BAB I. LKS Matematika Kls VI

(1)

BAB I

Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam bulat dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran FPB dan KPK Aspek Materi : Berhitung/Bilangan

- Operasi hitung campuran bilangan bulat

- Menentukan FPB dan KPK

Rangkuman Materi

A. Operasi Hitung Bilangan Bulat 1. Sifat penjumlahan bilangan bulat

a. Komutatif (Pertukaran)

Operasi penjumlahan dikatakan bersifat komutatif karena urutan penulisan bilangan tidak mempengaruhi hasil penjumlahannya, yaitu a + b = b + a

b. Sifat Asosiatif (pengelompokan), yaitu (a + b)+c = a +(b + c) c. Identitas, yaitu a + 0 = a

Contoh : a. 15 + 20 = 20 + 15

b. (12 + 4) + 8 = 12 + (4 + 8) c. 25 + 0 = 25

2. Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif 3. Pada perkalian

a. Komutatif, yaitu a x b = b x a

b. Asosiatif, yaitu a x (b x c) = (a x b) x c

c. Distributif penjumlahan, yaitu a x (b + c) = (a x b) + (a x c) d. Distributif pengurangan, yaitu a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Contoh : a. 25 x 10 = 10 x 25 b. 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5 c. 4 x (7 + 3) = (4 x 7) + (4 x 3) d. 6 x (12 – 5) = (6 x 12) – (6 x 5) 4. Pada pembagian hanya berlaku sifat identitas

Contoh : 125 : 1 = 125

B. Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Untuk mengerjakan soal operasi campuran, perlu diingat bahwa operasi perkalian dan pembagian sama kuat, maka yang di depan dioperasikan lebih dulu daripada penjumlahan maupun pengurangan.

Contoh : a. 150 + 50 x 75 : 25 – 100 = .... 150 + 3750 : 25 – 100 = …. 150 + 150 – 100 = 200

b. 1.000 : 40 + 80 x 125 – 2.500 = 25 + 10.000 – 2.500 = 7.525

(2)

Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, … 2. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

a. Faktor Prima

Contoh : Tentukan faktor prima 40.

Jawab : Cara 1 : Dicari seluruh faktor dulu, baru ditentukan faktor primanya.

Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Jadi faktor prima 40 = 2 dan 5

Cara 2 : Dengan menggunakan pohon faktor yang pembaginya bilangan prima.

b. Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima : perkalian semua bilangan prima atau perkalian faktor-faktor dari suatu bilangan.

Contoh : 1. Tentukan faktorisasi prima dari 60 Jawab :

2. Tentukan faktorisasi prima dari 168 Jawab :

D. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

1. Menentukan FPB dan KPK

Untuk menentukan FPB, caranya sebagai berikut : a. Tentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan.

b. Kalikan faktor-faktor yang bersekutu (faktor yang sama) dengan pangkat terkecil.

Contoh : 1. Tentukan FPB dari 12 dan 24

40

2

5

20

10

Jadi faktor prima dari 40 adalah 2 dan 5

60

2

3

5

30

15

60 = 22_{x 3 x 5}

Jadi faktorisasi prima dari 60 adalah 22_{x 3 x 5}

168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7

Jadi faktorisasi prima 168 adalah : 23_{x 3 x 7}

168

84

42

21

7

1

2 2 2 2 2

(3)

Jawab : Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 FPB dari 12 dan 24 = 2 x 2 x 3 = 6 KPK dari 12 dan 24 = 23_{x 3 = 24} 3. Cara lain menentukan FPB dan KPK

a. Bagilah kedua atau ketiga bilangan dengan bilangan prima yang sama b. Bila sama-sama habis dibagi, lingkari bilangan pembaginya

c. Tulis hasil bagi pada baris berikutnya

d. Lakukan terus hingga didapatkan bilangan 1 untuk semua kolom

e. FPB kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian dari bilangan-bilangan yang dilingkari

f. KPK kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian semua bilangan pembagi, baik yang dilingkari maupun yang tidak.

Contoh : Tentukan FPB dan KPK dari 24, 36, dan 72 Jawab :

4. Penyelesaian masalah sehari-hari dengan FPB dan KPK Perhatikan contoh :

1. Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali Lampu hijau menyala setiap 8 detik sekali Lampu kuning menyala setiap 10 detik sekali

Setiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersama-sama? Jawab : Dicari KPK dari 6, 8, dan 10

6 8 10

3 4 5

Jadi KPK 6, 8, 10 = 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Jadi ketiga lampu itu menyala bersama-sama setiap 120 detik.

12

6

24

12

6

12

18

36

18

6

9

1

24

36

72

9

3

1

3

2 2 2

3

jadi FPB = 2 x 2 x 3 = 12 KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

(4)

5. Ibu membeli mawar 6 tangkai, bunga melati 9 tangkai dan bunga bougenvil 12 tangkai. Bunga-bunga itu dimasukkan ke dalam vas bunga, masing-masing bunga sama banyak. Berapa vas bunga yang dibutuhkan?

Jawab : FPB dari 6, 9, dan 12 adalah

6 9 12 ₃

2 3 4

FPB dari 6, 9 dan 12 = 3

Jadi vas bunga yang dibutuhkan adalah 3 buah Ayo Berlatih 1

A. Selesaikan soal berikut

1. 55 + (-125) = n + 55, n = …. 2. 215 x (125 – 120) + 45 : 5 = …. 3. 721 + 85 : 5 – 35 = ….

4. (9 + 5) x 10 = (9 x 10) + (…. x 10) 5. 9 x 5 + 18 : 6 = ….

6. Bilangan prima antara 10 dan 20 adalah = …. 7. Faktorisasi prima dari 76 adalah =….

8. KPK 60, 75, dan 90 adalah….

9. Selisih KPK dan FPB dari 180 dan 225 adalah…. 10. FPB dan KPK dari bilangan 15, 45, dan 60 adalah…. B. Selesaikanlah pohon faktor di bawah ini

1. 2. 3. 4.

48 ....

....

24

2

72 ....

....

24

3

84 ....

42

2

210 ....

70

(5)

Uji kompetensi 1

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling tepat, pada pernyataan di bawah ini!

1. Hasil dari 11 + 11 x 18 adalah….

a. 112 b. 209

c. 252 d. 352

2. 18 + (9 + 6) : 3 = n, maka n adalah….

a. 11 b. 23

c. 29 d. 33

3. Hasil dari -25-(-35) +45 adalah….

a. 35 b. 55 c. -105 d. 105 4. (16 x 5) x 4 = 16 x (a x 4); a = …. a. 4 b. 5 c. 16 d. 20 5. 42 : (- 7) x 35 = …. a. – 210 b. – 70 c. 210 d. 120

6. Faktor prima dari 425 adalah….

a. 2 dan 3 b. 2, 3 dan 5

c. 5 dan 17 d. 2, 3 dan 35

7. Faktorisasi prima dari 600 adalah….

a. 23_{x 5}2 _{b. 2}3_{x 3 x 5}2 c. 22_{x 5}3 _{d. 2}2_{x 3 x 5}3 8. – 25 x (- 5) = n; n = ….

a. 125 b. – 125

c. – 20 d. 20

9. FPB dari 80 dan 64 adalah….

a. 12 b. 14

c. 16 d. 17

10. FPB dari bilangan 36, 42 dan 48 adalah….

a. 4 b. 6

c. 8 d. 12

11. Nyoman memelihara 25 ekor ayam hitam, 30 ekor ayam putih, dan 40 ekor ayam coklat. Ayam-ayam tersebut ditempatkan di beberapa kandang. Tiap kandang berisi ketiga jenis ayam dengan jumlah yang sama. Kandang yang diperlukan adalah….

a. 5 b. 6

c. 7 d. 8

12. Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C tiap 18 detik. Ketiga lampu itu akan menyala bersama lagi pada detik ke….

a. 36 b. 68

c. 72 d. 84

13. Jika aku FPB dari 25, 30 dan 40, maka selisih aku dengan KPK-nya adalah….

a. 590 b. 595

c. 690 d. 695

(6)

15. (42 x 5) – (22 x 5) = (42 – c) x 5; bilangan yang tepat sebagai pengganti c adalah….

a. 5 b. 8

c. 22 d. 42

16. Bilangan prima yang terletak antara 40 dan 60 adalah…. a. 41, 42, 51, 59 b. 41, 43, 47, 53 c. 41, 43, 45, 47 d. 41, 43, 45, 46 17. Hasil kali FPB dan KPK dari bilangan 27, 36 dan 63 adalah….

a. 27 b. 9

c. 756 d. 6804

18. Jumlah KPK dan FPB dari 56 dan 76 adalah….

a. 1.064 b. 1.068

c. 1.460 d. 1.604

19. FPB dan KPK dari faktorisasi prima 2x32_{x7 dan 2}2_x33_adalah….. a. 6 dan 252 b. 42 dan 252

c. 36 dan 756 d. 18 dan 756 20. Faktor prima dari 84 adalah…

a. 23_x3x5 _{b. 2}2_x3x5

c. 22_x32_x5 _{d. 2}2_x3x7 II. Kerjakan soal-soal berikut!

1. Hasil dari 65 – (-80) adalah….

2. Nania berenang tiap 6 hari, Susi berenang tiap 9 hari, sedang Putu berenang tiap 12 hari sekali. Ketiga sahabat itu bertemu pertama kali pada hari selasa. Maka Nania, Susi, dan Putu akan bertemu lagi pada hari….

