RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER JURUSAN SISTEM INFORMASI FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

JURUSAN SISTEM INFORMASI

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

Mata Kuliah Kode Rumpun Mata Kuliah Bobot (SKS) Semester Direvisi

MATEMATIKA DASAR 1

IT-011310

Matematika dan Statistik

K: 2 SKS P: - SKS I AGUSTUS 2018

OTORISASI Pengembang RPS Koordinator Mata Kuliah Ka. Prodi

Tim Pengembang RPS 2018 ACHMAD FAHRUROZI Dr. Setia Wirawan

Capaian Pembelajaran (CP)

Capaian Pembelajaran Program Studi:

1. Menguasai konsep teoritis sain, matematika dan statistika, infrastuktur teknologi informasi, bisnis dan manajemen secara umum; (CP-1) 2. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan sistem dan pengelolaan sistem

informasi dengan memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang Sistem Informasi; (CP-5)

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah

1. Menguasai konsep Matematika dan Statistika secara umum (CPMK-1.2)

2. mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengelolaan sistem dengan memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang Sistem Informasi (CPMK-5.2)

Deskripsi Singkat MK Mata Kuliah ini adalah mata kuliah wajib yang mempelajari tentang konsep himpunan bilangan, permutasi dan kombinasi, bilangan kompleks, deret, fungsi, fungsi satu variabel, limit barisan, limit fungsi dan kontinuitas, turunan, aplikasi turunan, fungsi lebih dari satu variabel dan turunan parsial.

Pustaka Utama:

1. Yusuf Yahya, D. Suryadi H. S., Agus Sumin. Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994 2. Frank Ayres. Calculus 2/Ed, Mc Graw-Hill, Singapore, 1981

Pelengkap:

Purcell, Varberg, Ridgon. Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 dan 2, Erlangga, Jakarta, 2010 Media Pembelajaran Papan Tulis, OHP/ In-focus

(2)

MINGGU KEMAMPUAN AKHIR _{YANG DIHARAPKAN} _{(Materi Pembelajaran)}BAHAN KAJIAN BENTUK DAN METODE PEMBELAJARAN WAKTU PENGALAMAN BELAJAR MAHASISWA PENILAIAN Ref KRITERIA DAN

BENTUK INDIKATOR BOBOT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 HS:

Mampu memahami skema himpunan bilangan, mencari hasil operasi himpunan, mengenal sifat operasi, memahami pertidaksamaan, menentukan himpunan bilangan pertidaksamaan, memahami harga mutlak dan sifat-sifat harga mutlak, menggunakan induksi lengkap untuk membuktikan pernyataan.  Pengertian Himpunan dan Operasi Antar Himpunan.

 Diagram Venn dan Diagram Garis.  Skema Himpunan Bilangan.  Bilangan Bulat. Bilangan Riil. Pertidaksamaan. Harga Mutlak.  Induksi Lengkap. Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mencari referensi.  Merangkum referensi.  Mempelajari berbagai operasi himpunan bilangan meliputi himpunan bilangan bulat dan ganjil beserta sifatnya.  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan operasi antar himpunan.  Menjelaskan skema bilangan.  Menjelaskan persoalan pertidaksamaan. 10 1, 2, 3 2 - 3 HS: Mampu menentukan banyaknya susunan k obyek dari n obyek dimana k <= n, mengerti arti n! dan dapat

menggunakannya, memahami perbedaan antara susunan

 Definisi susunan k obyek dari n obyek dimana k <= n  Faktorial n (n!)  Permutasi  Kombinasi. Binomium Newton.  Harga Pendekatan. Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Mempelajari tentang factorial, permutasi, kombinasi, binomium newton dan harga pendekatan  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan tentang faktorial.  Menjelaskan tentang permutasi dan kombinasi.  Menjelaskan tentang Binomium 10 1, 2, 3

(3)

dengan

memperhatikan urutan (permutasi) dan susunan tanpa memperhatikan urutan (kombinasi), menentukan banyaknya cara pengurutan dari sejumlah obyek yang berlainan dengan formula permutasi, menentukan banyaknya cara pengurutan dari sejumlah obyek yang berlainan dengan formula permutasi, menyelesaikan persoalan mencari harga pendekatan. Newton.  Menjelaskan tentang harga pendekatan. 4 - 5 HS: Mampu menentukan bilangan kompleks sekawan, melakukan operasi aritmetika bilangan kompleks, menentukan akar bilangan kompleks.  Bilangan Kompleks, bilangan kompleks sekawan. Operasi aritmetika bilangan kompleks: penjumlahan, selisih, perkalian, pembagian. 

