Pemodelan dan Manajemen Model
&
Analytic Hierarchy Process (AHP)
Oleh : Imam Cholissodin S.Si., M.Kom
Sistem Pendukung Keputusan /
Decision Support System
Content
1.
Pemodelan dalam MSS (manajemen support
system)
2.
Aspek-Aspek dalam Pemodelan
3.
Model Berdasarkan Waktu
4.
Analisis Keputusan
5.
Forecasting (Peramalan)
6.
Bahasa Pemodelan
7.
Model Base Structure and Management
8.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
9.
Case Study
Pemodelan dalam MSS
• Salah satu contoh DSS, yaitu dari Frazee Paint, Inc.,
memiliki 3 jenis model:
1. Model statistik (analisis regresi), digunakan untuk
mencari relasi diantara variabel.
2. Model finansial untuk pengembangan laporan
pemasukan dan proyeksi data finansial untuk beberapa
tahun.
3. Model optimasi dibuat menggunakan model
management science yang disebut pendekatan Linear
Programming maupun pendekatan algoritmik dalam
rangka melakukan optimasi pilihan.
Aspek-Aspek dalam Pemodelan
• Beberapa aspek dalam Pemodelan :
– Identifikasi masalah dan analisis lingkungan.
– Identifikasi variabel.
– Perkiraan (forecasting).
– Model.
Model Berdasarkan Waktu
• Model statis : mengambil satu kejadian saja
dalam suatu situasi, baik waktunya singkat
maupun lama. Diasumsikan adanya stabilitas
dalam satu interval waktu tersebut.
• Model dinamis : digunakan untuk mengevaluasi
skenario yang berubah setiap saat. Model ini
tergantung pada waktu. Dapat menunjukkan tren
dan pola pada waktu tertentu.
Analisa Keputusan
• Analisa Keputusan : Analisa situasi yang melibatkan
sejumlah alternatif keputusan dan umumnya tak terlalu
banyak alternatif (bagian dari proses trade-off).
• Membuat pendekatan model dimana alternatif-alternatif
tadi didaftarkan dengan perkiraan kontribusi yang
berpotensi ke tujuan.
• Beberapa macam analisis keputusan :
– Satu tujuan (single goal) : Kondisi untuk satu tujuan
pendekatannya menggunakan tabel keputusan
– Banyak tujuan (multiple goals) : Pendekatannya
dengan beberapa teknik.
Tabel Keputusan
• Terdapat suatu perusahaan investasi yang sedang
mempertimbangkan investasi yang akan dilakukan pada
3 alternatif ini: bonds, stocks, atau certificates of deposit
(CDs). Perusahaan ini hanya mempunyai 1 tujuan, yaitu
memaksimalkan investasi.
• Hasilnya tergantung pada status ekonomi berikut : solid
growth, stagnation, dan inflation.
• Sebagai catatan: menginvestasikan 50 persen bonds
dan 50 persen stocks adalah alternatif lain, dan hal ini
dapat ditambahkan sebagai alternatif keempat
Alternative
Solid Growth
Stagnation
Inflation
Bonds / obligasi
12.0%
6.0%
3.0%
Stocks / saham
15.0%
3.0%
-2.0%
Tabel Keputusan
• Mengatasi Uncertainty :
– Tidak membuat keputusan dalam situasi ketidakpastian
– Menggunakan pendekatan optimistik dengan melihat keluaran
terbaik dari setiap alternatif. Pendekatan pesimistik (konservatif)
melihat keluaran terjelek yang mungkin untuk setiap alternatif.
• Mengatasi Resiko :
– Mengasumsikan bahwa peluang dari solid growth diperkirakan
50 persen, stagnation 30 persen, dan inflation 20 persen.
( (12.0%)*(0.5) ) + ( (6.0%)*(0.3) ) + ( (3.0%)*(0.2) ) = 8.4%
– Metode yang paling umum untuk menyelesaikan masalah
analisis resiko ini adalah memilih expected value tertinggi.
Alternative
Solid Growth0.50
Stagnation0.30
Inflation0.20
ExpectedValue
Bonds
12.0%
6.0%
3.0%
8.4% (Maximum)
Stocks
15.0%
3.0%
-2.0%
8.0%
CDs
6.5%
6.5%
6.5%
6.5%
Multiple Goals
• Kasus sederhana dari masalah multiple goal ditunjukkan
pada tabel berikut ini:
3 tujuan yang ingin dicapai: yield (hasil), safety
(keamanan), dan liquidity (likuiditas).
• Harus dipertimbangkan juga bahwa beberapa nilai
dalam tabel bukanlah numerik saja, tetapi juga ada yang
bernilai kualitatif (misal ; Low, High).
• Menggunakan pendekatan dengan beberapa teknik
pemodelan.
Alternative
Yield
Safety
Liquidity
Bonds
8.4%
High
High
Stocks
8.0%
Low
High
Optimasi
• Optimasi dengan Pemrograman Matematis :
– Membantu menyelesaikan masalah manajerial.
