JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 7 NO. 2 September 2014

PERAMALAN JANGKA MENENGAH JUMLAH PELANGGAN LAYANAN SPEEDY PT. TELKOM WILAYAH SUMATERA BARAT DENGAN

MENGGUNAKAN NEURO-FUZZY SYSTEM

Heru Dibyo Laksono ¹ Fandi Achmad ²

ABSTRACT

Forecasting the number of Speedy subscribers medium term aims to help telecom companies in planning and development of telecommunication facilities for the smooth process going forward. In this research study forecasting the number of customers conducted by Neuro-Fuzzy System (NFS). NFS is the system integration of the Fuzzy C-Means with Backpropagation Neural Network.

Inputs used for training of NFS are factors that greatly affect the expected growth of our customer service Speedy West Sumatra. The data used for training is historical data (actual data) from January 2010 to December 2010 With NFS, the results obtained Speedy forecast number of subscribers in 2011 and after being validated with actual data (data of 2011), which produces an error by 2.98%.

Keywords : Neuro-Fuzzy Systems, forecasting customer service number Speedy, Fuzzy C-Means, backpropagation neural network.

INTISARI

Peramalan jumlah pelanggan layanan Speedy jangka menengah bertujuan untuk membantu perusahaan telekomunikasi dalam perencanaan pembangunan dan pengembangan fasilitas demi kelancaran proses telekomunikasi kedepannya. Pada penelitian ini studi peramalan jumlah pelanggan dilakukan dengan Neuro-Fuzzy System (NFS). NFS merupakan sistem integrasi dari Fuzzy C-Means dengan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation. Input yang digunakan untuk pelatihan NFS adalah faktor- faktor yang diperkirakan sangat mempengaruhi pertumbuhan jumlah pelanggan layanan Speedy wilayah Sumatera Barat. Data yang digunakan untuk pelatihan adalah data historis (data aktual) dari bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Desember 2010. Dengan NFS, diperoleh hasil ramalan jumlah pelanggan layanan Speedy pada tahun 2011 dan setelah divalidasi dengan data sebenarnya (data tahun 2011), yang menghasilkan error sebesar 2,98%.

Kata Kunci : Neuro-Fuzzy System, peramalan jumlah pelanggan layanan Speedy, Fuzzy C-Means, jaringan syaraf tiruan backpropagation. ³

1 Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas

2 Alumni Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas

PENDAHULUAN

Dalam dunia statistik, umumnya data yang didapat bersifat time-series.

Dengan menganalisis data time- series (time-series analysis) maka data tersebut dapat dimodelkan ke dalam persamaan matematika. Salah satu kegunaan dari time-series analisis ini adalah untuk meramalkan data yang akan dihasilkan dimasa yang akan datang berdasarkan data- data yang diperoleh saat ini (forecasting). Akan tetapi, untuk melakukan pemodelan data secara matematis untuk data time-series yang tidak linear, akan sangat sulit, bahkan hampir tidak mungkin untuk dilakukan.

Oleh karena itu, digunakanlah sistem Artificial Intelligence (kecerdasan buatan) untuk melakukan pemodelan data tersebut.

Dimana dalam pada penelitian kali ini sistem cerdas yang digunakan yaitu metoda Neuro-Fuzzy System,yakni metoda yang berasal dari penggabungan antara Logika Fuzzy dengan Jaringan Syaraf Tiruan.

Sistem ini dapat memodelkan data- data nonlinear, sehingga kita dapat mendesain data-data nonlinear ke dalam sebuah model yang dapat dipakai untuk mendesain sebuah sistem untuk forecasting atau peramalan.

Data time-series yang akan digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah data dari jumlah pelanggan layanan Speedy pada PT.

Telekomunikasi Indonesia wilayah Sumatera Barat. Meramalkan (forecast) data jumlah pelanggan layanan ini sangat diperlukan, karena kita ingin membuat keputusan penting dalam memenuhi kebutuhan konsumen akan jaringan telekomunikasi, dan mengatur strategi pengembangan infrastuktur agar dapat tetap menyelenggarakan layanan telekomunikasi kepada masyarakat dengan sebaik-baiknya.