3. Faktorisasi prima dari 20 dan 34 adalah….

4. Made melangkah ke depan 10 langkah, lalu mundur sejauh 17 langkah. Nah Made saat ini berada di bilangan….

5. Hasil dari 73 + (- 840) : 24 adalah….

6. Komang Ari akan naik pohon pinang. Komang Ari dapat naik setinggi 450 cm. Kemudian tergelincir turun sejauh 150 cm. Lalu Komang berusaha naik lagi sejauh 180 cm. Posisi Komang Ari dari tanah sekarang adalah...cm

7. Faktorisasi prima dari 250 adalah…. 8. 857 + 95 : 5 – 78 adalah….

9. Hasil dari 421 – 45 x 5 adalah…. 10. FPB dari 75, 90 dan 120 adalah…. 11. 235 x (15 – 9) adalah….

12. (- 317) + 513 = n; n adalah….

13. Faktor persekutuan dari 45 dan 75 adalah….

14. Faktorisasi prima dari 23_{x 3}3_{x 5}2 _{adalah bilangan….}

15. Bel berbunyi setiap 3 jam dan 4 jam. Kedua bel berbunyi bersama-sama pukul 12.00, maka kedua bel akan berbunyi bersama lagi pukul….

III. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas!

1. Menjelang galungan bu Putu ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga, 40 buah apel dan 72 buah jeruk. Bu Putu ingin membuat parcel dengan jumlah dan jenis buah yang sama disetiap keranjangnya. Dapatkah kamu menghitung banyak keranjang yang dibutuhkan?

2. Pak Amat dan Pak Andi pedagang bakso. Pak Amat berbelanja ke pasar setiap 8 hari sekali, sedangkan Pak Andi setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 April 2008 Pak Amat dan Pak Andi berbelanja ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan berangkat lagi bersama?

(7)

3. Tentukan bilangan prima antara 50 dan 70!

4. Berapakah jumlah FPB dan KPK dari 75, 100, dan 125? 5. a = 22_{x 3}2_{x 5}

b = 23_{x 3}3_{x 5}2

Tentukan FPB dan KPK dari a dan b!

6. Tentukan faktor dari 210 yang merupakan bilangan prima! 7. Tentukan hasil bagi dari KPK dan FPB dari 36 dan 48!

8. Banyak siswa kelas VI ada 27 anak, tiga anak diantaranya sedang sakit. Anak-anak yang sehat mengadakan iuran yang besarnya Rp. 5.000,00 tiap Anak-anak. Setelah terkumpul dibagikan rata kepada ketiga anak yang sakit tersebut. Berapa uang yang diterima setiap anak yang sakit?

9. Bus “Restu Mulyo” berangkat dari terminal tiap 12 menit sekali dan bus “Kopata” tiap 18 menit sekali. Jika kedua bus itu berangkat bersama-sama pertama kali pada pukul 06.18. pukul berapa keduanya akan berangkat bersama lagi? 10. Berapakah hasil kali dari FPB dan KPK dari 24, 45, dan 120?

Tanggal Nilai Tanda Tangan Orang Tua Guru

(8)

Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 1.2 Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik

1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkat Aspek Materi : - Berhitung/Bilangan

- Bilangan Pangkat Tiga Rangkuman

1. Bilangan Pangkat Tiga dan Bilangan Kubik a. Bilangan Pangkat Tiga

Pangkat tiga adalah perkalian sebanyak tiga kali dari bilangan yang sama. Misalnya : 23 _{= 2 x 2 x 2} _{(dibaca : dua pangkat tiga)}

53 _{= 5 x 5 x 5} _{(dibaca : lima pangkat tiga)} 103_{= 10 x 10 x 10 (dibaca : sepuluh pangkat tiga)} Jadi bilangan seperti 23 _{, 5}3 _{, 10}3 _{disebut bilangan-bilangan berpangkat.} b. Bilangan Kubik

Bilangan kubik artinya bilangan hasil pemangkatan tiga. Contoh : 23 _{= 2 x 2 x 2} = 4 x 2 = 8 53 _{= 5 x 5 x 5} = 25 x 5 = 125 83 _{= 8 x 8 x 8} = 64 x 8 = 512

Jadi 8, 125, dan 512 merupakan contoh bilangan kubik. 2. Akar Pangkat Tiga

Akar pangkat tiga suatu bilangan dilambangkan dengan 3_{√ …}

Akar pangkat tiga adalah kebalikan dari bilangan pangkat tiga. Perhatikan bilangan kubik dasar dan akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar berikut ini!

Bilangan Kubik Dasar

(Bilangan 1 sampai 10) Akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar

13 ₌ ₁ 23 ₌ ₈ 33 ₌ ₂₇ 43 ₌ ₆₄ 53 ₌ ₁₂₅ 63 ₌ ₂₁₆ 73 ₌ ₃₄₃ 83 ₌ ₅₁₂ 93 ₌ ₇₂₉ 103 ₌ _1.000 3_{√ 1} _{= 1} 3_{√ 8} ₌ ₂ 3_{√ 27} ₌ ₃ 3_{√ 64} ₌ ₄ 3_{√ 125} ₌ ₅ 3_{√ 216} ₌ ₆ 3_{√ 343} ₌ ₇ 3_{√ 512} ₌ ₈ 3_{√ 729} ₌ ₉ 3_{√ 1.000} ₌ ₁₀ Akar pangkat tiga dari suatu bilangan dapat digunakan untuk menentukan panjang rusuk kubus bila diketahui volume. Rumus menentukan panjang rusuk kubus adalah :

(9)

Misalnya : volume kubus 125. Tentukan rusuknya Rusuk kubus = 3_{√ 125}

= 5

Cara menentukan bilangan akar pangkat tiga Tentukan hasil akar pangkat tiga dari bilangan 3_{√ 6.859}

Langkahnya adalah :

- Pisahkan bilangan, sebanyak tiga angka dari belakang

- Perhatikan sisa bilangan di depan, tentukan akar pangkat tiga dari bilangan tersebut, atau mendekati bilangan tersebut.

- Perhatikan bilangan terakhir, tentukan pangkat tiga dari kubik dasar dan yang berakhir sama (satuannya sama dengan bilangan tersebut).

3_{√ 6.859 =}

3. Operasi Hitung Bilangan Berpangkat a. Penjumlahan Contoh : 43_{+ 4 = 64 + 4} = 68 b. Pengurangan Contoh : 33_{- 45 = 27 - 45} = -18 c. Perkalian Contoh : 1. 2 x 23_{= 2 x 8} = 16 2. 33_{x 2}3_{= (3 x 2)}3 = 63 = 216 d. Pembagian Contoh : 83_{: 2}3 _{= 512 : 8} = 64 cara II 83_{: 2}3 _{= (8 : 2)}3 = 43 = 64 Ayo Berlatih 2 A. Hitunglah perkalian pangkat tiga di bawah ini! 1. 43 _{x 5}3_{= (...x...)}3_{= ... =….}

2. 53_{x 8}3_{= (...x...)}3_{= ... =….} 3. 73_{x 6}3_{= (...x...)}3_{= ... =….}

1 x 1 x 1 = 1

5.859

Angka satuan 9 menghasilkan satuan 9, sebab 9x9x9 = 729

Diambil dari 1x1x1 = bilangan pangkat tiga di bawah satu atau sama dengan 1

= sebagai puluhan Diambil dari satuan 9 = menghasilkan 9 sebab 9x9x9 = 729 = sebagai satuan 9 1 7. (4 x 20) 3_{= (...)}3_{= ….} 8. (6 x 13) 3_{= (...)}3_{= ….} 9. (7 x 8) 3_{= (...)}3 _{= ….}

(10)

B. Hitunglah pembagian pangkat tiga di bawah ini! 1. (45 : 5) 3_{= (….)}3_{= ….} 2. (48 : 8) 3_{= (….)}3_{= ….} 3. (54 : 9) 3_{= (….)}3_{= ….} 4. (72 : 9) 3_{= (….)}3_{= ….} 5. (84 : 7) 3_{= (….)}3_{= ….}

C. Hitunglah hasil akar pangkat tiga dengan cara yang tepat!

D. Hitunglah hasil operasi hitung akar pangkat tiga di bawah ini!

Uji Kompetensi 2

II Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling tepat, pada pernyataan di bawah ini!

1. Arti dari 83_adalah….

a. 3+3+3+3+3+3+3+3 c. 8 x 3

b. 8+8+8 d. 8 x 8 x 8

2. Nilai dari 53₊₁₂3_adalah….

a. 51 c. 2131

b. 4913 d. 1853

3. Bilangan kubik antara 500 dan 1000 adalah…. a. 512 dan 729 c. 625 dan 729 b. 512 dan 900 d. 625 dan 900 4. (13-4)3_{= n, n adalah….} a.169 c. 729 b. 629 d. 779 5. 23_{x 3}3_{= n, n =….} a. 116 c. 216 b. 206 d. 316

(11)

7. Hasil dari x adalah….

a. 40 c. 72

b. 63 d. 75

8. Hasil dari 63_{x 5}3_adalah….

a. 6.400 c. 64.000 b. 27.000 d. 90.000 9. (

5

2

)3 _{= n, n adalah….} 10. 43 _{x 9}3_:123_{= n}3_{, n adalah….} a.3 c. 8 b. 7 d. 27 11. 153_{: 27 = n}3_{, n adalah….} a. 63 _{c. 4}3 b. 53 _{d. 3}3

12. Di bawah ini merupakan bilangan kuadrat juga merupakan bilangan kubik adalah….

a. 64 c. 125

b. 81 d. 144

13. Amir akan membuat kubus dari karton dengan panjang rusuknya 15 cm. Luas karton yang diperlukan adalah….

a. 225 cm2 _{c. 3.375 cm}2

b. 1.350 cm2 _{d.3.575 cm}2

14. Panjang rusuk sebuah kubus 7 cm. Volume kubus tersebut….

a. 434 c. 344

b. 433 d. 343

15. Volume kubus di bawah adalah…cm3

a. 3265 c. 3365

b. 3275 d. 3375

16. Volume sebuah kubus 5832 cm3_{. Panjang rusuk kubus adalah...cm}

a. 16 c. 18 b. 17 d. 19 17. 13_{+ 2}3_{+ 3}3_{+ 4}3_{+ ...+ 14}3_{= n. Nilai n adalah….} a. 11.225 c. 11.025 b. 11.125 d. 11.015 18. Hasil dari 3

₁

_.

