MODIFIKASI METODE BOBERG-LANTZ UNTUK MEMPREDIKSI PERFORMA LAJU PRODUKSI MINYAK PADA SUMUR INJEKSI UAP HUFF & PUFF

MODIFIKASI METODE BOBERG-LANTZ UNTUK MEMPREDIKSI

PERFORMA LAJU PRODUKSI MINYAK PADA SUMUR INJEKSI

UAP HUFF & PUFF

Tutuka Ariadji1 , Djabaruddin2 Sari

Metode Boberg-Lantz merupakan salah satu metode yang digunakan untuk memprediksi performa laju produksi sumur injeksi uap Huff &Puff. Metode Boberg-Lants ini mendeskripsikan proses stimulasi dengan menggunakan model analitik berbentuk silindris yang menggunakan asusmi untuk temperatur rata-rata uap yang diinjeksikan yang selanjutnya dikembangkan menjadi model semi-analitik. Dari hasil kajian dengan data lapangan, terbukti bahwa peramalan dengan Metode Boberg-Lantz ini tidak dapat merepresentasikan kinerja produksi pada periode awal saat naik hingga ke puncak produksi. Atas dasar hal tersebut penelitian ini dilakukan untuk memperbaiki profil peramalan kinerja produksi tersebut dan waktu produksi sampai puncak. Metode Boberg-Lantz tidak memodelkan waktu puncak produksi tersebut. Selanjutnya penelitian ini mengkaji modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk menganalisa sensitivitas waktu injeksi dan massa uap terhadap waktu puncak produksi dan telah dihasilkan satu persamaan baru yang lebih merepresentasikan kinerja produksi di lapangan.

Kata kunci: Metode Boberg-Lantz, metode modifikasi Boberg-Lantz waktu puncak produksi, laju produksi maksimum, waktu injeksi, massa uap

Abstract

Boberg-Lantz method is one of a method that is used to predict oil rate performance of huff & puff injection steam wells. Boberg-Lantz Method describes process of the stimulation using ananalytical model and step functions of average temperature between front and rear of the steam injection. The forecasting performance shows that it couldn,t represent early production performance when increase up to peak production. Base on that reason, this research was done to ignore the fore casting profile of the peak production time, because the method of Bpberg-Lantz doesn’t analyze that early period of the ptoduct on profile. Furthermore, this research is dedicated towards modification of the Boberg-Lantz method to analyze sensitives of time injection and steam mass to the time to peak production, and it has been resulted a new equation which is more representating the maximum of performance production in the fields.

Keywords: Boberg-Lantz method, modified Boberg-Lantz method, time to peak of production, maximum production rate, time of injection, mass of steam injection.

1) _{Teknik Perminyakan – Institut Teknologi Bandung} 2) _{Teknik Perminyakan – Institut Teknologi Bandung}

Email : djavier_tm03@yahoo.co.uk

I. PENDAHULUAN

Beberapa metoda telah dikembangkan untuk menghitung hasil perolehan stimulasi injeksi uap. Salah satu metode yang digunakan adalah metode Boberg-Lantz. Metode Boberg-Lantz ini mendeskripsikan proses stimulasi dengan menggunakan model yang sederhana namun cukup kompleks secara analitiknya. Metode Boberg-Lantz ini telah berhasil digunakan untuk validasi sejarah produksi pada sejumlah sumur yang telah distimulasi dengan menggunakan injeksi uap.

Metode di lapangan yang digunakan untuk stimulasi injeksi uap adalah Huff dan Puff. Metode ini dilakukan secara bergantian untuk injeksi uap dan produksi minyak pada satu sumur yang sama. Definisi Huff adalah suatu perioda yang dilakukan proses penginjeksian sejumlah uap air ke dalam sumur. Sedangkan Puff adalah suatu periode yang dilakukan proses produksi fluida formasi dari reservoir menuju permukaan. Di antara periode Huff dan Puff, diperlukan sejumlah waktu periode tertentu yang disebut

dengan periode Soaking Time (waktu penjenuhan).

Metode Boberg-Lantz ini tidak memodelkan fenomena kenaikan produksi saat setelah dilakukan stimulasi, tetapi hanya menghitung dan menganalisa pada bagian penurunan produksi yang telah melewati waktu puncak produksi. Metode Boberg-Lantz mengasumsikan bahwa minyak yang berada di luar jari-jari pemanasan akan mengisi pori-pori yang ditinggalkan oleh minyak yang terproduksi yang berada di dalam daerah jari-jari pemanasan, sehingga dari metode yang dilakukan akan menghasilkan asumsi minyak yang berada di luar jari-jari pemanasan tak terbatas.

Paper ini bertujuan untuk memperkirakan dan menganalisa proses yang terjadi sebelum waktu puncak produksi dilampaui, sehingga metode Boberg-Lantz dapat digunakan untuk memprediksi performa laju produksi sumur minyak dengan menggunakan injeksi uap Huff dan Puff lebih representatif.

II. TEORI DASAR

Pada dasarnya proses siklus stimulasi uap adalah proses dengan menurunkan viskositas minyak yang berada di sekitar reservoir sekitar lubang sumur dengan cara menaikkan temperatur di sekitar lubang sumur tersebut untuk jarak yang terbatas.

Pada Gambar 1 diperlihatkan skema dari perpindahan panas dan aliran fluida di sekitar lubang sumur. Perhitungan untuk metode penentuan perpindahan panas dan laju alir akan dibahas pada pembahasan selanjutnya. Sebagai ringkasan, perhitungan selanjutnya mengasumsikan bahwa zona pasir produksi minyak adalah seragam dan pergerakan perpindahan panas tersebut menginvasi secara radial sesuai dengan arah aliran injeksi uap. Untuk kasus beberapa sumur yang berproduksi dari beberapa lapisan pasir, maka untuk tiap-tiap lapisan pasir mempunyai aliran radial perpindahan panas, menginvasi secara seragam dan merata. Dalam perhitungan jari-jari pemanasan, rho, akan diperhitungkan terjadinya kehilangan energi yang berasal dari lubang sumur dan konduksi terhadap batuan impermeabel dan terhadap batuan pasir yang berproduksi.

2.1 Energi Panas yang Hilang

Untuk menghitung berapa besarnya daerah pemanasan yang diakibatkan oleh pemanasan uap tersebut diperlukan estimasi kuantitas dari panas yang sebenarnya setelah dinjeksikan ke dalam lubang sumur. Perhitungan besarnya daerah pemanasan juga memperhitungkan kehilangan panas yang terjadi selama di lubang sumur. Beberapa metode sering dipakai untuk memperhitungkan kehilangan panas di lubang sumur seperti metode Huygen-Huitt.

Metode yang sederhana adalah dengan mengasumsikan secara konstan temperatur rata-rata injeksi uap dengan temperatur rata-rata-rata-rata gradien panas bumi. Hal ini untuk mempermudah perhitungan kumulatif energi yang hilang selama injeksi berlansung. Kumulatif energi panas yang hilang, Qhl didefinisikan sebagai:

2 2 2 h e s r Hi aD K r T T I Q π α   − +     = (1)

dimana parameter I dibaca dari Gambar 2. Sebagai fungsi dari parameter waktu yang tidak berdimensi yaitu 2 / i e t r α _.

Apabila di dalam lubang sumur tersebut tidak terdapat tubing berinsulasi atau terdapat kasus

dimana uap langsung kontak dengan dinding casing, maka re _{adalah jari-jari casing bagian} dalam. Apabila terdapat tubing yang berinsulasi, maka kira-kira re _{adalah jari-jari dalam tubing} walaupun perhitungan ini diambil secara kasar.

2.2 Kuantitas Uap

Uap air yang digunakan pada injeksi uap pada sumur huff & puff harus berupa uap yang tersaturasi. Uap air yang tersaturasi adalah uap air yang masih bercampur dengan sedikit air dan belum seluruhnya massa air yang dipanaskan tersebut menjadi uap.