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan Neuro-Fuzzy System

dalam peramalan datatime-series dan untuk memperkirakan jumlah pelanggan layanan Speedy pada masa yang akan datang dengan berbasis data yang ada sebelumnya serta uUntuk menguji metoda Neuro- Fuzzy Systemyang digunakan dalam peramalan data, dengan data sebenarnya (real data).

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Input data merupakan data jumlah pelanggan layanan Speedy dari bulan Januari 2010 sampai Desember 2010 dari PT.

Telekomunikasi Indonesia wilayah Sumatera Barat.

2. Data time-series yang digunakan untuk peramalan adalah data historis perusahaan selama satu tahun.

3. Teknik yang digunakan untuk peramalan yaitu metoda Neuro- Fuzzy System, dengan algoritma yang digunakan berbasis FuzzyClusterMean dan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation.

4. Peramalan dilakukan dengan asumsi, tidak ada perubahan radikal dalam satu tahun mendatang yang menyebabkan pola pertumbuhan pengguna layanan Speedy berbeda jauh dari trend selama ini.

5. Implementasi sistem peramalan data dengan menggunakan software MATLAB 7.0.1.

PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH

Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah sebuah perkiraan terhadap peristiwa dimasa depan. Tujuan dari peramalan adalah untuk mengurangi resiko dalam pembuatan keputusan.

Deret waktu (time series) adalah

urutan orde-waktu amatan dari

sebuah variabel. Analisis deret waktu

menggunakan data sejarah deret

waktu variabel yang ingin diramal

untuk membangun model yang

digunakan untuk memprediksi

W 32 W 31 W 22 W 21 W 12 W 11

X 1 X 2 X 3

Y 2 Y 1

NilaiInput

Lapisan Input

Matrik Bobot

Lapisan Output

Nilai Output

nilainya dimasa depan [1].

Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek (minggu  bulan), menengah (bulan  tahun), dan jangka panjang (tahun  dekade). Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu peramalannya [2].

Tabel 1. Rentang Waktu dalam Peramalan

Rentang Waktu

Tipe

Keputusan Contoh Jangka

Pendek (3 – 6 bulan)

Operasional

Perencanaan Produksi, Distribusi Jangka

Menengah (6 bulan – 2 tahun)

Taktis

Penyewaan Lokasi dan Peralatan Jangka

Panjang (Lebih dari 2 tahun)

Strategis

Penelitian dan Pengembangan untuk akuisisi dan merger

Kecerdasan Buatan

Kecerdasan buatan (Artificial Intelligence)adalah studi yang mempelajari bagaimana membuat komputer mampu melakukan segala sesuatu yang bisa dilakukan oleh

manusia secara lebih

baik.Kebanyakan ahli mendefinisikan kecerdasan buatan memiliki dua ide dasar yaitu; pertama, kecerdasan buatan melibatkan pembelajaran proses berpikir manusia. Kedua, proses berpikir tersebut direpresentasikan melalui mesin. Jika mampu diimplementasikan dengan baik, maka mesin akan memiliki kemampuan fungsi-fungsi kompleks yang oleh manusia mampu dilakukan secara mudah. Salah satu bentuk kemampuan itu diantaranya adalah kemampuan membaca pola [3].

Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf tiruan merupakan suatu pemrosesan informasi yang di desain dengan

menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan suatu masalah dengan melakukan proses pembelajaran. Seperti halnya otak manusia, jaringan saraf tiruan terdiri dari neuron-neuron yang saling berhubungan. Informasi yang

diterima neuron akan

ditransformasikan melalui jaringan keluarannya ke neuron yang lain. ^[4]

Jaringan saraf tiruan ditentukan oleh beberapa hal sebagai berikut:

1. Pola hubungan antar neuron (arsitektur jaringan)

2. Metode untuk menentukan bobot

penghubung (metode

learning/training) 3. Penggunaan bias 4. Fungsi aktifasi

Jaringan syaraf tiruan memiliki arsitektur tersendiri. Beberapa arsitektur yang digunakan dalam jaringan syaraftiruan adalah:

1. Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer network)

Jaringan lapisan tunggal hanya memiliki satu lapisan dengan bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi.

