DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL
HALAMAN PENGESAHAN... ii
PERNYATAAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
KATA PENGANTAR ... v
ABSTRAK... vii
ABSTRACT ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ... xx
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Rumusan Masalah... 7
1.3. Tujuan Penelitian ... 8
1.4. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Pembelajaran Penemuan………. ... ... 10
2.1.1. Kelebihan Pembelajaran Penemuan ... 11
2.1.2. Kekurangan Pembelajaran Penemuan ... 11
2.1.3. Langkah-langkah Pembelajaran Penemuan... 11
2.2. Kemampuan Penalaran Matematis... 14
2.3. Kemampuan Koneksi Matematis... 16
2.4. Disposisi Matematis………... 18
2.6.
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Metode Penelitian………... 27
3.2. Populasi dan Sampel Penelitian... 29
3.3. Definisi Operasional... 30
3.4. Instrumen Penelitian... 31
3.4.1. Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)... 31
3.4.2. 3.4.3 Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... Instrumen Nontes……….. 32 40 3.5. Kelengkapan Penelitian... 42
3.6. 3.7. 3.8. Prosedur Penelitian... 3.6.1 Tahap Persiapan………. 3.6.2 Tahap Pelaksanaan……… 3.6.3 Tahap Analisis Data………... 3.6.4 Tahap Penarikan Kesimpulan……… Teknik Pengumpulan Data……… BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Gambaran Umum Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis... 54
4.1.1. Deksripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 56
4.1.2 Deksripsi Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis... 58
4.1.3. Deksripsi Hasil Tes Disposisi Matematis... 61
4.3.3.
Siswa………
Analisis Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa………
65
69 4.4. Analisis Data Kemampuan Koneksi Matematis Siswa
4.4.1.
4.4.2.
4.4.3.
Analisis Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis
Siswa………
Analisis Skor Postes Kemampuan Koneksi Matematis
Siswa………
Analisis Skor N-gain Kemampuan Koneksi Matematis
Siswa………
73
75
78 4.5. Analisis Data Skala Disposisi Matematis
4.5.1. Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan
Pembelajaran……… 83
4.5.2. Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan Tiap
Kategori KAM……… 85
4.6. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Penalaran Matematis……… 87
4.7. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Koneksi Matematis………... 89
4.8. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Disposisi Matematis……… 91
4.9. Asosiasi-asosiasi Antar Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan
Disposisi Matematis………. 93
4.9.1. Asosiasi Antar Kemampuan Penalaran Matematis dan
Koneksi Matematis………. 94
4.9.2 Asosiasi Antar Kemampuan Penalaran Matematis dan
Disposisi Matematis……… 95
4.9.3 Asosiasi Antar Kemampuan Koneksi Matematis dan
Disposisi Matematis……… 96
4.10.1. Proses Pembelajaran pada Kelas Pembelajaran
Penemuan………... 102
4.10.2 Proses Pembelajaran pada Kelas Pembelajaran Ekspositori………... 103
4.11. 4.12. Lembar Observasi Aktivitas Guru………. Lembar Observasi Aktivitas Siswa…..………. 105 106 4.13. Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran Penemuan……….. 107
4.14 Penyelesain Soal-soal Penalaran Matematis……….. 108
4.15 Penyelesain Soal-soal Koneksi Matematis……….. 110
4.16. Pembahasan………... 113
4.16.1 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa……….. 113
4.16.2 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……….. 123
4.16.3 Pencapaian Disposisi Matematis Siswa……….. 130
4.16.4 Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis………. 133
4.16.5 Asosiasi antar Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis………. 134
4.16.6 Gambaran Kegiatan Siswa Selama Pembelajaran Penemuan………. 135
4.17 Keterbatasan Penelitian……….. 143
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI 5.1. Simpulan ... 143
5.2. Implikasi... 144
5.3. Rekomendasi... 145
DAFTAR TABEL
Hal Tabel 3.1
Tabel 3.2
Keterkaitan antara Kemampuan yang Diukur, Pembelajaran, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa...
