perhitungnan t-girder jembatan

(1)

PERHITUNGAN T-GIRDER BETON BERTULANG

JEMBATAN BRANTAN, WATES, KULON PROGO, D.I. YOGYAKARTA

[C]2008 :MNI-EC

A. DATA STRUKTUR ATAS

Panjang bentang jembatan

L =

15.00

m

Lebar jalan (jalur lalu-lintas)

B

1

=

7.00

m

Lebar trotoar

B

₂

=

1.00

m

Lebar total jembatan

B = B

₁

+ 2 * B

₂

=

9.00

m

Jarak antara Girder

s =

2.00

m

Dimensi Girder : Lebar Girder,

b =

0.50

m

Tinggi Girder,

h =

1.20

m

Dimensi Diafragma : Lebar diafragma,

b

_d

=

0.30

m Tinggi diafragma,

h

d

=

0.50

m

Tebal slab lantai jembatan

t

_s

=

0.20

m

Tebal lapisan aspal + overlay

t

_a

=

0.10

m

Tinggi genangan air hujan

t

h

=

0.05

m

Tinggi bidang samping,

h

a

=

2.50

m

b

h

s eff

b

t

aspal (tebal = ta) slab (tebal = ts) trotoar (tebal = t t) sandaran T-girder diafragma

t

s

t

a

s

B

2

B

1

B

2

B

t

h

a

(2)

Jumlah balok diafragma sepanjang L,

n

d

=

4

bh

Jarak antara balok diafragma,

s

d

= L / n

d

=

3.75

m

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu beton : K -

300

Kuat tekan beton

f

_c

' = 0.83 * K / 10 =

24.90 MPa Modulus elastik

E

_c

= 4700

* √ f

_c

' =

23453 MPa

Angka poisson

υ =

0.2

Modulus geser

G = E

_c

/ [2*(1 + u)] =

9772 MPa Koefisien muai panjang untuk beton,

α =

1.0E-05 / ºC Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm :

U -

39

Tegangan leleh baja,

f

_y

=U*10 =

390 MPa

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :

U -

24

Tegangan leleh baja,

f

y

= U*10 =

240 MPa

Specific Gravity kN/m3

Berat beton bertulang

w

c

=

25.00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat)

w'

c

=

24.00

Berat aspal padat

w

_a

=

22.00

Berat jenis air

w

_w

=

9.80

s

d

L

h

(3)

C. ANALISIS BEBAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : K_MS =

1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb. :

Panjang bentang Girder,

L =

15.00 m

Berat satu balok diafragma,

W

_d

= b

_d

* (h

_d

- t

_s

) * s * w

_c

=

4.500 kN Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L,

n

_d

=

4

Beban diafragma pada Girder,

Q

d

= n

d

* W

d

/ L =

1.200 kN/m

Beban berat sendiri pada Girder

NO JENIS LEBAR TEBAL BERAT BEBAN

(m) (m) (kN/m3) kN/m

1 Plat lantai 2.00 0.20 25.00 10.00

2 Girder 0.50 1.00 25.00 12.50

3 Diafragma Qd = 1.20

Q

MS

=

23.70

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat berat sendiri (MS) :

V

_MS

= 1 / 2 * Q

_MS

* L =

177.750 kN

M

MS

= 1 / 8 * Q

MS

* L

2

=

666.563 kNm

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit : K_MA =

2.0

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti :

1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari,

L

QMS s

girder plat lantai diafragma

(4)

2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,

L =

15.00 m

Beban mati tambahan pada Girder

NO JENIS LEBAR TEBAL BERAT BEBAN

(m) (m) (kN/m3) kN/m

1 Lap.Aspal + overlay 2.00 0.10 22.00 4.40

2 Air hujan 2.00 0.05 9.80 0.98

Beban mati tambahan : QMA = 5.38

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat berat sendiri (MS) :

V

_MA

= 1 / 2 * Q

_MA

* L =

40.350 kN

M

MA

= 1 / 8 * Q

MA

* L

2

=

151.313 kNm

4. BEBAN LALU-LINTAS

4.1. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Faktor beban ultimit : KTD =

2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0

kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa untuk L > 30 m

Gambar 1. Beban lajur "D"

L

Q

MA

s

aspal air hujan

(5)

Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

Untuk panjang bentang,

L =

15.00 m

q =

8.00 kPa

KEL mempunyai intensitas,

p =

44.0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)

untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

untuk L ≥ 90 m

Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA)

