MATEMATIK UNTUK ALAM SEMESTA
1Wan Mohd Aimran bin Wan Mohd Kamil
Pusat Pengajian Fizik Gunaan
Universiti Kebangsaan Malaysia
1. Tinjauan isu-isu asas
Modul ini bertujuan untuk memupuk kesedaran di kalangan para pelajar tentang penghayatan
alam semesta menerusi kaedah ilmu matematik. Justeru difikirkan bahawa kefahaman yang tepat
dan jelas tentang apa yang dimaksudkan dengan (i) penghayatan, (ii) alam semesta, dan (iii)
matematik harus dimiliki oleh para pembimbing modul ini:
Penghayatan di sini bermaksud caragaya ataupun pendekatan yang dibawa oleh seseorang
dalam mencerap, mengetahui dan menyingkap setiap kejadian yang berlaku di alam semesta.
Ini pula bersangkut-paut dengan hakikat insan dan alam tabii itu sendiri seperti yang
dianjurkan oleh agama atau sistem kepercayaan yang ada di dunia ini.
Insan merupakan makhluk yang mempunyai dwi-wajah: aspek rohani atau jiwa, dan aspek
jasmani atau badan. Aspek rohani atau jiwa insan pula terdiri daripada dua bahagian: jiwa
yang bersifat hayawaniyyah (kebinatangan) yang cenderung ke arah kejahatan dan jiwa yang
bersifat aqliah (kerasionalan) yang cenderung ke arah kebaikan; keadilan terhadap diri sendiri
bermaksud penundukkan atau penaklukan jiwa kebinatangan (animal soul) oleh jiwa rasional
(rational soul) yang didokong dengan ilmu yang benar dan diselia dengan hikmah atau
kebijaksanaan. Selain itu, insan telah dikurniakan dengan dayakuasa yang sempurna untuk
memperolehi ilmu pengetahuan tentang segala kejadian yang berlaku di sekelilingnya
menerusi indera jasmani yang lima, perkhabaran yang benar daripada mereka yang
berwibawa dan akal fikiran.
Alam tabii dipadati dengan petanda dan simbol yang sekiranya ditafsir dengan akal fikiran
yang sihat dan indera jasmani yang sempurna, akan membawa diri insan kepada pengenalan
terhadap kewujudan Tuhan yang telah mencipta, mentadbir dan menampung keberlakuan
alam tabii ini. Hakikat alam tabii ini tidak seharusnya ditanggapi dari sudut pandang
kebendaan (materialism) semata-mata, seolah-olah ianya hampa daripada maksud-maksud
kerohanian, justeru boleh dipergunakan sesuka-hati dan secara sambil lewa bagi memenuhi
keperluan dan kehendak insan. Pengosongan alam tabii daripada pengaruh mana-mana
kuasa yang bersifat rohani merupakan salah satu ciri proses pensekularan sebagai sebuah
rencana falsafah yang terselinap dalam andaian asas falsafah dan sains masani.
Amatlah penting untuk difahami hubung-kait intim di antara hakikat penciptaan insan
dengan hakikat alam tabii yang dipenuhi dengan keteraturan dan ketertiban kerana hal ini
telah dipermasalahkan dalam falsafah dan sains moden. Dalam pandang alam Islam,
bahawasanya struktur dan kejadian dalam alam semesta ini mempamerkan sifat-sifat
keteraturan dan ketertiban bukanlah suatu kenyataan yang membingungkan apabila diingati
bahawa tujuan penciptaan insan sepertimana yang disebut dalam al-Qur’an adalah sebagai
pemegang amanah Allah S.W.T. yang telah diberikan tanggungjawab dan kewajipan untuk
ditunaikan di dunia ini dengan sesempurna mungkin. Oleh itu, keteraturan dan ketertiban
yang terpamer di alam tabii ini tampak mesra dengan keperluan kehidupan insan atas sebab
alam tabii ini sememangnya telah dicipta untuk menampung keberadaan insan di dalamnya.
Justeru, persoalan yang sering bergelora dalam jiwa dan pemikiran manusia Barat seperti
“Mengapakah aku dicipta?”, “Apakah matlamat aku berada di alam ini?”, “Siapakah yang
telah menghadirkan aku di alam ini?” dan faham-faham yang mengalir daripadanya seperti
aliran pemikiran Eksistentialisme pada awal abad ke-20 tidak seharusnya memerangkap diri
seorang yang beragama, lebih-lebih lagi mereka yang beragama Islam.
