2015 UN SMK Matematika TKP

(OE'OO

-

0t

LA)

_S

t

aZ

WdV y1

'useleg

\DIIJ,YI^IITYHI

NIYINIYIUf,d

t\iYG

NYTVHf,

S

f)t

NI3

O

TOt{XgJ,

xodtrAJorgx

XIAIS

vnr\fltn

9

I

OT,

I

V

I

OT,

NIYUVfYTEd

T{NHVT

TVNOISVNI{YIfN

XruS

dXI

\flXIIYIAIflJ,YW

DOKUMENNEGARA

Jenjang

Kelompok

MATEMATIKA

TKP SMK

:

SMK

:

TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN

: Matematika

F

l

l

I

Hari/Tanggal

Jam

: Selas4 14

April2015

: 07.30 - 09.30

L

Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

a.

Kelengkapan

jumlah

halaman besertaurutannya.

b.

Kelengkapan nomor

soal

besertaurutannya.

c.

Kesesuaian

Nama Mata

Uji

dan Prograrn

Studi

yang tertera pada kanan atas

Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional

(utII\|.

d.

LruN

yang masih menyatu dengan naskah soal

2.

Laporkan kepada pengawas ruang

ujian

apabila terdapat

lembar

soal,

nomor

soal

yang tidak lengkap atau tidak

uru!

serta

LIUN

yang rusak, robek atau terlipat uutuk

memperoleh gantinya.

3.

Tulislah Nama dan

Nomor

Peserta

Ujian

Anda

pada.kolom

yang

disediakan

di

halaman pertama soal ujian

4,

Gunakan pensil

28

untuk mengisi LJLi-hl dengan ketentuan sebagai berikut:.

a.

Tuliskan Nama

Anda

pada

kotak

yang

disediakan,

lalu

hitamkan

bulatan bawahnya sesuai dengan

hurufdi

atasnya.

b.

Tuliskan

Nomor

Peserta dan Tanggai

Lahir

pada

kolom

yang

disediakan, lalu

hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruflangka di atasnya

c.

Tuliskan Nama

Sekolah, Tanggal

Ujian,

dan

bubuhkan

Tanda

Tangan Anda

pada kotak yang disediakan.

d.

Salinlah kalimat berikut

pada tempat yang

disediakan dalarn "saya

mengerjakun ujian dengan

jujur"

5.

Jik-a terjadi kesalahan

dalaq

mengisi bulatan, hapus sebersih

mungkin

dengan karet

penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar,

6.

Pisahkan

LJUN dari

Naskah Soal

secara

hati-hati

dengan

cara

menyobek pada

tempat yang telah ditentukan.

Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.

Naskah

terdiri dari

40

butir

soal yanflmasing-masing dengan

5

(lima)

jawaban..

g.

Dilarang

_menggunakan

kalkulator,

HP,

tabel

matematika

atau

alat

bantu

lainnya.

10. Periksalah peke{aan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujialr.

I

l.

Lembar soal boleh dicora.t-coret, sedangkan LJLrN fidak boleh dicorat-coret.

SELJ&MAT MENGEP-JAKAN

Berdoalah sebeium mengerjakan soal.

Kerjakan denEan

jujur,

karena

kejujuran

adalah

cermin

kepribadian.

7.

8.

pilihan

hitung

ffi, rl

:.1

tffiilffitrffiffimilffi

-I

t.

Bentuk rasional dari

Js

- Jto

n.

adalah....

44

NJ'

_

J2

44

7J'

*JG

,44

ili

+.lG

44

ilT+Jx

44

Z:

Untuk membangun sebuahSembatan dibutuhkan waktu 30 hari

oleh

15 pekerja. Jika

dikerjakan oleh 18 pekerja, pekerjaan trersebut rlepat diselesaikan dalam waktu _'...

\

\

A.

_{36 hari}

.8.

2s hari

C.

20

han

D.

18 hari

E.

15 hari

Jl

.-7

-Js

B.

C.

D.

E.

'

-'. t'.,

I=

adaratr ....

i.

Bentuk sederhana

dari

--

g

(o''b-''

""1

A.

oto .6-1

B.

{2

. b-7

c.

a-2 . bs

D.

610 .6-1 .6-t2

E.

,to

.6-s

.6t2

4.

Nilai

dari alog 81.3!og32 adalah....

A.

_.5

B.

_10

c.

15

D.

20

E.

32

DOK'J},"i:N NEGr'.XA

r iltililt ilt ililil ilil il$ililil ililt flilfit

MATEMATIKA

TKP

SMK

5.

a

s

A. v:--'x-b

'4

a

-t

B.

"4

y: --.v

*

6

4

C.

r'1

u:

-x-8

J

,!,

,.'=--.1 f8

J 4

v:--x-8

-4

J

D.

E.

6.

