Aplikasi Persamaan Linier dalam Ekonomi

Aplikasi Persamaan Linier dalam

Ekonomi

(...

lanjutan

)

Soal 1

Diketahui : Fungsi Permintaan ; Q = 15 – P

Fungsi Penawaran ; Q = - 6 + 2P

Diketahui : Fungsi permintaan; P = 15 – Q

Fungsi penawaran; P = 3 + 0,5 Q

Ditanyakan : Berapa P dan Q keseimbangan ? Gambarkan grafiknya.

Pengaruh Pajak

Diketahui : permintaan; P = 15 – Q

penawaran; P = 3 + 0,5 Q

pajak; t = 3 per unit.

Ditanyakan : berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah pajak ?

Diketahui : permintaan, P = 15 – Q

penawaran, P = 3 + 0,5 Q

pajak t = 25%

Ditanyakan: berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah pajak ?

Kurvanya :

– Besarnya pajak yang ditanggung oleh konsumen untuk setiap barang yang dibeli:

t_k = P’_e – P_e = 8,4 – 7 = 1,4

– Sedangkan yang ditanggung produsen adalah : t_p = t – t_k = 2,1 – 1,4 = 0,7

– Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah adalah :

Pengaruh Subsidi

Diketahui : permintaan, P = 15 – Q

penawaran, P = 3 + 0,5Q

subsidi, s = 1,5 per unit.

Ditanyakan : Tentukan P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah subsidi dan gambarkan kurvanya

 Jadi kurvanya sebagai berikut :

Q

'

(dengan subsidi) (tanpa subsidi)

'

E

 Bagian subsidi yang dinikmati konsumen. Besarnya bagian dari subsidi yang diterima, secara tidak langsung, oleh konsumen (sk)

adalah selisih antara harga keseimbangan tanpa subsidi (P_e ) dan harga keseimbangan dengan subsidi (P’_e )

Dalam contoh kasus diatas, s_k = 7 – 6 = 1.

 Bagian subsidi yang dinikmati produsen.

Dalam contoh kasus diatas, s_p = 1,5 – 1 = 0,5.

 Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah. Besarnya jumlah subsidi yang diberikan oleh pemerintah (S) dapat dihitung dengan mengalikan jumlah barang yang terjual sesudah subsidi (Q’_e) dengan besarnya subsidi per unit barang (s).

Dalam contoh kasus diatas, S = 9 ∙ 1,5 = 13,5.

FUNGSI BIAYA,

FUNGSI PENDAPATAN DAN TITIK

FUNGI BIAYA

FUNGSI BIAYA TETAP (Fixed Cost /FC)

• Biaya tetap (FC) adalah biaya yang jumlah totalnya tetap (tidak tergantung volume produksi) dalam kisaran volume kegiatan tertentu.

Contoh biaya tetap : biaya untuk membayar pakar

FUNGSI BIAYA VARIABEL (Variable Cost / VC)

• Biaya variabel adalah biaya yang jumlah totalnya berubah sebanding dengan perubahan volume kegiatan.

Contoh biaya variabel : biaya bahan baku, biaya

FUNGSI BIAYA TOTAL (

Total Cost /TC

)

Biaya total adalah hasil dari penjumlahan biaya tetap dengan biaya variabel, atau dengan persamaan matematis sebagai:

TC = FC + VC

PENDAPATAN (

Total Revenue /TR

)

Pendapat adalah jumlah keseluruhan hasil yang diterima dari penjualan produk, yaitu harga jual per unit (P) dikalikan dengan kuantitas penjualan (Q), atau secara matematis dinyatakan

TITIK IMPAS (

BEP=Break Even Point

)

Break even, atau impas, atau pulang pokok adalah suatu keadaan perusahaan yang pendapatannya sama dengan jumlah total biayanya.

