BAB IV PEMBAHASAN

(1)

33

BAB IV PEMBAHASAN

Bab ini berisikan tentang pembahasan mengenai optimalisasi biaya transportasi dari beberapa contoh kasus yang diambil dari penelitian-penelitian terdahulu. Adapun metode yang digunakan pada pembahasan ini yaitu, Metode BCE, Metode ASM, dan uji optimalisasi dengan Metode Stepping Stone.

4.1 Contoh Kasus 1

Berdasarkan penelitian [22], menyebutkan bahwa PT. Coca-Cola Amatil Indonesia merupakan perusahan yang bergerak dibidang pendistribusian dengan menjual dan mendistribusikan minuman ke konsumen dan toko-toko yang membutuhkan produk mereka. Perusahaan yang berlokasi di Medan ini, mendistribusikan produk ke beberapa toko di daerah Medan dan sekitarnya.

Dalam pengumpulan data, peneliti mengambil data berdasarkan hasil wawancara kepada manajer logistik perusahaan. Berikut data-data yang diperoleh peneliti:

Tabel 4.1 Daya Tampung Gudang Contoh Kasus 1

Gudang Gudang 1 Gudang 2 Gudang 3

Kapasitas Gudang 1.660 950 580

Sumber: [22]

Tabel 4.2 Jumlah Permintaan Contoh Kasus 1

Outlate Toko 1

(Medan)

Toko 2 (L.Pakam)

Toko 3 (Perbaungan)

Toko 4 (Serdang Bedagai)

Kebutuhan 1200 300 545 930

Sumber: [22]

Biaya Pengiriman dari gudang menuju outlate permintaan adalah sebagai berikut:

Tabel 4.3 Data Biaya Transportasi Contoh Kasus 1

Sumber Tujuan Biaya/krat

Gudang 1

Toko 1 Rp500

Toko 2 Rp880

Toko 3 Rp1.080

Toko 4 Rp1.240

Gudang 2

Toko 1 Rp560

Toko 2 Rp860

Toko 3 Rp1.000

Toko 4 Rp1.120

(2)

34

Tabel 4.4 Data Biaya Transportasi Contoh Kasus 1 (Lanjutan)

Gudang 3

Toko 1 Rp600

Toko 2 Rp920

Toko 3 Rp1.100

Toko 4 Rp1.260

Sumber: [22]

Bagaimana solusi optimum dari biaya distribusi PT. Coca-Cola Amatil Indonesia dengan menggunakan Metode BCE dan ASM?

Penyelesaian:

Berdasarkan permasalahan dari Contoh Kasus 1 di atas, dibuat tabel transportasi sebagai berikut:

1) Tabel Transportasi

Berdasarkan data Contoh Kasus 1 maka didapat tabel transportasi sebagai berikut:

Tabel 4.5 Data Transportasi pada Contoh Kasus 1

Sumber Tujuan

Supply

Toko 1 Toko 2 Toko 3 Toko 4

Gudang 1 500 880 1080 1240

1.660

Gudang 2 560 860 1000 1120

950

Gudang 3 600 920 1100 1260

580

Demand 1205 254 991 740 3190

2) Variabel Keputusan

: Banyaknya jumlah produk yang dikirim dari Gudang 1 ke Toko1;

: Banyaknya jumlah produk yang dikirim dari Gudang 1 ke Toko 2;

(3)

35

: Banyaknya jumlah produk yang dikirim dari Gudang 3 ke Toko 4.

3) Model Transportasi

Minimumkan

dengan kendala, Persediaan :

. Permintaan :

;

4.1.1 Penyelesaian Contoh Kasus 1 Menggunakan Metode BCE

Penyelesaian masalah transportasi pada contoh Kasus 1 berdasarkan langkah kerja Metode BCE sebagai berikut:

1) Langkah 1: Membuat tabel transportasi dari permasalahan transportasi yang diberikan, dengan setiap barisnya diberi status Not Satisfied (NS).

