BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Golden Proportion 2.1.1 Definisi
Golden proportion merupakan suatu konsep proporsi matematis spesifik yang diperoleh dari relasi antara matematika dan keindahan alami.6,26 Proporsi ini dikatakan“golden”, karena sangat cocok saat diaplikasikan pada berbagai keindahan benda maupun alam.2,7 Nilai dari golden proportion merupakan angka ideal yang didapat apabila membandingkan panjang dari sesuatu yang estetis, indah dan sempurna.2 Golden proportion juga dikenal dengan beberapa istilah lain, yaitu phi(Φ), golden ratio, golden section, golden rectangle, Aurea proportion, divine proportion, magical proportion, divine ratio, Fibonacci numbers, Fibonacci
series.1,2,8,9,12,14,21
Gambar 1. Konsep golden proportion.8
2.1.2 Sejarah
Konsep golden proportion telah banyak digunakan oleh banyak seniman, pemusik, ahli matematis dan ahli filosofi. Para ahli pada zaman Yunani kuno sering dikenal sebagai penemu golden proportion.26 Mereka terdorong untuk merumuskan kecantikan sebagai prinsip matematis yang tetap. Mereka percaya bahwa kecantikan dapat dihitung dan dipresentasikan dalam bentuk formula.27 Hal ini yang mendorong Plato untuk mengusulkan Beautiful proportion6, Phytagoras (560-480 SM) mengusulkan dan menciptakan Golden proportion pada abad ke 6 SM, yang disetujui oleh ahli geometrik Yunani Euclid (365-300 SM).1,7,9,12,27 Kedua ide menyatakan bahwa sebuah objek yang memiliki proporsi spesifik, maka dipandang memiliki kecantikan dari dalam.27
Salah satu ahli filosofi Yunani, Aristotle, dikenal telah menunjukkan dan membuktikan nilai dari proporsi dalam estetika pada abad ke 4 SM. Seorang seniman Yunani, Phidias, pada tahun 400 SM, memberikan konsep Golden Mean dan tulisan
phi(Φ).1,9,12 Golden proportion juga digunakan pada arsitek Yunani kuno untuk membangun Parthenon yang dianggap sebagai hasil arsitektural terindah yang pernah dibangun sepanjang sejarah.1,2 Namun jauh sebelum Yunani, Mesir telah menemukan dan menentukan golden number (1,618), sebagai rasio lebar berbanding panjang pada
Egyptian rectangle, yang digunakan arsitek Mesir dalam konstruksi piramida dan
Walaupun terdapat perdebatan tentang asal usulnya, proporsi ini jelas terdapat pada budaya Mesir, Yunani, Roman, Gothic, dan Renaissance. 1,26
Golden proportion juga terdapat dalam bidang kesenian. Seniman terkenal seperti Michaelangelo, Raphael, Leonardo da Vinci menggunakan konsep ini.1,7,26 Bukti-bukti juga memberikan sugesti bahwa musik klasik yang diciptakan Mozart, Beethoven, dan Bach juga berhubungan dengan Golden proportion. Tidak diketahui apakah penggunaan golden proportion oleh para seniman dan musisi tersebut dilakukan secara sadar, intuisi, ataupun ketidaksengajaan.26 Leonardo Pisano, ahli matematika Itali, memberikan pandangan yang mendukung Golden proportion, dalam seri angka-angkanya (the enigmatic Fibonacci sequence).12
Pada abad ke-19, seorang ahli matematika Prancis dan ilmuwan Edouard Lucas mendokumentasikan Golden proportion yang terdapat di alam. Arsitek Prancis Le Corbusier (1954) juga menerapkan konsep ini pada arsitektur modern. Sekarang, desain bangunan, lemari, mobil, hingga senyuman juga menggunakan konsep Golden proportion.7,26
