1
DESKRIPSI KESALAHAN SISWA KELAS VIII SMPN 33 MAKASSAR DALAM MENYELESAIKAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) BERDASARKAN
TAHAPAN NEWMAN
Haryanti Dahlan1
Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Makassar Sitti Rahmah Tahir2
Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Makassar
rahmahtahir85@gmail.com
Usman Mulbar3
Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Makassar ARTICLE DETAILS Abstract History Received Revised 1 Revised 2 Article Accepted : March : April : April : Mei
The purpose of this research was to describe the errors of the eighth grade students of SMP Negeri 33 Makassar in solving the two-variable linear equation system problem based on the Newman stage. This type of research was a descriptive research with a qualitative approach. The data collection in this research was conducted by using the assignment and interview methods. The research subjects were taken by 4 people from students of class VIII-F, each consisting of 2 students who had the most errors and 2 students who had the least errors. Each research subject was interviewed based on the results of his work on two-variable system of linear equations. Testing the validity of the data by using the time triangulation technique. From the research results, it could be concluded that in the first and second assignments, all subjects had no errors at the reading and comprehension error stages of the questions. There was one subject who got a transformation error, namely the GAG (male) subject and the other subject did not get an error in the part of changing the problem into the correct mathematical model. As many as two subjects got errors in process skills, namely HKR (female) subjects and GAG (male) subjects and other subjects did not get errors in this section. There were two subjects who got errors in the error because the subject was wrong in the process skills, so the subject got an error at the encoding error stage.
Keywords:
Error Description, Mathematical Problem, Newman Stage
© Aliansi Dosen Perguruan Tinggi Swasta Indonesia
PENDAHULUAN
Dunia pendidikan sangat berpengaruh dalam kemajuan suatu bangsa. Pendidikan harus memiliki perhatian khusus, karena dengan pendidikan seseorang akan mampu membuat perubahan. Pendidikan yang baik akan mampu melahirkan generasi bangsa yang unggul. Pendidikan adalah usaha yang dilakukan
2
secara efektif agar terjalin suasana belajar yang kondusif sehingga siswa mampu mengembangkan segala potensi yang ada dalam dirinya. Proses pembelajaran di kelas guru dituntut dapat melaksanakan pembelajaran yang menyenangkan dan kondusif. Kurikulum 2013 yang berlaku di Indonesia menekankan kepada siswa untuk aktif di dalam kelas. Guru menyampaikan ilmu berdasarkan pelajaran yang diberikan pada saat itu. Namun, kenyataan di lapangan dalam hal ini di sekolah guru tetap yang paling aktif dalam kelas menjelaskan materi yang sedang dipelajari. Perkembangan dunia pendidikan semakin berkembang pesat. Sarana untuk belajar tersedia baik online maupun offline. Pendidikan akan memiliki kualitas sumber daya yang unggul apabila guru mampu berbagi ilmu yang telah dimilikinya kepada siswa, bukan hanya itu tugas guru juga mendidik siswa agar memiliki akhlak yang baik. Guru harus mampu meningkatkan kecerdasan generasi bangsa seperti yang telah dicantumkan dalam UUD 1945.
Soal matematika berbentuk cerita yang mengaitkan antara kejadian yang terjadi dalam lingkungannya masih dijadikan sesuatu yang sulit dari sebagian siswa. Soal dalam bentuk cerita memang tidak mudah dikerjakan akan tetapi dengan latihan setiap saat maka akan terbiasa dan mudah mengerjakannya. Soal cerita juga membutuhkan penalaran yang kuat untuk mengubah masalah dalam soal ke model matematika yang benar. Menurut penelitian yang dilakukan oleh Rahayuningsih. P dan Abdul. Q, (2014) berjudul: Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Scaffoldingnya Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman Pada Siswa Kelas VIII SMPN 2 Malang, disimpulkan bahwa hasil analisis bentuk-bentuk kesalahan siswa SMPN 2 Malang kelas VIII-J dalam menyelesaikan soal cerita terkait SPLDV berdasarkan tahapan analisis kesalahan Newman. Hasil analisis kesalahan siswa adalah pada tahap pemahaman, yaitu siswa tidak akan menulis hal-hal yang diketahui dan ditanyakan, salah saat ditulis, tetapi tidak lengkap saat ditulis. dari. Pada tahap transformasi
(Transformasi), asumsi siswa salah, persamaan ditulis salah, dan proses pemecahannya salah. Pada tahap
keterampilan proses, siswa masih melakukan kesalahan yaitu tidak melakukan tahap perhitungan yang benar dan melakukan kesalahan dalam memanipulasi variabel atau angka. Pada tahap akhir yaitu menulis jawaban (coding), kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah siswa tidak menuliskan informasi sesuai yang disyaratkan oleh soal, sehingga tidak tuntas saat menulis jawaban akhir.