– Mengalokasikan resources yang terbatas (misal tenaga kerja, modal,
mesin) diantara sekian banyak aktivitas.
– Mengoptimalkan tujuan yang ditetapkan.
• Karakteristik :
– Pengalokasian resources biasanya dibatasi oleh pelbagai batasan dan
kebutuhan yang disebut dengan constraints.
• Contoh :
Optimasi
• Contoh : (Linear Programming)
– Dalam membuat cat Berkualitas, dibutuhkan tingkat
brilliance
paling
tidak 300 derajat dan level
hue
paling tidak 250 derajat.
Note : Level brilliance dan
hue
ditentukan oleh 2 bahan, yaitu Alpha (x1) dan Beta (x2).– Alpha dan Beta memberikan kontribusi yang sama ke tingkat
brilliance
, 1 ounce (berat kering) dari keduanya menghasilkan 1
derajat brilliance dalam 1 drum cat.
(1x
1+ 1x
2≥ 300 )
– Namun,
hue
diatur seluruhnya oleh jumlah Alpha; 1 ounce darinya
menghasilkan 3 derajat hue dalam 1 drum cat.
(3x
1+ 0x
2≥ 250)
– Biaya Alpha adalah $45 per ounce, dan biaya Beta adalah $12 per
ounce. Diasumsikan bahwa tujuan dari kasus ini adalah meminimalkan
biaya resources.
(z = 45x
1+ 12x
2)
Optimasi
• Jawab
: (Linear Programming)
Decision variables :
– x1 = jumlah Alpha yang diperlukan, dalam ounces, dalam setiap drum cat – x2 = jumlah Beta yang diperlukan, dalam ounces, dalam setiap drum cat
• Temukan x
1dan x
2yang meminimimalkan :
z = 45x
1+ 12x
2• Permasalahan diatas dapat diformulasikan dengan batasan :
1x
1+ 1x
2≥ 300 (spesifikasi brilliance : kecerahan, brightness)
3x
1+ 0x
2≥ 250 (spesifikasi hue)
• Solusi yang dihasilkan komputer :
x
1= 83.333
x
2= 216.667
Linear Programming
• Perumusan Umum dan Istilah
– Decision Variables.
– Cost Coefficients.
– Input-Output Coefficients.
– Capacities / Requirements.
Z = 45X
1+12X
2 Cost Coefficients Decision Variables1X
1+1X
2≥ 300
3X
1+0X
2≥ 250
Input-Output Coefficients Capacities or RequirementsDiskusi Kelompok
• Buatlah contoh kasus optimasi, dan selesaikan
dengan LP dengan topik bebas dan ilmiah.
Simulasi
• Teknik untuk melakukan percobaan (misalnya “what-if”) dengan
komputer digital pada suatu model dari sistem manajemen.
• “What-If” : berangkat dari pertanyaan: “Apa yang terjadi jika suatu
variabel input, asumsi, atau nilai sebuah parameter berubah?”
Contoh:
1. Apa yang akan terjadi pada biaya inventory total jika biaya
pengangkutan ke inventory meningkat 10 persen?
2. Apa yang akan terjadi pada market share jika biaya iklan meningkat 5
persen?
• Simulasi melibatkan testing pada variabel input dengan nilai tertentu
dan mengamati akibatnya pada variabel output.
• Simulasi digunakan untuk permasalahan yang kompleks/ sulit
bila diselesaikan dengan optimasi numerik (misalnya LP).
Kompleksitas disini berarti bahwa permasalahan tadi tak bisa
dirumuskan untuk optimasinya atau perumusannya terlalu kompleks
• Metodologi Simulasi :
• Simulasi lebih bersifat deskriptif. Hal ini mengijinkan manajer untuk
menanyakan jenis pertanyaan “what-if”.
• Tetapi, terkadang begitu mudah diterima oleh manajer sehingga
solusi analitis yang dapat menghasilkan solusi optimal malah sering
dilupakan.
Simulasi
Real-World Problem Definisi masalah Membangun model simulasi Testing dan validasi model Desainpercobaan Melakukan percobaan
Evaluasi
Forecasting (Peramalan)
• Forecasting digunakan untuk memperkirakan nilai
variabel model, dan juga hubungan logika model, pada
suatu waktu tertentu di masa mendatang.
• Metode forecasting :
– Formal :
• Judgment method : Didasarkan pada pertimbangan subyektif dan
opini dari seorang pakar.
• Counting method : Melibatkan berbagai eksperimen atau survey
dari contoh data.
• Time-series analysis : Menganalisis sekumpulan nilai yang diukur
pada selang waktu tertentu.
• Association or causal methods : Menyertakan analisis data untuk
mencari asosiasi data dan, jika mungkin, menemukan hubungan
sebab-akibatnya.
