PEMANTULAN INTERNAL BERULANG
PADA MACROWAVEGUIDE BERBENTUK SEGITIGA
Dwi Setiawan1, Ahmad Marzuki1, Hery Purwanto1 1
Universitas Sebelas Maret, Surakarta, 57126 [email protected]
ABSTRAK
Sebuah kajian secara teori dan eksperimen tentang perambatan cahaya dalam macrowaveguide berbentuk segitiga telah dilakukan. Dari kajian teori secara sederhana dapat ditunjukkan bahwa pola perambatan cahaya dalam macrowaveguide ini berbeda dengan yang terjadi dalam fiber optik. Dalam macrowaveguide ini besar sudut datang pada bidang interface antara core (material inti) dan clading (material selimut) akan semakin kecil ketika cahaya mendekati ujung macrowaveguide yang memiliki lebar kecil. Kajian secara eksperimen yang dilakukan dengan merambatkan cahaya laser He-Ne yang berwarna merah dengan
telah membuktikan kebenaran hasil secara teori tersebut. Kata kunci : macrowaveguide, internal reflaction, waveguide PENDAHULUAN
Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Menurut hukum pemantulan, bila seberkas cahaya mengenai suatu bidang maka cahaya tersebut akan dipantulkan.Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada satu bidang datar. Sudut sinar datang nilainya sama dengan sudut sinar pantul Hukum ini disebut dengan hukum refleksi. Secara matematis dinyatakan dengan:
(1)
Sebuah cermin datar, dengan sudut sinar datang adalah . Sebelum cermin dirotasi sudut datang sama dengan sudut pantul yaitu . Jika cermin dirotasi sebesar terhadap normal, dengan demikian sudut garis normal juga akan bergeser sebesar . Dengan sinar datang yang tetap sama seperti saat sebelum dirotasi, maka sudut datang akan menjadi dan sudut sinar pantul akan menjadi . Perbedaan akhir antara sudut pantul saat sebelum cermin dirotasi dengan setelah cermin dirotasi adalah . Jadi, untuk sinar datang tetap, jika cermin dirotasi sebesar , maka sudut pantul akan bergeser sejauh yang searah dengan pergeseran cermin.
Gambar 4. Skema jalannya sinar didalam macrowaveguide
Bila terdapat 2 bidang pantul yang sejajar maka cahaya akan mengalami proses pemantulan berulang (multiple reflection) sepanjang bidang pantul tersebut. Hal ini seperti pola pemantulan cahaya yang terjadi didalam fiber optik dimana sudut datang pada bidang interface antara core (material inti) dan clading (material selimut) akan selalu sama. Pola pemantulan cahaya tersebut berbeda dengan pola pemantulan pada macrowaveguide berbentuk segitiga dalam kajian ini. Pada macrowaveguide dalam kajian ini besar sudut datang pada bidang
interface antara core dan cladingakan semakin kecil ketika cahaya mendekati ujung
macrowaveguide yang memiliki lebar kecil.
(a) (b)
Gambar 3. (a) Pola pemantulan cahaya pada fiber optik. (b) Pola pemantulan cahaya pada macrowaveguide berbentuk segitiga
BAHAN DAN METODE
Bahan yang digunakan pada kajian ini adalah PMMA (Polymethyl metacrylate) atau yang biasa dikenal dengan acrylic. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperiment dan kajian matematis.Kegiatan penelitian ini meliputi pembuatan macrowaveguide dan penelitian perambatan cahaya dalam macrowaveguide. Model dibuat dengan panjang , lebar macrowaveguide , dan sudut kemiringan macrowaveguide adalah .
HASIL DAN DISKUSI 1. Kajian Matematis
Pada tahapan kajian matematis dicari rumus untuk menentukan besarnya sudut pada pemantulan ke- . Sudut-sudut tersebut dihubungkan dengan sudut datang sinar saat sebelum memasuki model macrowaveguide. Selain itu, juga dapat dicari rumus untuk panjang model macrowaveguide . Besarnya sudut datang juga mempengaruhi panjang macrowaveguide yang dibutuhkan agar semua sinar dapat dipantulkan.