Maka terbentuk tabel transportasi sebagai berikut:

Tabel 4.6 Awal Transportasi Metode BCE pada Contoh Kasus 1

Supply Status

Gudang 1 500 880 1080 1240

1660 NS

Gudang 2 560 860 1000 1120

950 NS

Gudang 3 600 920 1100 1260

580 NS

Demand 1205 254 991 740 3190

(4)

36

2) Langkah 2: Mengalokasikan semua permintaan dari kolom yang memiliki ongkos terkecil pertama (FLC) ke dalam untuk setiap kolom seperti pada Tabel 4.7 berikut ini:

Tabel 4.7 Iterasi 1 Metode BCE pada Contoh Kasus 1

Gudang 1 500 880 1080 1240

1660 NS

1205

Gudang 2 560 860 1000 1120

950 ER

254 991 740

Gudang 3 600 920 1100 1260

580 NS

Demand 1205 254 991 740 3190

Berdasarkan Tabel 4.7, uraian dari pengalokasian dijabarkan sebagai berikut:

a. Kolom ke-1 FLC terletak pada , sehingga . b. Kolom ke-2 FLC terletak pada , sehingga . c. Kolom ke-3 FLC terletak pada , sehingga . d. Kolom ke-4 FLC terletak pada , sehingga . 3) Langkah 3: Selanjutnya memeriksa pada setiap baris, jika total alokasi baris

ke- lebih besar dari jumlah sumber ke- maka status berubah menjadi ER.

Untuk baris ke-2: , maka status pada baris ke-2 menjadi ER karena jumlah pengalokasiannya melebihi dari supply di baris ke-2. Perubahaan status pada Tabel 4.6 dapat dilihat pada Tabel 4.7.

4) Langkah 4: Menghitung selisih ( ) antara biaya terkecil pertama ( ) dan biaya terkecil kedua ( ) untuk setiap sel di ER. Status ER berada pada baris ke-2, sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

a. ; b.

c.

(5)

37

5) Langkah 5: Memilih sel SD dari melihat perhitungan pada Langkah 4.

Baris SD akan menjadi FLR dan baris menjadi baris kedua terkecil (SLR). Karena nilai merupakan selisih terkecil, maka baris ke-2 menjadi SD atau FLR. Dan baris ke-1 menjadi SLR.

6) Langkah 6: Berdasarkan Tabel 4.6 diketahui bahwa masalah transportasi contoh kasus 1 adalah seimbang.

7) Langkah 7: Memeriksa bahwa tidak sama dengan dan Least Supply (LS) tidak sama dengan Second Supply (SS), maka melanjutkan ke Langkah 8, jika tidak melanjutkan ke Langkah 15. Berdasarkan Langkah 4 sebelumnya, diketahui bahwa dan adalah tidak sama, dan dan diketahui juga tidak bernilai sama, maka selanjutnya langsung ke Langkah 8.

8) Langkah 8: Memeriksa status pada baris SLR, diketahui bahwa berada di sel statusnya adalah NS, bukan ER maka kita melanjutkan ke Langkah 11.

9) Langkah 11: Menghitung modulo Diff Supply (DS) dan seperti pada Persamaan (2.9) dan (2.10). Jika modulo 0, lanjutkan ke Langkah 12, jika tidak lanjutkan ke Langkah 9. Diketahui bahwa, dan maka didapatlah Diff Supply (DS) sebagai berikut:

| | | | .

Setelah diperolehnya nilai DS, selanjutnya modulo dapat dihitung menggunakan nilai dari perhitungan Langkah 4 sebelumnya sebagai berikut:

.

Berdasarkan perhitungan modulo di atas, diperoleh hasil modulo sama dengan 10 bukan 0, maka selanjutnya ke Langkah 9.

10) Langkah 9: Mengalokasikan jumlah maksimum unit ke dan pindahkan semua yang tersisa ke . Berdasarkan Tabel 4.7 baris pada baris ke-2 sudah memiliki pengalokasian yang melebihi jumlah maksimum supply di baris ke-2, maka pengalokasian semua unit sebesar 254 di alokasikan semua ke unit .

