MEKANIKA FLUIDA Bagian II HIDRODINAMIKA

(1)

MEKANIKA FLUIDA

Bagian II

HIDRODINAMIKA

Nurun Nayiroh, M.Si

Pertemuan ke&13

FISIKA DASAR I

FLUIDA DINAMIS

• Dinamika fluida membahas tentang gerak fluida.

• Aliran fluida dibedakan menjadi dua tipe, yaitu:

1) Aliran lurus (

sehingga lapisan fluida yang

saling berdekatan mengalir dengan lancar. Setiap partkel

fluida mengikuti sebuah lintasan lurus yang tidak saling

menyilang.

2) Aliran turbulen atau aliran bergolak

.

Di atas kecepatan tertentu, yang tergantung pada sejumlah

faktor, aliran akan bergolak. Aliran ini dicirikan oleh

(2)

FLOW LINE

STREAM LINE

TURBULEN

Aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus/lengkung) yang jelas ujung pang& kalnya.

(3)

Hukum Kekekalan Massa

• Hukum konservasi massa

– “Massa tidak dapat diciptakan atau

dimusnahkan. Massa dapat berubah wujud

dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain”

• Berlaku untuk sistem fluida statis dan

dinamis

• Dibutuhkan pemahaman tentang sistem,

lingkungan, dan kondisi batas

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

• Energi bersifat kekal, namun dapat berubah

wujud

• Tingkat energi yang dikandung oleh suatu

benda bersifat relatif terhadap tingkat

kandungan energi tertentu

• Persamaan energi aliran: pada fluida mengalir

• Pada kondisi ideal, tidak ada energi yang hilang,

(4)

Syarat&syarat fluida dinamis

• Tidak kompresibel, yaitu fluida yang tidak

mengalami perubahan volume karena

tekanan

• Gaya geseran fluida selama mengalir

diabaikan

• Bersifat stasioner, yaitu mengalir secara

kontinyu

ALIRAN FLUIDA PADA PIPA

!

" #

$

!$

A

!

A

$

!

$

!

A

Untuk fluida ideal :

Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa massa fluida yang keluar ari ujung lain:

=

ρ

=

(

)

ρ

(

)

ρ

=

(

)

=

ρ

(

)

ρ

ρ =

=

Karena : = massa jenis fluida = selang waktu alir fluida

(5)

Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan :

yang termampatkan dengan

pipa dimana fluida mengalir

Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v) sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang mengalir persatuan waktu :

=

Dengan satuan : m3_/s

Contoh soal

1. Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm tentukan debit air jika kecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s.

Diket :

d = 0,8 cm r = 0,4 cm V= 6 cm

Dit :

Q = DDDDD jawab :

Q = A.v = π_r2 _v

(6)

Sebush pipa diletakkan mendatar diameter A1 = 4 cm dan A2 = 2 cm, air mengalir dari pipa besar ke pipa kecil dengan kecepatan 3 m/s dan tekanannya 10 N/m2 _{jika massa jenis air 1000kg/m}3 g = 10 m/s2 _{tentukan tekanan air pada} pipa kecil

2.

A1 A2

Diket : jawab :

d1= 4 cm, d2= 2 cm A1. v1 = A2. v2 P = 10 N/m2 _π_R2_{3 =}_π_R2_V

2

g = 10 m/s2

v

2

=

(2 x 10&2)2 .3

ρ = 1000 kg/m3+ (10&2)2 V2 = 12 m/s Dit :

P =DD. P1 ½ρv12= P2 ½ρv22 P1 = 3,25 x 104Pa

Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada keempat bagian :

1 2 3 4

Luas penampang pipa bagian 1, 2 dan 3 berturut&turut adalah 150 cm2_{,100 cm}2_dan 50 cm2_{. kecepatan aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s, sedangkan pada bagian 4} adalah 4,8 m/s. tentukan :

a. Debit air pada tiap&tiap bagian tersebut b. Luas penampang pipa pada bagian 4

Sebuah pipa memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing&masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm.

Jika kecepatan aliran pada penampang kecil 9 m/s, berapa kecepatan aliran pada penampang besar ?

(7)

% &' (' ) * %

+ , - +

. ) , +

, % %

+ , - + , .

) , +

Daniel Bernoulli

PADA PIPA BERPENAMPANG A1 PADA PIPA BERPENAMPANG A2

& ) , / / % &, 0 % - & 1 *

& ) , / / % &, 0 % - & 1$*

=

% /

−

=

−

=

% / & *

=

!' / 0 % !' / 0 %

& *

=

−

(8)

(9)

!" "# ! $ % &"# '())

2 " " # 2 2

2 5 25 #

!$

P'

P' &

!

