PENERAPAN METODE INTERPOLASI LINIER DAN METODE SUPER RESOLUSI PADA PEMBESARAN CITRA

(1)

PENERAPAN METODE INTERPOLASI LINIER DAN METODE SUPER RESOLUSI PADA

PEMBESARAN CITRA

Rini Astuti (12110150)

Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budidarma Medan Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun Medan

http://stmik-budidarma.ac.id // Email : rienie.aniez@gmail.com

ABSTRAK

Berbagai jenis pengolahan citra yang dapat dilakukan oleh komputer, seperti pembesaran citra (Zooming image) merupakan salah satu bidang yang cukup populer hingga saat ini. Pembesaran suatu citra sangat diperlukan agar seseorang dapat melihat dan mengamati citra tersebut dengan jelas dan detail.

Aplikasi pembesaran citra ini bekerja dengan cara melakukan proses operasi titik penyeleksian terhadap citra asli yang dijadikan sebagai sampel. Setelah hasil penyeleksian citra asli didapat maka, proses selanjutnya adalah proses pembesaran citra dengan cara penambahan pixel/titik baru. Hal ini dilakukan dengan menyisipkan titik-titik pixel baru tersebut diantara titik-titik yang nilai pixel telah tetap yang dipetakan langsung dari citra asli. Aplikasi pembesaran citra ini dilakukan Metode pembesaran citra yang dikenal dengan metode interpolasi linier. Selanjutnya menggunakan metode super resolusi untuk mendapatkan citra yang halus dan beresolusi tinggi. Dengan metode ini diharapkan mampu menyelesaikan masalah untuk pembesaran citra pada aplikasi Pembesaran citra. Penelitian ini membahas agar proses yang dilakukan untuk menerapkan proses pembesaran citra berdasarkan metode interpolasi linier dan metode super resolusi maka, dibangun aplikasi dengan menggunakan matlab r2010a sebagai editor untuk mengedit program.

.

Kata Kunci : pembesaran citra, interpolasi linier, super resolusi.

1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

Pengolahan citra saat ini memegang peranan sangat penting. Pengolahan citra itu sendiri adalah istilah umum untuk berbagai teknik yang keberadaannya untuk memanipulasi dan memodifikasi citra dengan berbagai cara. Tidak setiap kali citra yang didapatkan selalu sesuai dengan keinginan, atau dengan kata lain, enak dilihat dengan mata, kadang kala citra yang didapat terlalu kecil dan beresolusi rendah . Proses perubahan ukuran suatu citra melalui pembesaran ukuran atau resolusi, sering dibutuhkan untuk keperluan memperlihatkan detail, maupun untuk keperluan pembuatan dokumen. Salah satu fasilitas penting yang dimiliki program pengolah citra yang telah populer seperti Adobe Photoshop, CorelDraw dan sebagainya adalah fasilitas skala. Dengan fasilitas skala, ukuran dan resolusi dari citra dapat diubah-ubah sesuai dengan keperluan untuk melihat secara detail.

Pembesaran citra merupakan sebuah proses dalam pengolahan citra yang termasuk dalam proses geometri yang bertujuan untuk mengubah ukuran citra sesuai dengan kebutuhan. Citra hasil proses

tersebut dapat dimanfaatkan untuk kepentingan-

kepentingan selanjutnya sesuai dengan tujuan yang

ingin dicapai. Sebagai contoh proses pembesaran

citra, citra hasil perbesaran tersebut dapat

digunakan untuk keperluan pembuatan negatif flim

untuk proses percetakan yang membutuhkan

gambar yang besar, pengamatan keadaan bumi dari

foto yang dihasilkan oleh satelit atau hanya

sekedar agar dapat ditampilkan sesuai dengan

ukuran layar monitor. Sebuah gambar terdiri dari

kumpulan titik-titik piksel yang membentuk array

(larik) dua dimensi, dalam proses pembesaran

sering kali harus menaksir harga-harga tengahan

diantara titik-titik data yang tepat. Metode

interpolasi linier merupakan algoritma matematika

yang dapat diterapkan untuk menaksir titik harga

tengahan melalui suatu garis lurus pada setiap dua

titik masukan yang berurutan. Dalam hasil

pembesaran tersebut, tentunya terdapat blur pada

citra. Sehingga citra akan tampak seperti kotak-

kotak. Hal ini terjadi karena proses perbesaran,

menyusun citra menjadi lebih kecil dan resolusi

yang rendah. Citra yang memiliki resolusi rendah

memerlukan perbaikan agar menghasilkan citra

yang memiliki resolusi lebih tinggi. Salah satu cara

(2)

