BAB V
PERENCANAAN KONSTRUKSI BENDUNG
5.1 Perencanaan Hidrolis Bendung
5.1.1 Menentukan Elevasi Mercu Bendung
Elevasi mercu bendung untuk perencanaan bangunan bendung cikopo
disesuaikan dengan kebutuhan PLTMH sebesar 2x3,7 MW. Dari pernyataan
diatas maka direncanakan :
- Elevasi mercu bendung = +1.154,50
- Elevasi dasar sungai = +1.151,50
- Tinggi mercu bendung = 3,00 m
- Elevasi hulu sungai = +2.055
- Elevasi hilir sungai = +1.151,5
- Panjang Sungai (L) = 16.808 meter
5.1.2 Menentukan Muka Air Banjir (MAB) Di Hilir Rencana Bendung
Perhitungan ini sangat penting dilakukan, oleh karena MAB hilir ini
merupakan patokan untuk merencanakan kolam olakan (peredam energi).
Dengan adanya MAB ini, dapat dihitung berapa kedalaman lantai ruang olakan.
Adapun salah satu faktor yang harus dimiliki adalah profil memanjang sungai
39,00 cm
Gambar 5.1 Penampang sungai
Profil memanjang digunakan untuk mencari kemiringan rata – rata
sungai. Pada Perhitungan kemiringan sungai pada prinsipnya merupakan
perbandingan antara beda tinggi dengan jarak langsung dari pengukuran
sungai. Adapun persamaan yang digunakan adalah :
i = ∆H / L
Dimana :
i = Kemiringan sungai
∆H = Beda tinggi dua tempat yang ditinjau (Elevasi Hulu–elevasi Hilir)
L = Panjang Sungai
i = 904 / 16.808
i = 0.05
Angka kekasaran manning (n)
Besarnya nilai n dapat diperkirakan seperti yang terdapat dalam buku “Hidrolika Saluran Terbuka” (Open Channel Hydraulics) yang ditulis oleh
VT. Chow dan diterjemahkan oleh Ir. Suyatman, Ir. VEX Kristanto
Sugiharto dan Ir. EV Nensi Rosalina. Dengan melihat keadaan disekitar lokasi
Perhitungan tinggi air banjir rencana di hilir bendung dapat dihitung
menggunakan persamaan kecepatan aliran manning sebagai berikut :
V = 1/n . R2/3 . i 1/2 R = F / O
F = ( b + m . h ) h
O = b + 2 . h √ 1 + m²
Q = V . F Dimana :
Q = Besarnya debit banjir rencana (m³/detik)
V = Kecepatan aliran (m/detik)
F = Luas penampang basah (m²)
O = Keliling basah saluran (m)
i = Kemiringan rata – rata saluran
n = Angka kekasaran dari manning
b = Lebar dasar saluran rata – rata (m)
m = kemiringan tebing (sungai)
Pada perencanaan bendung c i k o p o ini, profil sungai dinormalisasikan dan
dianggap trapesium dengan :
- Sungai (kemiringan tebing) : m = 1 : 1
- Lebar dasar sungai : b = 39 meter
- Kemiringan dasar sungai : i = 0.05
- Koefisien kekasaran manning : n = 0.024
Dengan menentukan berbagai nilai h (tinggi air), dapat dihitung nilaii dari F, O,
R, V, dan Q, untuk memudahkan perhitungan, maka perhitungan dilakukan
dengan cara coba coba untuk mencari nilai ketinggian h tertentu, sehingga
diperoleh debit banjir rencana.
Tabel 5.1 Perhitungan Debit banjir Rencana
Lebar Sungai (b) H (m) i n m F (m²) O (m) R (m) V (m/detik) Q (m³/detik) 39 0.20 0.054 0,04 1.5 7.86 41.65 0.19 1.91 14.99 39 0.40 0.054 0,04 1.5 15.84 42.05 0.38 3.02 47.90 39 0.60 0.054 0,04 1.5 23.94 42.45 0.56 3.96 94.74 39 0.77 0.054 0,04 1.5 30.92 42.79 0.72 4.67 144.35 39 0.80 0.054 0,04 1.5 32.16 42.85 0.75 4.79 153.99 39 1.00 0.054 0,04 1.5 40.50 43.25 0.94 5.55 224.75
Dari perhitungan coba – coba diatas, didapat nilai tinggi air banjir rencana (h)
adalah 0,77 meter dengan debit banjir (Q) 144,35 m³/detik, dikarenakan
Qawal = 144,34 m³/detik < Qrencana = 144,35 m³/detik, maka diambil nilai h adalah 0,77 meter.
- Elevasi dasar sungai = +1.151,50
- Tinggi air banjir rencana dihilir = + 0,77
- Elevasi MAB di hilir bendung = + 1.151,27
5.1.3 Menentukan Lebar Efektif Bendung
Lebar bendung yaitu jarak antara tembok pangkal disatu sisi dan tembok
pangkal disisi lain atau jarak antara pangkal – pangkalnya (abutment). Lebar
bendung ini sebaiknya sama dengan lebar rata – rata sungai pada bagian
Tidak seluruh lebar bendung ini akan bermanfaat untuk melewatkan debit, oleh
karena adanya pilar – pilar dan pintu – pintu penguras. Lebar bendung yang
bermanfaat untuk melewatkan debit disebut lebar efektif bendung (Be). Lebar
efektif bendung dinyatakan dengan persamaan :
Be = Bn – 2 ( n . Kp + Ka ) . He
Dimana :
Be = Lebar efektif bendung (m)
n = Jumlah pilar
Bn = Lebar bersih bendung, yaitu lebar total dikurangi jumlah lebar pilar
Kp = Koefisien kontraksi pilar
Ka = Koefisien kontraksi pangkal bendung
H1 = Tinggi energy
Adapun harga – harga koefisien kontraksi tersebut diatas adalah (dapat dilihat
pada buku standar perencanaan irigasi, criteria perencanaan bagian bangunan
utama / KP-02), yaitu :
1. Pilar (Kp)
- Berujung segi empat dengan sudut yang dibulatkan dengan r = 0.1 t….. 0.02
- Berujung Bulat………...……….….….….. 0.01
-Berujung runcing………..…... 0.00
2. Pangkal tembok (Ka)
- Segi empat bersudut 90º kearah aliran……….. 0.20
- Bulat bersudut 90º kearah aliran dengan 0.5 He > r > 0.15 He…………. 0.10
- Bulat bersudut 45 º kearah aliran r > 0.5 He………. 0.00
1 lebar efektif bendung cikopo ini adalah
Bt = 39.00 m n = 1 x 1.00 m B intake = 2.00 m Bn = 39.00 – ( 1 . 1.00 + 2.00 ) Bn = 36.00 m Kp = 0.02 Ka = 0.10 Jadi, Be = Bn – 2 ( n . Kp + Ka ) . He Be = 36.00 – 2 ( 1 . 0.02 + 0.1 ) . He Be = 36.00 – 0.24 . He
5.1.4 Menentukan Muka Air Banjir (MAB) Di Atas Mercu Bendung
Yang dimaksud dengan muka air banjir diatas mercu adalah muka air banjir
yang terjadi di atas mercu pada waktu terjadi debit maksimum dan muka air
tersebut belum berubah bentuknya menjadi melengkung kebawah.
