KD 1. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah

theresiaveni.wordpress.com 1

KD 1. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah

A. LOGIKA MATEMATIKA

1.1 Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

1. lngkaran dari pernyataan "Semua siswi SMA Tarakanita 1 bertempat tinggal di Jakarta" adalah .... 2. Negasi dari pernyataan “Disa cantik tetapi sombong”

adalah ....

(kata lain dari “tetapi” adalah “dan”)

3. Ingkaran dari pernyataan “Clerisa akan berlibur ke Singapura atau berlibur ke Lombok” adalah .... 4. Negasi dari pernyataan “Jika kamu datang maka aku

akan pergi” adalah ....

5. Ingkaran dari pernyataan p (~q  r) adalah …. 6. Pernyataan yang setara dengan (p  q)  ~r adalah

….

7. Pernyataan ”Jika semua siswa tidak makan di kelas maka lantai bersih” ekuivalen dengan ....

8. Pernyataan yang setara dari pernyataan “Jika waktu istirahat tiba maka semua anak makan di kantin” adalah ....

9. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “Saya akan bekerja atau tidak lulus SMA” adalah ... 10. Ingkaran dari pernyataan “Semua anak-anak suka

bermain air.” adalah ....

11. Negasi dari pernyataan “Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung” adalah ....

12. Pernyatan di bawah ini yang ekuivalen dengan pernyataan "Jika Shinta suka memasak maka masakan Shinta pasti enak" adalah ....

13. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Reihan liburan ke Malaysia atau liburan ke Singapura.” adalah ....

14. Negasi dari pernyataan" Hujan tidak turun dan cuaca hari ini tidak cerah" adalah ....

15. Negasi dari pernyataan "Jika waktu istirahat tiba maka semua peserta meninggalkan ruangan” adalah ....

16. Kalimat" Jika perang tidak terjadi maka kedamaian akan datang " ekuivalen dengan ....

17. Ingkaran dari pernyataan ”Semua makhluk hidup perlu makan dan minum” adalah ...

18. Negasi dari pernyataan ”Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan” adalah ....

19. Konvers, Invers, dan kontraposisi dari pernyataan “Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam” berturut-turut adalah ….

1.2 Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.

20. Dari argumentasi berikut :

Jika Ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang

maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah .... 21. Diketahui

Premis 1 : Budi membayar pajak maka ia warga yang baik

Premis 2 : Budi bukan warga yang baik.

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …. 22. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika Anik lulus ujian, maka ia kuliah di perguruan tinggi negeri.

Premis 2 : Jika Anik kuliah di perguruan tinggi negeri,

maka Anik jadi sarjana. Premis 3 : Anik bukan sarjana

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah ....

23. Dari argumentasi berikut:

P1: Adik tidak makan atau adik tidak lemas. P2: Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas. Kesimpulan yang sah adalah…

24. Diketahui premis-premis berikut:

Premis1 : Jika Derila lulus ujian dan ranking satu maka ia melanjutkan sekolah.

Premis 2 : Derila tidak melanjutkan sekolah. Kesimpulan yang sah adalah ….

25. Diketahui premis-premis:

Premis 1 : Jika saya tidak rajin belajar maka saya tidak lulus ujian.

Premis 2 : Saya tidak rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah …. 26. Diketahui premis-premis:

P1 : Jika hari hujan, maka sungai meluap.

P2: Sungai tidak meluap.

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

27. Diketahui premis-premis:

Premis 1 : Jika saya terlambat bangun maka saya terlambat masuk sekolah.

Premis 2 : Jika saya tidak mendapat sanksi maka saya tidak terlambat masuk sekolah.

Kesimpulan yang sah adalah ….

KD 2. Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam

theresiaveni.wordpress.com 2

B. BENTUK PANGKAT

2.1 Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

28. Jika x = dan y = 2 maka bentuk

sederhana dari adalah ....

29. Bentuk sederhana dari

2 1 2 4 8 2 6 2

















  b a b a adalah ….

30. Bentuk sederhana dari

2 3 16 2 3 2    

















ab b a adalah ….

31. Bentuk sederhana dari

1 3 3 2 2

2

3

   













b

a

b

a

adalah ….

32. Bentuk sederhana dari

( ) adalah .... 33. Bentuk sederhana dari _{( )} adalah ....

34. Nilai dari

 

4 3 3 1 3 2 81 64 8   adalah …. 35. Nilai dari

 

2 9 4 5 3 4 1

32

64





adalah …. 36. Nilai dari

   

5 2 4 3 32 81  = …. 37. Nilai dari

  



5 3 3 2 243 64  = ….

38. Nilai x yang memenuhi persamaan 35x1_271 243 adalah …

39. Nilai x yang memenuhi persamaan

16 1 23x1  adalah ….

C. BENTUK AKAR

2.1 Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

40. Bentuk sederhana dari 2√80 − 2√5 + √125 = .... 41. Bentuk sederhana dari 2√18 − √8 + √2 = ....

42. Hasil dari ( 5 3)2 ....

43. Hasil dari (3 6 2)(2 6 2) = ….

44. Hasil dari (2 7 2)( 7  2) = ….

45. Bentuk sederhana dari 3√75 − 4√12 + √27 = .... 46. Bentuk sederhana dari 4√12 − 3√48 − √56 = ....

47. Bentuk sederhana dari 5 3

4

adalah …

48. Bentuk sederhana dari

3

5

2

2

5





adalah ….