(6)

38

Hasil dari mengalokasikankan ini dapat dilihat pada Tabel 4.8 Berikut:

Gudang 1 500 880 1080 1240

1660 NS

1205 254

Gudang 2 560 860 1000 1120

950 ER

991 740

Gudang 3 600 920 1100 1260

580 NS

Demand 1205 254 991 740 3190

Berdasarkan Tabel 4.8, karena masih terdapat status ER pada baris ke-2, maka akan kembali ke Langkah 4.

11) Langkah 4: Menghitung kembali selisih ( ) antara biaya terkecil pertama ( ) dan biaya terkecil kedua ( ) untuk setiap sel di ER.

Status ER berada pada baris ke-2, sehingga:

a.

b.

Berdasarkan perhitungan di atas dilihat bahwa nilai merupakan selisih terkecil, maka baris ke-2 akan menjadi baris SD atau FLR dan baris ke-1 menjadi baris SLR.

12) Langkah 8: Memeriksa status pada baris SLR, dimana dan statusnya adalah NS, bukan ER. Maka melanjutkan ke Langkah 11.

13) Langkah 11: Menghitung kembali modulo Diff Supply (DS) dan . Diketahui bahwa dan , maka didapatlah Diff Supply (DS) sebagai berikut:

| | | | .

Setelah diperolehnya nilai DS, selanjutnya modulo dapat dihitung menggunakan nilai dari perhitungan Langkah 4 sebelumnya.

.

14) Langkah 9: Mengalokasikan jumlah maksimum unit sel ke dan memindahkan semua unit yang tersisa ke . Karena maksimum pada

(7)

39

unit sel adalah 210 unit, maka akan mengalokasikan sisa unit sebesar 781 unit ke sel . Hasil dari mengalokasikankan ini dapat dilihat pada Tabel 4.9 Berikut:

Gudang 1 500 880 1080 1240

1660 ER

1205 254 781

Gudang 2 560 860 1000 1120

950 S

210 740

Gudang 3 600 920 1100 1260

580 NS

Demand 1205 254 991 740 3190

15) Langkah 10: Berdasarkan Tabel 4.9, diketahui bahwa total unit FLR (TUFLR) untuk baris ke-2 sama dengan , maka status ER akan berubah menjadi status memuaskan (S) seperti pada Tabel 4.9 di atas. Dan masih terdapat status ER pada baris ke-1 maka dilanjutkan ke Langkah 4.

a.

b.

c.

Berdasarkan perhitungan di atas, didapatlah nilai merupakan selisih terkecil, maka baris ke-1 menjadi baris SD atau FLR dan baris ke-3 akan menjadi baris SLR.

17) Langkah 11: Selanjutnya, karena status baris SLR adalah NS, maka melanjutkan ke Langkah 11 yaitu menghitung modulo. Diketahui bahwa dan , maka didapatlah Diff Supply (DS) sebagai berikut:

| | | | .

(8)

40

.

Berdasarkan perhitungan modulo di atas, diperoleh hasil modulo sama dengan 0, maka selanjutnya ke Langkah 12.

18) Langkah 12: Menghitung TCFLR dan TCSLR. Dimana jika nilai TCFLR lebih besar dari TCSLR, maka melanjutkan ke Langkah 9, jika tidak lanjutkan ke Langkah 13.

Berdasarkan Tabel 4.9 dapat TCFLR dan TCSLR dihitung sebagai berikut:

Karena nilai TCFLR lebih besar dari nilai TCSLR, maka melanjutkan ke Langkah 9.

19) Langkah 9: Mengalokasikan jumlah maksimum unit sel ke sel dan memindahkan semua unit sel yang tersisa ke sel . Karena maksimum unit sel adalah 201, sehingga, akan mengalokasikan sisa unit sel sebesar 580 unit ke sel . Hasil dari mengalokasikankan ini dapat dilihat pada Tabel 4.10 berikut:

Gudang 1 500 880 1080 1240

1660 S

1205 254 201

Gudang 2 560 860 1000 1120

950 S

210 740

Gudang 3 600 920 1100 1260

580 S

580

Demand 1205 254 991 740 3190

20) Langkah 10: Berdasarkan Tabel 4.10, dilihat bahwa total unit FLR (TUFLR) untuk baris ke-1 dan ke-3 adalah sama dengan jumlah supply, maka status ER akan berubah menjadi status memuaskan (S) seperti pada tabel 4.10 di atas.