Uap air tersebut mempunyai fraksi kualitas uap. Fraksi kualitas uap ini akan berubah-ubah seiring terjadi perubahan temperatur dan kehilangan panas. Fraksi kualitas uap ini akan berbeda pada saat di permukaan dengan di lubang sumur. Hal ini terjadi karena uap air ini selama perjalanan menuju dasar lubang sumur atau lubang perforasi melewati suatu pipa yang disebut tubing. Di dalam tubing ini terjadi kehilangan panas. Ada dua jenis kehilangan panas yang terjadi selama proses stimulasi injeksi uap, yaitu: secara konduksi dan konveksi. Kehilangan panas secara konduksi terjadi antara uap dengan bahan logam dari tubing itu sendiri. Sedangkan kehilangan panas yang terjadi secara konveksi antara uap dengan fluida formasi yang ada di dalam lubang sumur. Fraksi kualitas uap air rata-rata dasar sumur

X

, yang memasuki periode injeksi uap didefinisikan sebagai berikut:

hl surf s wv Q D X X M H = − (2) 2.3 Jari-jari Pemanasan

Selama penginjeksian uap, temperatur yang terjadi di sekitar lubang dan zona produksi adalah temperatur kondensasi uap air Ts_{, yakni} temperatur saturasi uap pada tekanan injeksi uap dasar sumur. Temperatur yang turun drastis dari sumur ke formasi selama periode injeksi diabaikan pada analisis perhitungannya. Temperatur Ts_{, diasumsikan sama dan merata} sejauh jari-jari pemanasan rh_{, dan turun} mendadak (step function) menjadi temperatur formasi Tr_{di luar jari-jari pemanasan.}

Jari-jari pemanasan dihitung dengan menggunakan persamaan Marx-Langenheim. Pada kasus reservoir dengan batuan pasir yang berlapis-lapis, diasumsikan bahwa semua lapisan mempunyai tebal lapisan yang sama, terinvasi secara seragam dan merata. Jari-jari pemanasan

dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini:

(

)

(

)

2 ˆ 4 s fv fs fr s h h s r i s hM XH H H r K T T t N ξ π + − = − (3)

Fungsiξs_{, didapatkan dengan cara membuat} kurva fungsi dari waktu yang berdimensi

2

ˆ 4K t_{h i}/h ( c)_{R F}

τ= ρ + _{, seperti diperlihatkan pada}

Gambar 3.

Persamaan ini dapat digunakan untuk reservoir yang berlapis-lapis, namun diperlukan beberapa asumsi-asumsi seperti waktu injeksi yang cukup singkat dan diperlukan ketebalan lapisan shale yang besar agar tidak terjadi pemanasan pada pertengahan lapisan shale pada saat waktu injeksi berlangsung.

2.4 Profil Temperatur Pada Daerah Pemanasan

Temperatur rata-rata Tavg_{, pada daerah} pemanasan dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini:

(

)

(

1

)

avg r s r r z

T =T + T −T _v v −δ −δ_

(4)

Persamaan temperatur rata-rata dihitung untuk setiap waktu setelah waktu diberhentikannya proses injeksi uap, persamaan tersebut berdasarkan pada perkiraan perpindahan panas yang terjadi di sekitar daerah pemanasan tersebut. Daerah pemanasan didefinisikan sebagai daerah yang terdapat antara jari-jari lubang sumur dengan jari-jari pemanasan rw< <r rh_.

Persamaan tersebut terdapat komponen variabel r

v _dan vz _{yang didefinisikan sebagai variabel} kuantitas tak berdimensi yang digunakan untuk memperhitungkan konduksi panas dari zona pemanasan pasir yang berproduksi minyak terhadap batuan yang tidak berproduksi di sekitarnya. Sedangkan δ adalah variabel koreksi yang memperhitungkan perpindahan energi dari lapisan pasir terhadap fluida produksi seperti minyak, gas, dan air. Apabila perpindahan panas yang terjadi sangat kecil seperti laju alir yang rendah, maka komponen δ dapat diabaikan dan komponen akhir persamaan berkurang dan hanya menjadi

[

v vr z

]

_.

Profil temperatur yang terjadi di daerah pemanasan berdasarkan persamaan Marx-Langenheim ditunjukkan oleh Gambar 4. Pada profil distribusi temperatur yang sesungguhnya

terhadap jarak dari lubang sumur hingga jari-jari pemanasan tersebut dapat terlihat bahwa temperatur turun secara gradual ditunjukkan dengan garis yang tegas. Hal ini disebabkan terjadi kondensasi uap air menjadi air panas. Kondensasi ini terjadi di depan uap air sehingga transfer panas yang seharusnya diterima oleh minyak dari uap air terhalang oleh air panas. Sebagian besar transfer panas ini akan diserap oleh air panas sebelum mencapai minyak, oleh karena itu temperatur berkurang secara bertahap sejalan dengan bertambahnya jarak pemanasan dari lubang sumur. Sedangkan pada profil distribusi temperatur dengan menggunakan pendekatan metode Marx-Langenheim yang ditunjukkan oleh garis putus-putus mengabaikan perhitungan temperatur yang turun secara gradual. Pendekatan metode Marx-Langenheim ini akan mempunyai tingkat kesalahan yang kecil apabila laju alir fluidanya tinggi.

2.5 Konduksi Panas

Konduksi panas yang hilang secara radial didefinisikan sebagai vr_{. Koreksi konduksi} terhadap energi yang hilang secara radial dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini4:

( )

2 ₂ 1 0

2

ry r

e

J

y dy

v

y

θ − ∞

=

∫

(5) dimana ( ) 2 / r t ti rh θ =α −

. Persamaan 5 di atas dapat diperoleh dengan membuat plot antara vr _dengan

r

θ _{yang diperlihatkan pada Gambar 5.}

Konduksi panas yang hilang secara vertical didefinisikan sebagai vz_{. Perpindahan panas} vertikal secara konduksi dipengaruhi oleh perlapisan batuan pasir dan shale secara berurutan. Koreksi konduksi secara vertikal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: ( ) ( ) ( ) 4 erf 1 exp 4 4 i l l z l i i t t h h v h t t t t α π α α    − = − − _− _ − −    ₍₆₎

Dimana hj =hj+z _{Hasil dari Persamaan (6) di} atas ditunjukkan pada Gambar 5 sebagai fungsi waktu tidak berdimensi θz=α(t−ti)/z2_. Perhitungan dengan menggunakan Persamaan (6) hanya mengasumsikan menghitung berdasarkan satu pasang lapisan pasir. Satu pasang lapisan batuan yang pasir terdiri dari satu lapisan batuan pasir dan satu lapisan batuan shale.

( )

( )

2 2

ln /

1/ 2

/ 2

ln /

1/ 2

e h h e e w

r r

r

r

r r

−

+

−

(

)

(

)

2 2 ln / / 2 ln / 1/ 2 h w h e e w r r r r r r − −

(

)

(

)

ln / ln / h w e w r r r r

(

)

(

)

ln / ln / e h e w r r r r

Variabel z menyatakan ketebalan hipotetik yang ditambahkan pada ketebalan satu lapisan batuan pasir. Hal ini termasuk perhitungan untuk seluruh energi panas yang diinjeksikan dan kehilangan panas ke lapisan shale selama proses injeksi berlangsung. Persamaan untuk menghitung ketebalan hipotetik z ditunjukkan sebagai berikut:

(

)

(

)

2 ˆ wv ws wr s h R F s r s XH H H z M h r C T T N π ρ ₊  _{+ −}    = −  −   _{ }    ₍₇₎

Panas yang hilang bersamaan dengan fluida yang terproduksi didefinisikan sebagai δ . Panas yang hilang dari formasi bersamaan dengan fluida yang terproduksi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut yang merupakan persamaan tak berdimensi:

(

)

(

)

* 2 1 1 2 _i s t _f N t h R F s r i i H dx r C T T h δ π ρ ₊ = = −

∫

∑

(8) Perhitungan Persamaan (8) membutuhkan beberapa langkah pengulangan (iterasi). Hal ini disebabkan laju energi yang hilang

*

f H

adalah fungsi dari temperatur rata-rata Tavg_{, sedangkan} temperatur rata-rata merupakan fungsi dari δ , panas yang hilang bersamaan dengan fluida produksi. δ merupakan fungsi dari laju energi yang hilang

*

f

H

. Sehingga awalnya Tavg diasumsikan sama dengan temperatur reservoir

r T

.