49. Bentuk sederhana dari

3

2

3

2





adalah ….

50. Bentuk sederhana dari

2 5 3 3   adalah ….

51. Bentuk sederhana dari

3 2

4

 adalah ….

52. Bentuk sederhana dari

3 6

2

 adalah ….

53. Bentuk sederhana dari

5 3

2

 adalah ….

54. Bentuk sederhana dari

5

4

2

3



adalah ….

55. Bentuk sederhana dari

6

3

8



adalah ….

D. LOGARITMA

2.1 Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

56. Nilai dari 2log 64 - 3log 243 - 4log 1 = .... 57. Nilai dari 2log 32 - 4log 81 + 8log 1 = .... 58. Nilai dari 2log 4 + 2log 12 – 2log 6 = …. 59. Nilai dari 2_{log 256 +} 2_{log 32 +} 2_{log 6 = ….}

60. Nilai dari 3. 2log 3 - 3log + 3log 3√3 = ….

61. Nilai dari 2log 64 + 3log 27 - 4log 3 = .... 62. Nilai dari 3_{log 15 +} 3_{log 6 –} 3_{log 10 =….}

63. Nilai dari 3log 12 - 3. 3log 2 + 3log 9 - 3log ½ = …. 64. Jika 2_{log 7 = a maka} 4_{log 49 adalah ....}

65. Jika 3_{log 2 = m maka} 9_{log 8 = a adalah ....}

66. Nilai dari 2_{log 4 +} 2_{log 12 -} 2_{log 6 +} 5_{log 1 = ....}

67. Nilai dari 2log 3 . 3log 4 = .... 68. Nilai dari 125_{log 16 .} 4_{log 25 = ....}

69. Nilai dari 2log 4 + 3  2log3  3log 4 = …. 70. Nilai dari 3_{log 8 .} 2_{log 81 = ....}

71. Nilai dari



5



2

8 1 2

5_{log4 log log25} 5 log 2 1    =...

72. Diketahui 5log3a dan 3log4b, Nilai ....

15 log

4 _

73. Jika 2log 6 = p maka 4log 36 adalah ….

74. Jika 3log 2 = m dan 2log 7 = n maka 42log 24 adalah ….

theresiaveni.wordpress.com 3 75. 5 ( )= ….

76. 2 ( √ )= ….

77. 2 ( √ ) + 27 ( ) = ….

E. FUNGSI KUADRAT

2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.

78. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x2 + 6x + 8. Tentukan:

a. Titik potong dengan sumbu X (syarat y=0) b. Titik potong dengan sumbu Y(syarat x=0) c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim (xp, yp)

d. Persamaan sumbu simetri-nya (x = xp = )

e. Nilai baliknya (yp) dan jenisnya

79. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 3x2 _{- 6x+3. Tentukan:}

a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya

80. Diketahui fungsi kuadrat f(x)=2x2 + 8x +6. Tentukan:

a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya

81. Diketahui fungsi kuadrat f(x)=2x2 + 4x +1. Tentukan:

a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya

82. Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2 _{- 4x +2. Tentukan:}

a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya

83. Diketahui fungsi kuadrat f(x)= 3x2 _{+ 9x - 2.}

Tentukan:

a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya

84. Sebuah persegi panjang diketahui panjang (2x + 4) cm dan lebar (8 – x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran lebarnya adalah .... cm.

85. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X pada titik (2, 0) dan (–4, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, –8) adalah ….

86. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (–1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah …. 87. Nilai balik dari fungsi kuadrat f(x) = 3x2 + 12x – 2

adalah ....

88. Titik balik fungsi kuadrat - 2x2 - 12x + 3 = 0 adalah ....

89. Titik potong fungsi kuadrat f(x) = x2 - 6x + 9 dengan sumbu X adalah ....

90. Titik balik minimum grafik fungsi f(x) = x2 – 2x + 4 adalah ....

91. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui (3, 1) memotong sumbu Y di titik ....

92. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (3, 0), (-4, 0) dan (2,12) adalah ....

93. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….

94. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

95. Persamaan grafik parabola pada gambar di samping adalah ....

F. KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS 2.3 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers

suatu fungsi.

96. Jika f(x) = 3x + 2, maka f 2_{(x) – 3f(x) + 5 = ….}

97. Diketahui fungsi f (x) = x2 _{- 2x - 6. Tentukan nilai}

f(x +4)!

98. Diketahui fungsi f (x) = x2 _{+2x + 4. Tentukan nilai}

f(a - 3)!

99. Misal f: R  R , g: R  R dengan f(x) = 2x2 + 1 dan g (x) = x +2. Tentukan: a. (g o f ) (x) b. (f o g) (x) c. (gof) (1) d. (fog) (-2) X 1 Y 2 2 3 0

theresiaveni.wordpress.com 4

100. Jika fungsi f(x) = √ + 2 dan g(x) = x2

- 2, tentukan: a. (gof)(x) b. (fog) (-20)

101. Diketahui f(x) = 4x-2, g(x) = 3x +7, dan (f o g) (a) = 2. Tentukan nilai a!

102. Jika fungsi f(x) = dan g(x) = √3 , tentukan nilai (f o g)(x)!

103. Diketahui : f(x) = 2x + 1, (fog)(x) = 2x2 _{-2x +7.}

Tentukan g(x)!