Gambar 2. menjelaskan tentang jalannya sinar saat didalam macrowaveguide. Dari gambar 2. jika dilakukan penurunan rumus besar sudut pantul ke- atau panjang macrowaveguide akan menemui masalah yang cukup komplek. Maka untuk mempermudah penurunan rumus akan dilakukan beberapa tahapan, yaitu:
1. Tahapan yang pertama adalah menghilangkan terlebih dahulu persegi AKLM. Karena KL//AM maka:
(2) Gambar 2. Pemantulan oleh cermin yang dirotasi sebesar φ
Gambar 5. Penyederhanaan sampel dengan menghilangkan persegi AKLM
2. Tahapan yang kedua adalah menggangap dan serta garis adalah garis sumbu tengah macrowaveguide yang menerangkan bahwa macrowaveguide berbentuk simetris sehingga macrowaveguide dapat dibagi menjadi dua bagian yang sama. Dengan menganggap garis sebagai cermin dan dengan menggambil sampel sebelah kiri maka akan diperoleh (gambar 4.3):
Dengan memperhatikan gambar 4.1 dan karena KL//AM maka:
(3) Dengan memperhatikan ΔABO, dan mengingat jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka: (4) Sehingga diperoleh:
(5) Karena ∠B1 dan ∠B2 membentuk sudut siku (90°), maka:
(6) Dengan mensubtitusikan persamaan (4), ke persamaan (5) diperoleh:
(7) Dengan memperhatikan ΔABC dan mengingat jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, dan besar sudut datang sama dengan sudut pantul maka:
O S
(8) Dengan mensubtitusikan persamaan (4.6) ke persamaan (7) diperoleh:
(9) Karena ∠C1 dan ∠C2 membentuk sudut siku (90°), maka:
(10) Dengan mensubtitusikan persamaan (8) ke persamaan (9) diperoleh:
(11) Proses diatas akan terjadi secara berulang hingga cahaya mencapai ujung macrowavegide yang memiliki lebar kecil.
Dengan memperhatikan gambar 4. dengan mengkaitkan dengan gambar 3. maka pemantulan sebenarnya hanya terjadi pada ∠C, ∠E, ∠G, dan ∠I. Sementara ∠B, ∠D, ∠F, dan ∠H merupakan sudut pemantulan yang terjadi karena menganggap sumbu sebagai cermin. Jadi ∠B, ∠D, ∠F, dan ∠H tidak akan terbentuk pada saat sinar memasuki macrowaveguide. Maka yang akan diambil sebagai sampel rumus dalam proses penurunan bersar sudut pantul
hanya ∠C, ∠E, ∠G, dan ∠I. Dari perhitungan diperoleh :
(11) Pemantulan ke – 1
(12) Pemantulan ke – 2
(13) Pemantulan ke – 3
(14) Pemantulan ke – 4
Dari persamaan (10), (11), (12), dan (13) terdapat keterkaitan dan antara persamaan yang satu dengan persamaan lainnya. Keterkaitan itu memenuhi hubungan persamaan:
(15) Dengan , dan menunjukkan besar sudut pantul ke– . Rumus pada persamaan (14) adalah rumus untuk menentukan besar sudut pantul ke– .
Dengan mengembalikan bentuk macrowaveguide ke bentuk semula dengan melepaskan cermin dan mengembalikan persegi AKLM maka dan dapat dihubungkan dengan sudut datang dan sudut bias .
Dengan menggunakan hukum Snellius tentang pembiasan, maka dari gambar 5. diperoleh: (16) Karena dan membentuk sudut 90°, maka:
(17) Dengan memperhatikan dan mengingat persamaan sinus dalam segitiga diperoleh:
(18) Dengan memperhatikan dan mengingat hukum pemantulan maka:
(19) Sehingga
(20) Dengan memsubtitusikan persamaan (19) ke persamaan (2), diperoleh:
(21) 2. Pembuatan Model
Pada kajianini macrowaveguide dibuat dari acrylic dengan ketebalan . Proses pembuatan sampel adalah dimulai dengan menggambar sampel dengan microsoft word 2007. Panjang macrowaveguidenya pada kajian ini adalah .Kemudian gambar hasil dari microsoft word ditempelkan ke acrylic. Selanjutnya acrylic dipotong dengan menggunakan gergaji. Setelah sampel terpotong kemudian dilanjutkan pada tahap polish. Proses polish pada prinsipnya adalah menghilangkan goresan – goresan pada sampel semakin dalam goresan, semakin kecil grid polish yang digunakan. Proses polish dilakukan secara bertahap di mulai dari grid 100, 1000, 2400 dan 4000.
