Analisis Box Culvert

(1)

PERHITUNGAN

PERHITUNGAN STRUKTUR

STRUKTUR BOX

BOX CULVERT

CULVERT

JEMBATAN

JEMBATAN KALIBAYEM KALIBAYEM D.I. D.I. YOGYAKARTAYOGYAKARTA Oleh

Oleh : : Ir. Ir. M. M. Noer Noer Ilham, Ilham, MT.MT. [C]2008 [C]2008 :MNI-EC:MNI-EC

A. DATA BOX CULVERT

DIMENSI BOX CULVERT DIMENSI BOX CULVERT Lebar box

Lebar box

L =

5.50

mm

Tinggi box

H =

3.00

mm

Tebal plat lantai

hh

₁₁

=

0.40

mm

Tebal plat dinding

hh

₂₂

=

0.35

mm

Tebal plat fondasi

hh

₃₃

=

0.35

mm

DIMENSI WING WALL DIMENSI WING WALL Panjang wing wall

Panjang wing wall

c =

2.00

mm

Tinggi wing wall bagian ujung

d =

1.50

mm Tebal wing wall

Tebal wing wall

tt

_w_w

=

0.25

mm

DIMENSI LAINNYA DIMENSI LAINNYA

Tebal plat injak (approach slab)

tt

_ss

=

0.20

mm Tebal lapisan aspal

Tebal lapisan aspal

tt

_aa

=

0.05

mm

Tinggi genangan air hujan

tt

_hh

=

0.05

mm

tt

ss

cc

dd

H

LL

hh

11 hh

22 hh

33 tt

aa

(2)

B. BAHAN STRUKTUR

M

Muuttuu bbeettoonn :: KK --

250

Kuat tekan beton

f f

_cc

' =

' = 0.83 *

0.83 * K /

K / 10

10 =

=

2200..7755 MMPPaa Modulus elastik

Modulus elastik

E

_cc

= 0.043 *(w

_cc

))

..

* √ f

_cc

' ' =

=

2244448844 MMPPaa Angka poisson

Angka poisson

υ

υ =

=

0.20.2

Modulus geser

G = E

_cc

/ [2*(1 + u)] =

1100220022 MMPPaa Koefisien muai panjang untuk beton,

Koefisien muai panjang untuk beton,

α

α =

=

1.0E-051.0E-05 / ºC / ºC Mutu baja :

Mutu baja : Untuk baja

Untuk baja tulangan dengan tulangan dengan Ø > 12 mØ > 12 mm :m :

U -

3939

Tegangan leleh baja,

f f

_yy

=U*10 =

339900 MMPPaa Untuk baja

Untuk baja tulangan dengan tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :Ø ≤ 12 mm :

U -

2424

f f

_yy

= U*10 =

224400 MMPPaa Specific Gravity

Specific Gravity kN/mkN/m33

Berat beton bertulang

w

_cc

=

25.0025.00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat)

w'

_cc

=

24.0024.00

Berat aspal padat

w

_aa

=

22.0022.00

Berat jenis air

w

_w_w

=

9.809.80

Berat tanah dipadatkan

(3)

B. BAHAN STRUKTUR

M

Muuttuu bbeettoonn :: KK --

250

Kuat tekan beton

f f

_cc

' =

' = 0.83 *

0.83 * K /

K / 10

10 =

=

2200..7755 MMPPaa Modulus elastik

Modulus elastik

E

_cc

= 0.043 *(w

_cc

))

..

* √ f

_cc

' ' =

=

2244448844 MMPPaa Angka poisson

Angka poisson

υ

υ =

=

0.20.2

Modulus geser

G = E

_cc

/ [2*(1 + u)] =

1100220022 MMPPaa Koefisien muai panjang untuk beton,

α

α =

=

1.0E-051.0E-05 / ºC / ºC Mutu baja :

Mutu baja : Untuk baja

Untuk baja tulangan dengan tulangan dengan Ø > 12 mØ > 12 mm :m :

U -

3939

f f

_yy

=U*10 =

339900 MMPPaa Untuk baja

Untuk baja tulangan dengan tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :Ø ≤ 12 mm :

U -

2424

f f

_yy

= U*10 =

224400 MMPPaa Specific Gravity

Specific Gravity kN/mkN/m33

Berat beton bertulang

w

_cc

=

25.0025.00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat)

w'