(9)

41

21) Langkah 18: Memeriksa status pada Tabel 4.10 hingga tidak ada yang berstatus ER. Berdasarkan tabel di atas, status ER sudah tidak ada, dan suppy dan demand sudah terpenuhi maka iterasi akan berhenti.

22) Langkah 19: Menghitung total biaya transportasi (TC) seperti dengan Persamaan (2.15).

;

.

Jadi, didapatlah biaya minimum transportasi pada Contoh Kasus 1 ini dengan menggunakan Metode BCE adalah sebesar Rp. 2.719.000,-

4.1.2 Penyelesaian Contoh Kasus 1 Menggunakan Metode ASM

Penyelesaian masalah transportasi pada Contoh Kasus 1 berdasarkan langkah kerja Metode ASM adalah sebagai berikut:

1) Membuat tabel transportasi dari permasalahan yang diberikan. Terbentuklah tabel sebagai berikut:

Tabel 4.11 Awal Transportasi Metode ASM pada Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 500 880 1080 1240

1.660

Gudang 2 560 860 1000 1120

950

Gudang 3 600 920 1100 1260

580

Demand 1205 254 991 740 3190

2) Mengurangi setiap entri baris pada tabel transportasi dengan masing-masing entri baris yang paling minimum sebagai berikut:

a. Biaya minimum pada baris ke-1 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya

(10)

42 Biaya Biaya

b. Biaya minimum pada baris ke-2 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya Biaya Biaya .

c. Biaya minimum pada baris ke-3 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya Biaya Biaya

Berdasarkan hasil perhitungan di atas terbentuk tabel sebagai berikut:

Tabel 4.12 Hasil Pengurangan Biaya Baris Metode ASM pada Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 0 330 580 740

1.660

Gudang 2 0 300 440 560

950

Gudang 3 0 320 500 660

580

Demand 1205 254 991 740 3190

3) Mengurangi setiap entri kolom pada tabel transportasi dengan masing- masing entri kolom yang paling minimum. Maka didapatlah hasil pengurangan kolom sebagai berikut:

a. Biaya minimum kolom ke-1 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya Biaya

b. Biaya minimum kolom ke-2 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya

(11)

43 Biaya

c. Biaya minimum kolom ke-3 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya Biaya

d. Biaya minimum kolom ke-4 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya Biaya

Berdasarkan hasil perhitungan di atas terbentuk tabel sebagai berikut:

Tabel 4.13 Hasil Pengurangan Biaya Kolom Metode ASM pada Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 0 30 140 180

1.660

Gudang 2 0 0 0 0

950

Gudang 3 0 20 60 100

580

Demand 1205 254 991 740 3190

4) Kemudian akan melakukan pemeriksaan pada tabel transportasi, dimana paling sedikit terdapat 0 pada setiap baris kolom. Kemudian menghitung jumlah nilai 0 di baris ke-i dan kolom ke-j, tidak termasuk nilai 0 yang terpilih pada sel ij. Sehingga didapatkan tabel transportasi sebagai berikut:

Tabel 4.14 Menentukan Indeks 0 Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 0¹ 30 140 180

1.660

Gudang 2 0² 0¹ 0¹ 0¹

950

Gudang 3 0¹ 20 60 100

580

Demand 1205 254 991 740 3190

(12)

44

5) Selanjutnya memilih nilai 0 dengan jumlah nol yang minimum dari hasil perhitungan pada Langkah 4 dan jumlah maksimum yang mungkin pada sel tersebut. Jika terdapat lebih dari satu untuk beberapa nol, maka pilih salah satu nilai 0 tersebut kemudian hitung jumlah semua elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j dari sel ij dan mengalokasikan jumlah yang terbesar untuk sel tersebut.