untuk menghasilkan citra resolusi tinggi adalah menggunakan Super Resolusi. Super Resolusi ini secara umum melakukan peningkatan kualitas citra dengan tiga tahapan, yaitu registrasi, interpolasi, dan rekrontruksi citra (Smoothing dan denoising).

Teknik citra super resolusi adalah salah satu teknik untuk mendapatkan citra yang beresolusi tinggi dari sekumpulan citra yang beresolusi rendah.

Matlab merupakan perngkat lunak yang cocok dipakai sebagai alat komputasi yang melibatkan penggunaan matriks dan vektor. Matlab dapat dengan mudah dipakai untuk menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linier, program linier dengan simpleks, hingga sistem yang kompleks seperti peramalan runtun waktu (time series).

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka yang menjadi perumusan masalah adalah:

1. Bagaimana proses memperbesar citra dengan Resolusi yang tinggi?

2. Bagaimana penerapan metode Interpolasi Linier dan metode Super Resolusi pada pembesaran citra?

3. Bagaimana membuat aplikasi untuk memperbesar suatu citra dengan metode Interpolasi Linier dan metode Super Resolusi?

1.3 Batasan masalah

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka batasan masalah dari penelitian ini adalah : 1. Citra yang diperbesar dalam penelitian ini

adalah format JPEG.

2. Citra yang diperbesar adalah citra dua dimensi.

3. Bahasa pemrograman yang digunakan untuk merealisasikan program di atas adalah matlab r2010a.

4. Ukuran citra 200 x 250 pixel.

5. Perhitungan di dalam metode menggunakan ukuran citra 3 x 3 pixel.

1.3 Tujuan Penelitian

Penulisan skripsi ini memiliki tujuan dan manfaat, adapun tujuan penyusunan skripsi dapat di jelaskan sebagai berikut:

1. Mengetahui proses memperbesar citra dengan Resolusi yang tinggi.

2. Menerapkan metode Interpolasi Linier dan metode Super Resolusi pada pembesaran citra.

3. Membuat aplikasi dengan metode Interpolasi Linier dan metode Super Resolusi.

1.4 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penyusunan skripsi ini adalah sebagai berikut :

1. Memperbaiki kualitas citra yang beresolusi rendah.

2. Mengubah ukuran citra yang kecil menjadi citra yang berukuran besar.

3. Menghasilkan citra yang beresolusi tinggi karena gambar yang memiliki resolusi tinggi dapat menampilkan gambar secara detail.

2. LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Citra Digital

Menurut (Darma Putra, 2010:19) Suatu citra dapat didefinisikan sebagai fungsi f(x,y) berukuran M baris dan N kolom, dengan x dan y adalah koordinat spasial, dan amplitudo f di titik koordinat (x,y) dinamakan intensitas atau tingkat keabuan dari citra pada titik tersebut. Apabila nilai x, y, dan ilai amplitudo f secara keseluruhan berhingga (finite) dan benilai diskrit maka dapat dikatakan bahwa citra tersebut adalah citra digital. Citra digital dapat dituliskan dalam bentuk matriks (Darma Putra, 2010) sebagai berikut :

Nilai pada suatu irisan antara baris dan kolom (pada posisi x,y) disebut dengan picture elements, image elements, pels atau pixels. Istilah terakhir (pixel) paling sering digunakan pada citra digital.

2.2 Resolusi Citra

Menurut (Dharma Putra, 2010) resolusi citra merupakan tingkat detail suatu citra. Semakin tingggi resolusi citra makan akan semakin tinggi pula tingkat detail dari citra tersebut. Satuan dalam pengukuran resolusi citra dapat berupa ukuran fisik (jumlah garis per mm/jumlah garis per inchi) ataupun dapat juga berupa ukuran citra menyeluruh (jumlah garis per tinggi citra).