₇₂₈

_: _=…. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4

19. Luas bidang sisi kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah….

a. 64 c. 512

b. 384 d. 256

20. Luas permukaan satu sisi kubus adalah 49 cm. Panjang sisi kubus tersebut adalah….

a. 15 6 b. 10 4 c . 125 8 d . 000 . 10 64 15 cm 3 ₂₇ 3

₇₂₉

3

₅₁₂

(12)

3

_{15.625 :}

3

₁₂₅

II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat! 1. Hasil dari 3

₇₂₉

_x3

₁

_.

₃₃₁

_adalah….

2. Panjang rusuk kubus 21 cm. Volume kubus tersebut adalah…. 3. Jika 3

₉

_.

₂₆₁

_{+ √8281 = n, maka nilai n adalah….}

4. Hasil dari 43_{+ 16 : (2}3_{x 2) adalah….}

5. Luas permukaan kubus yang volumenya 13.824 cm3_adalah…. 6. Hasil dari adalah….

7. Sebuah balok kayu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 36 cm. Kubus dipotong-potong sama besar berbentuk kubus kecil yang rusuknya 9 cm. Banyak kubus kecil yang terbentuk adalah….

8. Pak Ari membuat sebuah kolam ikan berbentuk kubus. Panjang sisi kolam 80 dm. Setelah selesai, kolam itu diisi air hingga setengahnya. Volume air dalam kolam tersebut adalah….

9. Bak air berbentuk kubus dengan rusuk 1,2 m. Volume bak mandi tersebut = ... dm3

10. Hasil adalah….

11. 363_{: 9}3_adalah….

12. Hasil perkalian dari 143_{dan 7}3 _adalah….

13. n adalah bilangan kubik antara 64 dan 343. n adalah….

14. Andi akan membuat kerangka kubus dari kawat. Kawat yang tersedia sepanjang 38,4 m. Volume kubus yang dapat dibuat Andi adalah...liter

15. 2.197…133_{, tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah….}

III. Jawablah pertanyaan- pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat dan jelas!

1. Jika p = 2, q = 4, r = 6. Tentukan : (p x q)3_{+ (p + q)}3_{– r – p}3_! 2. Berapakah hasil dari (7+4)3_{+ (7}3_{- 4}3_{) ?}

3. Luas permukaan sebuah kubus 486 cm2_{. Tentukanlah volume kubus tersebut!} 4. Nadia mempunyai kubus besar dengan panjang rusuk 20 cm. Vira mempunyai

kubus dengan panjang rusuk 15 cm. Berapa cm3_{selisih volume kubus Nadia} dan Vira?

5. Volume kubus 15.625 cm3_{. Tentukanlah luas permukaan kubus tersebut!} 6. Aku sebuah bilangan. Apabila aku dipangkatkan tiga dan ditambah 12 menjadi

524. Berapakah nilai aku?

7. Tentukan bilangan kubik yang terletak antara 1.000 sampai 2.000! 8. Sebuah bilangan jika dikuadratkan hasilnya 81. Berapakah hasilnya jika

dipangkatkan tiga?

9. Irma menerima bingkisan dari temannya.Bingkisan itu dikemas dalam kotak besar berbentuk kubus. Luas salah satu sisinya 900 cm2_.

a. Berapa cm panjang rusuk kubus itu? b. Berapa dm3_{volume kubus itu?}

10. Di sekolah ada bak mandi yang berukuran panjang 120 cm, lebar 1 m, dan dalamnya 8 dm. Berapa liter volume bak mandi tersebut?

3

₁₀

_.

₆₄₈

_–3

₄

_.

₉₁₃

(13)

BAB II

Standar Kompetensi : 2. Menggunakan pengukuran (volume) per waktu dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 2.1 Mengenal satuan debit

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan debit

: 2.2 Pengukuran

Aspek Materi : Debit Volume dan waktu Rangkuman Materi A. Satuan Volume

Ukuran volume dalam liter

Setiap naik satu tingkat dibagi 10 Setiap turun satu tingkat dikali 10 B. Ukuran volume dalam kubik

km hm dam m dm cm mm3 3 3 3 3 3 3

Setiap turun satu tingkat dikali 1.000

Setiap naik satu tingkat dikali 1.000dibagi

kl hl dal l dl cl ml 1 dm3 cc 1 l = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 ml = 1 cc

(14)

C. Ukuran Waktu

Operasi hitung yang melibatkan waktu 1. 72.000 detik + 720 menit = ...jam

Jawab : 1 jam = 3.600 detik = 60 menit 72.000 detik = 72.000 : 3.600 = 20 jam 720 menit = 720 : 60 = 12 jam Maka 20 jam + 12 jam = 32 jam 2. 2 abad + 50 tahun = ...abad

Jawab : 2 abad = 2 x 100 = 200 tahun

50 tahun = 50 x 1 = 50 tahun + 250 tahun

= 250 : 100

= 2,5 abad

D. Satuan Kecepatan 1. Jarak

Contoh : Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 40 km / jam. Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut jika ditempuh dalam waktu 2 jam 15 menit? Jawab : Kecepatan = 40 km / jam

Waktu = 2 jam 15 menit Jarak = waktu x kecepatan

= 2 ¼ x 40 = 9/4 x 40 = 90 km 2. Waktu

Contoh : Jarak Singaraja Denpasar 125 km. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak jika kecepatan mobil 50 km/ jam?

Jawab : jarak = 125 km Kecepatan = 50 km / jam Waktu = jarak : kecepatan

= 125 : 50

= 2,5 jam atau 2 jam 30 menit 3. Kecepatan

Contoh : Sebuah mobil menempuh jarak 240 km dalam 3 jam. Berapakah kecepatan mobil tersebut?

Jawab : jarak = 240 km Waktu = 3 jam

Kecepatan(V) = Jarak (s) : waktu tempuh (t) = 240 : 3 = 80 km / jam E. Satuan Berat 1 abad = 100 tahun = 10 tahun 1 dasawarsa = 1 windu 8 tahun = 1 lustrum 5 tahun = 1 tahun 12 bulan 1 bulan 4 minggu 1 minggu 7 hari 1 hari 24 jam

1 jam 60 menit 3.600 detik

1 menit 60 detik = = = = = = 1 pon 500 gram 1 kg 2 pon 1 pon 0,5 kg 1 ons == 1 hg = = 1 ton 1000 kg 1 ton 10 kw 1 kw 100 kg 1 kg 10 ons 1 pon 5 ons = = = = =

(15)

F. Debit

Debit merupakan ukuran kecepatan zat cair per satuan waktu Debit =

Contoh : Sebuah keran mengalirkan 200 liter air dalam waktu 25 menit. Berapa debitnya?

Jawab : Debit =

= 8 ltr / mnt Volume Aliran

Rumus menghitung volume = debit x waktu

Contoh : Air selokan mengalir dengan debit 225 ltr / menit. Berapa liter volume air selokan bila mengalir selama 5 menit?

Diket : debit air = 225 ltr / menit Waktu = 5 menit Ditanyakan : Volume air?

Jawab : Volume = 225 x 5 = 1125 ltr Jadi, volume air selokan 1125 ltr Waktu

Rumus menghitung waktu :

Contoh : Air ledeng mengalir dengan debit 150 m3_{/menit. Volume air kolam} ikan bila penuh 18.000 m3_{. Berapa jam waktu yang diperlukan untuk} memenuhi kolam ikan tersebut?

Diketahui : Volume = 18.000 m3 Debit = 150m3_/menit

Ditanyakan : waktu yang diperlukan Jawab : Waktu =

= 120 menit = 2 jam

Jadi, waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam ikan adalah 2 jam kg hg dag g dg cg gg

Setiap turun satu tingkat dikali 10

Setiap naik satu tingkat dibagi 10 Volume aliran waktu menit l 25 200 m

debit

volume

(16)

AYO BERLATIH 3 Lengkapilah Tabel di bawah ini dengan tepat A.

B.

C.

UJI KOMPETENSI 3 1. 72 m3_{/ jam = … liter / detik}

a. 2.000 c. 20

b. 200 d. 2

2. Sebuah tangki bensin berisi 15.000 liter. Bensin itu dialirkan ke dalam drum-drum selama 30 menit. Debit bensin tersebut adalah … m/jam

a. 30 c. 40

b. 35 d. 45

3. Kecepatan tiap jam 50 km. Lama perjalanan selama 2 jam 30 menit. Maka jarak yang ditempuh ….

a. 100 c. 140

b. 125 d. 160

4. Volume air waduk 72.000 m3_{. Air dialirkan ke selokan selama 3 jam. Debit air tiap} menit adalah … m3 a. 200 c. 400 b. 300 d. 500 No. Volume (m3₎ Waktu_(Jam) 1 2400 2 2 3600 2 ½ 3 7200 4 4 14.850 5 ½ 5 1.440 3 … … … … … Debit Air (m3/_menit) No. Waktu Menit 1 225 3 2 350 4 3 120 6 4 275 3 5 180 5 … … … … … Volume air Liter Debit Air Liter/menit No. Debit 1 240 liter 60 liter/menit 2 720 liter 40 liter/menit 3 4 5 … … … … … Waktu Volume 1200 m3 _{80 m /menit}3 120 m /menit3 120 m /menit3 2400 m3 9600 m3

(17)

5. Volume air PDAM 18.000 ltr. Debit air sebesar 100 liter / menit. Waktu yang digunakan untuk mengalir selama ... jam

a. 2 c. 4

b. 3 d. 5

6. Keliling kebun Pak Hasan 500.000 dm. Keliling kebun Pak Hasan ... hm

a. 50 c. 5.000 b. 500 d. 50.000 7. 7 hm + 4 dm + 5 m = ... m a. 745,5 c. 7.045 b. 705,4 d. 7,045 8. 5 m – 25 dm – 20 cm = ... cm a. 130 c. 1.300 b. 230 d. 2.300

