by Emy 1 IMAGE RESTORATION by Emy 2

(1)

1

Copyright @ 2007 by Emy 1

(2)

Kompetensi

• Mampu membedakan proses

pengolahan citra mengunakan image

enhancement dengan image restoration

• Mampu menganalisis citra yang terkena

noise dan melakukan proses perbaikan

menggunakan metode pada proses

image restoration

Image Enhancement vs Image Restoration

Image Enhancement • a subjective process • manipulation of

image

• memperbaiki

tampilan citra untuk tujuan tertentu Image Restoration • an objective process • reconstruction of image • memperbaiki suatu citra yang sudah terkena noise

(3)

3

Restorasi Citra (2)

• Termasuk dalam restorasi citra adalah menghilangkan jenis-jenis noise yang telah kita pelajari pada pertemuan sebelumnya. • Sebagai contoh, jika kita mengetahui bahwa

noise bersifat periodik dan menyeluruh pada citra, maka kita bisa menghilangkannya dengan transformasi Fourier.

(4)

Restorasi Area Berawan

Citra Optik Berawan Klasifikasi Citra Radar Restorasi Citra Optik (Sumber: Bakosurtanal RI; Area: Teluk Belantung)

Environmental

Models

(5)

5

Degradation Model

f(x,y) h(x,y) g(x,y)

n(x,y)

Σ

Degradation Model: g = h*f + n

A Model of the Image Degradation

/Restoration Process

• g(x, y) = degraded image

• h(x, y) = transfer function yang modelnya diketahui • * = convolution

• f(x, y) = input image / ideal image yang dapat direkonstruksi • n(x, y) = additive noise yang diketahui mean dan varian-nya

(6)

Copyright @ 2007 by Emy 11 Transformasi Radiometrik pada Domain

Spasial

Transformasi Radiometrik pada Domain Spasial

• g(x,y) = f(m,n) h(x-m,y-n) + n(x,y)

g = degraded image, f = ideal image yang dapat

direkonstruksi, h = transfer function yang

modelnya diketahui, n = additive noise yang

diketahui mean dan varian-nya

Restoration Model

f(x,y) Degradation Model f(x,y) Restoration Filter Unconstrained Constrained • Inverse Filter

• Pseudo-inverse Filter • Wiener Filter

(7)

7

A Model of the Image Degradation

/Restoration Process

(8)

Gaussian Model

Gaussian noise (normal noise model) PDF of a Gaussian random variable z,

2 2 2 / ) ( 2 1 ) ( μ σ

πσ

− − = z e z p Copyright @ 2007 by Emy 16

Rayleigh noise

PDF for Rayleigh noise is :

⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ < ≥ − = − − a z for 0 a z for } { 2 ) ( / ) (z a2 b e a z b z p

(9)

9

Erlang (gamma) noise

PDF for Erlang noise is :

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ < ≥ − = − 0 z for 0 0 z for e )! 1 ( a ) ( az -1 b b z z p b Copyright @ 2007 by Emy 18

Exponential noise

PDF for exponential noise is :

0 z

for

0

0 z

for

)

(

⎩

⎨

⎧

<

≥

=

ae

−az

z

p

(10)

Uniform noise

PDF for uniform noise is :

⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ _≤ _≤ − = otherwise 0 b z a if 1 ) (z b a p Copyright @ 2007 by Emy 20

Impulse (salt-and-pepper) noise

PDF for (bipolar) impulse noise is :

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = otherwise 0 b z for a z for ) ( _b a P P z p

(11)

11 Copyright @ 2007 by Emy 21

Linear Algebraic

Restoration

Inverse Filtering

• Jikalau H(u,v) pada persamaan 2 adalah nol atau nilainya sangat kecil, maka nilai N(u,v) / H(u,v) akan mendominasi nilai estimasi

• Kerugian dari metode ini adalah tidak mempunyai ketetapan dalam menangani gangguan (noise)

(12)

Implementing Inverse Filtering

Degradation & Restoration Examples: Gonzalez & Woods

(13)

13

Implementing Inverse Filtering

• G(u,v)/H(u,v) • Apply to the ratio Butterworth lowpass function of order 10 • Cutoff distances40, 70, 85 Copyright @ 2007 by Emy 26

Lost Information

(14)

Permasalahan Pada Invers Filtering

• H(u,v) = 0, untuk beberapa nilai u, v

• untuk kasus noisy

y = x *h + n

n : additive noise

Wiener Filtering

• Metode ini memasukkan fungsi

degradasi dan karakteritas statistik dari

gangguan (noise) menjadi proses

restorasi

• Metode ini di

founded

oleh citra-citra

yang dipertimbangkan (citra yang

terkena gangguan) dan gangguan

(noise) sebagai

random processes

(15)

15

Formula Wiener Filtering

• Least Mean Square Filter

• In practice

(16)

Atmospheric Turbulence Model_{Atmospheric Turbulence Model}

(17)

17

Constrained Least Square

Filtering

• Kesulitan dari Wiener filter adalah

pangkat dari citra undergraded dan

noise harus diketahui.