Perpangkatan

bilangan kompleks.

Akar bilangan

kompleks.

Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Memahami tentang bilangan kompleks.  Melakukan operasi aritmatika  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan tentang bilangan kompleks. 10 1, 2, 3

(4)

6 - 7 HS: Mampu mengenal jenis-jenis, memahami konvergensi deret, menyelidiki konvergensi sebuah deret dengan menggunakan beberapa tes konvergensi, menentukan interval konvergensi sebuah deret.



Jenis-jenis Deret:

deret suku positif, deret harmonis, deret ukur, deret suku-suku negatif, deret

alternating dan deret kuasa.

 Konvergensi Tes: Tes Banding, Tes Integral.

Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Memahami jenis-jenis deret.  Memahami beberapa jenis uji konvergensi.  Memahami persoalan pertidaksamaan  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan jenis-jenis deret.  Menjelaskan beberapa jenis uji konvergensi.  Menyelesaikan persoalan pertidaksamaan. 10 1, 2, 3 8 - 9 HS: Mampu mengenal cara penyajian fungsi dalam beberapa bentuk, mengenal daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi, mengenal beberapa jenis fungsi riil, menggambarkan grafik fungsi, mengenal fungsi dalam bentuk parameter, bentuk polar, menggambarkan fungsi dalam koordinat polar.  Definisi fungsi.

 Grafik fungsi dan sistem koordinat.

 Daerah definisi dan daerah nilai.

 Jenis fungsi riil: fungsi polinom, fungsi aljabar, fungsi transenden, fungsi trigonometeri, fungsi siklometri dan fungsi hiperbolik, mengenal fungsi konstanta, fungsi identitas, fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi berharga banyak dan fungsi genap, Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Memahami definisi fungsi dan relasi.

 Memahami

beberapa penyajian fungsi.

 Memahami daerah definisi dan daerah nilai pada fungsi.

 Memahami beberapa jenis fungsi Riil.  Memahami penyajian fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk polar.  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan definisi fungsi dan relasi.  Menjelaskan beberapa penyajian fungsi.  Menjelaskan daerah definisi dan daerah nilai pada fungsi.  Menjelaskan beberapa jenis fungsi Riil.  Menjelaskan penyajian fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk polar. 10 1, 2, 3

(5)

mengenal fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas dan fungsi monoton. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesian.

Fungsi dalam bentuk parameter: mengubah sebuah fungsi dari bentuk parameter kedalam bentuk biasa. Koordinat polar: mengubah sebuah fungsi dalam bentuk polar kedalam bentuk cartesian dan

sebaliknya.

10 HS:

Mampu menentukan suku umum barisan bilangan, menentukan limit, membuktikan sebuah barisan tidak mempunyai limit, memeriksa barisan yang konvergen dan barisan yang

divergen

menggunakan limit, mengenal limit tak

 Rumus suku umum barisan bilangan.

 Limit barisan dan konvergensi.

 Limit tak sebenarnya. Sifat-sifat limit barisan. Barisan yang istimewa.

Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Memahami definisi barisan bilangan.  Memahami definisi limit barisan dan sifat-sifatnya.  Memahami barisan istimewa.  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan definisi barisan bilangan.  Menjelaskan definisi limit barisan dan sifat-sifatnya.  Menjelaskan barisan istimewa. 10 1, 2, 3

(6)

sebenarnya,

memahami sifat-sifat limit barisan dan memanfaatkannya untuk menentukan limit dari sebuah barisan, mengenal beberapa barisan istimewa dan limit dari barisan tersebut.

UJIAN TENGAH SEMESTER 12 HS:

Mampu memahami apa yang dimaksud dengan limit kiri dan limit kanan sebuah fungsi, mengenal dan mengerti sifat limit fungsi,

memanfaatkan sifat limit fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi, menentukan asimtot dari sebuah kurva dengan menggunakan limit, mengerti yang dimaksud dengan kontinuitas fungsi, menyelidiki kontinuitas sebuah fungsi, menyelidiki  Limit fungsi.

 Limit kiri dan limit kanan.

 Sifat-sifat limit fungsi.

 Asimtot kurva.

 Kontinuitas fungsi.