Menurut buku standart perencanaan irigasi, kriteria perencanaan bagian
bangunan utama (KP-02) persamaan yang digunakan untuk menentukan muka
air banjir di atas mercu adalah sebagai berikut :
Q = Cd . 2/3 ( √ 2/3 . g ) . Be . H 1.5 Dimana :
Q = Debit rencana (Q100)
He = Tinggi energi diatas mercu
g = Percepatan gravitasi (9.80 m/detik) Koefisien debit Cd adalah hasil
dari :
Co = Merupakan fungsi dari He/r
C1 = Merupakan fungsi dari P/He
C2 = Merupakan fungsi dari P/He dan kemiringan muka hulu bendung (Up
Stream) Bendung cikopo ini direncanakan memakai mercu type Ogee
dengan permukaan bagian hulu vertikal, Sehingga nilai koefisien Cd antara
lain :
Co = Merupakan konstanta (=1.30)
C1 = Merupakan fungsi dari He/ H1 dan P/ H1
C2 = dipakai apabila permukaan mercu bendung bagian hulu miring
Bila disederhanakan persamaan di atas menjadi : Q = 1,704 . Be . Cd . H11.5 Dari literatur lain (VT. Chow)
Q = C . L . Be . H11.5 Dimana :
L = Be
C = Mempunyai nilai antara 1.70 – 2.20
Dengan cara coba – coba diperoleh nilai He = 2.217 m, dari persamaan
Be = 36.00 – 0.24 . He , sehinggga nilai Be dapat dihitung. Be = 36.00 –
0.24 x 2.217
Be = 35.47 meter
Maka,
144,34 = 1,704 x 35.47 x 1.34 x H11.5 H1 = 2.09 m
Untuk mengetahui faktor – faktor lain sehubungan dengan muka air banjir di atas
mercu bendung, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut :
a. Debit Banjir Lebar (q)
Dimana :
q = Debit per satuan lebar (m³/detik/m)
Q = Debit rencana (Q100 = 144.34 m³/detik) Be = Lebar efektif bendung (Be = 35.47 m) Jadi,
q = 4.07 m³/detik/m
b. Kecepatan di hulu bendung (v)
Dimana :
v = Kecepatan di hulu bendung (m/detik)
q = Debit per satuan lebar (m³/detik/m)
P = Tinggi bendung (P = 3.00 m)
H1 = Tinggi energy diatas mercu (H1 = 2.09 m) Jadi,
v = 0.80 m³/detik
c. Tinggi Persamaan Energi (Ha)
Ha = 0,802/(2 x 9,8) Ha = 0.033 m
d. Tinggi Muka Air Kritis (Hc)
Hc = (4,072/9,8)1/3 Hc = 1,19 m
e. Tinggi Muka Air Banjir di Hulu (Hd) Hd = H1 - Ha
Hd = 2,09 - 0,033
Hd = 2,06 m
Dari data diatas maka elevasi MAB di atas mercu bisa ditentukan sebagai berikut :
Elevasi mercu bendung = +1.154,50
Tinggi MAB (Hd) = + 2,06 m
Elevasi muka air banjir di atas mercu = +1.156,56
5.1.5 Menentukan Dimensi Mercu / Profil Puncak Pelimpah
Untuk mempertinggi efisiensi bendung dalam melimpahkan debit banjir
air yang mengalir di atas mercu sehingga pengaruh yang diakibatkan
kontraksi air dengan pasangan dapat dikurangi, maka digunakan pembulatan
terhadap tinggi energi di atas mercu bendung (P), sedangkan besarnya jari – jari
pembulatan mercu (r) berdasarkan pada pertimbangan stabilitas dan oleh keadaan
airnya.
Untuk bendung cikopo ini digunakan mercu type ogee dengan Upstream
vertical, dan untuk kemiringan Downstream 1:1, sehingga didapat persamaan :
Xn = K . Hdn-1 . Y Dimana :
X, Y = Koordinat – koordinat permukaan hilir
K, n = Harga parameter (dapat dilihat pada tabel 5.2) Hd = Tinggi muka air
banjir di hulu
Tabel 5.2 Harga – harga K dan n
Kemiringan Upstream K n
Vertikal 2 1.850
3 : 1 1.936 1.836
3 : 2 1.939 1.810
1 : 1 1.873 1.776
Dari hasil perhitungan muka air banjir di atas mercu maka didapat, He=H1=2.09m Hd = 2.06 m
Ha = 0.033 m
Hc = 1.19 m
Maka,
Koordinat mercu type ogee.