104. Diketahui (fog)(x) = x2 _{– 2x + 3 dan g(x) = x - 1.}

Tentukan f(x)!

105. Diketahui (fog)(x) = 3x - 7 dan f(x) = 3x + 8. Tentukan g(x)!

106. Diketahui (fog)(x) = 6x -3 dan f(x) = 2x + 5. Tentukan g(x)!

107. Diketahui (fog)(x) = x2 _{– 4 dan g(x) = x+3. Tentukan}

f(x)!

108. Diketahui (fog)(x) = x2 – 9 dan g(x) = x - 3. Tentukan f(x)!

109. Jika f(x) = 3x – 11 dan (g o f) (x) = 3x + 7, tentukan g(x)!

110. Diketahui: g(x) =2x + 3, (fog)(x) = 4x2 +10x +11. Tentukan f(x)!

111. Tentukan invers dari setiap fungsi berikut: a. f(x) = 3x – 9 b. ( ) = , dengan x  c. f(x) = , dengan x  − d. f(x) = −3x + 7 e. f(x) = dengan x  − f. f (x) = dengan x  −

112. Diketahui

f

1

(

x

)

= x - 6. Tentukan nilai f (3)!

113. Diketahui f(x) = dan

f

1

(

a

)

= 4. Tentukan nilai a!

G. PERSAMAAN KUADRAT

2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

114. Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 2x – 4 = 0 adalah ….

115. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 4x2 – 3x – 10 = 0 adalah ….

116. Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 _{+ 4x – 12 = 0}

adalah ....

117. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 - 6x + 4 = 0 adalah ....

118. Penyelesaian persamaan kuadrat 4x2 _{+ 2x = 0 adalah}

....

119. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 32 = 0 adalah .... 120. Jika diketahui penyelesaian persamaan kuadrat

2x2 + 7x - 4 = 0 adalah m dan n. Jika diketahui m>n, maka nilai m - 2n = ....

121. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

x2 – 3x – 4 = 0 dan x1 > x2. Nilai 2x1 + 5x2 _{= ….}

122. Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat

x2 _{- 9x + 8 = 0 adalah p dan q. Jika p < q maka nilai}

2p + 3q =....

123. Jika persamaan kuadrat px2 - 6x + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang sama maka nilai p adalah ....

124. Jika persamaan kuadrat x2 – (m - 9) x + 8 = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan tanda maka nilai m adalah ....

125. Jika persamaan kuadrat (q + 8) x2 – 4x - 9 = 0 mempunyai akar-akar yang berkebalikan maka nilai q adalah ....

126. Persamaan kuadrat x2 + (2m – 2)x – 4 = 0 mempunyai akar–akar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah ….

127. Persamaan 3x² – (2 + p) x + (p – 5) = 0 mempunyai akar–akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah ...

128. Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat x2 - 3x + 5 = 0 adalah p dan q maka nilai a. (p+q)2 . 2pq= ....

b. (p+q)2 - 2pq= ....

129. Diketahui penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 6x – 3 = 0 adalah m dan n. Tentukan nilai: a. m + n b. m.n c. m2 _{+ n}2 d.

n

m

1

1



e.

n

m

m

n



f. (2m - 1)(2n - 1) H. Pertidaksamaan Kuadrat

2.5 Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

130. Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat − 3 + 2 ≤ 0 adalah ….

131. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan + 4 − 5 ≤ 0 adalah ….

132. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x(2x + 5) < 12 adalah ….

theresiaveni.wordpress.com 5 133. Himpunan penyelesaian dari 3 − 6 > 0 adalah

…

134. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 _{+ 5x  2(2x + 3) adalah …}

135. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 7x + 10 < 0 adalah …

136. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 + 7 − 4 ≥ 0 adalah …

137. Penyelesaian pertidaksamaan 2x2 + 5x – 3  0 adalah ….

I. SPLDV

2.6 Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.

2.7 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

138. Jika (xo, yo) merupakan penyelesaian system

persamaan linear 3x – y = 14 dan 2x + y = 6, maka nilai xo – yo = …

139. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan



















26

10

3 5 1 1 y x y x adalah ….

140. Diketahui x1 dan y2 memenuhi system persamaan

3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y – 8 = 0. Nilai dari 50x1 + 40y2 = ….

141. Sepuluh tahun yang lalu umur A dua kali umur B, lima tahun kemudian umur A menjadi kali umur B. Sekarang umur A adalah .... tahun.

142. Di arena bermain anak-anak, Inas membeli koin seharga Rp10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali permainan A dan 3 kali permainan B. Sedangkan adinya Egan membeli koin seharga Rp23.000,00 yang digunakan untuk bermain 5 kali permainan A dan 9 kali permainan B. Hanif telah bermain 6 kali permainan A dan 6 kali permainan B. Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah ….