Bahasa Pemodelan
• Bahasa pemrograman yang biasa dipakai untuk
penyelesaian Model :
– C, C++
– Turunannya seperti Java, PHP, C#, etc.
• Software untuk level yang lebih sederhana kita bisa
menggunakan spreadsheet :
– MS Office Excel
– Open Office
– Libre, etc
• Software untuk level yang lebih khusus, misalnya :
– ProModel
– Arena
Model Base Structure and Management
• Paket software untuk Model Base Management System
(MBMS) dengan kemampuan yang serupa dengan
konsep DBMS dalam database.
• Contoh Paket Software untuk MBMS:
– Expert Choice
– Decision Master
– Decision Aid
– Criterium
– Orion
– Arborist
– Lightyear
– Decision PAD
– Decision AIDE II
Diskusi Kelompok
• Tentukan Database dan Bahasa Pemrograman
yang anda gunakan untuk :
– Managemen Data
– Managemen Model
dalam membangun DSS sesuai dengan Topik
Anda. Berikan alasan dengan mendeskripsikan
support teknologi dan feature andalan dari
kedua Tool tersebut.
(Dipresentasikan)
Model Base Structure and Management
• Kemampuan yang diinginkan dari suatu MBMS :
1. Kontrol. Baik untuk sistem yang otomatis maupun manual. 2. Fleksibelitas. Mudah menghadapi perubahan.
3. Umpan balik. Selalu up-to-date, bersifat kekinian.
4. Antarmuka. User merasa nyaman dan mudah menggunakan.
5. Pengurangan redundansi. Model yang di-share dapat mengurangi
penyimpanan data yang redundan.
6. Peningkatan konsistensi. Mengatasi data yang berbeda atau versi model
yang berbeda.
• Untuk mencapai kemampuan di atas, desain MBMS
harus mengijinkan user untuk:
1. Mengakses dan me-retrieve model yang ada. 2. Berlatih dan memanipulasi model yang ada. 3. Menyimpan model yang ada.
4. Mengkonfigurasi model yang ada. 5. Membangun model baru.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Prinsip Dasar AHP (Prof. Thomas L. Saaty, 1980) :
1. Problem Decomposition (Penyusunan Hierarki Masalah) :
o Identifikasi tujuan keseluruhan dan sub-tujuan yang ada.
o Mencari kriteria untuk memperoleh sub-tujuan dari tujuan keseluruhan.
o Menyusun sub-kriteria dari masing-masing kriteria, dimana setiap kriteria
dan sub-kriteria harus spesifik dan menunjukkan tingkat nilai dari parameter.
o Menentukan siapa saja pelaku yang terlibat dalam sistem dan kebijakan
dari masing-masing pelaku.
o Menentukan alternatif sebagai output tujuan yang akan ditentukan
prioritasnya.
2. Comparative Judgement (Penilaian Perbandingan Berpasangan) :
o Prinsip ini dilakukan dengan membuat penilaian perbandingan
berpasangan tentang kepentingan relatif dari dua elemen pada suatu
tingkat hierarki tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya. o Memberikan bobot numerik berdasarkan perbandingan tersebut.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Prinsip Dasar AHP (Prof. Thomas L. Saaty, 1980) :
3. Synthesis of Priority (Penentuan Prioritas) :
o Tahap untuk mendapatkan bobot bagi setiap elemen hierarki dan elemen alternatif.
4. Logical Consistensy (Konsistensi Logis) :
o Konsistensi data didapat dari rasio konsistensi (CR) yang merupakan
hasil bagi antara indeks konsistensi (CI) dan indeks random (RI).
• Keunggulan AHP :
o Model DSS yang mampu menghasilkan suatu alternatif keputusan secara terstruktur.
o Adanya skema hierarki hingga proses kalkulasi yang didasarkan pada konsistensi data yang diberikan.
o Menghasilkan suatu alternatif keputusan yang komprehensif, rasional dan optimal.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Langkah dan Prosedur dalam memecahkan permasalahan
menggunakan metode AHP :
1. Mendefinisikan permasalahan dan menentukan tujuan.
2. Menyusun masalah ke dalam suatu struktur hierarki sehingga permasalahan
yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.
3. Menghitung nilai prioritas untuk tiap elemen masalah pada setiap hierarki.
Prioritas ini dihasilkan dari suatu matriks perbandingan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.
4. Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang
didapatkan pada tiap tingkat hierarki untuk digunakan dalam pertimbangan
penghitungan perangkingan akhir.
• Skala Perbandingan Berpasangan Penetapan skala kuantitatif
digunakan untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan suatu
elemen terhadap elemen lain dapat dilihat sebagai berikut :
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Nilai Skala Perbandingan Berpasangan :
Intensitas Kepentingan Keterangan
1 Kedua elemen sama pentingnya
3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen lainnya 5 Elemen yang satu lebih penting daripada elemen lainnya 7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya
9 Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya
2, 4, 6, 8 Nilai-nilai antara/ Nilai Tengah dua nilai pertimbangan yang berdekatan
Kebalikan
Nilai kebalikan, A(i,j)=1/A(j,i).