Implikasi lain yang penting untuk dijadikan iktibar daripada kenyataan ini adalah apa yang
harus diutamakan bukanlah jumlahan bukti-bukti bersifat empirikal yang berjaya dikutip oleh
seseorang tentang sifat dan kejadian alam tabii semata-mata, tetapi kerangka fikir dan nilai
yang digunakan oleh seseorang dalam menafsir dan memberi makna yang sah dan tulen ke
atas bukti-bukti bersifat empirikal yang dihidangkan untuk tatapan dan penelitian individu
tersebut. Kerangka fikir dan nilai itulah yang akan menatijahkan makna yang benar dan sah
daripada bukti-bukti bersifat empirikal yang diperolehi daripada cerapan terhadap alam tabii.
Penjelasan tentang hakikat insan dan hakikat alam tabii sepertimana yang dijelaskan secara
ringkas sebelum ini merupakan perincian kerangka fikir dan nilai yang dimaksudkan, selain
tentang hakikat ketuhanan, hakikat ilmu, makna dan pengalaman kebahagiaan dan faham
perubahan, kemajuan dan pembangunan.
Dalam menzahirkan penghayatan insan terhadap alam tabii, harus disebut bahawa insan
ditakrifkan sebagai haiwan yang berkata-kata ataupun memiliki keupayaan untuk berbicara,
justeru mengikrarkan bahawa keistimewaan insan terletak kepada dayakuasanya untuk
bermakna dan benar. Oleh itu, pertuturan boleh dianggap sebagai usaha memindahkan
makna yang terkandung dalam akal fikiran ke dalam bentuk bahasa samada menerusi
pengucapan ataupun penulisan.
Sekiranya apa yang terkandung dalam akal fikiran insan adalah hasil pemerhatian dan
pencerapan kejadian alam tabii di sekelilingnya, maka pertuturan itu merupakan penzahiran
pengalaman yang membekas pada dirinya tentang kejadian alam tabii dalam bentuk bahasa,
samada dalam bentuk ayat-ayat matematik, ataupun kenyataan dan kesimpulan sains,
ataupun hasil rupacita falsafah, kesenian dan sastera. Setiap satu bentuk pengungkapan ini
tidak semestinya bercanggahan antara satu sama lain, yakni hasil renungan sains terhadap
sifat alam tabii tidak semestinya bertentangan dengan hasil citarupa kesenian dan sastera
terhadap kejadian alam tabii, tetapi sekiranya difahami dan diletakkan pada tempat yang
sewajarnya, saling melengkapi dan memperkukuh di antara satu sama lain.
Dalam sains masani, khususnya dalam ilmu fizik dan kimia, kenyataan dan kesimpulan
tentang sifat dan kejadian alam tabii seringkali diungkapkan dalam bentuk ayat-ayat
matematik ataupun hukum-hukum tabii yang sejagat sifatnya. Ini bertitik-tolak daripada
beberapa sebab, antaranya: (i) hasrat sains untuk mencirikan kejadian alam tabii secara jitu
dan jelas, (ii) hasrat sains untuk menerangkan kejadian alam tabii secara sejagat dan seragam
(yakni berdasarkan prinsip ‘the least number of causes for the largest number of phenomena’), (iii) hasrat
sains untuk meramalkan berlakunya kejadian-kejadian baru yang boleh ditentusahkan di depan
khalayak umum, dan (iv) hasrat sains untuk mengawal kejadian-kejadian yang berlaku di alam
tabii menerusi pemasrahannnya kepada keperluan dan kehendak insan untuk maslahatnya.
Proses pe-matematik-an yang berlaku dalam sains juga didorong oleh hakikat ilmu matematik
itu sendiri yang dianggap sebagai bersifat objektif (dalam erti kata kesimpulan dan
kenyataannya tidak bergantung kepada sikap dan perilaku peribadi mereka yang
menanggapinya dan tidak berbeza secara bermakna dari satu tempat ke satu tempat, atau
dari satu waktu ke waktu yang lain) selain berupaya untuk menangkap sesuatu hal dengan
tepat dan pada tahap kejituan yang tinggi. Tidak menghairankanlah sekiranya objek ilmu
matematik – seperti angka dalam arimetik dan rupa dalam geometri – dianggap sebagai satu
bentuk kebenaran hakiki (eternal truth) yang bersifat mistika oleh para filosof Yunani seperti
Pythagoras dan Plato, yang kemudiannya diteruskan oleh ahli falsafah tabii dan fizikawan
seperti Johannes Kepler, Galileo Galilei, Rene Descartes dan Isaac Newton.
Usaha ini juga dipacu oleh kepercayaan bersifat hampir-keagamaan bahawa rahsia tentang
dianggapi bahawa Tuhan berkata-kata dalam ayat-ayat matematik, justeru mengandaikan
bahawa Tuhan merupakan seorang ahli matematik.
