PENGERTIAN STATISTIK. NO Tahun Jumlah / / / APAKAH INI STATISTIK?

(1)

(2)

NO Tahun Jumlah 1. 2. 3. 2000 /2001 2001/ 2002 2002 / 2003 15.556 29.008 34.825 APAKAH INI STATISTIK?

PENGERTIAN STATISTIK

(3)

Kegunaan Statistik

1. Untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta.

2. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan suatu masalah guna menarik kesimpulan yang benar.

PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA

• Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,

menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.

• Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih

(4)

DATA

Jenis data

a. data kuantitatif (berupa angka)

data yang nilainya dapat berbentuk variabel

- data diskrit (dari hasil perhitungan)

mis: Fakultas Teknik memiliki 4 jurusan - data kontinyu (dari hasil pengukuran)

mis: tinggi badan Adi 176 cm b. data kualitatif (non-angka)

data dalam bentuk katagori/atribut

(5)

Kerangka Berpikir Logis Secara Statistik

5

Input Proses Output

Data dalam bentuk angka

Metode

(6)

Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif (Inferens)

 Statistika deskriptif adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menggambarkan data yang telah terkumpul

 Statistika inferens adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menemukan sesuatu

tentang populasi berdasarkan sampel

6

Mulai

Data Mentah Diolah

Sampel? Buat Infern. Buat Kesimp. Analisis Selesai Ya Tidak

(7)

Data Primer dan Data Sekunder



Data primer: data yang langsung diperoleh

di lapangan. Biasanya data diperoleh

melalui personal interview dan mail

questionnaires.



_{Data sekunder: data yang telah diolah pihak}

lain dan diterbitkan untuk umum. Misalnya

data yang diolah Badan Pusat Statistik

(BPS), BEJ, Instansi Pemerintah, dll.

(8)

Variabel Kuantitatif dan Kualitatif

 Var. kuantitatif : variabel yang dinyatakan dalam bilangan (numerik).

 Var. kualitatif : variabel yang dinyatakan dalam ukuran kategorik.

 Var. diskrit : nilainya dalam bilangan bulat.

 Var. kontinyu : nilainya dapat dalam bilangan pecahan. 8 Data Kualitatif Kuantitatif Diskrit Kontinyu •Jenis Kelamin •Status perkawinan •Hobi •Jml. Karyawan

(9)

Tingkatan Pengukuran Variabel

Urutan skala nilai variabel

:

 Nominal: ukuran variabel dalam bentuk kategori. Ukuran variabel ini tidak dapat dibandingkan.

Contoh:

1. Pria 2. Wanita

 Ordinal: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan (dapat dibandingkan)

Contoh:

1. Sangat Puas s.d. 4. Sangat Tidak Puas

(10)

 Interval: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar intervalnya.

Contoh: Usia Jumlah Mhs. 20 < 22 300

22 < 24 500

 Rasio: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar interval yang konstan.

Contoh: Karyawan Penghasilan Roni Rp6.000.000 Dodi Rp9.000.000

(11)

Data adalah fakta atau objek yang ada di lapangan

Syarat data yang baik: 1. Data harus objektif. 2. Data harus relevan.

3. Data harus sesuai zaman (up to date).

4. Data harus representatif (sampel yang dapat menggambarkan populasi). 5. Data harus dapat di percaya.

(12)

 Data statistik bidang

produksi

Produksi GABAH (Ton)

 Data statistik bidang ketenagakerjaan

Lowongan Tenaga Kerja th 1996

Tahun Produksi 2010 2011 2012 1151 1502 1421 NO Sektor lapangan kerja

Laki-Laki Perempuan Jumlah

1. 2. 3. 4. 5. Industri Bangunan Perdagangan Jasa Pemerintah 722 6 821 439 18 948 - 711 394 13 1670 6 1332 833 31 Jumlah 2006 2066 4072 CONTOH-CONTOH DATA

PENGERTIAN STATISTIK

(13)

Populasi dan Sampel



Definisi Populasi:

Populasi adalah kumpulan

dari anggota obyek yang

diteliti



Definisi Sampel:

Sampel adalah sebagian

dari anggota obyek yang

diteliti

13

Sampel Populasi

(14)

Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang

akan diselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dapat

dibedakan atas dua macam, yaitu populasi sampling dan

populasi sasaran.

Sampel adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam

populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar

diselidiki.

(15)

Hubungan antara Populasi dan Sampel

… …. … … …

…. ….. …. …

….. …. ….

….. ….. .. …

…….. .. ….

. . . . .

. . . .

…. ….

populasi sampel

(16)

1. Data bersifat independen

2. Sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal

3. Sampel diambil secara random

4. Sampel memiliki varian yang sama 5. Variabel berskala interval atau rasio

(17)

Ukuran atau Besaran Populasi Sampel

Rata-rata µ x

Deviasi standar  s

Proporsi  p

Jumlah anggota N n

Pada prinsipnya analisis inferensial dapat dibedakan atas dua kelompok utama yaitu menaksir parameter dan menguji hipotesis.

Parameter adalah ukuran kuantitatif dalam populasi sedangkan ukuran kuantitatif yang serupa di dalam sampel disebut statistik

(18)

Metode Pengambilan sampel yang ideal :

1. Menggambarkan populasi yang sebenarnya 2. Memberikan tingkat presisi yang tinggi

3. Sederhana/mudah dilaksanakan 4. Murah

Ukuran sampel penelitian tergantung : 1. Keragaman karakteristik populasi 2. Tingkat presisi yang dikehendaki 3. Rencana analisis

(19)

Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unit penelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyai kesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel

Melalui cara :  Pengundian

 tabel bilangan random

(20)

49280 88924 35779 81163 61876 41657 98083 97765 62988 93912 86129 91550 33850 58555 51438 85557 82975 22834 14131 96596

(21)

Populasi Sampel A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B

(22)

Pengambilan Sampel Random Sistematik

(Systematic Random Sampling)

Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yang dipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilih secara sistematik menurut suatu pola tertentu.