Penerapan konsep golden proportion dalam kedokteran gigi pertama kali dipelopori oleh Lombardi (1973), dimana dijelaskan bahwa proporsi lebar insisivus lateralis dengan insisivus sentralis, dan proporsi lebar kaninus dengan insisivus lateral merupakan proporsi berulang.1,6,9,12,13,19 Levin (1978) menyarankan penggunaan
golden proportion untuk mendapatkan lebar gigi anterior rahang atas yang sempurna saat dilihat dari arah fasial.1-3,8,9,11-13,19Golden proportion yang disarankan oleh Levin telah diusulkan dalam banyak artikel dan buku sebagai guideline estetik dalam merestorasi serta mengganti gigi-geligi anterior rahang atas.7,19
2.1.3 Alat
Salah satu alat pengukur proporsi yang menganut konsep golden proportion
digunakan, golden proportion calipers akan melebar secara konstan dimana porsi antara bagian yang lebih besar dengan yang lebih kecil akan selalu dalam keadaan
golden proportion. Kaliper ini juga berguna untuk mempermudah dan mempercepat penentuan validitas golden proportion (Gambar 2).2,8
Levin juga membuat sebuah sistem penggarisan dengan ruang-ruangnya mengikuti
golden proportion yang dinamakan Levin’s diagnostic grid atau golden proportion grid,2,7,8,14 dan menyarankan sistem ini digunakan untuk mengevaluasi dan membentuk gigi anterior dengan proporsi yang baik dan harmonis (Gambar 3).
1-3,8,9,11-13
Gambar 2. Golden proportion calipers.7,12,14
A. Ricketts golden divider.
B. Golden mean gauge/ Golden proportion ruler.
C. Penggunaan golden proportion calipers pada garis lurus.
A B
Gambar 3.Levin’s diagnostic grid. 8,12
2.1.4 Penggunaan
2.1.4.1 Golden Proportion pada Wajah
Pada wajah seseorang yang ideal, konsep golden proportion meliputi proporsi wajah vertikal (Gambar 4), proporsi wajah horizontal atau transversal (Gambar 5) dan proporsi wajah eksternal (Gambar 6).18,28
Gambar 4. Proporsi wajah vertikal.
A. TRI= Trichion,LN = Lateral Nose, ME= Menton, LC=
Lateral Canthus of the eyes, CH= Cheilion corner of the mouth.28
B. Golden proportion tampak dari trichionke mata dan mata ke dagu (menton.)29
Gambar 5. Proporsi wajah transversal.
A.TS= Temporal soft tissue, LC = Lateral canthus of the eyes, LN= Lateral Nose, CH= Cheilion corner of the mouth).28
B. Golden proportion tampak pada pengukuran proporsi lebar hidung dengan lebar bibir (tanpa mengubah keadaan alat).29
Gambar 6. Proporsi wajah eksternal (TH = Top of the Head,
ME = Menton).28
2.1.4.2 Golden Proportion pada Gigi Anterior
2.1.4.2.1 Proporsi Lebar Gigi Insisivus Sentralis, Insisivus Lateralis, dan Kaninus Rahang Atas
Menurut Levin, konsep golden proportion pada gigi anterior rahang atas bila dilihat dari depan yaitu:2
1. Lebar insisivus sentralis 1,618 kali lebih besar daripada lebar insisivus lateralis
2. Lebar insisivus lateralis 1,618 kali lebih besar daripada lebar kaninus 3. Lebar kaninus 1,618 kali lebih besar daripada lebar premolar pertama Misalkan lebar insisivus lateralis adalah 1, maka dapat disimpulkan rasio lebar gigi insisivus sentralis berbanding insisivus lateralis berbanding kaninus adalah 1,618 : 1 : 0,618 (Gambar 7)27, atau misalkan lebar insisivus sentralis rahang atas adalah x, maka lebar insisivus lateralis adalah 0,62x, dan lebar kaninus adalah 0,38x (Gambar 8).5,6
Gambar 7. Konsep golden proportion pada gigi insisivus sentralis, insisivus lateralis dan kaninus rahang atas.7,27
A. Pandangan frontal. B. Pandangan oklusal.
!
