PENGENALAN RAMBU LALU LINTAS TERTENTU
DENGAN MENGGUNAKAN TEMPLATE MATCHING
Ivan Jesse (0322025)
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha
Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia
iv4nj3ss3@yahoo.com
ABSTRAK
Pengenalan pola merupakan salah satu pengembangan dalam pengolahan
citra. Citra rambu lalu lintas menarik untuk dikenali karena memiliki tingkat
kerumitan tersendiri terutama dari bentuk dasar dan pola yang terkandung di
dalamnya . Aplikasi pengenalan citra rambu lalu lintas dapat diterapkan pada
bidang robotika
Salah satu metoda untuk pengenalan pola adalah template matching.
Dengan metoda ini dapat dihitung tingkat kemiripan dari citra asli dengan
template. Sehingga dapat digunakan untuk mengenali sebuah citra tertentu dari berbagai citra masukan dengan mengambil bagian yang memiliki tingkat
kemiripan tertinggi.
Dari percobaan-percobaan yang dilakukan terhadap empat buah rambu
yang berbeda, metoda template matching dapat digunakan untuk mengenali citra.
Tingkat kemiripan tertinggi yang diperoleh dari percobaan sebesar 88% dan rotasi
maksimal yang dapat dilakukan terhadap citra uji sebesar 5 derajat sebelum
terdeteksi kesalahan.
Kata Kunci : rambu lalu lintas, template matching
CERTAIN TRAFFIC SIGN RECOGNITION USING
TEMPLATE MATCHING
Ivan Jesse (0322025)
Department of Electrical Engineering, Maranatha Christian University
Prof. Drg. Suria Sumantri 65 street, Bandung 40164, Indonesia
iv4nj3ss3@yahoo.com
ABSTRACT
Pattern recognition is one of the developments made in image processing.
The traffic sign image is interesting to recognize because it have own complexity
especially in base form and pattern contained in it. The traffic sign recognition can
be applied for robotics section.
One of the method used for pattern recognition is template matching. With
this method, the level of similarity between original image and template can be
counted. So it can be used for recognize some image from a number of input
image by choose the part with the highest level of similarity.
From several experiment with four different traffic sign, template
matching method can be used for recognize image. The highest level of similarity
from the experiment is 88% and the maximum rotation can be done to
experimental image is 5 degree before error can be detected.
Keyword: traffic sign, template matching
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa karena berkat rahmat-
Nya laporan tugas akhir ini dapat diselesaikan.
Laporan tugas akhir dengan judul “Pengenalan Rambu Lalu Lintas
Tertentu dengan Menggunakan Template Matching” dibuat untuk memenuhi
persyaratan program studi Strata-1 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik,
Universitas Kristen Maranatha.
Disadari bahwa tanpa hikmat dan anugerah Tuhan, serta bantuan dari
berbagai pihak, Tugas Akhir ini tidak dapat diselesaikan dengan baik. Karena itu,
tak lupa penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah
membantu dalam membantu pengerjaan Tugas Akhir ini:
1. Bapak Ir. Aan Darmawan, MT. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro
Universitas Kristen Maranatha.
2. Ibu Ir. Anita Soepartono, M.Sc., selaku Koordinator Tugas Akhir Jurusan
Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha.
3. Bapak Marvin Chandra Wijaya, ST.MM.MT. Selaku dosen pembimbing
yang telah memberikan bimbingan dalam penyelesaian tugas akhir ini
4. Keluarga, khususnya kepada kedua orang tua yang telah memberikan
dukungan baik moral maupun materil sehingga Tugas Akhir ini dapat
diselesaikan dengan baik.
5. Para Staff Tata Usaha, dan Staff Perpustakaan yang telah banyak
membantu persiapan Tugas Akhir ini.
6. Ade Wijaya, Ferdi, Felix Gunarto, Robin, dan teman teman lain di
Laboratorium Instumentasi yang telah banyak memberikan masukan dan
bantuan dalam menelesaikan laporan Tugas Akhir ini
7. Teman-teman dan pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan namanya
satu persatu yang secara langsung maupun tidak langsung turut membantu
dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.
Walaupun dengan seluruh kemampuan yang ada, disadari bahwa laporan
Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang
sifatnya membangun sangat diharapkan untuk kemajuan dan kesempurnaan
dimasa yang akan datang.
