PERHITUNGAN STRUKTUR BOX CULVERT
JEMBATAN KALIBAYEM D.I. YOGYAKARTA
Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC
A. DATA BOX CULVERT
DIMENSI BOX CULVERT
Lebar box
L =
5.50
mTinggi box
H =
3.00
mTebal plat lantai
h
1=
0.40
mTebal plat dinding
h
2=
0.35
mTebal plat fondasi
h
3=
0.35
mDIMENSI WING WALL
Panjang wing wall
c =
2.00
mTinggi wing wall bagian ujung
d =
1.50
mTebal wing wall
t
w=
0.25
mDIMENSI LAINNYA
Tebal plat injak (approach slab)
t
s=
0.20
mTebal lapisan aspal
t
a=
0.05
mTinggi genangan air hujan
t
h=
0.05
mt
s
c
d
H
L
h
1
h
2
h
3
t
a
B. BAHAN STRUKTUR
Mutu beton : K -
250
Kuat tekan beton
f
c' = 0.83 * K / 10 =
20.75 MPa Modulus elastikE
c= 0.043 *(w
c)
1.5* √ f
c' =
24484 MPaAngka poisson
υ =
0.2Modulus geser
G = E
c/ [2*(1 + u)] =
10202 MPa Koefisien muai panjang untuk beton,α =
1.0E-05 / ºC Mutu baja :Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm :
U -
39Tegangan leleh baja,
f
y=U*10 =
390 MPaUntuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :
U -
24Tegangan leleh baja,
f
y= U*10 =
240 MPaSpecific Gravity kN/m3
Berat beton bertulang
w
c=
25.00Berat beton tidak bertulang (beton rabat)
w'
c=
24.00Berat aspal padat
w
a=
22.00Berat jenis air
w
w=
9.80I. ANALISIS BEBAN
1. BERAT SENDIRI (MS)
Faktor beban ultimit : KMS =
1.3
Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri box culvert dihitung dengan meninjau selebar 1 m (tegak lurus bid. gambar) sebagai berikut :
Berat sendiri plat lantai,
Q
MS= h
1* w
c=
10.00 kN/m Berat sendiri plat dinding,P
MS= H * h
2* w
c=
26.25 kN2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
Faktor beban ultimit : KMA =
2.0
Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti :
1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari,
2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,
L
Q
MSH
NO JENIS TEBAL BERAT BEBAN (m) (kN/m3) kN/m
1 Lapisan aspal 0.05 22.00 1.10
2 Air hujan 0.05 9.80 0.49
Beban mati tambahan :
Q
MA=
1.59 kN/m3. BEBAN LALU-LINTAS
3.1. BEBAN LAJUR "D" (TD)
Faktor beban ultimit : KTD =
2.0
Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
q = 8.0
kPa untuk L ≤ 30 mq = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )
kPa untuk L > 30 mGambar 1. Beban lajur "D"
L
Q
MAGambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)
Untuk panjang bentang,
L =
5.50 mq =
8.00 kPaKEL mempunyai intensitas,
p =
44.0 kN/mFaktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :
DLA = 0.4
untuk L ≤ 50 mDLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)
untuk 50 < L < 90 mDLA = 0.3
untuk L ≥ 90 mGambar 3. Faktor beban dinamis (DLA)
Untuk harga,
L =
5.50 DLA = 0.4Beban hidup pada lantai,
Q
TD=
8.00 kN/mP
TD= (1 + DLA) * p =
61.6 kN 0 10 20 30 40 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Bentang, L (m) D L A ( % ) 0 2 4 6 8 10 0 20 40 60 80 100 L (m) q ( k P a )3.2. BEBAN TRUK "T" (TT)
Faktor beban ultimit : KTT =
2.0
Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang
besarnya, T = 100 kN
Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA =
0.4
Beban truk "T" :
P
TT= ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kNAkibat beban "D" :
M
TD= 1/12 * Q
TD* L
2+ 1/8 * P
TD* L =
62.52 kNm Akibat beban "T" :M
TT= 1/8 * P
TT* L =
96.25 kNm Untuk pembebanan lalu-lintas, digunakan beban "T" yang memberikan pengaruh momen lebih besar dibandingkan beban "D".M
TD <M
TTL
Q
TDH
P
TD PTT PTTL
H
4. GAYA REM (TB)
Faktor beban ultimit : KTB =
2.00
Pengaruh percepatan dan pengereman lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan. Besar gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem per meter lebar,
T
TB= 5% * ( q * L + p ) =
4.40 kN5. TEKANAN TANAH (TA)
Faktor beban ultimit : KTA =
1.25
Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diper-hitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.
Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah ws, sudut
gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :
w
s' = w
sφ' = tan
-1(K
φR* tan φ )
dengan faktor reduksi untuk φ',K
φR=
0.7
c' = K
cR* c
dengan faktor reduksi untuk c',K
cR=
1.0
Koefisien tekanan tanah aktif,K
a= tan
2( 45° - φ' / 2 )
Berat tanah dipadatkan,
w
s=
17.20 kN/m3Sudut gesek dalam,
φ =
35 °Kohesi, C = 0 kPa
Faktor reduksi untuk sudut gesek dalam,
K
φR=
0.7T
TBT
TBH
φ' = tan
-1(K
φR* tan φ ) =
0.45573 rad = 26.112 °Koefisien tekanan tanah aktif,
K
a= tan
2( 45° - φ' / 2 ) =
0.388773 Beban tekanan tanah pd plat dinding,Q
TA1= 0.60 * w
s* K
a=
4.012 kN/mQ
TA2= Q
TA1+ H * w
s* K
a=
24.073 kN/m6. BEBAN ANGIN (EW)
Faktor beban ultimit : KEW =
1.20
Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :
T
EW= 0.0012*C
w*(V
w)
2 kN/m2 dengan, Cw = 1.2Kecepatan angin rencana,
V
w=
35 m/detBeban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :
T
EW= 0.0012*C
w*(V
w)
2=
1.764 kN/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m
Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m
Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,
QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m
L
H
Q
TA1Q
TA2Q
TA1Q
TA27. PENGARUH TEMPERATUR (ET)
Faktor beban ultimit : KET =
1.2
Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat penga-ruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.
Temperatur maksimum rata-rata, Tmax = 40 °C
Temperatur minimum rata-rata, Tmin = 15 °C
Koefisien muai panjang untuk beton,
α =
1.0E-05 / ºCModulus elastis beton,
E
c=
24484 kPaPerbedaan temperatur pada plat lantai, ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 = 12.5 ºC
Q
EWH
L
L
H
∆
T
8. BEBAN GEMPA (EQ)
8.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN
Beban gempa rencana dihitung dengan rumus :
T
EQ= K
h* I * W
t dengan,K
h= C * S
TEQ = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN)
Kh = Koefisien beban gempa horisontal
I = Faktor kepentingan
Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan
C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi
gempa (daktilitas) dari struktur jembatan. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :
T = 2 * π * √ [ W
t/ ( g * K
P) ]
g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det2)
KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan
untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m)
Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi di wilayah gempa 3. Koefisien geser dasar,
C =
0.18Untuk struktur dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur
S = 1.0 * F
dengan,F = 1.25 - 0.025 * n
dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan,n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Waktu getar, T (detik)
K o e fi s ie n g e s e r d a s a r, C Tanah keras Tanah sedang Tanah lunak
Untuk, n = 3 maka :
F = 1.25 - 0.025 * n
= 1.175S = 1.0 * F =
1.175Koefisien beban gempa horisontal,
K
h= C * S =
0.2115Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor
kepentingan,
I =
1.0Gaya gempa,
T
EQ= K
h* I * W
t=
0.2115* W