Harya 2 komponen

A

dan 3 komponen B adalah Rp13.500,00, sedangkan harga

I

komponen

A

dan 2 komponen B adalah Rp8.000,00. Harga

I

komponen

A

dan

I

komponen B adalah.

....

A.

Rp4.500,00

B.

Rp5.000,00

C.

Rp5.500,00

D.

Rp6.000,00

E.

Rp6.500,00

7.

Daerah himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan

linier

4x +

y<

I

_{; 3x} + 5y

>

15,

x

)

0,

y>

0

pada gambar beriitut

diwakiti

oleh daerah ....

A.

I

B.

II

C.

III

D.

IV

D TI J^* ITI

L" 1r Udtl lll

8.

"

Seorang peternak

memiliki

12 kandang untuk memelihara ayam dan

itik.

Setiap kandang

-

hanya dapat menampung ayam sebanyak*27 ekor dan

itik

15 ekor. Jumlah ternak yang

direncanakan tidak lebih dari 240 ekor. Jika banyak kandang

ayam:

x dan banyak kandang

itik =y,

model matematika dari permasalahan

di

atas adalah ....

A.

x+ y> 12,5xa9!>80,x)

0,yr0

B.

x+ y<12,5x+9yS 80,x) 0,yu0

C.

x+

!>

12,9x+5y380,x>

0,yr0

D.

x+

y <

12,9x1-5;'<80,x>

0,y20

E.

x

+

t-> 12.9x+

5y380,x)

0,y)-0

)

}IEGARA

9. Grafik fungsi kuadraty

=

?* -

4x

-

6 adalah

MATEMATIKA

TKP SMK

B.

D.

C.

E, ' *. -*-.-*--,4i!1!r4:{:-:-} 1-=r

.;..

+r:; -**_-.lz!l*

10.

Nilai

ntaksirnum fungsi

objektif

z

:

3x

*

4y ywrgmemenuhi sistem pertidaksamaan: x

*

2y

<8;2x

+

y

<10;

x>0

;.v

>0

adalah ....

A.

20

B.

26

c:

32

D.

40

E.

50

-!

-3 -4 -5

{

-7

+

I

.to

[image:5.585.18.574.27.811.2]

fl

i

i I i

i

DOKUMENNEGAB"A

lffiffiffimmflfl

"

-.

I,IATiKA

TKP

Slt'TK

(t

2\

r

r.

Diketahui matriks

M

:

|

; ;

I

o*

*

=(

-'-

?'..]. r*,

dari

M

x

N

adalah

""

[; -')--

t'-6 t

-4)

(-r, 4

-s'l

A.

l-27

10

-7

1

Iz t

zz)

(-rt 4

-s)

B.

l-zt

Io

-tl

,

[-t, B 23)

:

(-rt

,

4

-s)

c.

l-zt

ro

-tl

[-,, s

-7

)

(t

r\

D. I

I

u4

8)

(t

r+\

E

[, ,)

t-I I

12.

Diketahui

vektor

a

=

5i+3j -8k

danvektor

b

=-3i+4j

-2k

-Hasil

kali

skalar

veLtor

ii

uA*"n....

A.

-21

13.

Diketahui

vektor

)

=27*j

-i

dan

i

=1+zj

+f

.

B"r*

sudut yang dibentuk oleh kedua

vektor tersebut adalah

....

A.

300

B.

450

'

c.

₆₀₀

D.

900

E.

1350

DOKUMENNEGARA

14.

Invers matriks

L.

7

-z\

'

_ladalah

A-l

=

_1...

-s)

MATEMATIKA

TKP SMK

A.

B.

(+

o=[,

z)

+)

'-

7)

o)

z'1

-t

-5)

-'^)

:\

')

(-s

[-:

(;

t:

(;

(-+

[-z

D.

E.

15. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Pl

:

Jikapenger.d*a

tertib lalu lintas, maka tidak terjadi kemacetan'

p2

:

_Ji.kaiiaat<

te4aA

kemacetan, maka semua pengguna

jalan

senang. Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah...

A.

Pengendara

tertib'lalu

lintasdan terjadi kemacetan

B.

Tidak terjadi kemacetan dan ada _P!n$$una jalan

tidak

senang.

C.

Jika semua pengguna-ialan ienang,

*ut

u pingendara

tertib lalu

lintas.

D.

Jika pengendaru tertib lalu lintas, maka ada pengguna

jalan tidak

senang.

E.

Jika pengendara tertib lalu lintas, rnaka semua pengguna

jalan

senang'

Negasi dari pemyataan

"Alex

mengkonsumsi

multivitarnin

dan berolahraga setiap hari''

adalah....

A.

Alex tidak

mengkonsurnsi

multivitamin

atau

tidak

berolahraga setiap hari.

B.

Alex

mengkonsumsi

multivitamin

atau tidak berolabraga setiap hari.