_cc

=

24.0024.00

Berat aspal padat

w

_aa

=

22.0022.00

Berat jenis air

w

_w_w

=

9.809.80

Berat tanah dipadatkan

(4)

I. I. ANALISIS

ANALISIS BEBAN

BEBAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit :

Faktor beban ultimit : KK_MS_MS = =

1.3

Berat sendiri (

Berat sendiri ( self weight self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan

elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan

elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifatbersifat tetap.

tetap. Berat sendiri box culvert dihitung dengan mBerat sendiri box culvert dihitung dengan meninjau selebar 1 m (tegak lurus bid.eninjau selebar 1 m (tegak lurus bid. gambar) sebagai berikut :

gambar) sebagai berikut : Berat sendiri plat lantai,

Berat sendiri plat lantai,

Q

_MS_MS

= h

₁₁

* w

_cc

=

1100..0000 kkNN//mm Berat sendiri plat dinding,

Berat sendiri plat dinding,

P

_MS_MS

= H * h

₂₂

* w

_cc

=

2266..2255 kkNN

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA

Faktor beban ultimit :

Faktor beban ultimit : KK_MA_MA = =

2.0

Beban mati tambahan (

Beban mati tambahan ( superimposed dead load superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang ), adalah berat seluruh bahan yang

menimbulkan

menimbulkan suatu beban suatu beban pada jembatan pada jembatan yang yang merupakan merupakan elemen elemen non-struktural, dannon-struktural, dan mungkin

mungkin besarnya besarnya berubah berubah selama selama umur umur jembatan. jembatan. Jembatan Jembatan dianalisis dianalisis harus harus mampumampu memikul beban tambahan seperti :

memikul beban tambahan seperti :

1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari, 1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan

2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,

LL

Q

MSMS

H

P

MSMS

P

MSMS

(5)

NO JENIS TEBAL BERAT BEBAN (m) (kN/m3) kN/m

1 Lapisan aspal 0.05 22.00 1.10

2 Air hujan 0.05 9.80 0.49

Beban mati tambahan :

Q

_MA

=

1.59 kN/m

3. BEBAN LALU-LINTAS

3.1. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Faktor beban ultimit : K_TD =

2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0

kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa untuk L > 30 m

Gambar 1. Beban lajur "D"

L

Q

MA

(6)

Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

Untuk panjang bentang,

L =

5.50 m

q =

8.00 kPa

KEL mempunyai intensitas,

p =

44.0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)

untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

untuk L ≥ 90 m

Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA)

Untuk harga,

L =

5.50 DLA = 0.4

Beban hidup pada lantai,

Q

_TD

=

8.00 kN/m

P

_TD

= (1 + DLA) * p =

61.6 kN 0 10 20 30 40 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Bentang, L (m) D L A ( % ) 0 2 4 6 8 10 0 20 40 60 80 100 L (m) q ( k P a )

(7)

3.2. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : K_TT =

2.0

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA =

0.4

Beban truk "T" :

P

_TT = ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kN

Akibat beban "D" :

M

_TD

= 1/12 * Q

_TD

* L + 1/8 * P

_TD

* L =

62.52 kNm

Akibat beban "T" :

M

_TT

= 1/8 * P

_TT

* L =

96.25 kNm

Untuk pembebanan lalu-lintas, digunakan beban "T" yang memberikan pengaruh momen

lebih besar dibandingkan beban "D".

M

_TD <

M

_TT

L

Q

TD

H

P

TD PTT PTT

L

H

(8)

4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : K_TB =

2.00

Pengaruh percepatan dan pengereman lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan. Besar gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem per meter lebar,

T

_TB

= 5% * ( q * L + p ) =

4.40 kN

5. TEKANAN TANAH (TA

Faktor beban ultimit : K_TA =

1.25

Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diper-hitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.

Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah w_s, sudut gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :

w

s

' = w

s

φ' = tan

-

(K

_φ

* tan

φ )

dengan faktor reduksi untuk φ',

_K

_φ

₌

_0.7

c' = K

_c

* c

dengan faktor reduksi untuk c',

K

_c

=

1.0

Koefisien tekanan tanah aktif,

K

_a

= tan ( 45° -

φ' / 2 )

Berat tanah dipadatkan,

w

_s

=

17.20 kN/m3

Sudut gesek dalam,

φ =

35 °

Kohesi, C= 0 kPa

Faktor reduksi untuk sudut gesek dalam,

K

_φ

=

0.7

T

TB

T

TB

H

(9)

φ

' = tan

-

(K

_φ

* tan

φ

) =

0.45573 rad = 26.112 °

Koefisien tekanan tanah aktif,

K

_a

= tan ( 45

°

-

φ

' / 2 ) =

0.388773

Beban tekanan tanah pd plat dinding,

Q

_TA1

= 0.60 * w

_s

* K

_a

=

4.012 kN/m

Q

TA2

= Q

TA1

+ H * w

s

* K

a

=

24.073 kN/m

6. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : K_EW =

1.20

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

)

kN/m2 _dengan, _C_w_{= 1.2}

Kecepatan angin rencana,

V

_w

=

35 m/det

Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

) =

1.764 kN/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m

Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,

Q_EW = 1/2*h / x * T_EW = 1.008 kN/m

L

H

Q

TA1

Q

TA2

Q

TA1

Q

TA2

(10)

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : K_ET =

1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat penga-ruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata, T_max = 40 °C

Temperatur minimum rata-rata, T_min = 15 °C

α =

1.0E-05 / ºC

Modulus elastis beton,

E

_c

=

24484 kPa

Perbedaan temperatur pada plat lantai, ∆T = ( T_max - T_min ) / 2 = 12.5 ºC

Q

EW

H

L

H

∆

T

(11)

8. BEBAN GEMPA (EQ)

8.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN

Beban gempa rencana dihitung dengan rumus :

T

_EQ

= K

_h

* I * W

_t dengan,

K

_h

= C * S

T_EQ = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN) K_h = Koefisien beban gempa horisontal

I = Faktor kepentingan

W_t= Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi

gempa (daktilitas) dari struktur jembatan. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 *

π

*

√

[ W

_t

/ ( g * K

_P

) ]

g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det2)

K_P = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m)

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi di wilayah gempa 3. Koefisien geser dasar,

C =

0.18

Untuk struktur dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur

S = 1.0 * F

dengan,

F = 1.25 - 0.025 * n

dan F harus diambil≥ 1 F = faktor perangkaan,

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Waktu getar, T (detik)

K o e f i s i e n g e s e r d a s a r , C Tanah keras Tanah sedang Tanah lunak

(12)

Untuk, n = 3 maka :

F = 1.25 - 0.025 * n

= 1.175

S = 1.0 * F =

1.175 Koefisien beban gempa horisontal,

K

_h

= C * S =

0.2115

Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor

kepentingan,

I =

1.0

Gaya gempa,

T

_EQ

= K

_h

* I * W

_t

=

0.2115

* W

_t

Gaya inersia akibat gempa didistribusikan pada joint pertemuan plat lantai dan plat din-ding sebagai berikut :

W

_t

= 1/2 * ( Q

_MS

+ Q

_MA

) * L + 1/2 * P

_MS

=

44.998

kN

T

_EQ

= K

_h

* I * W

_t

=

9.52

kN

8.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA

Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis (∆K_aG) sebagai berikut :

θ = tan

-

(K

_h

)

K

aG

= cos (

φ' -

θ ) / [ cos

θ * { 1 +

√ (sin

φ' *sin (φ' -

θ) ) / cos

θ

} ]

∆K

_aG

= K

_aG

- K

_a

Tekanan tanah dinamis,

p = Hw * w

_s

* ∆K

_aG kN/m

H = 3.00 m

K

_a

=

0.388773

K

_h

=

0.21150 w_s = 17.20 kN/m3

φ' =

0.456 rad

θ = tan

-

(K

_h

) =

0.20843

L

T

EQ

T

EQ

H

(13)