143. Di arena bermain anak-anak, Maulana telah menghabiskan Rp15.000,00 untuk untuk membeli koin yang digunakan untuk bermain 6 kali permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan Fauzan menghabiskan Rp10.000,00 untuk bermain 3 kali permainan A dan 4 kali permainan B. Fira telah bermain 5 kali permainan A dan 5 kali permainan B. Besar uang yang digunakan Fira adalah ….

J. PROGRAM LINEAR

2.8 Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

2.9 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan program linear.

144. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear

4x + y  8, x + y  5, x  0, dan y  0 adalah … 145. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang

memenuhi system pertidaksamaan 3x + 2y  24, –x + 2y  8, x  0, dan y  0 adalah …

146. Nilai maksimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x + y  8, x + y  5,

x  0, dan y  0 adalah …

147. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan            4 1 2 0 8 2 y x y x , adalah ….

148. Nilai minimum dari (3x + 2y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan                0 24 4 3 1 3 2 2 x y x y x y x adalah ...

149. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik di bawah adalah ….

150. Perhatikan gambar !

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y pada daerah yang diarsir adalah …

151. Perhatikan gambar!

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan

himpunan penyelesaian dari system

pertidaksamaan … (2,2) 4 3 0 X Y 0 Y X 3 1 5 –2

theresiaveni.wordpress.com 6 0 Y X 2 3 3 4

152. Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah …

153. Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Model matematika dari masalah tersebut adalah …

154. Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah …

155. Tempat parkir seluas 600m2 _{hanya mampu}

menampung 58 kendaraan jenis bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6m2 dan bus 24m2_{. Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus}

Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh?

156. Pedagang makanan membeli tempe seharga Rp2.500,00 per buah dijual dengan laba Rp500,00 per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah di jual dengan laba Rp1.000,00. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp1.450.000,00 dan kiosnya dapat menampung tempe dan tahu sebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah ….

157. Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak …

K. MATRIKS

2.10 Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers matriks. 158. Diketahui matriks P =           10 9 3 5 7 4 2 c b a dan Q =           10 9 5 5 2 7 3 4 2 b a

Jika P = Q, maka nilai c adalah …

159. Jika _      1 4 3 2 T q p        4 2 , maka nilai p – 2q = .... 160. Diketahui A=

_















2

6

3

x

adalah matriks singular. Nilai x = .... 161. Determinan matriks

_















3

2

1

6

adalah .... 162. Invers matriks

_











 4

1

5

2

adalah .... 163. Diketahui matriks A =             2 1 3 2 1 1 , dan B =        3 2 3 4 1 1 . Invers matriks BA = …. 164. Diketahui                       10 2 8 9 1 2 0 1 3 1 2 6 y x x . Nilai y – x = …. 165. Diketahui matriks A =

_













5

6

4

3

dan B =

_













1

2

0

2

. Matriks (A – 3B)T _{adalah ….}

166. Jika diketahui matriks P =

_













4

5

6

2

dan Q =

_















4

3

1

5

, determinan matriks PQ adalah ….

167. Jika diketahui matriks A =

_













4

5

2

1

dan B =

_

















4

5

1

2

. Jika matriks C = A – B, maka C –1 _{= ….}

168. Matriks X yang memenuhi

_











3

1

5

2

.X =

_











7

8

13

15

adalah ….

169. Matriks X yang memenuhi X.

_











9

8

7

6

=

_











5

4

3

2

adalah …. 170. Jika A = _        2 2 1 1 dan B = _       2 4 1 1 , maka (A + B)2 adalah … 171. Diketahui

_







































6

9

7

3

5

3

1

6

3

2

y

x

. Nilai x + 2y = …

theresiaveni.wordpress.com 7 172. Persamaan matriks yang memenuhi system

persamaan linear :



















0

10

3

4

0

7

5

3

y

x

y

x

adalah ….

173. Persamaan matriks yang memenuhi system persamaan linear :        7 5 18 4 3 y x y x adalah … 174. Diketahui P =            3 9 3 5 0 7 1 4 2 maka det P = ….

175. Jika AT merupakan transpose matriks A dan _      x 6 2 3 T       2 2 0 1 = _      4 10 3 y , maka nilai (x + y) = …. 176. Diketahui matriks A = _      1 2 3 2 _{dan B =}         2 2 3 1 _{. Jika}

matriks C = A – 3B, maka invers matrisk C adalah C–1 = …

177. Jika A = 3 −5

2 −2 dan AB = I dengan I adalah matriks identitas ordo 2 x 2 maka B = ….

178. Jika matriks A = 2 + 1 3

6 − 1 5 merupakan matriks singular, maka nilai x adalah . . .

L. BARISAN DAN DERET

2.11 Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri.

2.12 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.

179. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 13 dan 38. Suku ke-6 dari barisan aritmetika tersebut adalah ….

180. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu barisan aritmetika berturut–turut 7 dan 27. Suku ke–20 barisan tersebut adalah …

181. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5.

Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

182. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 +

2

5 _{n. Beda dari deret aritmetika tersebut} adalah ….

183. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah

Sn = 6n2 – 3n. Suku ketujuh dari deret tersebut adalah

….

184. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh Sn = 2n2 - 7. Beda deret tersebut sama dengan .... 185. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh

Sn = n2 _{- n. Beda deret tersebut sama dengan ....}

186. Suku yang ke–15 barisan aritmetika 4, 1, – 2 , –5, … adalah …

187. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–3 dan suku ke–10 berturut–turut adalah –5 dan 51. Suku ke 18 barisan tersebut adalah …

188. Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 36 sedangkan suku ke–13 sama dengan –30. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah …

189. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–5 adalah 22 dan suku ke–12 adalah 57. Beda barisan ini adalah …

190. Suku ke–11 barisan geometri

8 1_, 4 1_, 2 1_{, 1, … adalah} …

191. Suku kedua barisan geometri = 54 dan suku keenam adalah ₃2. Suku ketujuh barisan tersebut adalah … 192. Diketahui rumus suku ke–n suatu barisan geometri

adalah Un = 22n+1. Rasio barisan itu adalah ….

193. Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret geometri berturut–turut 1 dan 8. Jumlah 12 suku pertamanya adalah …

194. Jumlah tak hingga deret geometri : 6 - 3 + ₂3- ₄3+ … adalah …

195. Jumlah deret geometri tak hingga 18 + 6 + 2 + ₃2+ … adalah ….

196. Diketahui deret geometri:

128 + 64 + 32 + 16 + …. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah …

197. Jumlah n suku pertama suatu deret adalah Sn= 3n2 –

5n. Suku kesepuluh deret tersebut adalah .. 198. Nilai dari 4 + 10 + 16 + 22+ ... +70 =....

199. Suku ke-5 dan ke-8 suatu barisan geometri masing-masing adalah 48 dan 384. Rasio barisan tersebut adalah. . .

200. Suku ke-n barisanaritmetika dinyatakan dengan rumus

Un =5n-3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang

bersesuaian adalah …

201. Suatu deret aritmatika terdiri atas 14 suku. Jika jumlah suku suku ganjil 140, dan jumlah suku genap 161, beda deret itu....

202. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke -n. Jika U7= 16 dan U3+ U9= 24, maka jumlah

21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah ...

theresiaveni.wordpress.com 8 203. Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3

dan suku ke-5 adalah 11. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

204. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali suku ke 3 dan ke -6 adalah ...

205. Suku pertama barisan geometri adalah 6 dan suku ke -6 adalah 192. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah ...

206. Jumlah tak hingga deret geometri: 18 + 6 + 2 + ... adalah....

207. Suku ke -4 dan suku ke-7 suatu deret aritmetika diketahui berturut-turut adalah 5 dan 14. jumlah dua puluh lima suku pertama adalah ....

208. Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp30.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp50.000,00. Jumlah keuntungan dalam 1 tahun adalah …

209. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah …

210. Seorang anak menabung untuk membeli sepeda idolanya. Jika pada bulan pertama menabung Rp10.000,00, bulan ke–2 menabung Rp12.000,00, bulan ke–3 menabung Rp14.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke–2 jumlah tabungan anak tersebut adalah …

211. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 1/4 kali dari sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ....

212. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali

tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

213. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.

214. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah … buah

215. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp 46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

216. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing–masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.

217. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke–n memenuhi rumus Un = 80 + 20n. Jumlah jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah …

KD 3. Memahami limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, dan integral fungsi serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

M. LIMIT FUNGSI

3.1 Menghitung nilai limit fungsi aljabar.

218. Nilai lim 3 4 2 .... 3     x x x 219. Nilai dari 2 2 x 5 2x 3x 35 Limit x 5x     = ... 220. Nilai 3 3 4 lim 2 3     x x x x = … 221. Nilai 1 5 7 2 lim 2 1     x x x x = … 222. Nilai x x x x 3 4 2 0 lim 2 _  = …. 223. _.... 1 3 2 4 2 1 lim     _x x x 224. 6 9 2 5 7 3 3 1 lim      _{x x} x x x



....

225. x x x x x x x _{ }    4 ₃ 2 3 2 2 3 0 lim



....

226.

9

2

5

6

2

3

lim









x

x

x

x



....

227. 1 2 2 2 3 lim    x x x



....

228. 2 2 3 1 2 2 3 lim      _{x x} x x x



....

229. 32 4 2 28 3 2 4 lim      _{x x} x x x

....



230. 2 3 2 4 2 2 lim     _{x x} x x



....

231.

x

x

x

x

24

2

4

4

lim











....

theresiaveni.wordpress.com 9 232. 9 2 3 3 lim    x x x



....

233. 1 5x -4 6 -x -2 x lim 3 x 

....



234. 6 4 2 2 -3x lim 6 x     x x

_

_....

235. x x 2 1 2x -1 4 0 xlim  



....

236.

7

2

4

2

9

3

lim









_x

x

x



....

237. 3 7 3 2 6 3 lim      x x x x



....

238. 12 2 3 lim      _{x x} x x



....

239. 3 2 2 12 3 3 3 6 lim x x x x x x _{ }   



....

240. 7 2 2 4 2 4 lim       _{x x} x x x



....

241. 1 15 4 lim     _x x x



....

242.

2

16

3

7

3

2

8

lim

x

x

x

x

_











....