Keyakinan ini diperkukuhkan juga dengan deretan kejayaan dalam bentuk penemuan dan
penciptaan yang terhasil daripada penerokaan dan pengawalan alam tabii menerusi ilmu
sains dan teknologi – sepertimana yang berlaku semasa Revolusi Perindustrian di England –
yang membolehkan insan menjinakkan kuasa-kuasa alam tabii seperti air dan angin, selain
merubah bentuk muka bumi dan mengeluarkan sumber-sumber bernilai yang tersimpan di
dalam perut bumi bagi menampung keperluan peradaban insan. Ilmu sains dan teknologi
juga membenarkan insan untuk menembusi lapisan langit dan merantau ke angkasa lepas,
menyelami ke dasar lautan dan menikmati sumber kekayaan yang berada di dalamnya, lantas
melebarkan ufuk ilmu pengetahuan insan tentang alam semesta, di samping menjulang
dayakuasa akal fikiran dan kemampuan jasmani insan untuk membongkar rahsia-rahsia di
sebalik ketertiban, keteraturan dan keindahan alam semesta.
Justeru, penghayatan alam semesta menerusi kaedah ilmu matematik boleh ditakrifkan
sebagai penyingkapan dan pengungkapan sifat dan hakikat alam semesta dan segala kejadian
yang berlaku di dalamnya menerusi ilmu matematik yang dicirikan oleh angka (numbers) dan
rupa (shapes) yang akan tertayang makna sebenarnya apabila ditafsir dalam satu sistem
metafizika – atau kerangka fikir dan nilai – yang lebih luhur yang bersumberkan agama.
2. Cadangan tema
Bertitik-tolak daripada takrifan yang telah dikemukakan di atas, ingin diusulkan agar modul
ini didasarkan kepada empat tema berikut:
i. Cerapan dan pemerhatian alam tabii.
ii. Perekodan dan pengkelasan data cerapan dan pemerhatian.
iii. Penyaringan, penyusunaturan dan pemerian data cerapan dan pemerhatian dalam
sebuah kerangka penjelasan yang benar dan bermakna.
iv. Penentu-sahihan kerangka penjelasan yang dijana menerusi penilaian keputusan
Setiap satu daripada tema-tema ini merujuk kepada aspek-aspek ilmu matematik yang
berlainan dan secara umumnya mewakili pergerakan daripada cerapan yang sifatnya
bercampur-aduk dan terdiri daripada data yang beraneka rupa dan jenis kepada penjelmaan
sebuah kerangka penjelasan (atau teori) yang utuh dari segi kebolehannya untuk
menerangkan fenomena yang dicerap selain membuat ramalan yang boleh ditentusahkan
dalam sebuah ujikaji berkawal ataupun cerapan selanjutnya. Ianya merupakan usaha untuk
melatih insan – keseluruhan akal, jiwa dan raganya – dalam menyingkap, memahami dan
menafsir keteraturan dan ketertiban yang sedia wujud dalam alam tabii, lalu mengenal akan
hakikat sebenar alam tabii dan mengiktirafi Penciptanya di sebalik tabir fenomena tersebut.
Peranan ilmu matematik dalam usaha ini adalah dalam mensistemkan hasil keputusan yang
dicerap dan diperolehi daripada alam tabii dan menjelmakan pada pandangan akali insan
segala corak dan keteraturan yang tersurat dalam alam tabii yang terpamer pada indera
jasmani insan. Sekiranya segala kejadian alam tabii itu boleh diibaratkan sebagai titik-titik
tersusun yang membentuk sebuah grid, maka ilmu matematik berperanan untuk
membimbing insan dalam menyambung satu titik ke titik yang lain dengan garisan sehingga
terhasil sebuah corak yang bermakna yang memperkenal diri insan kepada hakikat yang
tersembunyi di sebalik taburan titik-titik tersebut.
3. Cadangan tajuk
Sebaik-baiknya tajuk yang dipilih untuk diperkenalkan kepada para pelajar merangkumi
keempat-empat tema yang disenaraikan di atas agar dapat didedahkan kepada para pelajar
akan kemampuan dan nilai ilmu matematik yang sepenuhnya dalam memberi faham kepada
insan akan sifat dan hakikat alam tabii.