9. Jarak Bandung –Yogyakarta 800 km. Pada peta tertera perbandingan skala 1 : 1.000.000 . Jarak Bandung – Jakarta pada peta ….

a. 8 c. 800

b. 80 d. 8.000

10. Ibu berbelanja ke pasar membeli 5 kg gula, 8 ons kopi dan ½ kg daging ayam. Berat belanjaan ibu seluruhnya adalah … ons

a. 53 c. 73

b. 63 d. 83

11. Hasil dari 17 ton + 250 kg = ... kwintal

a. 162, 5 c. 182, 5

b. 172, 5 d. 192, 5

12.

a. 15 jam 24 menit 14 detik c. 24 jam 15 menit 14 detik b. 15 jam 14 menit 24 detik d. 14 jam 24 menit 15 detik

13. Santi berangkat sekolah pukul 06.40. Sampai di rumah kembali pukul 13.05. Lama Santi meninggalkan rumah adalah ... menit

a. 385 c. 325

b. 360 d. 315

14. Jarak kota Ciamis ke Cirebon 120 km. Sebuah bus berangkat dari kota Ciamis pukul. 09.00 WIB dan sampai di Cirebon pukul 10.30 WIB. Kecepatan rata-rata bus tersebut adalah ….

a. 40 km / jam c. 90 km / jam b. 80 km/ jam d. 120 km / jam

15. Ani membantu ibu mulai pukul 08.00, selesai pukul 09.15. Lama Ani membantu ibu adalah ….

a.4.500 detik c. 4.700 detik b. 4.600 detik d. 4.800 detik 16.

Luas bangun di atas adalah...cm2

11 jam + 47 menit + 29 menit

3 jam + 36 menit + 45 detik +

… jam + … menit + … detik

(18)

17. Untuk menempuh jarak 180 km diperlukan 4 liter. Jika menempuh jarak 675 km, bensin yang diperlukan….

a. 15 liter c. 19 liter

b. 17 liter d. 25 liter

18. Panjang lapangan sepak bola 72 m dan lebarnya 34 m. Luas lapangan sepak bola tersebut ….

a. 2448 m2 _{c. 24,48 dm}2

b. 2458 m2 _{d. 2448 cm}2

19. Setiap hari Bagus membaca buku cerita 15 halaman. Buku cerita yang dibaca Bagus dalam 216 jam adalah ... halaman

a. 130 c. 9

b. 135 d. 3240

20. Harga 4 kg gula Rp. 14.300,00. Harga 9 kg gula adalah …. a. Rp. 31. 940,00 c. Rp. 32.175,00 b. Rp. 32.075,00 d. Rp. 33. 175,00 II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

1. Ibu membeli 4 lusin gelas seharga Rp. 96.000,00. Harga sebuah gelas adalah…. 2. Jarak kota A dan B pada peta berskala 1:8500.000 sebesar 3 cm. Jarak sebenarnya

kedua kota adalah ….

3. Luas sebenarnya bangun di samping ... m2

4. Hasil dari 9,5 hm + 160 dm + 4 dam = ... m

5. Debit aliran air 85 cm3_{/detik. Volume air yang mengalir selama 5 detik adalah ….} 6. Volume air 4500 cm3_{. Waktu untuk mengalir 10 detik. Debit aliran air itu}

adalah …

7. Sebuah mesin memerlukan 3 liter bahan bakar setiap 3 jam. Bahan bakar yang diperlukan jika mesin digunakan selama 3 hari adalah ….

8. Sepeda motor melaju dengan kecepatan 45 untuk menempuh jarak 120 km. Lama sepeda motor itu berjalan adalah….

9. Di dalam gudang terdapat 15 ton kedelai. Pak Budi mengeluarkan 45 kwintal. Kedelai yang masih sisa di dalam gudang adalah ... kg

10. Sungai mempunyai lebar 0,5 hm. Lebar sungai tersebut ... m

11. Jarak Denpasar – Karangasem = 120 km, jarak kedua kota itu pada peta 10 cm. Skala yang digunakan pada peta adalah ….

12. Hasil panen sebagai berikut : padi t o n , kwintal kedelai dan 6,25 kwintal kacang tanah. Berat ketiga macam panen tersebut seluruhnya adalah ... kg 13. Nilai dari 3 gros + 120 buah = ... lusin

14. Pada tahun 2008 diperingati berdirinya sebuah museum di sebuah kota yang berusia 2 abad. Gedung itu didirikan tahun….

15. Luas bangun persegi yang panjang sisinya 13 cm adalah…. III. Kerjakanlah soal – soal di bawah ini!

1. Jarak 2 kota 320 km. Angga mengendarai mobil dengan kecepatan 80 km / jam. Berapa waktu yang diperlukan Angga?

Skala 1:1250 15 cm 6 cm cm detik jam km 4 1 3 7 2 1 3

(19)

2. Dari Solo ke Yogya ditempuh selama jam. Jika kecepatan 60 km/jam. Berapakah jarak Solo ke Yogya?

3. Berapa meterkah keliling sebenarnya bangun di bawah ini?

4. Seperlima dari luas tanah Pak Sadli 1.750 m2_{. Berapa are luas tanah milik Pak Sadli?} 5. Jarak kota A ke kota B yang berskala 1:5.000.000 adalah 2 cm. Sebuah mobil

berangkat dari A ke B dengan kecepatan 80 km/jam. Berangkat pukul 08.40. Pukul berapa mobil tiba di B?

6. Air selokan mengalir dengan debit 45 liter/menit. Volume air penampungan memuat 495 liter. Berapa menit penampungan dapat penuh?

7. Diketahui volume 18.000 m3_{, debit 150 m}3_{/menit. Berapa jam waktu yang dipelukan} untuk memenuhi kolam ikan tersebut?

8. Air yang volumenya 870 cm3_{mengalir dari keran selama 6 detik. Berapa debit air} yang melalui keran adalah ... cm3_{/ detik}

9. Sebuah pintu air bila dibuka debitnya 14.000 cm3_{/detik. Bila pintu air dibuka selama} 25 detik. Volume air yang mengalir adalah ... liter

10. Jarak kota Cirebon dan Tegal pada peta 5 cm. Jika skala pada peta 1:1.800.000 Berapakah jarak sebenarnya dari kota Cirebon ke kota Tegal?

Uji Kompetensi 4 Latihan Semester Ganjil I. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 120 dan 160 adalah….

a. 20 c. 30

b. 40 d. 60

a. 22_{x 3 x 5 x 7} _{c. 2 x 3 x 5 x 7} b. 2 x 32_{x 5 x 7} _{d. 2,3,5,7} 3. KPK dari 24, 30, dan 48 adalah….

a. 120 c. 180

b. 160 d. 240

a. 1, 3, 17 c. 9 x 17

b. 1 x 32_{x 17} _{d. 3}2_{x 17} 5. Faktor persekutuan dari 51 dan 153 adalah….

a. 1, 3, dan 13 c. 3 dan 13 b. 1, 3, dan 17 d. 3 dan 17

6. Putu les setiap 4 hari sekali, Ayu les setiap 6 hari sekali, dan Tina les setiap 8 hari sekali. Jika mereka les pertama bersama-sama, maka mereka akan les bersama lagi setiap….

a. 12 hari c. 36 hari

b. 24 hari d. 48 hari

7. Paman datang dari desa membawa 60 sisir pisang, 75 ikat rambutan, dan 90 ikat sayuran. Buah tangan tersebut akan dibagikan kepada beberapa tetangga. Agar tiap tetangga memperoleh pisang, rambutan, dan sayuran sama banyak, maka

9 cm 18 cm Skala 1: 400 1 2 1

(20)

8. Hasil dari -23 x (-27) adalah…. a. -621 c. 521 b. -521 d. 621 9. 15 x (37+13) = (15 x n) + (15 x 13), nilai n adalah …. a. 13 c. 37 b. 15 d. -37

10. KPK dari 30, 75 dan 100 adalah ….

a. 200 c. 400

b. 300 d. 500

11. Bilangan prima diantara 20 dan 35 adalah …. a. 21,23,25,27,29,31,33 c. 23,29,31 b. 23,25,27,31 d. 25,27,29,31 12. Hasil dari 3,5 hm + 15 dam – 175 m =….m

a. 275 c. 315

b. 300 d. 325

13. Bus berjalan dari Semarang menuju Jakarta dengan kecepatan 70 km/jam. Setelah berjalan 4 jam, bus istirahat. Jarak tempuh bus selama 4 jam adalah ….

a. 260 c. 280

b. 270 d. 290

14. Volume sebuah kubus 1.000.000 dm3_{. Panjang rusuk-rusuknya adalah ….}

a. 1m c. 100 m

b. 10 m d. 1.000 m

15.

a. 45.340 c. 45.034

b. 45.430 d. 45.304

16. Volume kubus 729 cm3_{luas permukaannya...cm}2

a. 486 c. 286

b. 386 d. 268

17. Volume kubus di samping adalah...cm3

a. 64 c. 2474

b.196 d. 2744

18. Nilai dari 2 gross + 4 lusin =...buah

a. 292 c. 192

b. 288 d. 336

19. Sebuah bak diisi air melalui sebuah keran yang debitnya 0,7 liter/detik. Air yang tertampung di bak setelah 10 menit sebanyak...liter

a. 400 c. 440

b. 420 d. 460

20. Seorang pedagang minyak membawa persediaan 1500 liter. Minyak dimasukkan ke dalam kaleng-kaleng dengan kapasitas tiap kaleng 75 liter. Kaleng yang diperlukan pedagang minyak...kaleng

a. 15 c. 25

b. 20 d. 30

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Hasil dari 83_{+ 4}3_{: 2}3_{adalah ….}

