CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL

(1)

6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d CCR314 – RISET OPERASIONAL Materi #4 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Solusi Komputer



Masalah

program

linear

(liner

programming/LP) dapat diselesaikan dengan

beberapa aplikasi perangkat lunak (

software

)

komputer.



Saat ini banyak aplikasi perangkat lunak dengan

kapasitas untuk LP. Beberapa diantaranya

merupakan aplikasi dari management science

dan metode kuantitatif.



Aplikasi yang dapat digunakan antara lain: Excel

Spredsheet, QM for Windows, Tora, Lingo, dll.

2

(2)

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Solver Excel

 Excel dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah LP,

meskipun cara memasukkan datanya panjang, dibandingkan dengan QM for Windows (aplikasi lain) yang memang dikhususkan untuk LP. Meskipun begitu, hal ini juga merupakan keuntungan yang menarik untuk tujuan laporan dan presentasi.

 Solver adalah suatu program penyelesaian (untuk menemukan

jawaban) pada Excel untuk suatu masalah. Dimana masalah tersebut meliputi fungsi tujuan dan kendala.

 Untuk melakukan pemecahan masalah atau mencari jawaban

dengan menggunakan Excel melalui Solver, harus dipahami benar bagaimana menentukan tujuan dan melihat constraint atau kendala. Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 3 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Langkah Penyelesaian

… (1/2)

1. Buat model dari permasalahan dan terjemahkan ke dalam excel spreadsheet.

2. Klik “Solver”, maka akan muncul kotak dialog “Solver Parameter”. Pada excel 2007 ada pada menu bar “Data”, sedangkan untuk excel 2003 ada pada menubar “Tools”. Jika menu “Solver” belum muncul, maka lakukan instalasi.

3. Isikan cell fungsi tujuan dalam kotak “Set Target Cell”.

4. Pilih/isi jenis dari fungsi tujuan (maksimasi atau minimasi) pada “Equal To”.

5. Isikan cell variabel keputusan dalam kotak “By Changing Cells”.

(3)

Langkah Penyelesaian

… (2/2)

6. Isikan cell fungsi kendala pada kotak “Subject to the Constrains”.

7. Klik “Options”, maka akan muncul “Solver Options”, checklist/centrang pada kolom “Assume Linear Model” dan “Assume Non-Negative”, kemudian klik “OK”.

8. Klik “Solve” pada “Solver Parameter”.

9. Akan muncul “Solver Result”, klik pada “Keep Solver Solution” dan klik “Answer” pada kolom “Reports”.

Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 5 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Instalasi Solver

6

Solver

Excel 2007

Solver

Excel 2003

(4)

Instalasi Solver Excel 2007

… (1/4)

Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional

7

Klik “Start Button“ (terletak disebelah kiri atas) pada

lembar kerja Excel

Klik “Excel Options“

Instalasi Solver Excel 2007

… (2/4)

8 Klik “Add-Ins“ Akan muncul kotak dialog “Excel Options“ Klik “Solver Add-Ins“ Klik “Go...“ Klik “OK“

(5)

Instalasi Solver Excel 2007

… (3/4)

9

Akan muncul kotak dialog “Add-Ins“ Checklist/centrang pada

kotak yang bertuliskan “Solver Add-Ins“, dan “Analysis ToolPak”, serta “Analysis ToolPak - VBA”

Klik “OK“ h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Instalasi Solver Excel 2007

… (4/4)

10

Akan muncul kotak dialog “Microsoft Office Excel“

Klik “Yes“

Akan muncul kotak dialog “Microsoft Office Enterprise 2007“,

tunggu hingga instalasi selesai

Jika instalasi berhasil maka akan tampil menu “Solver“ pada

(6)

Instalasi Solver Excel 2003

…(1/3)

11

Pada lembar kerja Excel 2003, klik “Tools“ Klik “Add-Ins...“ h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Instalasi Solver Excel 2003

…(2/3)

12

Checklist/centrang pada kotak yang bertuliskan

“Solver Add-Ins“, dan “Analysis ToolPak”, serta “Analysis ToolPak - VBA”

Akan muncul kotak dialog “Add-Ins“

(7)

Instalasi Solver Excel 2003

…(3/3)

Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 13 Jika instalasi berhasil maka akan tampil menu “Solver...“ pada menubar “Tools” h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Contoh #4.1 (Dari #2.1)