Dimana A adalah matrik perbandingan berpasangan antar elemen baik kriteria, sub-kriteria maupun alternatif tujuan.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :
– Jika terdapat 2 perbandingan berpasangan :
– Contoh : Jika anda mengatakan saya “sangat menyukai sekali” Mangga dari pada Durian, maka hasilnya akan ditandai (√) sebagai berikut :
– Sehingga hasil matrik perbandingannya adalah sebagai berikut :
Sangat Suka Sekali Buah Mangga Buah Durian 9 7 5 3 1 3 5 7 9 (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali Sangat Suka Sekali Sangat Suka Suka Biasa Suka Sangat Suka (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali
√
Durian Mangga Durian 1 1/7 Mangga 7 1actual judgment value reciprocal value
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :
– Jika terdapat 3 perbandingan berpasangan :
Sangat Suka Sekali Buah Mangga Buah Durian 9 7 5 3 1 3 5 7 9 (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali Sangat Suka Sekali Sangat Suka Suka Biasa Suka Sangat Suka (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali Sangat Suka Sekali Buah Jeruk Buah Durian 9 7 5 3 1 3 5 7 9 (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali Sangat Suka Sekali Sangat Suka Suka Biasa Suka Sangat Suka (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali Sangat Suka Sekali 9 7 5 3 1 3 5 7 9 (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali Sangat Suka Sekali Sangat Suka Suka Biasa Suka Sangat Suka (Ekstrim) Sangat Begitu Suka Sekali Buah Jeruk Buah Mangga
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :
– Contoh : Jika diketahui hasil yang ditandai (√) adalah sebagai berikut :
– Sehingga hasil matrik perbandingannya adalah sebagai berikut :
Durian Mangga Jeruk
Durian 1 1/7 5 Mangga 7 1 2 Jeruk 1/5 1/2 1
√
√
√
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :
– Bagaimana jika terdapat n buah objek untuk perbandingan berpasangan : • Berapakah banyak pasangan perbandingannya?
• n = 2 n = 4
• Maka jika terdapat n = 25 objek kriteria, maka banyaknya perbandingan berpasangannya adalah sebagai berikut :
Banyak Objek (n) 1 2 3 4 5 .. n Banyaknya Perbandingan (p) 0 1 3 6 10 …
(
)
2 1 n n −(
)
(
)
300 2 600 2 1 25 25 2 1 n n p= − = − = = A B A 1 5 B 1 A B C D A 1 5 7 2 B 1 2 3 C 1 5 D 1Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Detail Proses AHP :
1. Membuat Matrik Perbandingan Berpasangan
2. Normalisasi
3. Perhitungan Eigen Vektor (Bobot Kriteria)
4. Perhitungan Eigen Value (Lamda Maksimum)
5. Menentukan Konsistensi Nilai CR
(Consistency Ratio)
6. Perhitungan nilai Bobot Sub-Kriteria (Jika ada)
7. Perhitungan Nilai Bobot Alternatif
8. Perangkingan Akhir
• Hirarki Kompleksitas Permasalahan :
•
Sederhana : Terdapat hanya beberapa kriteria saja.
•
Kompleks : Terdapat banyak level kriteria dan sub-kriteria.
Proses Awal :
Menentukan Nilai
Bobot Kriteria
maupun Sub-Kriteria
&
Mengevaluasi Nilai
Konsistensi
Pengambilan
Keputusan
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Hirarki Kompleksitas Permasalahan :
•
Sederhana : Terdapat hanya 1 level kriteria.
•
Kompleks : Terdapat banyak level kriteria dan sub-kriteria.
Prestasi
Inter-nasional Nasional Regional Akademik
Wawancara Test Bidang
Lulus/Tidak Lulus
Keterkaitan Kelancaran Sikap Praktek Teori
Contoh Case Study
• Pengambilan Keputusan Pemilihan Pembelian Motor :
(
Case Study 1
)
–
Tujuan/ Goal
: Pemilihan Sepeda Motor Matic.
–
Kriteria
: Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
• Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K)
• Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
–
Alternatives
: Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
• Membuat Hirarki Tree-nya :
Model
Beat Mio Spin Vario Kehandalan Bahan Bakar Kapasitas
Pemilihan Motor
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree-nya :
• Membuat Matrik perbandingan :
Model Kehandalan Kapasitas
Model 1 ½ 3
Kehandalan 2 1 4
Kapasitas 1/3 1/4 1
Model
Beat Mio Spin Vario Kehandalan Kapasitas Bahan Bakar Pemilihan Motor
Level 0
Level 1
Level 2
Contoh Case Study
• Menghitung Bobot Kriteria :
– Perhatikan persamaan [Ax = λ
maxx], dimana :
• A = Matrik Perbandingan dengan ukuran n x n, n merupakan
banyak kriteria.