Gambar 8. Kalkulasi konsep golden proportion pada gigi anterior rahang atas dengan anggapan lebar insisivus sentralis adalah x. 5,6
2.1.4.2.2 Proporsi Lebar Gigi Anterior Rahang Atas dengan Empat Gigi Anterior Rahang Bawah
Konsep golden proportion saat diterapkan pada gigi anterior rahang atas dengan rahang bawah, maka lebar keseluruhan gigi anterior rahang atas yang terlihat diantara titik insisial kaninus adalah 1,618 kali lebih besar daripada empat gigi insisivus rahang bawah (Gambar 9). 11,29
Gambar 9. Proporsi lebar gigi anterior rahang atas dan empat gigi anterior rahang bawah.29
1,618
2.1.4.2.3 Proporsi Lebar Delapan Gigi Anterior Rahang Atas terhadap Lebar Senyum
Konsep golden proportion saat diterapkan diantara segmen estetik gigi anterior rahang atas dengan lebar senyum, maka lebar senyum terlihat 1,618 kali lebih besar dari lebar delapan gigi anterior rahang atas jika dilihat dari arah depan (Gambar 10).2,7,12
Gambar 10. Golden proportion grid.7,12
2.1.4.2.4 Proporsi Panjang dan Lebar kedua Insisivus Sentralis Rahang Atas
Gambar 11. Golden rectangle pada kedua insisivus sentralis.2,8
2.2 Konsep Preston’s Proportion 2.2.1 Definisi
Berbagai ilmuwan telah mengindikasikan bahwa golden proportion tidak selalu ada, dan berbagai variasi sering muncul pada gigi-geligi asli.27 Salah satu konsep proporsi yang mencoba menyesuaikan variasi-variasi tersebut adalah Preston’s proportion atau yang juga sering disebut naturally occurring proportion6.
Konsep ini merupakan salah satu bentuk modifikasi konsep golden proportion oleh Preston (1993) (Gambar 12).5
Gambar 12. Perbandingan Preston (natural) proportion dengan
golden propotion. 6
Gambar 13. Kalkulasi konsep Preston’s proportion pada gigi anterior rahang atas dengan anggapan lebar insisivus sentralis adalah x.5
2.2.2 Sejarah
Pada tahun 1993, Preston mempelajari frekuensi adanya golden proportion
pada gigi–geligi asli rahang atas secara antero posterior, dan menemukan bahwa
Penelitian yang dilakukan oleh Preston adalah mengukur 58 gambar model stone rahang atas dan bawah yang dihasilkan oleh komputer dan 52 model stone asli dengan program pengukur gambar dan kaliper khusus yang telah dimodifikasi, lalu frekuensi yang memenuhi konsep golden proportion dievaluasi (dengan membuat rentang 0,61-0,63) pada rasio lebar insisivus lateralis rahang atas terhadap insisivus sentralis, dan kaninus trahang atas terhadap insisivus lateralis.1,14 Hasil dari penelitiannya adalah :14
1. Golden proportion (1,618 : 1) tidak ditemukan memiliki hubungan antara lebar insisivus sentralis rahang atas dengan insisivus lateralis rahang bawah.
2. Golden proportion ditemukan memiliki hubungan antara lebar insisivus sentralis rahang atas dengan insisivus sentralis rahang bawah hanya sebesar 25% dari materi yang disurvei.
3. Golden proportion ditemukan memiliki hubungan antara lebar insisivus sentralis rahang atas dengan insisivus lateralis hanya pada 10 dari 58 gambar (17%).