Untuk kasus gas dan uap air terproduksi diabaikan maka perhitungan laju energi yang hilang

*

f H

, menggunakan persamaan sebagai berikut:

(

)

(

) (

)

* 5.61 f oh o w w s r H = q _ ρC +R ρC _ T −T (9) Sedangkan untuk kasus gas dan uap air terproduksi diperhitungkan maka perhitungan laju energi yang hilang

*

f H

menggunakan persamaan sebagai berikut:

* 5.61 f oh og w H = q _H +H _ (10) dimana

(

)

(

)

5.61 og o g g avg r H =_ ρC +R c _ T −T (11)

[

]

5.615 ( ) w w w wt wr wv wv H = ρ R H −H +R H (12)

(

0.0001356

)

wv wv g w wv P R R P P   =   −   ₍₁₃₎

Pada saat Pw > Pwv dan Rwv < Rw , maka Rwv =

Rw, ketika Pw < Pwv dan jika perhitungan Rwv

dengan menggunakan persamaan 13 lebih besar daripada Rmv maka Rmv = Rw.

2.6 Perhitungan Laju Produksi Minyak Perhitungan laju produksi minyak. Untuk beberapa kasus lapangan yang mempunyai reservoir dengan karakteristik fluida minyak berat, maka dapat menggunakan persamaan aliran radial steady-state untuk memprediksi laju produksi minyak. Reservoir harus mempunyai cukup tenaga pendorong dan viskositas minyak rendah untuk memproduksikan minyak dalam kondisi tidak dipanaskan.

Metode ini tidak memperhitungkan pengurangan saturasi minyak di dalam area pemanasan. Metode ini mengasumsikan bahwa minyak yang berasal dari luar area pemanasan bergerak menggantikan minyak yang telah terproduksi di dalam area pemanasan tersebut.

Pendekatan persamaan diasumsikan dengan steady-state untuk indeks produkstivitas. Untuk reservoir yang deplesi, persamaan rasio indeks produktivitas minyak yang telah distimulasi

(

Jh =qoh/∆P

)

_{terhadap indeks produktivitas}

minyak sebelum distimulasi JC_{, adalah:} 1 2 1 H oh C oc J J J c c µ µ = = + (14) 1

c

dan

c

2 _{adalah faktor geometrik, termasuk}

pola geometrik dan faktor skin sumur. Perhitungan penentuan

c

1_dan

c

2_{disajikan pada}

Tabel 1.

Tabel 1. Penentuan persamaan C1 dan C2

Sistem C1 C2 Radial, konsta n Pe Radial, Pe decline

Pada persamaan 14 mempunyai asumsi yang implisit, yaitu pengaruh pemanasan dan fluida injeksi terhadap permeabilitas efektif minyak diabaikan. Apabila injeksi uap dilakukan pada reservoir yang banyak mengandung lempung maka akan terjadi swelling, dan dapat mengurangi harga permeabilitas. Sering kali injeksi uap yang dilakukan akan mengalami permasalahan kepasiran. Masalah ini sering timbul pada reservoir yang termasuk ke dalam jenis unconsolidated sand.

Penentuan laju alir minyak sebagai fungsi waktu, dibutuhkan indeks produktivitas sebelum stimulasi JC_{, dan tekanan statik reservoir} Pe_, sebagai fungsi dari kumulatif produksi fluida. Laju alir setelah stimulasi dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut4:

oh C

q

=

JJ

∆

P

(15)

dimana

J

ditentukan dengan menggunakan persamaan 14.

Metode Boberg-Lantz didesain hanya untuk reservoir jenis minyak yang mempunyai viskositas sedang yang diproduksikan dari beberapa lapisan pasir yang mempunyai ketebalan kecil, ketersediaan harga ekstrapolasi indeks produktivitasnya dan ketersediaan kurva water cut. Metode ini tidak cocok untuk jenis minyak yang mempunyai viskositas tinggi yang menyebabkan harga indeks produktivitasny berharga nol dan jarak antar sumurnya sangat berdekatan sehingga area pemanasannya lebih besar daripada area pengurasan minyak yang diperoleh.

III. METODOLOGI

Model analitik yang dikembangkan oleh Boberg-Lantz telah dibuat dengan menggunakan bahasa pemograman fortran. Pada paper ini diberikan data-data sumur-sumur yang telah diaplikasikan yang digunakan adalah pencocokan model analitik Boberg-Lantz yang telah dimodifikasi dengan data produksi di lapangan. Berikut ini adalah prosedur pengerjaan untuk pengembangan persamaan modifikasi dari metode Boberg-Lantz. Langkah-langkah pengerjaan adalah sebagai berikut:

1. Validasi model analitik ini dengan contoh perhitungan yang dilakukan pada paper yang dikeluarkan oleh Boberg-Lantz untuk sumur Q-594 pada lapangan Quiriquire.

2. Modifikasi persamaan analitik metode Boberg-Lantz untuk memprediksi laju produksi sumur minyak.

3. Validasi model persamaan modifikasi Boberg-Lantz dengan contoh perhitungan untuk sumur Q-594 Lapangan Quiriquire. 4. Validasi model persamaan modifikasi

dengan hasil produksi yang diperoleh di lapangan.

3.1 Validasi Metode Boberg-Lantz Validasi dari perhitungan prediksi laju produksi stimulasi injeksi uap metode Boberg-Lantz dengan makalah aslinya perlu dilakukan.

Proses validasi metode ini dengan menggunakan data dari sumur Q-594 dari lapangan Quiriquire. Data yang diperlukan untuk proses perhitungan disajikan dalam Tabel 2. Apabila ada data yang belum tersedia maka dipergunakan korelasi dengan menggunakan referensi 5&6.

Tabel 2. Data Tes Stimulasi untuk sumur Quiriquire, Q-594 Kedalaman, ft 4,050 Ketebalan, ft 470 Ketebalan bersih, ft 183 Temperatur reservoir, F 119 Viscosit minyak, cp 133

Oil gravity, API 14.5

Oil Spesific Heat, Btu/lb-F 0.469 Formation thermal diffusivity,

sqft/d 0.631

Formation thermal conductivity,

Btu/d-ft-F 24.0

Sand-shale ratio 0.64

Average individual sand thickness,

ft 11.43

Formation depth-section thickness

ratio 8.5

Jari-jari sumur, ft 0.292

Skin Factor (before and after

heating) 5.1

Effective drainage radius, ft 570 Normal producing bottom-hole

pressure, psia 100

Static Formation pressure, psia 490 Producing gas-oil ratio, Scf/bbl 980

Prestimulation

Laju alir minyak, bbl/d 135

WOR, bbl/bbl 0.83

GOR, scf/bbl 985

First Stimulation Cycle Injected steam, lb

18,130,00 0

Wellhead injection pressure, psig 770

Waktu injeksi, hari 46

Shut-in time following injection,

hari 2

Ratio of maximum pumping capacity to original lifting

requirement 3

Water-oil ratio behavior following

injection 2.83

Duration of cycle, hari 487 Stimulated producing, hari 378 Actual oil producing, bbl 80,803 Calculated oil production, bbl 84,000 Theoretical cold production, bbl 50,841 a includes shut-in time following injection b Total calendar days including injection time