Jarak antara Girder,

s =

2.00 m

Untuk panjang bentang,

L =

15.00 maka, DLA = 0.4

0 10 20 30 40 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Bentang, L (m) D L A ( % ) 0 2 4 6 8 10 0 20 40_{L (m)} 60 80 100 q ( k P a ) L QTD PTD s q p

(6)

Beban lajur pada Girder,

Q

TD

= q * s =

16.00 kN/m

P

TD

= (1 + DLA) * p * s =

123.2 kN

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" :

V

_TD

= 1 / 2 * ( Q

_TD

* L + P

_TD

) =

181.600 kN

M

TD

= 1 / 8 * Q

TD

* L

2

+ 1 / 4 * P

TD

* L =

912.000 kNm

4.2. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : KTT =

2.0

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA =

0.4

Beban truk "T" :

P

TT= ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kN

a = 5.00 m b = 5.00 m

L =

15.00 m

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" :

V

_TT

= [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * P

_TT

=

192.500 kN

M

TT

= V

TT

* L/2 - P

TT

* b =

743.750 kNm

Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang mem-berikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser maksimum akibat beban, T

V

TT

=

192.500 kN

Momen maksimum akibat beban, D

M

_TD

=

912.000 kNm

P

TT 1 4

*P

TT

a

b

P

TT

L

(7)

4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : KTB =

2.00

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah meman-jang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem,

H

_TB

= 250 kN

untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, H_TB

= 250 + 2.5*(L

t

- 80) kN

untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem,

H

TB

= 500 kN

untuk Lt ≥ 180 m

L =

15.00 m

Jumlah Girder,

_n

_girder

₌

₅

Gaya rem,

H

_TB

=

250 kN

Jarak antara Girder, s = 2.00 m

Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m :

T

TB

= H

TB

/ n

girder

=

50.00 kN

Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis.

Gaya rem,

T

TB

=

5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,

Q

_TD

= q * s =

16 kN/m

P

_TD

= p * s =

88 kN

T

TB

= 0.05 * ( Q

TD

* L + P

TD

) =

16.4 kN

<

50.00 kN

Diambil gaya rem,

T

_TB

=

50.00 kN

Lengan thd. Titik berat balok,

y = 1.80 + t

_a

+ h / 2 =

2.500 m Beban momen akibat gaya rem,

M = T

TB

* y =

125.000 kNm

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

V

_TB

= M / L =

8.333 kN

M

TB

= 1/2 * M =

62.500 kNm

y

L

T

TB

T

TB

1.80 m

t

a

1.80 h

(8)

6. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW =

1.20

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

)

2 kN/m2 dengan, Cw = 1.2

Kecepatan angin rencana,

V

_w

=

35 m/det Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

T

EW

= 0.0012*C

w

*(V

w

)

2

=

1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,

QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m

L =

15.00 m

Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) :

V

_EW

= 1 / 2 * Q

_EW

* L =

7.560 kN

M

_EW

= 1 / 8 * Q

_EW

* L

2

=

28.350 kNm

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan ter-hadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar :

∆T = 20 ºC

Koefisien muai panjang untuk beton,

α =

1.0E-05 / ºC

L =

15.00 m

Shear stiffness of elastomeric bearing,

k =

15000 kN/m h h/2 QEW QEW L QEW x TEW

(9)

Temperatur movement,

δ = α * ∆T * L =

0.0030 m Gaya akibat temperatur movement,

F

ET = k * δ

=

45.000 kN

Tinggi Girder,

h =

1.20 m

Eksentrisitas,

e = h / 2 =

0.60

Momen akibat pengaruh temperatur,

M = F

_ET

* e =

27.000 kNm Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) :

V

ET

= M / L =

1.800 kN

M

_ET

= M =

27.000 kNm

8. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen.

Koefisien beban gempa horisontal :

K

_h

= C * S

Kh = Koefisien beban gempa horisontal,

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat.