 Beberapa limit fungsi yang istimewa. Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Memahami limit fungsi, kontinuitas fungsi, limit fungsi istimewa.  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menyelesaikan soal limit fungsi.  Menyelesaikan soal kontinuitas fungsi.  Menyelesaikan soal limit fungsi istimewa.

(7)

kontinuitas fungsi pada sebuah titik dan fungsi tersusun, menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi, mengenal beberapa limit fungsi istimewa. 13 HS:

Mahasiswa mampu mengerti tentang turunan dari fungsi satu variabel , menggunakan limit untuk mencari turunan sebuah fungsi, menyelidiki apakah sebuah fungsi mempunyai turunan pada sebuah titik, mengenal rumus dasar turunan, memanfaatkan rumus dasar turunan untuk menentukan turunan berbagai fungsi, mengenal bentuk fungsi tersusun, menerapkan aturan rantai untuk menentukan turunan dari sebuah fungsi

 Definisi turunan.

 Rumus dasar turunan.

 Aturan rantai untuk fungsi tersusun.

 Turunan dari fungsi invers.

 Turunan dari fungsi implisit.

 Penurunan dengan bantuan logaritma.

 Turunan dari fungsi dalam persamaan parameter.

 Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi. Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Memahami turunan sederhana sesuai rumus dasar turunan.  Memahami turunan dengan aturan rantai.  Memahami turunan dari fungsi implisit.  Memahami turunan dalam persamaan parameter.  Memahami turunan tingkat ke-n.  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menyelesaikan soal turunan sederhana sesuai rumus dasar turunan.  Menyelesaikan soal turunan dengan aturan rantai.  Menyelesaikan soal turunan dari fungsi implisit.  Menyelesaikan soal turunan dalam persamaan parameter.  Menyelesaikan soal turunan tingkat ke-n. 10 1, 2, 3

(8)

tersusun,

menentukan turunan dari fungsi invers, mengenal bentuk fungsi implicit, mencari turunan dari sebuah fungsi implicit, mencari turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma, menentukan turunan sebuah fungsi dalam persamaan

parameter, mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi. 14 HS: Mampu menggunakan turunan untuk menentukan persamaan garis singgung sebuah kurva pada sebuah titik yang ditentukan, menggunakan turunan untuk menentukan persamaan garis  Persamaan Garis Singgung.  Persamaan Garis Normal.  Nilai Ekstrem.  Percepatan dan Kecepatan.

 Bentuk tak tentu dan aturan l’Hospital. Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Memahami penerapan turunan.  Memahami turunan dengan aturan l’Hospital.  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menyelesaikan soal penerapan turunan.  Menyelesaikan soal turunan dengan aturan l’Hospital. 10 1, 2, 3

(9)

normal sebuah kurva pada sebuah titik yang ditentukan, menggunakan turunan untuk menentukan sudut perpotongan antara dua buah kurva, menggunakan turunan untuk menentukan panjang garis singgung dan panjang garis normal sebuah kurva pada sebuah titik yang ditentukan, mengerti akan apa yang dimaksud dengan maksima dan minima, menggunakan turunan untuk menentukan maksimum dan minimum relatif dari sebuah fungsi, menentukan titik belok pada sebuah kurva, mengenal dan menguasai

pemakaian maksima dan minima,

mengerti dengan apa yang dimaksud

(10)

dengan ekstrim, menghitung ekstrim dengan menggunakan tes turunan kedua, mengenal pemakaian penghitungan ekstrim, mengerti penggunaan turunan untuk menghitung percepatan dan kecepatan, mengenal berbagai bentuk tak tentu dari limit, menggunakan aturan l’Hospital untuk menyelesaikan limit dengan bentuk tak tentu.

15 HS:

Mampu mengenal fungsi dengan dua variabel, mengenal turunan parsial, menentukan turunan parsial dari sebuah fungsi dengan dua variable,

menentukan diferensial dari sebuah fungsi dua variable,

menentukan turunan

 Fungsi Variabel Banyak.

 Turunan Parsial Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Memahami fungsi variabel banyak.  Memahami turunan parsial.  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menyelesaikan soal fungsi variabel banyak.  Menyelesaikan soal turunan parsial. 10 1, 2, 3

(11)

dari sebuah fungsi tersusun.