tGaya inersia akibat gempa didistribusikan pada joint pertemuan plat lantai dan plat din-ding sebagai berikut :
W
t= 1/2 * ( Q
MS+ Q
MA) * L + 1/2 * P
MS=
44.998kN
T
EQ= K
h* I * W
t=
9.52kN
8.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA
Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis (∆KaG) sebagai berikut :
θ = tan
-1(K
h)
K
aG= cos
2( φ' - θ ) / [ cos
2θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]
∆K
aG= K
aG- K
aTekanan tanah dinamis,
p = Hw * w
s* ∆K
aG kN/m2 H = 3.00 m
K
a=
0.388773K
h=
0.21150 ws = 17.20 kN/m 3φ' =
0.456 radθ = tan
-1(K
h) =
0.20843L
T
EQT
EQH
cos
2( φ' - θ ) =
0.940077cos
2θ*{ 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) )/cos θ } =
1.278313K
aG= cos
2(φ' - θ)/[ cos
2θ*{1+ √(sin φ' *sin (φ' - θ))/cos θ }] =
0.735404∆K
aG= K
aG- K
a=
0.346632 Beban gempa lateral,Q
EQ= H
* w
s* ∆K
aG=
17.89 kN/m9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT
No Jenis Beban Faktor KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3
Beban AKSI TETAP
1 Berat sendiri (MS) KMS 1.30 1.30 1.30
2 Beban mati tambahan (MA) KMA 2.00 2.00 2.00
3 Tekanan tanah (TA) KTA 1.25 1.25 1.25
AKSI TRANSIEN
4 Beban truk "T" (TT) KTT 2.00 1.00
5 Gaya rem (TB) KTB 2.00 1.00
AKSI LINGKUNGAN
6 Beban angin (EW) KEW 1.00 1.20
7 Pengaruh temperatur (ET) KET 1.00 1.20
8 Beban gempa statik (EQ) KEQ 1.00
9 Tekanan tanah dinamis (EQ) KEQ 1.00
L
H
Q
EQ10. ANALISIS MEKANIKA STRUKTUR
Analisis mekanika struktur dilakukan dgn komputer menggunakan Program SAP2000 dengan pemodelan Frame-2D untuk mendapatkan nilai momen, gaya aksial, dan gaya geser. Input data dan hasil analisis struktur dengan SAP2000 dapat dilihat pada gambar berikut.
Beban mati (MS)
Beban tekanan tanah (TA)
Beban angin transfer (EW)
Gaya Rem (TB)
Gaya geser
11. GAYA AKSIAL, MOMEN, DAN GAYA GESER ULTIMIT
Tabel gaya batang hasil analisis dengan SAP2000 TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase Pu Vu Mu
Text m Text KN KN KN-m PLAT DINDING 1 0 COMB1 -217.422 -41.370 -58.026 1 1.5 COMB1 -217.422 -77.103 33.180 1 3 COMB1 -217.422 -94.029 163.880 1 0 COMB2 -149.962 -13.753 -35.896 1 1.5 COMB2 -149.962 -49.486 13.884 1 3 COMB2 -149.962 -66.412 103.159 1 0 COMB3 -70.550 52.525 45.002 1 1.5 COMB3 -70.550 10.083 -1.281 1 3 COMB3 -70.550 -26.969 12.057 2 0 COMB1 -225.362 58.970 88.993 2 1.5 COMB1 -225.362 94.703 -28.613 2 3 COMB1 -225.362 111.629 -185.714 2 0 COMB2 -153.931 22.553 51.380 2 1.5 COMB2 -153.931 58.286 -11.601 2 3 COMB2 -153.931 75.212 -114.076 2 0 COMB3 -86.690 -16.745 17.952 2 1.5 COMB3 -86.690 25.697 10.565 2 3 COMB3 -86.690 62.749 -56.443 PLAT LANTAI 3 0 COMB1 -102.829 -183.297 -163.880 3 0.45833 COMB1 -102.829 -175.419 -81.675 3 0.91667 COMB1 -102.829 -167.542 -3.079 3 1.375 COMB1 -102.829 -159.664 71.905 3 1.83333 COMB1 -102.829 -151.786 143.279 3 2.29167 COMB1 -102.829 -143.908 211.043 3 2.75 COMB1 -102.829 -136.030 275.195 3 2.75 COMB1 -102.829 143.970 275.195 3 3.20833 COMB1 -102.829 151.848 207.404 3 3.66667 COMB1 -102.829 159.725 136.002 3 4.125 COMB1 -102.829 167.603 60.989 3 4.58333 COMB1 -102.829 175.481 -17.635 3 5.04167 COMB1 -102.829 183.359 -99.869 3 5.5 COMB1 -102.829 191.237 -185.714 3 0 COMB2 -70.812 -115.837 -103.159 3 0.45833 COMB2 -70.812 -107.866 -51.894 3 0.91667 COMB2 -70.812 -99.896 -4.282 3 1.375 COMB2 -70.812 -91.926 39.678 3 1.83333 COMB2 -70.812 -83.956 79.984 3 2.29167 COMB2 -70.812 -75.985 116.637
TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase Pu Vu Mu
Text m Text KN KN KN-m 3 2.75 COMB2 -70.812 -68.015 149.637 3 2.75 COMB2 -70.812 71.985 149.637 3 3.20833 COMB2 -70.812 79.955 114.817 3 3.66667 COMB2 -70.812 87.925 76.345 3 4.125 COMB2 -70.812 95.896 34.219 3 4.58333 COMB2 -70.812 103.866 -11.559 3 5.04167 COMB2 -70.812 111.836 -60.991 3 5.5 COMB2 -70.812 119.806 -114.076 3 0 COMB3 -44.859 -36.425 -12.057 3 0.45833 COMB3 -44.859 -29.009 2.938 3 0.91667 COMB3 -44.859 -21.593 14.534 3 1.375 COMB3 -44.859 -14.177 22.732 3 1.83333 COMB3 -44.859 -6.761 27.530 3 2.29167 COMB3 -44.859 0.654 28.930 3 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.930 3 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.930 3 3.20833 COMB3 -44.859 15.486 21.532 3 3.66667 COMB3 -44.859 22.902 12.735 3 4.125 COMB3 -44.859 30.318 0.539 3 4.58333 COMB3 -44.859 37.734 -15.057 3 5.04167 COMB3 -44.859 45.149 -34.051 3 5.5 COMB3 -44.859 52.565 -56.443
12. REAKSI TUMPUAN
TABLE: Joint Reactions Joint OutputCase P Text Text KN 1 COMB1 217.422 1 COMB2 149.962 1 COMB3 70.550 3 COMB1 225.362 3 COMB2 153.931 3 COMB3 86.690 PLAT LANTAI
Momen ultimit rencana untuk plat atas,
M
u=
275.195 kNmGaya geser ultimit,
V
u=
143.970 kNPLAT DINDING
Gaya aksial ultimit, Pu = 225.362 kN
Momen ultimit,
M
u=
185.714 kNm12. PERHITUNGAN PLAT LANTAI
12.1. TULANGAN LENTUR
Momen rencana ultimit slab, Mu = 275.195 kNm
Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton,
f
c' =
20.75 MPa Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja,f
y=
390 MPaTebal slab beton,
h =
400 mmJarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' =
50 mmModulus elastis baja,
E
s=
2.00E+05Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
β
1=
0.85ρ
b= β
1* 0.85 * f
c’/ f
y* 600 / ( 600 + f
y) =
0.023297R
max= 0.75 * ρ
b* f
y* [1 – ½*0.75* ρ
b* f
y/ ( 0.85 * f
c’ ) ] =
5.498053 Faktor reduksi kekuatan lentur,φ =
0.80Momen rencana ultimit,
M
u=
275.195 kNmTebal efektif slab beton,
d = h - d' =
350 mmDitinjau slab beton selebar 1 m,
b =
1000 mmMomen nominal rencana,
M
n= M
u/ φ =
343.994 kNm Faktor tahanan momen,R
n= M
n* 10
-6/ ( b * d
2) =
2.80811Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
ρ = 0.85 * f
c’ / f
y*
[ 1 - √ * [1 – 2 * R
n/ ( 0.85 * f
c’ ) ] =
0.00789 Rasio tulangan minimum,ρ
min= 0.5 / f
y=
0.00128Rasio tulangan yang digunakan,
ρ =
0.00789Luas tulangan yang diperlukan,
A
s= ρ ∗ b * d =
2760.88 mm2Diameter tulangan yang digunakan,
D
25 mmJarak tulangan yang diperlukan,
s = π / 4 * D
2* b / A
s=
177.796 mmDigunakan tulangan,
D 25
-
150
A
s= π / 4 * D
2* b / s
=
3272 mm2 Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok,A
s' = 30%*A
s=
828 mm2
Diameter tulangan yang digunakan,
D
13 mmJarak tulangan yang diperlukan,