C.

Alex

berolaLuagasetiap hari dan tidak mengkonsumsi

multivitamin.

D.

Alex

tidak mengkonsumsi

multivitamin

dan

tidak

berolahraga setiap hari.

E.

Alex

mengkonsumsi

multivitamin

setiap hari.

Invers dari pernyqtaan "Jika Z Litangan prima,

*uku

7 mempunyai tepat

2

faktor" adalah ....

4.

li?ai

mempunyai tep4t

ifuktor,maka

7 bilangan

prima

B.

JikaT tidak-mempunyai

tepat}

faktor,

makaT bukan bilangan

prima

C.

.

Jika 7 bukan bilangan prima, maka 7 tidak mempunyai tepat 2

faktor

D.

likaT

bilangan

prim4

maka 7 tidakmempunyai tepat

2 faktor

E.

JikaT bukan bilaflgan prima, maka 7 mempunyai tepat

2faktot

Diketahui balok dengan ukuran panjang 13

cm,

lebar 7 cm, dan luas

permukaan3S2

cmz.

Tinggi

balok tersebut adalah ....

A.

l1

cm

B.

9cm

C.

8cm

D,

6cm

Tl.

5 cm

16.

17.

18.

DOKUMEN NEGARA I iltflilt lll ilflil ffi nil ilil lllil ffi ilil

8

MATEMATIKA

TKP SMK

lg.

Diketahui limas

T.ABCD

dengan alas berbentuk persegipanjang. Panjang sisi

AB

= l7

cm,

AD

=

14 cm, dan

tinggi

limas

:

12 cm. Volume limas

T.ABCD

adalah ....

A.

314 cm3

B.

634 cm3

C.

952 cm3

D.

1.428 cm3.

E.

2.856 cm3

20.

Diketahui lingkaran berpusat

di

titik

A,

titik

B dan

titik

C terletak pada

keliling

lingkaran

sehingga sudut

BAC

:

15o. Pernyataan berikut yang benar adalah . ...

A.

junng ABC

luasn

y"

'24

*

luas lingkaran

I

B.

juring ABC

luasnyu

24

luas lingkaran

C

busurBC paryangnYa

-

kelllrng

1

;

tetiting

lingkaran

r J

15

'

D.

busurftbesarpanjangnya

₁₅

busurft

kecil

I

E.

segitiga

ABC

luasnyu

15

luas lingkaran

Diketahui

ABCD

adalah bangun persegi dengan panjang

sisi 8 cm, BE

jari-jari

llngkaran dengan pusat

di

B. Luas daerah yang diarsir adalah .. ..

A.

(32

+

16

n)

cml

B.

(32

+

14

n)

cmz

C.

(32

-

I

zr) cm2

D.

(24

-

8

n)

cm2

E.

(24

-

6 n) cm2

22.

Koordinat kartesius dari

titik

(6, 300o) adalah ....

A.

(3,316)

B.

(3,

-3

J'

C.

(3

16,

-3)

D.

{-3,3

J1)

E.

et

Jl

,,

23.

Diketahui segitiga PQR, panjang sisi

QR:8

cm,

lP:45o

dan

lR:60o.

Panjang sisi PQ

adalah....

A.

2J6cm

B.

4Ji

cm

C.

4J6cm

D.

8.5cm

E.

8V6 cm

21.

rrrru.nrrr]mttilllllllllllllllltil ' !t--i

r ililffi til ililil fifl iltil ffil Iilil il$ ilil

9

MATEMATIKA

TKP SMK

24.

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai

jumlah

tak hingga 16 dan suku

pertamanyal2.

Rasio deret tersebut adalah ....

2

A.

5

I

4

1

4

a

1

4

5

4

25.

Diketahui barisan aritmetika

-7,4,-1,2,

....

Suku

ke-40tarisan

aritmetika tersebut adalatr ....

B.

101

c.

104

D.

107

E.

110

\

\

26.

Setiap bulan Hasni menabung

di bark.

Pada bulan pertama, Hasni menabung sebesar Rp300.000,00, bulan kedua Rp310.000,00, bulan ketiga Rp320,000,00. Jika penambahan uang yang ditabung tetap setiap bulannya, maka

jumlah

tabungan Hasni selama 12 bulan

u"rytH;;rooo,oo

B.

Rp3.600.000,00

C.

Fp4.260.000,00

D.

Rp4.320.000,00

E.

Rp5.040.000,00

27.

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 8 bola kuning

diarnbil

2bola

sekaligus dari

-

kotak itu. Peluang terambil satu bola merah dan satu bola

kuning

adalah ....

.56

A.

9i

B.

48

9l

c.

4A

9l

).t

D.

::

9t

24

8,.

91

DOKI.JMEN:{EI'ARA

28.

Tigamatauang

logam dilempar undi muncul paling sedikit

I

angkaadalah

A.

