PENDEKATAN OPEN ENDED

(1)

*) Dosen Pendidikan Matematika UMB- Yogyakarta

PENDEKATAN OPEN ENDED

Oleh : Nuryadi, S.Pd.Si., M.Pd*)

A. Pengertian Pendekatan Open Ended

Menurut Shimada (1997: 1), pendekatan open ended merupakan pendekatan yang memberikan pengalaman kepada siswa untuk menemukan sendiri pengetahuan matematika yang baru dengan mengkombinasikan pengetahuan yang dimiliki siswa, keterampilan, atau cara berfikir siswa yang telah dipelajari sebelumnya. Pendekatan open ended diawali dengan menyajikan masalah kepada siswa, masalah yang disajikan merupakan masalah incomplete yaitu masalah yang diformulasikan memiliki lebih dari satu cara untuk sampai pada jawaban dan memiliki lebih dari satu jawaban benar. Pehkonen (1997) menyatakan bahwa metode penggunaan soal-soal open ended di dalam kelas disebut sebagai pendekatan open ended. Selain itu Pui Yee (2009: 265), menyatakan bahwa soal tipe open ended terkait dengan pendekatan open ended,

mathematical investigation, problem based learning

Sawada (1997: 23), menyatakan bahwa dalam pendekatan open ended, guru memberikan suatu situasi masalah pada siswa dimana solusi atau jawaban dapat diperoleh dengan berbagai cara. Guru kemudian menggunakan perbedaan-perbedaan pendekatan atau cara yang digunakan siswa untuk memberikan pengalaman kepada siswa dalam menemukan atau menyelidiki sesuatu yang baru dengan menggabungkannya pada pengetahuan, keterampilan, dan metode matematika yang telah dipelajarinya. Pada pendekatan open ended tujuan pemberian masalah bukan untuk menemukan jawaban akan tetapi menemukan strategi, cara, pendekatan yang berbeda untuk sampai pada jawaban dari masalah yang diberikan.

Menurut Silver (1997: 97), pada pendekatan open ended, siswa menganalisa masalah dan metode pemecahan masalah melalui proses pemecahan masalah dalam satu arah dan kemudian membahas dan mengevaluasi berbagai metode solusi yang telah dikembangkan dan disajikan oleh teman sekelas. Dengan menganalisa masalah, dan mengevaluasi berbagai metode solusi secara tidak langsung siswa telah melakukan kegiatan berfikir

(2)

tingkat tinggi untuk menemukan metode pemecahan dari masalah tersebut serta bernalar apakah strategi atau metode yang ditemukan masuk akal atau tidak.

Nohda (1999), mengatakan bahwa tujuan dikembangkan pengajaran dengan pendekatan open ended adalah untuk membantu mengembangkan aktivitas yang kreatif dari siswa dan kemampuan berfikir matematis siswa dalam memecahkan masalah. Selain itu kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Menurut Erman Suherman (2003: 124), menyatakan bahwa pendekatan open ended menjanjikan suatu kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Lebih lanjut Erman Suherman (2003: 127), menyatakan bahwa: pendekatan open ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan.

Mc Intos & Jarret (2000: 6), menyatakan bahwa pembelajaran dengan memecahkan masalah open ended akan membantu siswa mengembangkan pemahaman yang lebih fleksibel yang diperoleh dari situasi-situasi baru dan digunakan untuk mempelajari hal-hal baru. Ketika siswa menghadapi masalah matematika yang menarik dan menantang mereka dalam konteks pemecahan masalah open ended kemungkinan besar akan memperoleh berbagai pengalaman internal. Menurut Badger & Thomas (1992), soal-soal open ended memfokuskan pada pemahaman siswa, kemampuan mereka untuk berpikir, dan kemampuan mereka untuk menerapkan pengetahuan dalam konteks non rutin.

Sawada (1997: 23-24), menyatakan beberapa keunggulan dan kelemahan pendekatan open-ended, keunggulan pendekatan open ended yaitu:

1. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya;

2. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif;

3. Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri;

(3)

4. Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan;

5. Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.