Hasil perhitungan metode Boberg-Lantz dengan makalah Boberg-Lantz diplot ke dalam kurva produksi yang ditunjukkan pada Gambar 5. Dapat dilihat hasil plot laju produksi minyak terhadap waktu antara perhitungan penulis dengan yang diambil langsung dari makalah Boberg-Lantz sangat jauh berbeda. Hasil yang didapatkan dengan menggunakan perhitungan di makalah pada awal produksi terjadi peningkatan produksi seiring berjalannya waktu produksi hingga mencapai waktu puncak produksi dengan laju produksi maksimum mencapai 371 BOPD dan kemudian terjadi penurunan laju produksi seiring bertambahnya waktu setelah melewati waktu puncak produksi. Sedangkan perhitungan dengan menggunakan software, didapatkan hasil di awal produksi tinggi hingga mencapai produksi maksimum dengan laju produksi maksimum, Qomaks, berkisar lebih kurang 554

BOPD. Kemudian laju produksi minyak menurun seiring bertambahnya waktu produksi.

Perbedaan yang ditimbulkan oleh proses perhitungan dengan menggunakan software dan secara manual adalah pengaruh perubahan harga Productivity index (PI) setelah distimulasi dan Tekanan formasi berubah-ubah yang

kecenderungannya menurun seiring

bertambahnya hasil kumulatif produksi pada perhitungan manual. Proses perhitungan dengan menggunakan software tidak memperhitungkan perubahan tekanan dasar sumur dan Productivity index (PI). Pada prosedur perhitungan hanya diasumsikan tidak terjadi perubahan harga PI dan tekanan alir dasar sumur atau harganya konstan untuk setiap bertambahnya kumulatif produksi. Pada makalah Boberg-Lantz terdapat dua waktu puncak, dimungkinkan hal ini pada selang

periode waktu tersebut diinjeksikan uap untuk siklus yang kedua.

3.2 Modifikasi Metode Boberg-Lantz

Modifikasi metode Boberg-Lantz ini didasari atas perilaku kecenderungan reservoir untuk memproduksikan fluida dengan adanya kenaikan hingga puncak puncak produksi kemudian laju produksi turun seiring bertambahnya waktu produksi. Sedangkan pada metode Boberg-Lantz, hasil prediksi yang digunakan tidak memperhitungkan adanya fenomena puncak produksi yang dicapai dengan waktu tertentru yang selanjutnya disenut waktu puncak produksi. Fenomena waktu produksi inilah yang menjadi bahan pertimbangan untuk memodifikasi metode Boberg-Lantz ini. Untuk memenuhi pembuatan persamaan modifikasi metode Boberg-Lantz ini digunakan beberapa data produksi sumur-sumur di lapangan.

Dalam penelitian ini digunakan beberapa data lapangan yang telah dilakukan proyek injeksi uap terhadap tiga sumur di suatu lapangan. Ketiga sumur masing-masing diberi nama ADA#22, ADA#32, dan ADA#35.

Dengan melakukan penyelarasan metode Boberg-Lantz agar cocok dengan data produksi lapangan, akhirnya didapatkan suatu kesimpulan bahwa hanya dua parameter yang memberikan pengaruh utama untuk menentukan waktu puncak produksi (time to peak). Kedua parameter-parameter tersebut adalah waktu injeksi dan banyaknya kapasitas uap yang dinjeksikan kedalam lubang sumur. Terdapat hubungan antar kedua parameter ini terhadap perubahan waktu puncak produksi. Hubungan kedua parameter tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan usulan sebagai berikut:

1533904.9 69, 931, 245.92 93.8013 0.59512 45.59034 ln 1.9245474 peak i MS t t MS e − = − −   − ×  −   ₍₁₆₎

Dengan r2 (error regresi) sebesar 0.976

Kemudian hasil perhitungan ini digunakan pada persamaan usulan sebagai berikut:

Untuk DTime ≤ tpeak maka digunakan persamaan 17,

(

)

oh c r wf peak DTime q JJ P P t   =_ _× −   ₍₁₇₎

sedangkan DTime >tpeak digunakan persamaan 18 dimana DTime=(t−ti)_.

(

)

oh c r wf q =JJ P−P

Source Code software untuk persamaan metode modifikasi Boberg-Lantz disediakan di Lampiran. Persamaan 17 diusulkan untuk menganalisa pengaruh transien aliran yang terjadi pada awal-awal produksi. Pada Profil plot laju produksi terhadap waktu, dapat dilihat di awal-awal produksi sebelum mencapai waktu puncak produksi cenderung akan meningkat secara bertahap seiring bertambahnya waktu hingga mencapai suatu produksi maksimum pada waktu puncak produksi.

Pada awal produksi sebelum waktu puncak produksi tercapai, sesungguhnya respon tekanan belum mencapai batas reservoirnya. Periode ini disebut periode transien aliran. Apabila ini telah mencapai suatu batas reservoir dan mencapai waktu puncak produksi maka perilaku aliran cenderung untuk stabil dan laju produksi akan semakin menurun, sehingga periode ini disebut dengan periode pseudo steady-state (pss). Perhitungan prediksi laju produksi untuk periode pseudo steady-state (pss) dapat menggunakan persamaan 19. Komponen DTime/Tpeak merupakan besaran tak berdimensi, karena kedua parameter tersebut mempunyai satuan yang sama, yaitu satuan waktu.

3.3 Validasi Metode Modifikasi Boberg-Lantz Dengan Paper

Hasil prediksi laju produksi modifikasi metode Boberg-Lantz perlu divalidasi dengan perhitungan secara manual pada papernya tersebut. Validasi ini tetap dengan menggunakan data sumur yang sama, yaitu sumur Q-594 lapangan Quiriquire seperti ditunjukkan pada Tabel 2.

Hasil yang diperoleh dari metode Boberg-Lantz dan Metode modifikasi Boberg-Lantz dan juga perhitungan secara manual diplot ke dalam kurva laju produksi terhadap waktu seperti ditunjukkan pada Gambar 6.

Pada periode awal produksi laju produksi yang dihasilkan dari persamaan modifikasi Boberg-Lantz meningkat seiring dengan bertambahnya waktu produksi hingga mencapai suatu puncak produksi pada waktu puncak produksi tertentu. Setelah melewati waktu puncak produksi, maka laju produksi akan semakin menurun seiring bertambahnya waktu produksi. Laju produksi di periode awal produksi dipengaruhi oleh transien aliran. Ketika mencapai waktu puncak produksi tertentu maka pengaruh dari batas area pemanasan telah dirasakan oleh sumur stimulasi tersebut. Laju produksi maksimal Qo, yang

dicapai dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz adalah 371 BOPD.

Dari plot kedua metode tersebut dapat dilihat penurunan laju produksi yang hampir berimpit. Tetapi setelah melewati waktu 100 hari dari waktu injeksi dihentikan, laju produksi pada plot metode paper kembali naik sedangkan metode modifikasi tetap turun. Karena pada periode tersebut terjadi proyek siklus injeksi uap yang kedua. Hal ini ditunjukkan dengan naiknya laju produksi. Dengan adanya pengulangan siklus injeksi uap, akan meningkatkan perolehan yang telah didapatkan. Sehingga menambah kumulatif produksi.

Dibandingkan dengan metode Boberg-Lantz yang dihitung menggunakan software, metode usulan yang digunakan lebih dapat dipercaya hasilnya. Hasil yang didapat dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz lebih mendekati hasil yang didapat di paper.