60

kali

B.

50

kali

C.

40 kali

D.

30

kali

E.

20

kali

I ilflilil lfiflilil lllt tilillilt ilff llil

fli

MATEMATIKA

TKP SMK

bersama-sama sebanyak 80

kali.

Frekuensi harapan

10

29

'

Regu

A

dalam suatu kegiatan pramuka

terdiri

d,ari 7 orang, akan

dipilih

3 orang

*ntuk

mewakili cerdas _{cermat. Banyak cara}

memilih

_{ketiga orang tersebut adalah}

..,.

A.

240

c.ara

_t

B.

120

cara

j

C.

70 cara

D.

35

cara

E.

2l

cara

J0.

Diagram

di

samping _{merupakanjenis olah}

raga yang disukai siswa

di

suatu sekolah.

Persentase _{siswa yang}

menlukai

_{olah raga}

bulu tangkis adalah ....

:

A.

22%

B.

26%

c.

32%

.

D.

33%

E.

34 ?/o

31.

Simpangan baku

dari

data 6,

t-A.

_JS

3

E.

32.

C.

D.

B

i"rn

Ji

i.m

.t_

aJts

)

Tabel berikut menunjukkan _{data berat badan 24 siswa.}

Median dari berat badan siswa adalah

....

;

A.

61,5

kg

B.

62,0kg

c.

62,5

kg

D.

63,0 kg

E.

63,5 kg

55-57

3

57-6A

5

6t-63

6 64 -- 66 7

67*69

2

7A -- 72 I

24

t(-t]-20 t., '?'J _{t-i 'rllali (.'ipta Prilti i'i:.iri}

[image:10.612.11.590.27.801.2]

rry

ffiilt lil tu fl fl llu $lll Iilil flfl ilil

MATEMATIKA

TKP SMK

6cm

DOKUMENNEGARA

34.

Nilai

dari

A.

B.

C.

D.

E.

1l

33.

_{"selembar kertas} karton mempunyai ukuran

6 cm x

4

cm-Dari bahan kertas

tersebut

'

akan dibuat kotak tanpa tutup' x merupakan

-^-ionn

lzertnc rrans dilrolonp. Volume kotal<

Pau@.b / ..'-lf ---r a

tinyrtiL*

dalam

i*gtl:r

a'lalah

./(i=

#

-ZOi +24x.

Agat volume kotak maksimum,

panjang kertas (x) yang dipotong adalah

""

4cm

A.

B.

C.

D.

s-J1

--cm

aJ

rc-J1

:

---cm

3

l0-J6

#cm

J

5+47

a

J

l0+

v7

-cm

J

[*

t*]'

adalah ....

,-r0 Sin 3x 0

1

6

-r

3

2

;

_J

a

J

,

35. Turunan pertama

darifix)

7

6x2 + 2)

(x-l)

adalah ....

A.

-f'(x):

!5x2

-

fix

-2

B'

f'(x):

15*

-

I1x

+2

C.

.f'(x)

=

1512

+

llx

+ 2

D,

-f'(x):

5i

.+ l1x

-

2

**

E.

f'(x)

=

5x2

-

lox

+ 2

Flr

_-,Fs

.7

I

i

1

MATEMA

l2

DOKUMENNECARA 1ilffiffi111ffiffiffiffiffiffiffi

TIKA

TKP SMK

36.

!r*'(+x

-rPx=

""

A.

zf

+

?x' +c

3

B.

zxo

-

?xt

+c

3

C.

Zxu

-

lx'

+C

2

, f)'

2x1

-

2x'+C

' E.

2xa

+

2x2

+c

'3

37.

Nilai

dari

i(rr'

*

6x + a)

dx

adalah

""

)

A.

28

B.

38

i'

c.

₄₈

D.

53

E.58'

tasi oleh

kurvaY

:3x'x

= 0 dan

38.

Volume benda putar yang terjadi

jika

daerah yang diba

v _{=rJ diputar}

*Iig"fifi"g*i

sumbrl-x sejauh 3609 adalah

""

i

A.

9n

sattian

voiu*"

B.

12rr satuan volume

' C.

18n

satuan-Yglu{ne

D.

24n

sat:uanvrilume

E.

32n

sat'Jan volume

39.

Luas daerah yang dibatasi kurva parabola.l' =

jf2 dan garis

y

:

5x

-

4 adalah

""

I

A. 4l

satuan luas

2

I

B. 5j

_-1 satuanluas

L

C.

7 satuan

luas

-D'

9 satuan luas

I

E- 9l

satuan luas

",

L

4A.

Persamaan parabola yang mempunyai

titik

ptrncak P(0' 0) dan

titik

fokus F

(0'4)

adalah

''"

A.

f=l6Y

B.

xz =

-l6Y

C' f=l6x

D'

f

=

-l6x