2.3 Pembesaran Citra

Proses perbesaran citra merupakan sebuah proses yang menghasilkan citra dengan ukuran yang lebih besar dari ukuran citra semula. Proses perbesaran citra pada dasarnya dilakukan dengan cara menyisipkan elemen-elemen citra baru diantara elemen-elemen citra yang ada sehingga ukuran citra meningkat (Eddy Maryanto, 2013, 184 ).

2.4 Interpolasi

Metode interpolasi yang paling banyak digunakan adalah interpolasi polinomial.

Persamaan polinomial adalah persamaan aljabar yang mengandung jumlah dari variabel x berpangkat bilangan bulat (integer) (Bambang Triatmodjo, 2002 : 119). Bentuk umum persamaan polinomial adalah :

F(x) f(x)

f(x)

(3)

x x x

(a) (b)

(c)

Gambar 1 perbedaan antara regresi (a) dan interpolasi (b,c)

Sumber : Bambang Triatmodjo, 2002, 120

……….. (2.1)

Dengan adalah parameter

yang akan dicari berdasarkan titik data, n adalah derajad (order) dari persamaan polinmial dan x adalah variabel bebas.

2.4.1 Interpolasi Linier

Bentuk paling sederhana dari interpolasi adalah menghubungkan dua buah titik data garis data dengan garis lurus. Diketahui nilai suatu fungsi di titik x

0

dan x

1

, yaitu f(x

0

) dan f(x

1

).

Dengan metode interpolasi linier akan dicari nilai fungsi dititik x , yaitu f

1

(x). indeks 1 pada f

1

(x) menunjukan bahwa interpolasi dilakukan dengan interpolasi polinomial order 1.

Dari dua segitiga sebangun ABC dan ADE seperti tampak dalam dibawah ini :

=

f(x) f(x

1

) E

f(x) C

f(x

0

) D

A B

x

0

x x

1

Gambar 2 Interpolasi linier

Menurut Setia Budi Sasongko 2010:178, Bentuk linear dibuat dengan cara menarik garis lurus di antara dua titik temu yang diketahu, yaitu A dan E. Selanjutnya, dengan menarik garis data yang diketahui, yaitu x

i

dan f(x

_i

), maka hubungan dua segitiga, yaitu segitiga sebangun ABC dan

ADE, dimana terdapat hubungan sebagai berikut:

Bentuk garis pada persamaan 2.1 dapat diubah dalam bentuk persamaan-persamaan berikut:

Mendapatkan nilai f(x), maka persamaan 2.2 dapat di atur menjadi bentuk berikut.

Persamaan 2.3 dapat diubah menjadi bentuk persamaan berikut:

f(x) = intensitas warna RGB titik yang dicari

f(x

₀

) = intensitas warna RGB titik sebelah kiri

f(x

₁

) = intensitas warna RGB sebelah kanan

x

₀

= posisi titik sebalah kiri x

₁

= posisi titik

sebelah kanan

x = titik yang dicari 2.5 Metode Super Resolusi

Teknik citra Super Resolusi adalah salah satu teknik untuk mendapatkan citra yang beresolusi tinggi dari sekumpulan citra yang beresolusi rendah. Resolusi tinggi yang dihasilkan dapat berupa citra tunggal atau lebih. Citra resolusi tinggi didapat dari sekumpulan resolusi rendah yang diambil dari scene (adegan) yang sama.

Karena dari scene yang sama akan menyediakan informasi yang mungkin dapat digunakan untuk merekontruksi citra resolusi tinggi. Super resolusi secara umum terdiri dari tiga tahap algoritma yaitu registrasi, interpolsai dan rekontuksi.

1. Registrasi

Registrasi citra adalah proses menemukannya kembali titik-titik yang bersesuaian antara citra I

1

dengan citra I

2

dimana citra I

2

adalah citra I digeometri. Registrasi citra pada domain spasial dapat dilakukan dengan metode average, median, atau ukuran statistik lainya pada setiap nilai derajat keabuan (grayscale) atau RGB citra.

