Ayu Leonitami
1, Noor Aziza Arifani
2, Retno Dewi Anissa
3, Sari Narulita Hantari
4,
Widya Wulaningsuci
5Informatika/Ilmu Komputer, Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Email :ayuleonitami@yahoo.com1, noorazizaarifani@gmail.com2, retnodewianissa@yahoo.com3,
indrakirana11@gmail.com4, widyaicus@ymail.com5
ABSTRAK
Deteksi tepi merupakan suatu bagian dari proses pengolahan citra untuk menghasilkan tepi dari obyek citra. Di dalam sebuah citra, tepi berguna untuk mencirikan batasan dari objek sehingga dapat digunakan untuk proses segmentasi dan identifkasi objek dalam sebuah citra. Metode yang digunakan adalah Roberts, Prewitt, Sobel, Laplacian, Kirsch, dan Robinson. Beberapa metode tersebut dipilih karena dapat menandai bagian yang menjadi detail citra dan memperbaiki detail citra yang kabur.
Proses pengujian citra dilakukan dengan cara membandingkan beberapa gambar dengan beberapa metode sehingga kita dapat membandingkan waktu ekseskusi dari metode tersebut. Setelah membandingkan beberapa metode tersebut dihasilkan bahwa metode Roberts paling baik dalam pengeksekusian waktu untuk mendeteksi tepi dibandingkan dengan metode yang lainnya. Urutan dari kinerja terbaik dalam mendeteksi tepi adalah Roberts, Laplacian, Sobel, Prewitt, Kirsch dan Robinson
Kata kunci :Deteksi tepi, Roberts, Prewitt, Sobel, Laplacian, Kirsch, dan Robinson ABSTRAK
Edge detection is the part of image processing to generate the edges of image’s objects. The edge is used to characterize object boundaries that can be used for segmentation and object identification on the image. The method used is Robert, Prewitt, Sobel, Laplacian, Kirsch, and Robinson. Some of the methods have been chosen because can be easily mark the part of image detail and fix the blurred image details.
Testing process is done by comparing the image using some of the methods so we can compare the time execution. After comparing the image with some of method result of the process is Roberts best for detecting edges in execution time. The order of performance is best in detecting edges is Roberts, Laplacian, Sobel, Prewitt, Kirsch and Robinson
Key Words: Edge Detection, Roberts, Prewitt, Sobel, Laplacian, Kirsch, and Robinson.
1
PENDAHULUAN
Salah satu bagian dari segmentasi citra adalah deteksi tepi. Segmentasi citra adalah membagi citra menjadi beberapa bagian untuk mencari suatu obyek di dalam sebuah citra. Tujuannya adalah untuk meningkatkan kualitas dari citra tersebut.
Deteksi tepi merupakan langkah awal dari segmentasi citra untuk mendapatkan informasi di dalam citra. Tepi berisi kumpulan dari titik yang mempunyai perbedaan tinggi dengan tetangganya. Hasil dari deteksi tepi adalah garis batas dari tingkat kecerahan yang berbeda dari suatu objek yang berada di dalam citra. Oleh karena itu kita dapat memperbaiki kualitas citra dengan deteksi tepi.
Pada poses pengolahan citra, peranan dari metode deteksi tepi sangat berperan tinggi dalam keakuratan hasil segmentasi dan analisis citra digital.
Di dalam sistem ini, menggunakan beberapa gambar untuk dibandingkan. Gambar-gambar tersebut lalu dideteksi tepinya dengan menggunakan beberapa metode. Metode tersebut adalah Roberts,
Prewitt, Sobel, Laplacian, Kirsch, dan Robinson. Setelah gambar tersebut dideteksi tepinya maka kita
akan mengetahui time eksekusinya. Time ekseskusi
dari gambar tersebut dibandingkan untuk
mendapatkan hasil.
Perbedaan hasil dari deteksi tepi tersebut adalah bentuk tepi yang variatif, antara lain dapat berbentuk horizontal, vertikal, diagonal, juga terdapat tepi yang berbentuk tidak lurus.
Di dalam tulisan akan dibahas bagaimana metode Roberts, Prewitt, Sobel, Laplacian, Kirsch, dan Robinson digunakan untuk mendeteksi tepi objek dan time eksekusinya.
2
DASAR TEORI
2.1 Deteksi Tepi
Deteksi tepi merupakan sebuah segmentasi dari sebuah gambar yang bertujuan untuk mengetahui garis tepi pada sebuah objek dalam gambar atau dengan istilah menandai bagian yang menjadi detail sebuah gambar. Selain itu deteksi citra
ini juga bertujuan untuk memperbaiki detail dari citra
yang kabur, yang terjadi karena error atau adanya
efek dari proses akuisisigambar [1].
Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi
(edge) dari suatu gambar bila titik tersebut
mempunyai perbedaan yang tinggi dengan
tetangganya. Gambar 01 menggambarkan bagaimana tepi suatu gambar diperoleh [1].
