66
ESTIMASI HARGA OBLIGASI DENGAN PENDEKATAN DURATION, CONVEXITY, DAN EXPONENTIAL DURATION UNTUK MENGUKUR
HARGA OBLIGASI KORPORASI
YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA
Ristanto
E-mail :[email protected] ABSTRACT
This study to test the use of measuring instruments approximate bond prices when there is a change in interest rates. By using appropriate measuring devices will be able to assist the relevant parties in accordance with their respective interests. The data used is the corporate bond price data on December 3, 2013 in corporate bonds issued from 2009 to the year 2012. Data collection technique using a purposive sampling method, and obtained a total sample of 98 bonds. This study uses hypothesis testing to test the average difference between the actual price of the bond with the estimated price of the bond using the approach of duration, convexity, and exponential duration with test tool independent sample t-test. The results showed that there was no significant difference between the estimated price of the bond using the approach of duration, convexity, and exponential duration with the actual bond prices. Thus the approach of duration, convexity and exponential duration can be used to measure the sensitivity of bond prices to changes in interest rates.
Keywords: bond, duration, convexity, exponential duration, interest rate, yield to maturity.
I. PENDAHULUAN
Obligasi merupakan surat utang jangka panjang dimana penerbit setuju untuk membayar sejumlah bunga dalam periode waktu tertentu dan membayar nilai nominal obligasi pada waktu jatuh tempo kepada pemegang obligasi (Brigham dan Houston 2009). Secara umum dapat dijelaskan bahwa obligasi merupakan surat utang jangka menengah atau panjang yang diterbitkan oleh penerbit (issuer) baik pemerintah maupun swasta dengan memberikan bunga kupon yang menarik. Jika dibandingkan dengan saham, pasar obligasi di Indonesia masih cukup lamban. Hal ini disebabkan oleh belum dioptimalkannya kondisi pasar obligasi oleh para pelaku pasar modal. Selain itu pemahaman masyarakat mengenai
perdagangan instrumen obligasi masih kurang.
Namun demikian pada awal 2013 pasar obligasi korporasi Indonesia tengah mengalami pertumbuhan yang cukup tinggi dibandingkan dengan dengan negara-negara di kawasan Asia. Berdasarkan data Asian Development Bank (ADB) pertumbuhan pasar obligasi korporasi Indonesia secara year on year (yoy) dalam mata uang lokal mencapai 26,9% menjadi US$20 miliar di akhir Maret 2013. Namun dari hitungan nilai, masih kalah jauh jika dibandingkan dengan People’s Republic of China (PRC) yang mencatat pertumbuhan kedua setelah Indonesia. Pasar obligasi korporasi People’s Republic of China mencatat pertumbuhan sebesar 25,3% yoy menjadi US$1.1 triliun. (Asia Bond Monitor, 2013)
67
Asia Bond Monitor menganalisa pasar obligasi di China (PRC), Hong Kong, Indonesia, Republic of Korea, Malaysia, Filipina, Singapura, Thailand, dan Vietnam, bahwa penerbitan obligasi korporasi didominasi oleh sektor finansial di kuartal I tahun 2013. Total pertumbuhan penerbitan obligasi korporasi seluruh wilayah tersebut tumbuh 19,5% menjadi US$2,4 Triliun per akhir Maret 2013 dibandingkan periode yang sama pada tahun sebelumnya. Pertumbuhan pasar obligasi di kawasan tersebut diperkirakan akan meningkat karena perkembangan ekonomi di kawasan ini, sehingga investor baik lokal maupun asing akan merasa nyaman untuk meminjam dalam mata uang lokal.
Sementara itu total pasar obligasi mata uang lokal Indonesia tumbuh 13,9% per tahun dan 5,9% per kuartal menjadi US$ 119 miliar pada akhir Maret. Pasar obligasi pemerintah tumbuh 11,6% menjadi US$ 98 miliar. Tingginya pertumbuhan pasar obligasi Indonesia disebabkan pertumbuhan ekonomi yang relatif tinggi. Selain itu stabilitas makro ekonomi, khususnya tingkat suku bunga dan inflasi serta rasio utang pemerintah terhadap produk domestik bruto (PDB) yang aman juga ikut menopang pertumbuhan obligasi korporasi.
Risiko berinvestasi di Indonesia pun relatif lebih aman yang dapat dilihat dari sovereign rating yang masih ada di level investment grade. Faktor lainnya adalah selisih yield yang relatif lebih tinggi dibanding negara sekawasan. Pertumbuhan pasar obligasi Indonesia terlihat lebih tinggi disebabkan Indonesia masih tertinggal dari negara-negara lain sekawasan seperti Malaysia, Singapura, dan Thailand.
Kondisi makro ekonomi Indonesia yang cukup bagus membuat korporasi lebih memilih penerbitan obligasi
daripada mencari pinjaman dari bank sebagai sumber pendanaan. Dengan perbandingan emisi obligasi korporasi per PDB Indonesia masih rendah jika dibandingkan dengan negara-negara kawasan ASEAN lainnya, maka masih terdapat peluang pertumbuhan emisi obligasi korporasi untuk ke depannya.
Berdasarkan laporan ADB (2013), menyatakan bahwa tingkat imbal hasil obligasi pemerintah cenderung mengalami penurunan sejak akhir 2012 di kawasan Asia Timur, karena inflasi berada dalam tingkat sedang, dan tingkat suku bunga acuan umumnya tidak berubah. Pengecualian terjadi di Hong Kong, China, Indonesia dan Singapura. Di wilayah tersebut imbal hasil obligasi pemerintah meningkat sejak awal 2013 karena kekhawatiran inflasi.
Kepemilikan asing pada obligasi pemerintah dalam mata uang lokal terus tumbuh. Imbal hasil obligasi kawasan ini masih lebih menarik dibandingkan obligasi di Amerika Serikat dan Eropa. Hal ini juga disebabkan karena persepsi kualitas kredit Asia setara bahkan lebih tinggi bila dibandingkan dengan ekonomi beberapa negara maju lainnya.
Di Indonesia kepemilikan asing mencapai 32,6% dari obligasi pemerintah dalam mata uang rupiah pada akhir Maret 2013 dan termasuk yang terbesar di kawasan Asia Timur yang sedang berkembang. Malaysia berada di urutan berikutnya dengan kepemilikan asing sebesar 31,2%.
Penerbitan obligasi korporasi di Indonesia baru 17% yaitu sebesar US$.20 dari total nilai obligasi sebesar US$.119 yang diterbitkan sampai akhir Maret 2013. Sementara di Hong Kong, Republic of Korea, Malaysia, dan Singapura total obligasi korporasi mencapai lebih dari 40% dari total obligasi yang diterbitkan di negara tersebut. Hal ini berarti bahwa
68
penerbitan obligasi korporasi di Indonesia masih terbuka peluang untuk tumbuh dengan cepat.
Perdagangan obligasi korporasi di pasar sekunder yang terus berkembang akhir-akhir ini tentunya memberikan pilihan bagi investor untuk memilih bentuk investasi yang tepat. Investasi pada obligasi tentunya memberikan tingkat risiko yang rendah dan ini bisa menjadi daya tarik bagi investor. Namun demikian karena pada umumnya obligasi memberikan tingkat bunga kupon tetap, maka harga obligasi akan sangat berpengaruh apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Untuk memperkirakan harga obligasi jika terjadi perubahan tingkat suku bunga perlu adanya alat ukur yang dapat digunakan untuk memperkirakan harga obligasi.
Penelitian mengenai obligasi di Indonesia belum banyak dilakukan, khususnya mengenai penggunaan alat ukur untuk memperkirakan harga obligasi jika terjadi perubahan tingkat suku bunga. Beberapa teori dan penelitian sebelumya telah mengklaim bahwa duration, duration with convexity, exponential duration, dan exponential duration plus convexity dapat digunakan sebagai alat ukur untuk memperkirakan harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga.
Penelitian yang dilakukan oleh oleh Rodoni (2006) menggunakan
pendekatan Duration dan
Convexityuntuk mengukur sensitivitas harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Hasil penelitiannya menemukan bahwa duration dan convexity dapat digunakan sebagai alat ukur sensitivitas harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Penelitian yang dilakukan oleh Adhitia (2009) menggunakan durasi untuk mengukur harga obligasi pemerintah maupun korporasi. Sementara penelitian
yang dilakukan oleh Lena (2003) menggunakan pendekatan duration untuk memperkirakan harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Hasil penelitiannya menemukan bahwa terdapat perbedaan signifikan antara perkiraan harga dengan pendekatan duration dengan harga obligasi yang sebenarnya, sehingga duration tidak dapat digunakan sebagai alat ukur harga obligasi.