cos

2

(

φ

' -

θ

) =

0.940077

cos

2

θ

*{ 1 +

√

(sin

φ

' *sin (

φ

' -

θ

) )/cos

θ

} =

1.278313

K

_aG

= cos (

φ

' -

θ

)/[ cos

θ

*{1+

√

(sin

φ

' *sin (

φ

' -

θ

))/cos

θ

}] =

0.735404

∆K

_aG

= K

_aG

- K

_a

=

0.346632

Beban gempa lateral,

Q

_EQ

= H * w

_s

* ∆K

_aG

=

17.89 kN/m

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT

No Jenis Beban Faktor KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

Beban AKSI TETAP

1 Berat sendiri (MS) K_MS 1.30 1.30 1.30

2 Beban mati tambahan (MA) K_MA 2.00 2.00 2.00

3 Tekanan tanah (TA) K_TA 1.25 1.25 1.25

AKSI TRANSIEN

4 Beban truk "T" (TT) K_TT 2.00 1.00

5 Gaya rem (TB) K_TB 2.00 1.00

AKSI LINGKUNGAN

6 Beban angin (EW) K_EW 1.00 1.20

7 Pengaruh temperatur (ET) K_ET 1.00 1.20

8 Beban gempa statik (EQ) K_EQ 1.00

9 Tekanan tanah dinamis (EQ) K_EQ 1.00

L

H

QEQ

(14)

10. ANALISIS MEKANIKA STRUKTUR

Analisis mekanika struktur dilakukan dgn komputer menggunakan Program SAP2000 dengan pemodelan Frame-2D untuk mendapatkan nilai momen, gaya aksial, dan gaya geser. Input data dan hasil analisis struktur dengan SAP2000 dapat dilihat pada gambar berikut.

Beban mati (MS)

(15)

Beban tekanan tanah (TA)

(16)

Beban angin transfer (EW)

(17)

Gaya Rem (TB)

(18)

Gaya geser

(19)

11. GAYA AKSIAL, MOMEN, DAN GAYA GESER ULTIMIT

Tabel gaya batang hasil analisis dengan SAP2000

TABLE: Element Forces - Frames

rame a on OutputCase u u u Text m Text KN KN KN-m PLAT DINDING 1 0 COMB1 -217.422 -41.370 -58.026 1 1.5 COMB1 -217.422 -77.103 33.180 1 3 COMB1 -217.422 -94.029 163.880 1 0 COMB2 -149.962 -13.753 -35.896 1 1.5 COMB2 -149.962 -49.486 13.884 1 3 COMB2 -149.962 -66.412 103.159 1 0 COMB3 -70.550 52.525 45.002 1 1.5 COMB3 -70.550 10.083 -1.281 1 3 COMB3 -70.550 -26.969 12.057 2 0 COMB1 -225.362 58.970 88.993 2 1.5 COMB1 -225.362 94.703 -28.613 2 3 COMB1 -225.362 111.629 -185.714 2 0 COMB2 -153.931 22.553 51.380 2 1.5 COMB2 -153.931 58.286 -11.601 2 3 COMB2 -153.931 75.212 -114.076 2 0 COMB3 -86.690 -16.745 17.952 2 1.5 COMB3 -86.690 25.697 10.565 2 3 COMB3 -86.690 62.749 -56.443 PLAT LANTAI 3 0 COMB1 -102.829 -183.297 -163.880 3 0.45833 COMB1 -102.829 -175.419 -81.675 3 0.91667 COMB1 -102.829 -167.542 -3.079 3 1.375 COMB1 -102.829 -159.664 71.905 3 1.83333 COMB1 -102.829 -151.786 143.279 3 2.29167 COMB1 -102.829 -143.908 211.043 3 2.75 COMB1 -102.829 -136.030 275.195 3 2.75 COMB1 -102.829 143.970 275.195 3 3.20833 COMB1 -102.829 151.848 207.404 3 3.66667 COMB1 -102.829 159.725 136.002 3 4.125 COMB1 -102.829 167.603 60.989 3 4.58333 COMB1 -102.829 175.481 -17.635 3 5.04167 COMB1 -102.829 183.359 -99.869 3 5.5 COMB1 -102.829 191.237 -185.714 3 0 COMB2 -70.812 -115.837 -103.159 3 0.45833 COMB2 -70.812 -107.866 -51.894 3 0.91667 COMB2 -70.812 -99.896 -4.282 3 1.375 COMB2 -70.812 -91.926 39.678 3 1.83333 COMB2 -70.812 -83.956 79.984 3 2.29167 COMB2 -70.812 -75.985 116.637