• X = Bobot kriteria, atau Eigen Vector dengan ukuran n x 1, juga
disebut sebagai priority vector atau ranking of priorities.
• λ
max= Eigen Value, atau sebagai koefisien bobot
– Normalisasi :
• Normalisasi, yaitu tiap nilai dalam kolom matrik A dibagi dengan
hasil penjumlahan kolomnya (Norm_A).
• Menghitung rata-rata per baris dari matrik Normalisasi (X).
Jumlah per kolom : 3.33 1.75 8.00
Bobot Kriteria 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
0.25
0.33
4
1
2
3
0.5
1
A
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0.13 0.14 0.10 0.50 0.57 0.60 0.38 0.29 30 . 0 Norm_A 0.30 3.33 1 ) 1 , 1 ( Norm_A = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 12 . 0 56 . 0 32 . 0 X 0.32 3 38 . 0 29 . 0 30 . 0 ) 1 , 1 ( X = + + =Contoh Case Study
– Normalisasi :
• Normalisasi, yaitu tiap nilai dalam kolom dibagi dengan hasil
penjumlahan kolom.
• Menghitung rata-rata per baris dari matrik Normalisasi.
Jadi Bobot Kriterianya adalah sebagai berikut :
Jumlah per kolom : 3.33 1.75 8.00Bobot Kriteria 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
0.25
0.33
4
1
2
3
0.5
1
A
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0.13 0.14 0.10 0.50 0.57 0.60 0.38 0.29 30 . 0 Norm_A 0.30 3.33 1 ) 1 , 1 ( Norm_A = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 12 . 0 56 . 0 32 . 0 X 0.32 3 38 . 0 29 . 0 30 . 0 ) 1 , 1 ( X = + + = Model 0.32 Kehandalan 0.56Kapasitas Bahan Bakar 0.12
Pemilihan Motor 1.00
Contoh Case Study
• Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR) :
– [Ax = λ
maxx], maka :
– Tabel Random Consistency Index (RI) :
( n adalah banyak kriteria )
( )
0
.
01
1
-3
3
-3.02
1
n
n
λ
CI
Index
y
Consistenc
max=
=
−
−
=
02
.
3
3
01
.
3
03
.
3
02
.
3
12
.
0
37
.
0
,
56
.
0
69
.
1
,
32
.
0
97
.
0
average
λ
max=
+
+
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
A x Ax x
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
12
.
0
56
.
0
32
.
0
λ
37
.
0
69
.
1
97
.
0
12
.
0
56
.
0
32
.
0
1
0.25
0.33
4
1
2
3
0.5
1
max Jumlah :3.33 1.75 8.00
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59Contoh Case Study
• Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR) :
– [Ax = λ
maxx], maka :
– Karena CR = 0.016 < 0.1, maka dapat disimpulkan bahwa hasil
evaluasi matrik A konsisten.
( )
0.016
58
.
0
0.01
RI
CI
CR
Ratio
y
Consistenc
=
=
=
( )
0
.
01
1
-3
3
-3.02
1
n
n
λ
CI
Index
y
Consistenc
max=
=
−
−
=
02
.
3
3
01
.
3
03
.
3
02
.
3
12
.
0
37
.
0
,
56
.
0
69
.
1
,
32
.
0
97
.
0
average
λ
max=
+
+
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
A x Ax x
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
12
.
0
56
.
0
32
.
0
λ
37
.
0
69
.
1
97
.
0
12
.
0
56
.
0
32
.
0
1
0.25
0.33
4
1
2
3
0.5
1
max Jumlah :3.33 1.75 8.00
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :
– Untuk kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Model :
Model Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20
Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Kriteria Model 1.00 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
5
4
6
20
.
0
1
25
.
0
25
.
0
25
.
0
4
1
4
0.17
4
0.25
1
A
m 0.09 11.25 1 ) 1 , 1 ( Norm_Am = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Xm 0.13 4 10 . 0 29 . 0 05 . 0 09 . 0 ) 1 , 1 ( Xm = + + + =⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
62
.
0
36
.
0
73
.
0
53
.
0
12
.
0
07
.
0
05
.
0
02
.
0
15
.
0
29
.
0
0.18
0.36
0.10
0.29
0.05
0.09
Norm_A
m Jumlah per kolom :Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :
– Untuk kriteria Kehandalan (K) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Kehandalan :
Kehandalan Beat Mio Spin Vario
Beat 1 2 5 1
Mio 1 / 2 = 0.50 1 3 2
Spin 1 / 5 = 0.20 1 / 3 = 0.33 1 1 / 4 = 0.25
Vario 1 1 / 2 = 0.50 4 1
2.70 3.83 13.00 4.25
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Kriteria Kehandalan
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
4
50
.
0
1
25
.