Livingstone dan Zhou (2003) melakukan penelitian untuk menghitung harga obligasi dengan pendekatan
exponential duration. Hasil
penelitiannya mengklaim bahwa pendekatan exponential duration dapat secara akurat digunakan untuk mengukur harga obligasi dibandingkan dengan metode perhitungan harga obligasi dengan pendekatan tradisional(duration). Demikian juga penelitian yang dilakukan oleh Manurung (2007) yang merupakan replika dari penelitian yang dilakukan oleh Livingstone dan Zhou (2003) menemukan bahwa estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration, durationwithconvexity, dan pendekatan exponential duration terbukti cukup akurat untuk memberikan estimasi harga obligasi yang sebenarnya. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa duration, duration with convexity, dan exponential duration dapat digunakan sebagai alat ukur harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga.
Menurut Mishkin (2012) duration adalah rata-rata waktu tertimbang dari waktu jatuh tempo dari seluruh pembayaran arus kas. Semakin panjang waktu jatuh tempo maka akan semakin panjang durasinya. Sedangkan Rodoni (2006) menjelaskan bahwa durasi merupakan perkiraan pertama dari persentase perubahan harga obligasi. Alat ukur ini dapat dilengkapi dengan alat ukur tambahan untuk mengukur
69
sensitivitas harga. Sementara Kusuma (2005) menjelaskan bahwa durasi merupakan rata-rata tertimbang dari waktu terhadap seluruh arus kas obligasi.
Convexity (kecembungan) adalah ukuran kecembungan kurva yang menunjukkan hubungan antara harga obligasi dengan hasil hingga jatuh tempo. Sedangkan Rodoni (2006) menjelaskan bahwa convexity merupakan selisih antara persamaan garis lengkung dan persamaan garis lurus.
Fabozzi, Modigliani, dan Ferri (1999) menjelaskan bahwa Duration adalah ukuran persentase perubahan harga obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga diskonto obligasi tersebut. Duration memiliki kelemahan yaitu hanya dapat menggambarkan sensitivitas harga pada perubahan yield yang kecil (Coundry, 2006). Untuk memperbaiki kelemahan dengan pendekatan duration maka diperlukan pendekatan convexity (Fabozzi, 2007). Convexity merupakan turunan kedua dari perubahan harga obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga untuk memperkirakan kecembungan kurva harga. Penggunaan metode
durationdengan convexity akan
menghasilkan perhitungan yang lebih akurat dalam menghitung tingkat harga obligasi yang dipengaruhi oleh perubahan tingkat suku bunga.
Livingston dan Zhou (2003) menggunakan rumus estimasi harga obligasi dengan pendekatan eksponensial untuk menghitung modified duration, dan menyebutnya estimasi harga obligasi dengan pendekatan exponential duration. Hasil penelitiannya mengklaim bahwa pendekatan exponential duration dapat secara akurat digunakan untuk mengukur harga obligasi dibandingkan dengan metode perhitungan harga
obligasi dengan pendekatan tradisional (duration).
Berdasarkan hal tersebut maka perlu dilakukan penelitian untukmenguji kembali apakah duration, duration with convexity, exponential duration, dan exponential duration plus convexity dapat digunakan sebagai alat ukur sensitivitas harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga pada obligasi korporasi yang diperdagangkan di pasar modal Indonesia.
II. TINJAUAN LITERATUR
Obligasi merupakan surat utang jangka panjang dimana penerbit setuju untuk membayar sejumlah bunga dalam periode waktu tertentu dan membayar nilai nominal obligasi pada waktu jatuh tempo kepada pemegang obligasi (Brigham dan Houston, 2009). Menurut Ross et.al. (2009) obligasi adalah sertifikat yang menunjukkan bahwa peminjam berhutang sejumlah uang tertentu. Untuk membayar kembali uang tersebut, peminjam setuju untuk menetapkan bunga kupon dan pembayarannya berdasarkan tanggal yang telah ditetapkan. Bodie, et. al. (2011) menjelaskan bahwa obligasi merupakan sebuah surat berharga yang diterbitkan berhubungan dengan penetapan pinjaman. Peminjam menerbitkan obligasi kepada pemberi pinjaman untuk sejumlah uang tertentu, obligasi merupakan surat pengakuan hutang dari peminjam. Penerbit obligasi membuat kesepakatan penetapan pembayaran kepada pemegang obligasi dan tanggal pembayarannya.
Arifin (2005) menjelaskan bahwa obligasi merupakan instrumen hutang jangka panjang yang digunakan oleh perusahaan atau negara untuk mendapatkan sejumlah dana dari berbagai kelompok pemberi pinjaman. Pada umumnya obligasi membayar bunga setiap semester pada tiap coupon
70
tertentu dan memiliki jatuh tempo antara 5 sampai dengan 30 tahun di mana pada saat itu pemegang obligasi akan menerima pelunasan sesuai dengan nilai par.
Berdasarkan pihak penerbitnya obligasi dapat digolongkan antara lain: (1) Corporate bonds, yaitu obligasi yang diterbitkan oleh perusahaan, baik perusahaan yang berbentuk Badan Usaha Milik Negara (BUMN) maupun Badan Usaha Milik Swasta (BUMS); (2) Government bonds, yaitu obligasi yang diterbitkan oleh pemerintah pusat; (3) Municipal bonds, yaitu obligasi yang diterbitkan oleh pemerintah daerah untuk membiayai proyek-proyek yang berkaitan dengan kepentingan publik (public utility). Sedangkan berdasarkan sistem pembayaran bunga obligasi dibedakan menjadi; (1) Zero Coupon
Bonds yaitu obligasi yang tidak
memberikan pembayaran bunga secara periodik, namun bunga beserta pokoknya dibayarkan sekaligus pada saat obligasi tersebut jatuh tempo; (2) Coupon Bonds yaitu obligasi yang membayarkan bunganya secara periodik sesuai dengan ketentuan penerbitnya; (3) Fixed Coupon Bonds yaitu obligasi dengan tingkat kupon bunga yang telah ditetapkan sebelum masa penawaran di pasar perdana dan akan dibayarkan secara periodik oleh penerbitnya; (4) Floating Coupon Bonds yaitu obligasi dengan tingkat kupon bunga yang ditentukan sebelum jangka waktu tersebut, berdasarkan suatu acuan (benchmark) tertentu seperti Average Time Deposit (ATD) yaitu rata-rata tertimbang tingkat suku bunga deposito dari bank pemerintah dan swasta.
Obligasi memiliki karakteristik antara lain: (1) Nilai nominal (Face Value) yaitu nilai pokok dari suatu obligasi yang akan diterima oleh pemegang obligasi pada saat obligasi tersebut telah jatuh tempo; (2) Kupon
(the Interest Rate) yaitu nilai bunga yang diterima pemegang obligasi secara periodik, kupon biasanya dinyatakan dalam persentase; (3) Jatuh Tempo
(Maturity) yaitu waktu di mana
pemegang obligasi akan memperoleh pembayaran kembali pokok atau nilai nominal obligasi yang dimilikinya; (4) Penerbit/Emiten (Issuer) yaitu pihak yang menerbitkan obligasi baik pemerintah maupun swasta.
Harga obligasi berbeda dengan harga saham yang dinyatakan dalam nilai mata uang. Harga obligasi dinyatakan dalam persentase (%) yaitu persentase dari nilai nominal obligasi tersebut. Ada tiga kemungkinan harga pasar dari obligasi yang diperdagangkan di pasar yaitu: (1) Nilai Par yaitu harga obligasi sama dengan nilai nominal; (2) Dengan Premi (at premium) yaitu harga obligasi lebih besar dari nilai nominalnya; (3) Dengan Diskon (at discount) yaitu apabila harga obligasi lebih kecil dengan harga nominalnya.
Harga obligasi merupakan nilai tunai yang akan diterima investor di masa yang akan datang. Nilai tunai tersebut tergantung pada suku bunga pasar, oleh karena itu arus kas yang diharapkan (expected cash flow) didiskontokan dengan suku bunga yang layak. Arus kas obligasi terdiri dari pembayaran kupon hingga jatuh tempo ditambah pembayaran akhir yang berupa nilai nominal obligasi tersebut. Bodie et.al (2009) memberikan rumus nilai obligasi sebagai berikut:
∑ ( )
( ) ...(2.1)
dimana;coupon adalah besarnya kupon yang dibayarkan setiap periode oleh penerbit kepada pemegang obligasi. Par
71
obligasi, t adalah waktu jatuh tempo obligasi, dan r adalah tingkat suku bunga pasar.