4. Golden proportion tidak ditemukan pada lebar insisivus lateralis rahang atas dengan kaninus.
2.2.3 Penggunaan
Konsep Preston’s Proportion digunakan untuk menentukan proporsi lebar gigi anterior rahang atas. Sebuah turunan rumus matematis dapat digunakan untuk menghitung lebar insisivus sentralis, dengan mengukur jarak interkaninus dari arah depan dihitung terlebih dahulu. Rumusnya adalah sebagai berikut:6
Preston Central Insisor Width (CIW) =
))
2.3 Konsep RED Proportion 2.3.1 Definisi
seiring ke arah distal dari midline, dimana rasio hasil perbandingan lebar pandangan frontal gigi insisivus lateralis dengan insisivus sentralis rahang atas akan sama dengan rasio hasil perbandingan lebar pandangan frontal gigi kaninus dengan insisivus lateralis rahang atas.6,13 Konsep ini didasari oleh pertimbangan adanya perbedaan tinggi gigi-geligi anterior rahang atas setiap individu yang tidak pernah dipertimbangkan oleh konsep-konsep proporsi sebelumnya,5 dan pernyataan Lombardi yang mengusulkan adanya rasio berulang (repeated ratio / continuous proportion) pada lebar insisivus sentralis dan lateralis rahang atas.12 Ward juga menyatakan bahwa RED proportion lebih konsisten dalam penggunaannya dibandingkan dengan golden proportion pada saat mengevaluasi estetika pada lengkung rahang.12,16
2.3.2 Sejarah
Sebuah konsep desain senyuman yang proporsional telah diusulkan oleh Ward(2000), dimana faktor variabilitas individual dan faktor proporsi gigi, wajah, dan tubuh diperhitungkan. Desain senyuman ini menggunakan prinsip linear coefficient progression, dimana lebar setiap gigi saat dipandang dari arah depan akan berkurang dengan proporsi yang sama. Rosentiel dkk meneliti adanya hubungan antara tinggi gigi-geligi anterior rahang atas dengan RED proportion yang disesuaikan. Sebagian besar dokter gigi memilih penggunaan 80% RED proportion
pada senyuman dengan gigi yang sangat pendek, 70% RED proportion pada senyuman dengan gigi dengan panjang normal (Gambar 14), dan 62% RED proportion (golden proportion) saat melihat senyuman dengan gigi yang sangat tinggi. Golden proportion memiliki definisi yang sama dengan 62% RED proportion
Gambar 14. Konsep RED Proportion.
A.Konsep 70% RED Proportion.
B. Perbandingan konsep 70% RED proportion dengan konsep
Goldenproportion.6
2.3.3 Penggunaan
Konsep RED Proportion digunakan untuk menentukan proporsi lebar gigi rahang atas. Nilai proporsi ini dikalkulasi dengan membagi lebar dari setiap insisivus lateralis rahang atas dengan gigi insisivus sentralis rahang atas di sebelahnya dan dikali dengan 100, dan lebar dari setiap gigi kaninus rahang atas dibagi dengan lebar gigi insisivus lateralis di sebelahnya, dan dikali dengan 100. Jika nilai yang didapat adalah konstan, maka insisivus sentralis, insisivus lateralis dan kaninus rahang atas termasuk kedalam konsep RED proportion.13
Sebuah rumus matematis dapat digunakan untuk menghitung lebar gigi insisivus sentralis rahang atas, untuk semua nilai RED proportion, dengan terlebih dahulu menghitung lebar jarak interkaninus dari arah depan. Rumusnya adalah sebagai berikut :6
RED Central Insisor Width (CIW) =
)
Nilai RED proportion pada rumus di atas dinyatakan dalam bentuk desimal lebih kecil dari 1, dan dapat berbeda pada setiap orang, selama nilai RED proportion
yang digunakan selalu sama pada satu senyuman individual yang sama.6 Untuk gigi yang tinggi ataupun pendek, nilai RED proportion dapat disesuaikan (Tabel 1).