3.4 Validasi Metode Modifikasi Boberg-Lantz Dengan Lapangan

Pada studi kasus lapangan “X” yang mempunyai tiga sumur dari beberapa sumur yang telah dilakukan stimulasi injeksi uap dengan metode Huff & Puff. Dari data lapangan yang diambil dibuat data masukan yang dibutuhkan oleh software untuk me-run hasil prediksi laju produksi sumur setelah dilakukan stimulasi injeksi uap. Pada paper ini disediakan data lapangan ketiga sumur tersebut. Ketiga data sumur di lapangan “X” disediakan di Lampiran. Hasil running software yang berupa data laju produksi terhadap waktu diplot ke dalam suatu kurva produksi bersamaan dengan plot laju produksi di lapangan “X”. Hasil plot untuk lapangan ADA#32 dan metode modifikasi metode Boberg-Lantz ditunjukkan pada Gambar 7.

Hasil perbandingan antara sumur ADA#32 dengan metode modifikasi pada plot Gambar 7 menunjukkan bahwa hasil prediksi laju produksi dengan menggunakan persamaan modifikasi hampir sama besar dengan data produksi di lapangan. Dari hasil perhitungan kumulatif produksi didapatkan hasil yang kurang lebih mendekati. Kumulatif produksi dari data sumur sebesar 942 bbl, sedangkan kumulatif produksi yang dihasilkan dari metode modifikasi Boberg-Lantz sebesar 915 bbl.

Pada kurva data produksi terlihat terdapat laju produksi meningkat setelah mencapai waktu produksi 35 hari. Hal ini disebabkan terjadi perubahan choke aliran lebih besar daripada sebelumnya, sehingga berpengaruh terhadap kurva produksi.

Hasil plot produksi sumur ADA#35 dan ADA#22 beserta hasil prediksi laju produksi metode modifikasi Boberg-Lantz secara beurutan ditunjukkan pada Gambar 8 dan Gambar 9. Dari Gambar 8 dapat dilihat bahwa perbandigan kurva produksi metode modifikasi Boberg-Lantz dengan data lapangan. Hal ini dapat dilihat dari trend kenaikan produksi sebelum waktu puncak produksi hampir sama dengan trend kenaikan produksi pada data produksi sumur ADA#35. Akan tetapi pada saat waktu puncak produksi telah terlampaui terjadi penurunan produksi yang sangat tajam, hal ini disebabkan banyak energi panas yang hilang bersamaan terproduksinya fluida produksi. Dilihat dari hasil kumulatif produksi terdapat perbedaan yang cukup besar. Kumulatif produksi dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz sebesar 9705 bbl, sedangkan kumulatif produksi data sumur ADA#35 sebesar 7175 bbl.

Dari Gambar 9 dapat dilihat bahwa perbandingan kurva produksi metode modifikasi tidak sesuai dengan hasil yang diperoleh pada data produksi sumur ADA#22 di lapangan. Waktu puncak produksi dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz dicapai pada saat hari keenam produksi. Sedangkan pada data sumur di lapangan diperoleh waktu puncak produksi pada hari ke-33 produksi. Hal ini disebabkan pada sumur ADA#22 terjadi kebocoran pada saat injeksi sehingga pada saat proses penjenuhan tidak tercapai. Akibat yang ditimbulkan dari kebocoran ini adalah terjadi pemanasan lapisan pasir produksi yang tidak teratur, sehingga asumsi yang digunakan pada metode Boberg-Lantz tidak pernah tercapai.

IV. SENSITIVITAS METODE MODIFIKASI BOBERG-LANTZ Setelah memiliki persamaan baru modifikasi Boberg-Lantz kevalidan yang memadai terbukti dari hasil validasi di atas analisa sensitivitas ditunjukkan mengetahui sejauh mana perubahan kinerja produksi karena pengaruh perubahan parameter-parameter yang digunakan pada perhitungan metode modifikasi Boberg-Lantz. Sensitivitas yang dilakukan dengan menggunakan data sumur ADA#32 di lapangan. Alasan penggunaan data sumur ADA#32 adalah proses stimulasi injeksi uap telah berhasil dan laju produksi sumur yang yang paling selaras dengan laju produksi dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz. Data sumur ADA#32 disediakan di bagian Lampiran.

4.1 Sensitivitas Massa Uap

Sensitivitas pengaruh perubahan Mass Steam ditunjukkan pada Gambar 10.

Dapat dilihat pada Gambar 10 bahwa pengaruh perubahan massa uap adalah sangat besar dengan perubahan yang sangat drastis. Perubahan sangat besar terjadi pada mass uap 1 bbtu dengan massa uap 1.5 bbtu, dimana terjadi penurunan laju produksi maksimum dari sekitar 49 bopd menjadi 7 bopd, atau sepertujuh kali perubahannya. Akan tetapi semakin besar harga massa steamnya, pengaruh perubahan terhadap laju produksi maksimum tidak terlalu besar dan kecenderungan laju produksi lebih datar.

Pengaruh ini memperlihatkan perilaku reservoir. Perilaku yang terjadi adalah reservoir telah terjenuhi oleh banyaknya jumlah uap yang diinjeksikan di reservoir dan akan meningkatkan harga WOR (water oil ratio). Sehingga reservoir akan semakin banyak mengandung jumlah air daripada jumlah minyak itu sendiri dan mengakibatkan saturasi air lebih besar daripada saturasi minyak. Apabila saturasi air lebih besar daripada saturasi minyak, akan terjadi produksi minyak yang kecil, dan kecenderungan air menghalangi minyak untuk terproduksi.

Pengaruh yang dilihat pada Gambar 10 adalah semakin besar massa steam akan semakin lama waktu puncak produksi yang dicapai oleh reservoir tersebut. Hal ini disebabkan oleh semakin besar massa uap yang diinjeksikan maka semakin besar juga energi yang dibawa oleh uap itu sendiri. Pengaruh energi yang dibawa oleh massa uap akan mempengaruhi besarnya luas daerah pemanasan. Semakin besar massa uap maka semakin besar juga luas daerah pemanasan. Semakin besar daerah pemanasan yang terinvasi maka akan semakin lama pengaruh batas area pemanasan tersebut terhadap laju produksi. Dapat dilihat pada Gambar 11 bahwa produksi optimum dicapai pada massa uap yang diinjeksikan sebesar 4.5 BBTU, setara dengan menginjeksikan uap sebesar 14,511 BCWE (Barrel Cold Water Equivalent). Kumulatif produksi yang dicapai adalah 2726 Bbls. Kajian optimisasi produksi ini berdasarkan kumulatif produksi yang diperoleh.

4.2 Sensitivitas Productivity index (PI)

Pengaruh sensitivitas besarnya harga Productivity index (PI) ditunjukkan pada Gambar 12. Semakin besar harga Productivity index (PI), maka akan semakin besar harga laju produksi maksimum yang diperoleh. Peningkatan terlihat lebih besar adalah pada harga PI yang relatif kecil. Peningkatan laju produksi maksimum yang diperoleh pada kenaikan harga PI sama dengan 0.1 ke 0.2 sebesar 90%, hampir 2 kali lipat. Akan tetapi besarnya kenaikan ini semakin menurun apabila harga PI semakin besar. Bahkan kenaikan

harga PI sebesar 0.1 dapat menaikkan laju produksi sebesar 5-10%.

Pengaruh besarnya harga Productivity index akan mempengaruhi harga kumulatif produksi. Semakin besar harga PI (Productivity index) maka akan semakin besar kumulatif produksi yang diperoleh. Pengaruh yang sangat besar terjadi pada harga PI yang relatif kecil, dapat dilihat bahwa kenaikan harga PI dari 0.1 menjadi 0.2 akan mengakibatkan kenaikan kumulatif produksi yang diperoleh sebesar 78%. Sedangkan kenaikan harga PI yang relatif besar mengakibatkan pengaruh kenaikan kumulatif produksi berkisar 8-20%. Namun, kenaikan harga PI tidak menyebabkan perubahan pada waktu puncak produksi, sehingga berapa pun besar harga PI ,maka tidak akan menyebabkan perubahan lama waktu puncak produksi. Perubahan harga PI yang semakin besar akan menyebabkan semakin cepat juga periode waktu produksi yang dicapai, karena efek pemanasan uap semakin cepat.