Gambar 01. Proses deteksi tepi citra
Gambar 02. Contoh hasil segmentasi deteksi tepi Metode deteksi tepi yang digunakan pada penelitian ini adalah metode atau operator Robert, Prewitt, Sobel, Laplacian, Kirsch, dan Robinson.
2.2 Operator Robert
Metode Robert adalah nama lain dari teknik differensial yang dikembangkan di atas, yaitu differensial pada arah horisontal dan differensial pada arah vertikal, dengan ditambahkan proses konversi biner setelah dilakukan differensial. Teknik konversi biner yang disarankan adalah konversi biner dengan meratakan distribusi warna hitam dan putih. Metode Robert ini juga disamakan dengan teknik
DPCM (Differential Pulse Code Modulation) [1].
Selain itu algoritma Robert ini juga disebut sebagai operator silang dimana gradient dari arah-X dan arah-Y dihitung dengan rumus :
𝑅+ 𝑥,𝑦 =𝑓 𝑥+1,𝑦+1 −𝑓(𝑥,𝑦)
𝑅_𝑥,𝑦 =𝑓 𝑥,𝑦+1 −𝑓(𝑥+1,𝑦) (1)
Gambar 03. Operator silang
Pada rumus (1) di atas, operator R+ adalah
hampiran turunan berarah dalam arah 450 sedangkan
operator R- adalah hampiran turunan berarah dalam
arah 1350. Dalam bentuk mask konvolusi, operator
Robert adalah : 𝑅+ = 1 0
0 −1 𝑅_ =
0 1
−1 0
Gambar 04. Matriks operator Robert
2.3 Operator Prewitt
Metode Prewitt merupakan pengembangan metode Robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari fungsi laplacian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF, bentuk operator yang digunakan pada prewitt adalah [1]:
𝐻= −1−1 00 11
−1 0 1
𝑑𝑎𝑛 𝑉= −10 −10 −10
1 1 1
Gambar 05. Matriks operator Prewitt
2.4 Operator Sobel
Deteksi tepi operator Sobel diperkenalkan oleh Irwin Sobel pada tahun 1970. Operator ini identik dengan bentuk matriks 3x3 atau jendela ukuran 3x3 piksel, dengan Gx dan Gy dihitung
menggunakan kernel (mask) seperti pada gambar 06
[2].
𝐺𝑥= −10 −20 −10
1 2 1
𝐺𝑦= −1−2 00 12
−1 0 1 Gambar 06. Matriks operator Sobel
2.5 Operator Laplacian
Laplacian merupakan salah satu contoh operator turunan kedua dengan persamaan sebagai berikut :
∇2𝑓= 𝜕2𝑓 𝜕𝑥2+
𝜕2𝑓
𝜕𝑦2 (2) Turunan kedua untuk arah x dan y, diperoleh dengan persamaan sebagai berikut :
𝜕2𝑓
𝜕𝑥2=𝑓 𝑥−1,𝑦 −2𝑓 𝑥,𝑦 +𝑓 𝑥+1,𝑦 (3) 𝜕2𝑓
𝜕𝑦2=𝑓 𝑥,𝑦−1 −2𝑓 𝑥,𝑦 +𝑓 𝑥,𝑦+1 (4) Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut :
𝐿𝑎𝑝𝑙𝑎𝑐𝑖𝑎𝑛 1= −10 −14 −01
0 −1 0
𝐿𝑎𝑝𝑙𝑎𝑐𝑖𝑎𝑛 2= 01 −41 01
0 1 0
Gambar 07. Matriks operator Laplacian
2.6 Operator Kirsch
Deteksi tepi operator Kirsch diperkenalkan oleh Kirsch pada tahun 1971. Operator ini identik
dengan matriks 3x3 dengan k0 sampai k7. Bentuk
operator Kirsch tampak pada gambar 08 [2].
Gambar 08. Matriks operator Kirsch
2.7 Operator Robinson
Deteksi tepi operator Robinson
diperkenalkan oleh Robinson pada tahun 1977.
Operator ini identik dengan matriks 3x3 dengan r0
sampai r7. Bentuk operator Robinson terlihat pada
gambar 09 [2].
Gambar 09. Matriks operator Robinson
3
METODE PENELITIAN
Deteksi Tepi dalam proses pengolahan citra adalah proses yang menghasilkan tepi tepi dari sebuah citra atau obyek. Dengan tujuan untuk menandai bagian yang menjadi detail dari citra tersebut, dan untuk memperbaiki detail dari citra tersebut.
Dalam Project ini kami menggunakan berbagai metode untuk mendeteksi tepi yaitu menggunakan metode robert, prewitt, sobel, lapplasian, kirsch, dan robinson.
Teknik yang kami gunakan dalam pendeteksian tepi adalah :
1. Operator gradien pertama, contoh
beberapa gradien pertama yang dapat digunakan untuk mendeteksi tepi di dalam
citra, yaitu operator gradien
selisih-terpusat, operator sobel, operator prewitt,
operator roberts, operator canny.