s = π / 4 * D
2* b / A
s=
160.253 mmDigunakan tulangan,
D 13
-
150
A
s= π / 4 * D
2* b / s
=
885 mm12.2. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana,
V
u=
143.970 kNKuat tekan beton,
f
c' =
20.750 MPaTebal efektif slab beton,
d =
350 mmDitinjau slab selebar,
b =
1000 mmV
c= (√ f
c') / 6 * b * d *10
-3=
265.721 kN Faktor reduksi kekuatan geser,φ =
0.75φ ∗ V
c=
199.291 kNφ ∗ V
c > Vu Hanya perlu tulangan geser minimum Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :V
s= V
u/ 2
=
71.985 kN Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan :D
13Jarak tulangan geser arah y, Sy = 600 mm
Luas tulangan geser,
A
sv= π/4 * D
2* (b / S
y) =
610.76 mm2 Jarak tul. geser yang diperlukan,S
x= A
sv* f
y* d / ( V
s*10
3) =
1158 mmDigunakan tulangan geser : D 13
Jarak arah x, Sx = 600 mm
Jarak arah y, Sy = 600 mm
12.3. KONTROL KUAT GESER PONS
h ta a b u v b a v u
P
TTP
TT b a vMutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton,
f
c' =
20.75 MPa Kuat geser pons yang disyaratkan,f
v= 0.3 * √ f
c' =
1.367 MPa Faktor reduksi kekuatan geser pons,φ
=
0.60Beban roda truk pada slab,
P
TT=
140.00 kNh =
0.40 ma =
0.30 mt
a=
0.25 mb =
0.50 mu = a + 2 * t
a+ h =
1.2 m = 1200 mmv = b + 2 * t
a+ h =
1.4 m = 1400 mmTebal efektif plat,
d =
350 mmLuas bidang geser pons,
A
v= 2 * ( u + h ) * d =
1820000 mm2 Gaya geser pons nominal,P
n= A
v* f
v*10
-3=
2487.148 kN Kekuatan slab terhadap geser pons,φ
*
P
n=
1492.289 kNFaktor beban ultimit,
K
TT=
2.0Beban ultimit roda truk pada slab,
P
u= K
TT* P
TT*10
-3=
280.000 kN<
φ
*
P
n AMAN (OK)14. PERHITUNGAN PLAT DINDING
14.1. TULANGAN AKSIAL LENTUR
Gaya aksial ultimit rencana,
P
u=
225.362 kNMomen ultimit rencana,
M
u=
185.714 kNmMutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton,
f
c' =
20.75 MPaDitinjau dinding selebar 1 m,
b =
1000 mmTebal dinding,
h =
350 mmJarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' =
50 mmh' = h - 2*d' =
250 mmh' / h =
0.714286A
g= b * h =
350000 mm2α = P
u/ (f
c'.A
g) =
0.031031β = M
u/ ( f
c'.A
g.h ) =
0.069583 Nilai α dan β diplot ke dalam diagram interaksi P-M diperoleh,Rasio tulangan yang diperlukan,
ρ =
1.200%Luas tulangan yang diperlukan :
A
s= ρ * b * h =
4200 mm2
Diameter tulangan yang digunakan, D = 25 mm
A
s (tekan)= A
s (tarik)= 1/2 * A
s=
2100 mm2
Jarak tulangan yang diperlukan,
s = π/4*D
2*b /(1/2*A
s) =
234 mm Digunakan : Juml.Lapis dia. Tulangan JarakTulangan tekan,
1
D
25
-
200
Tulangan tarik,1
D
25
-
200
β
α
0.06958253 0.031031 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 φφφφ.Mn / (fc'.Ag.h) φφφφ. P n / ( fc '. A g ) e/h=2.00 e/h=1.00 e e/h=0.30 e/h=0.20 e/h=0.15 e/h=0.10 e/h=0.05 e/h=0.01 ρ = 1% ρ = 2% ρ = 3% ρ = 4% ρ = e/h=0.50 φ = 0.80 φ14.2. KONTROL KEKUATAN DENGAN DIAGRAM INTERAKASI P-M
Kuat tekan beton,
f
c' =
20.75 MPaTegangan leleh baja,
f
y=
390 MPaTebal dinding
h =
350 mmJarak pusat tul.thd.tepi beton,
d' =
50 mmTulangan tarik ( As ) : 1 D 25 - 200
Tulangan tekan ( As' ) : 1 D 25 - 200
Rasio tul. tarik ρ = 0.701 % As = 2454.37 mm
2
Rasio tul. tekan ρ' = 0.701 % As' = 2454.37 mm
2
