Soal Komat DKI Jakarta Klas 10

6. Bentuk sederhana dari: 1 1 1 ... 1

1+ 2 + 2+ 3 + 3+ 4 + + 9999+ 10000 =

a. -999 b. -99 c. 10 d. 99 e. 999

7. Jika 16z2−48z 32+ + 16z2−48z 64− =48, maka nilai adalah z2− + −3z 2 z2− −3z 4

adalah … . a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

8. Jika

.. . x x x x

x

x =16, nilai dari x adalah ; … . a. 2

b. 2

c. 3₂ d. 4₂ e. 4₂

9. Nilai dari 1 2 3 4 5 ...

3+ +9 27+81 243+ + adalah

a. 2 b. 3

2

c. 4

3

d. 2

3

e. 3

4

10. Diketahu barisan fibonnaci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … maka jumlah dari

( )

3

( )

4

( )

5

( )

6

( )

7 2

0,1x1 (0,1) x1+ + 0,1 x2+ 0,1 x3+ 0,1 x5+ 0,1 x8+ 0,1 x13 ...+ adalah: a. 2

9

b. 10

79

c. 10

89

d. 10

99

e. 100

11. Diketahui pecahan positif

(

)

(

)

(

(

)

)

x y z y z x y z x y y x

− −

=

− − , maka nilai pecahan tersebut adalah … .

a. 1 5

2

− −

b. 1 5

2

− +

c. 1 5

4

+

d. 1 5

2

−

e. 1 5

2

+

12. Nilai dari 3₆+3₆+3₆+3₆+3_{6 ...}+

adalah: … . a. 6

b. 4 c. 3 d. 2 e. 3

2

13. Persamaan kuadrat yang akar-akatnya 5− 24 dan 5+ 24 adalah … . a. 2

x −2 3x 1 0+ =

b. 2

x −2 3x 1 0− =

c. 2

x +2 3x 1 0+ =

d. 2

x +2 3x 1 0− =

e. 2

x 2 3x 1 0

− − + =

14. Diketahui persamaan kuadrat x2− + =x 1 0 dengan akar-akar α dan β dengan α > β maka nilai dari α − + β − =4 2 adalah … .

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

15. Diketahui _f(x)=_x3+_ax2+ +_{bx c}

, jika f(1)=f(2)=f(3)=0, maka nilai dari f(11) adalah … .

a. 1716 b. 1320 c. 990 d. 720 e. 504

16. Jika x= 6+ 6+ 6 x+ maka nilai nilai dari 2

3x −3x adalah:

17. Diketahui parabola 2

f(x)=ax + +bx c dan nilai dari f(1)=f(4) maka berlaku :

a. f(3)>f(2)

b. f(3)=f(2)

c. f(3)<f(2)

d. f(3) f(2)+ =0

e. f(3).f(2)=0

18. Jika x 1 x 2 x 1 x

x x 1 x 2 x 1

+ ₋ + ₌ − ₋

+ − − maka nilai dari

(

2x 1 2x 1+

)(

−

)

adalah… .

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

19. Diketahui

x

x 3 y 1 3 2y 1

2 + +9 + =35 dan 8 +3 + =5, maka nilai dari xy adalah … .

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

20. Hasil dari

2 2

3 25 17 ....

8 8

  ₋  ₌

   

   

a. 1

2

b. 1 c. 3

2

d. 2 e. 5

2

21. Jika x= 3+ 2 1, y− = 3− 2 1, z+ = − 3+ 2 1,+ maka nilai dari _x2+ + + + +_y2 _z2 _{xy xz yz} adalah … .

a. 2 b. 4 c. 6 d. 12 e. 18

22. Jika x 1 6 dan xy 1 22, maka nilai dari y 1

y xy x

+ = + = + adalah … .