(20)

TABLE: Element Forces - Frames

Frame Station OutputCase _u _u _u

Text m Text KN KN KN-m 3 2.75 COMB2 -70.812 -68.015 149.637 3 2.75 COMB2 -70.812 71.985 149.637 3 3.20833 COMB2 -70.812 79.955 114.817 3 3.66667 COMB2 -70.812 87.925 76.345 3 4.125 COMB2 -70.812 95.896 34.219 3 4.58333 COMB2 -70.812 103.866 -11.559 3 5.04167 COMB2 -70.812 111.836 -60.991 3 5.5 COMB2 -70.812 119.806 -114.076 3 0 COMB3 -44.859 -36.425 -12.057 3 0.45833 COMB3 -44.859 -29.009 2.938 3 0.91667 COMB3 -44.859 -21.593 14.534 3 1.375 COMB3 -44.859 -14.177 22.732 3 1.83333 COMB3 -44.859 -6.761 27.530 3 2.29167 COMB3 -44.859 0.654 28.930 3 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.930 3 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.930 3 3.20833 COMB3 -44.859 15.486 21.532 3 3.66667 COMB3 -44.859 22.902 12.735 3 4.125 COMB3 -44.859 30.318 0.539 3 4.58333 COMB3 -44.859 37.734 -15.057 3 5.04167 COMB3 -44.859 45.149 -34.051 3 5.5 COMB3 -44.859 52.565 -56.443 12. REAKSI TUMPUAN

TABLE: Joint Reactions Joint OutputCase P Text Text KN 1 COMB1 217.422 1 COMB2 149.962 1 COMB3 70.550 3 COMB1 225.362 3 COMB2 153.931 3 COMB3 86.690 PLAT LANTAI

Momen ultimit rencana untuk plat atas,

M

_u

=

275.195 kNm

Gaya geser ultimit,

V

_u

=

143.970 kN

PLAT DINDING

Gaya aksial ultimit, P_u = 225.362 kN

Momen ultimit,

M

_u

=

185.714 kNm

(21)

12. PERHITUNGAN PLAT LANTAI

12.1. TULANGAN LENTUR

Momen rencana ultimit slab, M_u = 275.195 kNm

Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.75 MPa

Mutu baja : U -39 Tegangan leleh baja

f

_y

=

390 MPa

Tebal slab beton,

h =

400 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

50 mm

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2.00E+05

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

_β

₁

₌

_0.85

ρ

_b

=

β

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0.023297

R

_max

= 0.75 *

ρ

_b

* f

_y

* [1 – ½0.75

ρ

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

5.498053

Faktor reduksi kekuatan lentur,

φ

=

0.80

Momen rencana ultimit,

M

_u

=

275.195 kNm

Tebal efektif slab beton,

d = h - d' =

350 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m,

b =

1000 mm

Momen nominal rencana,

M

_n

= M

_u

/

φ

=

343.994 kNm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

-

/ ( b * d ) =

2.80811 Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ

= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

* [ 1 -

√

* [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0.00789

Rasio tulangan minimum,

ρ

_min

= 0.5 / f

_y

=

0.00128

Rasio tulangan yang digunakan,

ρ

=

0.00789

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

=

ρ ∗

b * d =

2760.88 mm

Diameter tulangan yang digunakan,

D

25 mm

Jarak tulangan yang diperlukan,

s =

π

/ 4 * D * b / A

_s

=

177.796 mm

Digunakan tulangan, D 25 - 150

A

_s

=

π

/ 4 * D * b / s =

3272 mm2 Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok,

A

_s

' = 30%*A

_s

=

828 mm

D

13 mm

s =

π

/ 4 * D * b / A

_s

=

160.253 mm

(22)

12.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

143.970 kN

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.750 MPa

d =

350 mm

Ditinjau slab selebar,

b =

1000 mm

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d *10

-

=

265.721 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

φ

=

0.75

φ ∗

V

c

=

199.291 kN

φ ∗

V

_c > Vu Hanya perlu tulangan geser minimum

Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

V

_s

= V

_u

/ 2 =

71.985 kN Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan :

D

13

Jarak tulangan geser arah y, S_y = 600 mm Luas tulangan geser,

A

_sv

=

π

/4 * D * (b / S

_y

) =

610.76 mm2 Jarak tul. geser yang diperlukan,

S

_x

= A

_sv

* f

_y

* d / ( V

_s

*10 ) =

1158 mm

Digunakan tulangan geser : D 13

Jarak arah x, S_x = 600 mm Jarak arah y, S_y = 600 mm 12.3. KONTROL KUAT GESER PONS

h

t

a

b

u

v

b

a

v

u

P

TT

P

TT

b

a

v

(23)

Mutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.75 MPa Kuat geser pons yang disyaratkan,

f

_v

= 0.3 * √ f

_c

' =

1.367 MPa Faktor reduksi kekuatan geser pons,

φ

=

0.60

Beban roda truk pada slab,

P

_TT

=

140.00 kN

h =

0.40 m

a =

0.30 m

t

_a

=

0.25 m

b =

0.50 m

u = a + 2 * t

_a

+ h =

1.2 m = 1200 mm

v = b + 2 * t

_a

+ h =

1.4 m = 1400 mm

Tebal efektif plat,

d =

350 mm

Luas bidang geser pons,

A

_v

= 2 * ( u + h ) * d =

1820000 mm2 Gaya geser pons nominal,

P

_n

= A

_v

* f

_v

*10

-

=

2487.148 kN Kekuatan slab terhadap geser pons,

φ

*

P

_n

=

1492.289 kN

Faktor beban ultimit,

K

_TT

=

2.0

Beban ultimit roda truk pada slab,

P

_u

= K

_TT

* P

_TT

*10

-

=

280.000 kN

<

φ

*

P

_n AMAN (OK)

14. PERHITUNGAN PLAT DINDING

14.1. TULANGAN AKSIAL LENTUR

Gaya aksial ultimit rencana,

P

_u

=

225.362 kN

Momen ultimit rencana,

M

_u

=

185.714 kNm

Mutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.75 MPa

Ditinjau dinding selebar 1 m,

b =

1000 mm

Tebal dinding,

h =

350 mm

d' =

50 mm

h' = h - 2*d' =

250 mm

h' / h =

0.714286

A

g

= b * h =

350000 mm2

α =

P

_u

/ (f

_c

'.A

_g

) =

0.031031

β =

M

_u

/ ( f

_c

'.A

_g

.h ) =

0.069583 Nilai αdan β diplot ke dalam diagram interaksi P-M diperoleh,

Rasio tulangan yang diperlukan,

ρ

=

1.200%

Luas tulangan yang diperlukan :

A

_s

=

ρ * b * h =

4200 mm2 Diameter tulangan yang digunakan, D = 25 mm Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik :

(24)

A

_{s (tekan)}

= A

_{s (tarik)}

= 1/2 * A

_s

=

2100 mm2

s =

π/4D b /(1/2*A

_s

) =

234 mm

Digunakan : Juml.Lapis dia. Tulangan Jarak

Tulangan tekan, 1 D 25 - 200 Tulangan tarik, 1 D 25 - 200

β

α

0.06958253 0.031031 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 φφφφ.Mn / (fc'.Ag.h) φ φφ φ . P n / ( f c ' . A g ) e/h=2.00 e/h=1.00 e/h=0.30 e/h=0.20 e/h=0.15 e/h=0.10 e/h=0.05 e/h=0.01 = 1% ρ= 2% ρ = 3% ρ = 4% ρ = e/h=0.50 φ = φ

(25)

14.2. KONTROL KEKUATAN DENGAN DIAGRAM INTERAKASI P-M

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.75 MPa

f

_y

=

390 MPa

Tebal dinding

h =

350 mm

Jarak pusat tul.thd.tepi beton,

d' =

50 mm

Tulangan tarik ( A_s ) : 1 D 25 - 200

Tulangan tekan ( A_s' ) : 1 D 25 - 200

Rasio tul. tarik ρ = 0.701 % A_s = 2454.37 mm2

Rasio tul. tekan ρ' = 0.701 % A_s' = 2454.37 mm2

Rasio tulangan total = 1.402 % Luas tul. total = 4908.74 mm2

DIAGRAM INTERAKSI PLAT DINDING

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 50 100 150 200 250 300 350 φφφφ.Mn (kN-m) φ φφ φ . P n ( k N )

(26)