Pada saat pelaksanaan magang 3 berdasarkan hasil pengamatan penulis siswa tidak memiliki ketertarikan dengan soal cerita. Soal dalam bentuk cerita merupakan soal yang selalu ada pada saat ujian nasional. Terdapat beberapa siswa yang sangat tidak tertarik hal mengidentifikasi masalah yang berbentuk cerita pada bidang studi matematika. Ketika peneliti memberikan soal berbentuk cerita saat tanggal 23 Agustus 2019 kepada siswa kelas VIII G dari 32 siswa hanya 6 orang (18,75%) yang dapat mengerjakannya dan 26 orang (81,25%) lainnya tidak mampu menyelesaikan masalah berbentuk cerita. Melalui pengamatan penulis, siswa tidak dapat menemukan hal-hal penting yang ada dalam soal sehingga tidak dapat menuliskan apa yang ditanyakan dan diketahui dalam soal. Berdasarkan perbincangan dengan seorang guru bidang studi matematika saat magang 3 guru menyatakan bahwa dalam penjelasan materi dan
3
pemberian tugas gunakan soal berbentuk cerita. Latihan soal ataupun ulangan harian dalam bentuk soal cerita dapat melatih siswa agar terbiasa mengerjakan soal yang berbentuk cerita. Dari hal tersebut maka menarik kesimpulan bahwa kemampuan mengerjakan soal cerita masih rendah. Salah satu cara untuk mengetahui kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita adalah dengan menggunakan tahapan Newman. Tahapan Newman merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. Ditemukan oleh M. Anne Newman yang merupakan seseorang guru matematika di Australia yang pertama kali memperkenalkan metode kesalahan yang diberi nama tahapan Newman. Keinginan siswa dalam mengikuti pembelajaran dan mengerjakan soal cerita sangat berpengaruh terhadap proses pembelajaran yang berlangsung di kelas.
Berdasarkan uraian di atas, sehingga perlu dilakukan deskripsi terhadap kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk soal cerita berdasarkan tahapan Newman dengan judul: “Deskripsi Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 33 Makassar dalam Menyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Berdasarkan Tahapan Newman”. Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui deskripsi kesalahan siswa kelas VIII SMP Negeri 33 Makassar dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan tahapan Newman.
KAJIAN PUSTAKA
Kajian Tentang Masalah dalam Matematika
Menurut Moleong (2016: 93) Masalah adalah bukan hanya pertanyaan melainkan lebih dari itu, dan sangat berbeda dengan tujuan. Stanic dan Kilpatrick (Susanto, H. A. 2015: 15) mendefinisikan masalah sebagai suatu kondisi pada seseorang saat melakukan tugas yang tidak ditemukan pada waktu sebelumnya. Menurut Sugiyono (2016: 32) masalah dapat diartikan sebagai ketidaksesuaian antara yang seharusnya dengan apa yang benar-benar terjadi, antara teori dengan praktek, antara aturan dengan pelaksanaan, antara rencana dan pelaksanaan.
Menurut Mashuri, Sufri (2019: 1) matematika merupakan ilmu yang sangat luas mempunyai manfaat penting dari berbagai disiplin ilmu dan pengembangan daya pikir manusia, serta mendasari perkembangan teknologi modern. Menurut Hudoyo (Chairani, Zahra. 2016: 3) matematika berkenan dengan ide/konsep abstrak yang tersusun secara teratur dan sistematis serta berhubungan dengan penalaran deduktif. Matematika juga erat hubungannya dengan masalah yang membutuhkan penyelesaian sebagai jawaban akhir. Menurut Baroody (Najoan. R. A. 2019: 10) menyatakan bahwa masalah dalam matematika adalah suatu soal yang didalamnya tidak terdapat prosedur rutin yang dengan cepat yang dapat menyelesaikan masalah. Menurut Lestari dan Muhammad Ridwan Yudhanegara (2017: 84), masalah matematika meliputi:
4
b. Masalah non-rutin, yaitu solusi adalah masalah yang diselesaikan dengan perencanaan daripada hanya menggunakan rumus, teorema atau proposisi.
c. Masalah aplikasi sehari-hari adalah masalah yang berkaitan dengan dunia nyata atau kehidupan sehari-hari.
Adapun contoh masalah dalam matematika yang berkaitan dengan masalah sehari-hari yaitu: Di sebuah toko pakaian dan aksesoris terdapat sebuah kacamata dan dua celana dijual dengan harga Rp.500.000,-. Sedangkan tiga buah kacamata dan satu celana dijual dengan harga Rp.500.000,-. Tentukan harga satu kacamata dan satu celana?
Berdasarkan berbagai definisi masalah dan matematika maka penulis menyimpulkan bahwa masalah dalam matematika yaitu berkaitan erat dengan masalah yang membutuhkan penyelesaian sebagai jawaban akhir dan suatu soal yang didalamnya tidak terdapat prosedur rutin yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah melainkan harus menggunakan perencanaan daripada hanya menggunakan rumus, harus dipahami dan dianalisis terlebih dahulu.