Tabel 1. Penentuan RED proportion berdasarkan tinggi gigi yang berbeda.5 Tinggi gigi RED Proportion yang diinginkan (%)
Sangat tinggi 62
Tinggi 66
Normal 70
Pendek 75
Sangat Pendek 80
2.4 Faktor yang Mempengaruhi Penggunaan Konsep Golden Proportion,
Preston’s Proportion, dan RED Proportion
2.4.1 Ras
Menurut ahli-ahli antropologi, adanya perbedaan genetik dan pengaruh lingkungan menyebabkan variabilitas individual dalam suatu populasi (polymorphic)
Ras yang terdapat di dunia secara umum diklasifikasikan menjadi Kaukasoid, Mongoloid, Negroid, dan Australoid (penduduk asli Australia / Aborigin). Karakteristik yang membedakan ras yang satu dengan yang lain dapat berupa warna kulit, rambut, bentuk kepala, bentuk wajah, hidung, mata, tinggi badan, dan gigi-geliginya. Gigi merupakan salah satu sumber informasi yang dapat dipercaya untuk mengindikasikan hubungan seseorang dengan sebuah ras. Menurut Dahlberg, secara umum karakteristik pada gigi dapat berupa ridge, buldge, ukuran dan lokasi cusp, occlusal groove, pit, hingga ukuran mahkota dan akar gigi berguna untuk mengidentifikasi ras seseorang.30 Berdasarkan ilmu antropologi dan dimensi tengkorak, pengelompokan ras terbagi atas Kaukasoid, Negroid, dan Mongoloid atau sering dikenal dengan istilah White, Black and Far Eastern.32
2.4.1.1 Mongoloid
Ras Mongoloid terdiri dari orang-orang yang termasuk dalam sub ras Asia Timur, Asia Utara, dan Native American. Ras ini memiliki karakteristik warna kulit berwarna kuning dengan bulu rambut sedikit, rambut yang lurus dan hitam, mata berbentuk seperti almond, dan tubuh yang kecil. Bagian dunia yang dianggap sebagai tempat asal ras Mongoloid adalah Orients, India bagian timurlaut, dan beberapa negara amerika. Ras ini terbagi atas Neo-Mongoloid dan Paleo-Mongoloid.33 Menurut McCulloch, Indonesia termasuk kedalam ras Mongoloid.34
Beberapa karakteristik gigi-geligi pada ras Mongoloid adalah ukuran gigi yang lebih besar dibandingkan dengan ras lainnya, terkadang memiliki gigitan edge-to-edge yang sering ditandai dengan occlusal wear dan akar distal tambahan pada molar pertama rahang bawah, lengkung rahang atas berbentuk elips, memiliki
Gambar 15. Ras Mongoloid A. Pria
B. Wanita
2.4.1.2 Kaukasoid
Ras Kaukasoid tersebar di berbagai tempat seperti Australia, Afrika Utara, Afrika Selatan, Eropa, dan Pasifik. Tetapi tempat pasti asal dari ras Kaukasoid masih diperdebatkan para ahli antropologi. Ras Kaukasoid terbagi menjadi sub ras Aryans, Semitic, Hamitic, Nordic, Mediterranean, Dinaric, Alpin, Arabid, East Baltic,
Turanid, Iranid, dan Armenoid, dimana pembagian sub ras ini didasari oleh lokasi geografis dan bahasa yang digunakan. Ras Kaukasoid dan seluruh sub ras kaukasoid memiliki karakteristik warna kulit yang terang, berbadan tinggi, rambut lurus dan bergelombang dengan warna kecoklatan hingga gelap, mata sedikit menonjol dengan warna hitam, biru, hijau, coklat, atau abu-abu, dan hidung yang mancung dan tajam.33,36
