ANALISIS DATA DAN INTERPRETASI
A. Pengujian Hipotesis 1. Estimasi dan Probabilitas
Pernyataan hipotesis merupakan ekspektasi peneliti mengenai karakteristik populasi yang didukung oleh logika teoritis. Berdasarkan hasil pengujian terhadap data sampel (bagian dari populasi), peneliti membuat keputusan menolak atau mendukung hipotesis. Pengujian hipotesis dengan menggunakan data sampel merupakan pembuatan keputusan melalui proses inferensi yang memerlukan akurasi peneliti dalam melakukan estimasi. Berikut adalah gambar proses inferensi dalam pengujian hipotesis dengan menggunakan data sampel.
Pemilihan acak
Karakteristik Analisis
Inferensi
Proses inferensi dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu:
a. Estimasi nilai parameter populasi. Akurasi estimasi nilai parameter populasi tergantung pada representasi sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan.
b. Proses pengujian hipotesis (membuat keputusan mengenai nilai parameter). Dalam proses pengujian hipotesis, jika kenyataannya terdapat deviasi antara statistik sampel dengan parameter populasi, maka peneliti harus menyadari adanya kemungkinan kesalahan dalam membuat keputusan menolak atau mendukung hipotesis. Peneliti harus mempunyai kriteria yang digunakan untuk membuat keputusan terhadap hipotesis yang diuji berdasarkan sampel. Kriteria untuk membuat keputusan yang ditetapkan oleh peneliti dalam istilah statistik disebut tingkat signifikansi (significance level).
POPULASI
PARAMETER STATISTIK
2. Kriteria Keputusan (Decision Criterion)
Tingkat signifikansi adalah tingkat probabilitas yang ditentukan oleh peneliti untuk membuat keputusan menolak atau mendukung hipotesis. Kriteria keputusan berdasarkan tingkat signifikansi, misal 0,05 atau 0,10 menunjukkan bahwa keputusan yang dibuat oleh peneliti untuk menolak atau mendukung suatu hipotesis mempunyai probabilitas kesalahan sebesar lima persen atau sepuluh persen.
3. Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif
Hipotesis nol (H0) merupakan salah satu format rumusan hipotesis yang menyatakan status quo. Tujuan menyusun H0 adalah untuk memberikan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara ekpektasi peneliti dengan fenomena yang diteliti. Sebaliknya, ada perbedaan antara ekspektasi peneliti dengan data yang dikumpulkan, dirumuskan dalam format hipotesis alternatif (Ha). Benar atau tidaknya keputusan yang dibuat peneliti untuk menolah H0 (mendukung Ha) atau tidak dapat menolak H0 (menolak Ha) menggunakan landasan teori probabilitas. Oleh karena itu, diperlukan penetapan tingkat signifikansi dalam pengujian statistik yang menunjukkan probabilitas bahwa keputusan peneliti adalah salah. Atau penentuan tingkat keyakinan yang menunjukkan probabilitas akurasi keputusan yang dibuat oleh peneliti.
4. Kesalahan Tipe I dan II (Type I and Type II Errors)
Pengujian hipotesis merupakan proses pembuatan keputusan menolak atau mendukung hipotesis yang tida bebas dari kemungkinan kesalahan. Ada dua kemungkinan kesalahan yang dibuat peneliti dalam membuat keputusan, yaitu:
a.
Kesalahan tipe I (type I errors) merupakan keputusan peneliti menolak hipotesis nol, padahal kenyataannya hipotesis nol adalah benar. Kesalahan tipe I mempunyai tingkat probabilitas yang diberi simbol alpha (α
).b. Kesalahan tipe II (type II errors) merupakan keputusan peneliti tidak dapat menolak hipotesis nol, padahal kenyataannya hipotesis nol adalah salah. Kesalahan tipe II mempunyai tingkat probabilitas yang diberi simbol beta (β).
Kemungkinan terjadinya kesalahan tipe I dan tipe II dapat dikurangi dengan menambah jumlah sampel yang diteliti. Dalam penelitian bisnis, kesalahan tipe I dinilai lebih serius dibandingkan dengan kesalahan tipe II. Oleh karena itu, kriteria keputusan yang digunakan
peneliti dalam pengujian hipotesis lebih ditekankan pada penetepan tingkat signifikansi alpha daripada beta.