Kelemahan pendekatan open ended yaitu:

1. Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah;

2. Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan;

3. Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka;

4. Mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.

Takasago (1997: 37), menyatakan format setiap bagian pada pembelajaran dengan pendekatan open ended yaitu sebagai berikut:

1. Masalah dan konteksnya : Masing–masing siswa diberikan masalah kemudian menyampaikan tujuan dari masalah yang telah diberikan. Masalah yang diberikan sesuai dengan program matematika atau berhubungan dengan teksbook matematika yang dimiliki siswa.

2. Respon yang diharapkan dan diskusi tentang respon-respon: Siswa mendiskusikan respon-respon yang berbeda dengan siswa yang lainnya. Respon-respon dari siswa dikelompokkan dan diniai.

3. Catatan dari pengajaran di kelas: Pada bagian ini guru melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran.

Hashimoto (1997: 13), menyatakan pengembangan pembelajaran dengan pendekatan open ended dilaksanakan dengan dua periode yaitu:

1. Periode pertama:

Mengorganisasi siswa kedalam kelompok-kelompok yang beranggotakan 4 siswa. Masing-masing siswa diberikan lembar soal dan lembar kerja sebagai tempat menuliskan ide-ide. Selain itu masing-masing kelompok diberikan lembar kerja sebagai tempat untuk merangkum hasil diskusi kelompok. Masing-masing siswa mencari cara atau strategi untuk

(4)

menemukan solusi dari soal yang diberikan kemudian mendiskusikan ide-ide dengan anggota kelompoknya. Selanjutnya masing-masing kelompok merangkum hasil diskusi pada lembar kerja yang telah dibagikan.

2. Periode kedua:

Hasil diskusi setiap kelompok dipresentasikan dan didiskusikan bersama-sama dengan semua siswa. Kemudian merangkum hasil diskusi kelas.Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan Alimuddin (2009) menyatakan bahwa pemecahan masalah open ended dapat menumbuh kembangkan berfikir kreatif matematika siswa yang dapat dilihat dari cara siswa memecahkan masalah matematika.

B. Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMEBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas (SMA)

Kelas/Semester : X/genap

Mata Pelajaran : Matematika

Tahun Pelajaran : 2011/2012

Alokasi Waktu : 2x45 menit

A. Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

B. Kompetensi Dasar : 6.1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam

ruang dimensi tiga

C. Indikator Penkapaian :

1. Menyebutkan unsur-unsur garis, sudut, bidang pada bagun ruang

(5)

*) Dosen Pendidikan Matematika UMB- Yogyakarta D. Tujuan pembelajaran :

Siswa mampu:

1. Menyebutkan unsur-unsur garis, sudut, bidang pada bagun ruang

2. Menentukan kedudukan suatu titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

E. Materi Pembelajaran :

1. Titik: Sebuah titik hanya di tentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran. Titik digambarkan dengan memakai gambar noktah kemudian dibubuhi

dengan nama titik. Namun sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital.

Garis : Himpunan atau kumpulan titik-titik yang berbentuk lurus dan panjangnya

tak hingga

Bidang : Permukaan datar yang dapat diperluas seluas-luasnya. Pada umumnya,

sebuah bidang hanya dilukiskan sebagian saja yang disebut wakil bidang.

2. Titik Terhadap Garis

Aksioma 1.

Melalui dua titik yang berbeda dapat dibuat tepat satu garis

Titik A dan B terletak pada garis g dan titik C terletak di luar garis g

3. itik Terhadap Bidang

A B 𝛼 g C B A

(6)

Pada gambar di atas, titik A terletak pada bidang dan titik B di luar bidang

F. Pendekatan Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran open-ended.

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu

A. Kegiatan Awal (11 menit)

1. Mengucapkan salam dan mengajak siswa untuk berdoa serta mempersiapkan diri untuk mengikuti pembelajaran.

1. Menjawab salam dan berdoa serta mempersiapkan diri

untuk mengikuti pembelajaran. 2 menit

2. Menyampaikan tujuan

pembelajaran hari ini, yaitu

menyebutkan unsur-unsur garis,

sudut, bidang pada bagun ruang,

menentukan kedudukan suatu titik

terhadap garis dan titik terhadap

bidang

2. Memperhatikan informasi yang disampaikan guru.

2 menit

3. Menyampaikan rencana pembelajaran hari ini, yaitu menggunakan pendekatan pembelajaran open-ended dalam proses pembelajaran

3. Menyimak informasi yang disampaikan guru.

2 menit

4. Menyampaikan apersepsi, yaitu memberikan pertanyaan kepada

4. Menyimak apersepsi yang

diberikan guru dan menjawab 5 menit

(7)

siswa:

Apa yang kalian ketahui mengenai titik sudut terhadap garis pada ruang kelas ini?

pertanyaan yang diajukn guru.