Gambar 1. Jaringan dengan lapisan tunggal

2. Jaringan dengan banyak lapisan (multi layer network)

Jaringan dengan banyak lapisan

W 2

W 1

W 32

W 31

W 22

W 21

W 12

W 11

X 1 X 2 X 3

Z 2 Z 1

Nilai Input

Lapisan Input

Matrik Bobot

Lapisan Output

Nilai Output

Y 1

Matirk Bobot Lapisan Tersembunyi

memiliki satu atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output yang disebut dengan lapisan tersembunyi (hiddenlayer).

Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit daripada lapisan tunggal, tetapi dengan pembelajaran yang lebih rumit.

Gambar 2. Jaringan dengan banyak lapisan (multilayer

network)

Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik

Algoritma pelatihan jaringan saraf perambatan galat mundur terdiri dari dua langkah, yaitu perambatan maju dan perambatan mundur.

Langkah perambatan maju dan perambatan mundur ini dilakukan untuk setiap pola yang diberikan selama jaringan mengalami pelatihan [4].

Logika Fuzzy

Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar.

Suatu nilai dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 (nol) hingga 1 (satu). Berbeda dengan himpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak) [5].

Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem inferensi fuzzy (fuzzyinferencesystem atau FIS) merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk if – then, dan penalaran fuzzy. Secara garis besar, diagram blok proses inferensi fuzzy terlihat pada gambar 3 [6].

Input

IF -THEN

IF -THEN

Agregasi

Defuzzy

Output Aturan 1

Aturan-n

Gambar 3. Proses Sistem Inferensi Fuzzy

Struktur dasar dari sistem inferensi fuzzy berisi tiga komponen konseptual:

1. Dasar aturan yang mana berisi sebuah pemilihan aturan fuzzy.

2. Database yang mendefinisikan fungsi keanggotaan yang digunakan dalam aturan fuzzy.

3. Mekanisme pemikiran yang mengerjakan prosedur inferensi terhadap aturan dan kenyataan yang diketahui untuk menurunkan output atau kesimpulan yang masuk akal.

Sistem inferensi fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk IF- THEN.

Firestrength akan dicari pada setiap aturan. Apabila jumlah aturan lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi dari semua aturan.

Selanjutnya, pada hasil agregasi akan dilakukan defuzzyfikasi untuk mendapatkan nilai crisp sebagai output sistem.

Fuzzy C-Means

Konsep dari fuzzy c-means

pertama kali adalah menentukan

pusat cluster, yang akan menandai

lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster.

Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat [3]

Neuro-Fuzzy

Neuro-Fuzzy adalah gabungan dari dua sistem yaitu sistem logika fuzzy dan jaringan syaraf tiruan.

Sistem Neuro-Fuzzy berdasar pada sistem inferensi fuzzy yang dilatih

menggunakan algoritma

pembelajaran yang diturunkun dari sistem jaringan syaraf tiruan.

Pelatihan dengan jaringan syaraf dapat memberikan cara yang baik untuk mengatur pengetahuan kepakaran dan secara otomatis membuat aturan-aturan dan fungsi- fungsi keanggotaan fuzzy tambahan untuk pencapaian suatu spesifikasi tertentu [7].

Sebelum data input dan data output (target) diimplementasikan kedalam algoritma jaringan syaraf tiruan, data tersebut harus terlebih dahulu dinormalisasi. Tujuannya agar jaringan syaraf tiruan dapat mengenali data yang akan menjadi masukan bobot-bobotnya. Data yang dinormalisasi ini akan bernilai 0 sampai 1, sesuai dengan fungsi aktifasi yang digunakan.