Akhir kata, semoga laporan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat dan berguna
bagi semua pihak.
Bandung, Juli 2007
Penulis
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN
PERNYATAAN ORISINALITAS LAPORAN
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
ABSTRAK i
ABSTRACT ii
KATA PENGANTAR iii
DAFTAR ISI v
DAFTAR GAMBAR vii
DAFTAR TABEL x
DAFTAR LAMPIRAN xi
BAB I PENDAHULUAN 1
I.1 Latar Belakang Masalah 1
I.2 Identifikasi Masalah 1
I.3 Tujuan 1
I.4 Pembatasan Masalah 2
I.5 Sistematika Penulisan 2
BAB II LANDASAN TEORI 4
II.1 Konvolusi 4
II.1.1 Teori Konvolusi 4
II.1.2 Konvolusi pada Bidang Dua Dimensi 4
II.2 Grayscaling 8
II.2.1 Teknik Grayscaling 9
II.3 Tresholding 10
II.3.1 Citra Biner 10
II.4 Edge Detection (deteksi tepi) 11
II.4.2 Sobel 12
II.5 Template Matching 13
BAB III PEANCANGAN PROGRAM 16
III.1 Tampilan dasar program 16
III.2 Flowchart Program Template Matching 18
III.2.1 Flowchart Olah 18
III.2.2 Flowchart Ganti Gambar 19
III.2.3 Flowchart Grayscaling 19
III.2.4 Flowchart Sobel 20
III.2.5 Flowchart Template Matching 21
III.3 Program Template Matching 21
III.3.1 Program Inisialisasi 22
III.3.2 Program Olah 23
III.3.3 Program Proses Citra 24
III.3.4 Program Ganti Gambar 27
III.3.5 Program Selesai 28
III.4 Program Template Matching Berwarna 28
III.4.1 Flowchart Program Template Matching Berwarna 29 III.4.2 Daftar Program Template Matching Berwarna 30
BAB IV DATA PENGAMATAN DAN ANALISA DATA 32
IV.1 Hasil Uji Terhadap Rambu 32
IV.2 Hasil Uji Terhadap Rambu yang Dalakukan Rotasi 39
IV.3 Hasil Uji Terhadap Rambu dengan Warna 56
BAB V KESIMPULAN 60
V.1 Kesimpulan 60
V.2 Saran 60
DAFTAR PUSTAKA 61
LAMPIRAN A A-1
LAMPIRAN B B-1
DAFTAR GAMBAR
Gambar I.1 Template yang Digunakan 2
Gambar II.1 Ilustrasi Konvolusi 5
Gambar II.2 Proses Konvolusi Pertama 6
Gambar II.3 Proses Konvolusi Kedua 6
Gambar II.4 Proses Konvolusi Ketiga 7
Gambar II.5 Proses Konvolusi Keempat 7
Gambar II.6 Proses TerhadapHasil Konvolusi yang Negatif 7
Gambar II.7 Masalah pada Konvolusi 8
Gambar II.8 Komponen Mask pada Operator Sobel 12
Gambar II.9 Mask Komponen Vertikal dan Horizontal 13
Gambar II.10 Template 14
Gambar II.11 Matriks Citra 14
Gambar II.12 Posisi Potongan Gambar Pertama 14
Gambar II.13 Posisi Potongan Gambar Kedua 15
Gambar II.14 Matriks Korelasinya 15
Gambar III.1 Tampilan Dasar Program 16
Gambar III.2 Flowchart Olah 18
Gambar III.3 Flowchart Ganti Gambar 19
Gambar III.4 Flowchart Grayscaling 19
Gambar III.5 Flowchart Sobel & Biner 20
Gambar III.6 Flowchart Template Matching 21
Gambar III.7 Komponen RGB pada VB 26
Gambar III.8 Mask Sobel yang Digunakan pada Proses Konvolusi 27
Gambar III.9 Flowchart Template Matching Berwarna 29
Gambar IV.1 Citra Template 32
Gambar IV.2 Citra Rambu Dilarang Masuk 32
Gambar IV.3 Citra Rambu Lewat Sini 32
Gambar IV.4 Citra Rambu Belok Kiri 32
Gambar IV.5 Citra Rambu Hati-hati 33