B. Kegiatan Inti (68 menit)

5. Membagikan LKS I kepada siswa tentang : unsur-unsur garis, sudut, bidang pada bagun ruang, menentukan kedudukan suatu titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

5. Menerima LKS I yang diberikan guru tentang : menyebutkan unsur-unsur garis, sudut, bidang pada bagun ruang, menentukan kedudukan suatu titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

10 menit

6. Meminta siswa untuk membuat kelompok dan berdiskusi dengan teman kelompok serta bertukar pendapat mengenai masalah yang ada di LKS I

7. Berkeliling memantau siswa berdiskusi.

6. Siswa membagi kelompok dan menerima LKS I serta berdiskusi dengan teman kelompok tentang masalah yang ada di LKS I

7. Mengajukan pertanyaan jika ada yang belum dipahami.

22 menit

8. Sesekali mengajukan pertanyaan kepada siswa untuk membimbing siswa membangun pengetahuan

8. Menjawab pertanyaan guru

10 menit

9. Menunjuk beberapa siswa dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dan menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis.

9. Beberapa siswa dari masing-masing kelompok maju mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dan menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis.

16 menit

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu

10. Meminta siswa memberikan komentar mengenai hasil pekerjaan temannya dan mengemukakan

10. Memberikan komentar mengenai hasil pekerjaan temannya dan mengemukakan

(8)

pendapat atau bertanya jika menemui kesulitan.

pendapat atau bertanya jika menemui kesulitan.

C. Kegiatan Penutup (11 menit)

11. Meminta siswa untuk menuliskan apa yang telah mereka pahami terkait dengan materi yang dipelajari pada pertemuan tersebut (meminta siswa membuat kesimpulan) tentang : menyebutkan unsur-unsur garis, sudut, bidang pada bagun ruang, menentukan kedudukan suatu titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

11. Menuliskan apa yang telah dipahami dari hasil pembelajaran hari ini (membuat kesimpulan) tentang :

menyebutkan unsur-unsur garis, sudut, bidang pada bagun ruang, menentukan kedudukan suatu titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

8 menit

12. Membagikan tugas individu untuk dikerjakan di rumah dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.

12. Menerima tugas yang diberikan.

2 menit

13. Meminta siswa mempelajari materi untuk pertemuan selanjutnya.

13. Menanggapi permintaan guru

1 menit

H. Alat/Media/Sarana Pembelajaran

1. Sartono Wirodikromo. (2006). Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga. 2. LKS I

3. Buku lain

I. Penilain Hasil Belajar

1. Teknik Penilaina : Tes tertulis

2. jenis : Tugas individu

3. Instrumen : Tes tertulis uraian

4. Soal : Terlampir

Tugas individu.

(9)

Sebutkan kemungkinan posisi atau kedudukan titik D terhadap garis pada gambar

limas di atas.

2. Diketahui prisma segitiga ABC.DEF.

Sebutkan kemungkinan posisi atau kedudukan titik A terhadap bidang pada limas

segitiga di atas.

Yogyakarta, ...November 2014

Guru Mata Pelajaran

A _C D B E F B T D A C Q B

(10)

C. Contoh Lembar Kerja Siswa.

Tariklah garis yang melalui titik-titik di atas.

Minimal berapa titikah untuk membuat satu garis.

Minimal berapa titikah untuk membuat satu bidang dan bagaimakah syarat-syarat titik-titik tersebut. Nama kelompok: 1. 2. 3. 4

LEMBAR KEGITAN SISWA I

Tujuan Pembelajaran:

1. Menyebutkan unsur-unsur garis, sudut, bidang pada bagun ruang 2. Menentukan kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

T

A

B C

(11)

Bagaimana terbentuknya sudut.