23. Diketahui _{x y+ =1, x}3_+y3₌₁₉

25.Hubungan nilai-nilai x dan y yang memenuhi system persamaan

30. Jika x> y>1 dan x2+4y2 =12xy, maka

(

₍

)

₎

=

Soal Komat DKI MATERI SMP 2007

1. A, B, C dan D adalah 4 titik segaris, Jika AB: AC = 16 : 21 dan AC : AD = 6 : 11, maka AB :

BC : CD =

A. 35 : 9 : 33

B. 33 : 9 : 35

C. 32 : 10 : 35

D. 20 : 11 : 46

E. 33 : 11 : 35

2. Diantara tujuh buah titik (9,17), (6,11), (3,5), (7,12), (7_{2,6), (5,10) dan (5,9). Lima titik}

diantaranya terletak pada sutu garis lurus, dua titik yang tidak terletak pada garis

tersebut adalah:

A. (3,5) dan (5,9)

B. (5,10) dan (7,12)

C. (6,11) dan (3,5)

D. (3, 6) dan ( 7,9)

E. (₂7,6) _{dan (5,9)}

3. Diantara bilangan berikut manakah yang paling besar:

A. 4410

B. 1618

C. 1615

D. 432

E. 281

4. Matematikawan August D’ Morgan menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800 –an. Pada

tahun terakhir dalam masa hidupnya dia mengatakan bahwa “ Dulu aku berusia z tahun pada

tahun z2”. Pada tahun berapakah ia dilahirkan.

A. 1806

B. 1816

C. 1822

D. 1833

E. 1849

5. Rizky berlari tiga kali lebih cepat dari kecepatan Rizka berjalan kaki. Misalkan Rizka yang

lebih cerdas dari Rizky menyelesaikan ujian pada pukul 12.00 dan mulai berjalan pulang,

Rizky menyelesaikan ujian pada pukul 12:12 dan berlari mengejar Rizka. Pada pukul

berapakah Rizky tepat akan menyusul Rizka.

A. 12:17

B. 12:17

C. 12:18

D. 12:19

6. Lima ekor sapi memakan rumput seluas 5 kali ukuran lapangan basket dalam 5 hari. Berapa

hari yang diperlukan oleh 3 ekor sapi untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan

basket.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

7. Pada tanggal 17 Agustus 1995 bertepatan pada hari kamis, maka pada tanggal 21 Agustus

2005 bertepatan pada hari:

A. Rabu

B. Kamis

C. Sabtu

D. Minggu

E. Senin

8. Diketahui a > 0, b > 0, a > b dan c≠0. Ketidaksamaan yang tidak selalu benar adalah:

A. a – c > b – c

B. _{2 2}

c b c

a >

C. a₂ b₂

c <c

D. ac > bc

E. ac2> bc2

9. Harga satu pizza berbentuk lingkaran yang diameternya 49 cm adalah 88 000. Harga

sebagian lingkaran yang berbentuk juring dangan panjang busur 28 adalah:

A. 8 000

B. 16 000

C. 20 000

D. 20 500

E. 21 000

10. Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut 5; 21; 85; 34; … adalah:

A. 1575; 6301; 25205

B. 1275; 5271; 20685

C. 1455; 5821; 23285

D. 1455; 6301: 20685

E. 1365; 5461; 21845

11. Sebuah bilangan yang terdiri dari dua angka. Jika dipertukarkan posisi kedua angka

tersebut maka terbentuklah bilangan baru yang 63 lebih besar dari bilangan semula.