Unsur pertama = s

Unsur kedua = s + k Unsur ketiga = s + 2k

(23)

Rancangan Sistematic Random Sampling :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B J R Z Populasi Sampel

(24)

Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasi dapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub populasi shg satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub-populasi menjadi homogen

Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasi dengan cara random

Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait dengan variabel penelitian

(25)

Tiga syarat yang harus dipenuhi :

a. Ada kriteria yang jelas sbg dasar untuk membuat stratifikasi

b. Kriteria tersebut berdasarkan data pendahuluan / pengetahuan teoretik

c. Jika ukuran sampel proporsional perlu diketahui jumlah satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi Keunggulan metode ini :

semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakili dapat menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi

(26)

Rancangan Stratified Random Sampling

: A B C A B C A B C A B C A B C A B C A A A A A A B B B B B B C C C C C C A B C A B C

Strata 1 Strata 2 Strata 3

Populasi

Sampel

Stratifikasi

Randomisas i

(27)

Rancangan Proporsional Stratified Random

Sampling :

240 orang Siswa SMP (kelas 1, 2 & 3) Kelas 1 100 orang Kelas 2

80 orang _{60 orang}Kelas 3

120 siswa

(Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30)

Sampel

(28)

Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalam gugus-gugus yang disebut clusters

Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukan

secara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang ada dalam populasi mempunyai ciri yang homogen

Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harus diselidiki.

(29)

Rancangan Simple Cluster Random Sampling :

AB CD EFG HI JK LM NOP QR STU VW XYZ AB QR STU populasi sampel

(30)

• Kesalahan cakupan atau bias pemilihan

• Kesalahan karena tidak adanya tanggapan responden

• Kesalahan penarikan sampel

(31)

Menghitung Standar Deviasi

Standar deviasi berguna untuk proses perhitungan nilai dalam upaya menentukan interval nilai yang lebih memenuhi sebaran normal dalam proses menentukan sesuatu.

Mata kuliah Nilai Xi – Xibar (Xi-Xbar)²

Komputer bisnis 70,5 -5,1 26,01 Bhs inggris 82 6,4 40,96 Matematika ekonomi 64 -11,6 134,56 Statistik 77 1,4 1,96 Peng. Manajemen 81,5 5,9 34,81 Teori ekonomi 70 -5,6 31,36 Etika bisnis 63,5 -12,1 146,41 Pengantar bisnis 55,5 -20,1 404,01 Eko. Pembangunan 100 24,4 595,36 Eko. Manajerials 92 16,4 268,96 0,00 1684,4

(32)



Xi =

756 X bar

=

75,6

S²

=

1684,4

= 168

10 S

=

√ 168,44 = 12,98

Fluktuasi nilai masing-masing mata kuliah diatas terhadap nilai rata-rata ujian adalah 12,98. semakin besar angka fluktuasi, akan mencerminkan semakin normal kurva distribusi/sebaran nilai, demikian sebaliknya, jika fluktuasi semakin kecil maka sebaran data semakin kecil dan data cenderung mengumpul pada satu titik.

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

Manfaat Standar Deviasi

Rata-rata hasil ujian 111 orang mhs adalah 52,34 Dengan deviasi sebesar 10,86 Berarti hasil ujian mahasiswa satu dengan mhs yang lain Berdeviasi sebesar 10,86 dari nilai rata-rata 111 orang mhs Yang besarnya 52,34

Tujuan ini adalah : membedakan prestasi

mahasiswa yang cenderung sangat pintar, pintar, agak pintar atau kurang pintar.

Atau salesman yang cenderung sangat pintar menjual, pintar menjual, agak pintar dan kurang pintar.

(38)

Hasil Nilai Ujian

Nilai Ujian A AB B C D E 43,2% 21,6% 8,1% 18,0% 4,5% 3,6%

(39)

Ranking Nilai Ujian

A = 10,86 + 1,25 (52,34) = 76,285 AB = 10,86 + 1,15 (52,34) = 71,051 B = 10,86 + 1,05 (52,34) = 65,817 C = 10,86 + 0,85 (52,34) = 55,349 D = 10,86 + 0,75 (52,34) = 50,115 E = 10,86 + 0,50 (52,34) = 37,03 A > 76,285 : istimewa 71,051 < AB ≤ 76,285 : sangat pintar 65,817 < B ≤ 71,051 : pintar 55,349 < C ≤ 65,817 : cukup pintar 50,115 < D ≤ 55,349 : kurang pintar E ≤ 50,115 : tidak pintar

(40)

DEVIASI DALAM ARTI SEBENARNYA

Jika 2 orang diperbandingkan rata-rata penghasilan perbulannya misal sama-sama Rp. 1 juta, namun karena jumlah keluarga tidak sama, deviasi gaji yang diterima tiap bulannya antara kedua orang tersebut berbeda, maka gaji kedua orang tersebut relatif tidak sama, walau rata-rata per bulannya sama-sama Rp. 1 juta.

Agar deviasinya sama maka yang memiliki keluarga lebih banyak, akan menerima gaji lebih besar dari keluarga lainnya.