S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ W

t

/ ( g * K

P

) ]

Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk

me-nimbulkan satu satuan lendutan.

g = percepatan grafitasi bumi, g = 9.81 m/det2

L

e F

ET

(10)

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :

W

t

= P

MS

+ P

MA

Berat sendiri,

Q

MS

=

23.700 kN/m

Beban mati tambahan,

Q

_MA

=

5.380 kN/m

Panjang bentang,

L =

15.00 m

Berat total,

W

t

= ( Q

MS

+ Q

MA

) * L =

436.2 kN

Ukuran Girder,

b =

0.50 m

h =

1.20 m

Momen inersia penampang Girder,

I = 1/12 * b * h

3

=

0.0720 m4

Modulus elastik beton, E_c = 23453 MPa

E

c

=

23452953 kPa

Kekakuan lentur Girder,

K

_p

= 48 * E

_c

* I / L

3

=

24016 kN/m Waktu getar,

T = 2 * π * √ [ W

_t

/ ( g * K

_P

) ] =

0.2704 detik Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi di wilayah gempa 3.

Koefisien geser dasar,

C =

0.18

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus,

S = 1.0 * F

dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan,

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur.

Untuk nilai, n = 1 maka :

F = 1.25 - 0.025 * n =

1.225

Faktor tipe struktur,

S = 1.0 * F =

1.225

Koefisien beban gempa horisontal,

K

h

= C * S =

0.221

Koefisien beban gempa vertikal,

K

v

= 50% * K

h

=

0.110 > 0.10

Diambil koefisien gempa vertikal,

K

_v

=

0.110

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Waktu getar, T (detik)

K o e fi s ie n g e s e r d a s a r, C Tanah keras Tanah sedang Tanah lunak

(11)

Gaya gempa vertikal,

T

EQ

= K

v

* W

t

=

48.09105 kN

Beban gempa vertikal,

Q

EQ

= T

EQ

/ L =

3.206 kN/m

Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) :

V

_EQ

= 1 / 2 * Q

_EQ

* L =

24.046 kN

M

_EQ

= 1 / 8 * Q

_EQ

* L

2

=

90.171 kNm

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT

No Jenis Beban Faktor KOMB-2 KOMB-1 KOMB-2

Beban

1 Berat sendiri (MS) 1.30 √ √ √

2 Beban mati tambahan (MA) 2.00 √ √ √

3 Beban lajur "D" (TD) 2.00 √ √ √

4 Gaya rem (TB) 2.00 √ √

5 Beban angin (EW) 1.20 √

6 Pengaruh temperatur (ET) 1.20 √

7 Beban gempa (EQ) 1.00 √

KOMBINASI MOMEN ULTIMIT KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

No Jenis Beban Faktor M Mu Mu Mu

Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 1 Berat sendiri (MS) 1.30 666.563 866.531 866.531 866.531 2 B. mati tamb. (MA) 2.00 151.313 302.625 302.625 302.625 3 B. lalulintas (TD/TT) 2.00 912.000 1824.000 1824.000 1824.000 4 Gaya rem (TB) 2.00 62.500 125.000 125.000

5 Beban angin (EW) 1.20 28.350 34.020

6 Temperatur (ET) 1.20 27.000 32.400

7 Beban gempa (EQ) 1.00 90.17 90.171

3152.176 3150.556 3083.327

L

Q

EQ

T

EQ

= K

v

*W

t

s

(12)

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMIT KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

No Jenis Beban Faktor V Vu Vu Vu

Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 1 Berat sendiri (MS) 1.30 177.750 231.075 231.075 231.075 2 Beb.mati tamb (MA) 2.00 40.350 80.700 80.700 80.700 3 B. lalulintas (TD/TT) 2.00 192.500 385.000 385.000 385.000 4 Gaya rem (TB) 2.00 8.333 16.667 16.667

5 Beban angin (EW) 1.20 7.560 9.072

6 Temperatur (ET) 1.20 1.800 2.160

7 Beban gempa (EQ) 1.00 24.046 24.046

722.514 715.602 720.821

Momen ultimit rencana Girder,

M

_u

=

3152.176 kNm

Gaya geser ultimit rencana Girder,

V

u

=

722.514 kN

10. PEMBESIAN GIRDER

10.1. TULANGAN LENTUR

Momen rencana ultimit Girder,

M

_u

=

3152.176 kNm

Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton,

f

_c

' =

24.90 MPa Mutu baja tul. : U - 39 Kuat leleh baja,

f

y

=

390 MPa

Tebal slab beton,

t

_s

=

200 mm

Lebar badan Girder,

b =

500 mm

Tinggi Girder,

h =

1200 mm

Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari :

L/4 =

3750 mm

s =

2000 mm

12 * t

_s

=

2400 mm Diambil lebar efektif sayap T-Girder,

b

eff

=

2000 mm

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

150 mm

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2.00E+05 MPa

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

_β1

₌

_0.85

ρb = β1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.027957

R

_max

= 0.75 * ρ

b

* f

y

* [1 – ½0.75 ρ

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

6.597664

(13)

Tinggi efektif T-Girder,

d = h - d' =

1050 mm Momen nominal rencana,

M

n

= M

u / φ = 3940.220 kNm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b

_eff

* d

2

) =

1.78695

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 - √ * [1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

0.00479

Rasio tulangan minimum,

ρ

_min

= 1.4 / f

_y

=

0.00359

Rasio tulangan yang digunakan,

ρ =

0.00479

Luas tulangan yang diperlukan,

A

s = ρ ∗ beff

* d =

10066.62 mm2

Diameter tulangan yang digunakan,

D

32 mm

A

_s1

= π / 4 * D

2

=

804.25 mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

s

/ A

s1

=

12.52

Digunakan tulangan,

14 D

32 A

_s

= A

_s1

* n =

11259.47 mm2

Tebal selimut beton,

t

_d

=

30 mm

Diameter sengkang yang digunakan,

d

s

=

13 mm

Jumlah tulangan tiap baris,

n

_t

=

6

Jarak bersih antara tulangan,

X = ( b - n

t

* D - 2 * t

d

- 2 * d

s

) / (n

t

- 1) =

44.40 mm

> 35 mm (OK)

Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga :

A

_s

' = 30% * A

_s

=

3377.84 mm2 Jumlah tulangan tekan yang diperlukan,

n' = A

s

' / A

s1

=

4.20

(14)

10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMIT

Tebal slab beton,

t

s

=

200 mm

Lebar efektif sayap,

b

_eff

=

2000 mm

Lebar badan Girder,

b =

500 mm

Tinggi Girder,

h =

1200 mm

d' =

150 mm

Tinggi efektif T-Girder,

d = h - d' =

1050 mm

Luas tulangan,

A

s

=

11259.47 mm

2

Kuat tekan beton,

f

c

' =

24.90 MPa

Kuat leleh baja,

f

_y

=

390 MPa

Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka :

C

_c

> T

_s Gaya internal tekan beton pada sayap,

C

_c

= 0.85 * f

_c

' * b

_eff

* t

_s

=

8466000 N Gaya internal tarik baja tulangan,

T

_s

= A

_s

* f

_y

=

4391193 N

C

c >

T

s garis netral di dalam sayap

a = A

s

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

' * b

eff

) =

103.737 mm

Jarak garis netral,

c = a / β

₁

=

122.044 mm

Regangan pada baja tulangan tarik,

ε

_s

= 0.003 * ( d - c ) / c =

0.02281

< 0.03 (OK)

Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

-6

=

4382.987 kNm

Kapasitas momen ultimit,

φ

* M

_n

=

3506.390 kNm

>

M

u

=

3152.176 kNm AMAN (OK)

b

h

t

s

b

eff

c

C

c

T

s

0.85 f '

c

0.003 a

d

ε

s

A

s

d'

(15)

10.3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

722.514 kN

f

_c

' =

f

y

=

390 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser,

φ =

0.75

Lebar badan Girder,

b =

500 mm

Tinggi efektif Girder,

d =

1050 mm

Kuat geser nominal beton,

V

c

= (√ f

c

') / 6 * b * d * 10

-3

=

436.624 kN

φ ∗ V

c

=

327.468 kN

Perlu tulangan geser

φ ∗ Vs

= V

u - φ ∗ Vc

=

395.046 kN Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

V

s

=

526.727 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum :

V

_smax

= 2 / 3 * √

f

_c

' * [ b * d ] * 10

-3

=

1746.496 kN

V

s

<

V

smax

Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser (OK)

Digunakan sengkang berpenampang : 2

D

13

Luas tulangan geser sengkang,

A

v = π / 4 * D2

* n

=

265.46 mm2 Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

S = Av * fy * d / Vs = 206 mm

Digunakan sengkang,

2 D

13 -

200

Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan,

ρ

sh

=

0.001

Luas tulangan susut,

A

_sh

= ρ

_sh

∗ b * d =

525.00 mm2

D

13 mm

Jumlah tulangan susut yang diperlukan,

Digunakan tulangan,

n = A

_sh

/ ( π / 4 * D

2

) =

3.95533

4 D

13 10.4. LENDUTAN BALOK

Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, 24.9 MPa

Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, 390 MPa

(16)