0
1
33
.
0
20
.
0
2
3
1
0.5
1
5
2
1
A
k 0.37 2.70 1 ) 1 , 1 ( Norm_Ak = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 26 . 0 07 . 0 29 . 0 38 . 0 Xk 0.38 4 24 . 0 38 . 0 52 . 0 37 . 0 ) 1 , 1 ( Xk = + + + =⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
24
.
0
31
.
0
13
.
0
37
.
0
06
.
0
08
.
0
09
.
0
07
.
0
47
.
0
23
.
0
0.26
0.19
0.24
0.38
0.52
0.37
Norm_A
k Jumlah per kolom : 1.00 1.00 1.00 1.00Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :
– Untuk kriteria Kapasitas Bahan Bakar (KBB) :
• Karena ‘Kapasitas Bahan Bakar’ merupakan kriteria kuantitatif, maka dapat digunakan langsung kapasitas perbandingannya untuk menentukan rangking alternative-nya, namun ini tidak bersifat mutlak, artinya anda dapat juga membuat dalam bentuk matrik perbandingan)
Kapasitas
Bahan Bakar (Liter)
Beat 4.4
Mio 4.7
Spin 5.5
Vario 5.8
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Kriteria Kapasitas Bahan Bakar ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 28 . 0 27 . 0 23 . 0 22 . 0 Xkbb 20.40 Jumlah per kolom : Normalisasi
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree & Bobotnya :
• Perangkingan Akhir setiap alternatif untuk pengambilan
keputusan:
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 28 . 0 27 . 0 23 . 0 22 . 0 Vario Spin Mio Beat ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 26 . 0 07 . 0 29 . 0 38 . 0 Vario Spin Mio Beat ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Vario Spin Mio Beat ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 0.36 0.09 0.27 0.28 0.12 0.56 0.32 28 . 0 26 . 0 56 . 0 27 . 0 07 . 0 07 . 0 23 . 0 29 . 0 24 . 0 22 . 0 38 . 0 13 . 0 Vario Spin Mio Beat Model 0.32 Kehandalan0.56 Kapasitas Bahan Bakar 0.12 Pemilihan Motor
Matrik Prioritas Bobot Kriteria
• Sehingga keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor matic adalah
Contoh Case Study
• Pengambilan Keputusan Pemilihan Pembelian Motor :
(
Case Study 2
)
– Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic.
– Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
• Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K) • Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
– Sub-Kriteria :
• Model : Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard
– Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
• Membuat Hirarki Tree-nya :
Model
Beat Mio Spin Vario
Kehandalan
Kapasitas Bahan Bakar Pemilihan Motor
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree-nya :
Level 0
Level 1 Model
Beat Mio Spin Vario
Kehandalan Kapasitas Bahan Bakar Pemilihan Motor
Konvensional Millenium Level 2
Level 3 Standard
Contoh Case Study
• Level 1 (Kriteria) :
– Membuat Matrik perbandingan :
– Menghitung Bobot Kriteria terhadap goal :
Model Kehandalan Kapasitas
Model 1 2 3 Kehandalan 1/2 1 4 Kapasitas 1/3 1/4 1 3.33 1.75 8.00 Bobot Kriteria 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
0.25
0.33
4
1
2
3
0.5
1
A
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0.13 0.14 0.10 0.50 0.57 0.60 0.38 0.29 30 . 0 Norm_A ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 12 . 0 56 . 0 32 . 0 X Bobot Terhadap Goal Model 0.32 Kehandalan 0.56 Kapasitas 0.12Contoh Case Study
• Level 1 (Kriteria) :
– Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR)
Karena CR = 0.016 < 0.1,
maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
( )
0.016
58
.
0
0.01
RI
CI
CR
Ratio
y
Consistenc
=
=
=
01
.
0
1
-3
3
-3.02
1
n
n
λ
CI
max=
=
−
−
=
02
.
3
12
.
0
37
.
0
,
56
.
0
69
.
1
,
32
.
0
97
.
0
average
λ
max=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
A x Ax x
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
12
.
0
56
.
0
32
.
0
λ
37
.
0
69
.
1
97
.
0
12
.
0
56
.
0
32
.
0
1
0.25
0.33
4
1
2
3
0.5
1
maxContoh Case Study
• Level 2 (Sub Kriteria) :
– Kriteria Model :
Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard • Membuat Matrik perbandingan :• Menghitung Bobot Sub-Kriteria terhadap Kriteria :
Diketahuai Bobot Kriteria Model = 0.32, maka
Model Konvensional Millenium Standard
Konvensional 1 1/4 1/3 Millenium 4 1 2 Standard 3 1/2 1 Bobot Terhadap Kriteria Bobot Terhadap Goal Konvensional 0.12 0.12*0.32 = 0.04 Millenium 0.56 0.56*0.32 = 0.18 Standard 0.32 0.32*0.32 = 0.10 8.00 1.75 3.33 Bobot Kriteria 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
0.5
3
2
1
4
0.33
0.25
1
A
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0.30 0.29 0.38 0.60 0.57 0.50 0.10 0.14 13 . 0 Norm_A ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 32 . 0 56 . 0 12 . 0 XContoh Case Study
• Level 2 (Sub Kriteria) :
– Kriteria Model :
Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard • Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR)n adalah banyak Sub-Kriteria
Karena CR = 0.034 < 0.1,
maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
( )
0.034
58
.