2. Jarak dua buah kota pada peta 45 cm, jarak sebenarnya 135 km. Maka skala pada peta adalah ….

8 4 4 hm + 5 2 3 m = ... cm

14cm

(21)

3. Panjang rusuk kubus adalah 18 cm. Volume kubus tersebut adalah...cm3 4. Pangkat tiga dari 13 adalah ….

5. Akar pangkat tiga dari 4096 adalah …. 6. 153_{= (3 x 5)}n_{; n adalah ….}

7. Hasil kali FPB dan KPK dari 40, 48 dan 56 adalah …. 8. 52_{x 7}2_{adalah faktorisasi prima dari ….}

9. Pada hari Senin Komang Putri belajar di sekolah mulai pukul 06.30 dan selesai pukul 12.30. Lama Komang Putri belajar adalah...menit

10. Pak Budiman membeli beras 3¼ kwintal, gula 1,4 ton dan tepung terigu 650 kg. Berat belanjaan yang dibeli Pak Budiman...kg

11. Arief ingin membuat kubus dari kertas, dengan panjang rusuk 15 cm. Luas kertas yang diperlukan Arief adalah ….

12. Tanah Pak Amir berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 16 m dan lebar 8 m. Keliling tanah Pak Amir adalah...dm

13. Seutas tali panjangnya 18 m. Eko memotong

3

1

_{nya kemudian}

4

1

_{dari sisanya.} Sisa tali Eko sekarang…m

14. Selisih FPB dari KPK dari 125 dan 480 adalah ….

15. Paman membeli beras 2,3 ton, jagung 1 kw, dan kedelai 450 ons. Jumlah semua barang yang dibeli…kg.

III. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar! 1. Tentukanlah faktor prima dari 672!

2. Berapakah hasil dari ?

3. Jarak A ke kota B 210 km. Sebuah bus berangkat dari kota A menuju kota B pukul 07.25 dengan kecepatan 60 km/jam. Pukul berapa bus itu akan tiba di kota B? 4. Volume sebuah bak mandi berbentuk kubus 216 liter. Berapakah panjang rusuk

tersebut?

5. Volume kubus 9261 cm3_{. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?}

6. Bapak kepala sekolah membagikan 54 buku gambar dan 81 buku tulis kepada siswanya dengan bagian yang sama. Berapa banyak siswa yang menerima bagian itu?

7. Tiga buah tali masing-masing panjangnya 7,5 m, 87 dm dan 625 cm. Berapa meterkah panjang ketiga tali tersebut jika disambung?

8. Siska mempunyai kubus besar dengan panjang rusuk 20 cm. Rani mempunyai kubus dengan panjang rusuk 18 cm. Berapa cm3_{selisih volume kubus Siska dan Rani?} 9. Sebuah balok berbentuk kubus dengan panjang rusuk 125 cm. Kubus

dipotong-potong sama besar berbentuk kubus kecil yang rusuknya 5 cm. Berapa banyak kubus kecil yang terbentuk?

10. Sebuah bak mandi mempunyai volume 375 dm3_{. Jika air keran memenuhi bak} tersebut selama 15 menit. Berapa liter debit air keran tiap menit?

4 1

3 ₇₄_.₀₈₈_x3₁₃₂_.₆₅₁

(22)

BAB III

Standar Kompetensi : 3. Menghitung luas segi banyak sederhana luas lingkaran dan volume prisma segitiga

Kompetensi Dasar : 3.1 Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datar sederhana 3.2 Menghitung luas lingkaran

3.3 Menghitung volume prisma segitiga dan tabung lingkaran

Aspek : Geometri / Pengukuran

Materi Pokok : Luas bangun datar, luas lingkaran, Luas gabungan volume prisma segitiga, dan tabung

A. Keliling dan Luas Bangun Datar 1. Bangun Persegi

Contoh : Diketahui panjang sisi persegi 14 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi itu!

Diketahui : Sisi persegi = 14 cm Ditanya : Keliling dan luas

Jawab : Keliling persegi = 14 x 4

= 56 cm

Luas persegi = 14 cm x 14cm

= 196 cm2

2. Bangun Persegi Panjang

Contoh : Sebuah persegi panjang diketahui panjang dan lebarnya 25 cm dan13 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!

Diketahui : p = 25 cm l = 13 cm Ditanyakan : Keliling dan Luas Jawab : Keliling = 2 x (25 + 13) = 2 x 28 = 56 cm Luas = 25 cm x 13 cm = 325 cm2 Keliling = 4 x sisi Sisi = Keliling : 4 Luas = sisi x sisi Sisi =

Luas

Keliling = 2 x (p + l) Panjang = (Kll:2) – l Lebar =(Kll:2) – p Luas = p x l P = Luas : lebar Lebar = Luas : Panjang p

(23)

3. Bangun Segitiga

Contoh : Alas segitiga 14 cm, tinggi = 16 cm. Tentukan luasnya! Diketahui : a = 14 cm

t = 16 cm

Jawab : Luas = 1₂x 14 cm x 16 cm = 112 cm2

4. Bangun Jajar Genjang

Contoh : Luas = 16 cm x 18 cm = 288 cm2 5. Bangun Trapesium Luas =

2 )

(

a +

b

_{x tinggi}

Contoh : Sebuah trapesium sisinya masing – masing 12 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium 15 cm. Hitunglah luasnya!

Ditanya : Luas trapesium Jawab : Luas =

= 165 cm2

Keliling = jumlah semua sisinya Luas = 1₂ x alas x tinggi Alas = Tinggi Luasx2 Tinggi = Alas Luasx2

Keliling = jumlah semua sisinya Luas = alas x tinggi

16 cm 18 cm a t b 2 ) 20 12 ( + _{x 15} 2 15 22x =

(24)

6. Bangun Layang – Layang dan Belah Ketupat

Contoh : Diagonal layang – layang 18 cm dan 24 cm. Tentukanlah luas layang-layang tersebut!

Diketahui : Diagonal layang- layang 18 cm dan 24 cm. Ditanyakan : Luas

Jawab : Luas =

= 216 cm2

B. Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Perhatikan gambar lingkaran berikut! Keterangan:

O : Pusat lingkaran

KL : Diameter atau garis tengah lingkaran (D) KO=LO=MO=jari – jari (r) = radius

_{x 28} = 14 Luas = x 14 cm x 14 cm

Belah Ketupat Layang-layang

Luas = 2 2 1xdiagonal diagonal D1 = = 2 2 d Luasx D2 1 2 d Luasx 2 24 18x L O M K 7 22 28 cm 7 22 7 22

(25)

= 44 cm x 14 cm = 616 cm2

C. Keliling dan Luas Bangun Datar Gabungan Dua Bangun Datar Contoh :

Hitunglah luas bangun di atas!

Jawab : Bangun di atas terdiri dari persegi panjang dan

2

1

_lingkaran. Luas bangun ABCD = 14 cm x 12 cm

= 168cm2 Luas bangun

2

1

₌

2

1

_x

7

22

_{x 7 cmx7 cm} = 77 cm2

Jadi luas bangun gabungan

= Luas persegi panjang+Luas

2

1

_lingkaran = 168 cm2_{+ 77 cm}2

= 245 cm2

Tentukan keliling dan luas bangun di atas!

Jawab : Kll = 9 cm + 5 cm + 6 cm +6 cm +5 cm + 9cm = 40 cm Luas = 9 cm x 5 cm = 45 cm2 Luas =

2

1

_{x 9 cm x 4 cm} = 18 cm2

Jadi luas gabungan

= 45 cm2_{+ 18 cm}2 = 63 cm2 B C A D 14 cm 12 cm 5 cm 9 cm 4 cm 6 cm 6 cm

(26)

D. Menghitung Volume Prisma Segitiga dan Tabung Lingkaran 1. Bangun Prisma segitiga

Hitunglah volume prisma di bawah ini!

Volume prisma = Luas alas x tinggi =

2

12

20 cmx

cm

_{x 8cm} =120 cm x 8 cm =960 cm2 2. Bangun Tabung

Hitunglah volume dan luas permukaanya! Jawab : r = d:2 = 28 cm: 2 = 14 cm Volume =

7

22

_{x 14 cm x14 cm x 8 cm} = 4.928 cm2 Luas Permukaan = (2x

7

22

_{x 14 cm x14 cm) + (}

7

22

_{x 8 cmx 28cm)} = 1.232 cm2_{+ 704 cm}2 = 1.936 cm2 Ayo Berlatih 5 A. Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah! 1. 20 cm 12 cm 8 cm 12cm 20cm t d

Bentuk alas = lingkaran Volume = luas alas x t Luas permukaan = (2x 28 cm 8 cm ₂₂ 22 22 14 cm 20 cm 42 cm 15 cm 35 cm

(27)

B. Hitunglah luas bangun datar gabungan di bawah ini!

C. Lengkapi tabel bangun prisma segitiga di bawah!

D. Hitunglah luas alas, luas permukaan, dan volume tabung di bawah!

I. Berilah tanda silang ( X ) pada huruf a, b, c atau d di jawaban yang paling tepat!

1.

Luas persegi panjang 264 cm2_{dengan lebar 11 cm. Panjang persegi panjang} adalah...cm

a. 14 c. 34

b. 24 d. 44

2.

Luas Bangun di samping adalah...cm2

a. 90 c. 288

b. 190 d. 576

3.

Keliling bangun di samping adalah...cm

a. 33 c. 54 b. 48 d. 66 14cm 12 cm 1. 2. 3. 4. 8cm 1 7cm 16 cm 42cm 18cm 16cm 14cm 18cm

No a b t Luas Alas Volume

1 15 cm 12 cm 10 cm .... .... .... .... .... .... .... .... 2 20 cm 15 cm 11 cm 3 24 cm 4 cm 16 cm 4 26 cm 14 cm 18 cm 30cm 15cm 21cm 12cm 14cm 28cm 18cm 32cm 21cm

(28)

5.