&$

Tekanan pada permukaan fluida dan pada lubang di bawah adalah sama : '

Jika : h1= h dan h2= 0 karena berada pada titik acuan v1diabaikan dan v2= v

Maka : +ρ + ρ = +ρ + ρ

ρ

= + +

=

, , ' ' 7 . / , % )

(10)

Sebuah pipa horizontal yang luas penampangnya 10 cm2_disambung dengan pipa horizontal lain yang luas penampangnya 50 cm2_. Kelajuan air dalam pipa kecil adalah 6 m/s dengan tekanan 200 KPa. a. Berapa kelajuan air dalam pipa besar ?.

b. Berapa tekanan air dalam pipa besar ?. c. Berapa debit air yang melalui pipa besar ?.

d. Berapa liter air yang melalui pipa besar dalam 1 menit ?. Catatan : 1 m3_{= 1 000 dm}3 _{= 1 000 liter}

Air mengalir dari lantai pertama sebuah rumah bertingkat dua melalui pipa yang diameternya 2,80 cm, air dialirkan ke kamar mandi di lantai dua melalui sebuah kran yang diameter pipa pipanya 0,7 cm dan terletak 3 m di atas pipa lantai pertama.

Jika kelajuan air dalam pipa di lantai pertama 0,15 m/s dan tekanannya 1,8x105_Pa, tentukan :

a. Kelajuan air dalam pipa yang mensuplai kran. b. Tekanan dalam pipa tersebut.

Sebuah wadah diisi dengan air sampai kedalaman H = 2,5 m, wadah disegel dengan kuat dan diatas air ada tekanan udara sebesar P1= 1,34x105_Pa

H

h 0

Sebuah lubang dibuat pada ketinggian h = 1 m di atas dasar wadah.

a. Hitung laju senburan pertama air keluar dari lubang b. Jika segel bocor hingga udara di atas air terbuka terhadap atmosfer, hitung laju semburan air sekarang. Ambil Po = 1,05 x 105_{Pa dan g = 10 m/s}2

Semburan air memancar keluar dari sebah lubang didekat dasar tangki. Jika lubang memiliki diameter 3,5 mm. hitung

h

1 m _{0,6 m}

(11)

8 2 2

Alat untuk mengukur kelajuan zat cair

(12)



Maka kelajuan fluida pada bagian pipa berpenampang A1 adalah :

Sehingga debit fluida pada pipa venturi tanpa manometer adalah :

(13)

2 252 _{) , /} _, _,

-Air mengalir dalam venturimeter seperti gambar berikut :

Pipa horizontal yang penampangnya lebih besar memiliki diameter 2 kali diameter pipa yang menyempit, bila beda ketinggian air dalam tabung 1 dan 2 adalah 30 cm :

a. Berapa kelajuan air dalam pipa 1 b. Berapa kelajuan air dalam pipa 2

$

:9 /

Debit air yang melalui sebuah pipa air adalah 3000 cm3_{/s. Luas} penampang pipa utama dan pipa yang meyempit masing&masing 40 cm2_{dan 20 cm}2_{. jika massa jenis raksa 13,6 x 10}3_kg/m3 _{dan g = 10} m/s2_{, tentukan :}

a. Kelajuan air pada pipa utama dan pipa yang menyempit b. Beda tekanan air pada kedua pipa tersebut

c. Beda ketinggian raksa dalam kedua kaki manometer

$ !

(14)

Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas yang massa jenisnya 0,0068 g/cm3. manometer diisi air raksa, jika beda tinggi air raksa pada kedua kaki 4,5 cm dan g = 9,8 m/s2, tentukan :

a. Beda tekanan antara a dan b b. Kelajuan aliran gas tersebut

!

_ρ

h

,

(15)

3 2 & ! ) / 3 " 2

& ) , < )

3 4 2

, ) %

< ) % % 3 "

5 & / < )

8$

8

! 7 , - % < &

!$7 , - % )

) ( ' *

!$= ! P2<P1

/ *

ρ ρ ρ

ρ + = + +

+

, ) , % / ,

+ / ) *

ρ

= + +

(

−

)

=

−

ρ

(

−

)

=

−

ρ

(

−

)

=

−

ρ

Gaya Angkat

Pesawat

$7 + , ) < )

(16)

% . / 0

1 - / . 2 .

1) 3 . 4

/ / .

1( . 4 4 //

/ /

Sebuah pesawat terbang dirancang untuk menghasilkan gaya angkat 1300 N/m2 _{luas pesawat. Anggap udara mengalir melalui sayap} pesawat dengan garis arus aliran udara.

Jika kecepatan aliran udara yang melalui sisi bawah sayap 100 m/s. berapa kecepatan aliran udara disisi atas sayap pesawat agar menghasilkan gaya angkat 1300 N/m2 _pada tiap pesawat

(massa jenis udara = 1,3 kg/m3₎

!$

!

Tiap sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas permukaan 25 m2_{. Jika kelajuan udara di sisi bawah sayap 50 m/s dan sisi atas} sayap 70 m/s, tentukan berat pesawat tersebut, anggap pesawat tersebut terbang horizontal dengan kelajuan konstan pada ketinggian di mana massa jenis udara 1 kg/m3_.

(17)

2 /

"