Sebaran Sampel Penelitian………..
29 31
Tabel 3.3 Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis……… 33
Tabel 3.4 Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis……… 34
Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Validitas……….. 36
Tabel 3.6 Hasil Validasi Uji Instrumen Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis……… 36
Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas….……….. 37
Tabel 3.8 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda……….. 38
Tabel 3.9 Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... 38
Tabel 3.10 Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran……….. 39
Tabel 3.11 Indeks kesukaran Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... 39
Tabel 3.12 Hasil Uji Validitas Skala Disposisi Matematis……….. 41
Tabel 3.13 Teknik Pengumpulan Data………. 44
Tabel 3.14 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi……… 46
Tabel 3.15 Hubungan antara Masalah, Hipotesis, Data yang akan Diolah, dan Uji Statistik yang Digunakan……… 51
Tabel 3.16 Jadwal Kegiatan Penelitian……… 54
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis………... 54
Tabel 4.2. Statistik Deskriptif Kemampuan Koneksi dan Disposisi Matematis………... 55
Tabel 4.3 KAM Siswa……… 62
Tabel 4.4 Uji Normalitas Data KAM Siswa……….. 63
Tabel 4.6 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 64
Tabel 4.7 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 65
Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 66
Tabel 4.9 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 66
Tabel 4.10 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah………. 67
Tabel 4.11 Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah………. 67
Tabel 4.12 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM………. 68 Tabel 4.13 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis……… 70
Tabel 4.14 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis……… 70
Tabel 4.15 Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Penalaran
Matematis……… 71
Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah……… 71
Tabel 4.17 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah……… 72
Tabel 4.18 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM ...… 73
Tabel 4.19 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 74 Tabel 4.20 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Koneksi
Matematis………... Tabel 4.22 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 76 Tabel 4.23 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis
Kategori KAM Rendah... 76 Tabel 4.24 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM Rendah... 77 Tabel 4.25 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM... 78 Tabel 4.26 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi
Matematis………... 79 Tabel 4.27 Uji Perbedaan Rataan Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis………... 80 Tabel 4.28 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM Rendah... 80 Tabel 4.29 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM Rendah... 81 Tabel 4.30 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM... 82 Tabel 4.31 Deskripsi Skor Postes Disposisi Matematis……… 83 Tabel 4.32 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis…………... 83 Tabel 4.33 Uji Homogenitas Skor Postes Disposisi Matematis………… 84 Tabel 4.34 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Disposisi Matematis…… 84 Tabel 4.35 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis Kategori
KAM Rendah………...…………... 85
Tabel 4.36 Uji Homogenitas Skor Postes Disposisi Matematis Kategori
KAM Rendah………...…………... 85
Tabel 4.37 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM ……….. 86
Kelas………..………...…………... 87 Tabel 4.39 Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Postes Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.. 88 Tabel 4.40 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.. 88 Tabel 4.41 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Kategori KAM dikedua
Kelas………..………...…………... 90
Tabel 4.42 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Kategori KAM dikedua
Kelas………..………...…………... 91
Tabel 4.43 Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Postes Disposisi
Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran…………... 91
Tabel 4.44 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi
Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran…………... 92
Tabel 4.45 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Penalaran
Matematis dan Koneksi Matematis………. 94 Tabel 4.46 Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. 94 Tabel 4.47 Nilai Koefisien Kontingensi……… 94 Tabel 4.48 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Penalaran
Matematis dan Disposisi Matematis………... 95
Tabel 4.49 Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. 96 Tabel 4.50
Tabel 4.51 Tabel 4.52 Tabel 4.53 Tabel 4.54
Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Koneksi
Matematis dan Disposisi Matematis………...
Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… ..
Rangkuman Pengujian Hipotesis……… Hasil Observasi Aktivitas Guru Tiap Pertemuan……… Hasil Observasi Aktivitas Siswa Tiap Pertemuan………….
