SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

(1)

(2)

SISTEM PERSAMAAN

LINEAR TIGA VARIABEL

e-Modul

Penyusun : Tim Matematika SMAN 14 Makassar Reviewer : Ariyan Pradana, S.Pd. Validator :

Nurul Masita Mukhtar, S.Pd.

e-Modul 2019

(3)

Daftar Isi Penyusun Peta Konsep Glosarium Pendahuluan Identitas Modul Kompetensi Dasar Deskripsi

Petunjuk Penggunaan Modul Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran I 1. Tujuan 2. Uraian Materi 3. Rangkuman 4. Latihan Essay 5. Penilaian Diri Kegiatan Pembelajaran II 1. Tujuan 2. Uraian Materi 3. Rangkuman 4. Latihan Essay 5. Penilaian Diri

Kegiatan Pembelajaran III 1. Tujuan

2. Uraian Materi 3. Rangkuman

Daftar Isi

(4)

4. Latihan Pilihan Ganda 5. Penilaian Diri

Evaluasi

Daftar Pustaka

e-Modul 2019

(5)

Peta Konsep

Sumber: Dokumen Pribadi Penyusun

Peta Konsep

Daftar Isi Daftar Isi

⌂

e-Modul 2019

(6)

Persamaan : Kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan “=”

Variabel : Simbol atau lambang matematika yang digun akan untuk memudahkan menyelesaikan suatu

permasalahan nyata yang belum diketahui nilainya dengan jelas

Koeﬁsien : Bilangan yang memuat variabel Konstanta : Bilangan yang tidak memuat variabel Metode : Cara kerja atau langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan nyata

Metode Eliminasi : Cara menyelesaikan soal dengan menghilangkan salah satu variabel

Metode Substitusi : Cara menyelesaikan soal dengan memasukkan salah satu persamaan ke persamaan yang lain

Metode Gabungan : Metode yang menggunakan metode eliminasi dan metode substitusi secara bersamaan

Glosarium

⌂

(7)

e-Modul 2019

(8)

Nama Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester / Alokasi Waktu : X /I (satu) / 6 JP

Judul eModul : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual. 3.3.1 Mengetahui dan memahami konsep sistem persamaan linear tiga variabel. 3.3.2 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

4.3

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.

4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi dan subtitusi.

4.3.2 Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode gabungan.

Pendahuluan

IDENTITAS MODUL IDENTITAS MODUL KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR DESKRIPSI DESKRIPSI

(9)

Sistem persamaan linear tiga variabel adalah kumpulan beberapa persamaan linear yang saling berkaitan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa metode. Metode-metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, yaitu dengan menggunakan metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

Sebelum peserta didik membaca isi modul, terlebih dahulu membaca petunjuk khusus dalam penggunaan modul agar memperoleh hasil yang optimal.

1. Sebelum memulai menggunakan modul, mari berdoa kepada Tuhan yang Maha Esa agar diberikan kemudahan dalam memahamimateri ini dan dapat mengamalkan dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebaiknya peserta didik mulai membaca dari pendahuluan, kegiatan pembelajaran, rangkuman, hingga daftar pustaka secara berurutan.

3. Setiap akhir kegiatan pembelajaran, peserta didik mengerjakan latihan soal dengan jujur tanpa melihat uraian materi.

4. Peserta didik dikatakan tuntas apabila dalam mengerjakan latihan soal memperoleh nilai ≥ 75 sehingga dapat melanjutkan ke materi selanjutnya.

5. Jika peserta didik memperoleh nilai < 75 maka peserta didik harus mengulangi materi pada modul ini dan mengerjakan kembali latihan soal yang ada.

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

(10)

"Karakter bukan diajarkan lewat teori dan wejangan. Karakter diajarkan pakai teladan, dengan contoh nyata" – Anies Baswedan

"Belajar tanpa berpikir itu tidaklah berguna, tapi berpikir tanpa belajar itu sangatlah berbahaya!" – Soekarno

Materi yang akan dipelajari pada modul ini adalah:

1. Konsep Sistem Persaamaan Linear Tiga Variabel.

2. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persaamaan Linear Tiga Variabel.

3. Menyelesaikan Masalah Kontekstual Sistem Persaamaan Linear Tiga Variabel.

MATERI PEMBELAJARAN MATERI PEMBELAJARAN Daftar Isi Daftar Isi

⌂

e-Modul 2019

(11)

Tujuan pada kegiatan pembelajaran I ini, yaitu untuk mengetahui konsep sistem persamaan linear tiga variabel.

Konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=VqxiLKjw-Es

" Setitik embun dapat melembabkan daun daunan, sederas hujan dapat membahasi daun beserta dahannnya sungguh ilmu yang kamu dapat pada kami bagaikan hujan deras yang tak pernah berhenti membahasi kami. kami tumbuh dan berkembang dan selanjutnya memekari seluruh sekitar kami dan akhirnya membuat mahluk ciptaan Tuhan menjadi bahagia dengan keberadaan kami. Terima kasih telah menjadi hujan deras buat otak dan akhlak kami."

Sistem persamaan linear adalah kumpulan beberapa persamaan linear yang saling berkaitan. Persamaan linear merupakan persamaan yang menggunakan kalimat terbuka yang variabelnya berderajat satu, yang memuat tanda sama dengan “=”. Kalimat terbuka adalah kalimat yang

Kegiatan Pembelajaran I

1. TUJUAN 1. TUJUAN 2. URAIAN MATERI 2. URAIAN MATERI

(12)

belum diketahui nilai kebenarannya, artinya kalimat tersebut masih memuat variabel. Nah variabel atau biasa juga disebut sebagai peubah dapat kita simbolkan dengan berbagai macam huruf atau simbol matematika lainnya yang sesuai dengan keinginan penjawab soal, yang penting kita harus tetap konsisten dalam pengunaannya. Huruf yang digunakan, yaitu huruf kecil.

Selain sistem persamaan linear tiga variabel, terdapat juga sistem persamaan linear yang lainnya, yaitu sistem persamaan linear satu variabel dan sistem persamaan linear dua variabel. Bentuk umum sistem persamaan linear, yaitu sebagai berikut:

Sistem persamaan linear satu variabel merupakan suatu sistem persamaan linear yang hanya memiliki satu variabel saja. Bentuk umumnya, yaitu sebagai berikut:

dengan a,b∈R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel

a = koeﬁsien variabel x b = konstanta persamaan

Contoh: 2x + 9 = 0

Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu sistem

2.1. Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (x)

(13)

persamaan linear yang memiliki dua variabel. Bentuk umumnya, yaitu sebagai berikut:

2.3. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (x,y,z)

Sistem persamaan linear tiga variabel merupakan suatu sistem persamaan linear yang hanya memiliki tiga variabel. Bentuk umumnya, yaitu sebagai berikut:

(14)

Sistem persamaan linear tiga variabel merupakan suatu sistem persamaan linear yang hanya memiliki tiga variabel. Bentuk umumnya, yaitu sebagai berikut:

3. RANGKUMAN

(15)

“ Jika kamu tidak mengejar apa yang kamu inginkan, maka kamu tidak akan mendapatkannya. Jika kamu tidak bertanya maka jawabannya adalah tidak. Jika kamu tidak melangkah maju, kamu akan tetap berada di tempat yang sama ”

Daftar Isi Daftar Isi

⌂

e-Modul 2019

(16)

Kerjakan semua soal di bawah ini di kertas, kemudian cocokan dengan alternatif penyelesaiannya!

01. Buatlah contoh sistem persamaan linear tiga variabel!

Altenatif penyelesaian

02. Apakah ketiga persamaan berikut merupakan sistem persamaan linear tiga variabel?

03. Diketahui tiga persamaan x = 2, y = 4, 2x - 3y + z = 9. Apakah ketiga persamaan tersebut merupakan sistem persamaan linear tiga variabel?

Latihan Essay I

⌂

e-Modul 2019

(17)

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur dan bertanggungjawab!

No. Pertanyaan Jawaban

01. Apakah Anda telah memahami konsep sistem

persamaan linear tiga variabel? Ya Tidak

02. Apakah Anda telah mampu membuat contoh sistem

persamaan linear tiga variabel? Ya Tidak

03. Apakah Anda telah mampu membedakan contoh dan

bukan contoh sistem persamaan linear tiga variabel? Ya Tidak

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, terutama pada bagian yang masih "Tidak".

Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.

Penilaian Diri I

⌂

(18)

e-Modul 2019

(19)

Tujuan pada kegiatan pembelajaran II ini, yaitu untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persaamaan linear tiga variabel. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, yiatu metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi-substitusi).