Xn = K . Hdn-1 . Y
Y = X1.850/3,70
Dari persamaan diatas maka didapat nilai :
Koordinat Y 0 X 0.000 Y 1 X 2.028 Y 1.5 X 2.525 Y 2 X 2.950 Y 2.5 X 3.328 Y 3 X 3.673 Y 4 X 4.291 Y 4.5 X 4.573 Y 5 X 4.841
Dari data diatas untuk nilai Y = P = 3,00 m didapat nilai X sebesar 3,673 m,
maka
Lebar tubuh bendung = X + 0,282 Hd
= 3,673 + 0,282 . 2,06
= 4,25 meter ● Penampang lintang bagian muka :
R = 0,5 . Hd R = 0,5 x 2,06 = 1,03 m r = 0,20 . Hd r = 0,20 x 2,06 = 0,41 m X1 = 0,175 . Hd = 0,175 x 2,06 = 0,36 m Y1 = 0,282 . Hd = 0,282 x 2,06 = 0,58 m
Untuk downstream 1 : 1 maka dy / dx = 1/1 = 1 Y = X1.850/2,06 Dy/dx = (1,850 . X0,850)/ 2,06 = 1 1.850 . X0.850 = 2,06 X0.850 = 1,11 X = 1,15 m Y = X1.850/2,06 Y = 0,63 m R = 1, 03 m r = 0,41 m 1 1 X1= 0,36 Y1=0,58 x = 2,06 Hd H1 Ha
Gambar 5.2 Dimensi dan jari2 mercu bendung
5.1.6 Perhitungan Lengkungan Aliran Balik (Back Water Curve)
Dengan adanya bendung, permukaan air yang terbendung akan naik dan
selalu naik / lebih tinggi dari pada keadaan normal dengan jarak yang
terpanjang kesebelah hulu, membentuk suatu lengkungan yang disebut lengkung
aliran balik (back water curve). Sampai berapa tinggi naiknya permukaan air di
- Sampai berapa tinggi tanggul sungai di hulu bendung harus dinaikkan
- Sampai berapa jauh dari bendung, tanggul yang dinaikkan tersebut diadakan
Panjang efek back water curve diperhitungkan pada debit banjir Q100 = 144,34 m³/detik dan dapat dihitung dengan cara praktis, menggunakan persamaan sebagai
berikut :
Dimana :
L = Panjang pengaruh pengempangan kearah hulu, dihitung dari as bendung
h = Tinggi kenaikan muka air di titik bendung akibat pengempangan
i = Kemiringan sungai
Perhitungan :
- Elevasi muka air banjir di atas mercu = +1.156,56
- Elevasi lantai muka direncanakan = +1.151,50
- Kemiringan sungai (i) = 0,05
- Tinggi muka air banjir sebelum ada bendung = 0,77 m
Jadi,
h = ( Elevasi MAB diatas mercu – Elevasi lantai muka ) – Tinggi MAB
rencana h
= (1.156,56 – 1.151,50 ) – 0,77
h = 4,29 m
i = 0,05
L = 159,59 m
Artinya bahwa panjang effek lengkung aliran balik (back water curve) yang
terjadi yaitu sejauh 159,59 meter dari as bendung.
5.1.7 Desain Kolam Olak (Peredam Energi)
Pada umumnya aliran sungai setelah bendung mempunyai kecepatan
yang tinggi, ataupun terjadi loncatan air dan gerakannyamerupakan gerakan
turbulen. Kecepatan pada tempat itu masih tinggi, hal ini akan menyebabkan
terjadinya gerusan setempat (local scouring) yang akan mempengaruhi kestabilan
bendung tersebut.
Guna menenangkan keceptan yang tinggi ini dibuat suatu konstruksi
peredam energi. Bentuk hidrolisnya adalah merupakan pertemuan suatu
penampang miring, penampang lengkung, dan penampang lurus.
Ada beberapa tipe kolam peredam energi yang sering digunakan di Indonesia
yaitu :
a. Tipe Vlughter
b. Tipe Schoklitach
c. Tipe Bucket (bak tergelam)
d. Tipe USBR
Dari berbagai tipe tersebut bentuk, kedalaman, dan panjang ruang
olak sangat tergantung pada kondisi tanah di sekitar bendung, beda tinggi
muka air dihilir dan di hulu bendung, serta material yang dibawa oleh sungai
dimana:
Y2 = Kedalaman air di atas ambang ujung ( m) Y1 = kedalaman air di awal loncat air ( m) Fr = bilangan Froude
V1 = kecepatan awal loncatan ( m/dt) g = percepatan gravitasi (9,8 m/dt2)
Kedalaman kaki pada kaki mercu diperoleh dengan persamaan energi
sepanjang suatu garis arus diantara tinggi air maksimum di atas mercu dan
pada kaki mercu, untuk menentukan tinggi muka air di kaki mercu perlu
diketahui data – data sebagai berikut :
- Tinggi bendung (P) = + 3,00 m
- Elevasi MAB di hilir bendung = +1.151,27 m
- Tinggi persamaan energi (Ha = K) = + 0,03 m
- Tinggi muka air kritis (Hc) = + 1,19 m
- Tinggi muka air di Hulu (Hd) = + 2,06 m
- Tinggi muka air di atas mercu bendung (He) = + 2,09 m
- Debit banjir rencana (Q100) = 144,34 m³/detik
- B effektif = 35,47 m
Maka,
∆H = Z = ( Elevasi mercu + Hc ) – MAB hilir
∆H = Z = (1.154,50 + 1,19 ) – 1.151,27
∆H = Z = 4,42 m
V0 = 0,79 m/detik
● Kecepatan aliran air : E1=E2
E1 = 6,52 m
q = 4,07 m³/detik
Dengan cara trial error didapat nilai v1 = 0,62 m/detik ● Tinggi loncatan air :
Y1 = 6,56 m ● Bilangan Froude :
Fr = 0,077
Untuk mendapatkan tipe kolam olak harus berdasarkan bilangan Froude dari
nilai yang didapat Fr = 0,077, maka jenis kolam olak yang cocok digunakan
Gambar 5.3 Kolam olak tipe bak tenggelam
● Tinggi loncatan air di ambang ujung :
y2 = 0,72 m
● Panjang Kolam Olak : Lj = 5 ( n + y2)
Lj = 5 (0 + 0,72) = 3,59 m
● Jari – jari minimum bak yang diijinkan (Rmin) :
4,42 / 1,19 = 3,71
Rmin = 1,58 x 3,71
Rmin = 5,87 m ≈ 6,00 m ● Lantai Pelindung (a) :
a = 0,1 . R
a = 0,1 x 6,00 = 0,600 ≈ 1,00 m ● Batas minimum tinggi air di hilir (Tmin) :
Dikarenakan,
∆H / Hc = 3,71
Maka,
Tmin = 3,12 m ≈ 3,20 m
Dari data diatas maka elevasi dasar kolam olak bisa ditentukan sebagai berikut :
(Elevasi MAB hilir – Tmin)
Elevasi MAB di hilir bendung = +1.151,27
Tmin = + 3,20
Elevasi dasar kolam olak = +1.154,47
5.1.8 Perhitungan Dalamnya Pondasi Kolam Olak
Pondasi ruang olak pada umumnya terpengaruh aliran sungai, sehingga
dalam perencanaan harus dipertimbangkan segi keamanannya terhadap
gerusan (scouring). Untuk perhitungan dalamnya gerusan dapat menggunakan
persamaan sebagai berikut :
a. Metode lacey
R = 0,47 . ( Q / f)1/3 atau R = 1,35 . ( q² / f)1/3 f = 1,76 . Dm0,5
Dimana :
q = debit per satuan lebar ( m3/dt )
f = faktor lumpur Lacey (lihat table 5.3)
Dm = diameter rata - rata material dasar sungai ( mm ) (lihat table 5.3)
Tabel 5.3 Harga – harga faktor Lacey
Tipe Material Diameter (m) Faktor (f)
Lanau sangat halus (very fine silt) 0,12 0,4
Lanau halus (fine silt) 0,12 0,8
Lanau sedang (medium silt) 0,233 0,85
Lanau (standart silt) 0,322 1,0
Pasir (medium sand) 0,505 1,25
Pasir kasar (coarse sand) 0,725 1,5
Kerikil (heavy sand) 0,29 2,0
R = 1,35 . ( q² / f)1/3 R = 1,35 . ( 4,07² / 1,25)1/3 R = 3,2 m b. Metode Prof. Wu R = 1,18 . H0,25 . q0,51 Dimana :
H = Beda tinggi muka air ( m )
q = debit per satuan lebar ( m3/dt ) Jadi, R = 1,18 . H0,25 . q0,51
R = 1,18 . 4,420,25 . 4,070,51 R = 3,50
harus ditambah 1,2 sampai 2 kali R, maka dalam perencanaan ini diambil 1,2 R
jadi :
Rt = 1,2 x 3,50
Rt = 4,20 m
Tinggi muka air di atas muka ambang ujung (y2) : (Elevasi MAB hilir – y2)
Elevasi MAB di hilir bendung = +1.151,27
y2 = + 0,72
Elevasi ambang ujung = + 1.150,55
Jadi dalamnya pondasi (t) adalah :
t = Rt – y2
t = 4,20 – 0,72
t = 3,48 ≈ 3,50
Elevasi ambang ujung = + 1.150,55
t = + 3,50
Elevasi bawah pondasi kolam olak = + 1.147,05
5.1.9 Perhitungan Panjang Lantai Muka
Perbedaan tinggi air di depan dan di belakang bendung akan terjadii bila air
tersebut mulai terbendung. Perbedaan tinggi air tersebut akan menimbulkan
perbedaan tekanan sehingga mengakibatkan adanya aliran – aliran dibawah
bendung, lebih – lebih bila tanah dasar bendung bersifat tiris (porous). Aliran
ini akan menimbulkan tekanan pada butir – butir tanah di bawah bendung.