Tajuk-tajuk yang dipilih juga seharusnya bersifat menyeluruh dalam erti kata memiliki
dimensi falsafah, sejarah dan estetika, selain dimensi matematik dan sains kerana harus
disedarkan kepada para pelajar ini bahawa meskipun pengungkapan (atau perupacitaan)
struktur dan kejadian alam semesta itu boleh dilakukan secara objektif dan jitu menggunakan
ayat-ayat matematik, namun usaha pencitarupaan fenomena alam tabii itu memanfaatkan
seluruh jiwa dan raga insan menerusi saluran-saluran ilmu yang tiga yang telah disenaraikan
sebelum ini – indera jasmani yang sempurna, perkhabaran yang benar daripada mereka yang
berwibawa dan akal fikiran yang sihat – selain dipengaruhi oleh latar nilai individu tersebut
Ketegangan ketara (apparent tension) di antara sifat objektif dan subjektif dalam menanggapi
makna dan hakikat alam tabii ini dapat dirungkaikan sekiranya diingati bahawa meskipun
segala ilmu itu akhirnya berpunca dan datang daripada Allah S.W.T. jua, pemerolehan dan
penafsiran ilmu yang dikurniakan itu berbeza-beza dari satu individu ke individu yang lain,
bersesuaian dengan latar ilmu, mutu akhlak dan tahap kesungguhan yang dimiliki oleh
seseorang itu. Sepertimana sebuah tempayan yang besar dan bersih boleh menakung lebih
banyak air hujan yang turun dari langit berbanding dengan sebuah baldi yang kecil dan
kotor, sebegitu jugalah insan yang berbeza akan dapat menanggapi dan memahami sesuatu
ilmu bersesuaian dengan dayaupaya unik masing-masing.
Antara tajuk-tajuk yang difikirkan sesuai untuk diperkenalkan dalam modul ini termasuklah:
a. Penentuan peredaran masa dan waktu
Prinsip asas pengukuran masa dan waktu; kejadian alam tabii yang sering digunakan untuk
mengukur peredaran masa dan waktu; objek-objek cakerawala (seperti Matahari dan Bulan)
yang dijadikan penanda peredaran masa dan waktu; sejarah penghasilan kalendar dan jam
dalam peradaban-peradaban yang berbeza; sistem kaledar dan pembahagian waktu dalam
peradaban-peradaban yang berbeza; faktor-faktor yang mempengaruhi penghasilan sistem
kalendar dan sistem jam; cara haiwan dan tumbuhan mengesan dan bertindak-balas dengan
peredaran masa dan waktu; konsep kejituan dalam pengukuran masa dan waktu; konsep
kerelatifan masa dan waktu dan skala-skala waktu yang berbeza, misalnya waktu astronomi
(astronomical time), waktu geologi (geological time) dan sebagainya; konsep zon-zon masa dan
implikasi praktikalnya; perkaitan di antara putaran Bumi pada paksinya dengan penentuan
masa dan waktu; hakikat masa dan waktu daripada tinjauan agama; penentuan usia sesuatu
objek atau peristiwa silam; masa depan dan nasib akhir insan dan alam semesta; peredaran
masa dan waktu dan hubungkaitnya dengan faham perubahan dan kemajuan.
b. Penentuan kedudukan dan arah di muka Bumi dan di langit
Prinsip asas dalam pemetaan; kejadian alam tabii yang sering digunakan untuk menentukan
arah dan kedudukan sesuatu tempat; objek-objek cakerawala yang dijadikan penunjuk arah
dan kedudukan sesuatu tempat; sejarah penghasilan peta dalam peradaban-peradaban yang
berbeza; sistem pemetaan dalam peradaban-peradabaan yang berbeza; faktor-faktor yang
mempengaruhi penghasilan peta dan kesepakatan lazim (convention) yang berkait dengannya;
cara haiwan menentukan kedudukan dan arah; penentuan arah dan kedudukan oleh
penentuan jarak dari satu tempat ke tempat yang lain di permukaan Bumi; penentuan jarak
dari Bumi ke Bulan, ke Matahari dan ke planet-planet lain di dalam Sistem Suria; penentuan
saiz objek di langit; pengukuran luas sesebuah kawasan di permukaan Bumi; keluasan alam
semesta dan cabaran untuk merentasinya.
c. Cerapan objek langit dengan mata kasar
Hikmah kejadian siang dan malam; kaedah cerapan objek langit; prinsip pengkelasan
objek-objek langit; kelebihan dan kekurangan mata kasar sebagai indera cerapan; penciptaan
teleskop dan alat optik lain bagi menambah kuasa cerapan insan; spektrum elektromagnet
sebagai penyampai maklumat utama berkenaan alam semesta; kaedah penyingkapan rahsia
yang tersirat dalam spektrum elektromagnet; teleskop bukan optik, misalnya teleskop zarah
neutrino, teleskop gelombang graviti; cabaran pencerapan anak bulan; cerapan sebagai satu
kaedah ilmiah bagi menentusahkan ramalan; cerapan Matahari dan objek lain di waktu
siang; cabaran cerapan objek langit seperti pencemaran cahaya, cuaca dan jarak; perbezaan
di antara astronomi dengan meterologi; cerapan dan penentuan objek baru yang jarang
kelihatan seperti komet, nova dan planet luar suria (extrasolar planet).
