BAB IV BILANGAN CACAH
1. Himpunan Bilangan Cacah
Himpunan bilangan cacah: { 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Himpunan bilangan cacah terdiri dari:
- himpunan bilangan cacah genap {0, 2, 4, 6, ....} (bilangan cacah yang habis dibagi 2)
- himpunan bilangan cacah ganjil {1, 3, 5, 7, ....} (bilangan cacah yang dibagi 2 selalu bersisa 1 )
- himpunan bilangan prima {2, 3, 5, 7, ....}
(bilangan yang faktornya adalah 1 dan bilangan itu sendiri)
- himpunan bilangan komposit {4, 6, 8, 9, 10, ...}
(bilangan asli yg bukan prima dan bukan 1)
- Himpunan bilangan kuadrat { 02, 12, 22, 32, 42, ...} atau {0, 1, 4, 9, 16, ....}
(bilangan cacah yang merupakan hasil pangkat dua dari suatu bilangan cacah)
2. Sifat-sifat Pengerjaan Hitung Bilangan Cacah
a. Sifat Komutatif (pertukaran)
sifat komutatif penjumlahan a + b = b + a
contoh: 4 + 7 = 7 + 4
sifat komutatif perkalian a x b = b x a
contoh: 3 x 6 = 6 x 3 = 18
b. Sifat Asosiatif (pengelompokan)
sifat asosiatif penjumlahan a + ( b + c) = (a + b) + c
contoh: 4 + (7 + 5) = (4 + 7) + 5 4 + 12 = 11 + 5 = 16
sifat asosiatif perkalian a x ( b x c ) = (a x b ) x c
contoh: 3 x ( 6 x 4) = (3 x 6 ) x 4 3 x 24 = 18 x 4 = 72
c. Sifat Distributif (penyebaran)
sifat distributif terhadap penjumlahan a x ( b + c) = (a x b) + (a x c)
contoh: 4 x (7 + 5) = (4 x 7) + (4 x5) 4 x 12 = 28 + 20 = 48
sifat distributif terhadap pengurangan a x ( b - c ) = (a x b ) – ( a x c ) contoh: 3 x ( 6 - 4) = (3 x 6 )- (3 x 4 )3 x 2 = 18 - 12 = 6 d. Unsur Identitas (elemen netral)
Semua bilangan apabila dioperasikan dengan unsur identitas maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
Pada penjumlahan
Unsur identitas pada penjumlahan adalah 0 contoh : 5 + 0 = 5
Pada perkalian
Unsur identitas pada perkalian adalah 1 contoh: 10 x 1 = 10