 Sebuah perusahaan memperkerjakan pengrajin untuk memproduksi

mangkok dan cangkir. Sumber daya utama yang digunakan perusahaan adalah tanah liat dan tenaga kerja. Tersedia 40 jam tenaga kerja dan 120 kg tanah liat setiap hari untuk produksi. Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimalkan laba. Parameter kedua produk adalah sebagai berikut:

Produk

Kebutuhan Sumber Daya Tenaga Kerja (jam/unit) Tanah Liat (kg/unit) Laba ($/unit) Mangkok 1 4 40 Cangkir 2 3 50 14

(8)

Model Contoh #4.1

• X1 = jumlah mangkok yang diproduksi • X2 = jumlah cangkir yang diproduksi

Variabel Keputusan

• Maksimalkan Z = 40X1 + 50X2 • Z = total laba per hari • 40X1 = laba dari mangkok • 50X2 = laba dari cangkir

Fungsi Tujuan

• 1X1 + 2X2 ≤ 40 (kendala tenaga kerja) • 4X1 + 3X2 ≤ 120 (kendala tanah liat) • X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0 (kendala non negatif)

Fungsi Kendala Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 15 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Model Excel Spreadsheet Contoh #4.1

16

Koefisien/parameter dari fungsi tujuan

Variabel keputusan • X1 di B10 • X₂di B11 Fungsi tujuan = (C4*B10)+(D4*B11) Koefisien/ parameter dari fungsi kendala Fungsi kendala • Di F6 = (C6*B10)+(D6*B11) • Di F7 = (C7*B10)+(D7*B11) Disebut Slack/Surplus • Di G6 = E6 – F6 • Di G7 = E7 – F7

(9)

Membuka Solver Excel 2007

Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 17 Klik “Data” Klik “Solver” Isikan/klik cell fungsi tujuan Pilih jenis fungsi tujuan Isi cell variabel keputusan Isi cell fungsi kendala Tombol untuk fungsi kendala h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Solver Parameter Contoh #4.1

18 3 4 5 6 7 8

(10)

Subject to Constraint (Fungsi Kendala)

Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 19 Isi dengan cell fungsi kendala Isi dengan cell koefisien fungsi kendala Isi dengan tanda fungsi

kendala

Fungsi Kendala Cell Refference Tanda Constraint

Tenaga Kerja F6 ≤ E6 Tanah Liat F7 ≤ E7 Non-Negative B10:B11 ≥ 0 (nol) h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Solver Result Contoh #4.1

20

9.1

(11)

Solusi Contoh #4.1

Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 21

Jika perusahaan ingin memaksimalkan laba maka: • Jumlah mangkok yang harus diproduksi sebanyak 24 • Jumlah cangkir yang harus diproduksi sebanyak 8 • Laba yang diperoleh sebesar $1360

Jika terdapat kelibahan, akan terlihat pada kolom ini, yang biasa disebut dengan “Slack/Surplus” Contoh #2 - 1 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Contoh #4.2 (Dari #2.2)

Merek Kontribusi Kimia

Nitorgen (kg/kantong) Fosfat (kg/kantong)

Super-grow 2 4

Crop-quick 4 3

Lahan petani memerlukan paling sedikit 16 kg nitrogen dan 24 kg fosfat. Harga Super-grow $6 per kantong, dan Crop-quick berharga $3. Petani tersebut ingin mengetahui berapa banyak kantong dari setiap merek yang akan dibeli dalam rangka meminimalkan total biaya pemupukan.

Seorang petani menyiapkan lahan untuk menanam dan membutuhkan pemupukan. Terdapat dua merek pupuk, Super-grow dan Crop-quick. Setiap merek menghasilkan jumlah nitrogen dan fosfat tertentu, sebagai berikut:

(12)

Model Contoh #4.2

• X1 = jumlah pupuk SG yang dibeli • X2 = jumlah pupuk CQ yang dibeli

Variabel Keputusan

• Minimalkan Z = 6X1 + 3X2 • Z = total biaya pemupukan • 6X1 = harga/biaya dari SG • 3X2 = harga/biaya dari CQ Fungsi Tujuan • 2X1 + 4X2 ≥ 16 (kendala nitrogen) • 4X1 + 3X2 ≥ 24 (kendala fosfat) • X1 ; X2 ≥ 0 (kendala non-negatif) Fungsi Kendala Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 23 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Solusi Contoh #4.2

24

Jika petani ingin meminimalkan biaya pemupukan, maka:

• Jumlah SG yang harus dibeli sebanyak 0 • Jumlah CQ yang harus dibeli sebanyak 8 • Biaya pemupukan sebesar $24

(13)

66 23 T au fiqu r R ac hma n Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 25