bendung. Juga selama pengalirannya air tersebut akan mendapat hambatan –
hambatan karena pergeseran, sehingga air tersebut akan menjari jalan dengan
hambatan yang paling kecil, yaitu pada bidang kontak antara bangunan dan tanah
yang disebut “Creep Line”.
Creep Line ini semakin pendek akan semakin kecil hambatan dan
semakin besar tekanan yang timbul di ujung belakang bendung, demikian
pula sebaliknya. Untuk memperbesar hambatan, creep line tersebut harus
diperpanjang yaitu dengan memberi lantai muka dan atau suatu dinding vertikal
(cut off wall).
Untuk menentukan panjang lantai muka dari bendung, dapat digunakan teori
Blight maupun Teori Lane
a. Teori Blight
Menurut Blight bahwa besarnya perbedaan tekanan air di jalur
pengaliran adalah sebanding dengan panjang jalan air (creep line), dan ditulis
dalam bentuk persamaan ∆H = L / C Dimana :
∆H = Perbedaan tekanan (m)
L = Panjang Creep Line
C = Creep Ratio
Tabel 5.4 Harga – harga C (Creep Ratio)
Bahan C (Lane) C (Bligh)
Pasir amat halus 8.50 18.00
Pasir halus 7.00 15.00
Pasir sedang 6.00 0.00
Pasir kasar 5.00 12.00
Krikil halus 4.00 0.00
Krikil sedang 3.50 0.00
Krikil campur pasir 0.00 9.00
Krikil kasar termasuk batu
kecil 3.00 0.00
Boulder, batu kecil, krikil kasar 2.50 0.00
Boulder, batu kecil, krikil 0.00 4-6
Lempung lunak 3.00 0.00
Lempung sedang 1.80 0.00
Lempung keras 1.80 0.00
Lempung sangat keras atau padas 1.60 0.00
Berdasarkan hasil penyelidikan pada lokasi rencana bendung cikopo,
diketahui material dasar sungai berupa boulder, batu kecil, krikil, maka harga C=4
Jadi,
∆H = L / C
4,42 = L / 4,00
5.2 Stabilitas Bendung 5.2.1 Dasar Perhitungan
Dalam perencanaan suatu bendung harus diusahakan agar aman terhadap
bahaya yang mungkin terjadi. Bahaya tersebut dapat berupa gempa di sekitar
bendung yang dapat mengakibatkan bendung terguling, tergeser dan amblas
karena tanah dasar tidak sanggup menahan beban konstruksi.
Untuk memperhitungkan keselamatan yang cukup terhadap bahaya tersebut,
maka perlu ditinjau stabilitas terhadap tubuh bendungnya. Selain akibat
gempa (Fg) stabilitas bendung juga dipengaruhi oleh gaya-gaya yang bekerja
pada konstruksi, yaitu :
a. Gaya akibat berat sendiri bendung (G).
b. Gaya akibat tekanan lumpur (P).
c. Gaya akibat tekanan hidrostatis (W).
d. Gaya akibat tekanan tanah pada bidang kontak vertical di bawah bendung.
e. Gaya akibat uplift pressure atau gaya angkat (U).
Perhitungan stabilitas tubuh bendung cikopo dilakukan dengan peninjauan
terhadap potongan yang paling lemah.
Adapun syarat-syarat yang harus dipenuhi pada perhitungan stabilitas ini adalah :
a. Stabilitas Terhadap Guling
Bendung mungkin terguling pada suatu titik yang momen gulingnya
besar. Untuk menghindarinya diisyaratkan momen penahan (Mt) harus lebih
Rumus :
Dimana:
Sf = Faktor keselamatan
= Besarnya momen tahan ( KNm)
= Besarnya momen guling ( KNm)
(Sumber : Teknik Bendung, Ir. Soedibyo)
b. Stabilitas Terhadap Geser
Bendung dapat tergeser oleh semua gaya yang bekerja dengan arah
horizontal. Geseran ini ditahan oleh perlawanan geser yang timbul dari bidang
kontak antara tanah dengan dasar bending. Supaya bendung aman, perbandingan
gaya perlawanan geser harus lebih besar dari faktor keselamatan (Sf), dengan
rumus sebagai berikut :
Dimana :
Sf= Faktor keselamatan
f = Koefisien keselamatan (tg Øo)
∑V
= Jumlah gaya-gaya vertical (ton)eksentrisitas yang diizinkan, yaitu :
= 1/6 . B ≥ ea
Dimana :
= eksentrisitas izin (m)
ea = eksentrisitas yang terjadi (m)
B = lebar pondasi tubuh bending (m)
d. Stabilitas Terhadap Daya Dukung Tanah Dasar
Perhitungan daya dukung ini dipakai rumus daya dukung Terzaghi
Rumus : q = c. Nc+ γ.D.Nq+1/2.γ.B.Nγ
Dimana:
q = daya dukung keseimbangan (t / m2) B = lebar pondasi ( m)
D = kedalaman pondasi ( m )
c = kohesi
γ = berat isi tanah ( t / m3)
N c, Nq, Nγ = faktor daya dukung yang tergantung dari besarnya sudut geser dalam (
ø
)Adapun asumsi yang dipergunakan pada perhitungan stabilitas ini adalah :
a. Titik yang ditinjau diletakkan pada daerah yang memberikan momen
yang terbesar akibat seluruh beban yang bekerja pada konstruksi.
c. Sedimen yang mengendap dianggap setinggi mercu.
d. Perhitungan ditinjau menurut aliran yang membahayakan yaitu pada
saat air banjir dan pada saat air normal.
e. Perhitungan hanya ditinjau pada tubuh bending, tidak termasuk lantai
muka dan ruang olak.