Berdasarkan Tabel 4.14 diketahui bahwa indeks 0 berada di sel

. Sehingga didapatlah perhitungan total biaya di setiap indeks 0 sebagai berikut:

Total biaya Total biaya

Total biaya Total biaya Total biaya Total biaya

Karena hasil perhitungan sel di atas yang tertinggi pada baris ke-i dan kolom ke-j terletak di yaitu 350, sehingga alokasi distribusi dialokasikan pada sel tersebut. Terbentuk tabel transportasi berikut:

Tabel 4.15 Mengalokasikan Jumlah Barang pada Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 0¹ 30 140 180

1.660

1205

Gudang 2 0² 0¹ 0¹ 0¹

950

Gudang 3 0¹ 20 60 100

580

Demand 0 254 991 740 3190

6) Selanjutnya memeriksa kembali tabel transportasi apakah memiliki 0 pada setiap baris dan kolom. Jika belum, mengulangi kembali ke Langkah 2, jika sebaliknya lanjutkan ke Langkah 7. Maka berdasarkan Tabel 4.15 karena sudah terdapat setidaknya satu 0 pada setiap baris dan kolom, maka melanjutkan ke langkah selanjutnya.

(13)

45

7) Selanjutnya mengulangi Langkah 4 sampai Langkah 6 sehingga semua demand dan supply terpenuhi dan habis. Kemudian didapat hasil tabel transportasi seperti yang terdapat dalam Tabel 4.16 sebagai berikut:

Tabel 4.16 Hasil Akhir Mengalokasikan Jumlah Barang pada Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 0¹ 0 60 70

1205 254 201 0

Gudang 2 0² 0¹ 0¹ 0¹

210 740 0

Gudang 3 0¹ 0 0 0

0

580

Demand 0 0 0 0 3190

Karena semua tempat pengalokasian sudah terisi semua, supply dan demand sudah habis teralokasi, sehingga didapat hasil seperti tabel transportasi berikut ini:

Tabel 4.17 Hasil ASM pada Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 500 880 1080 1240

1.660

1205 254 201

Gudang 2 560 860 1000 1120

210 740 950

Gudang 3 600 920 1100 1260

580 580

Demand 1205 254 991 740 3190

Selanjutnya, berdasarkan Tabel 4.17 dapat dihitung biaya minimum dengan Persamaan (2.1) sebagai berikut:

Min ;

; .

Jadi, biaya minimum transportasi pada Contoh Kasus 1 yang diperoleh dengan menggunakan metode ASM adalah sebesar Rp. 2.719.900,-.

(14)

46

4.1.3 Uji Optimalisasi Contoh Kasus 1 dengan Stepping Stone

Setelah mendapatkan solusi awal dari Metode BCE dan ASM, selanjutnya dilakukan uji optimalitas menggunakan Metode Stepping Stone.

Berdasarkan hasil akhir Metode BCE dan ASM didapatlah tempat pengalokasian yang sama, sehingga uji optimalisasi hanya menggunakan salah satu hasil dari metode tersebut. Langkah pertama dalam pengerjaan Metode Stepping Stone adalah menghitung nilai pada setiap non-basis, dimana berdasarkan Tabel 4.17 akan menggunakan loop tertutup setiap sel untuk memperoleh nilai dan biaya transportasi yang optimal. Kemudian loop tertutup yang didapatkan adalah sebagai berikut:

Tabel 4.18 Hasil Pengujian Metode Stepping Stone pada Contoh Kasus 1

Supply

Gudang 1 500 880 1080 1240

1.660

1205 254 201

Gudang 2 560 860 1000 1120

210 740 950

Gudang 3 600 920 1100 1260

580 580

Demand 1205 254 991 740 3190

Berdasarkan Tabel 4.17 didapatlah loop tertutup dari sel non basis seperti pada Tabel 4.18. Kemudian, dilanjutkan dengan menghitung sel non-basis pada Tabel 4.18 untuk melihat apakah masih ada nilai negatif untuk perhitungan indeks perbaikan, perhitungan pada sel non-basis dijabarkan pada tabel sebagai berikut:

Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Indeks Perbaikan Tabel 4.18

Sel Non-Basis Loop Tertutup Terdekat Perhitungan Indeks Perbaikan

(15)

47

Perhitungan indeks perbaikan sel non-basis pada Tabel 4.19 menunjukkan bahwa tidak ada yang bernilai negatif, artinya hasil penyelesaian dengan Metode BCE dan Metode ASM sudah optimal. Sehingga, didapatlah kesimpulan bahwa Contoh Kasus 1 menggunakan Metode BCE dan ASM serta uji optimalisasi dengan Metode Stepping Stone menghasilkan biaya transportasi minimum dari 3 gudang ke 4 tujuan pengiriman yaitu sebesar Rp. 2.719.900,-.

4.2 Contoh Kasus 2

Berdasarkan penelitian [23], menyebutkan bahwa PT. Pupuk Kaltim pada cabang Palu merupakan salah satu perusahaan yang diberikan tugas oleh pemerintah untuk melayani pendistribusian pupuk bersubsidi oleh dua distributor dan didistribusikan kepada sebelas pengecer di beberapa wilayah yang berada di kota Palu. Berikut data-data yang didapat peneliti pada PT. Pupuk Kaltim cabang Palu dan Dinas Pertanian Prov.Sulawesi Tengah:

Tabel 4.20 Jumlah Persediaan Contoh Kasus 2

No. Distributor Jumlah Persediaan

1 PT. GCS 248 Ton

2 PT.PPI 269 Ton

Jumlah 517 Ton

Sumber: [23]

Tabel 4.21 Jumlah Permintaan dan Biaya Transportasi Contoh Kasus 2

No Nama Pengecer (Toko) Biaya Transportasi Total Permintaan Distributor 1 Distributor 2

1 Kios Suryani Rp120.000 Rp170.000 20 Ton

2 Kios Herman Rp140.000 Rp150.000 30 Ton

3 Toko Barokah Rp130.000 Rp190.000 32 Ton

4 Kios Melati Rp130.000 Rp130.000 20 Ton

5 KOP Bina Tani Mandiri Rp120.000 Rp160.000 58 Ton

6 UD. Reka Jaya Rp150.000 Rp130.000 48 Ton

7 Kios Eka Rp160.000 Rp130.000 50 Ton

8 Toko Sinar Tani Rp130.000 Rp120.000 60 Ton

9 Toko Sahabat Tani Rp120.000 Rp140.000 69 Ton 10 Kios Cendana Tani Rp140.000 Rp120.000 70 Ton 11 UD. Mahaputra Rp130.000 Rp140.000 60 Ton Sumber: [23]

Bagaimana solusi optimum dari biaya distribusi PT.Pupuk Kaltim cabang Palu dengan menggunakan Metode BCE dan ASM?

(16)

48 Penyelesaian:

Berdasarkan permasalahan dari Contoh Kasus 2 di atas, dibuat tabel transportasi sebagai berikut:

1) Tabel Transportasi

Berdasarkan data Contoh Kasus 2 maka didapat tabel transportasi sebagai berikut:

Tabel 4.22 Data Transportasi pada Contoh Kasus 2

Supply

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

S1

120 140 130 130 120 150 160 130 120 140 130 248

S2

170 150 190 130 160 130 130 120 140 120 140

269

Demand 20 30 32 20 58 48 50 60 69 70 60 517

2) Variabel Keputusan

: Banyaknya jumlah pupuk yang dikirim dari Distributor 1 ke Toko 1;

(17)

49

: Banyaknya jumlah pupuk yang dikirim dari Distributor 2 ke Toko 11.