E

s

=

2.00E+05 MPa

Tinggi balok,

h =

1.20 m

Lebar balok,

b =

0.50 m

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

0.150 m

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

1.050 m

Luas tulangan balok,

A

_s

=

0.011259 m2

Inersia brutto penampang balok,

I

_g

= 1/12 * b * h

3

=

0.072000 m3 Modulus keruntuhan lentur beton,

f

r

= 0.7 * √ f

c

' *10

3

=

3492.993 kPa

Nilai perbandingan modulus elastis,

n = E

s

/ E

c

=

8.53

n * A

_s

=

0.096017 mm2 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

c = n * A

_s

/ b =

0.192 m Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

I

cr

= 1/3 * b * c

3

+ n * A

s

* ( d - c )

2

=

0.071859 m4

y

_t

= h / 2 =

0.60 m Momen retak :

M

_cr

= f

_r

* I

_g

/ y

_t

=

419.159 Nmm Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L)

No Jenis Beban Momen

(kNm)

1 Berat sendiri (MS) 177.750

2 Beban mati tambahan (MA) 40.350 3 Beban lalu-lintas (TD / TT) 192.500

4 Gaya rem (TB) 8.333

M

_D+L

=

418.933 kNm Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

I

e

= ( M

cr

/ M

D+L

)

3

* I

g

+ [ 1 - ( M

cr

/ M

D+L

)

3

] * I

cr

=

0.072000 m 4

Panjang bentang balok,

L =

15.00 m

10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Beban akibat berat sendiri,

Q

MS

=

23.70 kN/m

Lendutan akibat berat sendiri (MS) :

(17)

10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban akibat beban mati tambahan,

Q

MA

=

5.38 kN/m

Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) :

δ

MA

= 5/384*Q

MA

*L

4

/ ( E

c

*I

e

) =

0.0021

10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" : Beban terpusat,

P

_TD

=

123.20 kN

Beban merata,

Q

TD

=

16.00 kN/m

Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) :

δ

TD

= 1/48* P

TD

*L

3

/ (E

c

*I

e

) + 5/384*Q

TD

*L

4

/ ( E

c

*I

e

) =

0.0114 m

10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB)

Momen akibat gaya rem,

M

TB

=

125.00 kNm

Lendutan akibat gaya rem (TB) :

δ

TB

= 0.0642 * M

TB

* L

2

/ ( E

c

*I

e

) =

0.0011

10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)

Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan,

Q

_EW

=

1.01 kN/m Lendutan akibat beban angin (EW) :

δEW

= 5/384*Q

EW

*L

4

/ ( E

c

*I

e

) =

0.0004 m

10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Momen akibat temperatur movement,

M

ET

=

27.00 kNm

Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) :

δ

ET

= 0.0642 * M

ET

* L

2

/ ( E

c

*I

e

) =

0.0002 m

10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)

Beban gempa vertikal,

Q

_EQ

=

3.21 kN/m

Lendutan akibat beban gempa (EQ) :

(18)

10.5. KONTROL LENDUTAN BALOK

Lendutan maksimum,

δ

_max

= L / 240 =

0.0625 m

No Jenis Beban KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

δ(m) δ(m) δ(m)

1 Berat sendiri (MS) 0.0093 0.0093 0.0093

2 Beban mati tambahan (MA) 0.0021 0.0021 0.0021 3 Beban lajur "D" (TD) 0.0114 0.0114 0.0114

4 Gaya rem (TB) 0.0011 0.0011

5 Beban angin (EW) 0.0004

6 Pengaruh temperatur (ET) 0.0002

7 Beban gempa (EQ) 0.0013

Lendutan total (kombinasi) : 0.0242 0.0240 0.0240

< L/240 (OK) < L/240 (OK) < L/240 (OK)

PEMBESIAN T-GIRDER 1100 200 5D32 2D13 6D32 6D32 SK-D13-150 3050 2800 SK-D13-150 SK-D13-200 6D32 6D32 5D32 2D13 6D32 6D32 5D32 A B 5500 2D32 2D13 CL 2D13 1100 2D25 2D25 2D13 500 1100 200 5D32 2D13 6D32 6D32 SK-D13-200 2D32 2D13 2D13 500 2D13 350

(19)