243.

5

2

6

3

4

2

3

lim













_x

x

x

x



....

244.

1

3

2

3

4

2

2

3

3

lim















_x

_x

_x

x

x

x



....

245.

lim

(



5

)



2



3



4





x

x

x

x



....

246.

lim

2



5



4



21





x

x

x



....

247. lim x (x5) (2x 1)   x



....

248.

lim

2



9



2



11





x

x

x



....

249.

lim

9

2





4



9

2



5



3

 

x

x

x

x

x



....

250.

2

4

9

1

2

lim

2 2











 

x

x

x

x

x



....

251.

lim

2



2



2



1

 

x

x

x

x



....

252.

lim

3



2





4





x

x

x



....

N. TURUNAN/DIFERENSIAL

3.2 Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya.

253. Turunan pertama dari f(x) = 2 – 5x+ x3 adalah.... 254. Diketahui f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 – 6x + 8 dan f’(x)

adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = … 255. Turunan pertama dari y = (1x)2(2x3)adalah…. 256. Diketahui f(x) = (3x2 _{– 5)}4_{. Jika f’(x) adalah turunan}

pertama dari f(x), maka f’(x) = ….

257. Turunan pertama dari ( ) = , ≠ 2 adalah f’(x). Nilai f’(1) = …

258. Turunan pertama dari f(x) = (4x − 1)(2x + 3)= ….

259. Turunan pertama dari ( ) = = …. 260. Turunan pertama dari f (x) =

3

2

2





x

x

= …. 261. Turunan pertama dari ( ) = (3 − 4) = …. 262. Turunan pertama dari ( )= ( − 12) = …. 263. Turunan pertama dari ( )= (2 − 3)( − 5) = …. 264. Turunan pertama dari ( )= √ + 2= ….

265. Turunan pertama dari ( )= √2 − = ….

266. Turunan pertama dari ( )=

√ = …. 267. Turunan pertama dari f (x) = x2 + ₂

2

1

x

= ….

268. Turunan pertama dari f (x) =

3

3 2

7

x

x 

269. Tentukan persamaan garis singgung dari

y = x2 _{– 4x + 8, di titik dengan absis x = -1!}

270. Tentukan persamaan garis singgung pada fungsi kuadrat y = 2 + x - x2 yang

a. sejajar pada garis y + 3x - 3 = 0 b. tegak lurus pada garis 6y = -3x + 10 271. Persamaan garis singgung pada kurva

y = x2 _{+ 4x + 1 di titik (2, 13) adalah …}

272. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 36x + 20 turun pada interval …

273. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 15x + 3 naik pada interval …

274. Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi berikut pada domain yang diberikan:

a. f(x) = -x2 + 10x dengan -2 ≤ x ≤ 5 b. y =x2 - x dengan 1 ≤ x ≤ 2

c. f(x) = x3

–x2 -3x dengan -4 ≤ x ≤ 4 d. y = ( ) = − dengan 0 ≤ x ≤ 2

theresiaveni.wordpress.com 10 275. Keuntungan (

k

) per minggu, dalam ribuan rupiah,

dari suatu perusahaan kecil mebel dihubungkan dengan banyak pekerja

n

, dinyatakan oleh rumus

k

(n) = 27 10

 n3 _{+ 90 n + 1.000. Keuntungan maksimum}

per minggu adalah …

276. Suatu fungsi hubungan antara banyaknya pekerja dengan keuntungan perusahaan dinyatakan oleh f(x) = –2x2 _{+ 240x + 900 dengan x banyaknya pekerja}

dan f(x) keuntungan perusahaan dalam satuan jutaan rupiah. Keuntungan maksimum perusahaan tercapai ketika banyaknya pekerja … orang.

277. Sebuah home industry memproduksi x unit barang dengan biaya yang dinyatakan (x2 _{– 30x + 125) ribu}

rupiah, dan pendapatan setelah barang tersebut habis terjual adalah (60x) ribu rupiah. Keuntungan maksimal home industry tersebut adalah …

O. INTEGRAL

3.3 Menentukan integral fungsi aljabar.

3.4 Menentukan luas daerah dengan menggunakan integral. 278. Hasil dari ∫(4 − 2 + 3 − 4) = …. 279. ∫ + + 5 = … 280.

_

4 3 x5dx = … 281. Hasil dx x x



 1 3 adalah … 282. (x2 + 1)(2x – 5) dx = … 283. (3x – 1)7 dx = … 284. Hasil

_

6x 3x2  5dx = … 285.

_

2x (5x2) dx= …. 286. Hasil dari dx x x



       2 1 2 2 1 _{= …} 287. Diketahui

_

3 2_{  } . 25 ) 1 2 3 ( a dx x x Nilai a 2 1 _=…. 288. Hasil dari

_

_{ } 1 0 2 .... dx 1 3 . 3x x 289. Hasil

_

x

9



x

2

dx



....

290. Nilai

_

  1 0 6 .... ) 1 ( 5x x dx 291.