B. Pemilihan Metode Statistik
Pemilihan metode statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis dipengaruhi tiga faktor utama, yaitu:
1. Tujuan penelitian
Secara spesifik, tujuan penelitian ada tiga, yaitu : (1)eksplorasi, (2)deskriptif, (3)pengujian hipotesis. Penggunaan statistik untuk analisis pada penelitian eksplorasi dan penelitian deskriptif adalah teknik-teknik yang digunakan dalam statistik deskriptif. Penelitian dengan tujuan pengujian hipotesis menggunakan teknik-teknik yang digunakan dalam statistik inferensial yaitu statistik parametrik maupun non-parametrik, tergantung pada normalitas distribusi data dan tipe skala pengukuruan yang digunakan. Ada dua bentuk hipotesis yang diuji, yaitu: (1)uji komparasi (perbedaan), (2)uji asosiasi (hubungan). Hipotesis yang menguji hubungan dapat dikategorikan ke dalam uji hubungan korelasional dan hubungan sebab akibat.
Eksplorasi
STATISTIK DESKRIPTIF Tujuan Penelitian Deskriptif
Uji Perbedaan Uji Hipotesis Korelasional Uji Hubungan Sebab – akibat STATISTIK INFERENSIAL (Parametrik / Non-Parametrik)
2. Jumlah variabel yang diteliti
Berdasarkan jumlah variabel yang diteliti, penelitian dapat diklasifikasikan ke dalam tiga kategori: satu variabel, dua variabel, lebih dari dua variabel. Berdasarkan kategori tersebut, metode statistik dapat diidentifikasi sebagai berikut:
a. Analisis data univariate merupakan metode-metode statistik deskriptif dan statistik inferensial yang digunakan untuk menganalisis data satu variabel penelitian. Penelitian terhadap satu variabel bertujuan untuk mendeskripsikan distribusi satu variabel penelitian dan uji perbedaan antara data yang diteliti dengan ekspektasi atau hipotesis peneliti.
b. Analisis data bivariate merupakan metode-metode statistik deskriptif dan statistik inferensial yang digunakan untuk menganalisis data dua variabel penelitian. Penelitian terhadap dua variabel bertujuan untuk mendeskripsikan distribusi data, menguji perbedaan dan mengukur hubungan antara dua variabel yang diteliti
c. Analisis data multivariate merupakan metode-metode statistik deskriptif dan statistik inferensial yang digunan untuk menganalisis data lebih dari dua variabel penelitian. Penelitian terhadap lebih dari dua variabel bertujuan untuk mendeskripsikan distribusi data, menguji dependensi dan interdependensi antar variabel yang diteliti.
Berikut gambar klasifikasi jumlah variabel dan kategori analisis data.
Satu Variabel Analisis Univariate
Jumlah variabel Dua Variabel Analisis Bivariate
Lebih dari Dua Variabel Analisis Multivariate
3. Skala pengukuran yang digunakan
Tipe skala pengukuran dapat diklasifikasikan dalam empat kategori, yaitu: (1)skala nominal, (2)skala ordinal, (3)skala interval, (4)skala rasio. Tipe skala pengukuran menjadi pertimbangan untuk menentukan pemilihan metode parametrik dan non-parametrik dalam statistik inferensial. Jika suatu penelitian menggunakan skala interval dan skala rasio dengan ukuran sampel relatif besar (n > 30) statistik parametrik merupakan metode analisis data yang tepat, dengan asumsi bahwa distribusi populasi datanya normal. Jika peneliti tidak menggunakan asumsi normalitas, penggunaan statistik non-parametrik merupakan metode analisis yang tepat untuk menganalisis data interval dan rasio. Sedang statistik
non-parametrik merupakan metode yang relevan untuk menganalisis data penelitian yang menggunakan data skala nominal dan skala ordinal.
Berikut gambar tipe skala pengukuran dan metode statistik
Ketiga faktor tersebut saling terkait dalam mempengaruhi penentuan metode statistik. Misal, penelitian yang dilakukan oleh dua orang yang berbeda meskipun tujuan penelitiannya sama, tetapi jika jumlah variabel dan skala pengukuran yang digunakan berbeda, maka kedua peneliti tersebut tidak berarti dapat menggunakan metode statistik yang sama untuk menganalisis data. Deskripsi Statistik Deskriptif Deskripsi Distribusi Data Normal Statistik Inferinsial Parametrik Uji Hipotesis Distribusi Data Tidak Normal Skala Interval dan Rasio Skala Nominal dan Ordinal Uji Hipotesis Statistik Inferensial Non-Parametrik
C. Analisis Univariate
Metode statistik yang digunakan dalam penelitian terhadap satu variabel dipengarui oleh tujuan studi dan skala pengukuruan yang digunakan
1. Analisis Deskriptif
Jika peneliti bermaksud menjelaskan distribusi data dari satu variabel yang diteliti, maka peneliti dapat menggunakan statistik deskriptif. Ukuran yang digunakan dalam mendeskripsikan data yang diteliti adalah: frekuensi, tendensi sentral dan dispersi. Berikut ini menyajikan deskripsi distribusi data pada setiap jenis skala pengukuran. Pedoman tersebut juga berlaku pada analisis deskriptif terhadap dua variabel atau lebih dari dua variabel penelitian (analisis bivariate dan multivariate).
