ABSTRACT
Lrgimjo, Tbe Effect of IBstructiooal Models ud T~ Abjlity of Logical T hinking Toward The St udents Acbievemeot in Mathematics Studies ll t
SMA Negeri 1 Kuala. Thesis, Meda n : The Education Techoology Stud~ · Progra m, Po s t~ gradu a te Pro,ram, State Unh•ersity ef Medan, 2010.
The aims of this research were to detennine the effect of : (1) the achievement of mathematics learning between l.ht: student mught using reali:;tic mathematics of iru;tructiona l model and the achievement of m athematics learning the StUdent taught using expository of instructional rocxlt:l; (2) the achievement of mathematics learning between who had ability of hi gh logical thinking and the achievement of mathematics leanring who bad ability of low logical thinking; (3) the interaction betwt:en instructional models and the ability of logical thinking on the sntdcnts achievement in mathematics .
The research was conducted at SMA Negeri 1 Kuala in semeSter two, 2009120 l 0 academic year. "The population of this research were the X class students of SMA Negeri 1 Kuala that consist of 6 d asses with 2 16 students. The
sample of the research were taken 2 classes with 72 students consist ofX~A and
X ~D class. The sample has taken by c luster random sampling technique, consist of 36 studen t~ for X·A class taught by teaming of realistic mathematics instructional model and 36 students for X~D dcme by learning of expository instructional model. The research used two test instrument, they are achievement in mathematic s test and the logical iliinking ability test. The test logical thinking used Longeot test which was given to the students for making classification, the logicw thinking abili ty that has been owned by the student which high and low logical thinki ng ability. The research method used quw;i experiment method with fnctorial design 2 x 2. The technique of analy:ring data usell variances of analysis (ANOVA) of two w ays within u ~- 0,05 level of signi ficance. The data wen: analysed by vari ances of analysjs (ANOV A) t wo ways has been conduct ed by Liliefors test to carried out the prerequisite test for the nonnality and Bartlett test for homogenity variances and posl hoc test used Scheffc test.
The research findings shows that : (t) the achievement of mathematics learning of ~1ud ents umghl using realistic mathematics of instructional model wns h.igh than the achievement of mathematic learning of students taught usin.g expository of instructional model with Fanoot
=
4,189 > Fral>le = 3,98 at a "" 0,05 level of significance; (2) the achievement of mathematics learning of student taught the ability of high logical thinking was high thnn the ability of low logical thinking "-ith F001m1 = 35,073 > Ftob~c = 3,98 at n = 0,05 level of significance; (3) the is interaction between instructional model and the ability of logical thinking in affectj ng mathematics learning achlevemcnt of students witll F..,uot=
4,987 > Fw1c=
3,98 at «= 0,05 level o( significonce..r ~~r--~ :{; }< ~":, ., , r: -... :11emew.·if.:: .S,;.!tf.. _<;-, .~f. J.t .>.:var:·; ... ;· 'i :.,., , .,;_k' t~( r' '~'' "' W' ·r F>Ji , ... 1,.'; !<' 'l.f "'(;,.: :'.> (fer; ··:'UJ;·{ ... -;:o
•' . , ~· ·· 'e•"' ' '"'•' ''1-f ~ 1,, ·~ ' -J 1' • . . . • · -~ '":! <;~·:., •• ~--· ,...,. , \ ,. ':
TESIS
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN DAN .KEMAMPUAN
BERPIKIR LOGIS TERHADAP HASIL BELAJAR
MATEMA TIKA SISWA SMA NEGERll KUALA
Disusun dan Diajukan Oleh :
LEGIMIN
NIM: 071188210008
Telah Dipertaltankan di Depan Panitia Ujian Tesis
Pada Taoggal22 Desember 2010 dan Dinyatakao Memenubi Salah Satu
Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikaa Program Studi
Teknologi Pendidikan
Pembimbing
IMenyetujui
Tim Pembimbing
Medan, 22 Desember 2010
Pembimbiog
l l: .:. :.. ::: ·~ · .~ : : : : : : • • ' !
Ketua Program Studi
Te
logi Pendidikan
, { . .. ·
,,.
.,
rof.
• Muhammad Badirao, M.Pd· ':,
Persetujnan Dewan Penguji
Ujian Tesis Magister Pendidikan
No
Nama
Taoda Taogan
1.
2.
3.
4.
5.
Prof. Dr. Efendi Napitupulu, M.Pd
NUP. 196311271987031001
(Ketua)
Prof. H • .Dian Arman to, M.Pd, M.A, M.Sc, Pb.D
9-t-NIP.196611101988031001
(Sekretaris)
Prof. Dr. Muhammad Badiran, M.Pd
NIP. 194410301976031001
(Anggota)
Prof. Dr. Harun Sitompul, M.Pd
NIP. 196007051986011001
(Anggota)
Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd
~.195908071983031033
(Anggota)
Mahasiswa
Nama
NIM
Taoggal Ujian
ABSTRACT
Legimin, Tbe Effect of Instructional Models and The Ability of Logical Thinking Toward The Students Achievement in Mathematics S tudies at SMA Neeeri l Kuala. The~i~, Medan : T be Education Technology Study Program, Post~graduate Program, State University of Medan, 2010.
The airns of this research were to detenuine the effect of : ( I) the achievement of mathematics learning between the student taught using realistic mathematics of instructional model and the achievement of mathematics learning the student taught using expository of instructional model; (2) the achievement of mathematics learning between who had ability of high logical thinking and the
acb.i~vem en t of mathematics learning who had ability of 1ow logical thinking; (3) the interaction between instructional models and the ability of logical thinking on the students achievement in mathematics.
The research was conducted at SMA Negeri 1 Kuala in semester two, 2009/201 0 academic year. The population of this research were the X class students of SMA Negeri 1 Kuala that consist of 6 classes with 21 6 students. The sample of the research were taken 2 classes with 72 students consist of X-A and X-D class. The sample h as taken by cluster random sampling technique, consist of 36 students for X-A class taught by
teaming
of realistic mathematics instructional model and 36 students . for X-D d6ne by learning of expository instructional model. The research used two test instrument, they are achievement in mathematics ~1 and the logical thinking ability test. The test logical thinking used Longeot test which was given to the students for making classification, the logical thinking abili ty that has been owned by the student which high and low logical thinking ability. The research method used quasi experiment method with factorial design 2 x 2. The technique of analyzing data used variances o f analysis (ANOV A) of two ways within a ;: 0,05 level of significance. The data were analysed by variances of analysis (ANOV A) two ways has been conducted by Liliefors test to carried out the prerequisite test for the nonnality and Bartlett test for homogenity variances and post hoc test used Scheffe test.The research findings shows that : {1) the achievement of mathematics learning of students taught using realistic mathematics of instructional model was high than the achievement of mathematic learning of students taught using expository of instructional model with Fc:ouru = 4,189 > F tabl• = 3,98 at a= 0,05 level of significance; (2) the achievement of mathematics learning of student taught the ability o f high logical thinking was hlgh
than
the ability of low logical thinking with Fcouot = 35,073 > Flllble = 3,98 at a = 0,05 level of significance; (3) the is interaction between instructionaJ model and the ability of logical thinking in affecting mathematics learning achievement of students with FCOUII(=
4,987>
F t&bte=
3,98 at a= 0,05level of significance.KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, karena hanya bcrkat Rarunat dan Karunia-Nya maka penulisan tesis ini dap at diselesaikan. Selanjutnya Shalawat da.n Salam, penulis hadiahkan ke Nabi Muhammad SAW. Tesis ini berjudul " Pengaruh Model Pembelajaran dan Kemamp uan Berpikir
Logis Terhadup Hasil
Belajur MalematikaSiswa SMA
Negeri l Kuala ". Penulisan tesis ini hertujuan untuk memcnuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Magister Pendidikan pada program srudi Teknologi Pendidikan Sekolah Pascasrujana Universitas Negeri Medan.
Dalarn kesempatan penulis mengucapkan terima kasih yang tiada terhingga atas kasih sayang dan perhatian yang sangat tulus kepada istri tercinta Nurdiana1 S.Pd, M.Pd dan putri tercinta Khalisna AqiJla AJdi Putri, atas
semua dukungan dan pengertian yang diberikan secara tulus kepada pe nulis selama ini baik moril dan materil.