2. Operator turunan kedua, disebut juga
operator laplace. Operator laplace
mendeteksi lokasi tepi khususnya pada citra tepi yang curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai persilangan nol, yaitu titik di mana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua, sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat persilangan nol. Contohnya
adalah operator laplacian gaussian,
3. Operator kompas, digunakan untuk
mendeteksi semua tepi dari berbagai arah di dalam citra. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah mata angin yaitu utara, timur laut, timur, tenggara, selatan, barat, barat daya, dan barat laut. Deteksi tepi dilakukan dengan mengkonvolusikan citra dengan berbagai mask kompas, lalu
dicari nilai kekuatan tepi (magnitude)
yang terbesar dan arahnya. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah mata angin, yaitu utara, timur laut, timur, tenggara, selatan, barat, barat daya, dan barat laut.
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses pertama yang harus dilakukan setelah mengupload citra adalah mengubahnya menjadi grayscale. Untuk melakukan analisis terhadap keenam algoritma deteksi tepi, peneliti menggunakan 7 sample citra bertipe JPEG dengan objek bebas.
Berikut adalah screenshot hasil pemrosesan dari
sample – sample tersebut.
Dan berikut adalah tabel perbandingan kecepatan proses pendeteksian tepi pada citra dengan menggunakan keenam metode beserta dengan variasi
cakepop 0,73 1,12 2,46 1,03 2,39 1,01 1,01 1,01 1,01 1,08 1,08 danbo 2,54 3,70 7,82 3,31 7,86 3,29 3,32 3,28 3,43 3,43 3,46 permen 0,76 1,19 3,34 1,05 3,03 1,01 1,50 1,01 1,01 1,08 1,12 petunjuk 0,75 1,08 3,73 1,03 3,32 1,03 1,33 1,03 1,01 1,09 1,14 sepatu 1,19 1,86 4,37 2,06 4,31 1,86 1,89 2,20 1,84 1,92 2,26 shaun 1,29 1,93 4,45 1,90 4,43 2,00 1,92 1,89 1,90 2,17 2,01 telepon 1,40 2,46 5,82 2,50 6,16 2,45 2,76 2,45 2,53 2,61 2,90 Total 8,67 13,34 31,98 12,87 31,50 12,65 13,73 12,87 12,75 13,37 13,98
Berdasarkan uji coba yang dilakukan tersebut menunjukkan bahwa metode deteksi tepi Robert membutuhkan waktu yang paling sedikit untuk mengolah citra. Metode deteksi tepi Prewitt dengan dimensi 5x5 membutuhkan waktu paling banyak di antara keenam metode yang diuji.
Selain jenis metode yang digunakan, banyak sedikitnya waktu yang digunakan dalam pemrosesan juga tergantung dari orde matriks operator (untuk
metode Sobel dan Prewitt) dan nilai center dari
matriks operator (untuk metode Laplacian). Dalam metode Sobel dan Prewitt, semakin besar orde matriks operator yang digunakan maka semakin
banyak waktu yang dibutuhkan untuk
pemrosesannya. Sedangkan dalam metode Laplacian
semakin besar nilai center dalam matriks operatornya
maka waktu yang dibutuhkan untuk pemrosesannya semakin banyak.
5
KESIMPULAN DAN SARAN
Setelah dilakukan pengujian dan analisa terhadap hasil simulasi penggunaan berbagai kombinasi operator pendeteksi tepi citra untuk menghasilkan tepian obyek citra yang lebih jelas maka dapat ditarik kesimpulan :
a. Metode yang paling cepat dalam mendeteksi
citra adalah metode Robert dengan waktu yang sangat singkat.
b. Sedangkan metode yang paling
menghasilkan waktu paling lama adalah metode prewitt dengan dimensi 5x5.
c. Dalam metode sobel dan prewitt tergantung
pada orde dari masing-masing matriks operator.
d. Dalam operator laplasian semakin besar
nilai center maka hal tersebut menyatakan semakin besarnya waktu yang dibutuhkan dalam pengolahan deteksi tepi.
6
DAFTAR PUSTAKA
[1] Mujilahwati, Siti dan Yuliana Melita Pranoto.
Perbandingan Metode Prewit dengan Roberts untuk Keakuratan Mendeteksi Tepi Pada Sebuah Gambar dengan Menggunakan VB.6. Teknologi Informasi, Sekolah Tinggi Teknik Surabaya.
[2] Lusiana, Veronica. 2013. Deteksi Tepi pada
Cotra Digital Menggunakan Metode Kirsch dan Robinson. Teknik Informatika, Universitas Stikubank.
[3] Yunus, Mahmud. Perbandingan
Metode-Metode Edge Detection untuk Proses Segmentasi Citra Digital. Teknik Informatika, STMK PPKIA Pradnya Paramita