Setelah sampel jadi kemudian dilakukan pengukuran ulang terhadap lebar atas makrowaveguide dan sudut kemiringan macrowaveguide. Hasil pengukurannya dapat dilihat pada Tabel 1. Dari tabel dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan antara pada saat perencanaan dengan hasil jadi sampel. Perbedaan tersebut dikarenakan sangat sulit membuat sampel dengan desain sama persis dengan pada saat perencanaan awal.
Tabel 1. Tabel Perencanaan awal sampel dan hasil penghitungan ulang Sampel Panjang
Kemiringan Sudut Lebar Atas Kolektor
Perencanaan Awal Hasil Pengukuran Perencanaan Awal Hasil Pengukuran S1
3. Pengukuran Sudut Perambatan Cahaya Pada Macrowaveguide
Pengukuran sudut perambatan cahaya pada macrowaveguide berbentuk segitiga secara eksperimen dilakukan dengan menggunakan laser He-Ne warna merah dengan panjang gelombang . Prosesnya meletakkan sampel macrowaveguide pada pusat meja putar berskala derajat. Kemudian menyinari sampel macrowaveguide dengan laser He-Ne dengan sudut datang tertentu. Kemudian diukur sudut – sudut pantulyang terbentuk pada macrowaveguide dengan menggunakan busur derajat. Berdasarkan hasil eksperimen dan perhitungan teoridiperoleh data besar sudut pantul sebagai berikut:
Tabel 2. Besar Sudut Pantul Hasil Eksperimen dan Teori
Sampel Sudut datang Sudut Pantul
Eksperimen
Sudut Pantul Teori
Dengan memperhatikan tabel 2. terlihat bahwa nilai-nilai sudut pantul hasil eksperimen mendekati hasil perhitungan teorinya. Hal ini menandakan kebenaran rumus dalam perhitungan secara teori. Dari tabel 2. terdapat sedikit perbedaan antara hasil eksperimen dan hasil perhitungan secara teori. Perbedaan tersebut dikarenakan alat yang digunakan untuk mengukur sudut pantul pada eksperimen hanya menggunakan busur derajar sehingga ketelitian yang dihasilkan sangat kecil. Sedangkan hasil perhitungan secara teori mampu menghasilkan angka – angka yang lebih teliti dibandingkan dengan hasil pengukuran dengan busur derajat.
Dari tabel 2. dapat ditunjukkan bahwa pola pemantulan pada macowaveguide ini berbeda dengan pola pemantulan pada fiber optik. Dari tabel 2. Terlihat pola pemantulan pada macrowaveguide berbentuk segitiga. Pola pemantulan pada macrowaveguide ini yaitu nilai sudut akan semakin kecil nilainya ketika semakin dekat dengan ujung macrowaveguide yang memiliki lebar lebih kecil. Jadi dapat disimpulkan dalam macrowaveguide bebentuk segitiga ini besar sudut datang pada bidang interface antara core (material inti, acrylic) dan clading (material selimut, udara) akan semakin kecil ketika cahaya mendekati ujung macrowaveguide yang memiliki lebar kecil.Sedangkan pola pemantulan yang terjadi pada fiber optik yaitu besar sudut pantul yang dibentuk akan selalu sama.
KESIMPULAN
- Pola pemantulan pada macrowaveguide ini berbeda dengan pola pemantulan pada fiber optik.
- Pada macrowaveguide bebentuk segitiga ini besar sudut datang pada bidang interface antara core (material inti, acrylic) dan clading (material selimut, udara) akan semakin kecil ketika cahaya mendekati ujung macrowaveguide yang memiliki lebar kecil.
- Kajian secara eksperimen yang dilakukan dengan merambatkan cahaya laser He-Ne yang berwarna merah dengan telah membuktikan kebenaran hasil secara teori. DAFTAR PUSTAKA
Serway dan Jerwat. 2004. Physics for Scientists and Engineers. ISBN 0534408427
Supriyanto. 2007. Perambatan Gelombang Elektromagnetik. Departemen Fisika FMIPA Univeristas Indonesia.
Puspita, Esthi Wulan. 2010. Fabrikasi dan Karakterisasi Optik dari Waveguide Berbahan Polimer PMMA (Polymethyl Metacrylate). Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Sebelas Maret
Ridlo, Muhamad Wahyu. 2010. Pemantulan Bolak-balik Pada Cermin Tak Sejajar.Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Sebelas Maret