Deskripsi Distribusi Data
Skala Pengukuran
Nominal Ordinal Interval – Rasio
1. Frekuensi Proporsi (Persentase) Absolut & Proporsi Absolut & Proporsi
2. Tendensi Sentral Modus Media Rata-rata
3. Dispersi -- Inter – quartile Deviasi Standar
2. Uji Hipotesis
Uji hipotesis terhadap satu variabel umumnya berupa uji perbedaan nilai sampel dengan populasi atau nilai dari data yang diteliti dengan nilai ekspektasi (hipotesis) peneliti. Variasi pengujian hipotesis pada analisis univariate tergantung pada tujuan atau pertanyaan penelitian dan skala pengukuran yang digunakan. Misal:
Jika data penelitian diukur dengan skala nominal, maka peneliti dapat menggunakan chi-square test untuk penelitian yang bertujuan mengidentifikasi jumlah kategori suatu variabel penelitian dan menggunkan t-test untuk penelitian yang bertujuan membedakan antara dua proporsi kategori suatau variabel penelitian.
Jika data penelitian diukur dengan skala ordinal, maka peneliti dapat menggunakan chi-square test untuk penelitian yang bertujuan membedakan urutan kategori dan menggunakan Kolmogorov-Sminov test untuk penelitian yang bertujuan menentukan urutan kategori dari suatu variabel.
Jika data penelitian diukur dengan skala interval dan skala rasio, maka peneliti dapat menggunakan Z-test dan t-test untuk penelitian yang bertujuan menguji perbedaan antara sampel dengan populasi.
Berikut ini adalan contoh metode statistik yang digunakan dalam penelitian berdasarkan tujuan studi dan skala pengukuran.
Tujuan Studi Pertanyaan penelitian Skala Pengukuran
Metode Statistik 1. Identifikasi jumlah
kategori
Apakah jumlah manajer wanita sama dengan jumlah yang diekspektasi
Nominal Chi-square test
Perbedaan proporsi kategori
Apakah proporsi akuntan wanita sama dengan jumlah akuntan pria
Nominal t-test proporsi
Perbedaan urutan kategori
Apakah distribusi nilai ujian untuk kategori A, B, C, D, berbeda dengan distribusi nilai yang diperkirakan
Ordinal Chi-square test
Penentuan urutan kategori
Apakah urutan merk produk yang disukai konsumen sesuai dengan urutan merk yang dihipotesiskan
Ordinal
Kolomgorov-Smirnov test Perbedaan nilai
sampel dengan nilai populasi
Apakah rata-rata gaji karyawan yang diteliti mempunyai perbedaan yang signifikan dengan rata-rata gaji seluruh karyawan perusahaan Interval atau Rasio Z-test (sampel besar) atau t-test (sampel kecil) D. Analisis Bivariate
Pengujian hipotesis dalam analisis bivariate mempunyai tujuan untuk menguji perbedaan dan mengukur hubungan antara dua variabel penelitian.
1. Uji Perbedaan (Test of Differences)
Uji perbedaan dalam analisis bivariate dapat berupa perbedaan dua kategori (kelompok) data atau perbedaan antara tiga atau lebih kelompok data dari dua variabel yang diteliti. Misal: penelitian terhadap empat kelompok mahasiswa yang mempunyai tujuan untuk mengetahui pengaruh perbedaan (variabel) metode pengajaran yang diterima oleh setiap kelompok mahasiswa terhadap (variabel) kinerja setiap kelompok mahasiswa. Jumlah kelompok dan skala pengukuran kedua variabel tersebut mempengaruhi pemilihan metode statistik pengujian data.