3) Model Transportasi

Minimumkan

dengan kendala, Persediaan :

Permintaan :

;

(18)

50

4.2.1 Penyelesaian Contoh Kasus 2 Menggunakan Metode BCE

Penyelesaian masalah transportasi pada Contoh Kasus 1 berdasarkan langkah kerja Metode BCE sebagai berikut:

1) Langkah 1: Membuat tabel transportasi dari permasalahan transportasi yang diberikan, dengan setiap barisnya diberi status Not Satisfied (NS).

Maka terbentuk tabel transportasi sebagai berikut:

Tabel 4.23 Awal Transportasi Metode BCE pada Contoh Kasus 2

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

S1

120 140 130 130 120 150 160 130 120 140 130

248 NS

S2

170 150 190 130 160 130 130 120 140 120 140

269 NS

Demand 20 30 32 20 58 48 50 60 69 70 60 517

2) Langkah 2: Mengalokasikan semua permintaan dari kolom yang memiliki ongkos terkecil pertama (FLC) ke dalam untuk setiap kolom seperti pada Tabel 4.24 berikut ini:

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

S1

120 140 130 130 120 150 160 130 120 140 130

248 ER

20 30 32 20 58 69 60

S2

170 150 190 130 160 130 130 120 140 120 140

269 NS

48 50 60 70

Demand 20 30 32 20 58 48 50 60 69 70 60 517

a. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-1 terletak di , sehingga .

b. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-2 terletak di , sehingga .

c. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-3 terletak di , sehingga .

(19)

51

d. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-4 terletak di , sehingga .

e. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-5 terletak di , sehingga .

f. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-6 terletak di , sehingga .

g. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-7 terletak di , sehingga .

h. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-8 terletak di , sehingga .

i. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-9 terletak di , sehingga .

j. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-10 terletak di , sehingga .

k. Ongkos terkecil pertama pada kolom ke-11 terletak di , sehingga .

3) Langkah 3: Memeriksa pada setiap baris, jika total alokasi baris lebih besar dari sumber maka status diubah menjadi ER.

Total pengalokasian pada baris ke-1 diketahui melebihi jumlah supply baris ke-1 yaitu sebesar 289, maka status pada baris ke-1 berubah menjadi ER.

Perubahaan status pada Tabel 4.23 dapat dilihat pada Tabel 4.24.

4) Langkah 4: Menghitung selisih ( ) antara biaya terkecil pertama ( ) dan biaya terkecil kedua ( ) untuk setiap sel di ER. Status ER berada pada baris ke-1, sehingga:

a. ; b.

c.

d.

e.

f.

(20)

52

g.

5) Langkah 5: Memilih sel SD dari melihat perhitungan Langkah 4. Baris SD akan menjadi FLR dan baris menjadi baris kedua terkecil (SLR).

Karena nilai merupakan selisih terkecil, maka baris ke-1 menjadi SD atau FLR. Dan baris ke-2 menjadi SLR.

6) Langkah 6: Berdasarkan Tabel 4.23 diketahui bahwa masalah transportasi Contoh Kasus 2 adalah seimbang, maka dilanjutkan ke Langkah 7.

7) Langkah 7: Memeriksa bahwa sama dengan , maka akan melanjutkan ke Langkah 15.

8) Langkah 15: Memeriksa bahwa jumlah LS dan SS dari kasus ini tidak sama, maka melanjutkan ke Langkah 16.

9) Langkah 16: Jika sama dengan , menghitung TCFLR dan TCSLR. Jika TCFLR lebih besar dari TCSLR, lanjutkan ke Langkah 9. jika tidak pindahkan semua dari ke . Tukar dengan menjadi dengan biaya terkecil kedua. Berdasarkan Tabel 4.24 didapat perhitungan dari TCFLR dan TCSLR sebagai berikut:

Berdasarkan perhitungan di atas, didapat bahwa TCFLR lebih besar dari TCSLR, maka melanjutkan ke Langkah 9.