Kajian Tentang Tahapan Newman
Tahapan Newman pertama kali ditemukan oleh guru di Australia pada tahun 1977 yang bernama M. Anne Newman. Beliau menemukan kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan tugas tertulis yang diberi nama tahapan Newman. Menurut Prakitipong, N dan Nakamura, S (2006: 113) mengemukakan bahwa tahapan Newman adalah metode yang menganalisis kesalahan dalam masalah uraian. Menurut Singh tahapan Newman ada 5 jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah. Adapun jenis kesalahannya dan indikator menurut Nurdiawan, R. dan Luvy, S. Z (2019:130) yaitu sebagai berikut:
1. Kesalahan dalam membaca soal (Reading error)
a. Siswa salah dalam membaca dan tidak paham arti kalimat dalam soal sistem persamaan linear dua variabel.
b. Siswa tidak mampu membaca dengan benar soal dan simbol serta singkatan terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
2. Kesalahan dalam memahami soal (Comprehension error)
a. Siswa tidak bisa menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
b. Siswa salah dalam menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
c. Siswa tidak memahami informasi atau belum menangkap informasi yang terkandung dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
5
a. Siswa salah dalam menentukan langkah-langkah penyelesaian dan langkah-langkah yang pertama dalam menyelesaikan soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
b. Siswa salah menentukan rumus yang digunakan dalam langkah-langkah penyelesaian soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
c. Siswa salah dalam mengubah ke dalam model matematika yang benar. 4. Kesalahan dalam keterampilan proses (Process skill error)
a. Siswa salah dalam mengoperasikan perhitungan dalam menyelesaikan soal terkait sistem persamaan linear dua variabel.
b. Siswa salah dalam menentukan sistematika penyelesaian soal matematika materi sistem persamaan linear dua variabel.
c. Siswa salah dalam menentukan tanda operasi hitung dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel.
5. Kesalahan jawaban akhir (Encoding error)
a. Siswa salah dalam menentukan jawaban akhir ataupun tidak menentukan jawaban akhir dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
b. Siswa salah dalam menentukan kesimpulan ataupun tidak menentukan kesimpulan dari jawaban akhir soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel
c. Siswa salah dalam proses sebelumnya dan tidak menentukan satuan pada jawaban akhir dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
Kajian Tentang Contoh Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Berdasarkan Tahapan Newman
Kesalahan adalah sesuatu hal yang tidak sesuai dengan prosedur yang telah ditentukan sebelumnya. Kesalahan merupakan salah satu faktor yang menyebabkan pembelajaran belum berhasil maka dari hal tersebut perlu dilakukan analisis agar nantinya tidak terjadi lagi kesalahan yang serupa. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah dapat diartikan sebagai gambaran secara jelas dan tepat mengenai sesuatu hal atau kondisi yang tidak sesuai dengan prosedur semestinya dikerjakan. Berikut akan disajikan contoh kesalahan siswa berdasarkan indikator tahapan Newman yang telah di paparkan pada bagian sebelumnya.
1. Kesalahan Membaca (Reading Error)
Menurut Singh, dkk (2010: 266): “A reading error occurred when written words or symbols failed to be
recognized by the subject that led to his/her failure to pursue the course of problem-solution”. Atau
kesalahan membaca terjadi ketika kata-kata atau simbol tertulis tidak diketahui oleh siswa sehingga menyebabkan kegagalan menemukan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan.
6
Tabel 1
Contoh kesalahan membaca yang dilakukan siswa Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa Di sebuah pusat perbelanjaan terbesar di
kota Makassar terdapat tempat parkir. Di tempat parkir ada lima puluh kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan 148 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp.5.000.- sedangkan biaya parkir sebuah motor Rp.2.000,-. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
Di sebuah pusat perbelanjaan terbesar di kota Makassar terdapat tempat parkir. Di tempat parkir ada lima kendaraan yang terdiri dari mobil beroda empat dan motor beroda dua. Jika dihitung roda keseluruhan seratus empat puluh delapan buah. Biaya parkir sebuah mobil lima ribu rupiah sedangkan biaya parkir sebuah motor dua ribu rupiah. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
Berdasarkan tabel 1 contoh kesalahan membaca yang dilakukan siswa adalah siswa salah membaca pada bagian jumlah kendaraan yang ada ditempat parkir yaitu ada lima kendaraan di tempat parkir seharusnya ada lima puluh kendaraan di tempat parkir.
2. Kesalahan Memahami (Comprehension Error)
Menurut Singh, dkk (2010: 266) “A comprehension error occurred when the pupil was able to read the
question but failed to understand its requirement, thus causing him/her to err in or to fail at attempting problem-solution”. Atau kesalahan pemahaman terjadi ketika siswa mampu membaca pertanyaan tetapi
salah dalam memahami persyaratan, sehingga siswa gagal menemukan solusi yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan.
