cara-perhitungan-kolom-balok-plat-xls.xls

(1)

A. DATA BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

20 MPa

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,

240 MPa

B. DATA PLAT LANTAI

Panjang bentang plat arah x,

5.00 m

Panjang bentang plat arah y,

1.50 m

Tebal plat lantai,

h =

120 mm

Koefisien momen plat untuk :

0.30 KOEFISIEN MOMEN PLAT

SATU ARAH karena Ly/Lx<0.4

Lapangan x

36 Lapangan y

17 Tumpuan x

76 Tumpuan y

57 Diameter tulangan yang digunakan,

10 mm

Tebal bersih selimut beton,

20 mm

C. BEBAN PLAT LANTAI

No

Jenis Beban Mati

Berat satuan

Tebal (m)

1

24.0

0.12

2.880

2

22.0

0.05

1.100

3

0.2 -

0.200 PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)

PLAT LENTUR SATU ARAH (ONE WAY SLAB)

f

_c

' =

f

_y

=

L

_x

=

L

_y

=

L

_y

/ L

_x

=

C

_lx

=

C

_ly

=

C

_tx

=

C

_ty

=



=

t

_s

=

1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)

Q (kN/m

2

₎

Berat sendiri plat lantai (kN/m

3

₎

Berat finishing lantai (kN/m

3

₎

(2)

4

0.5 -

0.500 Total beban mati,

4.680 Beban hidup pada lantai bangunan =

300 

3.000 3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR

Beban rencana terfaktor,

10.416 4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR

Momen lapangan arah x,

9.374 kNm/m

Momen lapangan arah y,

4.427 kNm/m

Momen tumpuan arah x,

19.790 kNm/m

Momen tumpuan arah y,

14.843 kNm/m

Momen rencana (maksimum) plat,



19.790 kNm/m

D. PENULANGAN PLAT

0.85 -

0.85 0.0430

Faktor tahanan momen maksimum,

5.9786

Faktor reduksi kekuatan lentur,

0.80 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

25.0 mm

Tebal efektif plat lantai,

95.0 mm

Ditinjau plat lantai selebar 1 m,



b =

1000

mm

Momen nominal rencana,

24.738 kNm

Faktor tahanan momen,

2.74105

Berat instalasi ME (kN/m

2

₎

Q

_D

=

2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)

kg/m

2

Q

_L

=

_kN/m

2

Q

_u

= 1.2 * Q

_D

+ 1.6 * Q

_L

=

_kN/m

2

M

_ulx

= C

_lx

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_uly

= C

_ly

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_utx

= C

_tx

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_uty

= C

_ty

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_u

=

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,



₁

=

Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,



₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,



1

=

Rasio tulangan pada kondisi balance,



_b

=



₁

* 0.85 * f

_c

'/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

R

_max

= 0.75 *



_b

* f

_y

* [ 1 – ½* 0.75 *



_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

') ] =



=

d

_s

= t

_s

+



/ 2 =

d = h - d

_s

=

M

_n

= M

_u

/



=

R

_n

= M

_n

* 10

-6

_{/ ( b * d}

2

_{) =}

(3)

<



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.0125

Rasio tulangan minimum,

0.0025

Rasio tulangan yang digunakan,



0.0125

Luas tulangan yang diperlukan,

1190

Jarak tulangan yang diperlukan,

66 mm

Jarak tulangan maksimum,

240 mm

Jarak tulangan maksimum,

200 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

66 mm

Diambil jarak sengkang :



s =

60 mm

Digunakan tulangan,



10 -

60 Luas tulangan terpakai,

1309

E. KONTROL LENDUTAN PLAT

Modulus elastis beton,

21019

MPa

Modulus elastis baja tulangan,

2.00E+05

MPa

Beban merata (tak terfaktor) padaplat,

7.680 N/mm

Panjang bentang plat,

5000

mm

Batas lendutan maksimum yang diijinkan,

20.833 mm

Momen inersia brutto penampang plat,

144000000

Modulus keruntuhan lentur beton,

3.130495168 MPa

Nilai perbandingan modulus elastis,

9.52 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

12.455 mm

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

85510079

60 mm

Momen retak :

7513188

Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

24000000

Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

87304483

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

R

_n

R

_max



= 0.85 * f

_c

' / f

_y

*

[ 1 -



[ 1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

' ) ] =



_min

=



=

A

_s

=



b * d =

_mm

2

s =



/ 4 *



2

_{* b / A}

s

=

s

_max

= 2 * h =

s

_max

=

A

_s

=



/ 4 *



2

_{* b / s}

₌

mm

2

E

_c

= 4700*√ f

_c

' =

E

_s

=

Q = Q

_D

+ Q

_L

=

L

_x

=

L

_x

/ 240 =

I

_g

= 1/12 * b * h

3

₌

mm

3

f

_r

= 0.7 * √ fc' =

n = E

_s

/ E

_c

=

c = n * A

_s

/ b =

I

_cr

= 1/3 * b * c

3

_{+ n * A}

s

* ( d - c )