Data dinormalisasi ke dalam bentuk dengan rumus:

1

dimana:

Data yang telah dinormalisasi selanjutnya akan dibagi menjadi r kelas data dengan menggunakan metode pengclusteran Fuzzy Clustering Means (FCM). Sehingga nantinya akan diperoleh r buah aturan. Konsep dasar yang mendasari pengclusteran dalam Fuzzy C-Means adalah:

1. Penentuan awal dari pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster, dengan kondisi awal tidak akurat.

2. Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing- masing cluster.

3. Dengan perulangan didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif, pusat cluster dan nilai keanggotaan diperbaiki secara berulang-ulang. Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar.

Dari hasil clusteringakan diperoleh nilai keanggotaan setiap data pada setiap cluster, dan akan nampak kecenderungan suatu data masuk ke salah satu cluster. Dan untuk setiap vektor input pada TRD, akan ditentukan target output untuk pelatihan bagian anteseden dengan m _i = , i = 1,2, …, n. Kemudian data pasangan input-output dibagi sesuai kelasnya untuk nantinya dilatih dengan jaringan syaraf tiruan.

Arsitektur jaringan syaraf tiruan yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah jaringan syaraf tiruan dengan banyak lapisan (multilayer network). Jumlah lapisan yang digunakan adalah sebanyak tiga lapisan, yang terdiri dari lapisan input, lapisan tersembunyi (hiddenlayer), dan lapisan output.

Langkah-langkah yang dilakukan dalam inisialisasi jaringan syaraf tiruan antara lain adalah sebagai berikut:

 Penentuan jumlah neuron pada

lapisan tersembunyi.

Jumlah neuron pada lapisan tersembunyi diperoleh dengan caratrial and error menggunakan 10 – 200 neuron, dengan kenaikan 10 neuron per percobaan.

 Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan pada bagian anteseden (bagian IF) serta bagian konsekuen (bagian THEN) pada aturan- aturan inferensi fuzzy.

Jaringan yang digunakan adalah jaringan saraf tiruan banyak lapisan (multilayer neural network) dengan satu lapisan input, satu lapisan tersembunyi, serta satu lapisan output.

Parameter jaringan syaraf tiruan yang dilatih pada bagian anteseden dan konsekuen antara lain adalah sebagai berikut:

i Neuron pada lapisan tersembunyi Jumlah neuron yang digunakan pada lapisan tersembunyi dipilih berdasarkan hasil error terkecil pada inisialisasi jaringan syaraf tiruan.

ii Minimum Square Error (MSE) MSE bertujuan agar JST dapat memproses data dengan error (selisih antara keluaran yang sebenarnya dengan keluaran yang diinginkan) seminimal mungkin.

Besarnya nilai MSE yang digunakan dalam penelitian ini adalah 1 x 10 ^-7 .

iii Iterasi (Epochs)

Pada penelitian ini jumlah iterasi maksimum ditetapkan bernilai 1000 kali iterasi.

iv Fungsi Aktifasi

Pada penelitian ini, fungsi aktifasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid untuk lapisan tersembunyi pertama dan fungsi aktifasi purelin pada lapisan output.

Dari hasil simulasi jaringan- jaringan yang telah dilatih sebelumnya, output dari sistem NFS dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

2

dimana:

Validasi data diperlukan untuk mengetahui apakah output dari penelitian ini layak untuk digunakan atau tidak, karena dalam suatu validasi akan dilihat seberapa valid/mirip data hasil peralaman dengan data yang sebenarnya (data real). Data yang akan digunakan sebagai data validasi dari output sistem adalah data historis pada tahun 2011. Dalam peramalan, toleransi kesalahan (error) untuk peramalan jangka pendek adalah 10% [2]

Rumusan error (E. Srinivas and Amit Jain (2009)), yaitu:

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

Dalam perancangan Neuro- Fuzzy System (NFS) pada penelitian ini, data input yang digunakan terbagi atas input pelatihan atau training data (TRD) dan data input peramalan.

TRD digunakan sebagai data yang akan di-cluster dan dilatih. Data aktual yang digunakan adalah data historis pada tahun 2010. Data input dan target output untuk training yaitu data historis dari bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Desember 2010, serta data tahun 2011akan digunakan sebagai data validasi.

