,1219 0,3333 0,5689 0.1963 C 0,0885 0,0244 0,0667 0,1796 0,0599 Total 1,0000

Resume

Resume :

Alt RIS

(0,158)

Pert

(0,1835)

Tunj

(0,1880)

Reja

(0,0505)

Lok

(0,1236)

Rep

(0,2923)

Prioritas

A

0,137(0,158) 0,0982(0,1835) 0,324(0,1880) 0,2822(0,0505) 0,46721(0,1236) 0,7499(0,2923)

_0.40

B 0,623(0,158) 0,334(0,1835) 0,235(0,1880) 0,6439(0,0505) 0,4671(0,1236) 0,1963(0,2923)

_0,34

C 0,239(0,158) 0,568(0,1835) 0,441(0,1880) 0,0738(0,0505) 0,0668(0,1236) 0,0599(0,2923)

_0,26

(18)

Langkah Uji Konsistensi

Konstruksi Struktur Hirarki

Buatkan Matriks Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison) Tuangkan Pada Matriks Data Mentah Lakukan Normalisasi Matriks Ambil Preferensi Pakar

Uji Konsistensi :  Hitung λmax  Hitung CI  Hitung CR CR≤ 10%? STOP START Tidak Ya Prioritas Prioritas Diterima Prioritas Ditolak

Uji Konsistensi

Lihat contoh matriks Kriteria Thd Fokus

FOKUS RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL RERATA

(Prioritas ) RIS 0,16 0,17 0,153 0,200 0,107 0,158 0,948 0,1580 PERT 0,16 0,17 0,306 0,200 0,107 0,158 1,101 0,1835 TUNJ 0,16 0,085 0,153 0,250 0,322 0,158 1,128 0,1880 REJA 0,04 0,043 0,0306 0,050 0,0353 0,104 0,3029 0,0505 LOK 0,16 0,17 0,0505 0,150 0,107 0,104 0,7415 0,1236 REP 0,32 0,34 0,306 0,150 0,322 0,361 1,754 0,2923 T O T A L 1,00000

(19)

Vektor Prioritas kali dengan matriks

data mentah :

Fokus RIS (0,1580) PERT (0,1835) TUNJ (0,1880) REJA (0,0505) LOK (0,1236) REP (0,2923) RIS 1 1 1 4 1 1/2 PERT 1 1 2 4 1 1/2 TUNJ 1 1/2 1 5 3 1/2 REJA 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 LOK 1 1 1/3 3 1 1/3 REP 2 2 2 3 3 1

Hasil kali antara Vektor Prioritas

dengan Matriks data mentah

kus RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL

RIS 0,1580 0,1835 0,1880 0,2020 0,1236 0,1462 1,0013 PERT 0,1580 0,1835 0,3760 0,2020 0,1236 0,1462 _1,1893 TUNJ 0,1580 0,0918 0,1880 0,2525 0,3708 0,1462 _1,2073 REJA 0,0395 0,0459 0,0376 0,0505 0,0412 0,0974 _0,3121 LOK 0,1580 0,1835 0,0627 0,1515 0,1236 0,0974 0,7767 REP 0,3700 0,3670 0,3760 0,1515 0,3708 0,2923 1,9276

(20)

Total Hasil kali, bagi lagi dengan vektor

prioritas

1,0013 0,1580 6,3373

1,1893 0,1835 6,4812

1,2073 : 0,1880 = 6,4218

0,3121 0,0505 6,1802

0,7767 0,1236 6,2791

1,9276 0,2923 6,5946

Tabel Random Index

Orde

Matrix 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Random Index

(21)

Perhitungan CR

• λ

_maks

=

6,3373+6,4812+6,4218+6,1802+6,2791+6,5946₆

=

6,3824

• Consistency Index (CI)=

𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑛_𝑛−1

=

0,3824₅

=0,077

• Consistency Ratio (CR) =

_𝑅𝐼𝐶𝐼

=

0,077_1,24