SKL – 1 Soal 01 - 02
01. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika harga turun maka penjualan naik
Premis 2 : Jika permintaan naik maka pen jualan naik
Kesimpulan dari kedua premis tersebut yang sah adalah ....
(A) jika harga turun maka penjualan naik (B) jika harga turun maka penjualan turun (C) jika harga naik maka permintaan turun (D) jika penjualan naik maka harga turun (E) jika permintaan turun maka harga turun 02. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua orang
gemar matematika maka iptek negara kita maju pesat” adalah ....
(A) jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita mundur
(B) jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita tidak maju pesat (C) jika beberapa orang tidak gemar
mate-matika maka iptek negara kita tidak maju pesat
(D) beberapa orang gemar matematika dan iptek negara kita tidak maju pesat
(E) semua orang gemar matematika tetapi ip-tek negara kita maju pesat
No. KOMPETENSI INDIKATOR
01. Menentukan
penari-kan kesimpulan dari beberapa premis M e n g g u n a k a n
logika matematika dalam pemecahan
masalah Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk a ta u per nya ta a n berkuator
SKL -2 Soal 03 - 24
03. Bentuk sederhana dari (A)
(B) (C) (D) (E)
No. KOMPETENSI INDIKATOR
02. Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan aturan pang-kat, akar dan loga-ritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kua dra t, fungsi eksponen dan grafi-knya , fungsi kom-posisi dan fungsi in-vers, sistem samaan linear, per-samaan dan pertidak-samaan kuadrat, per-samaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algo-ritma sisa dan teo-rema pembagian, program linear, ma-triks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan kom-posisinya, barisan dan deret, serta mampu mengguna-kannya dalam peme-cahan masalah
Mengunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Menyelesaikan ma-salah persamaan atau fungsi kuadrat dengan m e n g g u n a k a n diskriminan
Menentukan per-samaan lingkaran atau garis singgung ling-karan
Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi in-Menyelesaikan ma-salah program linear Menyelesaikan operasi matriks
Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vek-tor dengan syarat ter-tentu 2 2 3 .... 2 3 4 3 6 4 6 4 6 4 6 4 6
04. Diketahui 2log 3 = dan 2log 10 = . Nilai 6log 120 = .... (A) (B) (C) (D) (E)
05. Akar persamaan kuadrat
adalah α dan ß. Jika α = 2ß dam α, ß positif maka nilai = .... (A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 8 (E) 12 06. Persamaan kuadrat
mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batasan nilai yang memenuhi adalah .... (A)
(B) (C) (D) (E)
07. Jika > 0 dan grafik . Menyinggung garis =2 +1 maka nilai = .... (A) -6 (B) -2 (C) 6 (D) 2 (E) 8 2 1 x y x 1 2 x x y 2 x xy 2 xy x 2 1 xy x 2 2x mx160 m 2 2x 2(p4)x p 0 p 2 atau 8 p p 2 atau 8 p p 8 atau 2 p p 2 p 8 8 p 2 m f x( )x2mx5 m
08. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di se-buah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pem-belian 5 sepeda jenis 1 dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 un-tuk pembelian 3 sepeda jenis 1 dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis 1 dan 2 sepeda jenis II maka toko C harus membayar sebesar .... (A) Rp3.500.000,00 (B) Rp4.000.000,00 (C) Rp4.500.000,00 (D) Rp5.000.000,00 (E) Rp5.500.000,00
09. Salah satu persamaan garis singgung
ling-karan yang sejajar
den-gan adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)
10. Suku banyak dibagi
sisanya 6, dibagi sisanya 24. Nilai = .... (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 6 (E) 9 2 2 (x4) (y5) 8 7 5 0 y x 7 13 0 y x 7 13 0 y x 7 3 0 y x 7 3 0 y x 7 3 0 y x 3 2 2x ax bx2 (x1) (x2) 2a b
11. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen. Per-samaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar adalah ....
(A) (B) (C) (D) (E) 12.
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidak-samaan linier.