Data input untuk masa peramalan (bulan Januari 2011 sampai Desember 2011) diperoleh dengan memprediksi data. Prediksi data dilakukan dengan melihat kecenderungan pertumbuhan data masa lalu dengan menggunakan fasilitas trendline yang tersedia pada software Micfrosoft Office Excel 2007.

Data ini kemudian diinputkan ke

jaringan-jaringan saraf tiruan yang

telah mengalami proses pelatihan, sehingga diperoleh peramalan jumlah pelanggan Speedy selama satu tahun kedepan.Hasil peramalan ini kemudian akan dibandingkan dengan data sebenarnya (realdata) yang ada pada tahun 2011.

Sebelum data input pelatihan dilatihkan ke NFS, perlu dilakukan proses preprocessing atau normalisasi data, sehingga data diproses dengan nilai yang lebih kecil tanpa kehilangan karakteristik data.

Normalisasi data input dan target output memungkinkan pelatihan JST menjadi lebih efisien. Pada penelitian ini preprosessing data dilakukan dengan mengubah rentang nilai data input menjadi rentang nilai yang lebih kecil yaitu [0,1].

Data input dan target output yang telah dinormalisasi kemudian di- cluster dengan metoda fuzzyc- means untuk menentukan nilai keanggotaan masing-masing data.

Parameter yang digunakan dalam pengclusteran adalah 2 untukjumlah cluster, pangkat pembobot yang digunakan yaitu 2, maksimum iterasi bernilai 100, serta minimum error yang diharapkan sebesar 1x10 ^-5 .

Pemilihan 2 cluster dalam penelitian ini dikarenakan semakin banyak jumlah cluster, maka jumlah input untuk pelatihan nantinya akan semakin sedikit, sehingga akan mengurangi performa pelatihan jaringan syaraf. Pembagian data menjadi 2 cluster memberikan aturan inferensi fuzzyTakagi-Sugeno sebagai berikut:

Pengclusteran dengan fungsi FCM pada Matlab akan memberikan 3 output yaitu Matriks U sebagai matriks partisi akhir, pusat cluster masing-masing data, dan nilai fungsi obyek. Pada penelitian ini, yang diperlukan hanyalah matriks partisi akhir U, untuk memperoleh nilai keanggotaan setiap data pada setiap cluster, dan kecenderungan suatu

data masuk ke suatu clusterseperti terlihat pada tabel 2.

Tabel 2. Hasil clustering TRD Data

ke- Matriks Partisi

Kecendrunga n Masuk

Cluster Kelas-

1

Kelas- 2

1 0.0669 0.9331 *

2 0.0302 0.9698 *

3 0.0065 0.9935 *

4 0.0150 0.9850 *

5 0.0354 0.9646 *

6 0.1874 0.8126 *

7 0.5659 0.4341 * 8 0.7115 0.2885 * 9 0.9551 0.0449 * 10 0.9837 0.0163 * 11 0.9940 0.0060 * 12 0.9660 0.0340 *

Untuk setiap Vektor input pada TRD ditentukan nilai keanggotaan m i hasilnya terlihat pada Tabel 3:

Tabel 3. Nilai keanggotan m i

Data ke-

Kecendrungan Masuk Cluster

Nilai Keanggotaan Kelas-

1

Kelas-

2 ms1 ms2

1 0.0669 0.9331 0 1

2 0.0302 0.9698 0 1

3 0.0065 0.9935 0 1

4 0.0150 0.9850 0 1

5 0.0354 0.9646 0 1

6 0.1874 0.8126 0 1

7 0.5659 0.4341 1 0

8 0.7115 0.2885 1 0

9 0.9551 0.0449 1 0

10 0.9837 0.0163 1 0

11 0.9940 0.0060 1 0

12 0.9660 0.0340 1 0

Nilai keanggotaan m _i pada tabel

4.2nantinya akan digunakan sebagai

target output pelatihan JST yang

berhubungan dengan bagian

anteseden (Bagian IF) pada NFS.