4.3 Sensitivitas Viskositas Minyak

Pengaruh besarnya sensitivitas harga viskositas ditunjukkan pada Gambar 13. Pengaruh besarnya viskositas akan mempengaruhi besarnya harga PI (Productivity index). Asumsi pada pembahasan sebelumnya bahwa produksi minyak dengan menggunakan metode Boberg-Lantz merupakan aliran radial steady-state, maka digunakan

persamaan Darcy. Persamaan Darcy

mendefinisikan PI sebagai fungsi dari viskositas minyak. Hubungan kedua parameter ini adalah berbanding terbalik. Semakin besar harga viskositas maka akan menyebabkan harga PI semakin kecil, dan begitu sebaliknya. Apabila kita mengubah harga viskositas sebesar dua kali lipatnya maka perubahan harga PI juga menjadi setengah kali lipatnya. Dalam sensitivitas viskositas terhadap laju produksi harganya hanya 3-24 cp. Hal ini disebabkan range harga viskositas tersebut termasuk ke dalam range harga yang didapatkan di laboratorium. Dapat dilihat pada Gambar 13 bahwa pengaruh besarnya harga viskositas semakin besar akan menurunkan laju produksi maksimum. Dengan kenaikan viskositas setiap 300% maka penurunan laju produksi maksimum hanya sebesar 2-2.5% dan hanya akan mengurangi kumulatif produksi sebesar 0.35-0.7%. Hal ini menunjukkan bahwa kenaikan viskositas sangat kecil pengaruhnya terhadap kumulatif produksi minyak, dan lebih mempengaruhi besarny laju produksi maksimum. Kenaikan viskositas tidak mempengaruhi lamanya waktu puncak produksi dan hanya berpengaruh terhadap besarnya laju produksi maksimum. Setelah mencapai produksi

maksimum tertentu, laju produksi drop sangat drastis dan kemudian mendatar, hanya mengalami perubahan yang sangat kecil. 4.4 Sensitivitas Jumlah Lapisan

Pengaruh besarnya sensitivitas jumlah lapisan produksi yang terkena stimulasi injeksi uap ditunjukkan pada Gambar 14. Setiap perubahan pada ketebalan rata-rata tiap-tiap lapisan akan mempengaruhi productivity index (PI). Dapat dilihat pada Gambar 14 bahwa semakin banyak jumlah lapisan akan semakin kecil harga laju maksimum produksi yang dicapai. Kenaikan jumlah lapisan sampai sebesar 100% akan mengakibatkan penurunan laju produksi maksimum yang dicapai berkisar antara 2-11 %. Sedangkan kumulatif produksi yang diperoleh berkisar antara 0.5-2.2%. Angka ini menunjukkan bahwa kenaikan jumlah lapisan tidak terlalu besar mempengaruhi kumulatif produksi minyak, akan tetapi cukup memperngaruhi besarnya laju produksi maksimum.

4.5 Sensitivitas Jari-jari Pengurasan Sumur Sensitivitas harga jari-jari pengurasan sumur re

ditunjukkan pada Gambar 15. Pengaruh besarnya harga jari-jari pengurasan sumur akan mempengaruhi besarnya harga PI (productivity index) ratio. Semakin besar harga jari-jari pengurasan sumur maka akan mengakibatkan semakin kecil harga PI ratio. Pengaruh penurunan harga PI ratio akan mengakibatkan penurunan harga laju produksi.

Dapat dilihat pada Gambar 15 pengaruh besarnya jari pengurasan sumur. Semakin besar jari-jari pengurasan sumur maka akan mengakibatkan penurunan laju produksi maksimum yang tidak drastis. Perubahan yang terjadi setiap kenaikan jari-jari pengurasan sumur 100% akan mengakibatkan penurunan laju produksi sebesar 1-17%. Pengaruh kenaikan jari-jari pengurasan sebesar 100% akan mengakibatkan penurunan kumulatif produksi sebesar 0.04-6%. Angka ini menunjukkan bahwa kenaikan jari-jari pengurasan tidak cukup signifikan mempengaruhi besarnya kumulatif produksi. Dilihat dari segi

pengaruhnya, ada baiknya apabila

menginjeksikan uap dengan metode Huff & Puff menggunakan sumur-sumur berpola. Semakin baik pola sumur, semakin kecil harga jari-jari pengurasan (re) maka akan mempebesar laju

produksi maksimum yang dicapai. 4.6 Sensitivitas Waktu Injeksi

Pengaruh besarnya waktu injeksi ditunjukkan pada Gambar 15. Besarnya waktu injeksi berpengaruh pada besarnya jari-jari pemanasan. Hubungan besarnya waktu injeksi dengan jari-jari

pemanasan adalah berbanding terbalik sesuai dengan persamaan 3.

Dapat dilihat pada Gambar 15 bahwa besarnya waktu injeksi uap akan mempengaruhi besarnya waktu puncak produksi sangat beragam. Hal ini disebabkan pengaruh waktu injeksi terhadap jauhnya jari-jari pemanasan yang diinvasi adalah beragam. Peningkatan waktu injeksi sebesar 100% akan mempengaruhi laju produksi maksimum berkisar antara 0.15-11%. Range perbedaan harga sebesar 0.15-11% sangat besar. Kemudian peningkatan waktu injeksi sebesar 100% akan mengakibatkan peningkatan kumulatif produksi berkisar antara 0.6-1.3%. Angka sebesar ini menunjukkan bahwa tidak terjadi perubahan yang signifikan terhadap perubahan kumulatif produksi.

Dapat dilihat pada Gambar 16 yang menunjukkan kajian optimisasi produksi berdasarkan laju produksi maksimum bahwa laju produksi optimum didapatkan pada saat waktu injeksi sebesar 10 hari. Laju produksi maksimum yang diperoleh sebesar 43 BOPD. Sedangkan kumulatif produksi yang diperoleh sebesar 2090 bbls..

4.7 Sensitivitas Faktor Skin

Sensitivitas faktor skin (kerusakan sumur) ditunjukkan pada Gambar 17.

Faktor skin akan memperngaruhi besarnya nilai productivity index (PI) sebelum stimulasi injeksi uap. Sehingga mempengaruhi harga laju produksi minyak.

Dapat dilihat pada Gambar 17 bahwa pengaruh kenaikan harga faktor skin akan mempengaruhi besarnya laju produksi maksimum. Kenaikan harga faktor skin sebesar 100% akan meningkatkan laju produksi berkisar antara 0.07-13%. Terlihat jelas perbedaan yang sangat besar terjadi antara harga laju produksi maksimum sumur yang tidak mengalami kerusakan dengan sumur yang mengalami kerusakan. Hal ini ditunjukkan dengan harga faktor skin 0 dengan faktor skin 10. Sedangkan perbaikan faktor skin, dua kali lipat, tidak signifikan mempengaruhi harga laju produksi maksimum. Kenaikan faktor skin hanya mengakibatkan. Faktor skin yang dipergunakan adalah -4 – 108. Hal ini disebabkan perhitungan software yang terbatas.

4.8 Sensitivitas Water-oil Ratio

Pengaruh besarnya sensitivitas Water-Oil Ratio (WOR) terhadap produksi minyak ditunjukkan pada Gambar 18. Pengaruh besarnya WOR mengakibatkan laju panas yang hilang bersamaan dengan terproduksinya fluida produksi akan

semakin besar. Pengaruh besarnya laju panas yang hilang bersamaan dengan terproduksinya fluida produksi akan mengakibatkan besarnya pengaruh penurunan temperatur rata-rata selama waktu produksi.