Total Biaya = Total Pendapatan

Untuk menentukan titik impas dapat dilakukan dengan menggunakan dua pendekatan yaitu pendekatan grafik

Pendekatan Matematis

Perhitungan impas (Break Even) didasarkan oleh persamaan matematis sebagai berikut:

Total Pendapatan = Total Biaya

TR = TC PQ = FC + VC

TR = Total Revenue (Pendapatan Total)

TC = Total Cost (Biaya Total)

FC = Fixed Cost (Biaya Tetap)

VC = Total Variable Cost (Biaya Variabel Total)

Q = Quantity (jumlah produk penjualan)

Latihan

Tentukan :

a. Besarnya Biaya Tetap (FC), Biaya Variable per unit (V), persamaan Biaya Totalnya (TC) per bulan dan persamaan Penerimaan Totalnya (TR) !

b. Titik Impas penitipan sepeda motor tersebut, baik dalam rupiah maupun dalam unit !

2. Seorang produsen menjual produknya seharga Rp 5.000,00 per satuan. Biaya Tetap per bulan Rp 3.000.000,00 dan biaya variabel sebesar 40% dari harga jual. Tentukan :

a. Titik impas baik dalam unit maupun dalam rupiah. b. Gambarkan diagram impasnya.

c. Jika terjual 1.500 satuan, maka hitunglah labanya.

d. Jika produsen tersebut menginginkan laba sebesar Rp 3.000.000,00 tentukan berapa banyak produknya harus terjual.

Gambar sebelumnya. menunjukkan keseimbangan pasar suatu barang. Tentukan:

a. Fungsi permintaan barang tersebut .

b. Fungsi penawaran barang tersebut .

c. Harga keseimbang (Equilibrium Price) dan Jumlah keseimbangan (Equilibrium Quantity).

d. Jika atas barang tersebut pemerintah mengenakan pajak sebesar 1, tentukan harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang baru.

FUNGSI KONSUMSI

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

Fungsi konsumsi mempunyai beberapa asumsi, yaitu:

1. Terdapat sejumlah konsumsi mutlak tertentu untuk mempertahankan hidup walaupun tidak mempunyai pendapatan.

2. Konsumsi berhubungan dengan pendapatan yang siap dibelanjakan. (C= f(Y_d))

4. Proporsi kenaikan pendapatan yang siap dibelanja-kan untuk konsumsi adalah konstan.

Pengeluaran seseorang untuk konsumsi dipengaruhi oleh pendapatannya. Semakin tinggi tingkat pendapa-tan maka tingkat konsumsinya juga semakin tinggi.

Berdasarkan asumsi tersebut persamaan fungsi konsumsi adalah:

C = a + bY

dengan

C = Konsumsi

Y = Pendapatan

a = Besarnya konsumsi pada saat pendapatan sama dengan nol (Konsumsi mutlak)

Fungsi tabungan merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara pendapatan dengan tabungan (saving). Secara matematis, diperoleh dengan men-substitusi per-samaan konsumsi pada perper-samaan pendapatan, Y = C + S,

yang dirumuskan:

S = -a + (1-b)Y

dengan

S = Tabungan

-a = Tabungan negatif bila pendapatan sama dengan nol. (1-b) = Rasio tambahan tabungan terhadap bertambahnya

Contoh Soal

Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y.

a) Bagaimanakah fungsi tabungannya?

b) Berapa besarnya konsumsi jika tabungannya sebesar 20 ?

Jawab

a) Y=C+S  Y = 30 + 0,8Y + S

b) S = –30 + 0,2Y

20 = –30 + 0,2Y (diberikan S = 20) 0,2Y = 50

Y = 250

Kemudian

C = 30 + 0,8Y

= 30 + 0,8 (250) = 30 + 200

Latihan

1. Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 500 + 0,6Y

a) Bagaimanakah fungsi tabungannya.

2. Untuk memproduksi suatu barang elektronik diper-lukan biaya tetap Rp 100.000 dan biaya tidak tetap sebesar Rp 25.000 per unit barang yang diproduksi. a. Tentukan persamaan biaya total untuk

mempro-duksi barang elektronik tersebut

b. Jika harga jual perunit barang Rp 30.000, berapa banyaknya barang yang harus terjual agar terjadi

BEP. Tentukan koordinat BEP-nya

c. Jika terjual 50 unit barang, apakah untung atau rugi, dan berapa besarnya