CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL

(1)

6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d CCR314 – RISET OPERASIONAL Materi #1 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Detail Mata Kuliah

2

• CCR314

Kode

• Riset Operasional

Nama

• 2 sks

Bobot

(2)

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Deskripsi & Tujuan Mata Kuliah

Materi #1 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional

3

Deskripsi

• Mata kuliah ini mengenalkan manfaat dan tujuan Riset Operasi. Secara teoritis mahasiswa dibekali model matematika dan teknik pemecahan masalah melalui Linear Programming (LP), Metode Transportasi, Metode Penugasan, Analisa Jaringan, Game Theory dan Teori Antrian.

Tujuan:

• Peserta mata kuliah mampu memetakan masalah dan memberikan solusi dengan metode-metode Riset Operasional. h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Pokok Bahasan

4 1. Pendahuluan 2. Pengantar Linear Programming (LP) 3. Metode LP (Grafik) 4. Metode LP (Solusi Komputer) 5. Metode Simpleks LP 6. Latihan Metode LP 7. Metode Transportasi 8. Metode Penugasan 9. Analisa Jaringan (CPM) 10. Analisa Jaringan (PERT) 11. Analisa Jaringan

(Crashing Project) 12. Latihan Analisa Jaringan 13. Game Theory

(3)

Daftar Pustaka

Materi #1 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 5



Taylor, Bernard. Management Science



Taha, Hamdy A. Operation Research



Sri Mulyani. Riset Operasional. LPEM, UI.



Hillier,

Frederich

S. and

Lieberman.

Introduction to Operation Research



Bazaara. Linear Programming and Network

Flows.

Penilaian

6

Komponen

Kehadiran

Tugas

UTS

UAS

Persentase

= 10%

= 30%

(4)

Riset Operasional (RO)

7



RO atau

Operations Research

(OR) banyak

diterapkan dalam menyelesaikan

masalah-masalah manajemen dalam meningkatkan

produktivitas atau efisiensi. OR sering

disebut sebagai

Management Science

.



Dikenalkan pada tahun 1939 oleh Mc

Closky dan Trefthen di Bowdsey, Inggris.

Definisi RO/OR ... (1)

8



Berkaitan dengan bagaimana menentukan pilihan

secara ilmiah, bagaimana merancang sistem

manusia-mesin terbaik, dengan membutuhkan

sumber daya. (Amerika)



Penerapan

metode-metode

ilmiah

terhadap

masalah-masalah rumit yang muncul dalam

pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem

besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam

industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan.

(Inggris)

(5)

Definisi RO/OR ... (2)



Pendekatan dalam pengambilan keputusan yang

ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah

melalui usaha kelompok antar disiplin yang

bertujuan menentukan penggunaan terbaik dari

sumber daya yang terbatas.



Penerapan metode-metode, teknik-teknik dan

alat-alat

terhadap

masalah-masalah

yang

menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem

sedemikian

rupa

sehingga

memberikan

penyelesaian yang optimal.

Tahapan RO/OR

10

• Merumuskan masalah

1 • Pembentukan Model

2 • Mencari penyelesaian masalah

3 • Penerapan

(6)

Ciri-ciri RO/OR

Pendekatan berbagai disiplin ilmu dalam

mencari hasil optimum

Menggunakan

teknik

ilmiah

dalam

mendapatkan solusi

Tidak memberikan jawaban sempurna

terhadap masalah, tetapi memperbaiki

kualitas solusi

Ruang Lingkup RO/OR

12

Linear

Programming

Transportasi

Penugasan

Jaringan

(7)

Management Science



Atau Sains Manajemen.



Merupakan penerapan ilmiah yang menggunakan

pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah

manajemen dalam rangka membantu manajer

(pimpinan) untuk mengambil keputusan yang

baik.



Meliputi pendekatan sistematis dan logis dalam

memecahkan masalah atau



Merupakan metode ilmiah untuk memecahkan

masalah.

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n Pengamatan Definisi Masalah Pembuatan Model Pemecahan Model

Pelaksanaan Pemecahan dari masalah yg dihasilkan oleh model

yg telah dikembangkan

Harus meliputi batasan-batasan masalah & tingkatan di mana masalah tersebut

mempengaruhi unit organisasi lain

Pendekatan Sains Manajemen

14 T ek n ik S ai n s Ma na je m en Inf o rm as i

Mengenali & mempelajari masalah yang terdapat dalam organisasi atau sistem

Penyajian yang ringkas dari situasi masalah yang sedang berjalan, dapat berupa grafik/diagram, meskipun biasanya mencakup satu set hubungan

matematis (menggunakan angka & simbol) Dapat berupa rekomendasi keputusan/informasi

(8)

Pembuatan Model ... (1)



Pertimbangkan sebuah perusahaan yang menjual

hasil produksi dengan biaya produksi $5 dan

harga jual $20. Tentukan model yang menghitung

total laba dari penjualan barang.