Gambar IV.6 Citra Rambu Lain 1 33
Gambar IV.7 Citra Rambu Lain 2 33
Gambar IV.8 Hasil Pengujian Terhadap Rambu Dilarang Masuk dari 33
Gambar IV.2
Gambar IV.9 Hasil Pengujian Terhadap Rambu Lewat Sini dari 34
Gambar IV.3
Gambar IV.10 Hasil Pengujian Terhadap Rambu Belok Kiri dari 34
Gambar IV.4
Gambar IV.11 Hasil Pengujian Terhadap Rambu Hati-Hati dari 35
Gambar IV.5
Gambar IV.12 Hasil Pengujian Terhadap Rambu Lain 1 dari Gambar IV.6 35
Gambar IV.13 Hasil Pengujian Terhadap Rambu Lain 2 dari Gambar IV.7 36
Gambar IV.14 Rambu Dilarang Masuk Dirotasi Searah Jarum Jam 39
Gambar IV.15 Rambu Dilarang Masuk Dirotasi Berlawanan Arah 40
Gambar IV.16 Rambu Lewat Sini Dirotasi Searah Jarum Jam 40
Gambar IV.17 Rambu Lewat Sini Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 40
Gambar IV.18 Rambu Belok Kiri Dirotasi Searah Jarum Jam 40
Gambar IV.19 Rambu Belok Kiri Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 40
Gambar IV.20 Rambu Hati-Hati Dirotasi Searah Jarum Jam 41
Gambar IV.21 Rambu Hati-hati Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 41
Gambar IV.22 Rambu Dilarang Masuk Dirotasi Searah Jarum Jam 41
Sebesar 1,2,3, dan 4 Derajat
Gambar IV.23 Rambu Dilarang Masuk Dirotasi Searah Jarum Jam 42
Sebesar 5,10,15, dan 30 Derajat
Gambar IV.24 Rambu Dilarang Masuk Dirotasi Berlawanan Arah 42
Jarum Jam Sebesar 1,2,3 dan 4 Derajat
Gambar IV.25 Rambu Dilarang Masuk Dirotasi Berlawanan Arah 43
Jarum Jam Sebesar 5,10,15, dan 30 Derajat
Gambar IV.26 Rambu Lewat Sini Dirotasi Searah Jarum Jam 43
Sebesar 1, 2, 3, dan 4 Derajat
Gambar IV.27 Rambu Lewat Sini Dirotasi Searah Jarum Jam 44
Sebesar 5, 10, 15, dan 30 Derajat
Gambar IV.28 Rambu Lewat sini Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 44
Sebesar 1, 2, 3 dan 4 Derajat
Gambar IV.29 Rambu Lewat Sini Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 45
Sebesar 5, 10, 15, dan 30 Derajat
Gambar IV.30 Rambu Belok Kiri Dirotasi Searah Jarum Jam 45
Sebesar 1, 2, 3, dan 4 Derajat
Gambar IV.31 Rambu Belok Kiri Dirotasi Searah Jarum Jam 46
Sebesar 5, 10, 15, dan 30 Derajat
Gambar IV.32 Rambu Belok kiri Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 46
Sebesar 1, 2, 3, dan 4 Derajat
Gambar IV.33 Rambu Belok Kiri Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 47
Sebesar 5, 10, 15, dan 30 Derajat
Gambar IV.34 Rambu Hati-Hati Dirotasi Searah Jarum Jam Sebesar 47
1, 2, 3, dan 4 Derajat
Gambar IV.35 Rambu Hati-Hati Dirotasi Searah Jarum Jam Sebesar 48
5, 10, 15, dan 30 Derajat
Gambar IV.36 Rambu Hati-Hati Dirotasi berlawanan Arah Jarum Jam 48
Sebesar 1, 2, 3, dan 4 Derajat
Gambar IV.37 Rambu Hati-Hati Dirotasi Berlawanan Arah Jarum Jam 49
Sebesar 5, 10, 15, dan 30 Derajat
Gambar IV.38 Hasil Uji Template Matching Berwarna pada Rambu 57
Dilarang Masuk dan Hati-Hati
Gambar IV.39 Hasil Uji Template Matching Berwarna pada Rambu 57
Belok kiri