Nilai maksimum dari f( , ) = 7 + 6 adalah ...
(A) 88 (D) 106
(B) 94 (E) 196
(C) 102
13. Matriks berordo (2 × 2) yang memenuhi adalah .... (A) (D) (B) (E) (C) 0 1 2 X 2 4 Y y=a2 log 2 , 0 y x x 2log 2 , 0 y x x 2log , 0 y x x 2 log 2 , 0 y x x 2 2 log 2 , 0 y x x 15 20 12 18 x y 1 2 4 3 3 4 x 2 1 6 5 5 4 4 2 3 1 5 6 4 5 12 10 10 8 6 5 4 5
14. Diketahui matriks A= B=
dan C= .
At adalah transpose dari A. jika At. B = C maka nilai 2 + = .... (A) -4 (B) -1 (C) 1 (D) 5 (E) 7
15. Diketahui vektor dan ,
dan tegak
lurus maka adalah .... (A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4 16. D i ke ta hu i , , da n .
Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah ....
(A) 45º (D) 135º
(B) 60º (E) 150º
(C) 120º
17. Diketahui vektor:
Jika vektor tegak lurus maka nilai 2t = .... (A) -2 atau (B) 2 atau (C) 2 atau - (D) 3 atau 2 (E) -3 atau 2 3 0 2 5 1 1 x y 0 1 15 5 2 a i j xk 3 2 b i j k c2 i j 2k a c (a b a c ).( ) 2 a b 9 5 a b 2 3 a ti j k 2 5 b ti j k 3 c ti t j k (a b ) c 4 3 4 3 4 3
18. Diketahui vektor dan . Jika hasil proyeksi vektor pada adalah
maka salah satu nilai adalah .... (A) 6 (B) 4 (C) 2 (D) -4 (E) -6
19. Persamaan bayangan garis 4 - + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan perncerminan terhadap sumbu Y adalah ....
(A) 3 + 2 - 30 = 0 (B) 6 + 12 - 5 = 0 (C) 7 + 3 + 30 = 0 (D) 11 + 2 - 30 = 0 (E) 11 - 2 + 30 = 0
20. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
eksponen : adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)
21. Penyelesaian pertidaksamaan log( -4) + log ( +8) < log(2 +16) .... (A) > 6 (D) -8 < < 6 (B) > 8 (E) 6 < < 8 (C) 4 < < 6 2 3 4 a 0 3 x b a b 4 0 5 3 x 2 0 1 3 2 4 2 4 1 9 27 x x 10 | 2 3 x x 10 | 2 3 x x 10 | atau 2 3 x x x 10 | 2 atau 3 x x x 10 | 2 3 x x
22. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ...
23. Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165 maka U19 = .... (A) 10 (B) 19 (C) 28,5 (D) 55 (E) 82,5
24. Tiga buah bilangan membentuk barisan arit-matika dengan beda 3. Jika suku ke dua di-kurang 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah .... (A) 4 (B) 2 (C) (D) - (E) -2 (A) (B) (C) (D) (E) 3x y 1 3 x y 1 3x y 1 2 x y 2x y y = log x2 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 1 2
SKL - 3 Soal 25 - 26
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah ....
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah ....
No. KOMPETENSI INDIKATOR
03. Menentukan kedudu-kan, jarak dan besar sudut yang melibat-kan titik, garis, dan bidang dalam ruang
Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga
(A) cm (B) cm (C) cm (D) cm (E) cm 6 3 6 2 3 6 3 3 3 2 (A) (B) (C) (D) (E) 1 2 1 3 3 1 2 2 1 3 2 3
SKL - 4 Soal 27 - 30
27. Balok OABCDEFG dengan ,
, . Kosinus sudut antara OA dan AC adalah ....
28. Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5, TC = 2, CA = CB = 4, AB = 6. Jika α sudut antara TC dan bidang TAB maka cos α adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)
No. KOMPETENSI INDIKATOR
04. Menggunakan
per-bandingan, fungsi
persamaan, identitas dan rumus trigono-metri dalam pemeca-han masalah
Menyelesaikan masalah geometri dengan meng-gunakan aturan sinus atau kosinus
Menyelesaikan
per-samaan trigonometri Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigo-nometri yang meng-gunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut
|OA | 4 |AB| 6 |OG | 10 (A) (B) (C) (D) (E) 1 13 3 1 13 2 1 13 13 2 13 2 13 A B D F D G E O 10 4 15 16 13 16 11 16 9 16 7 16
29. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 - sin = 0, untuk 0 ≤ ≤ 2π adalah .... (A) (B) (C) (D) (E) 30. Hasil dari = .... (A) -(B) -1 (C) (D) 1 (E) , , 2 3 6 5 3 , , 6 6 2 7 , , 2 6 6 7 4 11 , , 6 3 6 4 11 , , 2 3 6 0 0 0 0 cos(45 ) cos(45 ) sin(45 ) sin(45 ) a a a a 2 1 2 2 2
SKL - 5 Soal 31 - 38 31. Nilai = .... (A) (B) (C) 1 (D) 2 (E) 3 32. Nilai = .... (A) 4 (B) 2 (C) -1 (D) -2 (E) -4
33. Diketahui f( ) = 3 3 + 4 + 8. Jika turunan pertama f( ) adalah f'( ) maka nilai f'(3) = .... (A) 85
(B) 101 (C) 112 (D) 115 (E) 125
No. KOMPETENSI INDIKATOR
05. Memahami konsep
limit, turunan dan integral dari fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri, serta
mampu
menerap-kannya dalam peme-cahan masalah
Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
Menyelesaikan soal ap-likasi turunan fungsi Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
Menghitung luas daerah dan volume benda putar
dengan menggunakan integral 3 2 1 lim 3 x x x 1 4 1 2 0 cos 4 1 lim tan 2 x x x x
34. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t2 maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah ....
(A) 270 meter (B) 320 meter (C) 670 meter (D) 720 meter (E) 770 meter 35. Hasil dari = .... (A) (B) (C) (D) (E)
36. Hasil dari adalah .... (A)
(B) (C) (D) (E)
37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva sumbu dan 0 ≤ ≤ 8 adalah .... (A) 6 satuan luas
(B) 6 satuan luas (C) 17 satuan luas (D) 18 satuan luas (E) 18 satuan luas
0 2 3 5 1 ( 2) x x dx
85 3 75 3 63 18 58 18 31 18 2 cos xsin x dx
3 1 cos 3 x c 3 1 cos 3 x c 3 1 sin 3 x c 3 1 sin 3 x c 3 3sin x c 1 y x 2 3 1 3 2 338. Daerah yang dibatasi oleh kurva = 4 - , = 1, = 3 dan sumbu diputar mengelilingi sumbu sejauh 3600 maka volume benda yang terjadi adalah ....
(A) 4 π satuan volume (B) 6 π satuan volume (C) 8 π satuan volume (D) 10 π satuan volume (E) 12 π satuan volume
2 3 1 3 2 3 2 3 1 3
SKL - 6 Soal 39 - 40
39. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ....
(A) (D)
(B) (E)
(C)
No KOMPETENSI INDIKATOR
06. Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, serta mampu mema-hami kaidah pencaca-han, permutasi, kombi-nasi, peluang kejadian dan mampu menerap-kannya dalam pemeca-han masalah
Menghitung ukuran pe-musatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik
Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan meng-gunakan kaidah pencaca-han, permutasi atau kom-binasi
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian
20 153 56 153 28 153 90 153 45 153
40. Perhatikan tabel data berikut!
Median dari data pada tabel adalah .... (A) 34,5 + .10 (B) 34,5 + .9 (C) 29,5 + .9 (D) 29,5 + .10 (E) 38,5 + .10 Data Frekuensi 10 - - 19 2 20 - - 29 8 30 - - 39 12 40 - - 49 7 50 - - 59 3 16 10 12 16 10 12 16 10 12 16 10 12 16 10 12