2. Interpolasi

Interpolasi citra bekerja dalam dua arah dan mencoba untuk mencapai pendekatan yang terbaik dari sebuah piksel yang warna dan intensitasnya didasarkan pada nilai-nilai

(2.1)

(2.2)

(4)

disekitar piksel. Metode interpolasi yang digunakan seperti, interpolasi linier, interpolasi bilinier sebagai pembesaran citra.

a. Interpolasi Linier

Bentuk interpolasi yang paling mudah adalah menghubungkan dua buah titik data dengan sebuah garis lurus. Teknik ini dan sebagainya interpolasi linier dan dilukiskan secara grafis, dengan rumus sebagai berikut:

3. Rekontruksi

Proses ini dilakukan dengan menggunakan metode median filter. Median dicari dengan melakukan pengurutan terhadap nilai piksel dari mask yang sudah ditentukan, kemudian dicari nilai tengahnya.

Fajar Astuti Hermawati (2013), filter ini mengganti nilai sebuah piksel dengan nilai median dari gray-level dalam subimage dibawah jendela ketetanggaan ukuran m x n, sebagaimana persamaan berikut:

f(x,y) = median{g(s,t)}

(s,t)€Sxy

3. ANALISA DAN PERANCANGAN 3.1 Analisa Pembesaran Citra

Masalah yang akan dianalisa adalah bagaimana melakukan pembesaran pada citra.

Pembesaran citra dilakukan di dalam citra dengan format JPEG. Dan resolusi akan bertambah setelah proses pembesaran dilakukan pada gambar masukan. Proses penambahan pixel/titik baru ini dilakukan dengan menyisipkan titik-titik tersebut diantara titik-titik yang harganya telah tetap yang dipetakan langsung dari citra asli. Pixel yang ada dalam citra masukan tersebut berisi informasi warna/intensitas warna RGB yang penting untuk menaksir intensitas warna dari piksel yang masih kosong pada citra obyek JPEG. Proses interpolasi adalah suatu proses untuk menentukan harga suatu fungsi pada titik-titik posisi antara suatu sampel dengan sampel tetangganya. Proses pembesaran bertujuan untuk meningkatkan resolusi dari suatu citra, karena semakin besar skala citra maka akan semakin detail objek yang tampak pada citra tersebut.

3.2 Penerapan Metode Interpolasi Linier Pada Pembesaran Citra

Proses pembesaran citra dilakukan didalam obyek JPEG dan resolusi akan bertambah setelah proses pembesaran dilakukan pada gambar masukan. Proses penambahan pixel/titik baru ini dilakukan dengan menyisipkan titik-titik tersebut diantara titik-titik yang harganya telah tetap yang dipetakan langsung dari citra asli.

Algoritma untuk Interpolasi Linier adalah sebagai berikut :

1. Mencari nilai pixel menggunakan Matlab r2010a.

2. Mecari nilai new height dan new widht Penyelesaian :

New height=tinggi pixel yang dicari New width=lebar pixe l yang dicari

Old height=tinggi pixel sebelumnya

Old width=lebar pixel sebelumnya Scale=pembesaran yang dilakukan

New height= (Old heightScale)*

=3*2

=6

New width= (Old widthScale)*

=3*2

=6

3. Pembentukan pembesaran matrik

Maka hasil height dan width adalah 6 x 6, sedangkan untuk memetakan intensitas warna RGB yang ada pada citra asli ke warna citra pada new JPEG, unutk pixel dengan posisi 0 maka, pixel terakhir (height-1) atau (width-1) akan dipetakan ke posisi yang sama pada new JPEG, hal ini penting agar tidak terjadi pixel sisa yang tidak berguna atau menyebabkan kerusakan gambar. Sehingga nilai akhir hasil height dan width adalah 5 x 5 dan memiliki nilai matriknya adalah sebagai berikut:

Nilai Matrik Pembesaran Citra

209 209 209

210 210 210

4. Proses mencari nilai pixel yang kosong menerapkan metode interpolasi linier

–

= 209 +

= 209+0

= 209

(5)

–

= 209 +

= 209+0

= 209

Hasil matrik pembesaran adalah sebagai berikut:

Nilai Matrik Hasil Pembesaran Citra 209 209 209 209 209

210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210

Berdasarkan hasil matrik pembesaran citra di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai pixel-pixel yang dicari memiliki ukuran citra lebih besar dari aslinya serta memiliki resolusi yang lebih besar dari citra asli.