Berikut ini menunjukkan metode uji perbedaan yang umumnya digunakan dalam analisis bivariate:
Skala Pengukuran
Tujuan Studi – Uji Perbedaan Antara Dua Kelompok
Independen
Antara Tiga atau Lebih Kelompok Independen
Nominal Z-test (dua proporsi)
Chi-square test
Chi-square test
Ordinal Mann Whitney U-test
Wilcoxon test
Kruskal-Wallis test
Interval dan Rasio Z-test atau t-test terhadap
kelompok independen
Metode statistik yang digunakan untuk uji perbedaan antara dua variabel penelitian dipengeruhi oleh jumlah kelompok independen dari setiap variabel dan tipe skala pengukuran.
Untuk menguji perbedaan antara dua kelompok independen dari dua variabel penelitian, peneliti dapat menggunakan Z-test dan Chi-square test untuk data yang diukur dengan skala nominal, Mann-Whitney U-test dan Wilcoxon test untuk skala ordinal, dan jika skala pengukurannya interval dan rasio digunakan Z-test atau t-test terhadap kelompok independen.
Untuk menguji perbedaan antara tiga atau lebih kelompok independen dari dua variabel penelitian, metode statistik yang relevan adalah Chi-square test untuk data yang diukur dengan skala nominal, Kruskall Wallis test untuk skala ordinal, dan jika skala pengukurannya interval dan rasio digunakan metode one-way anova.
2. Uji Hubungan (Test of Association)
Hubungan antara satu variabel dengan variabel penelitian yang lain dapat berupa hubungan korelasional dan hubungan sebab akibat. Uji hubungan dalam analisis bivariate lebih ditekankan pada bentuk hubungan korelasional. Metode statistik yang sangat populer untuk menguji hubungan antara dua variabel penelitian yang diukur dengan skala interval dan rasio, yaitu: analisi regresi (regression analysis) dan pengukuran koefisien korelasi (correlation coefficient measurement).
Berikut ini menunjukkan metode uji hubungan yang umumnya digunakan dalam analisis bivariate:
Skala Pengukuran Pertanyaan penelitian Metode Statistik
Nominal Apakah ada korelasi antara jenis kelamin dengan keahlian menggunakan personal
computer (PC)
Chi-square test
Phi-coefficient
Contigenty coefficient Ordinal Apakah peningkatan preferensi terhadap
produk minuman ringan mempunyai korelasi dengan peningkatan intensitas iklan produk yang bersangkutan di televisi
Chi-square test
Spearman rank correlation
Kendall’s correlation Interval dan Rasio Apakah tingkat pertisipasi manajer
dalam penyusunan anggaran mempunyai korelasi dengan peningkatan kinerja manajerial
Correlation coefficient
(Pearson’s)
Bivariate regression
E. Analisis Multivariate
Analisis multivariate banyak digunakan dalam penelitian bisnis untuk pemecahan masalah yang komplek. Metode statistik dalam analisis multivariate dibagi menjadi dua kelompok, yaitu:
1. Analisis Dependensi
Analisis dependensi merupakan metode statistik dalam analisis multivariate yang digunakan untuk menjelaskan dan memprediksi satu atau lebih variabel dependen berdasarkan beberapa variabel independen. Metode statistik yang termasuk dalam kelompok analisis dependensi antara lain: analisis regresi berganda, analisis diskriminan, multivariate analysis of variance (MANOVA) dan canonical correlation analysis.
Berikut ini menunjukkan metode dependensi dalam analisis multivariate berdasarkan tujuan penelitian, jumlah variabel dan skala pengukuran:
Tujuan Studi Jumlah Variabel Skala Pengukuran Metode
Dependen Independen Dependen Independen Menguji pengaruh
beberapa variabel independen terhadap variabel dependen
Satu Dua atau
lebih Interval atau Rasio Interval atau Rasio Analisis Regresi Berganda Memprediksi subyek atau
obyek penelitian
mempunyai dua atau lebih kategori mutually
exclusive berdasarkan beberapa variabel independen
Satu Dua atau
lebih
Nominal Interval atau Rasio
Analisis Diskriminan
Menentukan korelasi antara dua atau lebih variabel dependen dengan beberapa variabel independen Dua atau lebih Dua atau lebih Interval atau Rasio Interval atau Rasio Canonical Correlation Analysis Menguji signifikansi perbedaan nilai rata-rata beberapa variabel antara dua level dalam suatu variabel Dua atau lebih Satu Interval atau Rasio Nominal Multivariate Analysis of Variance
a. Analisis Regresi Berganda (Multiple Regression Analysis) merupakan ekstensi dari metode regresi dalam analisis bivariate yang digunakan untuk menguji pengaruh dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen dengan skala pengukuran interval atau rasio dalam suatu persamaan linier. Pengaruh variabel independen dalam analisis regresi berganda dapat diukur secara parsial (ditunjukkan oleh coefficients of partial
b. Analisis Diskriminan (Discriminant Analysis) merupakan metode statistik untuk memprediksi pengaruh beberapa variabel independen (yang diukur dengan skala interval dan skala rasio) terhadap satu variabel dependen (obyek atau orang) dengan dua atau lebih kategori yang diukur dengan skala nominal. Misal, penelitian untuk memprediksi: (1)pengaruh current ratio, return on assets dan debts to assets ratio terhadap kebangkrutan atau ketidakbangkrutan suatu perusahaan, (2)pengaruh pengalaman kerja, indeks prestasi kelulusan, dan nilai tes masuk kerja terhadap kesuksesan atau kegagalan seorang manajer.