2

=

mm

4

y

_t

= h / 2 =

M

_cr

= f

_r

* I

_g

/ y

_t

=

M

_a

= 1 / 8 * Q * L

_x2

₌

I

_e

= ( M

_cr

/ M

_a

)

3

_{* I}

g

+ [ 1 - ( M

cr

/ M

a

)

3

] * I

cr

=

mm

4

(4)

34.059 mm

Rasio tulangan slab lantai :

0.0138

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :



2.0 1.1842

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

40.332 mm

Lendutan total,

74.390 mm

Syarat :

≤

74.390 >

20.833 

BAHAYA (NG)



_e

= 5 / 384 * Q * L

_x4

_{/ ( E}

c

* I

e

) =



= A

_s

/ ( b * d ) =



=



/ ( 1 + 50 *



) =



_g

=



* 5 / 384 * Q * L

_x4

_{/ ( E}

c

* I

e

) =



_tot

=



_e

+



_g

=



_tot

L

_x

/ 240

(5)

(6)

A. DATA BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

35 MPa

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,

240 MPa

B. DATA PLAT LANTAI

Panjang bentang plat arah x,

4.00 m

Panjang bentang plat arah y,

5.00 m

Tebal plat lantai,

h =

150 mm

Koefisien momen plat untuk :

1.25 KOEFISIEN MOMEN PLAT

DUA ARAH karena Ly/Lx<2

Lapangan x

20 Lapangan y

28 Tumpuan x

64 Tumpuan y

56 Tabel 2 dengan 4 sisi terjepit

Diameter tulangan yang digunakan,

12 mm

Tebal bersih selimut beton,

20 mm

C. BEBAN PLAT LANTAI

No

Jenis Beban Mati

Berat satuan

Tebal (m)

1

24.0

0.15

3.600

2

22.0

0.05

1.100

3

0.2 -

0.200 PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)

PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB)

f

_c

' =

f

_y

=

L

_x

=

L

_y

=

L

_y

/ L

_x

=

C

_lx

=

C

_ly

=

C

_tx

=

C

_ty

=



=

t

_s

=

1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)

Q (kN/m

2

₎

Berat sendiri plat lantai (kN/m

3

₎

Berat finishing lantai (kN/m

3

₎

(7)

4

0.5 -

0.500 Total beban mati,

5.400 Beban hidup pada lantai bangunan =

300 

3.0 3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR

Beban rencana terfaktor,

11.280 4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR

Momen lapangan arah x,

3.610 kNm/m

Momen lapangan arah y,

5.053 kNm/m

Momen tumpuan arah x,

11.551 kNm/m

Momen tumpuan arah y,

10.107 kNm/m

Momen rencana (maksimum) plat,



11.551 kNm/m

D. PENULANGAN PLAT

-0.814285714



0.814285714

0.0721

Faktor tahanan momen maksimum,

10.1471

Faktor reduksi kekuatan lentur,

0.80 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

26.0 mm

Tebal efektif plat lantai,

124.0 mm

Ditinjau plat lantai selebar 1 m,



b =

1000

mm

Momen nominal rencana,

14.438 kNm

Faktor tahanan momen,

0.93902

Berat instalasi ME (kN/m

2

₎

Q

_D

=

2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)

kg/m

2

Q

_L

=

_kN/m

2

Q

_u

= 1.2 * Q

_D

+ 1.6 * Q

_L

=

_kN/m

2

M

_ulx

= C

_lx

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_uly

= C

_ly

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_utx

= C

_tx

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_uty

= C

_ty

* 0.001 * Q

_u

* L

_x2

₌

M

_u

=

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,



₁

=

Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,



₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,



1

=

Rasio tulangan pada kondisi balance,



_b

=



₁

* 0.85 * f

_c

'/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

R

_max

= 0.75 *



_b

* f

_y

* [ 1 – ½* 0.75 *



_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

') ] =



=

d

_s

= t

_s

+



/ 2 =

d = h - d

_s

=

M

_n

= M

_u

/



=

R

_n

= M

_n

* 10

-6

_{/ ( b * d}

2

_{) =}

(8)