Luas bangun di samping adalah…. a. 1.960 cm2 _{c. 2.576 cm}2 b. 2.072 cm2 _{d. 2.268 cm}2

6.

Keliling bangun di bawah adalah...cm

a. 42 c. 64 b. 52 d. 84

7.

Luas persegi adalah 529cm2_{. Panjang sisi persegi adalah...cm}

a. 21 c. 23

b. 22 d. 24

8.

Luas segitiga di samping adalah...cm2 a. 120 c. 312

b. 240 d. 624

9.

Luas bangun di samping...cm2

a. 50 c. 26 b. 40 d. 24

10.

Jika panjang diagonal AC= 24 cm dan BD= 30cm, maka luasnya...cm2

a. 720 c. 360 b. 480 d. 180

11. Luas trapesium di samping adalah...cm2 a. 64 c. 184

b. 128 d. 364

12. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan garis tengah 28m. Luas taman itu adalah...cm2

a. 616 c. 216

b. 308 d. 68

13. Luas bangun yang diarsir adalah...cm2

a. 39 c. 41

b. 40 d. 42

14. Luas belah ketupat 120cm2_{. Jika panjang salah satu diagonalnya 15cm, maka} panjang diagonal yang lain adalah...cm

a. 8 c. 12

b. 9 d. 16

15. Sebuah balok dengan volume 1.200cm3_{. Jika panjang balok 24 cm dan lebar 10} cm, maka tinggi balok adalah...cm

a. 5 c. 7 b. 6 d. 8 14cm 28cm 56cm 25cm 24cm 26cm 5cm 3cm 7cm B D A C 26cm 8cm 20cm 10cm 14cm 17cm

(29)

16. Volum bangun prisma segitiga di samping adalah...cm3

a. 140 c. 280

b. 240 d. 480

17. Volum bangun di samping adalah...cm3 a. 3.792 c. 7.932 b. 7.392 d. 9.732

18. Keliling lingkaran di samping adalah...cm

a. 62,8 c. 125,6

b. 314 d. 1.256

19. Luas bangun gabungan di samping adalah...cm2 a. 575 c. 750

b. 625 d. 850

20. Alas sebuah tabung berdiameter 14cm dan tinggi 25cm. Jika berisi air setengahnya, maka volume air di dalam tabung adalah...cm3

a. 1.825 c. 2.550

b. 1.925 d. 3.850

II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!

1.

Luas bangun di samping adalah...dm2

2.

Volum prisma adalah...cm2

3.

Luas segitiga 240cm2_{dan tingginya 16cm. Panjang alas segitiga tersebut} adalah...cm

4.

Luas bangun persegi 144cm2_{. Keliling persegi tersebut adalah...cm}

5.

Luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 22cm adalah...cm2

6.

Balok dengan ukuran panjang 21cm, lebar 14cm, dan tinggi 18cm. Luas

permukaan balok tersebut...cm2 12cm 5cm 8cm 12cm 28cm 20cm 18cm 25cm 42cm _42cm 28cm 10cm 12cm 10cm

(30)

7.

Luas bangun di samping...cm2

8.

Jari-jari lingkaran 15cm. Luas lingkarannya adalah...cm2

9.

Volume prisma segitiga siku-siku 120cm3_{dengan sisi alas 12cm dan 5cm. Tinggi} prisma adalah...cm

10.

Sisi alas prisma segitiga siku-siku 18cm dan 24cm. Tinggi prisma 24cm. Volume prisma adalah...cm3

11.

Luas permukaan bangun di samping adalah...cm2

12. Jari-jari tabung 10cm dan tinggi tabung 17cm. Volume tabung tersebut adalah...cm3 13. Luas persegi 225cm2_{. Keliling persegi adalah...cm}

14. Jari-jari tabung 7cm dan volume 770cm3_{. Tinggi tabungnya adalah...cm} 15. Kebun Pak Nyoman mempunyai keliling 198m. Perbandingan panjang dan

lebarnya = 6:5. Luas kebun pak Nyoman adalah...cm2

III. Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan cara tepat!

1.

Diameter lingkaran 21cm. Berapa cm keliling lingkaran?

2.

Sebuah layang-layang panjang diagonalnya 42cm dan 26cm. Tentukan luas layang-layang!

3.

Tentukan luas bangun di samping!

4.

Sebuah tabung dengan diameter 28cm dan tinggi 15cm. Berapa luas permukaan tabung?

5.

Berapakah luas permukaan balok yang panjangnya 20cm, lebar 15 cm dan tinggi 10cm?

6.

Luas sebuah persegi panjang 360cm2. Jika lebar 15cm, berapakah kelilingnya?

7.

Panjang rusuk kubus 18cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut!

8.

Tentukan luas bangun di samping yang tidak diarsir!

9.

Tentukan luas bangun di samping ini yang diarsir!

10.

Jika sebuah tabung mempunyai volume 936 cm3_{dan luas alasnya 156 cm}2_, berapakah tinggi tabung tersebut!

14cm 12cm 14cm 10cm 14cm 12cm 18cm 20cm 8cm 19cm 14cm 30cm

(31)

BAB IV

Standar Kompetensi : 4. Mengumpulkan dan mengolah data Kompetensi Dasar : 4.1. Mengumpulkan dan Membaca data

4.2. Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel 4.3. Menafsirkan sajian data

Materi Pokok : Mengumpulkan dan membaca data Menyajikan data dalam diagram Menafsirkan sajian data

Aspek : Pengelolaan data Rangkuman Materi

A. Mengumpulkan dan Membaca Data

Data dapat diperoleh dari suatu penelitian, survey, pengamatan atau wawancara.

Contoh:

1. Hasil ulangan kelas VI SD Harapan adalah sebagai berikut: 6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 5, 6, 9, 8, 7, 6, 10, 9, 9, 7, 8, 6, 8, 5.

2. Hasil penimbangan berat badan siswa kelas VI SD Harapan sebanyak 20 orang sebagai berikut : 42, 40, 38, 38, 36, 40, 39, 38, 36, 38, 41, 35, 40, 42, 41, 36, 39, 37, 45, 40.

B. Membaca Data yang Disajikan Dalam Bentuk Diagram 1. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Batang

Diagram jumlah siswa SD yang lulus tahun 2001-2005

Diagram di atas dapat ditentukan jumlah siswa yang lulus pada tahun:

2001 = 40 orang

2002 = 50 orang 2003 = 50 orang 2004 = 80 orang 2005 = 100 orang

2. Diagram Garis Jumlah Siswa SD yang lulus tahun 2001-2005

0 20 40 60 80 100 2001 2002 2003 2004 2005 0 20 40 60 80 100 120 0 2001 2002 2003 2004 2005

(32)

2003 = 50 orang 2004 = 80 orang 2005 = 100 orang

3. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

Perhatikan

Diagram di samping menunjukkan mata pelajaran yang digemari siswa kelas VI SD Harapan. Banyak siswa kelas VI ada 40 orang.

Dari diagram lingkaran di samping : dapat ditentukan masing-masing jumlah siswa:

PPkn 10% = x 40 = 4 orang IPA 25% = x 40 = 10 orang IPS 15% = x 40 = 6 orang B. Indonesia 25 % = x 40 = 10 orang Matematika 25% = x 40 = 10 orang

Diagram di bawah ini menunjukkan banyaknya kendaraan yang terdapat di desa A, B, C, D, dan desa E. Jika banyaknya kendaraan di lima desa tersebut 180 buah. Tentukan banyak kendaraan yang terdapat di masing-masing desa!

Jawab : jumlah kendaraan desa A, B, C, D, dan E = 180 buah. Kendaraan desa A : x 180 = 40 buah Kendaraan desa B : x 180 = 47 buah Kendaraan desa C : x 180 = 30 buah Kendaraan desa D : x 180 = 38 buah Kendaraan desa E : x 180 = 25 buah C. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

Nilai ulangan matematika sebagai berikut : 4, 4, 4, 5, 10, 7, 7, 8, 8, 10, 9, 9, 6, 6, 5, 8, 8, 6, 7, 7, 5, 5.

Buatlah tabel frekwensi nilai ulangan matematika di atas! Jawab : Tabel Frekwensi A = PPKN B = IPA C = IPS D = B. Indonesia E = Matematika Desa A, 80 Desa B, 94 Desa C, 60 Desa D, 76 Desa E, 50

No Nilai Banyak Siswa

1 4 3 2 5 4 3 6 3 4 7 4 5 8 4 6 9 2 7 10 2 Jumlah 22 100 10 100 1025 100 1025 100 1025 100 1015 100 80 100 94 100 60 100 38 100 50

A

E

D

_C

B

10% 25% 15% 25%

(33)

D. Menafsirkan Sajian Data

1. Menentukan Nilai Rata-Rata (Mean)

Contoh : Nilai ulangan matematika Udin Sebagai berikut : 5, 7, 7, 6, 8, 10, 6. Berapakah rata-ratanya?

Jawab : Nilai rata-rata = = = 7 Jadi nilai rata-ratanya 7

2. Menentukan Nilai Tengah (Median)

a. Apabila jumlah data ganjil maka mediannya yang berada di tengah setelah data diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil sampai yang terbesar.

b. Jumlah data genap, maka mediannya adalah rata-rata dari nilai dua data yang terletak di tengah.

Contoh 1 : Tentukan median data berikut ini! 5, 9, 8, 7, 6, 8, 10.

Jawab : Data diurutkan menjadi : 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10. Median dari data di atas adalah 8.

Contoh 2 : Tentukan median dari data berikut : 5, 9, 8, 7, 6, 8, 10, 6, 8

Jawab : Data diurutkan menjadi : 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10. =

= 7,5 Median dari data tersebut adalah 7,5.