5.2.2 Gaya – Gaya Yang Bekerja Pada Tubuh Bendung a. Gaya Akibat Berat Sendiri Bendung (G)
Gaya berat sendiri bendung dapat digambarkan dalam bentuk diagram seperti
dibawah ini, serta perhitungan dapat dilihat pada tabel 5.5
1,2 5 1,7 5 3,0 0 3,2 5 4,3 0 4,4 5 0,5 0 4,7 5 5,2 0 0,75 1,00 2,10 2,97 3,37 3,68 4,14 G8 FG G7 FG G9 FG G6 FG G5 FG G3 FG G4 FG G1 FG 3,12 Sumbu X Su mb u Y G2 FG O
Tabel 5.5 Perhitungan Berat Sendiri Bendung Gaya Perhitungan Berat (G) Jarak Ke titik O b (m) h (m) BJ (t/m3) (m3) X m) Y (m) MX (tm) MY(tm) G1 0.58 1.35 2.40 1.88 4.14 4.75 7.78 8.93 G2 1.22 0.50 2.40 1.46 3.37 5.20 4.92 7.59 G3 1.46 0.90 2.40 3.15 3.12 4.45 9.84 14.03 G4 0.45 0.45 2.40 0.49 2.10 4.30 1.02 2.09 G5 2.93 1.50 2.40 10.55 2.97 3.25 31.33 34.28 G6 0.75 0.75 2.40 1.35 1.00 6.16 1.35 8.32 G7 2.93 1.50 2.40 10.55 2.97 4.27 31.33 45.04 G8 1.47 1.00 2.40 3.53 3.68 1.58 12.98 5.57 G9 1.50 2.50 2.40 9.00 0.75 2.49 6.75 22.41 Ʃ 41.95 107.30 148.26
Dimana berat jenis pasangan (γP) = 2,40 ton/m³, maka didapat berat sendiri konstruksi (G) sebesar 41,95 ton. Dengan titik berat gaya akibat berat sendiri
konstruksi sejauh :
X = 2,56 m dari titik O
Y = 3,53 m dari titik O
b. Gaya Akibat Gempa (FG)
Dalam perhitungan stabilitas bendung diperhitungkan pengaruh gempa
persamaan :
FG = E . ƩG
Dimana :
FG = Gaya akibat gempa
E = Koefisien gempa ƩG = Berat sendiri konstruksi
ad = n ( ac . z )m E = ad / g Dimana :
ad = Percepatan gempa rencana (cm/detik²)
n, m = Koefisien untuk jenis tanah
ac = Percepatan kejut dasar (cm/detik²), untuk periode ulang (tahun)
g = Percepatan gravitasi (cm/detik²) = 980
z = faktor yang bergantung pada letak geografis (koefisien zona)
Gambar 5.1 Peta Respon Spektra Percepatan 1.0 detik (S1) Di Batuan Dasar (SB) Untuk Probabilitas terlampaui 10% dalam 100 tahun
perencanaan ketahanan gempa SNI – 1726 – 2010 maka bisa didapat beberapa
data antara lain :
Koefisien Zona 5 (z) = 0,3 n = 0,82 m = 1,05 ac = 160 cm/detik² ; maka, ad = n ( ac . z )m ad = 0,82 ( 160 . 0,3 )1,05 ad = 47,77 cm/detik² E = ad / g E = 47,77 / 980 E = 0,05
Dari data diatas maka nilai FG bisa dihitung sebagai berikut :
FG = E . ƩG
FG = 0,05 . 41,95 ton
FG = 2,04 ton
Gaya gempa bekerja kesemua arah, tetapi yang paling berbahaya dalam
perhitungan stabilitas bendung adalah arah horizontal, karena mengakibatkan
terjadinya guling.
Gaya gempa ini bekerja melewati titik berat konstruksi. Gaya gempa berarah
c. Gaya Akibat Tekanan Lumpur (P)
Gaya yang diakibatkan oleh tekanan lumpur yang diperhitungkan untuk
mengetahui sejauh mana tekanan lumpur yang ada terjadi pada tubuh bendung.
Endapan lumpur diperhitungkan setinggi mercu, tekanan lumpur yang bekerja
pada muka hulu pelimpah dapat dihitung sebagai berikut :
Dimana :
Ps = Gaya yang terletak pada 2/3 kedalaman dari atas lumpur yang bekerja
normal
= Sudut geser dalam (30º)
γs = Berat jenis lumpur = (1,60 – 1 = 0,6 ton/m³) h = kedalaman lumpur = 3,00 m 1,52 3,0 0 +1.154,50 +1.151,50 1,0 0 0,51
Maka gaya yang bekerja yaitu :
PSV = (0,6 . 32) / 2 = 2,70 ton
PSH = 0,90 ton
Tabel 5.6 Gaya Akibat Tekanan Lumpur
Gaya Besarnya Gaya (ton)
Jarak Ke titik O M Tahan M Guling
X (m) Y (m) MX (tm) MY (tm) PH 0.90 - 1.00 - 0.90 PV 2.70 0.51 - 1.38 -
d. Gaya Akibat Tekanan Hidrostatis (W)
Gaya hidrostatis adalah gaya yang diakibatkan oleh air di muka dan di belakang.