Berdasarkan persamaan (2.1) maka pada tingkat suku bunga yang lebih tinggi, nilai present value pembayaran yang akan diterima bondholder akan lebih rendah. Hal ini akan berakibat pada penurunan harga obligasi apabila tingkat suku bunga naik, karena present value dari pembayaran obligasi diperoleh dengan mendiskontokan pada suku bunga yang lebih tinggi. Hubungan antara harga obligasi dengan tingkat suku bunga ditunjukkan pada gambar 2.1 pada obligasi dengan jatuh tempo 30 tahun dengan kupon 8% per tahun. Nilai obligasi akan sama dengan nilai nominalnya jika suku bunga 8% dan ketika suku bunga naik menjadi 10% maka nilai obligasi akan turun.
Sebagai instrumen investasi obligasi tentunya memiliki tingkat risiko (risk) dan hasil (return) yang diharapkan dari investasinya. Hasil yang bisa didapatkan dari investasi dalam bentuk obligasi berupa kupon (coupon) yang merupakan bunga dari obligasi tersebut, dan juga capital gain, yang merupakan selisih harga jual dan harga beli apabila obligasi tersebut diperdagangkan di pasar sekunder.
2.1 Yield Obligasi
Yield merupakan keuntungan atas investasi obligasi yang dinyatakan dalam persentase (Samsul, 2006). Sedangkan Yield to maturity (YTM)bisa diartikan sebagai tingkat return majemuk yang akan diterima investor jika membeli obligasi pada harga pasar saat ini dan menahan obligasi tersebut hingga jatuh tempo. YTM merupakan ukuran yield yang banyak digunakan karena yield tersebut mencerminkan return dengan tingkat bunga majemuk (compounded rate of return) yang
diharapkan investor, jika dua asumsi yang disyaratkan bisa terpenuhi maka yield to maturity yang diharapkan sama dengan realized yield. Asumsi pertama adalah bahwa investor akan mempertahankan obligasi tersebut sampai dengan waktu jatuh tempo. Nilai yang didapat jika asumsi pertama dipenuhi sering disebut dengan yield to maturity (YTM). Asumsi kedua adalah investor menginvestasikan kembali pendapatan yang diperoleh dari obligasi pada tingkat YTM yang dihasilkan (Tandelilin, 2007).
Ada dua istilah dalam penentuan nilai yield obligasi yaitu Current yield dan yield to maturity. Current yield adalah yield yang dihitung berdasarkan jumlah kupon yang diterima selama satu tahun terhadap obligasi tersebut. Current yield dapat dihitung dengan:
Current yield =
x
100% ... (2.2)
Sementara yield to maturity (YTM) merupakan tingkat pengembalian atau pendapatan yang akan diperoleh investor apabila memiliki obligasi sampai jatuh tempo. Untuk menghitung YTM formula yang sering digunakan adalah YTM approximation atau pendekatan nilai YTM yang dapat dirumuskan:
YTM approximation =
x
100% .... (2.3)
dimana;C adalah nilai kupon, n adalah periode waktu yang tersisa (tahun), F adalah Face value (nilai nominal), dan P adalah harga pembelian (purchase value).
2.2 Duration
Secara umum untuk mengukur durasi adalah dengan modified Macaulay’s duration atau Modified
72
Duration. Ini sama dengan Macaulay’s duration dibagi dengan satu ditambah yield to maturity (y). Bierwag (1987: 57-58) menjelaskan bahwa kata “durasi” pertama kali digunakan oleh Frederick Macaulay pada tahun 1938 untuk menyebut formula yang digunakan untuk menghitung rata-rata waktu jatuh tempo dari sebuah surat berharga. Fisher dan Weil (1971), menunjukkan bahwa durasi dapat digunakan dalam membangun strategi imunisasi dalam berinvestasi pada obligasi. Hopewell dan Kauffman (1973) menunjukkan kegunaan durasi juga dapat digunakan untuk menjelaskan perilaku harga surat utang (debt securities).
Mishkin (2012) menjelaskan bahwa Duration adalah rata-rata tertimbang dari jangka waktu jatuh tempo terhadap seluruh pembayaran arus kas. Semakin lama waktu jatuh tempo suatu obligasi maka durasinya semakin panjang. Menurut Bodie et. al. (2011), untuk menghindari ambiguitas jatuh tempo obligasi yang dilakukan dengan beberapa kali pembayaran, diperlukan ukuran rata-rata jatuh tempo dan arus kas pembayaran kupon dan nominal obligasi. Ukuran rata-rata jatuh tempo ini juga merupakan informasi sensitivitas harga obligasi karena adanya perubahan tingkat suku bunga. Sensitivitas harga obligasi cenderung meningkat seiring dengan jangka waktu jatuh tempo obligasi.
Frederick Macaulay (1938) menggunakan istilah durasi obligasi sebagai ukuran rata-rata jatuh tempo suatu obligasi. Sejak saat itu banyak peneliti menggunakan istilah
Macaulay’s Duration. Macaulay’s
Duration digunakan sebagai alat untuk mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga, sebagai alat dalam melindungi portofolio obligasi dari perubahan suku
bunga , dan juga sebagai indikator kerentanan ekuitas lembaga keuangan terhadap perubahan suku bunga. Macaulay’s Duration merupakan rata-rata tertimbang dari waktu setiap kali pembayaran kupon dan pokok obligasi yang dapat dirumuskan:
( )
...
(2.4)
dimana Wt adalah bobot , CFt adalah cash flow pada waktu t, dan y adalah yield obligasi hingga jatuh tempo. Dengan menghitung rata-rata tertimbang maka diperoleh rumus Macaulay’s Duration yang dapat dirumuskan:
∑ ... (2.5)
Sedangkan untuk modified duration dapat dihitung dengan rumus
( ) ... (2.6)
Obligasi dengan waktu jatuh tempo yang lama lebih sensitif terhadap perubahan tingkat suku bunga dibandingkan dengan obligasi yang memiliki waktu jatuh tempo yang pendek. Untuk mengetahui perubahan harga obligasi apabila terjadi perubahan suku bunga maka digunakan rumus:
... (2.7)
Sedangkan untuk mencari harga perkiraan obligasi setelah terjadi perubahan suku bunga menggunakan rumus:
P1 = P0 (1 – D*∆y) ... (2.8)
2.3 Convexity
Convexity atau Konveksitas
(kecembungan) merupakan tingkat selisih antara persaman garis lengkung
73
dan persamaan garis lurus (Rodoni, 2006). Sedangkan Sotos (2004) menjelaskan bahwa convexity adalah turunan kedua dari perubahan yield terhadap perubahan harga. Penggunaan metode duration dengan convexity akan menghasilkan perhitungan yang lebih akurat dalam menghitung tingkat harga obligasi yang dipengaruhi perubahan tingkat suku bunga.
Sensitivitas perubahan harga obligasi karenaperubahan suku bunga yang diukur dengan konsep modified
duration perlu dikoreksi. Adapun
ukurannya disebut denganconvexity yang merupakan ukuran kurva harga dan yield obligasi. Dalam Bodie, et.al. (2011) convexity dirumuskan sebagai berikut: Convexity = ( ) ∑ ( ) ( ) ... (2.9)
dimana, P adalah harga obligasi, y adalah suku bunga atau yield obligasi, CF adalah Cash Flow pembayaran kupon dan nominalnya, dan t jangka waktu.
Untuk mengetahui besarnya persentase perubahan harga obligasi jika terjadi perubahan suku bunga dengan pendekatan duration with convexity menggunakan rumus:
+
x Convexity x (∆y)2
... (2.10)
Untuk menghitung perkiraan harga obligasi setelah terjadi perubahan suku bunga, Livisngstone dan Zhou (2003) memberikan rumusan estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration withconvexity sebagai berikut:
P1 =P0 (1 – D*∆y + V∆y2) ... (2.11)
dimana; P1 adalah estimasi harga obligasi baru, P0 adalahharga obligasi sebelumnya, D* adalah Modified Duration, ∆y adalah perubahan tingkat suku bunga, dan V = = Convexity.
2.4 Exponential Duration
Menurut Livingston dan Zhou (2003) beberapa peneliti menemukan bahwa dasar logaritma natural atas harga obligasi adalah pengukuran yang lebih baik untuk persentase harga obligasi karena adanya perubahan tingkat suku bunga. Dengan mengambil turunan dari dasar log of price (lnP) berkenaan dengan yield to maturity (Y) diperoleh durasi modifikasi (D) negatif.
