TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016 TIN205 EKONOMI TEKNIK

(1)

6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

TIN205 – EKONOMI TEKNIK Materi #4 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Pendahuluan

2

 Suku bunga nominal dan Suku bunga efektif mempunyai

hubungan dasar yang sama dengan simple interest dan compound interest.

 Perbedaannya adalah konsep ini harus digunakan ketika

bunga berbunga lebih dari satu kali setiap tahun.

 Bunga yang dipakai untuk pinjaman,mortgage, bonds dan

stocks adalah berdasarkan compounded yang lebih sering dibandingkan tahunan.

 Suku bunga nominal =r.  Suku bunga efektif =i_a.

(2)

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Unit Waktu Suku Bunga

m r t per periods g compoundin m t period time per r% CP per Rate Effective  

 APR (Annual Percentage Rate) = suku bunga nominal.  APY (Annual Percentage Yield) = suku bunga efektif.  Ada 3 unit waktu yang digunakan untuk suku bunga,

yaitu:

Periode waktu (Time Period).

Periodecompound (compounding period/CP). Frekuensicompound (compounding frequency).

Materi #4 Genap 2015/2016

3

TIN2005 - Ekonomi Teknik

Simbol dan Rumus

m a) P(1 i) i

P(1

F    

Simbol yang digunakan untuk suku bunga nominal dan suku bunga efektif adalah:

 r = suku bunga nominal per tahun.  m = jumlah periodecompoundper tahun.  i = suku bunga efektif per periodecompound.

 CP =compounding period(periodecompound) =r/m

 i_a = suku bunga efektif per tahun.

Sewaktu suku bunga nominal dihitung tahunan (compounded annually), maka nilainya akan sama dengan suku bunga efektif (lihat tabel).

4 1 ) i (1 i   a 1/m  (i)(m) year) per CP of CP)(no. per (i% year per r%  

(3)

Tabel Suku Bunga

Materi #4 Genap 2015/2016 TIN2005 - Ekonomi Teknik

5

Nominal Interest Rate per Year

Effective interest rate/year (ieff),

when nominal rate is compounded

r Yearly Semi Annually Monthly Daily Continuously

1% 1% 1.0025% 1.0046% 1.0050% 1.0050% 2% 2% 2.0100% 2.0184% 2.0201% 2.0201% 3% 3% 3.0225% 3.0416% 3.0453% 3.0455% 4% 4% 4.0400% 4.0742% 4.0809% 4.0811% 5% 5% 5.0625% 5.1162% 5.1268% 5.1271% 6% 6% 6.0900% 6.1678% 6.1831% 6.1837% 8% 8% 8.1600% 8.3000% 8.3278% 8.3287% 10% 10% 10.2500% 10.4713% 10.5156% 10.5171% 15% 15% 15.5625% 16.0755% 16.1798% 16.1834% 25% 25% 26.5625% 28.0732% 28.3916% 28.4025% h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Contoh Suku Bunga Efektif

6

Refa memperoleh kartu kredit baru dari bank,

dengan suku bunga 18% per tahun dengan

compound bulanan. Dengan saldo $1000

pada awal tahun, hitung suku bunga efektif

tahunan dan jumlah total hutang kepada bank

setelah

1 tahun,

dengan

tidak

ada

(4)

Perhitungan Suku Bunga Efektif

7 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Periode Waktu Suku Bunga Efektif



Frekjuensi dari pembayaran atau penerimaan

disebut

Payment Period

(PP).



Hubungan Ekuivalensi antara PP dan CP:



Single Amounts

dengan PP≥CP



Series

dengan PP≥CP



Single Amounts and Series

dengan PP<CP

8

1 r/m)

(1

i

Effective





m



(5)

Hubungan Ekuivalensi PP dan CP

9

 Single Amountsdengan PP≥CP

 Metode 1: Tentukan suku bunga efektif terhadap CP dan setnsama dengan jumlah CP antaraPdanF.

 Metode 2: Tentukan suku bunga efektif untuk periode waktutdari suku bunga nominal, dan setnsama dengan total jumlah periode.

 Seriesdengan PP≥CP

 Tentukan effectiveiper PP.  Tetapkannsebagai total dari PP.

 Single Amounts and Seriesdengan PP<CP

 Terdapat istilahinterperiod compounding.  Ada 2 kebijaksanaan penanganan:

 interperiod cash flowstidak kena bunga, atau

 mendapatcompound interest.

Rencana Pembayaran

10

Contoh: Anda meminjam $5,000 dari bank dengan suku bunga 8% dan harus dikembalikan selama 5 tahun. Ada banyak cara agar hutang tersebut dapat dilunasi.

 Rencana A: Pada akhir setiap tahun membayar $1,000

sebgai pokok pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo.

 Rencana B: Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap

akhir tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhir tahun kelima.

 Rencana C: Membayar dengan jumlah sama setiap tahun.  Rencana D: Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam

(6)

Rencana A Dari Contoh

11

 Pada akhir setiap tahun membayar $1,000 sebgai pokok

pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo.

1 2 3 4 5 6

Year Amnt. Owed

Int. Owed Total Owed _Princip. Payment Total Payment int*2 2+3 1 5,000 400 5,400 1,000 1,400 2 4,000 320 4,320 1,000 1,320 3 3,000 240 3,240 1,000 1,240 4 2,000 160 2,160 1,000 1,160 5 1,000 80 1,080 1,000 1,080 Sum 15,000 1,200 16,200 5,000 6,200 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Rencana B Dari Contoh

12

 Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap akhir

tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhir tahun kelima.

1 2 3 4 5 6

Year Amnt. Owed

Int. Owed Total Owed Princip. Payment Total Payment int*2 2+3 1 5,000 400 5,400 0 400 2 5,000 400 5,400 0 400 3 5,000 400 5,400 0 400 4 5,000 400 5,400 0 400 5 5,000 400 5,400 5,000 5,400 Sum 25,000 2,000 27,000 5,000 7,000

(7)

Rencana C Dari Contoh

13

 Membayar dengan jumlah sama setiap tahun.

1 2 3 4 5 6

Year Amnt. Owed

Int. Owed Total Owed _Princip. Payment Total Payment int*2 2+3 1 5,000 400 5,400 852 1,252 2 4,148 332 4,480 920 1,252 3 3,227 258 3,485 994 1,252 4 2,233 179 2,412 1,074 1,252 5 1,160 93 1,252 1,160 1,252 Sum 15,768 1,261 17,029 5,000 6,261 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Rencana D Dari Contoh

14

 Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam satu

pembayaran pada akhir tahun kelima

1 2 3 4 5 6

Year Amnt. Owed

Int. Owed Total Owed _Princip. Payment Total Payment int*2 2+3 1 5,000 400 5,400 0 0 2 5,400 432 5,832 0 0 3 5,832 467 6,299 0 0 4 6,299 504 6,802 0 0 5 6,802 544 7,347 5,000 7,347 Sum 29,333 2,347 31,680 5,000 7,347

(8)

Ringkasan Contoh

15

Rencana

Pembayaran Pada Periode

Total Pembayaran 1 2 3 4 5 A 1,400 1,320 1,240 1,160 1,080 6,200 B 400 400 400 400 5,400 7,000 C 1,252 1,252 1,252 1,252 1,252 6,261 D 0 0 0 0 7,347 7,347 66 23 -Ta ufi qu rR ac hm an h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d