96 96 97 104 106 Tabel 4.55 Kesulitan Siswa pada Tes Kemampuan Penalaran
Tabel 4.56 Hasil Tes Penalaran Matematis Tiap Butir Soal……… 109 Tabel 4.57 Kesulitan Siswa pada Tes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 111
Tabel 4.58 Hasil Tes Penalaran Matematis Tiap Butir Soal……… 112 Tabel 4.59 Deskripsi Rataan Peningkatan Kemampuan Penalaran
Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 115
Tabel 4.60 Deskripsi Rataan Pencapaian Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 119
Tabel 4.61 Deskripsi Rataan Peningkatan Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 124
Tabel 4.62 Deskripsi Rataan Pencapaian Disposisi Matematis
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan
Penalaran Matematis……… 57
Gambar 4.2 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Penalaran
Matematis………. 58
Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan
Koneksi Matematis……… 60
Gambar 4.4 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis………. 60
Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Disposisi Matematis……….. 62 Gambar 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis………... 89
Gambar 4.7 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Koneksi Matematis………... 90
Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Disposisi Matematis………... 93 Gambar 4.9 Rerata Skor Kemampuan Penalaran Matematis Setiap Item
Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa………. 115
Gambar 4.10 Jawaban Siswa pada Soal Nomor Dua Tes Kemampuan
Penalaran Matematis……… 121 Gambar 4.11 Jawaban Siswa Lainnya pada Soal Nomor Dua Tes
Kemampuan Penalaran Matematis………... 122
Gambar 4.12 Rerata Skor Kemampuan Koneksi Matematis Setiap Item
Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa………. 124
Gambar 4.13 Jawaban Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan…... 129 Gambar 4.14 Jawaban Siswa yang Mendapat Pembelajaran Ekspositori... 129 Gambar 4.15 Siswa Melakukan Pengukuran untuk Mangumpulkan Data… 136 Gambar 4.16 Data yang diperoleh Siswa pada Langkah Pengumpulan
Gambar 4.17 Kesimpulan Siswa terhadap Percobaan yang dilakukan…….. 137 Gambar 4.18 Jawaban Siswa dalam Kelompok pada Langkah Verifikasi… 137 Gambar 4.19 Kesimpulan Umum……….. 138 Gambar 4.20 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Kelompok dan
Siswa Lainnya Menanggapi………. 138
Gambar 4.21 Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran Penemuan…………. 140 Gambar 4.22 Pendapat Siswa Lainnya terhadap Pembelajaran
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A
Lampiran A.1 A.2
Silabus……… RPP…………...
152 156 A.3 LKS... 212 A.4 Instrumen Kemampuan Awal Matematis... 248 A.5 Soal dan Jawaban Tes Kemampuan Penalaran
Matematis………. 260
A.6 Soal dan Jawaban Tes Kemampuan Koneksi
Matematis………. 276
A.6 Kisi-Kisi dan Skala Disposisi Matematis... 291
Lampiran B
Lampiran B.1 Hasil Uji Validitas Teoritik Tes Kemampuan
Penalaran dan Koneksi Matematis……… 300
B.2 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran dan
Koneksi Matematis……….. 303
B.3 Validitas dan Reliabilitas Uji Instrumen Kemampuan
Penalaran Matematis…………..… 306
B.4 Validitas dan Reliabilitas Uji Instrumen Kemampuan
Koneksi Matematis…………..… 308
B.5 Analisis Indeks Kesukaran dan Daya Beda Uji
Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis…. 310
B.6 Analisis Indeks Kesukaran dan Daya Beda Uji
Instrumen Kemampuan Koneksi Matematis…… 311
B.7 Hasil Uji Valididtas Teoritik Skala Disposisi
Matematis………. 312
B.8 Hasil Uji Instrumen Skala Disposisi
B.9
B.10
Hasil Uji Validitas Instrumen Skala Disposisi
Matematis………..