Karakteristik gigi-geligi pada ras Kaukasoid antara lain lebih seringnya ditemukan variasi bentuk insisivus lateralis rahang atas seperti chisel shaped, peg-shaped dan Cusp of Carabelli (cusp tambahan pada sisi mesiolingual molar rahang atas dengan frekuensi 35-50% pada gigi Kaukasoid), ukuran gigi lebih kecil, akar gigi lebih lurus dibandingkan gigi-geligi pada ras Mongoloid ataupun Negroid. Lengkung rahang pada ras Kaukasoid cenderung lebih sempit dan berbentuk “V” yang mempertinggi kemungkinan gigi-geligi menjadi berjejal.30,35
Gambar 16. Ras Kaukasoid A. Pria
B. Wanita
2.4.1.3 Negroid
Ras Negroid terbagi sub ras nya menjadi Aborigines, Melanesians, Negritos, Papuans, Dravidians, dsb. Orang-orang dengan ras Negroid secara fisik memiliki karakteristik warna kulit gelap, rambut hitam yang kasar dan keriting, hidung dan kening kepala yang lebar, bibir tebal, berbadan besar dan struktur skeletal yang lebar. Ras Negroid terkenal dengan stamina dan kemampuan bertahan hidup di kondisi lingkungan yang sangat ekstrem, khususnya pada suhu sinar matahari yang sangat
panas. Bahkan sekarang, jumlah penduduk dengan ras Negroid paling banyak ditemukan di daerah ekuatorial seperti Afrika, dan India Selatan.33
Gigi-geligi pada ras Negroid pada umumnya berukuran lebih kecil, dengan adanya spacing (khususnya midline diastema), juga memiliki kecenderungan bergigi lebih (supernumerary). Pada gigi premolar pertama rahang bawah dapat ditemukan dua hingga tiga cusp. Keberadaan cusp of Carabelli dan shovel shaped incisor jarang ditemukan.30 Molar ketiga selalu ada, dan jarang impaksi. Alveolar prognathism pada rahang atas dan bawah, dan Tuberculum Intermedium (cusp lingual tambahan) juga sering ditemukan pada ras Negroid. 35
Gambar 17. Ras Negroid A. Pria B. Wanita
2.4.2 Jenis Kelamin
Pernyataan jenis kelamin sebagai faktor yang mempengaruhi konsep proporsi gigi anterior masih bersifat kontroversial. Penelitian oleh Alwazzan (1995) menunjukkan bahwa lebar mesiodistal gigi anterior rahang atas pada pria lebih besar daripada wanita.37 Hal ini disetujui oleh Khan SH dkk (2011), dengan menambahkan
2.5 Landasan Teori
2.6 Kerangka Konsep
Perawatan Gigi Prostodonsia
Konsep Estetis melalui Analisa Foto Profil Senyum
Konsep Golden Proportion
(Levin, 1978)
Konsep Preston’s Proportion (Preston, 1993)
Konsep RED Proportion
(Ward, 2000)
Pengukuran proporsi lebar I sentralis : I lateralis : kaninus RA
Pengukuran proporsi lebar I sentralis : I lateralis : kaninus RA
Pengukuran proporsi lebar I sentralis : I lateralis : kaninus RA
Faktor yang Mempengaruhi
Ras Jenis Kelamin
Lebar I lateral = 0,62 x Lebar I sentralis Lebar kaninus = 0,62 x Lebar I lateralis
Lebar I lateral = 0,66 x Lebar I sentralis Lebar kaninus = 0,84 x Lebar I lateralis
Lebar I lateral = 0,70 x Lebar I sentralis Lebar kaninus = 0,70 x Lebar I lateralis
2.7 Hipotesis Penelitian
1. Ada perbedaan proporsi lebar insisivus lateralis terhadap insisivus sentralis dengan konsep golden proportion, Preston’s proportion, dan RED proportion pada mahasiswa Indonesia FKG USU angkatan 2011-2014 berdasarkan jenis kelamin.
2. Ada perbedaan proporsi lebar kaninus terhadap insisivus lateralis rahang atas terhadap konsep golden proportion, Preston’s proportion, dan RED proportion