Gambar IV.40 Hasil Uji Template Matching Berwarna pada Rambu 58
Lewat Sini
DAFTAR TABEL
Tabel III.1 Daftar Komponen 17
Tabel IV.1 Hasil Percobaan 36
Tabel IV.2 Hasil Percobaan Terhadap Rambu yang Dirotasi Searah 49
Jarum Jam
Tabel IV.3 Hasil Percobaan Terhadap Rambu yang Dirotasi Berlawanan 53
Arah Jarum Jam
Tabel IV.4 Hasil Percobaan Program Template Matching Berwarna 58
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A A-1
LAMPIRAN B B-1
LAMPIRAN A
Program template matching
Dim h1(3, 3), h2(3, 3), n1, n2, pro(10) As Single
Dim x(94, 94), y(94, 94), tem1(94, 94, 7) As Integer
Sub proim(gam As Single)
n1 = 0: th = 16
For i = 1 To Picture1(gam).ScaleWidth
'n1= lbr n2 = pjg
n1 = n1 + 1
n2 = 0
For j = 1 To Picture1(gam).ScaleHeight
warna = Picture1(gam).Point(i, j)
r = warna And RGB(255, 0, 0)
g = Int((warna And RGB(0, 255, 0)) / 256)
b = Int(Int((warna And RGB(0, 0, 255)) / 256) / 256)
'Jadi grayscale
n2 = n2 + 1
x(n1, n2) = 0.299 * r + 0.587 * g + 0.144 * b
Picture1(gam).PSet (i, j), RGB(x(n1, n2), x(n1, n2), x(n1, n2))
Next j
Next i
'deteksi tepi dengan filter sobel
For i = 1 To n1
For j = 1 To n2
z1 = 0
z2 = 0
For u1 = -1 To 1
For u2 = -1 To 1
z1 = z1 + h1(u1 + 2, u2 + 2) * x(i + u1, j + u2)
z2 = z2 + h2(u1 + 2, u2 + 2) * x(i + u1, j + u2)
Next u2
Next u1
z = Int(Abs(z1) + Abs(z2))
If z > 255 Then z = 255
y(i, j) = z
'binerin supaya keliatan jelas bentuknya
If y(i, j) <= 128 Then y(i, j) = 0 Else y(i, j) = 255
Picture1(gam).PSet (i - 1, j - 1), RGB(y(i, j), y(i, j), y(i, j))
Next j
Next i
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim s As Integer
For jengam = 0 To 7
If pro(jengam) = 0 Then
proim (jengam)
For i = 1 To 94
For j = 1 To 94
tem1(i, j, jengam) = y(i, j)
Next j
Next i
pro(jengam) = 1
End If
Next jengam
' template matching
lab = 0: s = 0: tem = 0
For gbr = 4 To 7
Picture1(4).Picture = LoadPicture(buka)
pro(4) = 0
ElseIf Option2.Value Then
Picture1(5).Picture = LoadPicture(buka)
pro(5) = 0
ElseIf Option3.Value Then
pro(6) = 0
Picture1(6).Picture = LoadPicture(buka)
ElseIf Option4.Value Then
Picture1(7).Picture = LoadPicture(buka)
pro(7) = 0
End If
End Sub
Private Sub Command3_Click()
Unload Me
End Sub
Private Sub Form_Load()
For i = 0 To 7
Picture1(i).ScaleMode = 3
Picture1(i).ScaleHeight = 93
Picture1(i).ScaleWidth = 93
Next i
Option1.Value = True
h1(1, 1) = -1: h1(1, 2) = 0: h1(1, 3) = 1
h1(2, 1) = -2: h1(2, 2) = 0: h1(2, 3) = 2
h1(3, 1) = -1: h1(3, 2) = 0: h1(3, 3) = 1
For i = 1 To 3
For j = 1 To 3
h2(i, j) = h1(j, i)
Next j
Next i
For i = 1 To 10
pro(i) = 0
Next i
End Sub
LAMPIRAN B
Program template matching berwarna
Dim h1(3, 3), h2(3, 3), n1, n2, pro(10) As Single
Dim x(96, 96), y(96, 96), tem1(96, 96, 3), im1(96, 96, 10) As Double
Sub proim(gam As Single)
Dim warna As Double
n1 = 0: th = 16
For i = 1 To Picture1(gam).ScaleWidth
'n1= lbr n2 = pjg
n1 = n1 + 1
n2 = 0
For j = 1 To Picture1(gam).ScaleHeight
warna = Picture1(gam).Point(i, j)