14.3. TULANGAN GESER

Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.75 MPa Mutu baja : U -39 Tegangan leleh baja

f

_y

=

390 MPa Gaya aksial ultimit rencana,

P

_u

=

225.362 kN Momen ultimit rencana,

M

_u

=

185.714 kNm Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

111.629 kN Faktor reduksi kekuatan geser,

φ

=

0.75

Ditinjau dinding selebar,

b =

1000 mm Tebal dinding,

h =

350 mm Jarak tulangan thd. Sisi luar beton,

d' =

50 m Tebal efektif dinding,

d = h -d' =

300 mm Luas tulangan longitudinal abutment,

A

_s

=

4909 mm Kuat geser beton maksimum,

V

_cmax

= 0.2 * f

_c

' * b * d * 10

-

=

1245.000 kN

φ

* V

_cmax

=

933.750 kN > Vu (OK)

β

₁

= 1.4 - d / 2000 =

1.25

β

₁

>

1 diambil,

β

₁

=

1

β

2

= 1 + P

u

*10

-

/ (14 * f

c

' * b * h) =

1.002

β

₃

=

1

V

_uc

=

β

₁

*

β

₂

*

β

₃

* b * d * √ [ A

_s

* f

_c

' / (b * d) ] *10

-

=

175.193 kN

V

_c

= V

_uc

+ 0.6 * b * d *10

-

=

355.193 kN

V

_c

= 0.3*(

√

f

_c

')* b * d *

√

[1 + 0.3*P

_u

10 / (b d)] *10

-

=

453.820 kN Diambil,

V

_c

=

355.193 kN

φ

* V

_c

=

266.395 kN

φ* V_c > Vu (hanya perlu tulangan geser minimum) Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

V

s

= V

u

/ 2 =

55.815 kN

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan :

D

13

A

_sv

=

π

/4D (b / S

_y

) =

221.22 mm Jarak tul. geser yang diperlukan,

S

_x

= A

_sv

* f

_y

* d / ( V

_s

*10 ) =

464 mm Digunakan tulangan geser : D 13

Jarak arah x, S_x = 400 mm Jarak arah y, S_y = 600 mm

(27)

15. PERHITUNGAN FONDASI

15.1. DAYA DUKUNG TANAH

Lebar dasar fondasi box culvert,

L =

5.50 m Kedalaman fondasi box culvert,

Z =

1.00 m

Berat volume tanah,

w

_s

=

18.4 kN/m3

Sudut gesek dalam,

φ =

21 °

Kohesi tanah, C= 0.012 kg/cm2

15.1.1. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SONDIR)

Daya dukung tanah,

q

_a

= q

_c

/ 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]

kg/cm

q_c = nilai konus pada kedalaman Z,

q

_c

=

73 kg/cm

L = Lebar fondasi,

L =

5.50 m

q

_a

= q

_c

/ 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ] =

1.624 kg/cm2

q

_a

=

162.3617 kN/m2 15.1.2. MENURUT BOWLES (DATA PENGUJIAN SPT)

Daya dukung tanah,

q

_a

= 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * K

_d kN/m2 dan

K

_d

= 1 + 0.33 * Z / L

≤

1.33 N =

nilai SPT hasil pengujian,

N =

12 pukulan/30 cm

L =

Lebar fondasi,

L =

5.50 m

Z =

Kedalaman fondasi,

Z =

1.00 m

K

_d

= 1 + 0.33 * Z / L =

1.06 < 1.33 Diambil,

K

_d

=

1.06

q

a

= 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * K

d

=

167.6727 kN/m2 15.1.3. MENURUT TERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB)

q

_ult

= 1.3 * C * N

_c

+

γ

* Z * N

_q

+ 0.5 *

γ

* L * N

_γ

Z = kedalaman fondasi,

Z =

1.00 m

L = lebar dasar fondasi,

L =

5.50 m

(28)

γ = berat volume tanah,

γ

=

_18.40 kN/m3

φ= sudut gesek dalam,

φ

=

₂₁ _°

C = kohesi,

C =

0.012 kg/cm2

C =

1.2 kN/m2

Faktor daya dukung menurut Thomlinson :

N

_c

= (228 + 4.3*

φ

) / (40 -

φ

)