Bilangan tersebut adalah:

A. 82

B. 71

D. 29

E. 21

12. Telah diketahui bersama bahwa pada tahun 2005, kota Jakarta dan Proklamasi

kemerdekaan RI berturut-turut berusia 478 tahun dan 60 tahun. Usia kota Jakarta adalah

3 kali usia Proklamasi kemerdekaan RI pada tahun:

A. 2154

B. 2195

C. 2204

D. 2104

E. 2254

13. Sisipkan 3 bilangan antara

8 1

dan

9 2

sedemikian hingga terbentuk barisan bilangan yang

terdiri dari 5 suku yang selisihnya setiap suku berurutannya adalah sama. Ketiga bilangan

16. Perhatikan gambar disamping

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠5+ ∠6+∠7+∠8+∠9=

A . 7200

B. 9000

C. 10800

D. 12600

E. 13600

17. 8 karung beras yang tertulis setiap karungnya 50 kg taranya 6,25% di beli dengan harga

Rp.1 600 000 agar diperoleh keuntungan 27,5% dari pembelian maka setiap 1 kg beras

harus di jual dengan harga Rp…..

A. 5666

B. 5100

C. 5440

D. 5368

E. 5540

18. Semua sisi balok yang berukuran 20 cm x 15 cm x 10 cm di cat dengan warna hitam.

Kemudian dari balok tersebut di bentuk kubus-kubus kecil dengan panjang rusuknya 1 cm.

Jumlah volume semua kubus yang mempunyai tepat satu sisi bercat hitam adalah: …… cm3

A. 964

B. 1174

C. 1572

D. 1872

E. 3000

19. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh pekerja sebanyak 48 dalam waktu 50 hari. Agar

pekerjaan tersebut dapat diselesaikan 10 hari lebih cepat, maka banyaknya pekerja yang

harus di tambah adalah:

A. 8

B. 10

C. 11

D. 12

E. 14

20. Diketahui a + b = 7 dan ab = 6, maka nilai dari a2−b2 adalah :

A. 25

B. 35

C. 49

D. 51

E.55

1 2

3 4

5

6

7 8

21. Bentuk sederhana dari : ...

22. Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x – 6y + 7 = 0 dan melalui titik potong antara garis x +

27. Untung sama dengan

11 4

dari harga pembelian. Jika harga penjualan 2 400 000 maka harga

pembeliannya adalah:

29. Bentuk sederhana dari

14

30. Sebuah kapal laut harus berlayar di tengah laut dari A ke B, kemudian dari B ke C dan

akhirnya dari C kembali ke A. B terletak pada jurusan 0730 dari A, dan A terletak pada j

jurusan 3140 dari C. Jika jarak dari B ke C sama dengan jarak dari C ke A, maka jurusan

C dari B adalah:

B. 1920

C. 1340

D. 0750

E. 0610

31. Diketahui kubus dengan luas permukaannya 3 2 14−8 3, maka panjang rusuk kubus

adalah:

A. 1

(

5 3

)

2 −

B.

(

6 3

)

2

1

−

C.

(

6 3

)

2

1

+

D.

(

6 2

)

2

1

−

E.

(

6 2

)

2

1

+

32. Tempatkan bilangan 1 s/d 10 pada tingkat bulatan sede-

mikian rupa sehingga jumlah setiap bilangan dalam 4

bulatan lurus adalah 23. Bilangan untuk bulatan R adalah:

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

E. 11

33. Rata-rata Guru di SLTP K penabur adalah 42,5 tahun, sedangkan rata-rata usia guru pria

adalah 40 tahun dan wanita 44 tahun. Maka perbandingan jumlah guru pria dan wanita

adalah:

A. 3: 2

B. 2 : 3

C. 4 : 3

D. 3 : 5

E. 5 : 3

34. S R Dari gambar disamping SR = 14 cm, PK = 2 cm, PQ = 21 cm

dan KS = 5 cm. Maka panjang KL adalah : ….. cm

A. 16

K L B. 17 cm

C. 18 cm

P Q D. 19 cm

40. Dalam tabung terdapat kerucut yang alasnya

berimpit dengan alas tabung seperti tampak pada

gambar disamping. Jika tinggi tabung adalah 2 kali

jari-jari alas tabung, perbandingan volume kerucut

volume tabung di luar kerucut adalah:

A. 2 : 3

B. 5 : 2

C. 3 : 2

D. 1 : 2