Metode eliminasi merupakan cara peyelesaian dengan mengeliminasi atau mengurangkan salah satu variabel. Langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan metode eliminasi, yaitu sebagai berikut:

1. Eliminasikan persamaan pertama dan kedua atau pertama dan ketiga atau kedua dan ketiga untuk menghilangkan salah satu

Kegiatan Pembelajaran II

1. TUJUAN 1. TUJUAN 2. URAIAN MATERI 2. URAIAN MATERI 2.1. Metode Eliminasi

(20)

variabelnya, yaitu x atau y atau z, sehingga menjadi persamaan linear dengan dua variabel.

2. Ulangi sekali lagi tetapi variasi persamaannya tidak sama dengan langkah (1), sedangkan untuk menghilangkan salah satu variabelnya harus sama dengan langkah (1) sehingga menjadi persamaan linear dua variabel.

3. Dari langkah (1) dan (2), eliminasikan salah satu variabel sehingga diperoleh hasil dari variabel yang lainnya.

4. Ulangi sekali lagi tetapi variasi variabel yang dieliminasi berbeda dengan langkah (3) sehingga diperoleh hasil dari variabel yang lainnya.

5. Ulangi langkah (1) sampai langkah (4) tetapi variasi persamaannya tidak sama sehingga diperoleh hasil variabel yang lainnya.

6. Himpunan penyelesaiannya adalah (x,y,z).

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut dengan menggunakan metode eliminasi!

Langkah pertama, pilih dua persamaan yang ingin dieliminasi dan hilangkan salah satu variabelnya. Untuk mengeliminasi atau menghilangkan variabelnya, terlebih dahulu membuat koeﬁsien pada

(21)

variabel yang ingin dieliminasi sama pada kedua persamaan tersebut. Misalkan kita memilih persamaan (1) dan (2) untuk dieliminasi dan variabel z yang ingin dihilangkan. Koefisien pada variabel z pada persamaan (1) adalah 1, sedangkan pada persamaan (2) adalah 2. Untuk menyamakan koefisien pada kedua persamaan tersebut, cukup kita kalikan masing-masing persamaan dengan koefisien yang dimiliki oleh persamaan yang lainnya. Jadi persamaan (1) dikalikan dengan 2 dan persamaan (2) dikalikan dengan 1. Kemudian kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut untuk memperoleh persamaan (4).

Langkah selanjanjutnya, perhatikan bahwa persamaan (4) terdiri atas variabel x dan y. Sekarang kita memerlukan persamaan lain yang mempunyai variabel yang sama dengan persamaan (4). Untuk memperoleh persamaan (5), kita ulangi dengan langkah pertama tetapi dengan variasi persamaan yang berbeda. Misalkan kita memilih persamaan (1) dan (3) untuk dieliminasi dan variabel z yang ingin dihilangkan. Koefisien pada variabel z pada persamaan (1) adalah 1, sedangkan pada persamaan (2) adalah -4. Untuk menyamakan koefisien pada kedua persamaan tersebut, cukup kita kalikan masing-masing persamaan dengan koefisien yang dimiliki oleh persamaan yang lainnya. Jadi persamaan (1) dikalikan dengan -4 dan persamaan (2)

(22)

dikalikan dengan 1. Kemudian kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut untuk memperoleh persamaan (5).

Dari persamaan (4) dan (5), misalkan kita hilangkan variabel x.

(23)

Ulangi langkah pertama tetapi variabel yang dihilangkan harus berbeda. Misalkan kita akan menghilangkan variabel x dengan menggunakan persamaan (1) dan (2), maka akan diperoleh persamaan (6).

Perhatikan bahwa persamaan (6) terdiri atas variabel y dan z. Sekarang kita memerlukan persamaan lain yang mempunyai variabel yang sama dengan persamaan (6). Untuk memperoleh persamaan (7), kita ulangi dengan langkah sebelumnya tetapi dengan variasi persamaan yang berbeda. Misalkan kita akan menghilangkan variabel x dengan

(24)

menggunakan persamaan (2) dan (3), maka akan diperoleh persamaan (7).

Dari persamaan (6) dan (7), misalkan kita hilangkan variabel y.

Jadi himpunan penyelesaian yang diperoleh adalah:

(25)

Metode substitusi merupakan cara penyelesaian dengan cara memasukkan salah satu persamaan ke persamaan yang lainnya. Langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan metode substitusi, yaitu sebagai berikut:

1. Menyatakan salah satu persamaan dalam bentuk x sebagai fungsi y dan z atau y sebagai fungsi x dan z atau z sebagai fungsi x dan y (pilih yang paling sederhana).

2. Substitusikan langkah (1) ke dalam salah satu persamaan yang lainnya sehingga membentuk persamaan baru yang mengandung dua variabel.