( )
( ) (
)= - D ...
(2.12)
Dari persamaan tersebut maka dapat disusun kembali menjadi:
d(lnP) = (- D) x dY ... (2.13)
jika dY merupakan , maka
d(lnP) = (- D) x ( ) ... (2.14)
dengan asumsi bahwa kita dapat memperkirakan d(lnP) dengan
= lnP1 – lnP0 ... (2.15)
dimana P0 adalah harga sebenarnya dan P1 adalah perkiraan harga baru mengikuti perubahan tingkat suku bunga.
Dengan mengubah logaritma natural pada persamaan (2.13) dengan persamaan (2.12) maka dapat dituliskan kembali sebagai berikut:
lnP1 – lnP0 = (- D) x ∆Y ... (2.16)
Selanjutnya Livingstone dan Zhou merumuskan estimasi harga obligasi dengan pendekatan logaritma natural sebagai berikut:
74
P1 = P0 x e(-D)∆y ... (2.17)
Sedangkan untuk menghitung perkiraan persentase perubahan harga obligasi dapat dihitung dengan:
( ) ...
(2.18)
Karena rumus estimasi yang digunakan untuk menghitung perkiraan
modified duration menggunakan
pendekatan eksponensial, maka Livingstone dan Zou menyebutnya sebagai estimasi harga obligasi dengan pendekatan exponential duration. Namun demikian perkiraan harga obligasi dengan pendekatan exponential duration tidak lebih akurat jika dibandingkan dengan pendekatan duration with convexity.
Untuk meningkatkan akurasi perkiraan harga obligasi dengan pendekatan exponential duration dengan memasukkan koreksi convexity. Livingstone dan Zhou memberikan rumus perkiraan harga obligasi dengan pendekatan exponential durationplus convexity sebagai berikut:
P1 = P0 x e-D*∆y x e (-D*²/2 + V)∆y² ... (2.19)
dimana; P1 adalah estimasi harga obligasi yang baru, P0 adalah harga obligasi sebenarnya, D* adalahmodified duration, dan ∆y merupakan perubahan tingkat suku bunga.
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah testing hypothesis. Sebelum melakukan testing hypothesis, perlu dilakukan perhitungan yang mempergunakan rumus harga obligasi dengan pendekatan duration yang dihitung dengan rumus pada persamaan (2.8), rumus harga obligasi dengan pendekatan duration with convexity
menggunakan rumus persamaan (2.11), rumus harga obligasi dengan pendekatan exponential duration menggunakan rumus persamaan (2.17), dan rumus harga obligasi dengan pendekatan exponential duration plus
convexity menggunakan rumus
persamaan (2.19).Harga obligasi aktual dihitung menggunakan rumus Bond
Valuatton dengan rumus pada
persamaan (2.1).
Dari hasil perhitungan tersebut kemudian dilakukan testing hypothesis dengan Independent Sample t-test antara harga obligasi aktual dengan harga obligasi dengan estimasi. Testing hypothesis ini adalah untuk menguji apakah terdapat perbedaan harga obligasi yang sebenarnya dengan harga obligasi yang dihitung dengan pendekatan duration, duration with convexity, exponential duration, dan exponential duration plus convexity.
3.1.1 Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang bersifat kuantitatif, berupa data harga obligasi, suku bunga kupon, waktu jatuh tempo obligasi (maturity), peringkat obligasi, dan tingkat suku bunga SBI. Sedangkan sumber data diperoleh dari
Indonesia Stock Exchane (IDX),
website PT. Pefindo, dan website Bank Indonesia.
3.1.2 Metode Pemilihan Sampel
Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data obligasi korporasi yang terdaftar dan diperdagangkan di pasar modal Indonesia. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik non
probability sampling. Teknik non
probability sampling yang digunakan adalah porposive sampling dengan kriteria sebagai berikut: (1) Obligasi korporasi yang diterbitkan sejak Januari
75
2009 sampai dengan Desember 2012 yang diperdagangkan di pasar modal Indonesia; (2) Memberikan tingkat bunga kupon tetap; (3) Memiliki data lengkap yang diperlukan dalam penelitian ini; (4) Memiliki sisa waktu jatuh tempo 2,5 tahun atau lebih; (5) Memiliki rating dari idA- sampai dengan idA+.
3.2 Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari sumber data yang diterbitkan oleh pihak lain yang telah
diakui dan dapat
dipertanggungjawabkan keabsahannya. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Data transaksi obligasi harian yang diperoleh dari Bursa Efek Indonesia (BEI).
2. Data perubahan tingkat suku bunga SBI yang diperoleh dari Bank Indonesia (BI).
3. Metode kepustakaan dengan membaca berbagai literatur, majalah, buku, surat kabar, jurnal penelitian, dan sumber lain yang berhubungan dengan penelitian ini.
3.3 Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan teknik analisis data secara kuantitatif dengan melakukan perhitungan untuk menguji teori-teori pengukuran variabel dengan melakukan perhitungan terhadap variabel yang diteliti. Untuk analisis data dilakukan dengan prosedur statistik. Analisis data kuantitatif dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung Yield to Maturity dari masing-masing obligasi dengan rumus:
YTM approximation =
x
100%
dimana,C adalah nilaicoupon, F adalah nilai nominal obligasi, P adalah harga pasar obligasi, dan n adalah sisa waktu jatuh tempo obligasi (time to maturity)
2. Menghitung Modified Duration dari masing-masing Obligasi, dengan rumus: Macaulay’s Duration (D) = Modifief Duration (D*) = ( )
3. Menghitung convexity dari masing-masing obligasi dengan rumus:
Convexity=
4. Menghitung perkiraan harga setelah terjadi perubahan tingkat suku bunga dari masing-masing obligasi dengan cara berikut: Perkiraan harga obligasi dengan pendekatan duration
P1 = P0 (1 – D*∆y) Perkiraan harga obligasi dengan pendekatan duration with convexity
P1 = P0 (1 – D*∆y + V∆y2)
5. Menghitung perkiraan harga
obligasi dengan
pendekatanexponential duration dari masing-masing obligasi dengan rumus:
P1 = P0 x e(-D)∆y
6. Menghitung perkiraan harga
obligasi dengan
76
dari masing-masing obligasi dengan rumus:
P1 = P0 x e-D*∆y x e (-D*²/2 + V)∆y²
3.4 Uji Statistik 3.4.1 Uji Normalitas
Uji normalitas data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Dalam penelitian ini uji normalitas data menggunakan uji One=Sample Kolmogorov-Smirnov Test. Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Normatas terpenuhi jika hasil uji tidak signifikan untuk suatu taraf signikansi α (0,05) atau nilai signifikansi > α (0,05). Sebaliknya jika hasil uji menunjukkan nilai yang signifikan maka normalitas tidak terpenuhi (nilai signifikansi < α (0,05)).
3.4.2 Uji Hipotesis
Uji hipotesis menggunakan alat uji independent sample t-test. Adapun hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah:
Hipotesis 1:
H01 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan duration dengan harga obligasi yang sebenarnya.
Ha1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan duration dengan harga obligasi yang sebenarnya.
Hipotesis 2:
H02 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan
duration with convexity dengan harga obligasi yang sebenarnya. Ha2: Terdapat perbedaan yang
signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan duration with convexity dengan harga obligasi yang sebenarnya.
Hipotesis 3:
H03 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan exponential duration dengan harga obligasi yang sebenarnya. Ha3: Terdapat perbedaan yang
signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan exponential duration dengan harga obligasi yang sebenarnya.
Hipotesis 4:
H04 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan
exponential duration with
convexity dengan harga obligasi yang sebenarnya.
Ha4: Terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan
exponential duration with
convexitydengan harga obligasi yang sebenarnya.
Untuk membuktikan apakah duration, duration with convexity, exponential duration dan exponential duration with convexitydapat digunakan sebagai pengukur sensitivitas harga obligasi maka perlu dilakukan pengujian hipotesis dengan alat uji beda Independent sampel t-test. H0 akan gagal ditolak apabila nilai hitung < t-tabel atau nilai signifikansi lebih besar dari α (0,05) yang berarti bahwa duration, convexity, dan exponential
duration dapat digunakan sebagai
77
terhadap perubahan tingkat suku bunga. Sebaliknya jika nilai t-hitung > t-tabel atau nilai signifikasi lebih kecil dari α (0,05) maka H0 ditolak dan menerima Ha yang berarti duration, convexity, dan
exponential duration tidak dapat
digunakan sebagai pengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga.