Arsitektur jaringan syaraf tiruan terdiri dari lapisan input, lapisan tersembunyi, dan lapisan output.

Penentuan neuron pada lapisan tersembunyi ini dilakukan berdasarkan trial and error.

Percobaan dilakukan dengan variasi neuron 10 sampai 200 dengan kenaikan 10 neuron per percobaan, arsitektur jaringan dengan error terkecil dipilih untuk dijadikan sebagai jumlah neuron pada arsitektur jaringan untuk pelatihan selanjutnya.

Hasil error pada setiap variasi neuron dapat dilihat pada tabel 4 berikut:

Tabel 4. Nilai error pada setiap variasi neuron pada hidden layer

Jumlah Neuron

Error (%)

Jumlah Neuron

Error (%)

10 17.85 110 4.61

20 15.33 120 4.91

30 14.46 130 6.87

40 12.66 140 9.98

50 9.86 150 12.58

60 6.01 160 13.48

70 4.22 170 14.72

80 3.93 180 17.15

90 2.98 190 19.99

100 3.63 200 21.82

Dari tabel 4 dapat dilihat bahwa nilai error terkecil didapatkan pada percobaan dengan jumlah neuron 90 pada lapisan tersembunyi. Jumlah ini akan digunakan sebagai jumlah neuron lapisan tersembunyi pada jaringan syaraf yang akan dilatih.

Arsitektur JST Backpropagation yang digunakan dalam pembelajaran bagian IF(bagian anteseden) adalah multilayer neural network(jaringan

saraf tiruan banyak lapisan) menggunakan input TRD dengan output nilai keanggotaan m _i .

JST Backpropagation dibangun dan dilatihkan dengan neural network toolbox. Pada saat pendeklarasian jaringan,bobot-bobot dan bias lapisan ditentukan dimulai dari 0, nilai bobot dan bias inilah yang akan terus bertambah dan diperbaiki selama proses pelatihan.

Gambar 4. Grafik Pelatihan JST bagian IF dengan konfigurasi 90 – 2

Pada gambar 4 dapat dilihat grafik proses pelatihan jaringan syaraf tiruan pada bagian anteseden.

Selama proses pelatihan, bobot- bobot dan bias akan diubah secara terus menerus. Hal ini bertujuan agar JST dapat menyesuaikan bobot- bobot setiap lapisan sengan target output. Bobot ini akan berubah sampai mencapai nilai MSE 1 x 10 ^-7 . Pada grafik dapat dilihat jaringan syaraf tiruan mencapai nilai error minimum pada iterasi ke-46.

Untuk bagian konsekuen, dari

data yang didapat pada Tabel 2 data

pasangan input TRD dan Target

Output dibagi berdasarkan dengan

cluster-nya. Selanjutnya dilakukan

pembelajaran JST pada masing-

masing kelompok data.

Gambar 5. Grafik Pelatihan JST bagian Then pada NN ₁

Pada gambar 5. dapat dilihat grafik proses pelatihan JST pada NN 1. JSTselesai dilatih pada iterasi ke-91.

Gambar 6. Grafik Pelatihan JST bagian Then pada NN ₂

Sedangkan pada gambar 6 dapat dilihat grafik proses pelatihan JST pada NN _2. JSTselesai dilatih pada iterasi ke-213.

Dari data-data yang didapat pada simulasi jaringan-jaringan sebelumnya, output akhir ditentukan dengan menggunakan persamaan 2.

Hasil dari output akhir ini kemudian di denormalisasi ke bentuk data asli untuk dilakukan validasi terhadap Target Output aktual. Validasi dapat dilihat dari tabel 5.