3.3 Penerapan Metode Super Resolusi Pada Pembesaran Citra

Teknik super resolusi terdiri dari tiga tahapan yaitu regristrasi, interpolasi dan rekrontruksi. Karena citra yang penulis gunakan adalah citra tunggal, maka tidak melakukan proses regristrasi, langsung ketahap interpolasi dan rekrontruksi. Tahap interpolasi menggunakan interpolasi linier untuk pembesaran citra.

1. Citra hasil pembesaran 5x5 pixel dengan menggunakan metode interpolasi linier yang akan diterapkan kedalam metode super resolusi.

Citra 5x5 pixel 2

0 9

2 0 9

2 0 9 2

1 0

2 1 0

2 1 0 2

1 0

2 1 0

2 1 0 2

1 2 1

2 1

0 0 0 0 0

2 1 0

2. Melakukan interpolasi menggunakan interpolasi linier untuk pembesaran citra, dan hasil pembesaran citra dengan interpolasi linier adalah sebagai berikut:

Nilai Matrik Pembesaran Citra 20

9 20

9 21

0 21

0 3. Tahap rekontruksi menggunakan median filter.

Citra input 20

9 20

9 21

0 21

0

(6)

21 0

21 0 21

0 21

0 f(x,y) = median{g(s,t)}

(s,t)€Sxy

F(2,2)=[209,209,209,210,2 10,210,210,210,210]

= 210 Citra output

20 9

20 9 21

0 21

0 Berdasarkan hasil super resolusi di tahap rekrontrusi dengan median filter, menghasilan citra yang beresolusi tinggi dan menghasilkan citra yang halus.

Matrik 9 x 9 Pixel Hasil Rekrontruksi

20 20 20 20 20 20 20 20 20

9 9 9 9 9 9 9 9 9

21 0

21 0 21

0 21

0 4. IMPLEMENTASI

Untuk melakukan proses pembesaran citra dengan metode interpolasi linier dan super resolusi, jalankan aplikasi pembesaran citra, klik input citra untuk menampilkan citra yang akan diperbesar. Tentukan ukuran dan skala pembesaran citra yang diinginkan, untuk melihat hasil proses pembesaran citra klik tombol metode interpolasi linier.

4.1 Pengujian Sistem

Aplikasi pembesaran citra menggunakan metode interpolasi linier dan metode super resolusi adalah untuk proses pembesaran citra. Berikut hasil dari implementasi yang dirancang:

Gambar 3 Form Aplikasi Pembesaran Citra

(7)

1. Mengimputkan citra awal

Menginputkan citra awal adalah proses dimana memanggil gambar yang akan di perbesar seperti tampilan gambar berikut:

Gambar 4 Menginputkan Citra Awal 2. Menginputkan nilai skala pembesaran

Menginputkan nilai skala pembesaran adalah proses dimana memasukan nilai skala pembesaran citra yang akan di perbesar seperti tampilan gambar berikut :

Gambar 5 Menginputkan Nilai Skala pembesaran 3. Proses pembesaran citra

Proses pembesaran citra adalah proses dengan menerapkan metode interpolasi linier pada pembesaran citra seperti tampilan gambar berikut :

Gambar 6 Proses pembesaran Citra 4. Proses super resolusi

Proses super resolusi adalah proses dimana melakukan pembesaran citra dan rekrontruksi citra dengan menggunakan metode interpolasi linier untuk pembesaran

dan metode median filter untuk rekrontruksi seperti tampilan berikut :

a. Tampilan proses pembesaran.

Gambar 7 Proses Pembesaran Citra dengan Super Resolusi

b. Tampilan proses rekrontruksi.