IV. ANALISIS DAN
PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Penarikan Sampel Penelitian
Berdasarkan kriteria penarikan sampel penelitian, diperoleh sampel obligasi korporasi yang diperdagangkan di pasar modal Indonesia sebanyak 98 obligasi. Adapun daftar obligasi yang dijadikan sampel dalam penelitian ini adalah sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.1 (lampiran4.1).
Dari table 4.1 dapat dijelaskan bahwa harga obligasi tertinggi adalah sebesar 119,70 yaitu obligasi XV Bank BTN tahun 2011 dan harga obligasi terendah adalah sebesar 84,50 yaitu Obligasi I Akr Corporindo Tahun 2012 Seri B, dengan rata-rata harga obligasi secara keseluruhan sebesar 100,89. Nilai coupon tertinggi yaitu sebesar 13,25% dimiliki oleh Obligasi MNC Securities II tahun 2011 Seri B dan nilai coupon terendah sebesar 6,05% dimiliki oleh Obligasi berkelanjutan USD Medco Energi Inti I tahap I tahun 2011, Rata-rata sisa waktu jatuh tempo obligasi yang menjadi sampel adalah 4,34 tahun dengan sisa waktu jatuh tempo tertinggi sebesar 8,60 tahun dimiliki Obligasi PLN XII tahun 2010 seri B dan sisa waktu jatuh tempo terendah sebesar 2,51 tahun yatu Obligasi I BII Finance tahun 2012 seri C.
4.1.2 Analisis Yield to Maturity (YTM)
Yield to Maturity (YTM)
merupakan tingkat pengembalian atau pendapatan yang akan diperoleh investor apabila memiliki obligasi sampai jatuh tempo. Untuk menghitung YTM formula yang sering digunakan adalah YTM approximation atau pendekatan nilai YTM yang dapat dirumuskan:
YTM approximation =
x
100%
Dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh hasil perhitungan yield to maturity (YTM) untuk masing-masing obligasi sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.2 sebagai berikut:
Tabel 4.2 Perhitungan Yield to Maturity (YTM)
No. BondID Coupon (%) YTM (%) 1 BEXI04D 12.75 9.5921 2 BMRI01 11.85 9.0658 3 ISAT07B 11.75 9.4789 4 PPGD13B 12.65 9.6682 5 PPGD13C 12.88 12.867 5 6 BBTN14 10.25 7.5668 7 BEXI05D 10.00 8.9049 8 BNGA01SB 11.30 9.9207 9 BNGA02SB 10.85 11.146 1 10 BSBR01SB 10.90 8.7514 11 JMPD14JM1 0 9.35 9.5435 12 NISP03SB 11.35 10.373 0 13 PNBN04SB 10.50 10.530 6 14 PPLN11A 11.95 9.0170 15 PPLN11B 12.55 9.1957 16 PPLN12B 10.40 9.4070 17 TLKM02B 10.20 9.0476 18 ADMF01CC N1 9.00 9.0000
78 No. BondID Coupon
(%) YTM (%) 19 ANTM01AC N1 8.38 10.017 7 20 ANTM01BC N1 9.05 8.9992 21 APLN01B 11.00 8.9268 22 BBRK01 10.40 9.7500 23 BBTN15 9.50 6.2791 24 BDKI02SB 11.00 8.4785 25 BDKI06B 9.90 9.0441 26 BEXI01BCN 1 7.75 6.8380 27 BEXI01CCN 1 8.50 6.7501 28 BJBR07C 10.40 9.9959 29 BMLK01C 10.70 9.9594 30 BNGA01B 8.30 9.9955 31 BNII01BCN1 8.75 9.0141 32 BNII01SB 10.75 9.4603 33 BNII01SBCN 1 10.00 9.7195 34 BNLI02SB 11.00 11.068 5 35 BNTT01C 10.80 10.147 0 36 BNTT01D 11.50 8.8820 37 BSEC02B 13.25 11.190 0 38 BSMT01SB 11.35 8.8219 39 BSMT03 10.13 9.4748 40 BTPN01BCN 1 9.90 8.2728 41 FAST01 9.50 9.4920 42 MEDC01CN1 USD 6.05 8.1482 43 MEDC01CN2 USD 6.05 6.2998 44 PPGD01BCN 1 8.00 7.3240 45 ADHI01ACN 1 9.35 10.209 0 46 ADHI01BCN 1 9.80 9.3481 47 ADMF01CC N3 8.75 9.4609 48 AGII02 9.80 10.703
No. BondID Coupon (%) YTM (%) 1 49 AKRA01A 8.40 8.6904 50 AKRA01B 8.75 12.262 3 51 APLN02 9.38 5.2130 52 ASDF01CCN 1 8.60 9.6699 53 BBKP01SBC N1 9.25 9.8484 54 BBTN01CN1 7.90 7.8186 55 BIIF01C 8.00 8.0000 56 BLAM03 9.45 10.148 6 57 BMTR01B 10.50 9.5245 58 BNGA01BC N1 7.75 10.028 9 59 BNII01BCN2 8.00 10.384 5 60 BNII01SBCN 2 9.25 10.987 1 61 BNLI01SBC N1 8.90 9.5863 62 BNLI01SBC N2 9.40 8.7108 63 BSBR02SB 10.15 9.0141 64 BSDE01BCN 1 9.25 10.093 6 65 BSDE01CCN 1 9.50 9.9574 66 BTPN01BCN 2 8.25 8.4546 67 BVIC02SB 11.00 11.000 0 68 BVIC03 10.00 10.298 4 69 DNRK01BC N1 8.80 9.2497 70 IMAT01C 8.75 9.5405 71 ISAT08A 8.63 10.968 8 72 ISAT08B 8.88 10.749 8 73 JPFA01CN1 9.90 10.048 7 74 JPFA01CN2 9.90 6.5835
79 No. BondID Coupon
(%) YTM (%) 75 MAPI01BCN 1 8.45 9.4845 76 MDLN02B 11.00 10.478 3 77 MEDC01CN1 8.80 8.8000 78 MEDC01CN3 USD 6.05 6.9743 79 MEDC03 8.75 8.7500 80 MYOR04 8.50 8.8915 81 PJAA02B 8.40 8.0995 82 PNBN01CN1 8.15 8.0925 83 PNBN01SBC N1 9.40 9.3894 84 PNMP01 9.10 9.7029 85 PPGD01CCN 1 9.00 8.2121 86 PPGD01CCN 2 7.50 9.9638 87 PPGD01DCN 2 7.75 9.9782 88 SDRA01SB 12.63 12.113 1 89 SDRA02 11.75 11.335 1 90 SMAR01AC N1 9.00 9.0000 91 SMAR01BC N1 9.25 9.2500 92 SMFP01CCN 2 7.55 9.1689 93 SMFP02BCN 1 7.50 9.4935 94 SSIA01B 9.30 9.2880 95 SSMM01B 9.60 9.6000 96 TRAC03D 8.75 8.7500 97 VRNA01CC N1 9.05 9.8104 98 WSKT02B 9.75 9.7500 Berdasarkan hasil perhitungan YTM yang ditunjukkan oleh tabel 4.2 tersebut terdapat perbedaan nilai yield yang diperoleh untuk masing-masing obligasi, meskipun obligasi tersebut memiliki sisa waktu jatuh tempo yang
sama. Perbedaan nilai yield tersebut disebabkan oleh perbedaan nilai kupon dan harga pasar (Market price) dari obligasi itu sendiri. Obligasi yang memiliki nilai yield lebih kecil dari nilai coupon maka harga pasar obligasi akan berada di atas nilai par atau dijual secara premium. Sebagai contoh Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV Tahun 2009 Seri D dengan nilai kupon 12,75% dengan nilai yield sebesar 9.59% dan sisa waktu jatuh tempo 2,54 tahun maka harga obligasi tersebut di atas nilai paryaitu sebesar 107,15.
Untuk obligasi dengan yield lebih besar dari nilai coupon maka harga obligasi tersebut akan berada di bawah nilai par-nya (dijual secara discount). Sebagai contoh Obligasi Subordinasi II Bank Cimb Niaga Tahun 2010 dengan coupon 10,85% dan yield sebesar 11,15% dengan harga pasar sebesar 98,50. Sedangkan obligasi yang memiliki nilai coupon sama dengan yiled-nya maka harga obligasi tersebut akan sama dengan nilai par-nya. Dari 98 obligasi yang menjadi sampel terdapat 49 obligasi dengan harga di atas nilai bar (at premium), 39 obligasi dengan harga di bawah nilai par (at
discount), dan 10 obligasi yang
memiliki harga sama dengan nilai par (at the par).
