5.Grafik Aliran Sinyal

(1)

[gr

[gr afik aliran sinyal]-dasar safik aliran sinyal]-dasar system kontrolystem kontrol 11

G

GRA

RAF

FII K ALI

K ALI RA

RAN SI

N SI NYA

NYAL (

L ( G

GAS

AS))

Materi :

• Definisi Grafik Aliran Sinyal (GAS) • Definisi Grafik Aliran Sinyal (GAS)

– Perbandingan Diagram blok - grafik aliran-sinyal – Perbandingan Diagram blok - grafik aliran-sinyal • Aturan Mason

• Aturan Mason

– Definisi komponen & perhitungan FT – Definisi komponen & perhitungan FT • GAS dari Persamaan Ruang-Keadaan • GAS dari Persamaan Ruang-Keadaan

(( 11)) DEDEFFII NINI SSI I GGRARAFFII K ALK ALII RARAN SN SII NYANYALL Grafik aliran sinyal : alternatif diagram blok. Grafik aliran sinyal : alternatif diagram blok.

•

• Alih2 blok, sinyal, Alih2 blok, sinyal, simpul penjumlahan & titik simpul penjumlahan & titik sadapansadapan garis berpanah/cabanggaris berpanah/cabang = sistem & simpul = sinyal.

= sistem & simpul = sinyal.

•

• Sistem = garis berpanah yg menunjukkan arah mengalirnya sinyal melaluiSistem = garis berpanah yg menunjukkan arah mengalirnya sinyal melalui sistem. FT system ditulis di dekat garisnya.

sistem. FT system ditulis di dekat garisnya.

•

• Sinyal = simpul dgn nama ditulis di dekatnya.Sinyal = simpul dgn nama ditulis di dekatnya. •

(2)

(( 22)) PEPERBANDIRBANDI NGAN DINGAN DI AGAGRAM BLORAM BLOK DEK DENGAN GNGAN GRAFRAFII K ALIK ALI RAN SRAN SII NYALNYAL a.

a. SSistem istem berjenjberjenj ang:ang:

b.

(3)

[gr

[gr afik aliran sinyal]-dasar safik aliran sinyal]-dasar system kontrolystem kontrol 33 c.

c. SSistem umpan-balik (istem umpan-balik ( diagram blok):diagram blok):

S

Sistem umistem um pan-bapan-balik lik (grafik (grafik aliran sinyaaliran sinyal):l):

•

• LANGLANGKAH-KAH-LANGLANGKAH PEKAH PENGGNGGAMBARAN:AMBARAN: a)

a) Gambarkan simpul2 sinyal yg ada pd sistem.Gambarkan simpul2 sinyal yg ada pd sistem. b)

(4)

•

• UBUBAH DIAH DI AGAGRARAM BLOM BLOK IK I NI NI MEMENJANJADI DI GGASAS::

•

• LaLangkah-langkah pengkah-langkah pengubahangubahan:n:

– Gambar simpul2 & hubungkan dgn cabang2. – Gambar simpul2 & hubungkan dgn cabang2.

– Tanda (–) pd summing junction = tanda (–) pd FT. – Tanda (–) pd summing junction = tanda (–) pd FT. – Hapus simpul dgn 1 aliran masuk & keluar.

(5)

[gr

[gr afik aliran sinyal]-dasar safik aliran sinyal]-dasar system kontrolystem kontrol 55 (( 33)) ATURAN MATURAN MASOASONN

o

o Teknik utk mereduksi GAS hingga didapat FT yg menghubungkan input-outputTeknik utk mereduksi GAS hingga didapat FT yg menghubungkan input-output sistem.

sistem. o

o Aturan dijabarkan S.J. Mason (1953): Aturan dijabarkan S.J. Mason (1953): –

– Reduksi diagram blok Reduksi diagram blok  banyak rumusbanyak rumus –

– Reduksi grafik aliran sinyalReduksi grafik aliran sinyal 1 rumus (rumit)1 rumus (rumit) o

o Langkah kerja:Langkah kerja: –

– Pahami definisi komponen2 aturan ini.Pahami definisi komponen2 aturan ini. –

– Kenali setiap komponen yg ada pd suatu GAS.Kenali setiap komponen yg ada pd suatu GAS. –

– Terapkan aturan Mason utk menghitung FT.Terapkan aturan Mason utk menghitung FT. o

o Pelipatan kalang (loop gain Pelipatan kalang (loop gain ):): –

– Hasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur yg berawalHasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur yg berawal di satu simpul & berakhir di simpul yg sama dgn tdk melewati simpul2 lainnya di satu simpul & berakhir di simpul yg sama dgn tdk melewati simpul2 lainnya lebih dari sekali & dalam arah aliran sinyal.

lebih dari sekali & dalam arah aliran sinyal. o

o Pada contoh, ada 4 pelipatan kalang:Pada contoh, ada 4 pelipatan kalang:

o

o Pelipatan jalur-maju (Pelipatan jalur-maju (forward-path gain forward-path gain ):): –

– Hasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur dr simpulHasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur dr simpul input ke simpul output dalam arah aliran sinyal.