c. Canonical Correlation Analysis merupakan ekstensi dari metode regresi berganda untuk menguji korelasi antar dua atau lebih variabel dependen dan beberapa variabel independen yang semuanya diukur dengan skala interval atau skala rasio. Misal, peneliti ingin menguji koretasi antara sekelompok variabel perilaku konsumen (variabel dependen) dengan sekelompok variabel kepribadian konsumen (variabel dependen). d. Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) merupakan metode statistik yang
digunakan untuk menguji perbedaan nilai rata-rata antar kelompok dalam dua atau lebih variabel dependen berdasarkan satu variabel independen yang diukur dengan skala nominal. Misal, penelitian untuk menguji pengaruh sistem kompensasi (variabel independen) terhadap volume penjualan dan kepuasan kerja (variabel dependen).
2. Analisis Interdependensi
Analisis interdependensi merupakan metode statistik dalam analisis multivariate yang digunakan untuk mengetahui struktur dari sekelompok variabel atau obyek. Metode statistik yang termasuk dalam kelompok analisis interdependensi antara lain: factor analysis, cluster analysis, dan multidimentional scaling.
a. Factor Analysis merupakan metode statistik yang digunakan untuk meringkas informasi dalam jumlah banyak yang dihasilkan dari proses pengukuran (berupa konsep-konsep) menjadi sejumlah dimensi atau construct yang lebih kecil (selanjutnya disebut faktor). Misal, informasi mengenai umur, tinggi, berat, jabatan, pendidikan, dan sumber penghasilan karyawan dari sejumlah perusahaan melalui factor analysis kemungkinan dapat diringkas menjadi dua faktor, yaitu: ukuran (umur, tinggi, berat) dan status sosial (jabatan, pendidikan, dan sumbeer penghasilan).
b. Cluster Analysis merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengelompokkan subyek atau obyek penelitian dalam jumlah banyak menjadi kelompok-kelompok dalam
jumlah kecil yang bersifat mutually exclusive. Suatu kelompok (cluster) terdiri atas subyek atau obyek yang mempunyai karakteristik homogen, sedang subyek atau obyek antar kelompok mempunyai karakteristik yang heterogen. Misal, 24 perusahaan minuman ringan dikelompokkan berdasarkan karakteristik perusahaan berdasarkan dua dimensi, yaitu: unit yang diproduksi dan jumlah biaya produksi. 24 perusahaan tersebut melalui cluster analysis dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok sebagai berikut:
Kelompok Unit Penjualan Biaya Produksi
I Tinggi Rendah
II Sedang Sedang
III Rendah Tinggi
Factor analysis pada dasarnya berkaitan dengan proses pengelompokkan konsep-konsep ke dalam dimensi atau construct, sedangka cluster anyalysis mengelompokkan subyek atau obyek ke dalam dimensi atau construct.
c. Multidementional Scaling merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengukur obyek ke dalam ruang multi dimensi berdasarkan kesamaan persepsi responden terhadap obyek. Perbedaan persepsi responden terhadap obyek direfleksikan dengan jarak relatif antar obyek dalam ruang multi dimensi. Misal, Hofstede (1994) mengukur kultur 53 negara berdasarkan survei yang dilakukan terhadap karyawan perusahaan IBM yang beroperasi di negara-negara tersebut, diantaranya diukur berdasarkan dimensi kultur power distance dan individualist-collectivist. Dimensi power distance diukur antara lain berdasarkan perbedaan kekuasaan (power) antar individu dalam institusi atau organisasi. Dimensi individualist-collectivist diukur berdasarkan tingkat perhatian yang diberikan oleh para individu terhadap kepentingan individu atau masyarakat (kolektif).