Penyelesaian penulisan tesis ini tid.ak terlepas dari araban dan bimbingan dari berbagai pihak yang dengan tulus memberikan bantuan dan saran untuk selesainya tesis yang disusun. Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sedalam-daJamnya kepada : 1. Bapak Prof.Dr. Muhammad Badiran, M.Pd selaku Ketua Prodi Teknologi
Pendidikan Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan.
2. Bapak Prof.
Dr.
Efendi Napitupulu, M.Pd dan Bapak Prof. H. Dian Annanto, M.Pd, M.A, M.Sc, Ph.D sebagai Dosen Pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan memberikan araban kepada penulis hingga selesainya penulisan tesis ini.3. Bapak Prof. Dr. Belferik Manul1ang selaku Direktur Program Pasca Swjana Universitas Negeri Medan dan Bapak Asisten I dan 11 beserta Staff dan Pegawai yang te1ah memberikan fasilitas dan hanman selama penulis
mengikuti perkuJiahan.
4. Bapak Prof.
Dr.
Harun Sitompu1, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Mukbtar, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Mubanunad Badiran, M.Pd sebagai dosen penguji yang telah memberikan saran dan masukan dalam penyempurnaan tesisi iru.5. Seluruh Staf Dosen Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan yang secara langsung maupun tidak Jangsung telah memberikan pengetahuan dan dorongan moril kepada penulis selama belajar.
6. Ibu Dra. Hj. Miroh
Mayanur,
M.Pd selakuK~pala
Sekolah SMA Negeri 1 Kuala beserta Bapak dan lbu Guru SMA Negeri I Kuala yang telah membantu daJam penelitian tesisini.
7. Rekan-rekan Mahasiswa Pasca SaJjana Universitas Negeri Medan yang telah banyak memberikan banruan dan dorongan moril dalam penyelesaian perkuliahan dan penulisan tesis ini.
8. Teristimewa bagi penulis untuk mempersembahkan untaian terima kasih yang setinggi-tingginya serta penghargaan yang setulus-tulusnya kepada
Ayahaoda Poniran dan AJmarbumab lbunda Sarmi atas scgala do'a yang tulus dan ikhlas,pengorbanan dan kasih sayang sehingga penulis menjadi seperti saat ini.
9. Abang dan Kakak beserta istri dan suami serta anak-anaknya serta Ibu Mertua Saliyem yang telah memberikan bantuan moril dan perhatian selama penulis mengik.uti perkuliahan.
Akhimya penulis menyadari bahwa tesis ini belum sempurna sehingga
penuls berharap saran dan kritik yang bersifat membangun agar tesis ini Jebih baik. dan sempurna. Penulis juga herharnp semoga tesis ini memberikan manfaat bagi
penulis dan pembaca yang membutuhkannya. Kiranya Allah S WT melimpahkan rahmat dan hldayah-Nya kepad.a semua pihak yang turut membantu penulis baik selama perkuliahan dan dalam penulisan tesis ini. Amin.
v
Medan, 22 Desember 201 0 Penulis,
LEGIMIN
DAFTARISl
Halamao
Abstrak ... ... .. Abstract ... ... u
Kata Pengantar... .. ... .. ... ... iii
Daftar lsi ... ... ... ... . ... ... ... . . .... ... .. . ... ... . . .. . . ... ... . .. ... . . .. ... . . .. ... .... vi
Daftar TabeJ... ... ... .... ... ... viii
Daftar Garnbar ... ... ... ... ... ix
Daftar LaJnpiran... ... ... .. .... ... .. x
BAB. I PENDAHULUAN ... . A. Latar Belakang Masalah ... ... ... .. .. .. ... l B. Identiflkasi Masalah ... ... 13
C. Pembatasan Masalah ... 14
D. Pennnusan Masalah ... 15
E. Tujuan Penelitian ... ... ... ... ... .. ... .. .. .. .. .... ... ... .. ... .. 1 5 F. Manfaat Pene1itian ... 16
BAB.ll KAJlAN TEORETIS, KERANGKA BERPI.KJR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ...
w...
17A. Kajian T eoretis .. ... ... . ... ... ... ... ... .. .. ... .... .. . .... .. ... 17
I. Hakikat Matematika, Belajar dan Hasil Bclajar Matematika... ... 17
a. Hakikat Matematika ... .... ... ... ... ... 17
b. Hakikat Bel ajar .... ... ... ... ... ... ... 20
c. Hakikat Hasil Bel ajar Matematika ... .. .. .. .. ... ... ... ... 22
d. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (St>LDV) ... 27
2. Hakikat Model Pembelajaran ... 38
a. Ha.ki.kat Model Pembelajaran Matematika Rcalistik .. .... 41
b. Hakikat Model Pembelajaran Ekspositori . ... . .. .. ... ... 57
3. Hakikat Kernampuan Betpikir Logis ... 64
B. Penelitian Yang Relevan ... ... .... ... .. .. ... .. ... 70
C. Kerangka Berpikir ... 71
D. Pengajuan Hipotes is ... 80
DAB. Ill METODOLOGI PENELITIAN ... 81
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... ... 81
B. Populasi dan Sa.rnpel ... ... ... ... .... . . .. ... .... .... ... ... ... ... 81
C. Met ode dan R.ancangan Penelitian ... ... ... ... . ... .. ... ... ... ... .. ... 83
D. Variabel dan Definisi Operasional Variabel Penelitian ... 84
E . Prosedur Pelak.sanaan Perlakuan.... .... ... ... .... . .. . ... .. . .. ... 86
F.
Pengontrolan Perlakuan... ... 91BAB. IV BASIL PENEUTIAN ···-···-···.. 104
A. Deskripsi Data Basil Penelitian... ... ... 104
1. Deskripsi Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Malt:malik.a Realistik... ... 1 04 2. Deskripsi Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Ekspositori ... ... , .... .... ... 106
3. Deskripsi Data Hasil Bel ajar Siswa Yang Memiliki . Kemampuan Berpilcir Logis T inggi Yang Diajar Dengan Model Pembelajaran Matematika Realistik dan Model Pembelajarru1 Ekspositori ... 107
4. Deskripsi Data H asil Bela jar Siswa Yang Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Rcndah Yang Diajar Dengan Model Pembelajaran Matematik a Realistik dan Model Pembelajaran Ekspositori ... ... .. ... :.. 109
5. Deskripsi Data H asl Belajar Siswa Yang D ibelajarkan Dengan Model Pembelaj aran Matematika Realistik dan Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Tinggi . . ... ... ... . ... 111
6. Deskripsi Data Hasl Bela jar Siswa Y ru1g Dibe!ajarkan Dengan Model Pembelajaran Matematika Realistik dan Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Rendah ... I 12 7. Deskri psi Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajark.an Dengan Model Pembelajaran Eks positori dan Memiliki Kemampuan Berpik.ir Logis Tinggl.... ... ... .... .. .. .. ... .... . 114
8. Deskripsi Data Has) Bel~~;j ar Siswa Yang Di belajarkan Dengan Model Pembelajaran Ekspositori dan Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Rendah.... .... .. ... . .. .... .. ... .. .... 116
B. Pen~:,rujian Persyaratan Analisis Data... 117
I. Uji Normalitas Data ... ... ... ... ... 117
2. Uji Homogenitas Data... ... 121
C. Pengujian Hipotesjs ... ... . ::... ... ... ... 122
1. Hipotesis Pertarna ... ... ... ... ... .... ... 123
2. Hipotesis Kedua ... ... : 124
3. Hipotesis Ketiga ... ... ... ... .... ... 125
D. Pembahasan Hasil Penelitian .. .. ... ... ... .... .. ... ... ... 129
E. Keterbatasan Penelitian .. . . .... .... ... ... ... ... 154
BAB. V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN... 157
A. Kesinlpulan ... ... .... .. ... ... ... ... ... .. 157
B.
lmplikasi ... .... ... ... ... ... ... 158C. Saran ... .... ... ... . . ... .... ... . ... ... . .. . ... . ... . .. . . ... .... . ... . .. .. . . .... .. I 65 DAFTAR PUSTAKA ... 167
LAMPIRAN . ._ ... ._... 172
DAFTAR T ABEL
TabeJ Halaman
1.1 Data Hasil T es Uji Kemampuan Siswa Kelas X Mata Pelajaran
Matematika. . . .. . .. . .. .. . . . .. .. . .. . . .. . . . .. . . .. .. .. . . 7
1.2 Rata-rata Nilai Ujian Nasional (UN) Mata PeJajaran Matematika.... . . 7
2.1 lmplementasi PMR DaJam Kegiatan Belajar Mengajar... 47
2.2 Perbedaan Pembelajaran Matematika ReaJ istik dan Pembelajaran Ekspositori ... .. . . . ... .. .. .... .. .. .. ... ... .. ... .. ... . .... 62
3.1 Sebaran Anggota Populasi .. ... ... .. . .. ... ... . .. . . ... . ... 82
3.2 Desain faktorial2 x 2 ... ... .. .. ... ... .. .. ... 84
3.3 Kisi-Kisi Tes Hasil Belajar... ... .. .... ... ... ... 95
3 .4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpilcir Logis .. ... . ...... .. ... .. ... .. .. ... : .... 96
4.1 Deskripsi Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Matematika Realistik... .... . . ... . .... ... .. ... 1 OS 4.2 Deskripsi Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran E.kspositori.. ... ... ... . ... ... I 06 4.3 Deskripsi Data Basil Belajar Siswa Yang Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Tinggi Yang Diajar Dengan Model Pembelajaran Matematika ReaJistik dan Model Pembelajaran Ekspositori .. ... ... I 08 4.4 Deskripsi Data Hasil Belajar Siswa Yang Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Rendah Yang Diajar Dengan Model Pembelajaran Matematika ReaJistik dan Model Pembelajaran Ekspositori ... .... ... .. . 110
4.5 Deskripsi Data Hasl Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Matematika Realistik dan Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Tinggi ... ... . .... ... ... ... .... .... 1 I l 4.6 Deskripsi Data Hasl Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Deogan Model Pembelajaran Matematika Realistik dan Memiliki Kemampuan Berpi.kir Logis Rendah ... ... ... ... . .... ... ... ... ... 113
4.7 Deskripsi Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Ekspositori dan Memilik.i Kemampuan Berpi.kir Log is Tinggi.. ... . ... . ... . .. .. . ... .... ... ... ... ... . ... ... . .. . ... . ... . .. ... ... 115
4.8 Deskripsi Data Hasl Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajanin Ekspositori dan Memililci Kemampuan Berpikir Logis Rendah.. .. . .. . .. . . ... ... ... . ... . . .... . .. . . .. . ... . .. ... . ... . .. .. . .. . .. . . .. ... . . . 116
4.9 Rtmgkwnan Analisis Uji Normalitas .. . ... . ... .. ... .. .... 1 t8 4.10 Rangkuman Analisis U,ii Homogenitas dengan Menggunakan Uji Bartlen ... ... .... ... ... . ... . ... ... .. 121
4.11 Rangkuman Anava Fakt orial2 x 2 ... ... .. .... .... 123
4.12 Rangkuman Uji Scheffe .. ... ... . .... ... 126
DAFT AR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1. Matematisasi konseptual Jan de Lange... ... 7 4.1 Histogram Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan
Model Pembelajaran Matematika Realistik... ... ... ... 1 05
4.2
Histogram
Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan DenganModel
Pembelajaran Ekspositori.... ... . .... ... . ... .. ... ... ... ... ...I 06
4.3 Histogram Data Hasil Belajar Siswa Yang Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Tmggi Yang Diajar Dengan Model Pembelajaran
Matematika Realistik dan Model Pembelajaran Ekspositori .... .... ... 108
4.4 Histogram Data HasH Belajar Siswa Yang Memiliki Kemampuan Berpikir Logis Rendah Yang Diajar Dengan Model Pembelajaran . Matematika Realistik dan Model Pembelajaran Ekspositori ... 11 0 4.5 Histogram Data Hasl Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan
Model Pembelajaran Matematika Realistik dan Memiliki
Kemampuan Berpikir Log is Tinggi .... .... ... ... Ill 4.6 Histogram Data Has! Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan
Model Pembelajaran Matematika Realistik dan Memiliki
Kemampuan Berpikir Logis Rendah ... 11 3
4.7 Histogram Data Hasil Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Ekspositori dan Memili.ki Kemampuan Berpikir Logis Tinggi... ... . ... ... . ... ... .... ... ... ... .... ... .... .... ... ... . . ... 115 4.8 Histogram Data Hasl Belajar Siswa Yang Dibelajarkan Dengan
Model Pembelajaran Ekspositori dan Menuliki Kemampuan Berpikir Logis Rendah... ... ... ... .. . ... .. .. ... ... ... ... . . ... ... ... . ... 11 6 4.9 Interaksi Antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Berpikir
Logis ... .. ... 121
DAFTAR LAMPIRAN
Lampirnn
HaJamanI . lnstrumen T es Hasil Bela jar Matematika.. . . .. 172
2. lnstrumen Tes Kemampuan Berpikir Logis. . ... . ... . ... 181
3. Data Ujicoba Tes Hasil Belajar ... . .. .. .. ... .. ... .. ... .. .... .. ... 190
4. Perhltungan Validitas dan Rcliabilitas Tes Hasil Belajar... . .. . . . .. . . .. 192
5. Perhitungan lndeks Kesukaran dan Daya Beda Tes Hasil Belajar... 195
6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik... . .. . .. 196
7. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Ekspositori ... . . . .. ... 226
8. Data Tes Kemampuan Betpikir Logis Siswd .. ... . ... . ... 250
9. Data Tes Hasil Bel ajar Matematika Siswa ... .... .... . ... .. .... .. ... 254
lO. Rekapitulasi Tes Hasil Bclajar Matematika Siswa Berdasarkan Kemampuan Berpikir Logis Siswa... .. .... . ... . . ... .. ... . ... . . .. .. .. 256
1 1. Rumus Perhitungan Statistik Dasar yang Digunakan Dalam Menganalisis Data Hasil Penelitian... . ... . ... . . .... . ... . 258
12. Perhitungan Uji Normalitas Data. . ... .. .... .. .. . . • . . . 268
13.
Perhitungan Uji Homogenitas Data. .. ... . . . ... . ... .. . . . ... . . . ... 27814. Perhitungan Anal isis V arians (ANA VA) Dua Jalur... . . 282
15.
Perhitungan Uji Lanjut (Uji Scheffe).... .. .... ... .. .. .. .. . . .. ... . .. .. . .. . .. .. 290BABI
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi informasi serta komunikasi dewasa ini telah menyebabkan arus komunikasi semakin cepat dan tidak tcrbatas, sehingga memungk.inkan semua pihak dapat memperoleh informasi yang luas, cepat dan mudah dari berbagai sumber di dunia. Sejalan dengan perkembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) tersebut maka matematika sebagai suatu ilmu yang berperan dalam ilmu-ilmu lain
selalu mengalami perkembangan. Dalam pe!kembangan · peradaban modern.
matemati.ka memegang peranan penting, karena dengan bantuan matematika semua ilmu pengetahuan menjadi sempuma. Matemati.ka merupakan ilmu yang
diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan dan tanpa bantuan matematika semua
ilmu dan teknologi ridak mendapat kemajuan yang berarti. Melihat pentingnya peranan matematika dalam ilmu dan teknologi serta dalam kehidupan sehari-hari sehingga matematika menjadi salah satu bidang studi yang diaj arkan pada setiap jenjang pendidi.kan baik dari jenjang pendidik.an dasar, menengah sampai jenjang perguruan tinggi.
2
kemampuan dan kepribadian peserta didik, 2) Ttmtutan perkembangan yang
nyata dari lingkwlgan hidup yang senantiasa berh:mbang seiring dengrut
kemajuan ilmu dan teknologL
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan pada
jenjang pendidikan menengah, dimana merupakan bidang studi yang tero(ganisir
yang merupakan pelayan bagi ilmu yang lainnya. Hal
ini
sejalan dengan yangdiungkapkan Puri (2006) bahwa bidang studi matematika merupakan dasar untuk
memudahkan belajar bidang studi Jainnya, sebingga apabila telah menguasai
materoatika maka akan lebih mudah mempelajari bidang studi lainnya. Oleh sehab
itu, matematika harus dipelajari
karena
dengan menguasai matematika seorang siswa akan lebih mudah~tuk
.tnempelaj·ari bidang studi yang Jajnnya.Bebera.pa alasan yang menyatakan pentingnya belajar dan menguasai
matematika seperti yang dikemukakan oleb Abdurtahman (2003: liS) bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena, 1) se)alu iligunakan dalam setiap segi kebidupan, 2) semua bidang, studi memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai, 3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, j elas dan singkat, 4) dapat
digunakan ootuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, 5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, 6) memberikan
kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Alasan tersebut di atas sejalan dengan tujuan matematika SMA dalam Garis-Garis Besar Program Pengajaran (GBPP) yang mengemukakan bahwa
tujuan khusus pengajaran matematika Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah
.3
melanjutkan. ke pendidikan tinggi, 2) sjswa rnemililci ketrampilan matematika sebagai peningkatan kemampuan matematika dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan yang lebih luas (didunia kerja) maupun dalam kehidupan sehari-hari, 3) siswa merniliki pandangan yang luas serta mcmiliki sikap menghargai kegunaan matematika., silcap kritis, logis,_ objektif, terbuka., kreatif dan inovatif, 4) siswa merniliki kernampuan yang dapt dialih gunakan melalui rnatematika
SMA. Untuk
mencapaitujuan
pengajaran matematika tersebut maka prosespembelajaran matematika harus ditingkatkan baik pendekatan, strategi, metode, media dan pengorganisasian materi sehingga pembelajaran matematika lebih menyenangkan bagi siswa yang pada akhirnya basil belajar yang diperoleh akan menjadi lebih baik.
4
Menurut Soedjadi (2000: 17) yang betpendapat bahwa penyebab kesuJitan bel;Uar matematika dapat bersumber dari dalam diri siswa dan dari luar diri siswa seperti cara penyampaian materi pelajaran atau suasana pembelajaran yang dilaksanakan. Hal ini berarti salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar adalah proses pembelajaran yang dilaksanakan. Sesuai dengan yang dikemukakan
oleh Soedjadi (2000:4) mengemukak.an keberhasilan penyelenggaraan pendidi.kan
di sekolah banyak ditentukan oleh proses belajar mengajar (pembelajaran) yang dilakukan dan ditangani langsung oleh guru.
Reigeluth dan Merill (1983) dalam Degeng (1989:12) menyatakan bahwa ada tiga variabel yang harus diperhatikan dalam kegiatan pembelajaran yaitu: (1) kondisi pengajaian yaitu faktor yang mempengaruhi efek penggunaan metode pengaja:ran dalan upaya meningkatkan basil pengajaran, (2) metode pengajaran yaitu cara-cara yang berbeda untuk mencapai basil pengajaran yang berbeda dibawab kondisi yang berbeda, dan (3) basil pengajaran yaitu semua efek yang dapat dijadikan · sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan metode pengajaran dengan kond.isi yang berbeda.
Kondisi pembelajaran merupakan faktor yang harus diperhatikan oleh guru dalam proses pembelajaran sehingga pembelajaran yang dilakukan akan efektif karena kondisi pembelajaran sangat rnempengaruhi keberhasilan dari
pembelajaran yang dilakukan. Suhardjono (1990) dalam Panjaitan (2006:2) yang menyatakan bahwa pembelajaran akan semakin efektif jika strategi pembelajaran atau proses belajar mengajar sernakin sesuai dengan kondisi pembelajaran yang
;-···
s
Salah satu kondisi pembelajaran yang mempengaruhi kegiatan pembelajaran adaJah karakteristik siswa. Karakteristik siswa merupakan suatu kondisi yang harus diperhatikan k:arena hal tersebut sangat berpengaruh terhadap kegiatan pembelajaran yang dilakukan sehingga juga akan· mempengaruhi basil pembelajaran yang dilak.ukan. Karakteristik siswa adaJah semua hal yang
berkaitan dengan diri siswa atau kualitas perseorangan sjswa. Menurut Slavin (1994) dan Hamachek {1990) dalam Panjaitan (2006:3) mengemukakan bahwa karakteristik siswa adalah aspek-aspek yang ada dalam diri siswa yang dapat mempengaruhi prilakunya. Aspek·aspek itu dapat berupa motivasi berprestasi, intelegensi, kemampuan berpikir Jogis, lokus kendali, kemampuan awal, strategi belajar, gaya kognitif, kemampuan berpik.ir kreatif, bakat, sikap terhadap siswa, persepsi, jenis kelamin, etnis dan aspek lainnya.
Oleh karena itu seorang guru harus memperhatikan semua kara.kteristik siswa dan menjadikannya sebagai dasar untuk menentukan atau menetapkan model pembelajaran yang akari digunakan dalam kegiatan pembelajaran sehingga model pembelajaran tersebut akan lebih efektif. Dalam menentukan atau menetapkan model pembelajaran, guru harus terlebih dahulu melakukan identifikasi terhadap karakteristik siswa yang akan diajar. Namun kenyataannya
di
6
merasa bosan dan tidak tertarik pada pelajaran yang diajarkan sehingga berdampak pada kurang optimalnya pencapaian hasil belajar.
Hal tersebut juga terjadi dalam kegiatan pembelajaran untuk mata pelajaran matemati.ka, dimana guru masih menggunakan model pembelajaran yang tidak sesuai dengan karakteristik siswa dan masih menggunakan satu metode
pembelajaran saja sehingga basil belajar matematika kurang optimal dan relative lebih rendah dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Rendalmya basil belajar matematika siswa dapat dilihat dari laporan yang dikemukan oleh United Nations Development Progress (UNDP) tahun 2004 dalam Kompas 2005 yang dikutip Sujayanty (2008:1) yang melaporkan bahwa pada bidang matematika pelajar Singapura meraih skor tertinggf604, disusul Korea Selatan 587, Taiwan 585, Hongkong 582, Jepang 579, Malaysia 519, Amerika Serikat 502, Thailand 467, Indonesia 403 dan Filipina 345 sehingga kualitas pendidikan Indonesia berada pada urutan 111 dari 175 negara, bahkan dalam rapor pendidikan Asia Pasifik, Indonesia mendapat nilai "E"
daD
berada pada urutan 10 dari 14 negaraberkembang di Asia Pasiflk .
7
· Tabel.l.l Data Basil Tes Uji Kemampuan Siswa Kelas X ata ajarau •tema
M Pel . M tika
Tahun Nilai Terendah
Nilai
Tertinggi Rata-Rata2005/2006 2,30 7,50 6,10
2006/2007 2,70 6,10 5,30 200712008 1,80 5,30 4,80
Sumber : DokUJIICiltasl SMA Negen J Kuala
Kurang optimalnya basil belajar matematika di SMA Negeri 1 Kuala juga dapat dilihat dari rata-rata nilai Ujian Nasional (UN) siswa pada tiga tabun terakhir.
T•bel. 1.2 Rata-rata Nilai Ujian Nasional (UN) ata e ajaran aema
M PI . M t tika
Tahun
Nilai
Terendah Nilai Tertinggi Rata-Rata2005/2006 6,00
8,33
7,55
2006/2007 4,67 7,67 6,05
2007/2008 5,33 7,33 6,27
Sumber : Dokurnentasl SMA Negen I Kuala
Rendahnya hasil belajar siswa diasumsikan penyebabnya karena siswa menga lami kesulitan dalam belajar matematika dan kegiatan pembelajaran yang dilakukan tidak sesua.i dengan karakteristik dan kemampuan siswa. Kegjatan pembelajaran yang dilakukan masih menggunakari model pernbelajaran ekspositori dimana pembelajaran masih berpusat kepada guru (teacher centered)
sehingga orientasinya bukan basil pembelajaran secara klasikal tetapi lebih kepada
ketuntasan materi pembelajaran atau tercapainya target kurikulum sehingga siswa
yang belwn mengerti akan t.erus tidak mengerti. Hal tersebut akan menjadi kendaJa dalam pendidikan yang berkelanjutan karena hal tersebut tidak sesuai
; " .-..
8
Hudoyo (1988) yang dilrutip Mukhlis (2005: 12) rnenyatakan bahwa: mempelajari konscp B ynng mendasarkan kepada konsep A, seseo.rang perlu memahami terlebih dahulu konsep A, tanpa memahami konsep A tidak mungkin orang itu memahami konscp
B.
Jni berarti, mempeJajari matematika haruslah bertahapdan
beraluran serta mendasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu.
Pembelajaran matematika yang dilakuk.an di sekolah belwn memanfaatkan dan memiliki keterkaitan dengan realita dan kegiatan manusia dalam kehidupan
seh ari ~hari sedangkan lUltuk memahami konse~konsep matematika siswa harus dapat mengkaitkan perma.~alahan matematika dengan keadaan yang terjadi daJam kehidupan sehari-hari sebingga pada akhimya siswa akan menemukan sendiri konsep dalam pemecahan masalah yang diberikan. Oleh karena
itu
salah satu usaha yang dapat dilakukan untuk mengaktifkan siswa dalam kegiatan pembelajaran adalah dengan model pembelajaran matematika realistik. Model pembelajaran tersebut dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dengan mengkaitkan kepada masalah-masalah real atau keadaan yang ada dalam keh.idupan sehari-hari.- ;<
9
dalam pembelajaran di kelas, pengalaman anak sehari~hari dijadikan inspirasi
penemuan dan pengkonstruksian konsep (pematematisasian pengalaman
sehari-hari) dan mengaplikasikan kembali ke "dunia nyata" maka anak akan mengerti
konsep dan dapat melihat manfaat matematika.
Ariyanti (2008) dalam (www.geocities.com) menyatakan bahwa pembelajaran matematika realistik adalah suatu teori dalam pendidikan matematika yang berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai
area
aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.Hal ini
berarti bahwa pembelaja,ran matemati~a realistik digunakan untuk mengaktifkan siswa sehingga materi yang dipelajari mudah diterima dan dekat dengan diri siswa karena permasalahan yang diberikan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang dialami siswa. Oleh karena itu siswa akan berusaha untuk memecahkan masalah tersebut. Hal tersebut dilakukan dengan membantu siswa untuk Jebih beiJlikir dan merefleksikan setiap pengetahuan yang dimiHkinya dan yang di.ketahuinya sehingga siswa akan menemukan sendiri ide dan konsep matematika dalam masalah tersebut.
Menurut Zainuri (2007) dalam (www.ditnuga-dikti.org) yang menyatakan bahwa pembelajaran mateinatika realistik merupakan kegiatan pembelajaran yang
10
memaham.i ·dan mengerti tentang konsep yang sedang dipelajarinya sehingga siswa akan mampu menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapinya.
Selain faktor pembelajaran yang lebih terfokus kepada metode, media dan strategi pembelajaran yang digunakan, faktor lain yang mempengaruhi basil belajar matematika siswa adaJah kemampuan matematika siswa
itu
sendiri yang berkaitan dengan kemarnpuan penaJaran atau kemampuan berpikir logis. Kemarnpuan berpikir logis merupakan salah satu kemampuan matematika sehingga penalaran menjadi suatu hal yang sangat penting dalam belajar matcmatika karena materi matematika dimengerti dan dipahami melalui penaJaran atau berpikir logis yang dilakukan dengan latihan memecahkan masalah matematika.11
Mukhayat (2004) dan Poedjawijatna (1992) yang dikutip Saragih (2007:7) menyatakan bahwa berpikir logis adalah kegiatan berpikir yang didasarkan atas kaidah-kaidah, ketentuan, aturan-aturan umum dan sistematik dan teknik nerpikir yang tcpat dan benar sehingga tidak mengandung kesalahan dan memperoleh kesimpulan yang benar. Kemampuan berpikir logis siswa dalam menyelesaikan masalah bervariasi, ada yang rendah, sedang dan tinggi. Keman1puan berpikir logis siswa dipengaruhi oleh ·struktur kognitif dan pengalaman belajar
yang
telah dimili.ki oleb siswa karena pengalaman belajar akan berasimilasi dan berakomodasi dengan pengetahuan baru schingga akan tetjadi adaptasi dalam kegiatan pembelajaran untuk mencapai basil belajar siswa. Dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan tingkat kemampuan berpikir siswa akan mempengaruhi basil yang akan diperoleh, semakin tinggi kemampuan berpikir logis yang dimiliki oleh siswa maka akan scmak.in baik hasil belajar yang diperoleh.Oleh karena itu berdasarkan kemampuan berpikir logis yang dimilki oleh siswa maka seorang guru harus mampu memilih dan menggunak.an model pt-"lnbelajaran yang sesua.i dengan karakteristik sis\va tersebut karena untuk siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi akan lebih mudah atau tidak akan mengalarni kesulitan yaJ)g berorti untuk belajar dengan model pembelajaran apapun sedangkan untuk. siswa yang memiliki kemampuan berpikir logts rendah akan mengalami kesulitan jika model pembelajaran yang digunakan tidak sesua.i
dengan karakteristik yang dimilikinya.
12
memiliki J)engaruh dalam hasiJ belajar siswa sehingga karakateristi.k tersebut perlu mendapat perhatian dalam menentukan dan menerapkan suatu model pembelajaran. Penelitian yang a.kan dilakukan beropaya illltuk meningkatkan basil belajar matemtatika dengan menerapkan suatu model pembelajaran. Model pembelajaran yang akan diterapkan adalah' · model pembelajaran matematika reaJisti.k dan model pembelajaran ekspositori dengan materi Persamaan Linier Dua Variabel (PWV), sedangkan kondisi pembelajaran yang berhubilllgan dengan karakteristik siswa adalah kemampuan berpikir logis yang diperkirakan berinteraksi dengan model pembelajaran dan berpengaruh terhadap basil belajar
matematik.a siswa.
B. ldeatiftkasi Masalab.
Berdasarkan Jatar belakang masalah maka dapat diidentifikasi bahwa masalah-masalah yang terjadi dalam dunia pendidjkan adalah rendahnya mutu pendidikan. Rendalmya mutu pendidikan ini pada akhimya terlihat dalam rendahnya basil belajar yang diperoleh siswa. Dari kenyataan tersebut alcan muncul berbagai pertanyaan yang berkaitan dengan rendahnya hasil belajar rnaternatika siswa antara lain sebagai berikut: (1) Faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi basil belajar matematika siswa? (2) Apakah model pembelajaran
dan penyarnpaian bahan ajar matematika kurang menarik pcrhatian siswa.'?
13
matematika? (6) Bagaimana pengaruh tingkat pendidikan atau SDM guru matematika terllil<fflp perolehan hasil bell\iar matematika? (7) Bagaimana pengaruh model pembelajaran dan kemampuan berpikir logis terhadap basil belajar matematika siswa? (8) Apakah model pembelajaran matematika realistik sesuai dengan karakteristik siswa? (9) Apakah penilaian hasil be lajar yang dilakukan guru telah sesuai dengan bahan ajar dan ka.rakteristik siswa? (1 0) Apakah model pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan basil
belajar matematilca siswa? (11) Apakah basil belajar siswa yang dibelajarkan dengan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dari pada siswa yang dibelajarkan dengan pembelajaran ekspositori? (12). Apakah ada pengaruh
perbedaan kemampuan berpikir Jogis siswa dengan hasil beJajar matematika siswa? (13). Apakah basil belajar siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi lebih tinggi dari yang memiliki kemampuan berpilcir logis rendah? (14) Apakah ada inte.raksi antara model pembelajaran dan kemampuan berpikir logis siswa terhadap basil belajar matematika siswa?
C.
Pembatasao MasalabDisadari banyaknya faktor yang mempengaruhi rendahnya basil belaj ar siswa, sehingga perlu pembatasan masalah dalam penelitian ini mengingat keterbatasan kemampuan peneliti dalam meneliti semua pe.rmasalahan serta agar penelitian lebih terarah rnaka perlu dibuat suatu pembatasan masalah sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai. Dalam proposal penelitian ini, peneliti membatasi pada ruang lingkup Jokasi penelitian, subjek penelitian, waktu
}4
Berkaitan dengan Jok..asi penelitian, penelitian ini terbatas pada SMA Negeri 1 Kuala. Penelitian ini melibatkan siswa kelas X (sepuluh) deogan
melibatkan satu variabel bebas, satu variabel . moderator dan satu variabel terikat. Variabel bebas adalah model pembelajaran yang dalam hal ini menggunakan model pembelajaran matematika realistik dan model pembelajaran ekspositori. Sedangkan variabel moderatomya adalah karateristik siswa yang dalam hal ini kemampuan berpikir logis yang dibedakan menjadi dua yaitu kemampuan berpikir logis tinggi dan kemampuan
berpikir
logis rendahyang
diperoleh dari basil tes kemampuan berpikir logis dan variabe1 terikatnya adalah hasil belajar matematika yang dibatasi pada aspek kognitif untuk pokok bahasan persamaan linier dua variabel.D. Perumusao Masalab
Berdasarkan Jatar belakang masalah, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah, maka rumusan masalah penelitian ini adalah:
1. Apakah hasH belajar matematika antara siswa yang diajar dengan model pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan model pembelajaran ekspositori?.
2. Apakah hasil belajar matem.atika antara siswa yang memiliki kemampuan
berpikir logis tinggi lebih tinggi daripada siswa yang memiliki
kemampuan berpikir logis rendah ?
15
E. Tujuan Peoelitian
Penelitian ini secara urnum bertujuan untuk mempcroleh gambaran tentang pengaruh penggunaan model pembelajaran dan kemampuan berpikir logis terhadap hasil belajar matematika siswa. Sedangkan secara khusus penelitian ini
bertujuan untuk mengetabui dan mendeskripsikan:
I . Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran matematika realis6k lebih tinggi daripada basil belajar matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran ekspositori.
2. Hasil beiajar matematika siswa yang memiliki kcmampuan berpikir logis tjnggi lebih tinggi daripada siswa yang memi1iki kemampuan berpikir Jogis rendah. 3. lnteraksi antara model pembelajaran dan kemampuan berpik..ir logis terhadap
hasil belajar mntematika siswa.
F. Manfaat Penelitian
Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini diharapkan dapat bermamfaat secara teoretis dan praktis. Manfaat tcoretis penelitian ini antara lai n untuk memperkaya dan menambah khasanah ilmu pengetahuan guna meningkatkan
lcualitas pembelajaran kbususnya yang berkaitan dengan model pembelajaran matematika , karak.teristik siswa, sarana, media yang tersedia dan agar dapat
meningkatk.an motivasi dan minat guru untuk mempelajari dan menerapkan model
pembelajaran yang sesuai dan efektif.
16
pembelajaran matematika realistik, sehingga guru dapat merancang suatu rencana pembelajaran yang berorientansi bahwa belajar akan lebih baik
jika
siswa dapatmenemukan sendiri apa
yang
menjadi kebutuhan belajarnya dan bukan karena diberitahukan oleh guru sehlngga, dapat meningkatkan basil belajar matematika.BAB.V
SIMPUJ,AN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan basil analisis data dan hasil pengujian hipotesis maka dapat ditarik beberapa kesimpulan antara lain scbagai bcril<ut :
Pertama, rata-rata hasil belajar matematika siswa yang dibelajark1111
dengan model pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dihandingkan dengan rata-rata basil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan model
pembelajaran ekspositori.
Kedua, rata-rata basil belajar matematika siswa dengan kemampuan berpikir logis tinggi lebih tinggi dibandingkan denga rata-rata hasil belar matematika siswa dengan kemampuan bcrpikir logis rendah.
Ketiga,
terdapat interaksi antara model pembelajaran dengankemampuan berpikir logis, dimana rata-rata hasil belajar matematika siswa dengan kemampuan berpikir logis tinggi lebih baik menggunakan model pembelajaran matematika realistik dibandingkan dengan mengguna1can model pembelajaran eksp<lsitori, sedangkan rata-rata basil belajar m.atematika siswa dengan kemampuan berpikir logis rendah lebih baik menggunakan model pembelajaran ekspositori dibandingkan dengan model pembelajaran matematika realistik.
157
B. lmplikasi
Perrama,
lwsil yang dipcroleh dari penelitian ini menU1Uukkan adanya pengaruh model pembelajaran terhadap basil belajar siswa pada pelajaran matematika. Hal ini memberikan penjelasan dan penegasan bahW8 model pembelajaran merupakan salah satu faktor yang menjadi perhatian untuk meningk.atkan hasil belajar. Hal ini dapat dimaklumi karena melalui penerapan model pembelajaran yang tepat dapat meningk.atkan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran yang pada gilirimnya dapat menggiring keberhasilan dan ketercapaian tujuan pembelajaran itu sendiri. Dengan demikian konsekuensinya akan berakibat berkurang pula partipasinya aktif siswa dalam pembelajaran. Melalui penelitianini
menunjukkan bahwa rata-rata basil belajar matematika siswa Jebih tinggi dengan menggWlakan model pembelajaran matematika realistik dari pada model pembelajaran ekspositori. Halini
memmjukkan bahwa model pembelajaran matematika realistik lebih efektif untuk meningkatkan basil belajar matematika, karena dalam pembelajaran yang menerapkan model pembelajaran matematika realistik, siswa dapat memahami materi pelajaran secara baik.158
melaksanalum model pembelajaran matematika realistik maka guru harus
terlebih dahulu dituntut memahami makna dari pembelajaran matematika realisik itu sendiri dimana guru harus memahami Jangkah dan tahapan dalam model pembelajaran matematika realistik, diroana model pembelajaran matematika realistic berpangkal dari pemberian masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari·hari yang dialami siswa dan meogarahkan siswa baik
secara individu maupun berkelompok untuk mencari penyelesaian dari masalah kontekstual (contexrual problem) yang diberikan olch guru.
Oleh karena itu dalam penggunaan model pembelajaran matematika realistic, guru harus mampu merencanakan kegiatan pembelajaran yang sesuai
dengan model pembelajaran matematika realistic sebaik mungkin dengan memperhatikan semua aspek yang dapat mempengaruhj kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan seperti topic yang akan dipelajari karena model pembelajaran matematlka realistic berawal dari masalah kontekstual (contextual problem). Hal
ini
berarti guru harus mampu mencari soal-soal atau pennasalahan kontekstual yang berkaitan dengan realita kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan topic yang sedang dipelajari.Selain itu juga guru barus mampu menciptakan suasana pembelajaran yang aktif dan menyenangkan karena pada akbirnya siswa akan lebih tertarik dengan model pembelajaran matematika realistic. Untuk menciptakan suasana yang aktif dan roenyenangkan dalam kegiatan pembelajaran matematika realitik tidaklab mudah karena pembelajaran matematika realistic merupakan hal yang barn, baik bagi guru maupun siswa itu sendiri yang selaroa
iru
159
pembelqjaran ehpositori) dan siswa hanya sebagai objek pembelajaran seh.ingga kegintan pembelajaran menjadi tidak efektif.
Oleh karena itu dalam kegiatan pembelajaran maternatika realistic guru harus mampu memotivasi · siswa dan menjelaskan tujuan dari kegiatan pembelajaran dan mampu menghubungkan topic yang sedang dipelajari
dengan topic sebelwnnya terlebih keterkaitan topic dengan aktivitas siswa
(human activities) dan mampu menginformasikan langkah-langkah kegiatan pembelajaran sehingga siswa akan tertarik dan termotivasi untuk mengikuti kegiatan pembelajaran. Hal ini dapat dilihat dari keaktifan siswa dalam diskusi membahas rnasalah kontekstual (contextual problem) maupun interaksi siswa
dalan1 kegiatan pembelajaran secara kcseluruhan yang disebabkan karena
siswa merasa bahwa materi yang sedang dipelajari mempunyai keterkaitan dan manfaat dalam kehidupan sehari-hari siswa.
Selain itu guru j uga harus memperhatikan semua factor pengiring dari penggunaan model pembelajaran matematika realistic antara Jain pengembangan daya kreatif, kemampuan berpikir, kritis dan belajar mandiri yangsernuanya merupakan karalcteristik siswa yang perlu mendapat perhatian. Guru juga harus memperhatikan sikap toleransi dan menghargai sikap pandangan dalam penyelesaian untuk: meme<:ahkan masalah dan penghargaan
terhadap semua pendapat yang diberikan siswa.
Kedua, basil penelitian juga menWljukkan bahwa kemampuan berpikir
logis siswa sebagai asfek kognitif merupakan salah satu karakteristik siswa, hal
ini
dapat dilihat bahwa kemampuan berpikir logis memberi pengaruh yang160
dimiliki siswa sangat bervariasi, berdasarkan basil penelitian siswa dengan kemampuan berpi.kir logis tinggi se~ara rata·ra~ mempunyai hasil belajar Jebih tinggi atau unggul dibandingkan dengan siswa dengan kemarnpuan berpikir logis rendah. Pemyataan tersebut memberikan penjelasan dan penegasan bahwa kemampuan berpikir logis signiftkan memberikan pengaruh daJam meningkatkan basil belajar siswa.