Secara keseluruhan nilai yield untuk semua obligasi yang dijadikan sampel memiliki rata-rata sebesar 9.35% yang tidak jauh berbeda dari nilai kuponnya. Nilai yield terbesar dimiliki oleh Obligasi XIII Perum Pegadaian tahun 2009 seri C yaitu 12,87% dan nilai yield terendah sebesar 5,21% dimiliki oleh Obligasi II Agung Podomoro Land tahun 2012.
4.1.3 Analisis Duration
Berikut adalah cara yang digunakan untuk menghitung duration dari masing-masing obligasi. Untuk
80
menghitung duration Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan coupon 12,75%, sisa jatuh tempo 2,54 tahun, dan yield to maturity (YTM) 9,9521% ditunjukkan pada tabel 4.3. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh nilai Macaulay’s Duration sebesar 2,16874 dan Modified Duration sebesar 2,11795. Perhitungan duration Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri D ditunjukkan pada table 4.3 (lampiran 4.2)
Setelah diperoleh nilai Duration dari masing-masing obligasi kemudian dilakukan perhitungan harga obligasi tersebut jika suku bunga mengalami perubahan. Untuk menghitung harga obligasi setelah terjadi perubahan suku bunga digunakan rumus pada persamaan (2.8). Hasil perhitungan harga obligasi setelah terjadi perubahan suku bunga untuk Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan coupon 12,75%, sisa jatuh tempo 2,54 tahun, dan yield to maturity (YTM) 9,9521% ditunjukkan pada tabel 4.4 sebagai berikut:
Tabel 4.4 Estimasi Harga Obligasi
Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri D Perubahan YTM YTM Baru Estimasi Harga Obligasi -2.5% 7.4521% 112.823 -2.0% 7.9521% 111.689 -1.5% 8.4521% 110.554 -1.0% 8.9521% 109.419 -0.5% 9.4521% 108.285 0.0% 9.9521% 107.150 0.5% 10.4521% 106.015 1.0% 10.9521% 104.881 1.5% 11.4521% 103.746 2.0% 11.9521% 102.611 2.5% 12.4521% 101.477
Berdasarkan hasil perhitungan tersebut dapat disimpulkan bahwa apabila nilaiyield to maturity(YTM)
terjadi penurunan maka harga obligasi mengalami kenaikan, sebaliknya jika nilai yield to maturitymengalami kenaikan maka akan terjadi penururnan pada harga obligasi. Dengan cara yang sama dilakukan perhitungan estimasi harga obligasi dengan pendekatan
Duration terhadap semua sampel
obligasi untuk setiap perubahan yield to maturity antara -2,5% sampai dengan 2,5%. Hasil perhitungan secara keseluruahan ditunjukkan pada tabel 4.5 sebagai berikut: (lampiran 4.3)
Tabel 4.5 menunjukkan hasil perhitungan estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration untuk setiap perubahan YTM antara -2,5% hingga 2,5%. Dari tabel tersebut dapat dijelaskan bahwa pada saat terjadi penurunan nilai YTM sebesar 50 basis point atau turun sebesar 0,5% maka harga obligasi akan naik minimum sebesar 1,11% dan maksimum naik sebesar 3,30%. Sedangkan jika terjadi penurunan YTM sebesar 250 basis point atau 2,5% maka harga obligasi akan naik sebesar minimum 5,53% dan maksimum naik sebesar 16,51%. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin besar perubahan tingkat suku bunga maka perubahan harga obligasi juga akan semakin besar.
4.1.4 Analisis Convexity
Untuk menghitung duration with convexitypada Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan coupon 12,75%, sisa jatuh tempo 2,54 tahun, dan yield to maturity (YTM) 9,9521% ditunjukkan pada tabel 4.6. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh nilai convexity sebesar 6,4642.Perhitungan Convexity untuk Obligasi Bank Expor Indonesia IV tahun 2009 seri D (lampiran 4.4)
Setelah diperoleh nilai Convexity dari masing-masing obligasi kemudian dilakukan perhitungan harga obligasi
81
tersebut dengan asumsi suku bunga mengalami perubahan dari -2,5% sampai dengan 2,5%. Untuk menghitung harga obligasi dengan pendekatan duration with convexitysetelah terjadi perubahan suku bunga digunakan rumus pada persamaan (2.11). Hasil perhitungan harga obligasi dengan pendekatan duration with convexitysetelah terjadi perubahan suku bunga untuk Obligasi Bank Expor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan coupon 12,75%, sisa jatuh tempo 2,54 tahun, dan yield to maturity (YTM) 9,9521% ditunjukkan pada tabel 4.7 sebagai berikut:
Tabel 4.7 Estimasi Harga Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri Ddengan pendekatan duration with convexity Perubahan YTM YTM Baru Estimasi Harga Obligasi -2.5% 7.4521% 113.36 -2.0% 7.9521% 112.03 -1.5% 8.4521% 110.74 -1.0% 8.9521% 109.5 -0.5% 9.4521% 108.31 0.0% 9.9521% 107.15 0.5% 10.4521% 106.04 1.0% 10.9521% 104.96 1.5% 11.4521% 103.93 2.0% 11.9521% 102.93 2.5% 12.4521% 101.97
Dengan cara yang sama maka dilakukan perhitungan terhadap seluruh sampel dan diperoleh hasil sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.8 sebagai berikut: (lihat lampiran 4.5)
Tabel 4.8 memperlihatkan estimasi harga obligasi menggunakan pendekatan duration with convexity untuk setiap perubahan yield to maturity (YTM) antara -2,5% sampai dengan 2,5%. Tabel 4.10 menjelaskan bahwa apabila terjadi penurunan YTM sebesar
50 basis point atau turun 0,5% maka harga obligasi akan naik minimum 1,12% dan maximum 3,42%. apabila nilai YTM turun 2,5% atau 250 basis point maka harga obligasi akan naik minimum 5,96% dan maksimum 19,51%. Sedangkan jika terjadi kenaikan nilai YTM sebesar 50 basis point atau 0,5% maka harga obligasi akan turun sebesar minimum 1,09% dan maksimum 3,18%. Apabila YTM mengalami kenaikan sebesar 250 basis point atau 2,5% maka harga obligasi akan turun minimum 5,09% dan maksimum sebesar 13,51%.
4.1.5 Estimasi dengan
PendekatanExponential Duration
Untuk menghitung perkiraan harga obligsi dengan pendekatan
exponential duration menggunakan
rumus pada persamaan 2.17. Berikut hasil perhitungan harga Obligasi Bank Expor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan coupon 12,75%, sisa jatuh tempo 2,54 tahun, dan yield to maturity (YTM) 9,9521% dengan pendekatan exponential duration untuk setiap perubahan YTM antara -2.5% hingga 2.5% ditunjukkan pada tabel 4.9 sebagi berikut:
Tabel 4.9Estimasi Harga Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan pendekatan exponential duration Perubahan YTM YTM Baru Estimasi Harga Obligasi -2.5% 7.4521% 112.98 -2.0% 7.9521% 111.79 -1.5% 8.4521% 110.61 -1.0% 8.9521% 109.44 -0.5% 9.4521% 108.29 0.0% 9.9521% 107.15 0.5% 10.4521% 106.02 1.0% 10.9521% 104.90
82
1.5% 11.4521% 103.80 2.0% 11.9521% 102.71 2.5% 12.4521% 101.62
Dengan cara yang sama maka dilakukan perhitungan terhadap seluruh sampel dan diperoleh hasil sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.10 sebagai berikut: (lihat lampiran 4.6)
Tabel 4.10 memperlihatkan estimasi harga obligasi dengan pendekatan exponentialduration untuk setiap perubahan yield to maturity (YTM) antara -2,5% hingga 2,5%, yang berarti bahwa apabila terjadi penurunan YTM sebesar 50 basis point atau turun 0,5% maka harga obligasi akan naik minimum 1,12% dan maximum 3,35%. Bila YTM turun 2,5% atau 250 basis point maka harga obligasi akan naik minimum 5,98% dan maksimum 17,70%. Sedangkan jika terjadi kenaikan nilai YTM sebesar 50 basis point atau 0,5% maka harga obligasi akan turun sebesar minimum 1,10% dan maksimum 3,26%. Apabila YTM mengalami kenaikan sebesar 250 basis point atau 2,5% maka harga obligasi akan turun minimum 5,38% dan maksimum sebesar 15,42%. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin besar perubahan tingkat suku bunga maka perubahan harga obligasi juga akan semakin besar.