Gaya ini dihitung menurut aliran yang membahayakan, yaitu pada saat air no
rmal dan pada saat air banjir. Dimana berat jenis air (γa) = 1,0 ton/m³ - Kondisi Air Normal (Wn)
1,52 3 ,00 +1.154,50 +1.151,50 1 ,00 0,51 WV = 1/2 . γa . h² WV = 1/2 . 1,0 . 3,0² WV = 4,50 ton
WH = 1/2 . 1,0 . 3,0² WH = 4,50 ton
Tabel 5.7 Gaya Akibat Tekanan Hidrostatis Normal
Gaya Besarnya Gaya (ton)
Jarak Ke titik O M Tahan M Guling X (m) Y (m) MX (tm) MY (tm) WH 4.50 - 1.00 - 4.50 WV 4.50 0.51 - 2.30 -
- Kondisi Air Banjir (Wb)
+1.151,50 1.151,27 WH1 WH2 WV1 WV2 WH3 WH4 Sumbu X Sum bu Y 2,27 3,00 +1.154,50 O 2,06 +1.156,56 3,50 4,00 6,25 6,53 1,51 0,76 0,76 WH1 = 1/2 . γa . h1² = 1/2 . 1,0 . 3,0² = 4,50 ton WH2 = γa . h1 = 1,0 . 3,0 = 3,00 ton
= 1/2 . 1,0 . 2,27² = 2,58 ton WH4 = 1/2 . γa . h2² = 1/2 . 1,0 . 2,27² = 2,58 ton WV1 = γa . h1 . hd = 1,0 . 3 . 2,06 = 6,18 ton WV2 = 1/2 . γa . h2² = 1/2 . 1,0 . 2,27² = 2,58 ton
Tabel 5.8 Gaya Akibat Tekanan Hidrostatis Banjir
Gaya Besarnya Gaya (ton) Jarak Ke titik O M Tahan M Guling X (m) Y (m) MX (tm) MY (tm) WH1 4.50 - 3.50 - 15.75 WH2 3.00 - 4.00 - 12.00 WH3 2.58 - 1.51 3.90 - WH4 2.58 - 0.76 1.96 - WV1 6.18 6.25 - 38.63 - WV2 2.58 0.76 - 1.96 - Ʃ 46.44 27.75
e. Gaya Akibat Tekanan Tanah Kontak (K)
Gaya – gaya akibat tekanan tanah kontak dapat digambarkan sebagai berikut :
Sumbu X S umbu Y O +1.151,50 +1.154,50 +1.151,00 +1.149,00 0,50 2,00 3,00 1,50 +1.150,50 Kp Ka
Berdasarkan data penyelidikan geologi dan mekanika tanah pada lokasi
rencana bendung cikopo, diketahui parameter – parameter dari tanah dasar
pondasi sebagai berikut : γt = 1,44 ton/m³ Ø = 9,7º Maka, λa = tg² (45º - 1/2 . Ø) λa = tg² (45º - 1/2 . 9,7) λa = 0,71 λp = tg² (45º + 1/2 . Ø)
λp = 1,40
γsat = γtanah - γair
γsat = 1,44 - 1,0 = 0,44 ton/m³ - Tekanan Tanah Aktif
Ka = 1/2 . γsat . h² . λa Ka = 1/2 . 1,44 . 2,00² . 0,71
Ka = 2,04 ton ( )
- Tekanan Tanah Pasif
Kp = 1/2 . γsat . h² . λp Kp = 1/2 . 1,44 . 1,50² . 1,15
Kp = 1,86 ton ( )
Tabel 5.9 Gaya Akibat Tekanan Tanah Kontak Gaya Besarnya Gaya (ton)
Jarak Ke titik O M Tahan M Guling Y (m) Y (m) MX (tm) MY (tm)
Ka 2.04 - 0.67 - 1.37
Kp -1.86 0.50 - -0.93 -
f. Gaya Akibat Uplift Preasure (SU)
Uplift preassure dapat diartikan sebagai tekanan ke atas yang dapat diakibatkan
oleh desakan air terhadap bidang bawah bendung, yang berusaha menjungkitkan
bendung. Untuk mengetahui besarnya tekanan air, lebih dulu harus
memperhitungkan besarnya tekanan pada tiap – tiap titik sudut dibawah
bendung selanjutnya dihitung gaya-gaya yang bekerja pada tiap-tiap bidang.
air normal dan air banjir. Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut :
Dimana :
Ux = Uplift pressure di titik X
Hx = Tinggi titik X terhadap air di muka bendung
Lx = Panjang bidang kontak dari titik awal sampai titik X
ƩL = Panjang bidang kontak dari titik awal sampai dengan akhir
(panjang total creep line)
∆H = Perbedaan tinggi muka air di hulu dan hilir bending
● Uplift Pressure Pada Keadaan Air Normal adalah :
∆H = + 1.154.50 - (+ 1.149.00)
∆H = 5,50 meter
Sumbu X S um bu Y
O
+1.151,50 +1.154,50 +1.151,00 +1.149,00 0 ,50 2 ,00 3 ,00 1 ,50 +1.150,50A
B
D
E
F
C
1,50 1,43 1,50Tabel 5.10 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Keadaan Air Normal
Titik Garis Lv Lh 1/3Lh Lx = Lv +1/3Lh (m) ∆H Lx/L .∆H (m) Hx(m) Hx - Lx/L .∆H (t/m²) A - - 3.50 3.50 A-B 2.00 B 2.00 0.50 0.11 5.50 5.39 B-C 1.50 0.5 C 2.50 0.63 0.17 5.50 5.33 C-D 1.50 D 4.00 1.00 0.42 4.00 3.58 D-E 1.43 0.48 E 4.48 1.12 0.53 4.00 3.47 E-F 1.50 F 5.98 1.50 0.95 5.50 4.55 F-G 1.50 0.50 O 6.48 1.6 2 1.11 5.50 4.39
- Uplift Pressure Vertikal Pada Keadaan Air Normal adalah :
Tabel 5.11 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Vertikal Keadaan Air Normal
UVi Perhitungan Besar Gaya
(ton) Jarak Ke Sumbu Y (m) Statis Momen (t.m) UV1 1/2 (5,39+5,33) . 1,50 8.05 3.68 29.61 UV2 1/2 (3,58+3,47) . 1,43 5.04 2.22 11.16 UV3 1/2 (4,55+4,39) . 1,50 6.71 0.75 5.03 Ʃ 19.79 45.80
Dari perhitungan tabel 5.11 di atas, maka didapat : ƩVi = 19,79 ton ƩMx = 45,80 ton . meter Sumbu X Sum bu Y O +1.151,50 +1.154,50 +1.151,00 +1.149,00 0,50 2,00 3,00 1,50 +1.150,50 A B D E F C 1,50 1,43 1,50 5,39 5,33 3,58 3,47 4,39 4,55
Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% -