(12)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 1

Nama Mata Kuliah : MATEMATIKA DASAR 1 SKS : 2

Program Studi : Sistem Informasi Pertemuan ke : 1

Fakultas : Ilmu Komputer Dan Teknologi Informasi A. TUJUAN TUGAS :

Menjelaskan konsep Himpunan dan Skema Bilangan B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan operasi antar himpunan, skema bilangan dan pertidaksamaan b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep Himpunan dan Skema Bilangan

1. Yusuf Yahya, D. Suryadi H. S., Agus Sumin. Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994 c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :

 Penjelasan mengenai topik terkait C. KRITERIA PENILAIAN (10%)

1.

Kelengkapan jawaban

(13)

GRADING SCHEME COMPETENCE

KRITERIA 1 :

Kelengkapan jawaban

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah standard SKOR

Kelengkapan

jawaban

Lengkap dan terpadu Lengkap Masih kurang beberapa aspek yang belum terungkap

Hanya menunjukkan sebagian konsep saja

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

tepat, terdapat aspek penting, analisis dan membantu memahami konsep

Diungkap dengan tepat tetapi deskriptif

Sebagian besar konsep sudah terungkap, namun masih ada yang

terlewatkan

Kurang dapat

mengungkapkan aspek penting

Tidak ada konsep yang dapat disebutkan

(14)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 2

Program Studi : Sistem Informasi Pertemuan ke : 2 - 3

Menjelaskan konsep Faktorial dan permutasi serta kombinasi B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan definisi faktorial, permutasi dan kombinasi, serta binomium Newton dan harga pendekatan b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep faktorial, permutasi dan kombinasi

1.

Kelengkapan jawaban

(15)

KRITERIA 1 :

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(16)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 3

Menjelaskan konsep Bilangan Kompleks B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan operasi aritmatika, perpangkatan dan akar pada bilangan kompleks b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep bilangan kompleks

1.

Kelengkapan jawaban

(17)

KRITERIA 1 :

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(18)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 4

Menjelaskan konsep Deret dan konvergensinya B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan jenis-jenis deret dan uji konvergensi deret b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep deret dan uji konvergensi

1.

Kelengkapan jawaban

(19)

KRITERIA 1 :

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(20)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 5

Menjelaskan konsep dasar dari fungsi B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan definisi, penyajian, daerah defini, daerah nilai dan jeni-jenis dari fungsi Riil b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep dasar fungsi

1.

Kelengkapan jawaban

(21)

KRITERIA 1 :

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(22)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 6

Menjelaskan konsep Barisan Bilangan B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan definisi, sifat-sifat dari barisan dan barisan isitimewa b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep barisan Bilangan

1.

Kelengkapan jawaban

(23)

KRITERIA 1 :

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(24)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 7

Menyelesaikan soal limit fungsi B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal limit fungsi dan kontinuitas

b. Metode atau Cara pengerjaan

 Menyelesaikan soal mengenai limit barisan dan limit fungsi

 Uraian jawaban mengenai topik terkait C. KRITERIA PENILAIAN (10%)

1.

Kelengkapan langkah jawaban

(25)

KRITERIA 1 :

Ketepatan langkah jawaban

Ketepatan langkah

jawaban

Lengkap, tepat dan terpadu

Lengkap Masih kurang beberapa aspek yang belum terungkap

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(26)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 8

Menyelesaikan soal Turunan B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal turunan

 Menyelesaikan soal mengenai turunan

1.

Kelengkapan langkah jawaban

(27)

KRITERIA 1 :

Ketepatan langkah jawaban

Ketepatan langkah

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(28)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 9

Menyelesaikan soal aplikasi turunan B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal aplikasi turunan

 Menyelesaikan soal mengenai aplikasi turunan

1.

Kelengkapan langkah jawaban

(29)

KRITERIA 1 :

Ketepatan langkah jawaban

Ketepatan langkah

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(30)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 10

Menyelesaikan soal Fungsi variabel banyak turunan parsial B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal

fungsi variabel banyak dan turunan parsial b. Metode atau Cara pengerjaan

 Menyelesaikan soal mengenai fungsi variabel banyak dan turunan parsial

1.

Yusuf Yahya, D. Suryadi H. S., Agus Sumin. Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :  Uraian jawaban mengenai topik terkait C. KRITERIA PENILAIAN (10%)

1.

Kelengkapan langkah jawaban

(31)

KRITERIA 1 :

Ketepatan langkah jawaban

Ketepatan langkah

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat