Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

Dwi Lestari, M.Sc: Deret Taylor Email: dwilestari@uny.ac.id

Jurdikmat FMIPA UNY DERET TAYLOR

Jari-jari konvergensi deret Taylor sesungguhnya merupakan jarak antara pusat dengan

singularitas (jika ada) yang terletak paling dekat ke . Jika f(z) analitik pada

(lingkaran C dengan pusat z₀ dan jari-jari ), maka untuk setiap titik z di dalam C berlaku

∞

Deret diatas disebut Deret Taylor di titik dan daerah disebut daerah

kekonvergenan atau keanalitikan deret.

contoh soal:

a. Deret Taylor untuk

jawab:

→

_→

_→

_→

deret Taylor:

! "

#

b. Deret Taylor untuk $%& '(

jawab:

Dwi Lestari, M.Sc: Deret Taylor Email: dwilestari@uny.ac.id

Jurdikmat FMIPA UNY $%& _→ )'( * +

&,- _→ )'( * deret Taylor:

) '( * _{! )} '( *"

.

) '( * . #

c. Deret Taylor untuk

. +

jawab:

/ _{→ +}

/ _{→ +}

0

/" _{→ +}

1

2 /3 _{→ +} 4

5

deret Taylor:

" 2

" 3_!

Dwi Lestari, M.Sc: Deret Taylor Email: dwilestari@uny.ac.id

Jurdikmat FMIPA UNY Sumber Pustaka:

Brown, J. W., and R. C. Churchill. “Complex Variables and Applications,” 7th ed. 2003. New York: McGraw-HillCompanies, Inc.