I. Berilah tanda silang ( X ) pada huruf a, b, c atau d di jawaban yang paling tepat! 1. Nata mendapat nilai ulangan matematika sebanyak 4 kali 10, 6, 8, 9. Supaya nilai

rata-ratanya 8,5 maka nilai ulangan kelima Nata adalah….

a. 7,5 c. 9,5

b. 8,5 d. 10

2. Hasil ulangan matematika dari siswa sebagai berikut : 4, 6, 5, 6, 6, 7. Hasil ulangan yang sering muncul adalah….

a. 4 c. 6

b. 5 d. 7

3. Nilai matematika 12 siswa sebagai berikut : 5, 5, 6, 8, 9, 7, 8, 7, 10, 8, 8, 8. Yang mendapat nilai 8 sebanyak...anak

a. 2 c. 4

b. 3 d. 5

4. Ibu membeli gula 8 kg, jagung 10 kg, beras 15 kg, kedelai 12 kg, dan kentang 5 kg. Berat rata-rata belanjaan ibu adalah...kg

a. 7 c. 9 b. 8 d. 10 7 6 10 8 6 7 7 5+ + + + + + 7 49 2 8 7 +

(34)

5. Perhatikan tabel !

Nilai 5,6 6,2 7 8 9 10

Jumlah siswa 2 4 6 10 5 3

Jumlah siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7 adalah...siswa

a. 4 c. 10

b. 6 d. 12

6. Perhatikan diagram!

Diagram di samping menunjukkan mata pelajaran yang disenangi. Jumlah anak yang menyenangi MAT dan IPA adalah….

a. 50 c. 60

b. 55 d. 65

7. Gunakan tabel berikut untuk mengerjakan soal no 7 - 10. Data tinggi badan beberapa siswa

No Nama Tinggi Badan

1 Vira 140cm

2 Sela 125cm

3 Ani 130cm

4 Dewi 132cm

5 Rika 126cm

Tinggi badan Sela adalah...cm

a. 126 c. 125

b.132 d. 140

8. Siswa yang mempunyai tinggi badan 130cm adalah….

a. Vira c. Dewi

b. Ani d. Rika

9. Siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari 130 adalah…. a. Vira dan Sela c. Rika dan Dewi

b. Sela dan Ani d. Rika dan Sela

10. Sinta tingginya 4 cm lebih pendek dari Ani, maka tinggi Sinta sama dengan tinggi….

a. Rika c. Ani

b. Dewi d. Sela

11. Data penjualan alat tulis di toko buku “ Serba Usaha” selama satu bulan adalah sebagai berikut :

Diketahui penjualan pensil dan mistar sebanyak…. a. 150 c. 200 b. 175 d. 250 0 5 10 15 20 25 30 35 40

BI IPA Mat IPS

0 50 100 150 200 250 B olp oin t B uk u G am ba r M ist ar P en sil B uk u tu lis

(35)

12. Nilai matematika 9 orang siswa sebagai berikut : 8, 9, 7, 8, 6, 5, 7, 7, 6. Nilai tengahnya adalah….

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

13. Pada soal no 12, nilai tertinggi dari 9 orang siswa tersebut adalah….

a. 6 c. 8

b. 7 d. 9

14. Range pada soal no 12 adalah….

a. 4 c. 6

b. 5 d. 7

15. Nilai rata-rata dari 15 anak 7,8. Ketika ditambah nilai Gita rata-ratanya menjadi 7,85. Maka nilai Gita adalah….

a. 6,6 c. 8,6

b. 7,6 d. 9,6

16. Pada saat wabah demam berdarah berjangkit, pasien yang memeriksakan diri ke puskesmas sbb :

Hari Senin = 64 orang Hari Kamis = 58 orang Hari Selasa = 56 orang Hari Jumat = 52 orang Hari Rabu = 48 orang Hari Sabtu = 70 orang Rata-rata jumlah pasien dalam satu hari adalah...orang

a. 38 c. 58

b. 48 d. 68

17. Perhatikan diagram berikut!

Diagram di atas menggambarkan jumlah siswa suatu sekolah dari tahun 2005 sampai dengan 2008. Selisih jumlah siswa tahun 2006 dan 2007 adalah….

a. 400 c. 600

b. 500 d. 700

18.

Menurut tabel di atas mediannya adalah….

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

19. Data di bawah ini menunjukkan banyak siswa di SD Negeri 2 Mentari Banyak siswa kelas 5 ada...anak

a. 30 c. 40 b. 35 d. 45 0 200 400 600 800 1000 1200 2005 2006 2007 2008 Nilai 6 7 8 9 Banyak Murid 4 8 6 2 30 40 50 60 70 ya k S is w a

(36)

20. Hasil ulangan matematika kelas 6 adalah sebagai berikut : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 8, 7, 5, 7, 6, 8, 9, 6. Range dari nilai di atas adalah….

a. 4 c. 6

b. 5 d. 7

1. Diagram di bawah menunjukkan penyebaran penduduk Kelurahan Sukamaju.

Jika jumlah penduduk seluruhnya 2.400 jiwa maka penduduk RW 1 adalah…. 2. Agus mengikuti 8 kali ulangan IPA dengan nilai 7, 8, 6, 9, 6, 7, 5, 8, 6. Maka nilai

rata-rata IPA Agus adalah….

3. Modus nilai ulangan IPA Agus adalah…. 4.

Berdasarkan data di atas jumlah siswa yang mengikuti ulangan adalah…. 5. Nilai tertingginya adalah….

6. Rata-rata pada tabel no 4 adalah…. 7.

Jumlah ternak ayam menurut diagram di atas adalah 480 ekor, maka jumlah seluruh hewan ternak adalah….

8. Nilai rata-rata ulangan matematika 8 anak adalah 6,5. Jika anak ke-9 nilainya 8,5, maka nilai rata-ratanya menjadi….

9. Berat badan 5 orang siswa berturut-turut sebagai berikut : 32,5 kg, 36 kg, 33 kg, 36 kg, dan 32, 5 kg. Berat kelima orang tersebut berjumlah….

10. Berat badan yang terberat adalah….

III. Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan cara tepat! 1. Hasil ulangan matematika kelas VI sebagai berikut :

9, 7, 8, 6, 6, 5, 7, 8, 7, 6 7, 7, 6, 8, 5, 9, 7, 8, 7, 6 7, 7, 9, 5, 9, 7, 8, 7, 6, 9 5, 5, 8, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 5 a. Buatlah tabel frekuensinya! b. Buatlah diagram batangnya!

RW 1 RW 2 RW 3 25% 30% 45% Nilai 5 6 7 8 9 10 Banyak Siswa 4 7 9 8 9 11 300 350 1600

(37)

2. Perhatikan diagram lingkaran tanaman bunga di samping! Luas tanah 380 ha. Hitunglah masing-masing luas tanah yang ditanami bunga!

3. Data :5, 10, 7, 8, 8, 6, 8, 6, 7, 8, 10, 7. Berapa modus data di atas?

4. Berdasarkan tabel di samping, berapa jumlah panen selama 4 tahun?

5. Berapa selisih panen tahun 2005 dan tahun 2002? Uji Kompetensi 7

Latihan ulangan Akhir Semester Ganjil

I. Berilah tanda silang ( X ) pada huruf a, b, c atau d di jawaban yang paling tepat! 1. -80-90 =…. a. 10 c. 170 b. -10 d. -170 2. 350 + 40 x (-70) =…. a. -2450 c. 2.730 b. 2450 d. -2.730

3. Adi hendak naik pohon pinang yang licin. Adi dapat naik 350 cm. Kemudian tergelincir turun sejauh 200 cm. Lalu Adi naik lagi sejauh 150 cm, tapi tergelincir lagi sejauh 160 cm. Maka posisi Adi dari tanah sekaranag...cm

a. 140 c. 200

b. 150 d. 220

a. 23_{x 5}2 _{c. 2}2_{x 5}3 b. 23_{x 3 x 5}2 _{d. 2}2_{x 3 x 5}3

5. Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C setiap 18 detik. Ketiga lampu akan menyala bersama pada detik….

a. 36 c. 72

b. 68 d. 84

6. Faktor prima dari 80 adalah….

a. 24_{, 5} _{c. 2,5}

b. 24_{x 5} _{d. 1,2,4,5,8,10,16,20,40} 7. FPB dari 72, 84, dan 90 adalah….

a. 9 c. 7

b. 8 d. 6

8. KPK dari 42, 60, dan 84 adalah….

a. 240 c. 840 b. 420 d. 410 Melati? Mawar 15% Anggrek 25% Tulip 10%

Tahun Hasil Panen 2002 3.758 kg 2003 4.000 kg 2004 4.325 kg 2005 5.250 kg

(38)

10. Bilangan kubik genap antara 100 dan 250 adalah…. a. 125 c. 216 b. 225 d. 144 11. 3 x 63_{– 4 x 5}3 _=…. a. 118 c. 138 b. 128 d. 148 12. = …. a. 11 c. 13 b. 12 d. 14

13. Jumlah FPB dan KPK dari 50 dan 75 adalah….

a. 125 c. 150

b. 25 d. 175

14. Nilai dari 72.000 detik + 720 menit =….jam

a. 32 c. 36

b. 34 d. 38

15. Nilai dari 2 gros + 108 buah =…..lusin

a. 20 c. 33

b. 21 d. 35

16. Hasil dari

3

9 .