Jika x menunjukkan jumlah unit yang diproduksi

dan telah dijual dan Z menunjukkan total laba dari

hasil penjualan, maka:

Z

$20x

$5x

Pembuatan Model ... (2)

16

 Simbol x dan Z dalah variabel.

 Terminologi variabel digunakan karena tidak ada satu set

nilai numerik yang ditetapkan untuk variabel-variabel x dan Z (nilainya dapat bervariasi dalam batasan tertentu).

 Z adalah viabel dependen, karena nilainya tergantung pada

jumlah unit yang terjual.

 x adalah variabel independen, karena jumlah unit yang

dijual tidak bergantung pada apapun dalam persamaan ini.

 Angka $20 dan $5 merupakan parameter (= nilai konstan

(9)

Pembuatan Model ... (3)

 Jika diasumsikan produk tersebut terbuat dari besi dan

perusahaan mempunyai persediaan 100 lb besi, dan diperlukan 4 lb besi untuk membuat tiap unit produk, maka hubungan matematis tambahan untuk penggunaan besi adalah:

 4 x = 100 lb besi

 Sehingga modelnya akan menjadi:

Z

$20x

$5x

4x

100 lb besi

Pembuatan Model … (4)

18

Memaksimalkan

Z

= $20x – $5x

Batasan 4

x

= 100

 Persamaan laba

Fungsi Tujuan

 Persamaan sumberdaya

Fungsi kendala

(10)

Pemecahan Model

 Dengan model sebelumnya, penyelesaian persamaan batasan untuk x adalah:

4x = 100  x = 100/4  x = 25 unit

 Substitusikan nilai 25

dari x ke dalam fungsi laba untuk menghasilkan total laba: Z = $20x – $5x  = 20(25) – 5(25)  = 375 Materi #1 Ganjil 2015/2016 19 CCR314 - Riset Operasional

 Jadi, jika perusahaan memutuskan untuk memproduksi 25 produk, maka perusahaan akan menerima keuntungan sebesar $375 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Pembuatan Model: Analisa Titik Impas

20

 Bagian ini merupakan proses pengembangan dan pemecahan model sains manajemen melalui analisa break even atau analisa titik impas.

 Tujuan analisa titik impas adalah untuk menentukan jumlah unit produk (atau volume produksi) yang akan dijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akan sama dengan biaya total.

 Titik dimana pendapatan total menyamai biaya total disebut titik impas atau titik break even, dan pada titik ini keuntungan sama dengan nol.

(11)

Komponen Anlisa Titik Impas

21

1. Volume (V)

• Tingkat pendapatan atau produksi perusahaan. • Dapat dinyatak sebagai:

• Jumlah unit (atau kuantitas) yang diproduksi dan dijual. • Volume penjulan dalam satuan mata uang.

• Persentase dari kapasitas yang tersedia. 2. Biaya (TC)

• Biaya tetap (fixed cost), biaya yang tidak tergantung dengan volume produksi atau penjualan.

• Biaya variabel (variabel cost), biaya yang tergantung dengan volume produksi atau penjualan.

3. Keuntungan (Z)

• Perbedaan antara pendapatan total dan baiaya total.

• Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit.

Persamaan Matematis Analisa Titik Impas

22

Dimana :

TC = biaya total c_f = biaya tetap total v = volume (jumlah unit

yang dijual)

c_v = biaya variabel per unit

TC

c

_f

vc

_v

Z

vp

TC

Dimana :

Z = keuntungan total v = volume (jumlah unit

yang dijual) p = harga per unit TC = biaya total

(12)

Contoh Analisa Titik Impas

Sebuah perusahaan memproduksi baju, dengan biaya tetap sebesar $10.000 dan biaya variabel $8 per unit baju. Dalam satu bulan perusahaan dapat menjual 400 unit dengan harga $23. Berapa keuntungan total yang didapat perusahaan?

Z = vp − (c_f+ vc_v) = (400)(23) − *10.000 + (400)(8)+ = 9.200 − 13.200 = −$4.000 Materi #1 Ganjil 2015/2016 23 CCR314 - Riset Operasional Kasus: Jawaban: Perusahaan Rugi Bagaimana agar untung (minimal keuntungan nol) ??? h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 -T a u fi qu r R a ch m a n

Menghitung Titik Impas

24

 Dengan menggunakan contoh perusahaan baju, dan jika diasumsikan

harga statis, serta biaya tetap dan biaya variabel tidak berubah, maka satu-satunya yang dapat diubah ada volume pendapatan. Sehingga, berapa jumlah volume pendapatan yang dapat menghasilkan keuntungan nol?

 Pada titik impas, dimana pendapatan total sama dengan biaya total,

maka keuntungan akan sama dengan nol. Sehingga, jika angka nol dimasukkan pada Z, maka volume dapat ditentukan, yaitu:

Z =vp− (cf+vcv)

0 =v(23) − {10.000 +v(8)} 0 = 23v− 10.000 − 8v

15v= 10.000

v= 666,7 unit baju

Titik impas (break even point) perusahaan

(13)

66 23 -Ta ufi qu rR ac hman Materi #1 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 25