Konsekuensi logis dari pengaruh kemampuan berpikir logis terhadap basil belajar matematika berimplikasi kepada guru untuk melakukan identifikasi dan prediksi di dalam menentukan kemampuan berpikir Jogis siswa yang bertujuan untuk dapat merencanakan dan melaksanankan kegiatan pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa tersebut. Apabila kemampuan berpikir Jogis siswa dapat dikelompokkan makn guru dapat menerapkan rencana·rencana pembelajaran dan model pembelajaran yang tcpat dan sesuai dengan karakteristik. siswa, disamping itu juga guru dapat melakukan tindakan·tindakan lain misalnya untuk siswa dengan kemampuan berpikir logis tinggi diberikan pengayaan berupa soal-soal yang berfokus pada keaktifan atau keterlibatan siswa dalam belajar sedangkan untuk siswa dengan kcmampuan berpoor logis rendah memberikan soal·soal kontekstual dan memberikan bimbingan bimbingan dalam penyelesaiannya sehingga siswa akan lebih termotivasi dalam kegiatan pembelajaran serta memberikan tugas
161
lmplikasi dati perbedaan karakteristik siswa dari segi kemampuan herpikir logis mengisyaratkan kepada guru untuk memHih model pembelajaran yang mempertimbangkan kemampuan berpilcir logjs siswa. Hal
ini dilakukan karena kemampuan berpikir logis siswa akan berperan terhadap setiap tahapan kegiatan pembelajaran yang dilakukan. Guru harus mengetahui tingkat pemahaman dan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai bahan apersepsi agar materi pembelajaran dapat diterima dengan baik dan bennakna. Sedangkan untuk meningkatkan kemampuan siswa mempelajari informasi barn pedu disusun suatu kerangka konsep pernbelajaran tentang apa yang harus dipelajari dan yang ada dalam struktur kognitif siswa serta keterkaitannya dengan kehidupau sehari-hari siswa. Untuk iru seorang guru harus menWljukan hubungan antara apa yang sudah diketahui siswa sebelumnya dengan. apa yang akan dpelajari dan keterkaitan serta manfaatnya dalam kehldupan sehari-hari dengan merancang dan menyusun kerangka materi pembelajaran dan mengorganisirnya dengan cermat
162
siswa. Oleh sebab itu model pembelajaran yang diterapkan harus sesuai karakteristik siswa.
Ketiga,
basil penelitian juga menunjukkan terdapat interaksi model pembelajaran dan kemampuan berpikir logis terhadap basil belajar. Jnteraksi tersebut terindikasi dari siswa dengan kemampuan berpikir logis tinggi yang dibelajarkan dengan model pembelajaran matematika realistik secara rata-rata memperoleh basil belajar matematika yang lebih tinggi dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori. Sedangkan bagi siswa dengan kemampuan berpik.ir logis rendah yang dibelajarkan dengan model pembelajaran ekspositori secara rata-rata memperoleh basil belajar matematika tidak lebih rendah dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran matematika realistik. Dengan demikian dapat dipahami bahwa model pembelajaran matematika realistic lebih baik cligunakan bagi siswa yang memHiki karakteristik kemampuan berpikir logis tinggi sedangkan model pembelajaran ekspositori lebih baik cligunakan bagi siswa dengan karakteristik kemampuan berpikir logis rendah.Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa untuk meningkatkan basil belajar matematika dipengaruhi oleh model pembelajaran dan kemampuan berpikir logis. Dalam hal ini antara guru dan siswa mempunyai peranan yang sama dan berarti dalam meningkatkan hasil belajar itu sendiri, sehingga dengan demildan untuk mencapai hasil belajar yang maksimal maka kedua variabel tersebut yakni model pembelajaran dan kemampuan berpikir logjs
163
Konselcuensi logis dari interaksi model pembelajaran dan kernampuan
berpikir logis berimplikasi kepada guru dan siswa. Unruk guru agar dapat memahami, merancang dan melaksan.akan dengan baik penerapan model pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa. Sedangkao untuk siswa agar selalu berupaya meningkatkan hasil belcijar matematika dengan tekun
belajar dengan membahas dan menyelesaikan soal-soal yang ada baik secara
individu maupwt kelompok serta yang terpenting adalah mendisiplinka.n diri untuk komitmen dan konsisten dalam belajar.
Selain itu implikasi yang lain dari penelirian ini adalah kepada Kcpala Sekolah SMA Negeri I Kuala K.abupaten Langkat agar mengadakan pendidikan dan pelatihan atau semacam
workshop
te.11tang model-model pembelajaran terhadap guru dan bagaimana merancang, menyusWl dan melaksanakan kegiatanpembelajaran
yangsesuai
dengan model pembelajaran yang dikembangkan dengan beketjasama dengan pengawas bahkan Dinas Pendidikan atau dengan pengadaan buku-buku yang berhubungan denganmodel-model pembelajaran khususnya tentang model pembelajaran
matematika realistic atau yang lainnya, karena melalui penelitian yang dilakukan ini d.itemukan sebagian besar dari guru be}um mengenal model pembelajaran maternatika realistik. Hal. ini terindikasi ketika peneliti
mengajukan penelitian mengenai model pembelajamn matematika realistik
maka guru bertanya seperti apa itu model pembelajaran matematika realistik
dan bagaimana melaksanak.annya di kelas.
Selain itu Kepala Sekolah yang juga sebagai penyelenggara sekolah
164
kegiatan pembelajaran yang dilakukan seperti alat-alat atau media pembelajaran sehingga lcegiatan pembelajaran yang dilnkukan akan lebih efektif dan efisien sehingga pada akhimya akan meningkatkan haisl belajar
matematlka siswa.
C.
Saran-Saran1. Kepada pibak sekolah dalam hal ini SMA Negeri 1 Kuala Kabupaten Langkat khususnya Kepala Sekolah agar menghimbau kepada gutu-guru
matematika untuk menggunakan. model pembelajaran roatematika realistic dalam kegiatan pemtieiajaran yang dilalcukannya yang disesuaikan dengan
materi-materi yang diajarkan karena melalui penelitian ini terbukti bahwa
model pembelajarao matematika realistik dapat meningkatkan basil belajar.
165
proporsional sehingga kegiatan pembelajaran akan jadi lebih bermakna
bagi setiap siswa.
3. Kepada pihak guru atau tenaga pengajar perlu melihat karakteristik kemampuan berpikir logis siswa di dalam penerapan model pembelajaran. Apabila karakteristik kemampuan berpi.k.ir logis yang dimiliki siswa tinggi roaka lebih baik rnenggunakan model pembelajaran matematika realistik dan apabiJa karakleristik kemampuan berpikir Jogis yang dirniliki siswa rendah maka sebaiknya menggunakan model pembelajaran eksposiiori 4. Kepada peneliti berikutnya yang ingin rneneliti Jebih Ianjut tentang model
DAFT AR PUST AKA
Abdurrahman, M (2003), Pendidikmt Ragi Anak Berkesufitan Belajar, Jakatta. Rineka Cipta
Ahmad, F ( 2001). "Pendidikan Matematika Realistilc: Suatu Tantangan dan Harapan ". Makalah disajilam pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 1 4~ 15 November 200 I.
Albrecht, K (2007). Logical Thinking. http://www.audiblox2000.com/
Ali, M (1992). Strategi Penelition Pendidikan, Bandung . Angkasa.
Anda (2008). "Pengaruh Strategi Pembelajaran dan Kemampuan Verbal Terhadap
Hasil Belajar Matematika Siswa MrsN 2 Medan ". Tesis tidak diterbitkan. Medan. Program Pascasarjana Unimed
Arends , R (1997). Classroom Instruction and Management. New Yok. Me
Graw~Hill Companies Inc.
~···~-·~~~·-~ (2001). Learning to Teach. New Yok. Me Gtaw-Hill Companies Inc
Arikunto. S (1999). Dasar ~ dasa r Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta. Bumi Aksara
Ariyanti, G (2007). Pendekatan Realistlk Dalam Pembelajaran Matematika.