Tabel 5. Output akhir NFS, dan validasi

Validasi data target

Output NFS tahun

2010

Output setelah di- denormalisasi

(Y)

Data Aktual tahun 2010 (T)

T - Y Error (%)

0.0008 11345 11339 -6 0.052887 0.1149 12194 11973 -221 1.812367 0.1445 12415 12616 201 1.619009 0.2152 12941 13268 327 2.526853 0.3058 13615 13928 313 2.298935 0.3840 14197 14596 399 2.810453 0.4690 14830 15273 443 2.987188 0.6149 15916 15958 42 0.263885 0.6792 16394 16651 257 1.567647 0.7469 16898 17353 455 2.692626 0.8242 17473 18064 591 3.382361 0.8898 17962 18782 820 4.565193

Gambar 7. Grafik Perbandingan Hasil Pelatihan NFS dengan data aktual

Data input NFS untuk masa

peramalan (Januari 2011 –

Desember 2011) yang diperoleh dari

hasil trendline kemudian

disimulasikan kejaringan-jaringan

syaraf tiruan yang telah mengalami

proses pelatihan.Output dari simulasi

ini merupakan peramalan jumlah

pelanggan Speedy untuk bulan

Januari 2011 sampai bulan

Desember 2011. Hasil akhir dari peramalan dengan NFS dapat dilihat pada tabel berikut 6 berikut:

Tabel 6.Perbandingan Peramalan dengan NFS dengan data real tahun 2011.

Gambar 8. Grafik Perbandingan Hasil Peramalan NFS dengan data aktual

Dari hasil peramalan dengan NFS diatas, error terkecil yang didapat adalah sebesar 0.273128%

dan error terbesar sebesar 5.140953%, serta rata-rata error yang terjadi sebesar 2.983408%. Hasil ini masih dikatakan baik karena masih berada di bawah 10%. ^[2]

KESIMPULAN

1. Neuro-FuzzySystem pada penelitian ini dimodelkan dengan penggunaan 2 cluster. Arsitektur jaringan syaraf yang digunakan terdiri dari 3 lapisan, yaitu lapisan input, lapisan tersembunyi, dan lapisan output, dengan konfigurasi pangkat pembobot = 2, maksimum iterasi = 1000, serta error terkecil yang diharapkan = 1x10 ^-7 .

2. Untuk validasi dengan data aktual, NFS memperoleh nilai error sebesar 2.9834%. Hasil ini masih dalam rentang peramalan yang baik, yakni masih dibawah 10%. ^[2]

Hal ini memperlihatkan bahwa metoda NFS cukup baik digunakan untuk peramalan.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Makridakis, S., Wheelwright, S.C., McGee, V.E. 1993. Forecasting Method and Applications Second Edition. PT. Binarupa Aksara.

Jakarta.

[2] Montgomery, C. Douglas., L.A.Johnson, and J.S. Gardiner.

1990. Forecasting and Time Series Analysis. McGraw Hill Book, Singapura.

[3] Rich, Elaine., and Kevin Knigth.

1991. Artificial Intelligence.

McGraw Hill Book, Singapura.

[4] Betriyanto. 2011. Peramalan Beban Listrik Daerah Sumatera Barat sampai Tahun 2020 dengan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation. Universitas Andalas. Padang.

Bulan

Jumlah Pelanggan Speedy

Error Hasil (%)

Peramala n dengan

NFS

Data Aktual

Januari 20513 19510 5.140 953 Februari 20711 20325 1.899 139 Maret 21661 21289 1.747 381 April 23468 22541 4.112 506

Mei 24577 23502 4.574

079

Juni 24963 24049 3.800

885

Juli 25237 24591 2.626

977 Agustus 25435 25085 1.395 256 Septembe

r 25699 25629 0.273

128

Oktober 25922 26432 1.929

665

November 26173 27052 3.249

298

Desember 26389 27793 5.051

632

[5] Putra, Iwan Perdana. 2011.

Aplikasi Logika Fuzzy pada Peramalan Kebutuhan Energi Listrik Jangka Panjang di Provinsi Sumatera Barat sampai Tahun 2018. Universitas Andalas.

Padang.

[6] Setiawan, Kuswara. 2003.

Paradigma Sistem Cerdas.

Banyumedia Publishing. Malang.

[7] Jang, JSR., C.T. Sun, and E.

Mizutani.1997. Neuro-Fuzzy and

Soft Computing. Prentice Hall

International. New Jersey.