Sumber:(http://www.apasih.com/2011/04/rumah-transparan-yang-terbuat-dari-kaca.html)

Seorang seniman asal Itali mendesain sebuah rumah tinggal transparan dengan tembok dan atap terbuat dari kaca. Bagi saya, rumah adalah tempat pribadi untuk beristirahat, tempat di mana saya bisa bebas melakukan apa saja tanpa ingin diketahui oleh orang lain. Tapi bagi Carlo Santambrogio, seorang arsitek sekaligus seniman dari Italia, memilih untuk membagikan hal-hal pribadi yang dilakukan di rumah kepada semua orang. Dia telah berhasil membangun sebuah rumah transparan yang bahannya terbuat dari kaca. Bangunan yang berbentuk kubus sederhana. Bentuk bangunan yang menyerupai kubus ini merupakan simbul dari kesederhanaan, sementara bahan kaca yang digunakan sebagai tembok dan atap merupakan simbul dari kejujuran tanpa harus menutupi sesuatu.

Dari gambar rumah kaca di atas dapat dibuat desain seperti pada gambar di bawah ini. Yaitu

kubus ABCD.EFGH

petunjuk

Kalian bisa misalkan titik sudut mewakili suatu titik, rusuk kubus mewakili suatu garis, dan sisi kubus mewakili bidang

(12)

Setelah melihat kubus ABCD.EFGH, apa yang kalian pikirkan tentang masalah

berikut.

1. Dari perngamatan kalian bagaimana kemungkinan posisi atau kedudukan titik A

terhadap garis pada kubus di atas.

2. Drai pengamatan kalian bagaimana kemungkinana posisi atau kedudukan titik H

terhadap bidang pada kubus di atas.

Kedudukan titik terhadap garis

Dari diskusi yang telah kalian lakukan bagaimana kemungkinan kedudukan suatu titik

terhadap garis

Kedudukan titik terhadap bidang

Dari diskusi yang telah kalian lakukan bagaimana kemungkinan kedudukan suatu titik

terhadap bidang G H A D B C E F

(13)

DAFTAR PUSTAKA

Alimuddin. (2009). Menumbuh kembangkan kemampuan berfikir kreatif siswa melalui

tugas-tugas pemecahan masalah. Prosiding seminar nasional penelitian pendidikan dan penerapan MIPA Fakultas MIPA, universitas negeri Yogyakarta, Yogyakarta,09,M33.

Badger, Elizabeth, & Thomas, B. (1992). Open ended question in reading. Practical Assessment,

Research & Evaluation.3(4). Diambil pada tanggal 24 oktober 2011, dari

http://PAREonline.net/getvn.asp?v=3&n4.

Erman Suherman, Turmudi, Didi Suryadi, et al. (2003). Strategi pembelajaran matematika

kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia

Hashimoto, Y. (1997). An example of lesson development. Dalam J. P. Becker dan S. Shimada(ed) The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching

Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Mc Intosh, R & Jarret, D. (2000). Teaching mathematical problem solving. Mathematics and Science Education Center

Nohda, N. (1999). A study of “open-approach ” method in school mathematics teaching- focus on

mathematical problem solving activities. Diambil pada tanggal 22 Oktober 2011,

dari http://www.nku.edu/~sheffield/nohda.html.

Pehkonen, E. (1997). The State-of-Art in Mathematical Creativity. Dalam ZDM. International Reviews on Mathematical Education [Online], vol. 29, No 3. Diambil tanggal 09 November 2012, dar

http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973i.html.

Pui Yee, Foong. (2009). Reviuw of research on mathematics problem solving in singapore. Dalam Yoong, W.K, Yee, L.P, Kaur, B, et al. Mathematics Education. Toh Tuck Link: Wold Scientific Publishing.

Sawada, T. (1997). Developing Lesson Plans. Dalam J. P. Becker dan S. Shima-da(ed) The

open-ended approach: a new proposal for teaching mathematics. NCTM. 23 – 35

Shimada, S. 1997. The Significance of an Open-Ended Approach. Dalam J. P. Becker & S. Shimada (Ed.). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching

Mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.

Silver, E. A. (1997).Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem

solving and problem posing.Diambilpadatanggal 24 Oktober2011dari

http://www.fizkarlsruhe.de/fiz/publication/zdm/2dm97343.pdf.

Takasago, M. (1997). Example of Teaching in Elementary Schools. Dalam J. P. Becker dan S. Shimada(ed) The open-ended approach: a new proposal for teaching