Dapat dilihat pada Gambar 18 bahwa pengaruh kenaikan harga WOR akan mempengaruhi besarnya laju produksi maksimum. Semakin besar harga WOR maka semakin kecil harga laju produksi maksimum. Peningkatan harga WOR sebesar 200% akan mengakibatkan penurunan laju produksi maksimum berkisar 1.4-1.7%. Angka sebesar ini menunjukkan bahwa tidak terjadi pengaruh yang signifikan peningkatan WOR terhadap laju produksi maksimum. Dalam pihak peningkatan WOR akan mempengaruhi besarnya kumulatif produksi secara signifikan. Semakin besar harga water-oil ratio akan mengakibatkan semakin kecil harga kumulatif produksi. Peningkatan water-oil ratio sebesar 200% akan megakibatkan penurunan kumulatif produksi berkisar antara 3-13%. Semakin besar harga water-oil ratio maka semakin tajam gradien penurunan laju produksi. 4.9 Sensitivitas Temperatur Reservoir

Sensitivitas temperatur reservoir ditunjukkan pada Gambar 19. Pengaruh besarnya temperatur reservoir akan mempengaruhi besarnya viskositas minyak. Hubungan kedua parameter ini adalah berbanding terbalik. Semakin besar temperatur reservoir maka semakin kecil harga viskositasnya. Hal ini disebabkan semakin tinggi temperatur akan semakin memudahkan fluida untuk mengalir. Viskositas menunjukkan derajat kekentalan suatu fluida.

Besar viskositas fluida reservoir akan mempengaruhi harga productivity index (PI). Hubungan antara PI dengan viskositas adalah berbanding terbalik. Semakin besar harga viskositas maka akan menurunkan harga productivity index (PI). Dari Gambar 19 terlihat bahwa semakin besar temperatur reservoir maka semakin tinggi laju produksi maksimum. Peningkatan temperatur sebesar 25% akan meningkatkan laju produksi maksimum sebesar 3-28%. Pada temperatur 100oF dan 125oF perubahan laju produksi sangat besar yaitu berkisar 27%. Dapat dilihat bahwa bentuk kurva semakin besar temperatur reservoir maka kecenderungan untuk mencapai waktu produksi dengan laju produksi yang landai akan semakin cepat. Pengaruh temperatur mempengaruhi besarnya waktu puncak produksi tidak signifikan. Pengaruh besarnya kenaikan temperatur reservoir sebesar 25% akan mengakibatkan peningkatan

kumulatif produksi berkisar antara 11-34%. Angka ini menunjukkan bahwa semakin besar harga temperatur reservoir, maka akan sangat berpengaruh terhadap peningkatan harga kumulatif produksi. Hal ini baik untuk dilakukan pada injeksi uap yang mempunyai lebih banyak siklus karena akan mempebesar perolehan kumulatif produksi dibandingkan hanya diinjeksikan satu siklus saja.

V. KESIMPULAN

Berdasarkan penelitaian yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Metode Boberg-Lantz kurang dapat

digunakan untuk memprediksi performa laju produksi pada sumur minyak yang lain, sehingga perlu adanya modifikasi metode Boberg-Lantz.

2. Metode Modifikasi Boberg-Lantz yang dikaji memprediksi performa laju produksi sumur minyak pada injeksi uap Huff & Puff dengan lebih reaslistis daripada metode aslinya. 3. Penentuan waktu puncak produksi pada

Metode Modifikasi Boberg-Lantz dipengaruhi oleh 3 parameter utama yaitu waktu injeksi uap, massa uap, dan temperatur reservoir

4. Parameter yang berpengaruh signifikan terhadap performa produksi dari hasil analisa sensitivitas dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz adalah massa uap pada angka rendah (1 BBTU-1,5 BBTU), productivity index (PI) pada harga relatif kecil, tebal efektif lapisan pasir pada penambahan jumlah kali lipat akan menurunkan laju produksi sampai 10%, jari-jari pengurasan pada harga pendek, waktu injeksi pada peningkatan 100% akan dapat meningkatkan laju produksi maksimum sampai 11% , faktor skin pada kondisi kerusakan formasi, water-oil ratio (WOR) untuk kumulatif produksi (bukan laju produksi) dan temperatur reservoir yaitu peningkatan 1 0 dapat meningkatkan laju produksi kurang lebih sekitar 1% dan kurang lebih begitu pula dengan produksi kumulatif. VI. SARAN

Perlu dilakukan studi kasus lebih lanjut dengan menggunakan data sumur yang lebih banyak agar menghasilkan persamaan modifikasi metode modifikasi Boberg-Lantz lebih universal berlakunya.

DAFTAR SIMBOL

c1, c2 = Konstanta pada pers. 14, tak

berdimensi, definisi ada di Tabel 1.

cg = Spesifik panas rata-rata gas, Btu/scf-o

F

co, cw = Spesifik panas rata-rata minyak dan

air, Btu/lb-oF

D = Kedalaman formasi produksi, ft ĥ = Ketebalan rata-rata setiap lapisan pasir, ft

Hwt = Enthalpi air liquid pada Tavg diatas

32oF, Btu/lb Hf

*

= Laju energi yang hilang bersamaan dengan fluida yang terproduksi (di atas Tr), Btu/d

Hwr = Spesifik enthalpi air liquid pada Tr,

Btu/lb

Hws = Spesifik enthalpi air liquid pada Ts,

Btu/lb

hj = Ketebalan masing-masing lapisan

pasir

j

h

= Kenaikan ketebalan lapisan pasir secara artificial, digunakan di pers. 6, ft

Hog = Laju energi yang hilang pada

produksi minyak dan gas, Btu/stb oil

Hw = Laju energi yang hilang pada

produksi air, Btu/stb oil

Hwv = Spesifik enthalpi air vapor pada Tavg,

Btu/lb

J1 (y) = Fungsi Bessel orde pertama, tak

berdimensi

J _{= Rasio perbandingan productivity}

index sesudah distimulasi dengan sebelum distimulasi, tak berdimensi

Jh,Jc = Productivity index sesudah

distimulasi dan sebelum distimulasi secara berurutan, stb/d-psi

Kh = Konduktivitas panas batuan,

Btu/ft-d-oF

Ms = Total massa uap dan kondensat yang diinjeksikan, lb

ms = Laju injeksi massa uap, lb/hr

Ns = Banyaknya jumlah lapisan pasir

Pe = Tekanan statis formasi yang sejauh

re dari lubang sumur, psia

Pw = Tekanan produksi lubang sumur, psia

Pwv = Tekanan saturasi air vapor pada Tavg,

psia

Qhl = Laju panas yang hilang yang terjadi

di tubing, Btu/hr-ft

qoh = Laju produksi minyak setelah

distimulasi, stb/d

re = Jari-jari pengurasan sumur, ft

Rg = Total produksi gas-oil ratio, scf/bbl

pada kondisi stock tank

rh = Jari-jari pemanasan, ft

rw = Jari-jari efektif lubang sumur, ft

w

r _{= Jari-jari lubang sumur yang} sebenarnya, ft

Rw = Total produksi water-oil ratio,

bbl/bbl pada kondisi stock tank

Rwv = Produksi air pada kondisi vapor per

stock tank barel minyak yang diproduksi, bbl air vapor (ketika terkondensasi menjadi liquid pada 60oF)/stb

s = Fator skin sumur, tak berdimensi t = Waktu yang terhitung sejak injeksi dimulai, days

ti = waktu injeksi, days

tpeak = waktu puncak produksi, days

Tavg = Temperatur rata-rata pada waktu t, o

F

Tr = Temperatur reservoir, o

F

Ts = Temperatur kondensasi uap pada

tekanan injeksi di dasar sumur, oF

r z

v , v _{= Koreksi temperatur terhadap arah}

radial dan vertikal secara berurutan, tak berdimensi

X = kualitas rata-rata uap pada kondisi lubang sumur selama periode injeksi uap, lb vapor/lb liquid+vapor