11. BALOK DIAFRAGMA

11.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA

Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma,

Lebar,

b

_d

=

0.30 m

Tinggi,

h

_d

=

0.50 m

Panjang bentang balok diafragma,

s =

2.00 m

Berat sendiri (MS) :

No Jenis Lebar Tebal Berat Beban

(kN/m3) (kN/m)

1 Plat lantai 2.00 0.20 25.00 10.00

2 Balok diafragma 0.30 0.30 25.00 2.25

Q

MS

=

12.25

Gaya geser dan momen akibat berat sendiri,

V

_MS

= 1 / 2 * Q

_MS

* s =

12.250 kN

M

MS

= 1 / 12 * Q

MS

* s

2

=

4.083 kNm

Beban mati tambahan (MA) :

No Jenis Lebar Tebal Berat Beban

(kN/m3) (kN/m) 1 Lap. Aspal + ovelay 2.00 0.10 22.00 4.40

2 Air hujan 2.00 0.05 9.80 0.98

Q

_MS

=

5.38 Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan,

V

MA

= 1 / 2 * Q

MA

* s =

5.380 kN

M

_MA

= 1 / 12 * Q

_MA

* s

2

=

1.793 kNm

s

(20)

Beban truk "T" (TT) :

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA =

0.4

Beban truk "T" :

P

_TT= ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kN Gaya geser dan momen akibat beban "T",

V

TT

= 1 / 2 * P

TT

=

70.000 kN

M

_TT

= 1 / 8 * P

_TT

* s =

35.000 kNm Kombinasi Beban Ultimit

No Jenis Beban Faktor V M V_u M_u

Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 1 Berat sendiri (MS) 1.30 12.250 4.083 15.925 5.308 2 Beb.mati tamb (MA) 2.00 5.380 1.793 10.760 3.587 3 Beban truk "T" (TT) 2.00 70.000 35.000 140.000 70.000 166.685 78.895 11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA

Momen ultimit rencana balok diafragma,

M

_u

=

78.895 kNm Gaya geser ultimit rencana balok diafragma,

V

_u

=

166.685 kN

12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA

12.1. TULANGAN LENTUR

Momen rencana ultimit balok diafragma,

M

_u

=

78.895 kNm Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton,

f

_c

' =

f

y

=

390 MPa

Lebar balok,

b = b

_d

=

300 mm

Tinggi balok,

h = h

_d

=

500 mm

d' =

50 mm

E

s

=

2.00E+05 MPa

(21)

ρb = β1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.027957

R

max = 0.75 * ρb

* f

y * [1 – ½*0.75* ρb

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

6.597664

Faktor reduksi kekuatan lentur,

φ =

0.80

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

450 mm

Momen nominal rencana,

M

n

= M

u / φ = 98.619 kNm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.62335

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 - √ * [1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

0.00434

Rasio tulangan minimum,

ρ min

= 1.4 / f

y

=

0.00359

Rasio tulangan yang digunakan,

ρ =

0.00434

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= ρ ∗ b * d =

585.31 mm2

D

25 mm

A

_s1

= π / 4 * D

2

=

490.87 mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

s

/ A

s1

=

1.19

Digunakan tulangan,

2 D

25 A

s

= A

s1 * n = 981.75 mm 2

12.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

u

=

166.685 kN

f

_c

' =

f

_y

=

390 MPa Faktor reduksi kekuatan geser,

φ =

0.75

Lebar balok diafragma,

b =

300 mm

Tinggi efektif balok diafragma,

d =

450 mm

Kuat geser nominal beton,

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

-3

=

112.275 kN

φ ∗ Vc

=

84.206 kN

Perlu tulangan geser

φ ∗ Vs

= V

u - φ ∗ Vc

=

82.479 kN Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

V

_s

=

109.972 kN Kontrol dimensi balok terhadap kuat geser maksimum :

V

_smax

= 2 / 3 * √

f

_c

' * [ b * d ] * 10

-3

=

449.099 kN

(22)

Digunakan sengkang berpenampang : 2

∅

10

Luas tulangan geser sengkang,

A

_v

= π / 4 * D

2

* n

=

157.08 mm2 Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

S = Av * fy * d / Vs = 251 mm

Digunakan sengkang,

2 ∅

∅

10 -

200

PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA 500 1850 SK-Ø12-200 2D25 2D25 C 2D25 2D25 SK-Ø12-200 300 500 POTONGAN C

(23)