input ke simpul output dalam arah aliran sinyal. –

– Pada contoh, ada 2 jalur-maju:Pada contoh, ada 2 jalur-maju:

o

o Kalang tak-bersentuhan (nontouching loop):Kalang tak-bersentuhan (nontouching loop): –

– Kalang yg tdk memiliki simpulKalang yg tdk memiliki simpul22yg bersamaan.yg bersamaan. –

– GG22(s)H(s)H11(( s)s) tdk bersentuhan dgn kalang2 lain.tdk bersentuhan dgn kalang2 lain. o

o Pelipatan jalur-maju (forward-path gain Pelipatan jalur-maju (forward-path gain ):): –

– Hasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur dr simpulHasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur dr simpul input ke simpul output dalam arah aliran sinyal.

(6)

–

– Pada contoh, ada 2 jalur-maju:Pada contoh, ada 2 jalur-maju:

o

o Kalang tak-bersentuhan (Kalang tak-bersentuhan (non-touching loop non-touching loop ):):

–

– Kalang yg tdk memiliki simpul2 yg bersamaan.Kalang yg tdk memiliki simpul2 yg bersamaan. –

– GG22(s)H(s)H11(( s)s) tdk bersentuhan dgn kalang2 lain.tdk bersentuhan dgn kalang2 lain.

o

o Pelipatan kalang tak-bersentuhan:Pelipatan kalang tak-bersentuhan:

–

– Hasil-kali pelipatan kalang dari kalang2 tak-bersentuhan yg diambil 2, 3, 4,Hasil-kali pelipatan kalang dari kalang2 tak-bersentuhan yg diambil 2, 3, 4, dst. setiap kalinya.

dst. setiap kalinya. –

– Pd contoh, 3 pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil 2 setiap kalinya:Pd contoh, 3 pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil 2 setiap kalinya:

–

– Tidak ada pelipatan kalang tak-bersentuhan yg dpt diambil 3 (atau lebih)Tidak ada pelipatan kalang tak-bersentuhan yg dpt diambil 3 (atau lebih) setiap kalinya.

(7)

[gr

[gr afik aliran sinyal]-dasar safik aliran sinyal]-dasar system kontrolystem kontrol 77 C

Contont oh Goh GAS AS untunt uk muk m enjelaskan definisi komenjelaskan definisi kom ponen2 atuponen2 atu ran Masran Mason:on:

F

Fungsi tungsi t ransfer ransfer (FT(FT) ) dr dr sissistt em em dgn GAdgn GASS::

Dengan : Dengan :

–

– k = cacah jalur-majuk = cacah jalur-maju –

– TTk k = pelipatan jalur-maju yg ke-k = pelipatan jalur-maju yg ke-k

–

– ∆ ∆ = 1 = 1 –– ΣΣ pelipatan kalang +pelipatan kalang + ΣΣ pelipatan kalang tak-bersentuhan diambil 2 stp kalipelipatan kalang tak-bersentuhan diambil 2 stp kali –

– ΣΣ pelipatan kalang tak-bersentuhan diambil 3 stp kali + …pelipatan kalang tak-bersentuhan diambil 3 stp kali + … –

– ∆ ∆ k k == ∆ ∆ –– ΣΣ sukusuku22 pelipatan kalang dlmpelipatan kalang dlm ∆ ∆ yg bersentuhan dgn jalur-maju ke-yg bersentuhan dgn jalur-maju ke-k k ..

Atau,

Atau, ∆ ∆ k k dibentuk dgn menghapus drdibentuk dgn menghapus dr ∆ ∆ pelipatanpelipatan22 kalang yang menyentuh jalurkalang yang menyentuh jalur

maju ke-maju ke-k k ..

C

Contont oh perhitoh perhit ungan FT ungan FT dgn langkah2:dgn langkah2:

–

– Tentukan pelipatan jalur-maju.Tentukan pelipatan jalur-maju. –

– Tentukan pelipatan kalang.Tentukan pelipatan kalang. –

– Tentukan pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil 2 & 3 setiap kalinya.Tentukan pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil 2 & 3 setiap kalinya. –

(8)

P

Perhiterhit ungan Fungsungan Fungsi Transfer (2)i Transfer (2)

–

– Pelipatan jalur-maju :Pelipatan jalur-maju : –

– Empat pelipatan kalang:Empat pelipatan kalang:

–

– Kalang 1 tdk menyentuh kalang 2 & 3. Kalang 2 tdk menyentuh kalang 3. Kalang 1, 2Kalang 1 tdk menyentuh kalang 2 & 3. Kalang 2 tdk menyentuh kalang 3. Kalang 1, 2 & 3 semua menyentuh kalang 4.

& 3 semua menyentuh kalang 4. –

– Pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil dua setiap kalinya:Pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil dua setiap kalinya:

–

– Pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil tiga setiap kalinya:Pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil tiga setiap kalinya:

–

– Fungsi transfer dihitung dgn menerapkan aturan Mason:Fungsi transfer dihitung dgn menerapkan aturan Mason:

C