3. Gunakan langkah (2) dengan menyatakan seperti pada langkah (1). 4. Substitusikan langkah ke (2) dan (3) ke dalam salah satu

persamaan untuk memperoleh nilai dari salah satu variabel.

5. Jika telah diperoleh nilai dari salah satu variabel maka substitusikan ke dalam salah satu persamaan untuk memperoleh nilai variabel yang kedua.

6. Ulangi lagi langkah (5) tetapi mensubstitusikan ke dalam persamaan yang berbeda untuk memperoleh nilai variabel yang ketiga.

7. Himpunan penyelesaiannya adalah (x,y,z).

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut dengan menggunakan metode substitusi!

(26)

Nyatakan salah satu persamaan ke dalam salah satu bentuk variabel. Misalkan kita ingin menyatakan ke dalam bentuk x sehingga yang memuat variabel y dan z pindahkan ruas ke sisi yang satunya.

Substitusi persamaan (4) ke salah satu persamaan lainnya. Misalkan kita substitusi ke dalam persamaan (2) untuk memperoleh persamaan (5).

(27)

Substitusi persamaan (5) ke dalam persamaan (4) untuk memperoleh persamaan (6).

Substitusi persamaan (5) dan (6) ke salah satu persamaan pada soal. Misalkan kita menggunakan persamaan (3).

(28)

Substitusi nilai variabel y ke salah satu persamaan, misalkan ke dalam persamaan (6).

Substitusikan nilai variabel x dan y ke salah satu persamaan yang ada pada soal. Misalkan kita menggunakan persamaan (1).

(29)

Jadi himpunan penyelesaian yang diperoleh:

2.3. Metode Gabungan

Metode gabungan merupakan cara penyelesaian dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan substitusi dengan secara bersamaan. Langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan metode gabungan, yaitu sebagai berikut:

1. Dibuat dua kelompok persamaan yang memungkinkan elimiasi dua persamaan menjadi lebih mudah dan sederhana.

2. Salah satu variabel dari masing-masing kelompok dieliminasikan. 3. Nilai variabel yang diperoleh, disubstitusikan ke salah satu

persamaan untuk memperoleh nilai-nilai variabel yang lain.

(30)

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut dengan menggunakan metode gabungan!

Misalkan eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk memperoleh persamaan (4).

Misalkan eliminasi persamaan (1) dan (3) untuk memperoleh persamaan (5).

(31)

Dari persamaan (4) dan (5), misalkan kita hilangkan variabel y.

Misalkan substitusi nilai variabel x ke dalam persamaan (4).

(32)

Jadi himpunan penyelesaian yang diperoleh, yaitu:

Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan dengan berbagai metode, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan. Apapun metode yang digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan, akan memperoleh hasil akhir yang sama.

“ Jika kamu tidak mengejar apa yang kamu inginkan, maka kamu tidak akan mendapatkannya. Jika kamu tidak bertanya maka jawabannya adalah tidak. Jika kamu tidak melangkah maju, kamu akan tetap berada di tempat yang sama ”

3. RANGKUMAN

(33)

Daftar Isi Daftar Isi

⌂

e-Modul 2019

(34)

Kerjakan semua soal di bawah ini di kertas, kemudian cocokan dengan alternatif penyelesaiannya!

01. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan menggunakan metode eliminasi:

02. Selesaikan SPLTV berikut dengan menggunakan metode substitusi!

Tentukan nilai dari:

03. Tentukan nilai dari -z(3x+2y) dari SPLTV berikut dengan menggunakan metode gabungan!

Latihan Essay II

(35)

Altenatif penyelesaian Daftar Isi Daftar Isi

⌂

e-Modul 2019

(36)

01.

Apakah Anda telah mampu menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode eliminasi?

Ya Tidak

02.

Apakah Anda telah mampu menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode substitusi?

Ya Tidak

03.

Apakah Anda telah mampu menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode gabungan?

Ya Tidak

Penilaian Diri II

(37)

⌂

e-Modul 2019

(38)

Tujuan pada kegiatan pembelajaran III ini, yaitu untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel.

