Stopping Power dan Jangkauan Rata rata E

SUB BAB 4

Stopping Power dan Jangkauan Rata-rata Energinya

Stopping Power adalah besarnya sejumlah energi yang hilang oleh partikel dalam bahan tertentu karena terjadi penyerapan partikel bermuatan oleh bahan per satuan panjang. Contohnya : Saat pancaran sinar alfa dihalangi oleh Timbal, maka pancaran sinar alfa tidak dapat tembus. Diketahui rumusan Stopping Power sebagai berikut:

S(E)=−dE

dx =ωI …………(4.1)

Dimana S(E) adalah fungsi energi kinetik dari partikel E, nilainya berbeda untuk material yang berbeda pula. I adalah nilai rata-rata ionisasi jenis khususnya dalam hal jumlah pasangan ion yang dibentuk per satuan panjang. ω adalah energi yang dibutuhkan untuk menghasilkan pasangan ion. −dE

dx adalah laju dari hilangnya energi partikel

bermuatan dalam melewati bahan .Jika nilai stopping power diketahui jangkauan rata-rata energinya dapat dihitung sebagai berikut.

Sebaliknya, jika jangkauan rata-rata _R´ _{energi partikel alfa pada media perantara}

dari stopping power S(E) diketahui. Jangkauan rata-rata _R´ _{adalah jarak r yang} berhubungan dengan titik maksimum dan kurva integral , energinya bisa dihitung sebagai berikut.

Jika diketahui jangkauan energi stopping power sebagai fungsi dari energi(muatan dan massa ion) pada bahan maka memungkinkan juga untuk mencari nilai stopping power dari suatu bahan sebagai berikut:

dR dE=

1

Penghitungan stopping power tidak perlu dilakukan secara eksperimental untuk penyerap yang berbeda , karena dapat dihitung secara teoritik baik dari mekanika klasik maupun mekanika kuantum. Interaksi antara partikel bermuatan dan elektron atom mirip dengan Coulomb. Jika ion berkurang muatannya dengan cara mengambil selama melewati materi, maka interaksi Coulomb dan laju hilangnya akan berkurang. Besarnya daya penghenti dapat ditentukan dengan persamaan yang diturunkan berdasarkan mekanika kuantum dan relativitas.

……….……….(4.5.1)

Dimana adalah kecepatan partikel, z adalah nomor atom dan e adalah muatanʋ

elektron, dan m adalah massa elektron, N adalah jumlah atom per satuan volume dalam penyerap, Z adalah nomor atom penyerap, I adalah potensial ionisasi efektif . β adalah v/e, c adalah kecepatan cahaya, γ adalah fraksi rata-rata elektron atom penyerap diambil oleh ion positif . Jika energi kinetik ion positif sangat kecil dibandingkan dengan energi massa rehatnya atau  <<< 1, maka persamaan (4.5.1) dapat direduksi menjadi

S(E)=−dE

dx =

(

4π z2e4

m v2

)

NZln

(

2m v2

I

)

………….(4.5.2)

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa laju hilangnya energi semua partikel bermuatan yang bergerak dengan laju yang sama pada suatu penyerap adalah berbanding lurus dengan kuadrat muatannya. Dengan demikian laju hilangnya energi proton yang berenergi E, deuteron yang berenergi 2E, dan triton yang berenergi 3E adalah sama satu dengan yang lain, dan sama dengan seperempat 3He yang berenergi 3E atau partikel alfa berenergi 4E. Ketentuan tersebut berlaku jika radiasi ion positif dapat mengambil (mengosongkan) semua elektron dari atom penyusun penyerap (γ=l) dan hilangnya energi karena penghentian nuklir dapat diabaikan. Ion-ion yang sangat ringan seperti hidrogen dan helium dapat mengambil dan mengosongkan semua elektronnya pada energi diatas MeV/amu. Untuk boron sampai dengan neon, energi yang diperlukan sekitar 10 MeV/amu, sedangkan untuk uranium mendekati beberapa ratus MeV/amu.

relative stopping power(RSP)= S(E)

S₀(E)=

Zln

(

2m v2

₎

_−lnI

Z₀ln

(

2m v2

₎

_−lnI 0

π r2 =π r2

…………. (4.6)

Juga

RSP= S(E)

S₀(E)=

jangkauan partikel alfa(α)di udara

jangakauan partikel alfa(α)peredam ………… (4.7)

Secara eksperimental, kita akan lebih tertarik untuk mengetahui ketebalan suatu bahan yang diperlukan untuk menyerap sejumlah partikel alfa. Hal ini biasanya disebut ketebalan setara pada satuan mg/cm2 _{yang didefinisikan sebagai}

equivalent t hickness∈mg