Manajemen Keuangan 02

M anajemen Keuangan

(Pertemuan Kedua)

“Time Value of M oney ”

Cakupan Materi

•

Future V alue satu periode.

•

Present V alue satu periode.

•

Future V alue arus kas majemuk.

•

Present V alue arus kas majemuk.

•

Anuitas

•

Perpetuitas.

Definisi

Time V alue of M oney

•

Present V alue : nilai uang sekarang yang setara dengan nilai

uang tertentu di masa depan.

•

Future V alue : nilai uang di masa depan yang setara dengan

nilai uang tertentu saat ini.

•

Tingkat suku bunga: “ harga” yang digunakan untuk pertukaran antara “present value” dengan “future value” .

Seringkali juga disebut dengan istilah sebagai berikut: – Tingkat diskonto

– Biaya Modal

– Biaya kesempatan dari modal (opportunity cost of capital)

Future V alue

Satu Periode

•

Misalkan kita menginvestasikan uang kita sebesar Rp 1.000.000 dengan tingkat suku bunga sebesar 5% untuk satu tahun. Satu tahun yang akan datang, uang tersebut akan menjadi Rp 1.050.000.

•

Rp 50.000 merupakan bunga (Rp 1.000.000 X 5%).

•

Rp 1.000.000 merupakan nilai pokok.

•

Rp 1.050.000 merupakan total uang di akhir periode. Jumlah tersebut dapat dihitung dengan cara:

Rp 1.050.000 = Rp 1.000.000 X (1 + 5%)

Future V alue

Satu Periode (lanjutan)

•

Dalam contoh kasus satu periode, formula untuk

perhitungan FV dapat ditulis:

FV = C0 X (1+r)

dimana C0 merupakan arus kas saat ini (t=0) dan r merupakan tingkat suku bunga.

FV = Rp 1.050.000

Tahun 0 1

C₀ = Rp 1.000.000

Present V alue

Satu Periode

•

Jika kita dijanjikan seseorang akan diberikan uang sebesar Rp 1.000.000 satu tahun yang akan datang dengan tingkat suku bunga 5%, maka nilai uang tersebut saat ini setara dengan:

Rp 952.381 = Rp 1.000.000/ 1,05

Rp 952.381 merupakan nilai sekarang (present value) dari Rp

1.000.000 satu tahun yang akan datang dengan tingkat suku bunga 5%. Dengan kata lain:

Present V alue

Satu Periode

•

Formula present value (PV) dapat ditulis sebagai berikut: PV = C1 / (1+r)

dimana C1 merupakan arus kas pada t=1 dan r merupakan tingkat suku bunga.

C₁ = Rp 1.000.000

Tahun 0 1

PV = Rp 952.381

Future V alue

Multiperiode

•

Formula untuk menghitung FV untuk suatu investasi dengan

periode lebih dari satu adalah sebagai berikut:

FV = C₀ X (1+r)T

dimana :

C₀ merupakan arus kas pada t = 0. r merupakan tingkat suku bunga

T merupakan jumlah periode dimana arus kas tersebut

Future V alue

Multiperiode (lanjutan)

•

Misalkan Andi menginvestasikan dananya pada penawaran saham perdana PT. ABC. PT. ABC membayarkan dividend sebesar $1.1 yang diharapkan akan tumbuh sebesar 40% pertahun untuk lima tahun yang akan datang. Berapakah besarnya dividend pada lima tahun yang akan datang?

FV = C₀ X (1+r)T

Future V alue

dan

compounding

•

Dividend di akhir tahun ke 5, yaitu sebesar $5.92 lebih besar dibandingkan jumlah dari dividend awal plus peningkatan 40% per tahun selama lima tahun ke depan.

$5.92 > $1.10 + 5

×

[$1.10

×

.40] = $3.30

•

Perbedaan tersebut terjadi karena adanya efek compounding

Present V alue

dan

compounding

•

Berapa uang yang harus diinvestasikan saat ini untuk mendapatkan uang sebesar $20.000 lima tahun yang akan datang jika tingkat suku bunga adalah sebesar 5%?

0 1 2 3 4 5

$20,000

PV

000

,

Periode

compounding

•

Jika suatu investasi di” bungakan” selama m kali dalam

setahun selama T periode, maka nilai FV akan menjadi:

Effective A nnual Rates

•

Suku bunga yang biasanya disebutkan dalam setiap produk-produk keuangan biasanya dalam satuan tahun. Misalkan, bunga kredit 15% per tahun. Namun seringkali periode

compounding antara satu produk dengan produk yang lain

berbeda. Misalkan, KPR dari bank A cicilannya per tahun dengan bunga 15%. Sementara KPR dari bank B cicilannya per bulan dengan bunga 15% per tahun. Dua-duanya sepintas sama, namun pada hakikatnya berbeda.

Effective A nnual Rates

(lanjutan)

•

Kembali pada kasus slide 13, berapakah EAR dari investasi tersebut?

Effective Annual Rate

(lanjutan)

Sehingga, investasi dengan bunga 12.36% yang dibungakan (compounding) tahunan sama dengan investasi dengan bunga

Continous Compounding

•

Formula yang dapat digunakan untuk menghitung FV jika investasi dibungakan secara berkelanjutan (continously) pada

periode yang panjang adalah sebagai berikut:

FV = C₀

×

erT

Dimana

C₀ merupakan arus kas pada t=0,

r merupakan tingkat suku bunga nominal, T merupakan jumlah periode investasi

Perpetuity

•

Arus kas dengan pola konstan yang terjadi untuk periode tidak terbatas (selamanya).

•

Sehingga formula PV untuk kasus perpetuity adalah:

Perpetuity

(contoh)

•

Berapakah nilai sekarang jika kita akan mendapatkan uang setiap tahunnya sebesar £15 untuk periode yang tidak terbatas jika diasumsikan tingkat suku bunga tetap sebesar 10%??

0

…

1

£15

2

£15

3

£15

£150

10

.

Perpetuity

dengan pertumbuhan konstan

•

Jika arus kasnya akan bertumbuh selamanya dengan tingkat pertumbuhan konstan, maka:

Contoh

Jika dividen yang akan datang diekspektasikan

sebesar $1.30 and dividends diekspektasikan

akan tumbuh 5% selamanya.

Jika tingkat diskonto adalah 10%, berapa PV dari

?

0

…

1 $1.30

2

$1.30× (1.05)

3

$1.30 × (1.05)2

00

.

26

$

30

Annuity

•

Arus kas yang konstan per periode untuk jangka waktu tertentu.

•

Formula PV akan menjadi:

Annuity

(contoh)

•

Jika anda dapat membayar cicilan mobil sebesar $400 per bulan selama 36 bulan dan tingkat bunga sebesar 7%, berapakah nilai dari keseluruhan cicilan tersebut?

Annuity

dengan pertumbuhan konstan

•

Terjadi jika arus kas mengalami pertumbuhan konstan selama jangka waktu tertentu.

•

Formula PV akan menjadi:

Annuity

pertumbuhan konstan (contoh)

•

Skema pembayaran pensiun menawarkan pembayaran

sebesar $20.000 per tahunnya selama 40 tahun dan bertumbuh sebesar 3% setiap tahunnya. Berapa PV dari skema tersebut jika tingkat suku bunga 10%?

0 1

$20,000× (1.03)

40