= 17

N

_q

= (40 + 5*

φ

) / (40 -

φ

)

= 8

N

_γ

= (6*

φ

) / (40 -

φ

)

= 7

q

_ult

= 1.3 * C * N

_c

+

γ

* Z * N

_q

+ 0.5 *

γ

* L * N

_γ

=

502 kN/m

q

a

= q

ult

/ 3 =

167.371 kN/m2

15.1.4. REKAP DAYA DUKUNG TANAH

No Uraian Daya Dukung Tanah

q

_a

(kN/m2)

1 Pengujian Sondir (Meyerhoff) 162

2 Pengujian SPT (Bowles) 168

3 Pengujian Lab. Hasil boring (Terzaghi dan Thomlinson) 167

Daya dukung tanah terkecil,

q

_a

=

162 kN/m2

Diambil daya dukung nominal tanah :

q

_a

=

160

kN/m

Faktor reduksi kekuatan,

φ

=

0.65

Kapasitas dukung tanah,

φ

*

q

_a

=

104

kN/m2

15.2. KONTROL KAPASITAS DUKUNG TANAH

Ditinjau plat dasar selebar,

b =

1.00 m

Panjang bentang box culvert,

L =

5.50 m

Gaya reaksi masing-masing tumpuan,

P

₁

=

217.422 kN

P

2

=

225.362 kN Beban ultimit pada tanah dasar,

P

_u

= P

₁

+ P

₂

=

442.784 kN

Luas dasar fondasi,

A = L * b =

5.50 m2

Tegangan ultimit pada dasar fondasi,

Q

_u

= P

_u

/ A =

80.506 kN/m <

φ

*

q

_a

=

104 kN/m2

(29)

15.3. PEMBESIAN PLAT FONDASI

15.3.1. TULANGAN LENTUR

Tegangan ultimit pada dasar fondasi,

Q

_u

=

80.506 kN/m2

Panjang bentang box culvert,

L =

5.50 m

Momen ultimit rencana,

M

_u

= 1/12 * Q

_u

* L =

202.943 kNm Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.75 MPa Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja

f

_y

=

390 MPa

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2.00E+05 MPa

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

_β

₁

₌

_0.85

Faktor reduksi kekuatan lentur,

φ

=

0.80

Ditinjau slab beton selebar 1 m,

b =

1000 mm

Tebal slab fondasi,

h =

350 mm

d' =

50 mm

d = h - d' =

300 mm

ρ

_b

=

β

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0.023297

R

max

= 0.75 *

ρ

b

* f

y

* [1 – ½0.75

ρ

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

5.498053

Momen nominal rencana,

M

_n

= M

_u

/

φ

=

253.678 kNm Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

-

/ ( b * d ) =

2.81865

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ

= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

* [ 1 -

√

* [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0.00792 Rasio tulangan minimum,

ρ

_min

= 0.5 / f

_y

=

0.00299

Rasio tulangan yang digunakan,

ρ

=

0.00792

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

=

ρ ∗

b * d =

1267.36 mm2

D

25 mm

s =

π

/ 4 * D * b / A

_s

=

387.321 mm

A

_s

=

π

/ 4 * D * b / s =

2454 mm Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok,

A

_s

' = 30%*A

_s

=

380 mm

D

13 mm

s =

π

/ 4 * D * b / A

_s

=

349.105 mm

(30)

15.3.1. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

= 1/2 * Q

_u

* L =

221.392 kN

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20.75 MPa

Kuat leleh baja tulangan,

f

_y

=

390 MPa

d =

300 mm

Ditinjau slab selebar,

b =

1000 mm

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d *10

-

=

227.761 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

φ

=

0.75

φ ∗

V

_c

=

170.821 kN

φ ∗

V

_c < Vu Perlu tulangan geser Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

φ

* V

_s

= V

_u

-

φ

* V

_c

=

50.571 kN

V

_s

=

67.428 kN

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan :

D

13

A

_sv

=

π

/4 * D * (b / S

_y

) =

280.37 mm2 Jarak tul. geser yang diperlukan,

S

_x

= A

_sv

* f

_y

* d / ( V

_s

*10 ) =

486 mm

Digunakan tulangan geser : D 13

Jarak arah x, S_x = 400 mm Jarak arah y, S_y = 600 mm