n2 = n2 + 1
x(n1, n2) = warna
Next j
Next i
For i = 1 To n1
For j = 1 To n2
z1 = 0
z2 = 0
For u1 = -1 To 1
For u2 = -1 To 1
z1 = z1 + h1(u1 + 2, u2 + 2) * x(i + u1, j + u2)
z2 = z2 + h2(u1 + 2, u2 + 2) * x(i + u1, j + u2)
Next u2
Next u1
z = Int(Abs(z1) + Abs(z2))
y(i, j) = z
r = z And RGB(255, 0, 0)
g = Int((z And RGB(0, 255, 0)) / 256)
b = Int(Int((z And RGB(0, 0, 255)) / 256) / 256)
If gam > 3 Then Picture1(gam).PSet (i - 1, j - 1), RGB(r, g, b)
Next j
Next i
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim s As Integer
For jengam = 0 To 7
If pro(jengam) = 0 Then
proim (jengam)
For i = 1 To 95
For j = 1 To 95
If jengam <= 3 Then
tem1(i, j, jengam) = y(i, j)
Else
im1(i, j, jengam) = y(i, j)
End If
Next j
Next i
pro(jengam) = 1
End If
Next jengam
' template matching
lab = 0: s = 0: tem = 0
For gbr = 4 To 7
Picture1(4).Picture = LoadPicture(buka)
pro(4) = 0
ElseIf Option2.Value Then
Picture1(5).Picture = LoadPicture(buka)
pro(5) = 0
ElseIf Option3.Value Then
pro(6) = 0
Picture1(6).Picture = LoadPicture(buka)
ElseIf Option4.Value Then
Picture1(7).Picture = LoadPicture(buka)
pro(7) = 0
End If
End Sub
Private Sub Command3_Click()
Unload Me
End Sub
Private Sub Form_Load()
For i = 1 To 7
Picture1(i).ScaleMode = 3
Picture1(i).ScaleHeight = 93
Picture1(i).ScaleWidth = 93
Next i
Option1.Value = True
h1(1, 1) = -1: h1(1, 2) = 0: h1(1, 3) = 1
h1(2, 1) = -2: h1(2, 2) = 0: h1(2, 3) = 2
h1(3, 1) = -1: h1(3, 2) = 0: h1(3, 3) = 1
For i = 1 To 3
For j = 1 To 3
h2(i, j) = h1(j, i)
Next j
Next i
For i = 1 To 10
pro(i) = 0
Next i
End Sub
BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang Masalah
Dewasa ini perkembangan teknologi maju dengan sangat pesat. Salah satu
hasil perkembangan teknologi tersebut adalah pengolahan citra. Banyak sekali
aplikasi pada dunia elektronika yang memanfaatkan pengolahan citra seperti pada
sistem keamanan melalui pengenalan sidik jari dan pengenalan iris mata, dunia
robotika, dan masih banyak lagi aplikasi yang lainnya.
Pada makalah ini akan dibahas pengenalan pola pada sebuah citra rambu
lalu lintas. Citra rambu lalu lintas menarik untuk dikenali karena sering dijumpai
oleh semua orang dan memiliki tingkat kerumitan tersendiri terutama dari bentuk
dasar dan pola yang terkandung di dalamnya. Aplikasi pengenalan citra rambu
lalu lintas dapat diterapkan pada bidang robotika atau dapat pula diterapakan pada
kendaraan yang berteknologi tinggi dengan memanfaatkan kamera sebagai
sensornya.
I.2 Identifikasi Masalah
• Bagaimana cara mengenali sebuah citra rambu lalu lintas sehingga dapat dikenali sebagai suatu rambu lalu lintas tertentu.?
• Apa kelebihan atau kekurangan metoda Template Matching dalam mengenali suatu rambu lalu lintas?
• Apa pengaruh warna terhadap tingkat kemiripan pada metoda Template Matching?
I.3 Tujuan
• Mengetahui cara untuk mengenali suatu rambu lalu lintas tertentu.