100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure
vertikal yang bekerja sebesar : ƩVi = 70% . 19,79 ton
= 13,85 ton
ƩMx = 70% . 45,80 ton.meter
= 32,06 ton.meter
Garis kerja uplift pressure dari sumbu Y adalah :
X = ƩMx / ƩVi
= 32,06 / 13,85
= 2,31 meter
- Uplift Pressure Horisontal Pada Keadaan Air Normal adalah :
Sumbu X Su mbu Y O +1.151,50 +1.154,50 +1.151,00 +1.149,00 0,50 2,00 3,00 1,50 +1.150,50 A B D E F C 1,50 1,43 1,50 UH1 5,39 3,50 3,58 3,47 5,33 4,55 UH2 UH3 0,67 0,50
Tabel 5.12 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Horisontal Keadaan Air Normal
Dari perhitungan tabel 5.12 di atas, maka didapat : ƩHi = 21,59 ton
ƩMx = 12,31 ton.meter
Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% -
100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure
vertikal yang bekerja sebesar : ƩHi = 70% . 21,59 ton
= 15,11 ton
ƩMy = 70% . 12,31 ton.meter
= 8,62 ton.meter
Garis kerja uplift pressure dari sumbu X adalah :
Y = ƩMy / ƩHi
= 8,62 / 15,11
= 0,57 meter
● Uplift Pressure Pada Keadaan Air Banjir adalah :
∆H = +1.156,56 - (+ 1.149.00)
∆H
UHi Perhitungan Besar Gaya
(ton) Jarak Ke Sumbu X (m) Statis Momen (t.m) UH1 1/2 (3,50+5,39) . 2,00 8.89 0.67 5.96 UH2 1/2 (5,33+3,58) . 1,50 6.68 0.50 3.34 UH3 1/2 (3,47+4,55) . 1,50 6.02 0.50 3.01 Ʃ 21.59 12.31
Sumbu X S u m b u Y O +1.151,50 +1.154,50 +1.151,00 +1.149,00 0,50 2,00 3,00 1,50 +1.150,50
A
B
D
E
F
C
1,50 1,43 1,50 +1.154,50 2,06 +1.156,56 MAB 7,56Tabel 5.13 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Keadaan Air Banjir
Titik Garis Lv Lh 1/3Lh Lx = Lv +1/3Lh (m) ∆H Lx/L .∆H (m) Hx(m) Hx - Lx/L .∆H (t/m²) A 5.06 5.06 A-B 2.00 B 2 0.68 0.14 7.56 7.42 B-C 1.50 0.5 C 2.50 0.85 0.22 7.56 7.34 C-D 1.50 D 4.00 1.36 0.58 6.06 5.48 D-E 1.43 0.48 E 4.48 1.52 0.72 6.06 5.34 E-F 1.50 F 5.98 2.03 1.28 7.56 6.28 F-G 1.50 0.50 O 6.48 2.20 1.51 7.56 6.05
Tabel 5.14 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Vertikal Keadaan Air Banjir
UVi Perhitungan Besar Gaya (ton) Sumbu Y Jarak Ke (m) Statis Momen (t.m) UV1 1/2 (7,42+7,34) . 1,50 11.06 3.68 40.71 UV2 1/2 (5,48+5,34) . 1,43 7.74 2.22 17.14 UV3 1/2 (6,28+6,05) . 1,50 9.25 0.75 6.93 Ʃ 28.05 64.79
Dari perhitungan tabel 5.14 di atas, maka didapat : ƩVi = 28,05 ton
Sumbu X S umb u Y O +1.151,50 +1.154,50 +1.151,00 +1.149,00 0 ,50 2 ,00 3 ,00 1 ,50 +1.150,50
A
B
D
E
F
C
1,50 1,43 1,50 7,42 7,34 5,48 5,34 6,05 6,28UV1 UV2 UV3
2
,06
+1.156,56 MAB
Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% -
100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure
vertikal yang bekerja sebesar :
ƩVi = 70% . 28,05 ton
= 45,35 ton.meter
Garis kerja uplift pressure dari sumbu Y adalah :
X = ƩMx / ƩVi
= 45,35 / 19,63
= 2,31 meter
- Uplift Pressure Horisontal Pada Keadaan Air Banjir adalah :
Sumbu X S umbu Y O +1.151,50 +1.151,00 +1.149,00 0,5 0 2,0 0 3,0 0 1,5 0 +1.150,50
A
B
D
E
F
C
1,50 1,43 1,50 UH1 7,42 5,06 5,48 5,34 7,34 6,28 UH2 UH3 0,6 7 0,5 0 2,0 6 +1.154,50 +1.156,56 7,5 6Tabel 5.15 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Horisontal Keadaan Air Banjir
Dari perhitungan tabel 5.15 di atas, maka didapat : ƩHi = 30,80 ton
ƩMx = 17,52 ton.meter
Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% -
100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure
vertikal yang bekerja sebesar : ƩHi = 70% . 30,80 ton
= 21,56 ton
ƩMy = 70% . 17,52 ton.meter
= 12,27 ton.meter
Garis kerja uplift pressure dari sumbu X adalah :
Y = ƩMy / ƩHi
= 12,27 / 21,56
= 0,57 meter
UHi Perhitungan Besar Gaya
(ton) Jarak Ke Sumbu X (m) Statis Momen (t.m) UH1 1/2 (5,06+7,42) . 2,00 12.48 0.67 8.36 UH2 1/2 (7,34+5,48) . 1,50 9.62 0.50 4.81 UH3 1/2 (5,34+6,28) . 1,50 8.71 0.50 4.36 Ʃ 30.80 17.52
Sumbu X S umbu Y O +1.151,50 +1.151,00 +1.149,00 0,5 0 2,0 0 3,0 0 1,5 0 +1.150,50
A
B
D
E
F
C
1,50 1,43 1,50 UH1 7,42 5,06 5,48 5,34 7,34 6,28 UH2 UH3 0,6 7 0,5 0 2,0 6 +1.154,50 +1.156,56 7,5 65.2.3 Perhitungan Daya Dukung Tanah
Tegangan tanah yang terjadi akibat adanya bendung, tidak boleh melebihi
tegangan yang diijinkan. Oleh karena itu tanah dasar harus mampu menahan
gaya – gaya yang bekerja di atasnya (konstruksi bendung). Daya dukung
tanah harus diperhitungkan terhadap keadaan air normal dan pada saat air banjir.