0
0.02
RI
CI
CR
Ratio
y
Consistenc
=
=
=
02
.
0
1
-3
3
-3.03
1
n
n
λ
CI
max=
=
−
−
=
03
.
3
32
.
0
96
.
0
,
56
.
0
68
.
1
,
12
.
0
37
.
0
average
λ
max=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
A x Ax x
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
32
.
0
56
.
0
12
.
0
λ
96
.
0
68
.
1
37
.
0
32
.
0
56
.
0
12
.
0
1
0.5
3
2
1
4
0.33
0.25
1
maxContoh Case Study
• Level 2 (Sub Kriteria) :
– Kriteria Kehandalan (Tidak ada Sub-Kriteria)
– Kriteria Kapasitas (Tidak ada Sub-Kriteria)
• Uji Konsistensi Hirarki (CRH_2) :
– Index Konsistensi Hirarki (CIH_2) Level 2 :
• CR_1 = 0.016• X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ] • CR_2 = [ 0.034 0 0]t
karena Kriteria Kehandalan dan Kriteria Kapasitas tidak memiliki Sub-Kriteria, maka nilai CR_2 dari keduanya = 0
– Index Konsistensi Random Hirarki (RIH_2) Level 2 :
• RI_1 = 0.58 • X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ] • RI_2 = [ 0.58 0 0]t(
)
[
]
0.016 0.011 0.027 0 0 034 . 0 12 . 0 56 . 0 32 . 0 016 . 0 CR_2 * X_1 CR_1 CIH_2 = + = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = + =Contoh Case Study
• Uji Konsistensi Hirarki :
– Index Konsistensi Random Hirarki (RIH_2) Level 2 :
• RI_1 = 0.58• X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ] • RI_2 = [ 0.58 0 0]t
karena Kriteria Kehandalan dan Kriteria Kapasitas tidak memiliki Sub-Kriteria, maka nilai RI_2 dari keduanya = 0
– Rasio Konsistensi Hirarki (CRH_2) Level 2 :
Karena CRH_2 = 0.035 < 0.1,
maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi level-level hirarki yang telah
dibuat adalah konsisten.
(
)
[
]
0.58 0.186 0.766 0 0 58 . 0 12 . 0 56 . 0 32 . 0 58 . 0 RI_2 * X_1 RI_1 RIH_2 = + = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = + = 035 . 0 766 . 0 027 . 0 RIH_2 CIH_2 CRH_2= = =Contoh Case Study
• Berikut Hasil Pembobotan Kriteria dan Sub-Kriteria dari
perhitungan sebelumnya :
• Note : diasumsikan bahwa ranking alternatives semua
sub-kriteria sama dengan hasil ranking kriterianya.
Level 0
Level 1 Model
(32%)
Beat Mio Spin Vario
Kehandalan (56%) Kapasitas Bahan Bakar (12%) Pemilihan Motor (100%) Konvensional (4%) Millenium (18%) Level 2 Level 3 Standard (10%)
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base sub-kriteria :
– Untuk sub-kriteria Konvensional dari Kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Konvensional :
Konvensional Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20
Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Sub-Kriteria Konvensional dari Kriteria Model 1.00 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
5
4
6
20
.
0
1
25
.
0
25
.
0
25
.
0
4
1
4
0.17
4
0.25
1
A
mk 0.09 11.25 1 ) 1 , 1 ( Norm_Amk = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Xmk 0.13 4 10 . 0 29 . 0 05 . 0 09 . 0 ) 1 , 1 ( Xmk = + + + =⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
62
.
0
36
.
0
73
.
0
53
.
0
12
.
0
07
.
0
05
.
0
02
.
0
15
.
0
29
.
0
0.18
0.36
0.10
0.29
0.05
0.09
Norm_A
mk Jumlah per kolom :Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base sub-kriteria :
– Untuk sub-kriteria Millenium dari Kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Millenium :
Millenium Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20
Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Sub-Kriteria Millenium dari Kriteria Model 1.00 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
5
4
6
20
.
0
1
25
.
0
25
.
0
25
.
0
4
1
4
0.17
4
0.25
1
A
mm 0.09 11.25 1 ) 1 , 1 ( Norm_Amm = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Xmm 0.13 4 10 . 0 29 . 0 05 . 0 09 . 0 ) 1 , 1 ( Xmm = + + + =⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
62
.
0
36
.
0
73
.
0
53
.