4.1.6 Estimasi dengan Pendekatan Exponential Duration plus Convecity
Untuk menghitung perkiraan harga obligsi dengan pendekatan exponential duration plus convexity menggunakan rumus pada persamaan 2.19. Berikut hasil perhitungan harga Obligasi Bank Expor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan coupon 12,75%, sisa jatuh tempo 2,54 tahun, dan yield to maturity (YTM) 9,9521% dengan pendekatan exponential
durationplus convexity untuk setiap perubahan YTM antara -2,5% hingga 2,5% ditunjukkan pada tabel 4.11 sebagi berikut:
Tabel 4.11 Estimasi Harga Obligasi Bank Ekspor Indonesia IV tahun 2009 seri D dengan pendekatan exponential duration plus convexity
Perubahan YTM YTM Baru Estimasi Harga Obligasi -2.5% 7.4521% 113.36 -2.0% 7.9521% 112.03 -1.5% 8.4521% 110.74 -1.0% 8.9521% 109.50 -0.5% 9.4521% 108.31 0.0% 9.9521% 107.15 0.5% 10.4521% 106.04 1.0% 10.9521% 104.96 1.5% 11.4521% 103.93 2.0% 11.9521% 102.93 2.5% 12.4521% 101.97
Dengan cara yang sama maka dilakukan perhitungan terhadap seluruh sampel dan diperoleh hasil sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.12 sebagai berikut: (lihat lampiran 4.7)
Tabel 4.12 menjelaskan bahwa apabila terjadi penurunan YTM sebesar 50 basis point atau turun 0,5% maka harga obligasi akan naik minimum 1,13% dan maximum 3,46%. Bila YTM turun 2,5% atau 250 basis point maka harga obligasi akan naik minimum 6,07% dan maksimum 20,95%. Sedangkan jika terjadi kenaikan nilai YTM sebesar 50 basis point atau 0,5% maka harga obligasi akan turun sebesar minimum 1,09% dan maksimum 3,15%. Apabila YTM mengalami kenaikan sebesar 250 basis point atau 2,5% maka harga obligasi akan turun minimum 5,03% dan maksimum sebesar 12,96%. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin besar perubahan tingkat suku bunga
83
maka perubahan harga obligasi juga akan semakin besar.
4.1.7 Uji Normalitas Data
Dalam penelitian ini uji normalitas data menggunakan uji statistik non parametrik, yaitu uji
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test.
Hipotesis yang diuji adalah:
H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1:Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Tabel 4.13 Hasil uji normalitas data
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Bond Price N 98 Normal Parametersa,b Mean 100,8908 Std. Deviation 5,62994 Most Extreme Differences Absolute ,116 Positive ,116 Negative -,102 Kolmogorov-Smirnov Z 1,146 Asymp. Sig. (2-tailed) ,144 a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Hasil uji normalitas menggunakan ujji One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test ditunjukkan pada table 4.14 diperoleh nilai signifikan (2-tailed) sebesar 0,144 lebih besar dari α 0,05, berarti data berdistribusi normal. Dengan demikian normalitas terpenuhi sehingga layak untuk dilakukan pengujian selanjutnya.
4.1.8 Testing Hipotesis
Hipotesis 1 dengan rumusan hipotesis:
H0 : Tidak terdapat perbedaaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan Duration terhadap harga obligasi yang sebenarnya.
Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga
obligasi dengan pendekatan Duration terhadap harga obligasi yang sebenarnya.
Hasil pengujian dengan α = 5% diperoleh nilai signifikan untuk Levene’s Test lebih besar dari α (5%), maka dapat dikatakan tidak ada perbedaaan varians pada harga obligasi yang sebenarnya dan perkiraan harga obligasi dengan pendekatan Duration yang berarti data homogen. Hal tersebut dapat dilihat pada nilai signifikan uji Levene’s Test pada setiap perubahan nilai YTM nilai signifikansinya lebih besar dari α (5%), artinya tidak ada perbedaan antara harga obligasi yang sebenarnya dengan perkiraan harga obligasi dengan pendekatan Duration. Jadi pendekatan Duration dapat digunakan untuk mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga.
Hipotesis 2dengan rumusan hipotesis:
H0 : Tidak terdapat perbedaaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan Duration with Convexity terhadap harga obligasi yang sebenarnya. Ha : Terdapat perbedaan yang
signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan Duration with Convexity terhadap harga obligasi yang sebenarnya. Hasil pengujian dengan α = 5% diperoleh nilai signifikan untuk Levene’s Test lebih besar dari α (5%), maka dapat dikatakan tidak ada perbedaaan varians pada harga obligasi yang sebenarnya dan perkiraan harga obligasi dengan pendekatan Duration with Convexity yang berarti data homogen. Hal tersebut dapat dilihat pada nilai signifikan uji Levene’s Test pada setiap perubahan nilai YTM nilai signifikansinya lebih besar dari α (5%),
84
artinya tidak ada perbedaan antara harga obligasi yang sebenarnya dengan perkiraan harga obligasi dengan pendekatan Duration with Convexity. Jadi pendekatan Duration with
Convexity dapat digunakan untuk
mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga.
Hipotesis 3 dengan rumusan hipotesis:
H0 : Tidak terdapat perbedaaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan
ExponentialDuration terhadap
harga obligasi yang sebenarnya. Ha : Terdapat perbedaan yang
signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan
ExponentialDuration terhadap
harga obligasi yang sebenarnya. Hasil pengujian dengan α = 5% diperoleh nilai signifikan untuk Levene’s Test lebih besar dari α (5%), maka dapat dikatakan tidak ada perbedaaan varians pada harga obligasi yang sebenarnya dan perkiraan harga obligasi dengan pendekatan ExponentialDuration yang berarti data homogen. Hal tersebut dapat dilihat pada nilai signifikan uji Levene’s Test pada setiap perubahan nilai YTM nilai signifikansinya lebih besar dari α (5%, artinya tidak ada perbedaan antara harga obligasi yang sebenarnya dengan perkiraan harga obligasi menggunakan pendekatan ExponentialDuration. Dengan demikian pendekatan ExponentialDuration dapat digunakan untuk mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga.
Hipotesis 4dengan rumusan hipotesis:
H0 : Tidak terdapat perbedaaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan
ExponentialDuration with
Convexity terhadap harga obligasi yang sebenarnya.
Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan
ExponentialDuration with
Convexity terhadap harga obligasi yang sebenarnya.
Hasil pengujian dengan α = 5% diperoleh nilai signifikan untuk Levene’s Test lebih besar dari α (5%), maka dapat dikatakan tidak ada perbedaaan varians pada harga obligasi yang sebenarnya dan perkiraan harga obligasi dengan pendekatan ExponentialDuration with Convexity yang berarti data homogen. Hal tersebut dapat dilihat pada nilai signifikan uji Levene’s Test pada setiap perubahan nilai YTM nilai signifikansinya lebih besar dari α (5%), berarti pendekatan Exponential Duration with Convexity tidak dapat digunakan sebagai alat ukur sensitivitas harga obligasi pada saat terjadi perubahan suku bunga yang besar. Namun demikian untuk perubahan tingkat suku bunga yang rendah –2.0% sasmpai dengan +2.5% nilai t hitung lebih kecil dari t table. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai signifikansinya yang lebih besar dari α (5%), artinya tidak ada perbedaan antara harga obligasi yang sebenarnya dengan perkiraan harga obligasi dengan pendekatan ExponentialDuration. Jadi pendekatan ExponentialDuration dapat digunakan untuk mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga yang rendah.
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
Penarikan sampel dengan purposive sampling diperoleh sampel penelitian sebanyak 98 obligasi korporasi yang diperdagangkan di pasar modal Indonesia. Dari sampel obligasi tersebut kemudian dilakukan
85
perhitungan nilai YTM (Yield to Maturity) dari masing-masing sampel obligasi. Hasil perhitungan nilai YTM dapat disimpulkan bahwa apabila nilai YTM lebih kecil dari nilai coupon maka harga obligasi tersebut di atas nilai par-nya sehingga obligasi dijual secara premium. Pada kondisi tersebut pemegang obligasi dapat mengambil keputusan untuk menjualnya untuk mendapatkan capital gain. Sebaliknya jika nilai YTM lebih besar dari bunga coupon maka harga obligasi akan berada di bawah nilai par-nya atau dijual secara discount. Pada kondisi ini investor dapat mengambil keputusan untuk membeli obligasi tersebut untuk mendapatkan yield yang lebih tinggi. Pada saat nilai YTM sama dengan nilai coupon maka harga obligasi akan sama dengan nilai par-nya.