d. Penentuan kedudukan, gerakan dan sifat objek langit
Cara merekod kedudukan dan gerakan objek langit; faktor kejituan dan keberterusan dalam
merekod kedudukan dan gerakan objek langit; citarupa corak dalam perubahan kedudukan
dan gerakan objek langit; prinsip penyaringan dan pensistematikan kedudukan dan gerakan
objek langit; penakrifan dan prinsip pengkelasan objek langit seperti planet, bintang dan
sebagainya; kitaran-kitaran jangka pendek dan jangka panjang yang dipamerkan oleh objek
langit; model gerakan objek langit dalam peradaban-peradaban berbeza; alam semesta seperti
yang ditanggapi dalam peradaban-peradaban berbeza; hakikat objek langit daripada tinjauan
agama; mitos dan kisah yang disabitkan kepada objek langit dalam peradaban-peradaban
berbeza; hubungkait gerakan dan perubahan objek langit dengan peristiwa di muka Bumi;
perbezaan di antara astrologi dengan astronomi; penerokaan objek langit (Bulan) oleh
manusia; tujuan dan cabaran penerokaan angkasa lepas; konsep dua kitab agung dalam
Islam, yakni alam semesta dan al-Qur’an.
e. Keseimbangan alam semesta
Konsep ‘timbal-balik’ (feedback) dan keseimbangan (equilibrium) dalam sains; kitaran yang
bahan sisa, haba) ataupun di angkasa lepas (misalnya, kitaran hidup bintang); keistimewaan
Bumi sebagai satu-satunya planet yang menampung hidupan; penentuukuran halus
(fine-tuning) alam semesta dan implikasi zahir dan batinnya kepada insan; alam semesta sebagai
kosmos; hubungkait keseimbangan dengan kesempurnaan dan keindahan; kebarangkalian
wujudnya hidupan lain di alam semesta; pemerian keseimbangan alam dalam
peradaban-peradaban berbeza dalam bentuk selain daripada sains dan matematik; keseimbangan alam
semesta dan tanggungjawab insan untuk memeliharanya.
5. Cadangan rujukan
Berikut disenaraikan secara ringkas beberapa sumber rujukan asas yang boleh dimanfaatkan
oleh para pembimbing dalam mengajar modul ini:
Syed Muhammad Naquib al-Attas, Tinjauan Ringkas Peri Ilmu dan Pandang Alam Islam (Pulau
Pinang: Penerbit Universiti Sains Malaysia, 2007).
Carl Sagan, COSMOS (New York: Random House, 1980).
Mazlan Othman, Astronomi Sezaman (Kuala Lumpur: Fajar Bakti, 1987).
Heather Couper & Nigel Henbest, Space Encyclopedia (London: Dorling Kindersley, 1999).
Science Buddies, “Astronomy Project Ideas.”
http://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/Intro-Astronomy.shtml, terakhir dilawati 29 November 2012.
Astronomy Picture of the Day. http://apod.nasa.gov/apod/astropix.html, terakhir dilawati
29 November 2012.
Hubble Space Telescope. http://hubblesite.org/, terakhir dilawati 29 November 2012.
NASA Multimedia. http://www.nasa.gov/multimedia/index.html, terakhir dilawati 29
November 2012.
Sky and Telescope Magazine. http://www.skyandtelescope.com/, terakhir dilawati 29
Falak Online. http://www.falak-online.net/portalfalak/, terakhir dilawati 29 November
2012.
MuslimHeritage.com. http://www.muslimheritage.com/, terakhir dilawati 29 November
2012.
Saudi Aramco World. http://www.saudiaramcoworld.com/issue/201206/default.htm,
terakhir dilawati 29 November 2012.
4. Kesimpulan
Diharapkan huraian dan saranan yang telah diberikan sedikit sebanyak berupaya untuk
memperjelas matlamat dan pengisian modul ini kepada para pembimbing, selain sebagai asas
yang kukuh untuk memperkembang ruang lingkup dan memperinci isi kandungan modul ini
bersesuaian dengan keperluan para pelajar dan kehendak para pembimbing pada masa