Xsurf = Kualitas uap di kepala sumur, lb

vapor/lb liquid+vapor

z = Ketebalan hipotetik, ft α = difusivitas panas batuan

δ = Kuantitas, definisi pada pers. 8, tak berdimensi

s

ξ ₌ e erfcτ

( ) (

_τ 2 _τ/ _π

)

1

+ −

, tak berdimensi (ρC)R+F = Kapasitas panas volumetrik dari

reservoir termasuk fluida didalamnya,Btu/ft3-oF ρo, ρw = densitas minyak dan air pada kondisi

stock tank, secara berurutan, lb/ft3

τ = τ=4K th i/hˆ2(ρc)R F+ _{, dimensionless}

DAFTAR PUSTAKA

1. Ashat, Ali dan Nenny Saptadji, 1998, “Korelasi untuk Penentuan Sifat Termodinamika air murni pada kondisi saturasi”, Laboratorium Geothermal, Jurusan Teknik Perminyakan – ITB, Bandung, 2. Boberg, Thomas C., 1988, “Thermal Methods

of Oil Recovery”, An Exxon Monograph, John Wiley & Sons Inc., Toronto, Canada. 3. Boberg, Thomas C. dan Lantz R.B.,

1996,“Calculation of the Production Rate of Thermally Stimulated Well”, Trans. AIME, 237, I-1613.

4. Fudiansyah, M., 2006, “Reporting Pilot Project Huff & Puff”, JOB Pertamina-Bumi Siak Pusako, Siak, Riau.

5. Hong, K.C, 1994, “Steamflooding Reservoir Management: Thermal Enhanced Oil Recovery”, PennWell Publishing Co., Tulsa, Oklahoma.

6. Mandala, Wirawan Widya, 2007, “Tesis Prediksi Kinerja Sumur Injeksi Uap Huff & Puff Dengan Metode Analitik san Simulasi”, Program Studi Teknik Perminyakan ITB, Bandung.

7. Prats, Michael, 1982, “Thermal Recovery”, 2nd Printing, American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers Inc., New York, United State of America.

8. Tortike,W.S and Farouq Ali S.M., 1989, “Saturated-Steam Property Functional Correlations for fully Implicit Thermal Reservoir Simulation”, SPE Paper 17094, SPE, Houston, Texas.

Tabel 3. Data-data Masukan Software Sumur-sumur di lapangan “X”

Input Sumur KSK#22 Input Sumur KSK#32 Input Sumur KSK#35

SPM 1,199,800 SPM 1,160,600 SPM 2,709,350

PIC 0.279 PIC 0.163 PIC 1.108

UOCOLD 25.209 UOCOLD 25.209 UOCOLD 25.209

TI 11 TI 9 TI 26

H 48 H 104 H 92

X 0.8 X 0.8 X 0.8

PINJ 434.69 PINJ 434.69 PINJ 434.69

RHOO 54.004 RHOO 54.004 RHOO 54.004

RHOW 62.4 RHOW 62.4 RHOW 62.4

SGO 0.8654434 SGO 0.8654434 SGO 0.8654434

CPO 0.468 CPO 0.468 CPO 0.468

CPG 0.01 CPG 0.01 CPG 0.01

RHOCR 46.19 RHOCR 46.19 RHOCR 46.19

THCOND 38.4 THCOND 38.4 THCOND 38.4

ALFA 1.097 ALFA 1.097 ALFA 1.097

RW 0.33 RW 0.292 RW 0.292

RE 26.55 RE 24 RE 35.27

PW 210 PW 210 PW 200

PE 260 PE 260 PE 260

GOR 200 GOR 200 GOR 200

WOR 7.9 WOR 9.337 WOR 1.693

TR 120 TR 120 TR 120

DT 1 DT 1 DT 1

TTIME 79 TTIME 49 TTIME 80

NUO 11 NUO 11 NUO 11

115 28.972 115 28.972 115 28.972 120 25.209 120 25.209 120 25.209 130 18.598 130 18.598 130 18.598 150 14.527 150 14.527 150 14.527 200 6.8686 200 6.8686 200 6.8686 250 4.162 250 4.162 250 4.162 300 3.33292 300 3.33292 300 3.33292 350 2.67438 350 2.67438 350 2.67438 400 2.2561 400 2.2561 400 2.2561 450 1.96986 450 1.96986 450 1.96986 500 1.76301 500 1.76301 500 1.76301

Tabel 4. Data Sumur & Perhitungan Lapangan "X" Proposed Huff & Puff/ Cyclic steam Injection Lapangan "X"

Well ADA-32 ADA-22 ADA-33 Total

DATA

Initial Water Saturation, % 30% 30% 30%

Initial Oil Saturation, % 70% 70% 70%

Oil Gravity, API 32 32 32

WHT, F 100 105 105

Reservoir Temp, F 120 120 120

Reservoir Pressure, psi 260 260 260

Oil Production, BOPD 2 12 19 33

Water cut, % 98 98 79

Gross Pay Thickness, ft 104 89 113 306

Net Pay Thickness, ft 104 48 92 244

Porosity, % 26% 26% 26%

Top Sand Depth, ft 497 480 426

Opened interval 498-518 481-501 483-492 567-570 508-522 497-504 524-532 508-514 538-544 518-522 533-540 550-553 571-575 580-582 586-590

Oil Spesific Heat, Btu/lb-F 0.469 0.469 0.469

Volumetric Heat Capacity, Btu/Cuft-F 46.19 46.19 46.19

Estimate Radius, ft 24 26.55 35.27

Estimate Temperatur, F 235 235 235

CALCULATION

Bulk Volume Gross, Cuft 188,099 196,992 441,386

Bulk Volume Nett, Cuft 188,099 106,243 359,359

Heat Required in Oil Zone, Btu 1,028,288,762 580,803,491 1,964,527,051

Heat Required in Shale Zone, Btu - 482,021,564 435,596,202

Total Heat Required, Bbtu

1 1.1 2.4 4.5

Barrel Cold Water Equivalent, BCWE,

bbls 3,316 3,428 7,741 14,485

Injection Capacity, BCWEPD 690 540 710

Estimated Injection Days, Days 5 6 11 22

Estimated Fuel Consumtion, bbls (diesel) 288 381 654 1,323

Lt (diesel) 45,851 60,554 104,009 210,414

Gambar 1. Gambar skema representasi perpindahan panas dan aliran yang dihitung dengan menggunakan model matematik4

Gambar 2. Plot I factor untuk penentuan kehilangan panas yang terjadi di lubang sumur4

2

/

i

e

t

r

α

I I

Gambar 3. Plot untuk menentukan ξs_{fungsi dari waktu tidak berdimensi} θ

Gambar 5. Perbandingan Hasil Perhitungan metode Boberg-Lantz dengan menggunakan software dan secara manual di paper untuk sumur Q-594

Gambar 6. Perbandingan hasil perhitungan dengan menggunakan berbagai metode

Gambar 7. Perbandingan hasil produksi Metode Modifikasi Boberg-Lantz dengan sumur ADA#32

Gambar 8. Perbandingan hasil produksi Metode Modifikasi Boberg-lantz dengan sumur ADA#35

Gambar 10. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga Mass Steam

Gambar 11. Plot optimisasi produksi dengan sensitivitas besarnya massa uap yang diinjeksikan

Gambar 12. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga Productivty Index (PI)

Gambar 13. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai viskositas minyak

Gambar 14. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai jumlah lapisan pasir

Gambar 15. Sensitivitas berbagai harga waktu injeksi uap

Gambar 16. Plot optimisasi produksi dengan sensitivitas besarnya waktu injeksi uap.

Gambar 18. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga water-oil ratio