Gambar 8 Proses Rekrontruksi Citra 5. Menyimpan citra hasil pembesaran citra

Menyimpan citra hasil pembesaran adalah

proses dimana menyimpan hasil citra yang

telah diperbesar dari citra awal yang akan di

perbesar seperti tampilan gambar berikut :

(8)

Gambar 9 Menyimpan Citra Hasil Pembesaran 4.2 Hasil Pengujian

Hasil pengujian proses pembesaran citra pada metode interpolasi linier. Proses pembesaran citra adalah proses dengan menerapkan metode interpolasi linier. Hasil pengujian aplikasi dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 10 Hasil Pembesaran

Hasil pengujian proses pembesaran citra pada metode super resolusi. Proses pembesaran citra adalah proses dengan menerapkan metode super resolusi. Hasil pengujian aplikasi dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 11 Citra Hasil Super Resolusi Berdasarkan hasil pengujian aplikasi pembesaran citra menunjukan bahwa resolusi yang dihasilkan oleh citra hasil memiliki resolusi citra lebih besar dari citra awal, dikarenakan semakin besar resolusi citra maka semakin jelas pula objek citra terlihat lebih jelas dan halus.

5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Dari hasil penulisan dan analisa dari bab-bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan, dimana kesimpulan-kesimpulan tersebut kiranya dapat berguna bagi para pembaca, sehingga penulisan skripsi ini dapat lebih bermanfaat.

Adapun kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Proses pembesaran citra dilakukan dengan cara penambahan pixel/titik baru yang dilakukan dengan menyisipkan titik-titik tersebut diantara titik yang nilai pixel telah tetap yang dipetakan langsung dari citra.

2. Metode interpolasi linier dapat diterapkan dalam pembesaran citra dengan cara proses membaca resolusi citra masukan yang berupa jpg objek yang berguna mengetahui ukuran/resolusi citra tersebut, dan melakukan proses pembesaran citra dengan menyisipkan titik-titik pixel diantara titik-titik yang nilai pixel yang telah tetap dan menjadi sebuah citra baru dengan resolusi citra pixel yang lebih besar dari aslinya. Dan metode super resolusi dapat diterapkan dalam bembesaran citra dan memperbaiki kualitas citra setelah dilakukan pembesaran. Dengan proses melakukan pengurutan nilai pixel dari mask yang sudah ditentukan, kemudian dicari nilai tengahnya.

3. Aplikasi pembesaran citra telah selesai dibuat

dengan menggunakan tools matlab r2010a.

(9)

5.2 Saran

Untuk pengembangan aplikasi ini kedepannya, berikut beberapa hal yang perlu disarankan :

1. Teknik pembesaran citra dapat digantikan dengan teknik pembesaran citra yang lain seperti metode interpolasi bicubic dan metode interpolasi bilinier.

2. Untuk aplikasi ini dapat disempurnakan agar aplikasi dapat memperkecil ukuran citra.

3. Untuk pengembangan aplikasi ini dapat di tambahkan fitur untuk menghitung tingkat pembesaran dan perbaikan citra.

DAFTAR PUSTAKA

1. A.S, Rosa dan M. Shalahuddin. 2011.

Rekayasa Perangkat Lunak. Yogyakarta.

Modula

2. Bambang Triatmodjo. 2002. Metode Numerik.

Yogyakarta. Beta Offset.

3. Darma Putra. 2010. Pengolahan Citra Digital.

Yogyakarta. Andi

4. Eddy Maryanto. 2013. Identifikasi Nilai Skala Vertikal pada Interpolasi Fractal yang memaksimalkan Kualitas Hasil Perbesaran.

JUITA 3, 2086-9398.

5. Fajar Astuti Hermawati 2010. Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta. Andi

6. Kasiman Peranginangin. 2006. Pengenalan Matlab. Penerbit Andi publisher.

7. Nailul Mstaqim Abdi, 2011. Peningkatan Kualitas Citra Digital Menggunakan Metode Super Resolusi Pada Domain Spasial. Jurnal Rekayasa Perangkat Lunak Vol. 9, No. 3, April.

8. Setia Budi Sasongko. 2010. Metode Numrik Dengan Scilab. Yogyakarta. Andi

9. Wahana Kmputer, 2013