_

x x 1dx= … 292. Hasil

_

   dx x x x 1 9 3 3 2 2 = … 293. Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx = … 294. Diketahui _   p 1 2 dt ) 2 t 6 t 3 ( = 14. Nilai (–4p) = …

295. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = 9 – x2 _{dan garis y = x + 3 adalah.... satuan luas.}

296. Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …. 297. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 , y = x + 2,

sumbu Y dikuadran I adalah …

298. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 + 2x – x2 dan sumbu X adalah … satuan luas

299. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x – x2, sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 2 adalah … satuan luas

300. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 1 dengan sumbu X dari x = 0 sampai dan x = 3 adalah…satuan luas.

KD 4. Mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data dan memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

P. KAIDAH PENCACAHAN

4.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.

301. Dari angka-angka 1,2,3,4,5,6, dan 7 akan disusun suatu bilangan terdiri dari tiga angka. Banyak bilangan ganjil yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah …

302. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor genap adalah …

303. Dari angka-angka 2,3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari 5.000 yang dapat dibuat adalah ….

304. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 5.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka yang sama adalah ….

305. Lima orang bermain bulu tangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah ....

theresiaveni.wordpress.com 11 306. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan

ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah ….

307. Seorang anak mempunyai 5 baju dan 3 celana maka banyaknya komposisi pemakaian baju dan celana adalah ….

308. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah … 309. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 6 orang dalam

posisi yang melingkar. Banyaknya formasi duduk yang bisa dibentuk….

310. Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah …

311. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 6 orang dalam posisi yang melingkar. Jika ketua, wakil, dan sekretaris harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang bisa dibentuk….

312. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “JANUARI” adalah ….

313. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DESEMBER” adalah ….

314. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … 315. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang

terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah …

316. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah …

317. Pada suatu kotak berisi 7 kelereng putih dan 5 kelereng biru. Dari kotak itu diambil 5 kelereng sekaligus. Berapa banyak pilihan jika terdiri atas 2 kelereng putih dan 3 kelereng biru?

318. Sebuah kantong berisi 3 kelereng putih, 4 kelereng hitam dan 2 kelereng hijau. Dari dalam kantong di ambil 3 kelereng. Tentukan banyaknya cara untuk mengambil:

a. 2 kelereng putih dan 1 kelereng hijau b. 3 warna yang berbeda

319. Dalam ujian, seorang siswa disuruh menjawab 8 soal dari 10 soal yang diajukan. Tentukan :

a. Banyaknya pilihan yang dia punyai.

b. Jika harus menjawab 3 soal yang pertama, berapa banyak pilihan yang dia punyai

320. Sebanyak 5 pria dan 3 wanita orang akan mengikuti pertemuan disebuah hotel hanya 4 orang yang diperbolehkan untuk mengikuti pertemuan itu. Tentukan banyak cara memilih 4 orang tersebut jika paling sedikit satu orang diantaranya harus wanita! 321. Dari 10 Peserta kontes kecantikan yang masuk

nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah .... 322. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak

kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang -seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah ....

323. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 3 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk mengelompok berdasarkan jenis kelamin dalam satu barisan adalah ....

324. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah ....

325. Dari angka -angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah ....

326. Dari angka-angka : 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah ....

327. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah ….

328. Enam orang sahabat akan menonton film di bioskop dan mereka akan duduk dalam satu barisan. Jika 3 orang sahabat harus selalu duduk bersama, banyak cara duduk 6 sahabat itu adalah ....

329. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DILEMA” adalah ....

330. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 4 orang dalam posisi yang melingkar. Banyaknya formasi duduk yang bisa dibentuk ....

331. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 5 orang dalam posisi yang melingkar. Jika ketua, wakil, dan sekretaris harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang bisa dibentuk ....

theresiaveni.wordpress.com 12 332. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari

dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah ... cara.

333. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah ....

Q. PELUANG

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.

334. Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 180 kali. Tentukan frekuensi harapan mata dadu yang muncul jumlahnya 6!

335. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 72 kali. Tentukan frekuensi harapan mata dadu yang muncul kurang dari 4!

336. Sebuah dadu dilempar sebanyak N kali. Dengan pelemparan tersebut diharapkan muncul mata dadu ganjil sebanyak 36 kali. Tentukan banyaknya pelemparan yang harus dilakukan agar harapan tersebut dipenuhi!

337. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola hijau dan 8 bola merah. Jika diambil 2 bola bersamaan, tentukan peluang memperoleh 2 bola berwarna sama!

338. Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola hitam dan 6 bola merah. Dari kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil banyak 2 bola hitam dan 1 bola merah!

339. Dua kartu diambil sekaligus dari seperangkat kartu bridge. Tentukan peluang terambilnya dua kartu bernomor 9!

340. Sebuah kotak berisi 5 bola hitam, 1 bola hijau dan 4 bola biru. Dari dalam kotak diambil 5 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil 3 bola hitam dan 2 bola biru!

341. Dua dadu dilambungkan bersama-sama sekali. Tentukan peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 6!

342. Kantong I berisi 4 kelereng hijau dan 3 kelereng kuning, sedangkan kantong II berisi 5 kelereng hijau dan 3 kelereng biru. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng, tentukan peluang terambilnya

a. kedua kelereng berwarna sama b. kedua kelereng berbeda warna

343. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak 1 kali. Tentukan peluang kejadian terambilnya kedua dadu berjumlah > 8 setelah kejadian terambilnya kedua dadu berjumlah < 10!

344. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bukan bernomor 9!

345. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu AS atau kartu Jack!

346. Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah …

347. Sebuah kotak hadiah berisi 6 gelang dan 4 cincin. Pada pengambilan dua kali berurutan tanpa pengembalian, tentukan peluang terambilnya 1 gelang pada pengambilan pertama dan 1 cincin pada pengambilan kedua!

348. Kantong Doraemon berisikan 7 kelereng putih dan 4 kelereng coklat. Suneo mempunyai kesempatan mengambil 2 buah kelereng yang diambil satu persatu dengan pengembalian. Tentukan peluang Suneo mengambil kelereng coklat pada pengambilan pertama dan kedua!

349. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu berwarna merah atau kartu Queen!

350. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah …

351. Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning. Dari masing masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah ....

352. Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas, dan 27 ikan awes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali memancing adalah ....

353. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bernomor 10 atau kartu keriting!

354. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu

bernomor Queen atau kartu Jack!

355. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah ...

356. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang

munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah ...

357. Dua keping uang logam dilempar undi sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan mendapatkan sisi kembar dari keping uang logam tersebut adalah….

theresiaveni.wordpress.com 13 358. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu sebanyak

216 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah genap adalah ....

359. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ....

360. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah ...

361. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah ....

362. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah .... 363. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang

munculnya jumlah kedua mata dadu >6 atau jumlah mata dadu 8 adalah ...

364. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu. Empat di antaranya sudah mati. Dari kotak tersebut diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola lampu hidup adalah ...

365. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 7 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu dengan pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah ….

R. STATISTIKA

4.3 Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang.

4.4 Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel atau diagram.

4.5 Menentukan nilai ukuran penyebaran.

366. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata–rata kelas adalah 58. Jika rata–rata nilai matematika untuk siswa laki–laki 64 dan rata–rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki–laki dan perempuan adalah …

367. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan orang tua siswa kelas X suatu SMA. Jika orang tua siswa sebanyak 180 orang, maka yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak...

368. Data pada diagram menunjukkan siswa yang diterima di beberapa perguruan tinggi. Jika jumlah siswa seluruhnya sebanyak 80 orang, maka persentase banyak siswa yang diterima di UNPAD adalah …%.

369. Diagram lingkaran di bawah menunjukan pendataan 90 peternak di sebuah desa. Banyaknya peternak itik ada … peternak.

370. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah ….

371. Diketahui data sebagai berikut: Berat bersih (kg) Frekuensi

31 – 35 1 36 – 40 4 41 – 45 3 46 – 50 2 Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1) g. Simpangan kuartil h. Simpangan Rata-rata i. Ragam/variansi j. Simpangan Baku

372. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia anak suatu perkampungan. Data Frekuensi 1 – 5 4 6 – 10 15 11 – 15 7 16 – 20 3 21 – 25 1 f = 30 Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1) g. Simpangan kuartil 40% 20% 10% Buruh Pedagang Petani PNS TNI 20%

ITB UI UNPAD UNAIR UGM n

16 14

11 15

theresiaveni.wordpress.com 14 373. Diketahui data berikut:

Nilai Frekuensi 41 – 45 4 46 – 50 5 51 – 55 6 56 – 60 5 Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1) g. Simpangan kuartil h. Simpangan Rata-rata i. Ragam/variansi j. Simpangan Baku

374. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan pada histogram berikut.

Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil bawah (Q1) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil atas (Q3) g. Simpangan Rata-rata h. Ragam/variansi i. Simpangan Baku

375. Perhatikan data pada histogram berikut:

Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil bawah (Q1) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil atas (Q3) g. Simpangan Rata-rata h. Ragam/variansi i. Simpangan Baku

376. Diketahui data 4,5,6,6,5,8,7,7,8,4. Tentukan: a. Mean

b. Median c. Kuartil atas d. Kuartil tengah e. Kuartil bawah

f. Jangkauan antar kuartil (hamparan)

g. Jangkauan semi antar kuartil/Simpangan kuartil h. Simpangan Rata-rata

i. Ragam/variansi j. Simpangan Baku

377. Diketahui data 4,5,6,7,6,8,4,8. Tentukan: a. Mean b. Median c. Modus d. Kuartil atas e. Kuartil tengah f. Kuartil bawah

g. Jangkauan antar kuartil (hamparan)

h. Jangkauan semi antar kuartil/Simpangan kuartil i. Simpangan Rata-rata

j. Ragam/variansi k. Simpangan Baku

378. Simpangan rata–rata dari data 5, 5, 5, 7, 8 adalah … 379. Simpangan baku data 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7, adalah … 380. Median dari data berat badan (dalam kg) dari 30 siswa

adalah … 39,549,559,5 69,5 79,5 89,5 5 4 10 6 Data F re k u e n s i 5 5 6 7 8 4 Frekuensi Nilai 20,5 23,5 0 11,5 14,5 17,5 26,5 0 1 6 8 12 40–44 3 45–49 50–54 55–59 60–64 Berat badan Frekuensi