0
12
.
0
07
.
0
05
.
0
02
.
0
15
.
0
29
.
0
0.18
0.36
0.10
0.29
0.05
0.09
Norm_A
mm Jumlah per kolom :Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base sub-kriteria :
– Untuk sub-kriteria Standard dari Kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Standard :
Standard Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20
Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Sub-Kriteria Standard dari Kriteria Model 1.00 1.00 1.00 1.00
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
5
4
6
20
.
0
1
25
.
0
25
.
0
25
.
0
4
1
4
0.17
4
0.25
1
A
ms 0.09 11.25 1 ) 1 , 1 ( Norm_Ams = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Xms 0.13 4 10 . 0 29 . 0 05 . 0 09 . 0 ) 1 , 1 ( Xms = + + + =⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
62
.
0
36
.
0
73
.
0
53
.
0
12
.
0
07
.
0
05
.
0
02
.
0
15
.
0
29
.
0
0.18
0.36
0.10
0.29
0.05
0.09
Norm_A
ms Jumlah per kolom :Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :
– Untuk kriteria Kehandalan (K) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Kehandalan :
Kehandalan Beat Mio Spin Vario
Beat 1 2 5 1
Mio 1 / 2 = 0.50 1 3 2
Spin 1 / 5 = 0.20 1 / 3 = 0.33 1 1 / 4 = 0.25
Vario 1 1 / 2 = 0.50 4 1
2.70 3.83 13.00 4.25
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Kriteria Kehandalan
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
4
50
.
0
1
25
.
0
1
33
.
0
20
.
0
2
3
1
0.5
1
5
2
1
A
k 0.37 2.70 1 ) 1 , 1 ( Norm_Ak = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 26 . 0 07 . 0 29 . 0 38 . 0 Xk 0.38 4 24 . 0 38 . 0 52 . 0 37 . 0 ) 1 , 1 ( Xk = + + + =⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
24
.
0
31
.
0
13
.
0
37
.
0
06
.
0
08
.
0
09
.
0
07
.
0
47
.
0
23
.
0
0.26
0.19
0.24
0.38
0.52
0.37
Norm_A
k Jumlah per kolom : 1.00 1.00 1.00 1.00Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :
– Untuk kriteria Kapasitas Bahan Bakar (KBB) :
• Karena ‘Kapasitas Bahan Bakar’ merupakan kriteria kuantitatif, maka dapat digunakan langsung kapasitas perbandingannya untuk menentukan rangking alternative-nya, namun ini tidak bersifat mutlak, artinya anda dapat juga membuat dalam bentuk matrik perbandingan)
Kapasitas
Bahan Bakar (Liter)
Beat 4.4
Mio 4.7
Spin 5.5
Vario 5.8
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Kriteria Kapasitas Bahan Bakar ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 28 . 0 27 . 0 23 . 0 22 . 0 Xkbb 20.40 Jumlah per kolom : Normalisasi
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree & Bobotnya :
• Perangkingan Akhir setiap alternatif untuk pengambilan
keputusan:
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 28 . 0 27 . 0 23 . 0 22 . 0 Vario Spin Mio Beat ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 26 . 0 07 . 0 29 . 0 38 . 0 Vario Spin Mio Beat ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Vario Spin Mio Beat Model (32%) Kehandalan (56%) Kapasitas Bahan Bakar (12%) Pemilihan Motor (100%) Konvensional (4%) Millenium (18%) Standard (10%) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Vario Spin Mio Beat ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 56 . 0 07 . 0 24 . 0 13 . 0 Vario Spin Mio Beat ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 0.36 0.09 0.27 0.28 0.12 0.56 0.10 0.18 0.04 28 . 0 26 . 0 56 . 0 56 . 0 56 . 0 27 . 0 07 . 0 07 . 0 07 . 0 07 . 0 23 . 0 29 . 0 24 . 0 24 . 0 24 . 0 22 . 0 38 . 0 13 . 0 13 . 0 13 . 0 Vario Spin Mio BeatMatrik Prioritas Bobot Kriteria
• Sehingga keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor matic dengan adanya penambahan sub-kriteria Model didapatkan nilai tertinggi pada Honda Vario.
Latihan Individu
• Berdasarkan Case Study 1, tentang sistem pengambilan keputusan
pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor Matic pada contoh,
jika seorang user menambahkan lagi satu kriteria yaitu ”Harga”
dengan spesifikasi berikut :
– Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic.
– Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB), Harga (H)
• Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K)
• Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB), Harga (H)
– Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
Tentukan hasil keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi
pembelian motor Matic dari kasus tersebut !
Model Kehandalan Kapasitas Harga
Model 1 3 2 3
Kehandalan 1/3 1 2 2
Kapasitas 1/2 1/2 1 3
Harga 1/3 1/2 1/3 1
Harga Motor Rupiah
( @ x 100000 )
Beat 138
Mio 137
Spin 128
Vario 147