Penerapan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sumber: https://www.youtube.com/watch?

v=6FPNNdmNbbM

Kegiatan Pembelajaran III

1. TUJUAN 1. TUJUAN

2. URAIAN MATERI 2. URAIAN MATERI

(39)

Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel. Pada umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika sosial. Misalnya, menentukan harga satuan barang. Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal-soal cerita, yaitu sebagai berikut:

1. Nyatakan yang ada dalam masalah sebagai variabel.

2. Rumuskan sistem persamaan sebagai model matematika dari masalah tersebut.

3. Tentukan penyelesaian dari model matematika yang telah dibuat.

4. Tafsirkan hasil yang diperoleh disesuaikan dengan masalah semula.

Contoh:

Nurul membeli 2 biji buah durian, 3 kg buah langsat, dan 1 kg buah naga dengan harga Rp 75.000,00. Fiqri membeli 5 biji buah durian, 1 kg buah langsat, dan 2 kg buah naga dengan harga Rp 85.000,00. Sedangkan Ina membeli 8 biji buah durian dan 3 kg buah naga dengan harga Rp 110.000,00. Wawa membeli 5 kg buah langsat dan 2 kg buah naga di tempat yang sama. Berapakah jumlah uang yang harus dibayar oleh Wawa?

Penyelesaian: Misalkan:

x = banyaknya buah durian y = banyaknya buah langsat z = banyaknya buah naga

(40)

(41)

Jadi dapat disimpulkan bahwa harga 1 biji buah durian Rp 10.000,00, 1 kg buah langsat Rp 15.000,00, dan 1 kg buah naga Rp 10.000,00 sehingga yang harus dibayar oleh Wawa dengan membeli 5 kg buah langsat dan 2 kg buah naga adalah Rp 95.000,00.

Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan pada kehidupan sehari-hari. Pada umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika sosial.

“ Jika kamu tidak mengejar apa yang kamu inginkan, maka kamu tidak akan mendapatkannya. Jika kamu tidak bertanya maka jawabannya adalah tidak. Jika kamu tidak melangkah maju, kamu akan tetap berada di tempat yang sama ” 3. RANGKUMAN 3. RANGKUMAN Daftar Isi Daftar Isi

⌂

e-Modul 2019

(42)

1.

Indah, Mail, dan Fajar berbelanja di sebuah toko. Fajar membeli 3 pulpen, 4 kertas binder, dan 1 map plastik dengan membayar Rp 21.000,00. Indah membeli 6 pulpen, 2 kertas binder, dan 1 map plastik dengan membayar Rp 31.000,00. Sedangkan Indah membeli 2 pulpen, 5 kertas binder, dan 10 map plastik dengan harus

membayar Rp 28.000,00. Jika Fajar membeli 2 pulpen, 5 kertas binder, dan 5 map plastik, total harga yang harus dibayar oleh Fajar adalah ... .

A Rp 39.000

B Rp 45.500

C Rp 46.500

D Rp 52.000

E Rp 59.000

2.

Arif, Ardi, Ilham akan membangun sebuah toko. Jika hanya Arif dan Ilham yang membangun, memerlukan waktu 18 hari kerja. Jika hanya Arif dan Ardi

membangun, memerlukan waktu 14 hari kerja. Jika hanya Ardi dan Ilham yang membangun, memerlukan waktu 16 hari kerja. Jumlah hari yang dibutuhkan jika ketiganya membangun toko tersebut adalah ... .

A 32 hari

B 30 hari

C 24 hari

D 20 hari

E 16 hari

3.

Dosen A memberikan tugas kepada tiga mahasiswa untuk membuat soal dan

Latihan Pilihan Ganda III

(43)

jawabannya sebanyak 1000 nomor. Mahasiswa II menyelesaikan tugasnya sama dengan lamanya pengerjaan pada mahasiswa I ditambah 3 hari pengerjaan. Mahasiswa III menyelesaikan tugasnya selama tiga kali dari selisih pengerjaan mahasiswa II dan I. Jika lama pengerjaan ketiga mahasiswa tersebut adalah 36 hari, maka lama pengerjaan untuk setiap mahasiswa tersebut adalah … .

A {9,12,15}

B {9,15,12}

C {15,9,12}

D {12,9,15}

E {12,15,9}

4.

Jumlah usia Nannu, Cia, dan Fiqri adalah 104 tahun. Usia Cia adalah delapan kali dari selisih usia Nannu dan Fiqri. Sedangkan usia Fiqri adalah seperempat kali dari usia Cia. Usia Cia adalah … .

A 16

B 24

C 64

D 70

E 84

5.

23. Bima membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia membayar Rp20.000,00. Fatimah membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar

Rp12.500,00. Dan Darman membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp16.000,00. Jika Tamrin membeli 1bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus membayar ... .

(44)

A Rp 9.500 B Rp 10.000 C Rp 11.500 D Rp 12.000 E Rp 13.000 Daftar Isi Daftar Isi

⌂

e-Modul 2019

(45)

01.

Apakah Anda telah mampu membuat model

matematika pada soal cerita ke dalam sistem persamaan linear tiga variabel?

Ya Tidak

02.

Apakah Anda telah mampu menerapkan sistem persamaan linear tiga variabel pada kehidupan sehari-hari?

Ya Tidak

03. Apakah Anda telah mampu menafsirkan hasil yang

diperoleh disesuaikan dengan masalah semula? Ya Tidak

Penilaian Diri III

Daftar Isi

⌂

(46)

e-Modul 2019

(47)

Soal 1.

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut:

A. B. C. D. E. Soal 2.

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel

Evaluasi

(48)

A. B. C. D. E. Soal 3.

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut:

A.

(49)

C.

D.

E.

Soal 4.

Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini adalah … . A. B. C. D. E.

(50)

Soal 5.

Sebuah lingkaran dibagi menjadi tiga bagian, yaitu bagian I, II, dan III. Sudut pada bagian II dua kali dari jumlah sudut pada bagian I dan III. Sudut pada bagian III sama dengan sudut pada bagian I ditambah dengan 5o. Besar setiap sudut adalah … .

A. _{{70o,65o,270o}} B. _{{65o,270o,70o}} C. _{{65o,70o,270o}} D. _{{70o,270o,65o}} E. _{{270o,70o,65o}} Soal 6.

Vikha, Nurul, dan Sita pergi berbelanja di salah satu toko di Makassar. Vikha membeli satu tas, tiga pasang sepatu, dan empat jilbab dengan membayar Rp 470.000,00. Nurul membeli dua tas dan enam jilbab dengan membayar Rp 330.000,00. Sedangkan, Sita membeli enam pasang sepatu dan tiga jilbab dengan membayar Rp 645.000. Jika x banyaknya tas, y banyaknya pasang sepatu, dan z banyaknya jilbab yang dibeli, maka model matematika pada permasalahan ini adalah … .

A.

B.

C. D.

(51)

E.

Soal 7.

Nilai y yang memenuhi SPLTV berikut adalah … .

A. B. 3 C. -5 D. 5 E. -3 Soal 8.

Dosen A memberikan tugas kepada tiga mahasiswa untuk membuat soal dan jawabannya sebanyak 1000 nomor. Mahasiswa II menyelesaikan tugasnya sama dengan lamanya pengerjaan pada mahasiswa I ditambah 3 hari pengerjaan. Mahasiswa III menyelesaikan tugasnya selama tiga kali dari selisih pengerjaan mahasiswa II dan I. Jika lama pengerjaan ketiga mahasiswa tersebut adalah 36 hari, maka lama pengerjaan untuk setiap mahasiswa tersebut adalah … .

(52)

B. {9,15,12} C. {15,9,12} D. {12,9,15} E. {12,15,9}

Soal 9.

Jumlah usia Nannu, Cia, dan Fiqri adalah 104 tahun. Usia Cia adalah delapan kali dari selisih usia Nannu dan Fiqri. Sedangkan usia Fiqri adalah seperempat kali dari usia Cia. Usia Cia adalah … .

A. 16 B. 24 C. 64 D. 70 E. 84 Soal 10.

Sebuah pabrik mempunyai tiga mesin untuk memproduksi baju kemeja, yaitu mesin A, B, dan C. Jika semua mesin beroperasi akan menghasilkan 222 baju kemeja per hari. Jika hanya mesin A dan B yang beroperasi akan menghasilkan 159 baju kemeja per hari. Jika hanya mesin B dan C yang beroperasi akan menghasilkan 147 baju kemeja per hari. Banyak produksi setiap mesin dalam satu hari adalah … .

A. {84;75;63} B. {63;84;75} C. {75;63;84}

(53)

D. {63;75;84} E. {75;84;63} Nilai Deskripsi

Hasil Evaluasi Hasil Evaluasi

√

⌂

e-Modul 2019

(54)

Budhi, W.S., dan Widodo, U. 2017. ESPS & Simple Modern. Matematika untuk SMA/MA Kelas X: Kelompok Wajib. Jakarta:Erlangga.

Permata (Pembelajaran Siswa Meraih Prestasi). _______ . Matematika (Kelompok Mata Plejaran Wajib) untuk SMA/MA Kelas X: Kurikulum 2013 Edisi Revisi Terbaru. ______:CV. Cahaya Pustaka.

Daftar Pustaka

e-Modul 2019