10) Langkah 9: Mengalokasikan jumlah maksimum unit ke dan memindahkan semua yang tersisa ke . Berdasarkan Tabel 4.24 baris pada baris ke-1 sudah memiliki pengalokasian yang melebihi jumlah maksimum supply di baris ke-1, maka pengalokasian semua unit sebesar 20 di alokasikan semua ke unit . Hasil dari mengalokasikankan ini dapat dilihat pada Tabel 4.25 Berikut:

(21)

53

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

S1

120 140 130 130 120 150 160 130 120 140 130

248 ER

20 30 32 58 69 60

S2

170 150 190 130 160 130 130 120 140 120 140

269 NS

20 48 50 60 70

Demand 20 30 32 20 58 48 50 60 69 70 60 517

11) Langkah 10: Memeriksa total unit FLR (TUFLR) untuk baris ke-1, diketahui bahwa masih melebihi jumlah supply maka status pada baris ke-1 akan tetap ER. Kemudian diketahui bahwa masih terdapat status ER pada baris ke-1, maka akan kembali ke Langkah 4.

a. ; b.

c.

d.

e.

f.

Karena nilai merupakan selisih terkecil, maka baris ke-1 menjadi SD atau FLR. Dan baris ke-2 menjadi SLR.

13) Langkah 7: Memeriksa bahwa diketahui tidak sama dengan , selanjutnya akan langsung ke Langkah 8. Dan pada Langkah 8 adalah memeriksa bahwa status pada SLR adalah NS bukan ER, maka akan langsung melanjutkan ke Langkah 11.

14) Langkah 11: Menghitung modulo Diff Supply (DS) dan . Diketahui bahwa dan , maka didapatlah Diff Supply (DS) sebagai berikut:

| | | | .

(22)

54

.

15) Langkah 9: Mengalokasikan jumlah maksimum unit sel ke sel dan memindahkan semua unit sel yang tersisa ke sel . Karena maksimum unit sel adalah 39 unit, maka mengalokasikan sisa unit sel

sebesar 21 unit ke sel . Hasil dari pengalokasian ini dapat dilihat pada Tabel 4.26 Berikut:

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

S1 ¹²⁰

140 130 130 120 150 160 130 120 140 130

248 S

20 30 32 58 69 39

S2 ¹⁷⁰

150 190 130 160 130 130 120 140 120 140

269 S

20 48 50 60 70 21

Demand 20 30 32 20 58 48 50 60 69 70 60 517

16) Langkah 10: Memeriksa total unit FLR(TUFLR). Berdasarkan Tabel 4.26 dilihat bahwa semua jumlah pengalokasian baris sudah sama dengan supply barisnya, maka status pada kedua baris berubah menjadi memuaskan (S).

Dan selanjutnya kita langsung ke Langkah 19.

17) Langkah 19: Berdasarkan Tabel 4.26, diketahui bahwa sudah tidak ada lagi status ER, kemudian supply dan demand pada contoh kasus ini sudah terpenuhi. Selanjutnya akan menghitung total biaya transportasi (TC) seperti dengan Persamaan (2.15).

.

(23)

55

Jadi, didapatlah biaya minimum transportasi pada Contoh Kasus 2 ini dengan menggunakan Metode BCE adalah sebesar Rp. 64.950.000,-

4.2.2 Penyelesaian Contoh Kasus 2 Menggunakan Metode ASM

Penyelesaian masalah transportasi pada Contoh Kasus 2 berdasarkan langkah kerja Metode ASM adalah sebagai berikut:

1) Membuat tabel transportasi dari permasalahan yang diberikan. Terbentuklah tabel sebagai berikut:

Tabel 4.27 Awal Transportasi Metode ASM pada Contoh Kasus 2

Supply

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

S1

120 140 130 130 120 150 160 130 120 140 130 248

S2

170 150 190 130 160 130 130 120 140 120 140

269

Demand 20 30 32 20 58 48 50 60 69 70 60 517

2) Mengurangi setiap entri baris pada tabel transportasi dengan masing-masing entri baris yang paling minimum.

a. Biaya minimum baris ke-1 terletak pada sehingga:

Biaya Biaya Biaya Biaya Biaya Biaya Biaya Biaya Biaya Biaya Biaya