Tabel 2
Contoh kesalahan memahami yang dilakukan siswa Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa Di sebuah pusat perbelanjaan terbesar di
kota Makassar terdapat tempat parkir. Di tempat parkir ada lima puluh kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan 148 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp.5.000.- sedangkan biaya parkir sebuah motor Rp.2.000,-. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
Misalkan: Banyaknya mobil= x dan banyaknya motor = y
Diketahui: Di tempat parkir ada 5 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan 148 buah
Ditanyakan:
Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
Berdasarkan Tabel 2 contoh kesalahan memahami masalah yang dilakukan siswa adalah siswa tidak mampu menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Penulisan yang diketahui yaitu di tempat parkir ada 5 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2 seharusnya di tempat parkir ada 50 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2.
7
3. Kesalahan Transformasi (Transformation Error)
Menurut Singh, dkk (2010: 266) “A transformation error occurred when the pupil had correctly
comprehended a question’s requirement but failed to identify the proper mathematical operation or sequence of operation to successfully pursue the course of problem-solution”. Atau kesalahan
transformasi terjadi ketika siswa telah melalui proses memahami dengan benar persyaratan dari pertanyaan tetapi salah dalam mengidentifikasi operasi matematika yang tepat atau urutan operasi untuk berhasil meneruskan penyelesaian dari permasalahan.
Tabel 3
Contoh kesalahan transformasi yang dilakukan siswa Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa Di sebuah pusat perbelanjaan terbesar di kota
Makassar terdapat tempat parkir. Di tempat parkir itu ada lima puluh kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan 148 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp.5.000.- sedangkan biaya parkir sebuah motor Rp.2.000,-. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
Misalkan: Banyaknya mobil= x dan Banyaknya motor = y
Diketahui: x + y = 5 dan 4x + 2y = 148 Ditanyakan:
Berapa pendapatan tukang parkir dari kendaraan yang ada
Berdasarkan tabel 3 contoh kesalahan mentransformasikan yang dilakukan oleh siswa yaitu siswa tidak tepat dalam membuat model matematika pada bagian diketahui. Pada tabel tertulis x + y = 5 yang seharusnya x + y = 50.
4. Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Error)
Menurut Singh, dkk (2010: 266) “A process skill error occurred when, although the correct operation (or
sequence of operations) to be used to pursue problem solution had been identified, the pupil failed to carry out the procedure correctly”. Atau kesalahan keterampilan proses terjadi ketika, operasi yang
dikerjakan benar (atau urutan operasi) yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah telah diidentifikasi, siswa gagal untuk melaksanakan prosedur dengan benar.
Tabel 4
Contoh kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa Di sebuah pusat perbelanjaan terbesar di
kota Makassar terdapat tempat parkir. Di tempat parkir itu ada lima puluh kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan 148 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp.5.000.- sedangkan biaya parkir sebuah
Menghitung banyaknya mobil dengan cara substitusi nilai y = 50 – x ke persamaan 4x + 2y = 148.
4x + 2y = 248 4x + 2 (50 - x) = 148 4x + 100 – 2x = 148 2x = 148
8
motor Rp.2.000,-. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
x = 74
Menghitung banyaknya motor (nilai y) y = 50 – x = 50 - 74 = -24
Berdasarkan tabel 4 contoh kesalahan keterampilan proses yang dilakukan oleh siswa yaitu tidak mengurangkan dengan seratus di sebelah kanan sehingga hasil yang siswa peroleh tidak tepat. 5. Kesalahan Jawaban Akhir (Encoding Error)
Kesalahan jawaban akhir terjadi apabila siswa tidak dapat menuliskan jawaban akhir, siswa tidak dapat menentukan satuan yang digunakan dalam penyelesaian masalah, dan salah membuat kesimpulan dari penyelesaian permasalahan. Menurut Singh, dkk (2010: 267) “An encoding error occurred when, despite
having appropriately and correctly solved a mathematical task, the pupil failed to provide an acceptable written form of the answer. Kesalahan jawaban akhir terjadi ketika, siswa telah menyelesaikan tugas
matematika dengan tepat dan benar, namun siswa salah dalam memberikan bentuk jawaban tertulis yang dapat diterima/benar.