Rasio tulangan total = 1.402 % Luas tul. total = 4908.74 mm2
DIAGRAM INTERAKSI PLAT DINDING 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 50 100 150 200 250 300 350 φφφφ.Mn (kN-m) φφφφ. P n (k N )
14.3. TULANGAN GESER
Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton,
f
c' =
20.75 MPa Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja,f
y=
390 MPaGaya aksial ultimit rencana,
P
u=
225.362 kNMomen ultimit rencana,
M
u=
185.714 kNmGaya geser ultimit rencana,
V
u=
111.629 kNFaktor reduksi kekuatan geser,
φ =
0.75Ditinjau dinding selebar,
b =
1000 mmTebal dinding,
h =
350 mmJarak tulangan thd. Sisi luar beton,
d' =
50 mTebal efektif dinding,
d = h -d' =
300 mmLuas tulangan longitudinal abutment,
A
s=
4909 mm2 Kuat geser beton maksimum,V
cmax= 0.2 * f
c' * b * d * 10
-3=
1245.000 kNφ * V
cmax=
933.750 kN > Vu (OK)β
1= 1.4 - d / 2000 =
1.25β
1>
1 diambil,β
1=
1β
2= 1 + P
u*10
-3/ (14 * f
c' * b * h) =
1.002β
3=
1V
uc= β
1*β
2*β
3* b * d * √ [ A
s* f
c' / (b * d) ] *10
-3=
175.193 kNV
c= V
uc+ 0.6 * b * d *10
-3=
355.193 kNV
c= 0.3*(√f
c')* b * d *√ [1 + 0.3*P
u*10
3/ (b * d)] *10
-3=
453.820 kN Diambil,V
c=
355.193 kNφ * V
c=
266.395 kN φ * Vc > Vu (hanya perlu tulangan geser minimum)Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :
V
s= V
u/ 2
=
55.815 kN Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan :D
13Jarak tulangan geser arah y, Sy = 600 mm Luas tulangan geser,
A
sv= π/4*D
2*(b / S
y) =
221.22 mm2 Jarak tul. geser yang diperlukan,S
x= A
sv* f
y* d / ( V
s*10
3) =
464 mmDigunakan tulangan geser : D 13
Jarak arah x, Sx = 400 mm
15. PERHITUNGAN FONDASI
15.1. DAYA DUKUNG TANAH
Lebar dasar fondasi box culvert,
L =
5.50 mKedalaman fondasi box culvert,
Z =
1.00 mBerat volume tanah,
w
s=
18.4 kN/m3Sudut gesek dalam,
φ =
21 °Kohesi tanah, C = 0.012 kg/cm2
15.1.1. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SONDIR)
Daya dukung tanah,
q
a= q
c/ 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]
2 kg/cm2qc = nilai konus pada kedalaman Z,
q
c=
73 kg/cm2
L = Lebar fondasi,
L =
5.50 mq
a= q
c/ 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]
2=
1.624 kg/cm2
q
a=
162.3617 kN/m2 15.1.2. MENURUT BOWLES (DATA PENGUJIAN SPT)Daya dukung tanah,
q
a= 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * K
d kN/m2 danK
d= 1 + 0.33 * Z / L
≤ 1.33
N =
nilai SPT hasil pengujian,N =
12 pukulan/30 cmL =
Lebar fondasi,L =
5.50 mZ =
Kedalaman fondasi,Z =
1.00 mK
d= 1 + 0.33 * Z / L =
1.06 < 1.33 Diambil,K
d=
1.06q
a= 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * K
d=
167.6727 kN/m2 15.1.3. MENURUT TERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB)q
ult= 1.3 * C * N
c+ γ * Z * N
q+ 0.5 * γ * L * N
γZ = kedalaman fondasi,
Z =
1.00 mL = lebar dasar fondasi,
L =
5.50 mγ = berat volume tanah,
γ =
18.40 kN/m3φ = sudut gesek dalam,
φ =
21 °C = kohesi,
C =
0.012 kg/cm2C =
1.2 kN/m2Faktor daya dukung menurut Thomlinson :
N
c= (228 + 4.3*φ) / (40 - φ)
= 17N
q= (40 + 5*φ) / (40 - φ)
= 8N
γ= (6*φ) / (40 - φ)
= 7q
ult= 1.3 * C * N
c+ γ * Z * N
q+ 0.5 * γ * L * N
γ=
502 kN/m 2q
a= q
ult/ 3 =