Januari, 2007 <http://www .geocities.cornlathens/crete)
. Armanto, D (2009). " Perobelajanm Jmajinatif Berbasis Lingkungan (Belajar Matematika Melalui Cerita R.akyat Sumatera Utara)". Malwlah disajikan pada Seminar Internasional Pembelajaran Aneka Sumber di
Universjtas Negeri Medan Prodi TP dan JPTPl
--~~-·--~-··-~~· (200 I). "Alur Pembelajaran Perkalian dan Pembagian Dua Angka
dalam Pendidikan Matematika Realistik (PMR) ". Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik di
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Ary, J and Rezavieh (2004). Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan.
Penerjemah AriefFurchan. Surabaya. Usaha Nasional
Budiningsih. A. C (2005). Bel ajar dan Pembelajaran. Jakarta. Rineka Cipta
Dahar, R. W (1991). Teori~T eo ri Be/ajar. Jakarta. Erlangga.
De Bono, E (2007) . Revolusi Berpikir. Bandung, Kaifa
167
Degeng. J.N.S (1989)./lmu Pengajaran Talrsonomi Variabe/. Jakarta. Depdikbud
Djkti
Depdiknas (2003). Kuriku/um 2004 SMA (Pedoman Khusus Pengembangan Silabus dan Penilaian). Grasindo. Jakarta
-~-·- --- --- (2006). Petunjuk Teknis Pengembi:mgan Silabus Mata Pelajaran Matematika. NSP. Jakarta
Dick and Carey, L (1996). The Sistematic Design of Instruction
.I".
Harper Collins PublisherDimyati dan Mudjiono (2006). Be/ajar dan Pembelajaran. Jakarta. Rineka Cipta Djamarah, B.S dan Zain, A (2002). Srartegi Be/ajar Mengajar. Jakarta .. runeka
Cipta.
Evans,J. R (1994). Berpilcir Kreatif. Jakarta. Bwni Aksara
Gredler, M. E. B (tanpa tahun). Be/ajar dan Membelajarkan. seri pustaka teknologi pendidikan . Jakarta. Rajawa1i Pers
Hudojo,
H.
(1988). Mengajar Beiajar Matematika. Jakarta. DepdikbudJhonson, B. E. ( 2007). Contextual Teaching and Learning. (Menjadikan Be/ajar Mengajur mengruyikan dan Menyenanglu:m). Bandung. Penerbit MLC
Joyce, B dan Wei!. M (1992). Models of Teaching (4th ed). Englewood CHffs. N.J. Prentice Hall
Margono, S (2004). Me10dologi Penleitian Pendidikan. Jakarta. Rineka Cipta Mudhoffir. (1999). Teknologi lnslrulrsional. Bandung. Remaja Rosda Karya
Mukhlis (2005). "Pembelajaran Matematika Realistik Materi Perbandingan di
Kelas VII SMP Negeri l Pallangga". Tesis tidak diterbitkan
Smabaya. Program Pascasaijana Unesa
Mulyasa. E (2005). Menjadi Guru Profesional (Menciptakan Pembelajaran
Kretaif
dan Menyenangkan). Bandung. Remaja Rosda Karya-·---·- - - (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Bandung. Remaja Rosda Karya
Muslich, M (2007}. Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan KonstelcJu41. Panduan Bagi Guru, Kepa/a Selwlah dan Pengawas Selw/ah (Seri
168
Napitupulu, E. (2009), " Desain dan Pengembangan Model Pembelajaran Berbasis Aneka Sumber (Suatu Rancangan Perbaikan Pembelajaran Berorientasi Mutu)". Makalah disajikan pada Seminar Internasional
Pembclajaran A.m:ka Sumber di
Universitas NegeriMedan Prodi TP
dan IPTPI
Noonnandiri, B.K dkk (2000). Matematika SMU Untulc Kelas 1. Jakarta. Erlangga
Pangaribuan, 0 . P
(2007). "Pengaruh Pendekatan Pembelajaran
dan KemarnpuanBerpik.ir Logis Terhadap Hasil Belajar Biologi SMA Negeri 2 Binjai ".
Tesis tidak diterbitkan. Medan Program Pascasatjana Unimed
Paojaitan, B. (2006). Karakteristik J>ebelajar dan Kontribu.Jinya Terhadap
Hasil
Belajar.Medan.Poda
Piliang, R. A (2008). "Pengaruh Strategi Pembelajaran dan Kecemasan Terbadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Hangtuah 2 Medan ••.
Tesis tidak di terbitkan. Medan. Program Pascasarjana Unimed
Prasetya,
I. dkk (1997). Teori Be/ajar, Motivasi dan Ketrampilan Mengajar.Jakarta. Dirjen Dikti Departemen Pendid.ikan dan Kebudayaan.
Prasetyo, B . dkk ( 2006). Metode Penelitian Kuantitatif. Jakarta. Raja Grafindo
Persada.
Purl. (2006). Pembelajaran Matematika Yang Menyenangkan, Medan. Sinar Indonesia
Baru,
Purwanto (1992). Prinsip-Prinsip dan Teknilr. Evaluasi Pengajaran. Bandung,
Remaja Rosdakary~. ·
R.ahayu, S . (2007). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistilc, Memang Beda. Januari, 2007. (}}ttp://www. pmri.com) Rahmad, M (2004). " Pengembangan Perangkat Pembelajaran Topik Layang·
layang dan Trapesium Dengan Pendekatan Matematika Realistik di Kelas II MTsN Martapura ". Tesis tidak diterbitkan. Surabaya. Program Pascasarjana Unesa.
Ratwnanan .
T.G
(2001). Be/ajar dan Pembelajaran. Surabaya.Unesa
University
Press
Ruseffendi, E.T (1993). Pendidikan Matematika 3. Jakarta. Depdilcbud Sagala, S (2007). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung. AI fa beta
169
Saragih, S (2007). " Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matetnatika Realistik". Disertasi Program Doktor
disajikan pada seminar mahasiswa Pa.scasrujana Unimed.
Slameto (2003). Be/ajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta. Rineka Cipta
Sobel, A. M dan Evan, M (2004). Mengajar Matematika (Sebuah Buk:u Sumber
A/at Peraga, Aktivitas dan Straregi). Jakarta. Erlangga
Soedjadi, R (2000). Kiat Pendidikan Matematilr:o di Indonesia. Jakarta Depdiknas
Dikti
--- (2001). " Pembelajamn Matematika Be.rjiwa RME ·•. Afakalah
disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik di
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Sudjana (2002). Metoda Statistika. BandWlg. Tarsito
Sujayanty, S (2008). " Penerapan Model Pembe1ajaran Kooperatif Tipe TGT dan Tipe NHT Terhadap Hasil Belajar yang Dicapai Siswa di SMA Negeri Arosbaya Pada Materl Pencemaran Lingk.ungan ". Tesis tidak diterbitkan. Surabaya. Program Pascasru:jana Unesa
Sumanto,
MA
(2000). Metodo/ogi Penelitian Sosia/ dan Pendidikan.Y ogya.karta. Andi Offset
Sumardyono (2004). Karakteristik Matemalika
don
hnplikasinya TerhadapPembelajaran Matematika. Yogyakarta. Depdiknas Dikmenum PPPG
Suparman, A. (2001 ). Desain Instrdsional. Jakarta. Diijen Dikti Departemen Pendidikan NasionaJ.
Suriasurnantri, Y. (2005). Filsafat 1/mu (Sebuah Pengantar Populer). Jakarta
Pustaka Sinar Harapan
· · Suryabrata. S. (2005). Metodologi Pene/itian. Jakarta. Raja Grafindo Persada Sutarto, H. (2001). Memperhnalkan Realistik Mathematic Education Kepada
Guru SLTP di Yogyakana. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional
MIPA, FMIPA UNESA.
Widdiharto, R (2004). " Model-Model Pembelajaran Matematika SMP".
Makalah Disajikan pada Diklat ln1truktur/Pengembang MM SMP.
Yogyakarta. Dediknas Dijen Dikmenum PPPG
Wirodikromo, S. (2006). Matematilca Untulc SMA Kelas
X.
Jakarta Erlangga Zainuri (2007). Pembe/ajaran MatemaJilca Realistik. Januari, 2007.