Constrained Least Square

Filtering (cont’d)

(18)

Example 5.10: Planar Motion Model_{Example 5.10: Planar Motion Model}

(19)

19

Geometric Mean Filter

• Bentuk generalisasi dari Filter Wiener

) , ( , ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( * ) , ( ) , ( * ) , ( 1 2 2 G uv v u S v u S v u H v u H v u H v u H v u f f β α β α η − ∧ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( * ) , ( ) , ( * ) , ( 1 2 2 G u v v u S v u S v u H v u H v u H v u H v u f f α η β − ∧ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Copyright @ 2007 by Emy 38

Geometric Mean Filter (cont’d)

• α, β bilangan konstan riil positif

• Ketika α = 1, filter ini mereduksi inverse

filter

• Ketika α = 0, filter ini disebut sebagai

Parametric Wiener Filter

, dimana akan

mereduksi wiener filter jika β = 1.

• Ketika α = 1/2, filter ini baru disebut

(20)

Geometric Mean Filter (cont’d)

• Ketika β = 1, α < ½, filter ini lebih

cenderung sebagai Inverse Filter; α > ½

filter ini lebih cenderung sebagai Wiener

Filter.

• Ketika α = 1/2, β = 1, filter ini disebut

sebagai Spectrum Equalization Filter.

Geometric Transformation

(cont’d)

(21)

IMAGE

REGISTRATION

Image Registration

• Image registration terdiri dari dua tahap proses: – Spatial Transformation: merupakan pemetaan letak piksel

yang dikoreksi pada bidang citra acuan.

– Gray-level Interpolation: merupakan pemberian nilai intensitas piksel sesuai dengan nilai intensitas piksel bersangkutan, dan pemberian nilai intensitas piksel-piksel yang kosong berdasarkan interpolasi intensitas piksel-piksel yang berdekatan / tetangga (nearest neighbour method).

(22)

Dua Citra Sebelum Proses Registrasi

• Citra sensor optik (kiri) dengan ukuran piksel 30m x 30 m dan skala berbeda direkam dengan platform satelit.

• Citra sensor Synthetic Aperture Radar (kanan) dengan ukuran piksel 20m x 20m dan skala berbeda direkam dengan platform pesawat udara

Spatial Transformation

• Misal model dari distorsi geometrik berbentuk bilinear mapping:

X’ = C1*X + C2*Y + C3*X*Y + C4 Y’ = C5*X + C6*Y + C7*X*Y + C8

• Digunakan 10 – 20 Ground Control Points (GCPs). 8 koefisien C1 s/d C8 dapat diperoleh dari kedua persamaan diatas dengan 10 – 20 pasangan (X,Y) yang merupakan koordinat GCPs. Bila 8 koefisien C1 s/d C8 telah dapat dihitung, maka (X’,Y’) untuk setiap pasangan (X’,Y’) dan (X,Y) juga dapat dihitung.

• Criterion of goodness yang biasa digunakan adalah E-RMS (root-mean-square error):

(23)

Spatial Transformation

Grey-level Interpolation

• Proses pemetaan dengan transformasi spatial

terkadang menghasilkan piksel-piksel yang kosong, yaitu posisi piksel pada bidang citra acuan yang tidak pernah ditempati oleh piksel yang dipetakan ke bidang citra tersebut. Akibatnya perlu ditentukan suatu intensitas yang harus diisikan pada piksel-piksel kosong tersebut.

• Nearest-neighbour method: piksel yang kosong dapat

diisi dengan salah satu nilai dari 4- atau 8-piksel-tetangga-nya atau nilai rata-rata dari 4- atau 8-piksel tetangga-nya.

(24)

Apakah kegunaan dari image registration?

• Bila diperlukan proses pengolahan citra yang

menggunakan multitemporal atau multisensor images

• Pada multitemporal, koreksi geometrik biasanya cukup

dilakukan dengan proses translasi

• Pada multisensor, koreksi geometrik umumnya

merupakan proses image registration yang lebih kompleks