Tabel 5
Contoh kesalahan jawaban akhir yang dilakukan siswa Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa Di sebuah pusat perbelanjaan terbesar di kota
Makassar terdapat tempat parkir. Di tempat parkir itu ada lima puluh kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan 148 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp.5.000.- sedangkan biaya parkir sebuah motor Rp.2.000,-. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
Jadi, pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut adalah = x (Rp.5000,-) + y (Rp.2000,-) =74(Rp.5000,-)+(24)(Rp.2000,-) =(Rp.370.000,-) –(Rp.48.000,-) =Rp.322.000,-
Berdasarkan tabel 5 contoh soal kesalahan jawaban akhir yang dilakukan oleh siswa adalah tidak tepat menentukan jawaban akhir dikarenakan kurang tepat dalam proses pengerjaan sebelumnya sehingga hasil akhir yang diperoleh menjadi tidak tepat.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yaitu penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian yaitu kelas VIII SMP Negeri 33 Makassar. Pemilihan kelasnya dilihat berdasarkan rekomendasi dari guru mata pelajaran matematika. Dari kelas tersebut diambil 4 orang sebagai subjek dalam penelitian. Keempat orang tersebut terdiri dari 2 orang siswa yang memiliki kesalahan paling banyak dan 2 orang siswa yang memiliki kesalahan paling sedikit pada tugas penentuan subjek. Calon subjek yang terpilih untuk dijadikan subjek penelitian berdasarkan banyaknya kesalahan dan sedikitnya kesalahan dari tugas penentuan subjek soal cerita subjek penelitian yang terpilih diberikan kode MIP, MSH, HKR, dan GAG. Peneliti sendiri sebagai
9
instrumen utama dan instrumen pendukung yaitu pertama instrumen untuk menentukan subjek penelitian yaitu tugas soal cerita sistem persamaan linear dua variabel. Kedua yaitu tugas soal cerita untuk menentukan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Wawancara tidak terstruktur. Adapun teknik pengumpulan data menggunakan metode pemberian tugas dan metode wawancara. Aktivitas dalam mengganalisis data terdiri atas tiga yaitu reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan. Agar penelitian yang dilakukan menjadi terarah peneliti menggunakan tiga langkah yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap penyelesaian. Uji keabsahan data dengan menggunakan teknik triangulasi. Pada penelitian ini jenis triangulasi yang digunakan triangulasi waktu, yaitu dua pengujian dilakukan di waktu yang berbeda. HASIL DAN PEMBAHASAN
Tabel 6
Hasil Pekerjaan Siswa pada Tugas Penentuan Subjek
No Nama Siswa Nomor Soal 1 2 3 R C T P E R C T P E R C T P E 1 Alisa Mutmainna X X X X 2 Aliya Rahmadani X X X X X X 3 Andi Aryudha Hariady X X X X X X 4 Dwi Andini Yuliani S X X X X 5 Genendra Arya Gunantara X X X X X X X X 6 Husnul Khotimah Roe X X X X X X X
7 Jima Jong Hamid
Alkatiri X X X X X 8 Kinaya Dewanti Utami X X X X 9 Muh Ichsan Putra S X X X X 10 Muh Hisyam Rizqy X X X X 11 Muh Syuaib Hidayat X X X X 12 Muh Asyam Daffa Putra X X X X X X X 13 Nadine Florencia Putri Sinaga X X X X 14 Nur Alfian X X X X 15 St. Aisyah AB X X X X S 16 Syahdan Subarli X X X X X X X
10
Keterangan:
X = Menjawab Salah T = Kesalahan Transformasi
= Menjawab Benar P = Kesalahan Keterampilan Proses
R = Kesalahan Membaca E = Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
C = Kesalahan Memahami
Dari tabel 6 dapat dilihat bahwa terdapat terdapat satu orang yang memiliki kesalahan paling banyak dan beberapa orang lainnya yang kesalahannya di bawah satu orang subjek tersebut, sedangkan yang dibutuhkan adalah dua orang dan akan dipilih satu orang dari beberapa orang lainnya yaitu yang melakukan kesalahan paling banyak kedua. Selanjutnya akan dipilih dua orang lagi dengan kategori melakukan kesalahan paling sedikit. Dari tabel tersebut ada beberapa orang yang akan melakukan kesalahan paling sedikit maka akan dipilih dua orang dari beberapa orang subjek tersebut. Pemilihan subjek dipilih berdasarkan subjek yang bersedia untuk wawancara dan subjek yang bersedia berpartisipasi dalam pengumpulan data selama penelitian. Calon subjek yang terpilih untuk dijadikan subjek penelitian berdasarkan banyaknya kesalahan dan sedikitnya kesalahan dari tugas penentuan subjek soal cerita berturut-turut yaitu no urut 9, 11, 6, dan 5 yang akan diberikan kode MIP, MSH, HKR, dan GAG. Dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 7
Subjek Penelitian Terpilih Subjek Inisial Kode Subjek
1 MIP MIP
2 MSH MSH
3 HKR HKR
4 GAG GAG
Sumber : Data Primer 2021
Dari ke empat subjek tersebut akan diberikan soal dalam bentuk soal cerita pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Hasil dari pekerjaan subjek kemudian diperiksa dan dijadikan pedoman untuk melakukan wawancara. Wawancara dilakukan untuk mengetahui dengan jelas jenis kesalahan yang dilakukan oleh masing-masing subjek. Kemudian ditarik kesimpulan. Dari soal yang telah diberikan akan diteliti mengapa subjek mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan tahapan Newman. Dalam tahapan Newman terdapat lima tahapan dalam menyelesaikan soal cerita yaitu: (1) kesalahan membaca, (2) kesalahan memahami, (3) kesalahan mentransformasikan, (4) kesalahan keterampilan proses, (5) kesalahan jawaban akhir. Berikut data yang telah dianalisis yang dimulai dari subjek pertama sampai subjek keempat.