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Skala Disposisi
Matematis………..
317
319
Lampiran C
Lampiran C.1 Data Kelas Eksperimen Kemampuan Penalaran
Matematis. ………... 322
C.2 Data Kelas Kontrol Kemampuan Penalaran
Matematis……….….. . 323
C.3 Uji Normalitas Data KAM Siswa... 324 C.4 Uji Perbedaan Rata-Rata Data KAM…………... 324 C.5 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran
Matematis………... 324
C.6 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Pretes Kemampuan
Penalaran Matematis……….. 325
C.7 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis………... 325
C.8 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Rata-Rata Skor
Postes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 326
C.9 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM
Rendah……….………... 327
C.10 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Postes Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori
KAM………...……….. 327
C.11 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran
Matematis………... 329
C.12 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Rata-Rata Skor
Matematis………
C.13 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM
Rendah……….………... 330
C.14 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori
KAM………...……….. 330
C.15 Data Kelas Eksperimen Kemampuan Koneksi
Matematis.………... 333
C.16 Data Kelas Kontrol Kemampuan Koneksi
Matematis.………... 334
C.17 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 335
C.18 Uji Perbedaaan Rataan Skor Pretes Kemampuan
Koneksi Matematis……….. 335
C.19 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 336
C.20 Uji Perbedaaan Rataan Skor Postes Kemampuan
Koneksi Matematis……….. 336
C.21 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM
Rendah………... 337 C.22 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaaan Rataan Skor
Postes Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan
Tiap Kategori KAM…………... 337
C.23 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis……….. 339
C.24 Uji Perbedaaan Rataan Skor N-gain Kemampuan
Koneksi Matematis……… 339
C.25 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Rendah………... 340 C.26 Uji Perbedaaan Rataan Skor N-gain Kemampuan
Koneksi Matematis Berdasarkan Tiap Kategori
KAM…………... 340 C.27 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Berdasarkan Kategori KAM Dikedua
Kelas……….. 342
C.28 Uji Homogenitas Varians Populasi Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan
Pembelajaran dan KAM……… 343
C.29 Hasil ANAVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan
KAM……… 343
C.30 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Penalaran
Matematis……… 343
C.31 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Kategori KAM Dikedua
Kelas……… 344
Lampiran D
Lampiran D.1 Frekuensi Jawaban Tiap Kegiatan Skala Disposisi
Matematis Kelas Penemuan………... 345 D.2 Frekuensi Jawaban Tiap Kegiatan Skala Disposisi
Matematis Kelas Ekspositori………... 346 D.3 Data Skala Disposisi Matematis Kelas
Penemuan……….. 347
D.4 Data Skala Disposisi Matematis Kelas
Ekspositori……… 348
D.5 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi
Matematis………... 349
Disposisi Matematis………. 349 D.7 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Mamtematis
Kategori KAM Rendah………. 350
D.8 Uji Perbedaan Skor postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM………. 350
D.9 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Mamtematis Berdasarkan Kategori KAM Dikedua
Kelas………... 352 D.10 Uji Homogenitas Varians Populasi Pencapaian
Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan
KAM……….. 352
D.11 Hasil ANAVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan
KAM……….. 353
D.12
D. 13
Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Disposisi Matematis……...
Pengklasifikasian Skor Postes Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis secara Keseluruhan
353
354 D.14 Asosiasi antara Kemampuan Penalaran dan Koneksi
Matematis……….. 355
D.15 Asosiasi antara Kemampuan Penalaran dan Disposisi
Matematis………. 356
D.16 Asosiasi antara Kemampuan Koneksi dan Disposisi
Matematis………. 357
Lampiran E
Lampiran E.1 Surat Permohonan Izin dari SPs UPI…………... 358
E.2 Surat Keterangan dari SMPN 1 Cimahi………... 359
E.3 Dokumentasi……… 360