261

: 3 adalah….

a. 6 c. 8

b. 7 d. 9

17. Akar pangkat tiga suatu bilangan adalah 23. Besar bilangan itu adalah….

a. 12.167 c. 1.625

b. 11.287 d. 1.715

18. Volum bangun kubus di samping adalah...cm3

a. 4.617 c. 4.813

b. 4.717 d. 4.913

19. Volum bangun kubus 2.197 cm3_{. Panjang rusuknya adalah...cm}

a. 13 c. 19

b. 17 d. 21

20. Jari-jari lingkaran yang luasnya 1.386 cm2_adalah...cm

a. 14 c. 19

b. 17 d. 21

21. Luas bangun di samping =...cm2 a. 2.592 c. 1.548

b. 1.592 d. 2.492

22. Luas lingkaran di samping adalah...cm2

a. 77 c. 231

b. 154 d. 308

23. Luas permukaan bangun disamping adalah...cm2

a. 216 c. 166

b. 516 d. 346

24. Diketahui volume kubus 125 liter. Luas permukaan kubus adalah...dm2

a. 120 c. 140 b. 130 d. 150 3₁_.₇₂₈ 17cm 14cm 36cm 14cm

14cm

15cm 8cm 6cm

(39)

25. Luas bangun gabungan di samping...cm2

a. 515 c. 750

b. 625 d. 850

26. Volume tabung di samping adalah...cm3 a. 3.314 c. 3.678

b. 3.616 d. 3.768

27. Volume sebuah bak mandi 360 liter. Bak mandi diisi sampai penuh selama 12 menit. Debit air tiap menit...liter

a. 20 c. 40

b. 30 d. 50

28. Rini mengisi bak mandi sampai penuh selama 12 menit. Debit air keran 50 liter/ menit. Volume air bak mandi bila penuh adalah...liter

a.500 c. 700

b. 600 d. 800

29. SD Harapan Jaya terdiri dari kelas I 40 anak, kelas II 39 anak, kelas III 39 anak, kelas IV 38 anak, kelas V 36 anak, kelas VI 36 anak. Rata-rata jumlah murid tiap kelas = ...anak a. 38 c. 40 b. 39 d. 41 30. 8 km + 12 hm + 15 dam = ... m a. 9.250 c. 9.450 b. 9.350 d. 9.550

1. Ivan bertepuk tangan tiap 10 detik, Andi bertepuk tangan tiap 20 detik, dan Komang Ari bertepuk tangan tiap 25 detik. Mereka akan bertepuk tangan bersama lagi pada detik ke….

2. Pak Ida Bagus membuat sebuah kolam ikan berbentuk kubus. Panjang sisi kolam 60dm. Setelah selesai, kolam itu diisi air hingga setengahnya. Volume air kolam itu = ...dm3

3. Hasil dari hitungan 3

₇₂₉

_x3

₁

_.

₃₃₁

_adalah….

4. Sebuah kubus terbuat dari kayu dengan panjang rusuk 24cm.Kubus besar dipotong-potong menjadi kubus kecil-kecil dengan rusuk 6cm. Kubus kecil akan terbentuk sebanyak….

5. Paman membuat sebuah kolam dengan daya tampung 20.000liter. Kolam diisi air selama 40menit. debit aliran air tiap menit...liter

6. Keliling bangun di samping adalah….

7. Keliling lingkaran =...m 18cm 18cm 25cm 12cm 20cm 15cm 20cm 12cm 50cm

(40)

8. Luas alas bangun tabung di samping adalah….

9. Luas bangun di samping...dm2

10. Luas sebuah persegi panjang 360cm. Jika lebar 15cm. Keliling persegi panjang...cm

11. Hasil dari 32 x 45 : 15 – 100 adalah….

12. Jika luas trapesium di bawah 486cm2_{. Tinggi trapesium =...cm}

13. Luas permukaan balok 1.392cm2_{. Jka panjang dan lebarnya 30cm dan 8cm.} Maka tinggi balok = ...cm

14. Ibu membeli gula pasir 20kg. Gula itu untuk membuat teh manis 35hg, untuk membuat sirup 50ons dan untuk masak 5 pons, maka sisa gulanya masih...kg 15. Volume balok 52.800cm3. Jika panjang 32cm dan lebar 30cm. Tinggi balok =...cm III. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!

1.

Tentukan volume prisma tegak segitiga di bawah!

2.

Berapakah luas permukaan tabung di bawah?

3.

Berapa luas bangun di samping?

4.

Volum prisma segitiga 960cm3. Jika luas alasnya 120cm2. Berapakah tinggi prisma?

5.

Berapakah luas yang diarsir bangun di

samping? ? 30cm 24cm 16cm 28cm 18cm 12cm 5c m 28cm 14cm 18cm 12cm 6cm 10cm 5cm 26cm 24cm 32cm 10 cm

(41)

6.

Jika π = . Tentukan volum kerucut di samping!

7.

Berapa keliling bangun datar di samping?

8.

Suhu udara pagi hari di kota A adalah -20_{C. Pada siang hari suhu naik 8}0_C. Berapa suhu siang hari di kota A tersebut?

9.

Pedagang buah membeli 2

1 ₂

ton jeruk. Dijual laku 4

1 ₂

kw. Berapa kg jeruk yang belum laku?

10.

Pak Rudi mempunyai tanah seluas 88.400m2_{. Ia menyumbangkan tanah itu} seluas 2.800m2_{untuk tempat ibadah. Sisanya dibagikan sama rata kepada 4} orang anaknya. Berapa are luas tanah yang dibagikan kepada anaknya?

8cm

10cm

19cm

5cm

30 cm 21cm

7 22

(42)

(43)

Kunci Jawaban MATEMATIKA Kelas VI

Ayo Berlatih 1 A. 1. n = -125 2. 1.084 3. 703 4. 5 5. 48 6. 11, 13, 17, 19 7. 22_{x 19} 8. 900 9. 855 10. FPB = 15 KPK = 180 B. 1. 2 3. 4.

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1 I. 1. b 11. a

2

72

24

12

6

3

84

42

2

7

2 ₃

6

210

70

3

10

2 ₅

7

48

24

2

3

6

12

(44)

5. a 15. c 6. c 16. b 7. b 17. d 8. a 18. b 9. c 19. d 10. b 20. d II. 1. 145 9. 196 2. Hari Rabu 10. 15 3. 22_{x 5 dan 2 x 17} _{11. 1.410} 4. -7 12. 196 5. 38 13. 1,3,5,15 6. 480 cm 14. 5.400 7. 2 x 53 15. 24.00 8. 798 III. 1. FPB dari

Banyak keranjang yang dibutuhkan 8 2. KPK 8 dan 6 = 24

25 + 24 hari

Jadi pak Andi dan pak Amat berangkat bersama lagi tanggal 19 Mei 2008 3. 53, 59, 61, 67 4. FPB = 25 KPK = 3 X 45 X 25 = 1500 Jumlah FPB dan KPK = 25 + 1.500 = 1.525 5. FPB = 22_{x 3}2_{x 5} = 180 KPK = 23_{x 3}3_{x 5}2 = 5.400 6. 7. FPB = 12 KPK = 12 x 12 = 144 Jadi hasil bagi KPK dan FPB = 144 : 12

= 12 8. (27 - 3) x Rp 5.000,00 : 3 = 24 x Rp 5.000,00 : 3 = Rp 120.000,00 : 3 = Rp 40.000,00 24 40 dan 72 3 5 9 8 75 100 125 3 5 9 2 36 48 3 4 1 210 21 10 2 5 3 7

(45)

9. KPK dari 12 dan 18 = 36

Kedua bus akan bersama lagi pkl. 06.18 + 36 menit = pkl. 06.54

10. FPB = 3

KPK = 32_{X 5 X 8} = 360

Hasil kali dari = 3 x 360 = 1.080 Ayo Berlatih 2 A. 1. (4 x 5)3_{= 20}3_{= 8.000} 2. (5 x 8)3_{= 40}3_{= 64.000} 3. (7 x 6)3_{= 42}3_{= 74.088} 4. (8 x 9)3_{= 72}3_{= 373.248} 5. 553_{= 166.375} 6. 603_{= 216.000} 7. 803_{= 512.000} 8. 783_{= 474.552} 9. 563_{= 175.616} 10. 803_{= 512.000} B. 1. 153_{= 3.375} 2. 63_{= 216} 3. 63_{= 216} 4. 83_{= 512} 5. 123_{= 1.728} C. 1. 19 6. 23 2. 15 7. 24 3. 17 8. 25 4. 22 9. 36 5. 20 10. 31 D. 1. 14 + 15 = 29 11. 12 : 6 = 2 2. 11 + 10 = 21 12. 14 : 7 = 2 3. 22 + 17 = 39 13. 20 : 5 = 4 4. 25 + 16 = 41 14. 10 : 5 = 2 5. 19 - 12 = 7 15. 15 : 3 = 5 6. 16 – 14 = 2 7. 8 x 16 = 128 8. 5 x 15 = 75 9. 9 x 16 =144 10. 5 x 8 = 40 24 8 1 1 1 15 3 1 5 1 1 15 40 45 120 5 3 8

(46)

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 2 I. 1. d 11. b 2. d 12. a 3. a 13. b 4. c 14. d 5. c 15. d 6. d 16. c 7. c 17. c 8. b 18. d 9. c 19. b 10. d 20. b II. 1. 99 9. 1.728 dm3 2. 9.261 cm2 _{10. 5} 3. 112 11. 64 4. 65 12. 941.192 5. 3.456 cm2 _{13. 125 dan 216} 6. 5 14. 32.768 7. 64 15. = 8. 256.000 dm3 III. 1. (2 x 4)3_{+ (2 + 4)}3_{- 6 – 8} = 512 + 216 – 14 = 728 – 14 = 714 2. (7 + 4)3_{+ (7}3_{- 4}3₎ = 1.331 + 279 = 1.610

3. Luas permukaan kubus = 486 Sisi kubus = 486 : 6 = = 9 cm Volume kubus = s3 = 93 = 729 4. 203 – 153 = 8.000 – 3.375 = 4.625 cm3

Jadi selisih kubus Nadia dan Vira 4.625 cm3 5. Volume = 15.625 cm3 Sisi = = 25 cm Luas permukaan = 6 x s x s = 6 x 25 cm x 25 cm = 3.750 cm2 6. 524 – 12 = 512 = 8