Subjek 1
Pada tugas pertama, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara MIP terlihat bahwa MIP dapat menentukan dan menuliskan apa yang diketahui. MIP Sudah dapat menuliskan dengan baik apa yang ditanyakan. MIP sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan serta memahami soal yang
11
diberikan dengan baik. MIP sudah mampu membuat persamaan dan mengubahnya dari bentuk per-lusin dalam bentuk per-buah. MIP Mampu membuat persamaan dengan baik dan benar. MIP sudah dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. MIP sudah mampu menjawab soal dengan benar. MIP sudah tepat menentukan jawaban akhir dari soal yang diberikan. MIP sudah tepat dalam menentukan kesimpulan dari jawaban akhir. MIP sudah tepat dalam proses sebelumnya dan telah menentukan satuan pada jawaban akhir dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
Pada tugas kedua, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara MIP terlihat bahwa MIP dapat menentukan dan menuliskan apa yang diketahui. MIP Sudah dapat menuliskan dengan baik apa yang ditanyakan. MIP sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan serta memahami soal yang diberikan dengan baik. MIP sudah mampu membuat persamaan dan mengubahnya dari bentuk per-lusin dalam bentuk per-buah. MIP Mampu membuat persamaan dengan baik dan benar. MIP sudah dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. MIP sudah mampu menjawab soal dengan benar. MIP sudah tepat menentukan jawaban akhir dari soal yang diberikan. MIP sudah tepat dalam menentukan kesimpulan dari jawaban akhir. MIP sudah tepat dalam proses sebelumnya dan telah menentukan satuan pada jawaban akhir dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
Berdasarkan tugas pertama dan tugas kedua hasil yang dapat diperoleh yaitu MIP sudah dapat membaca soal dengan baik. MIP sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat beserta telah memahami soalnya dengan baik. MIP dapat menentukan metode yang tepat dalam menyelesaikan soal. MIP sudah tepat dalam menyelesaikan soal dengan benar. MIP dapat menyimpulkan jawaban dari hasil pekerjaannya dan sudah tepat dalam menggunakan satuan dalam sesuai yang ditanyakan dalam soal. MIP tidak mengalami kesalahan pada tahap sebelumnya sehingga jawaban yang MIP peroleh sudah tepat.
Subjek 2
Pada tugas pertama, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara dengan MSH maka dapat disimpulkan bahwa MSH dapat membaca soal, mengenal simbol-simbol dan mengerti kata kunci pada soal. MSH dapat memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. MSH dapat menentukan metode yang tepat dalam menyelesaikan soal. MSH dapat mengetahui dan menjalankan prosedur dengan baik walaupun sebelum dilakukan wawancara MSH mengalami kesalahan pada tahap ini dan setelah MSH mengerjakan dengan teliti ternyata MSH mampu menjawab dengan benar. MSH dapat menyimpulkan jawaban dari hasil pekerjaannya.
Pada tugas kedua, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara MIP terlihat bahwa MIP dapat menentukan dan menuliskan apa yang diketahui. MIP Sudah dapat menuliskan dengan baik apa yang ditanyakan. MIP sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan serta memahami soal yang diberikan dengan baik. MIP sudah mampu membuat persamaan dan mengubahnya dari bentuk per-lusin dalam bentuk per-buah. MIP Mampu membuat persamaan dengan baik dan benar. MIP sudah dapat
12
menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. MIP sudah mampu menjawab soal dengan benar. MIP sudah tepat menentukan jawaban akhir dari soal yang diberikan. MIP sudah tepat dalam menentukan kesimpulan dari jawaban akhir. MIP sudah tepat dalam proses sebelumnya dan telah menentukan satuan pada jawaban akhir dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
Berdasarkan tugas pertama dan tugas kedua hasil yang dapat diperoleh yaitu MSH sudah dapat membaca soal dengan baik. MSH sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat. Secara tidak langsung apabila MSH sudah memahami soal dengan baik maka MSH tidak mengalami kesalahan pada kesalahan membaca. MSH dapat menentukan metode yang tepat dalam menyelesaikan soal. MSH dapat menyimpulkan jawaban dari hasil pekerjaannya. MSH tidak mengalami kesalahan pada tahap sebelumnya sehingga jawaban yang MSH peroleh menjadi tepat.
Subjek 3
Pada tugas pertama, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara dengan HKR terlihat bahwa HKR sudah mampu menentukan dan menuliskan apa yang diketahui. HKR mampu menentukan dan menuliskan apa yang ditanyakan serta sudah dapat memahami soal tersebut. HKR sudah mampu membuat persamaan dan mengubahnya dari bentuk lusin dalam bentuk perbuah. HKR sudah dapat menentukan metode yang tepat untuk menyelesaikan soal. HKR tidak mampu menyelesaikan soal dengan baik karena mengalami kesalahan pada metode substitusi sehingga jawaban yang HKR peroleh tidak tepat. Terlihat bahwa HKR sudah paham dalam metode substitusi karena HKR hanya menganggap sulit pada metode eliminasi. HKR Sudah dapat menyimpulkan dengan benar. Namun, karena pada tahap keterampilan proses sudah tidak tepat maka kesimpulan yang diperoleh pun menjadi tidak tepat.