Besarnya saya dukung tanah dihitung dengan menggunakan rumus terzaghi, yaitu:
qultimate = C . Nc + γt . Df . Nq + 0,5 . γt . B . Nγ Dimana :
γt = Berat jenis tanah (t/m³)
Df = Kedalaman pondasi (m)
B = Lebar pondasi (m)
Pada perencanaan bendung ini, pondasi ditempatkan pada kedalaman :
Df = +1.151,00 – (+1.149,00)
Df = 2,5 meter
B = 4,43 meter
Parameter tanah dasar pondasi (pasir dan batuan) yaitu : γt = 1,44 (t/m³)
Ø = 9,7°
C = 4,5 (t/m2)
Untuk Ø = 9,7° dari grafik terzaghi di dapat harga – harga :
Nc = 9,6 Nq = 2,7 Nγ = 1,2 Maka didapat : qultimate = C . Nc + γt . Df . Nq + 0,5 . γt . B . Nγ qultimate = 4,5 . 9,6 + 4,5 . 2,50 . 2,7 + 0,5 . 4,5 . 4,43 . 1,20 qultimate = 85,54 t/m²
Berdasarkan harga daya dukung batas, dapat ditentukan daya dukung ijin, yaitu
dengan membagi harga daya dukung atas dengan faktor keselamatan (sf)
Dengan mengambil harga faktor keselamatan (sf) sebesar 3, maka didapat
qall = 85,54 / 3 qall = 28,51 t/m²
5.2.4 Kontrol Stabilitas
Kontrol stabilitas tubuh bendung ditinjau pada keadaan air normal dan
keadaan air banjir, juga adanya pengaruh gempa yang terjadi.
5.2.4.1 Kontrol Stabilitas Pada Keadaan Air Normal
Tabel 5.16 Rekapitulasi Gaya-Gaya dan Momen Keadaan Air Normal
a. Kontrol Terhadap Guling
syarat keselamatan :
Gaya Besarnya Gaya Jarak ke Titik
O Momen Tahan Momen Guling
H V X Y (ton) (ton) (m) (m) (t.m) (t.m) G - 41.95 5.64 - 236.61 - PH 0.9 - - 1.00 - 0.9 PV - 2.7 0.51 - 1.38 - WH 4.5 - - 2.2 - 9.9 WV - 4.5 1.27 - 5.72 - Ka 2.04 0.67 1.37 Kp -1.86 0.5 - 0.93 - Ʃ 5.58 49.15 - - 244.64 12.17 Hi 15.11 0.57 - 8.62 Vi - -13.85 2.31 - - 32.06 Ʃ 20.69 35.30 - - 244.64 52.84 FG 2.04 - - 3.53 - 7.23 Ʃ 22.74 35.30 - - 244.64 60.07
Sf = 4,07 ≥ 1,5 (Aman)
Dengan didapatkannya nilai Sf = 4,07 maka bangunan yang ada
dinyatakan aman terhadap bahaya guling
b. Kontrol Terhadap Geser syarat keselamatan :
sf = 49,15 / 22,74 ≥ 1,2 (Aman)
sf = 2,16 ≥ 1,2 (Aman)
Dengan didapatkannya nilai Sf = 2,16 maka bangunan yang ada
dinyatakan aman terhadap bahaya geser
c. Kontrol Terhadap Eksentrisitas syarat keselamatan : e = 1/6 . B ≥ ea
e = 0,74 ≥ ea
B = 4,43 m
ea = ½ . 4,43- ((244,64 – 60,07)/35,30)
ea = -1,54
d. Kontrol Terhadap Tegangan Tanah yang Terjadi syarat keselamatan :
σ1,2 = (35,30/4,43) . (1 ± 6. - 0,28 / 4,43) ≤ σ’ σ1 = 15,94 ≤ 28,51 t/ m² (Aman)
σ2 = 0 ≤ 28,51 t/ m² (Aman)
Tabel 5.17 Rekapitulasi Stabilitas Konstruksi Keadaan Air Normal
Stabilitas Keadaan Air Normal
Syarat Fg Fs e σ1 σ2 Terhadap Guling Fg ≥ 1,5 4.07 Terhadap Geser Fs ≥ 1,2 2.16 Terhadap Eksentrisitas e ≤ B/6 0.74 Terhadap Tegangan Tanah σ ≤ σ' 15.94 0
5.2.4.2 Kontrol Stabilitas Pada Keadaan Air Banjir
Tabel 5.18 Rekapitulasi Gaya-Gaya dan Momen Keadaan Air Banjir Gaya Besarnya Gaya Jarak ke Titik O Momen
Tahan Momen Guling H V X Y (ton) (ton) (m) (m) (t.m) (t.m) G - 41.95 5.64 - 236.61 - PH 0.9 - - 1.00 - 0.90 PV - 2.7 0.51 - 1.38 - WH1 4.50 - - 3.50 - 15.75 WH2 3.00 4.5 1.27 4.00 - 12.00 WH3 2.58 - - 1.51 - 3.90 WH4 2.58 - - 0.76 - 1.96 WV1 - 6.18 6.25 - 38.63 - WV2 - 2.58 0.76 - 1.96 - Ka 2.04 - - 0.67 - 1.37 Kp -1.86 - 0.5 - 0.93 - Ʃ 13.74 57.91 - - 279.51 35.87 Hi 21.56 0.57 - 12.29 Vi - -19.63 2.31 - - 45.44 Ʃ 35.30 38.28 - - 279.51 93.60 FG 2.04 - - 3.53 - 7.23 Ʃ 37.35 38.28 - - 279.51 100.83
a. Kontrol Terhadap Guling syarat keselamatan :
Dengan didapatkannya nilai Sf = 2,77 maka bangunan yang ada
dinyatakan aman terhadap bahaya guling
b. Kontrol Terhadap Geser
syarat keselamatan :
sf = 57,91 / 37,35 ≥ 1,2 (Aman)
sf = 1,55 ≥ 1,2 (Aman)
Dengan didapatkannya nilai Sf = 1,55 maka bangunan yang ada
dinyatakan aman terhadap bahaya geser
c. Kontrol Terhadap Eksentrisitas syarat keselamatan :
= 1/6 . B ea
e = 0,74 ≥ ea
B = 4,43 m
ea = ½ . 4,43- ((279,51 – 100,83)/38,28)
ea = -2,45
d. Kontrol Terhadap Tegangan Tanah yang Terjadi syarat keselamatan :
σ1,2 = (38,28/4,43) . (1 ± 6. 0,74 / 4,43) ≤ σ’
σ2 = 0 ≤ 28,51 t/ m² (Aman)
Tabel 5.19 Rekapitulasi Stabilitas Konstruksi Keadaan Air Banjir
Stabilitas Keadaan Air Banjir
Syarat Fg Fs e σ1 σ2 Terhadap Guling Fg ≥ 1,5 2.77 Terhadap Geser Fs ≥ 1,2 1.55 Terhadap Eksentrisitas e ≤ B/6 0.74 Terhadap Tegangan Tanah σ ≤ σ' 17.28 0