• Mengetahui kelebihan atau kekurangan metoda template matching dalam mengenali rambu lalu lintas.
• Mengetahui pengaruh warna terhadap tingkat kemiripan pada metoda Template Matching.
2
I.4 Pembatasan Masalah
• Rambu yang akan dikenali adalah rambu yang berlaku di Indonesia. • Rambu yang akan dikenali adalah rambu dilarang masuk, rambu lewat
sini, rambu belok kiri, dan rambu hati-hati
Gambar I.1 Template yang Digunakan
• Dimensi template dan dimensi citra yang akan dikenali adalah 93 pixel x 93 pixel
• Citra yang dicocokkan hanya pada bagian rambu lalu lintas saja • Program dibuat dengan menggunakan Microsoft Visual Basic 6.0
I.5 Sistematika Penulisan
Laporan Tugas akhir ini disusun dengan sistematika sebagai berikut : • Bab I Pendahuluan
Bab ini berisi latar belakang masalah, identifikasi masalah, tujuan,
pembatasan masalah dan sistematika penulisan. • Bab II Teori Pendukung
Bab ini berisi mengenai pengenalan pengolahan citra, pengenalan teknik
grayscaling, pembahasan mengenai konvolusi diskrit, pembahasan teknik Pendeteksi tepi,dan penjelasan mengenai metoda template matching. • Bab III Perancangan Program
Bab ini berisi baris-baris program yang digunakan untuk membuat
program pengolahan citra, penjelasan program pengolahan citra beserta
flowchart program pengolahan citra. • Bab IV Data Pengamatan
Bab ini berisi tampilan dari hasil pengujian dan tabel dari hasil percobaan
yang dilakukan.
3
• Bab V Kesimpulan dan Saran
Bab ini berisi kesimpulan dari hasil program dan saran perbaikan.
BAB V
KESIMPULAN
V.1 Kesimpulan
Berikut ini adalah kesimpulan yang diperoleh dari hasil percobaan :
• Pengenalan rambu lalu lintas dengan menggunakan template matching cocok untuk rambu yang memiliki variasi pada latar belakang karena
rambu masih dapat dikenali walaupun latar belakang rambu terdapat
bermacam-macam objek.
• Dari 4 buah rambu yang dilakukan uji coba, metoda template matching kesulitan dalam mengenali rambu yang dilakukan proses rotasi. Dari hasil
pengujian terhadap keempat rambu rotasi maksimal yang dapat dilakukan
sebesar 5 derajat.
• Dari 4 buah rambu yang dilakukan uji coba, pada rambu dengan warna, objek pada latar belakang akan mempengaruhi besarnya tingkat kemiripan
dan program kesulitan membedakan rambu yang memiliki warna dasar
sama. Pengaruh lainnya adalah pencahayaan saat proses pengambilan citra
uji memiliki pengaruh pada besarnya tingkat kemiripan antara citra uji
dengan template.
V.2 Saran
Berikut adalah saran yang dapat diberikan dari hasil percobaan :
• Objek yang dikenali sebaiknya memiliki perbedaan bentuk yang cukup signifikan, misalnya antara lingkaran, segitiga, persegi, trapesium dan
layang-layang.
DAFTAR PUSTAKA
1. Ballard, D. and Brown, C. Computer Vision, Prentice-Hall, 1982.
2. Basuki, Achmad. Josua F. Palandi dan Fatchurrochman, Pengolahan
Citra Digital menggunakan Visual Basic, edisi pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2005
3. Gonzalez, Rafael C., Woods, Richard E., Digital Image Processing,
Addison- Wesley Publishing Company Inc, USA,1993.
4. Jain, A. Fundamentals of Digital Image Processing, Prentice-Hall, 1989. 5. Marion, A. An Introduction to Image Processing, Chapman and Hall,
1991.
6. Munir, Rinaldi. Pengolahan Citra Digital Dengan Pendekatan
Algoritmik, Informatika Bandung, Bandung, 2004.
7. Pitas, Ioannis, Digital Image Processing Algorithms, Prentice-Hall,1993.
8. Sid-Ahmed, M. A., Image Processing, McGraw-Hill,Inc.,1994 9. http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/texturecolour/imageprocess,
3 April 2007