Hasil perhitungan estimasi harga obligasi dengan pendekatan Duration diperoleh nilai signifikansi yang lebih besar dari α (0,05). Jadi H0 gagal ditolak yang berarti tidak terdapat perbedaan antara harga obligasi yang sebenarnya dengan estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration, sehingga pendekatan duration dapat digunakan sebagai alat ukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga. Penelitian ini mendukung penelitian yang dilakukan oleh Rodoni (2006) yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara perkiraan harga obligasi dengan pendekatan duration dan harga obligasi yang sebenarnya. Demikian juga penelitian yang dilakukan oleh Adhitia (2009) yang menyatakan tidak ada perbedaan penggunaan durasi untuk mengukur obligasi pemerintah maupun korporasi. Berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh Jacky Kale Lena (2003) yang menyatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara perkiraan harga obligasi dengan
pendekatan durasi dengan harga obligasi yang sebenarnya, sehingga durasi tidak dapat digunakan sebagai alat ukur sensitivitas harga obligasi apabila terjadi perubahan suku bunga.
Hasil testing hypothesis antara Estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration with convexity terhadap harga obligasi yang sebenarnyadiperoleh hasil hitung > t-table yang dapat dilihat dari nilai signifikansi yang lebih besar dari α (0,05), berarti H0 gagal ditolak. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan yang signfikan antara estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration with convexity dengan harga obligasi yang sebenarnya. Sehingga estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration with convexity secara akurat dapat digunakan sebagai alat ukur estimasi harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Hasil penelitian ini selaras dengan penelitian yang dilakukan oleh Rodoni (2006) bahwa kombinasi pendekatan duration dan convexity menghasilkan perhitungan yang lebih akurat untuk mengestimasi harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Demikian juga hasil penelitian Manurung (2007) dan juga Livingstone dan Zhou (2003) yang menyebutnya sebagai pendekatan tradisional duration with convexity menemukan bahwa estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration with convexity akurat memberikan estimasi harga obligasi jika terjadi perubahan tingkat suku bunga.
Dengan menggunakan
pendekatan exponental duration diperoleh hasil pengujian bahwa nilai t-hitung lebih kecil dari nilai t-table yang ditunjukkan oleh nilai ssignifikansi yang lebih besar dari α (0.05) yang berarti H0 gagal ditolak. Jadi pendekatan exponential duration daapat digunakan sebagai alat ukur estimasi
86
harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat ssuku bunga. Penelitian ini mendukung penelitian yang dilakukan oleh Manurung (2007) dan Livingstone dan Zhou (2003) yang mengklaim bahwa pendekatan exponential duration dapat secara akurat untuk mengestimasi harga obligasi apbila terjadi perubahan suku bunga.
Pendekatan exponential duration plus convexity yang menurut penelitan Livingstone dan Zhou (2003) dan Manurung (2007) lebih akurat dibandingkan dengan pendekatan traditional duration ternyata tidak terbukti secara tepat. Terbukti bahwa pada tingkat perubahan suku bunga yang besar pendekatan tersebut berbeda secara signifikan dengan harga obligasi yang sebenarnya. Namun demikian untuk perubahan suku bunga yang relatif kecil pendekatan ini dapat secara akurat untuk mengukur estimasi harga obligasi terhadap perubahan suku bunga.
Hasil perhitungan untuk masing-masing pendekatan menghasilkan tingkat keakuratan yang berbeda-beda. Pendekatan duration dan exponential
duration semakin akurat untuk
mengukur harga obligassi apabila terjadi perubahan nilai YTM yang semakin besar. Sementara untuk pendekatan duration with convexity dan pendekatan exponential duration plus convexity semakin kurang akurat untuk mengukur harga obligasi apabila terjadi perubahan nilai YTM yang semakin besar. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian sebelumnya yang
menyatakan bahwa dengan
menambahkan nilai convexity terhadap pendekatan duration maupun exponential duration lebih akurat untuk mengukur perkiraan harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga.
Penelitian ini menunjukkan bahwa pendekatan duration terbukti lebih akurat untuk memperkirakan harga obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga dibandingkan dengan pendekatan exponential duration maupun pendekatan duration with convexity dan penddekatan exponential duration plus convexity.
V. PENUTUP 5.1 Kesimpulan
Hasil perhitungan Yield to Maturity (YTM) menunjukkan bahwa apabila nilai yield lebih kecil dari nilai coupon, maka harga obligasi akan berada di atas nilai par (at premium). Sebaliknya jika nilai yield lebih besar dari nilai coupon maka harga obligasi akan berada di bawah nilai par (at discount). Harga obligasi akan sama dengan nilai par (at the par) jika nilai coupon sama dengan nilai yield.
Pengujian hipotesis dengan independent sample t-test diperoleh hasil yang tidak signifikan antara perkiraan harga obligasi menggunakan pendekatan duration dengan harga obligasi yang sebenarnya, yang berarti pendekatan duration dapat digunakan sebagai alat pengukur sensitivitas harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Dengan menambahkan nilai convexity pada pendekatan duration juga diperoleh hasil yang tidak signifikan, sehingga pendekatan duration with convexity juga dapat digunakan sebagai pengukur sensitivitas harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga.
Dengan pendekatan exponential duration juga diperoleh nilai yang tidak signifikan antara perkiraan harga obligasi menggunakan pendekatan tersebut dengan harga obligasi yang sebenarnya, sehingga pendekatan exponential duration dapat digunakan sebagai pengukur sensitivitass harga
87
obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Dengan memasukkan nilai convexity pada pendekatan tersebut diperoelh hasil yang sama. Namun demikian untuk tingkat perubahan suku bunga yang tinggi pendekatan exponential duration with convexity tidak berpengaruh secara signifikan, berarti pendekatan exponential duration with convexity tidak dapat digunakan untuk mengukur sensitivitas harga obligasi pada perubahan suku bunga yang tinggi.
Estimasi harga obligasi dengan pendekatan duration terbukti lebih akurat dibandingkan dengan pendekatan
durationwithconvexity, exponential
duration, maupun exponential duration with convexity. Pada perubahan YTM yang semakin besar pendekatan
duration semakin akurat untuk
memprediksi harga obligasi, yang berarti pendekatan duration lebih akurat untuk mengestimasi harga obligasi apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga yang tinggi.
5.2 Implikasi Hasil Penelitian
1. Bagi investor, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan untuk mengetahui sejauh mana perubahan tingkat suku bunga akan berpengaruh terhadap yield yang akan diperoleh. 2. Bagi Perusahaan penelitian
ini dapat dijadikan sebagai pedoman ketika akan menerbitkan oligasi. Sebaiknya perusahaan menerbitkan obligasi dengan nilai kupon rendah dan jangka waktu jatuh tempo yang tidak terlalu panjang agar harga obligasi tersebut tidak terlalu berpengaruh apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga.
3. Bagi akademisi penelitian ini dapat dijadikan sebagai referensi dalam melakukan penelitian lebih lanjut mengenai penggunaan pendekatan duration, convexity, dan exponential
duration untuk mengukur
sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga.
5.2 Keterbatasan
Penelitian ini memiliki keterbatasan pada jumlah sampel yang hanya diambil dari obligasi korporasi saja dengan periode waktu empat tahun dengan jumlah sampel 98 obligasi. Jangka waktu jatuh tempo obligasi yang menjadi sampel dibatasi pada obligasi yang memiliki sisa waktu jatuh tempo minimum 2.5 tahun dan obligasi tersebut memiliki level investment grade idA.
5.3 Saran
Untuk penelitian lanjut diharapkan dapat melakukan penelitian kembali dengan membandingkan penggunaan alat ukur sensitivitas harga obligasi dengan pendekatan duration, convexity, dan exponential duration antara harga obligasi korporasi dan obligasi pemerintah apabila terjadi perubahan tingkat suku bunga. Disarankan untuk menggunakan periode waktu yang lebih lama antara 5 - 10 tahun dengan jumlah sampel yang lebih banyak, sisa waktu jatuh tempo yang lebih pendek minimal 1 tahun dan tidak terbatas pada obligasi dalam kategori Investment Grade idA.