167.371 kN/m 215.1.4. REKAP DAYA DUKUNG TANAH
No Uraian Daya Dukung Tanah
q
a(kN/m2)
1 Pengujian Sondir (Meyerhoff) 162
2 Pengujian SPT (Bowles) 168
3 Pengujian Lab. Hasil boring (Terzaghi dan Thomlinson) 167
Daya dukung tanah terkecil,
q
a=
162 kN/m2 Diambil daya dukung nominal tanah :q
a=
160
kN/m2
Faktor reduksi kekuatan,
φ =
0.65
Kapasitas dukung tanah,
φ *
q
a=
104
kN/m215.2. KONTROL KAPASITAS DUKUNG TANAH
Ditinjau plat dasar selebar,
b =
1.00 mPanjang bentang box culvert,
L =
5.50 mGaya reaksi masing-masing tumpuan,
P
1=
217.422 kNP
2=
225.362 kN Beban ultimit pada tanah dasar,P
u= P
1+ P
2=
442.784 kNLuas dasar fondasi,
A = L * b =
5.50 m2Tegangan ultimit pada dasar fondasi,
Q
u= P
u/ A =
80.506 kN/m2<
φ *
q
a=
104 kN/m2 AMAN (OK)15.3. PEMBESIAN PLAT FONDASI
15.3.1. TULANGAN LENTURTegangan ultimit pada dasar fondasi,
Q
u=
80.506 kN/m2
Panjang bentang box culvert,
L =
5.50 mMomen ultimit rencana,
M
u= 1/12 * Q
u* L
2=
202.943 kNm Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton,f
c' =
20.75 MPa Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja,f
y=
390 MPaModulus elastis baja,
E
s=
2.00E+05 MPaFaktor bentuk distribusi tegangan beton,
β
1=
0.85 Faktor reduksi kekuatan lentur,φ =
0.80Ditinjau slab beton selebar 1 m,
b =
1000 mmTebal slab fondasi,
h =
350 mmJarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' =
50 mmTebal efektif slab beton,
d = h - d' =
300 mmρ
b= β
1* 0.85 * f
c’/ f
y* 600 / ( 600 + f
y) =
0.023297R
max= 0.75 * ρ
b* f
y* [1 – ½*0.75* ρ
b* f
y/ ( 0.85 * f
c’ ) ] =
5.498053 Momen nominal rencana,M
n= M
u/ φ =
253.678 kNm Faktor tahanan momen,R
n= M
n* 10
-6/ ( b * d
2) =
2.81865Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
ρ = 0.85 * f
c’ / f
y*
[ 1 - √ * [1 – 2 * R
n/ ( 0.85 * f
c’ ) ] =
0.00792 Rasio tulangan minimum,ρ
min= 0.5 / f
y=
0.00299Rasio tulangan yang digunakan,
ρ =
0.00792Luas tulangan yang diperlukan,
A
s= ρ ∗ b * d =
1267.36 mm2
Diameter tulangan yang digunakan,
D
25 mmJarak tulangan yang diperlukan,
s = π / 4 * D
2* b / A
s=
387.321 mmDigunakan tulangan,
D 25
-
200
A
s= π / 4 * D
2* b / s
=
2454 mm2
Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok,
A
s' = 30%*A
s=
380 mm2Diameter tulangan yang digunakan,
D
13 mmJarak tulangan yang diperlukan,
s = π / 4 * D
2* b / A
s=
349.105 mmDigunakan tulangan,
D 13
-
200
15.3.1. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana,
V
u= 1/2 * Q
u* L =
221.392 kNKuat tekan beton,
f
c' =
20.75 MPaKuat leleh baja tulangan,
f
y=
390 MPaTebal efektif slab beton,
d =
300 mmDitinjau slab selebar,
b =
1000 mmV
c= (√ f
c') / 6 * b * d *10
-3=
227.761 kN Faktor reduksi kekuatan geser,φ =
0.75φ ∗ V
c=
170.821 kNφ ∗ V
c < Vu Perlu tulangan geser Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :φ
* V
s= V
u- φ
* V
c=
50.571 kNV
s=
67.428 kN Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan :D
13Jarak tulangan geser arah y, Sy = 600 mm
Luas tulangan geser,
A
sv= π/4 * D
2* (b / S
y) =
280.37 mm2 Jarak tul. geser yang diperlukan,S
x= A
sv* f
y* d / ( V
s*10
3) =
486 mmDigunakan tulangan geser : D 13
Jarak arah x, Sx = 400 mm