Pada tugas kedua, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara HKR terlihat bahwa HKR dapat membaca dengan baik. menentukan dan menuliskan apa yang diketahui. HKR Sudah dapat menuliskan dengan baik apa yang ditanyakan. HKR sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan serta memahami soal yang diberikan dengan baik. HKR sudah mampu membuat persamaan dan mengubahnya dalam bentuk per-buah. HKR sudah dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. HKR belum tepat dalam menyelesaikan soal dengan benar. HKR tidak tepat dalam menentukan kesimpulan dari jawaban akhir. HKR tidak tepat dalam proses sebelumnya sehingga kesimpulan yang HKR peroleh menjadi tidak tepat.
Berdasarkan tugas pertama dan tugas kedua hasil yang dapat diperoleh yaitu HKR sudah dapat membaca soal dengan baik, HKR sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat. Secara tidak langsung apabila HKR sudah memahami soal dengan baik maka HKR tidak mengalami kesalahan pada kesalahan membaca. HKR dapat menentukan metode yang tepat dalam menyelesaikan soal, namun kurang tepat dalam proses perhitungan. HKR dapat menyimpulkan jawaban dari hasil pekerjaannya. HKR mengalami kesalahan pada tahap sebelumnya sehingga kesimpulan yang peroleh menjadi tidak tepat.
13
Subjek 4
Pada tugas pertama, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara GAG mampu menentukan dan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan serta dapat memahami apa yang diketahui dan ditanyakan hanya saja GAG lupa menulisnya. Apabila GAG sudah memahami secara tidak langsung GAG sudah dapat membaca dengan baik. GAG belum mampu membuat persamaan dan tidak tepat dalam mengubahnya. GAG tidak mengubah bentuk per-lusin dan bentuk per-buah. GAG menulisnya sesuai dengan yang tertulis dalam soal. GAG sudah dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. GAG sebenarnya kurang tepat menjawab soal dengan benar hanya dikarenakan salah dalam proses sebelumnya. GAG kesulitan dalam menentukan apa yang ditanyakan. GAG belum dapat menyimpulkan dengan benar jawaban dia peroleh. Namun, karena GAG salah dalam proses sebelumnya sehingga kesimpulan yang disimpulkan oleh GAG menjadi tidak tepat.
Pada tugas kedua, berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara GAG mampu menentukan dan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan serta dapat memahami apa yang diketahui dan ditanyakan hanya saja GAG lupa menulisnya. Apabila GAG sudah memahami secara tidak langsung GAG sudah dapat membaca dengan baik. GAG belum mampu membuat persamaan dan tidak tepat dalam mengubahnya. GAG tidak mengubah bentuk per-lusin dan bentuk per-buah. GAG menulisnya sesuai dengan yang tertulis dalam soal. GAG sudah dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. GAG sebenarnya kurang tepat menjawab soal dengan benar hanya dikarenakan salah dalam proses sebelumnya. GAG kesulitan dalam menentukan apa yang ditanyakan. GAG belum dapat menyimpulkan dengan benar jawaban dia peroleh. Namun, karena GAG salah dalam proses sebelumnya sehingga kesimpulan yang disimpulkan oleh GAG menjadi tidak tepat.
Berdasarkan tugas pertama dan tugas kedua hasil yang dapat diperoleh yaitu GAG sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat. Secara tidak langsung apabila GAG sudah memahami soal dengan baik maka GAG tidak mengalami kesalahan pada kesalahan membaca. GAG dapat menentukan metode yang tepat dalam menyelesaikan soal namun, GAG tidak tepat dalam menentukan jawaban akhir. GAG tidak tepat dalam menentukan kesimpulan terkait materi sistem persamaan linear dua variabel. GAG tidak tepat dalam proses sebelumnya sehingga salah dalam menuliskan jawaban akhir dari soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel.
Dari hasil penelitian maka pembahasan yang diperoleh yaitu: Kesalahan membaca (reading error), pada kategori kesalahan membaca, antara tugas pertama dan tugas kedua semua subjek bisa membaca soal dengan benar dan tepat. Kesalahan memahami (comprehension error), pada kategori memahami masalah, antara tugas pertama dan kedua subjek bisa menuliskan dan menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan pada saat wawancara. Terdapat pula subjek tidak dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan hanya saja subjek tersebut lupa menuliskan dalam pekerjaannya. Kesalahan transformasi (transformation error), pada kategori kesalahan transformasi ini, antara tugas pertama dan kedua semua
14
subjek dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. Terdapat satu subjek yang melakukan kesalahan pada bagian ini yaitu subjek GAG (laki-laki) yang tidak tepat dalam proses transformasi karena menggunakan per-lusin dan per-buah. Terdapat juga subjek sudah tepat mengubah soal ke dalam bentuk per-buah. Kesalahan keterampilan proses (process skill error), pada kategori kesalahan keterampilan proses, antara tugas pertama dan kedua terdapat subjek sudah tepat dalam melakukan keterampilan proses. Namun, kebanyakan subjek keliru atau mengalami kesalahan di bagian ini sehingga menyebabkan jawaban yang mereka peroleh menjadi tidak tepat. Pada keterampilan proses ini subjek HKR (perempuan) dan GAG (laki-laki) bisa melanjutkan ke tahap ini. Akan tetapi, karena proses sebelumnya kurang tepat maka hasil yang diperoleh pada proses penyelesaian menjadi salah. Dan Pada kategori kesalahan jawaban akhir, antara tugas pertama dan kedua terdapat subjek GAG (laki-laki) dan HKR (perempuan) mengalami kesalahan pada bagian ini dikarenakan subjek tersebut salah dalam tahapan sebelumnya. Terdapat pula subjek yang sudah tepat dalam membuat kesimpulan, jawaban akhir dan satuan yang digunakan sudah tepat.
KESIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil penelitian telah diselesaikan kesimpulan yang diperoleh yaitu jenis kesalahan pada siswa diantaranya semua subjek yang tidak salah dalam membaca. Sebanyak satu subjek penelitian yang mengalami kesalahan memahami soal yaitu subjek GAG (laki-laki) setelah mengonfirmasikan subjek GAG ternyata hanya lupa menulis hal-hal diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut. Sehingga disimpulkan bahwa tidak ada subjek yang memiliki kesalahan pada bagian memahami soal. Terdapat satu subjek yang mengalami kesalahan transformasi yaitu subjek GAG (laki-laki) dan subjek lainnya tidak mengalami kesalahan pada bagian mengubah soal ke dalam model matematika yang benar. Sebanyak dua orang subjek mengalami kesalahan pada keterampilan proses yaitu subjek HKR (perempuan) dan subjek GAG (laki-laki) dan subjek lainnya tidak mengalami kesalahan pada bagian ini. Terdapat dua orang subjek yang salah pada kesalahan jawaban akhir dikarenakan subjek tersebut salah mengubah ke dalam model matematika yang benar dan keterampilan proses maka subjek tersebut mengalami kesalahan pada tahapan kesalahan jawaban akhir. Jadi, dapat dikatakan subjek GAG (laki-laki) melakukan kesalahan pada transformasi, keterampilan proses dan jawaban akhir sedangkan subjek HKR (perempuan) hanya melakukan kesalahan pada bagian keterampilan proses dan jawaban akhir.
Dari hasil penelitian yang telah diselesaikan akan diberikan rekomendasi bagi siswa, harapan penulis kepada siswa sebelum mengerjakan soal alangkah baiknya membaca dengan cermat soal yang telah diberikan. Memeriksa dengan saksama informasi apa yang ada dalam soal sehingga tidak ada yang terlewati. Setelah mengerjakan soal jangan lupa periksa kembali hasil pekerjaannya kemudian tuliskan kesimpulan setiap selesai menjawab soal. Bagi guru, diharapkan menggunakan tahapan Newman dalam mendeskripsikan kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah berbentuk cerita, tidak hanya melibatkan
15
materi persamaan linear dua variabel, tetapi juga materi lainnya. Bagi peneliti jika ingin menggunakan nama yang sama untuk penelitian, semoga penelitian yang dilakukan dapat lebih ditingkatkan lagi.
DAFTAR PUSTAKA
Chairani, Zahra. (2016) Metakognisi Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika. Yogyakarta: Deepublish.
Lestari, K.E. dan Yudhanegara, M.R. (2017) Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.
Mashuri, Sufri. (2019) Media Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Deepublish. Moleong, Lexy J. (2016) Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Najoan. R. A. (2019) Strategi Pemecahan Masalah Soal Cerita Matematika di Sekolah Dasar. Sulawesi Utara: Yayasan Makaria Waya.
Newman, M. A. (1977) An Analysis of Sixth-Grade Pupils’ Error on Written Mathematical Tasks. Victorian Institute for Educational Research Bulletin, 39, 31-43.
Nurdiawan, R. dan Luvy, S. Z. (2019) Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Himpunan Berdasarkan Tahapan Newman, Jurnal On Education, (Online), Vol 1, No 3, (http://jonedu.org. diakses 20 Oktober 2019).
Prakitipong, N. & Nakamura. S. (2006) Analysis of Mathematics Performance of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure, Journal of International Cooperation in Education, (Online), Vol.9, No.1, (http://hiroshima-u.ac.jp, diakses pada 7 Agustus 2020).
Rahayuningsih, P. dan Abdul,Q. (2014) Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Dan Scaffoldingnya Berdasarkan Analisi Kesalahan Newman Pada Siswa Kelas VIII SMPN 2 Malang, Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains Tahun II, (Online). Vol. 2, No. 2, (https://journal.uny.ac.id. diaskes 19 Oktober 2019).
Singh, P., Rahman, A.A. & Hoon, T.S. (2010) The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Task: A Malaysian Perspective Procedia On International Conference on Mathematics Education Research 2010 (ICMER 2010). Procedia Social and Behavioral Science 8, (Online), (https://core.ac.uk, diakses pada 7 Agustus 2020).
Sugiono. (2016) Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