<



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.0040

Rasio tulangan minimum,

0.0025

Rasio tulangan yang digunakan,



0.0040

Luas tulangan yang diperlukan,

493 Jarak tulangan yang diperlukan,

229 mm

Jarak tulangan maksimum,

300 mm

Jarak tulangan maksimum,

200 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

200 mm

Diambil jarak sengkang :



s =

200 mm

Digunakan tulangan,



12 -

200 Luas tulangan terpakai,

565 E. KONTROL LENDUTAN PLAT

Modulus elastis beton,

27806

MPa

Modulus elastis baja tulangan,

2.10E+05

MPa

Beban merata (tak terfaktor) padaplat,

8.400 N/mm

Panjang bentang plat,

4000

mm

Batas lendutan maksimum yang diijinkan,

16.667 mm

Momen inersia brutto penampang plat,

281250000

Modulus keruntuhan lentur beton,

4.141255848 MPa

Nilai perbandingan modulus elastis,

7.55 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

4.271 mm

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

61248305

75 mm

Momen retak :

15529709

Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

16800000

Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

235023655

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

R

_n

R

_max



= 0.85 * f

_c

' / f

_y

*

[ 1 -



[ 1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

' ) ] =



_min

=



=

A

_s

=



b * d =

_mm

2

s =



/ 4 *



2

_{* b / A}

s

=

s

_max

= 2 * h =

s

_max

=

A

_s

=



/ 4 *



2

_{* b / s}

₌

mm

2

Mpa = N/mm

2

E

_c

= 4700*√ f

_c

' =

E

_s

=

Q = Q

_D

+ Q

_L

=

L

_x

=

L

_x

/ 240 =

I

_g

= 1/12 * b * h

3

₌

mm

3

f

_r

= 0.7 * √ fc' =

n = E

_s

/ E

_c

=

c = n * A

_s

/ b =

I

_cr

= 1/3 * b * c

3

_{+ n * A}

s

* ( d - c )

2

=

mm

4

y

_t

= h / 2 =

M

_cr

= f

_r

* I

_g

/ y

_t

=

M

_a

= 1 / 8 * Q * L

_x2

₌

I

_e

= ( M

_cr

/ M

_a

)

3

_{* I}

g

+ [ 1 - ( M

cr

/ M

a

)

3

] * I

cr

=

mm

4

(9)

4.285 mm

Rasio tulangan slab lantai :

0.0046

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :



2.0 1.6286

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

6.978 mm

Lendutan total,

11.263 mm

Syarat :

≤

11.263 <

16.667 

AMAN (OK)



_e

= 5 / 384 * Q * L

_x4

_{/ ( E}

c

* I

e

) =



= A

_s

/ ( b * d ) =



=



/ ( 1 + 50 *



) =



_g

=



* 5 / 384 * Q * L

_x4

_{/ ( E}

c

* I

e

) =



_tot

=



_e

+



_g

=



_tot

L

_x

/ 240

(10)

(11)

A. DATA BALOK LANTAI

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

29 MPa

Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,

400 MPa

Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

240 MPa

DIMENSI BALOK

Lebar balok

b =

600 mm

Tinggi balok

h =

650 mm

Diameter tulangan (deform) yang digunakan,

D =

22 mm

Diameter sengkang (polos) yang digunakan,

P =

13 mm

Tebal bersih selimut beton,

70 mm

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

63.170 kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

141.334 kNm

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

170.554 kN

PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)

f

_c

' =

f

_y

=

f

_y

=

t

_s

=

M

_u+

₌

M

_u-

₌

V

_u

=

(12)

B. PERHITUNGAN TULANGAN

0.85 -

0.85 0.0314

Faktor tahanan momen maksimum,

7.6254

Faktor reduksi kekuatan lentur,

0.80 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

94.00 mm

Jumlah tulangan dlm satu baris,

8.77 Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,

8 bh

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

33.71 mm

Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

y = D + 25 =

47.00 mm

1. TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen positif nominal rencana,

78.962 kNm

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

70 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

580.00 mm

Faktor tahanan momen,

0.3912

<



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.00099

Rasio tulangan minimum,

0.00337

Rasio tulangan minimum,

0.00350

Rasio tulangan yang digunakan,



0.00350

Luas tulangan yang diperlukan,

1218

Jumlah tulangan yang diperlukan,

3.204 Digunakan tulangan,

4 D

22 Luas tulangan terpakai,

1521

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,



₁

=

Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,



₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,



1

=

Rasio tulangan pada kondisi balance,



_b

=



₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

R

_max

= 0.75 *



_b

* f

_y

* [1 – ½0.75



_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =



=

d

_s

= t

_s

+



+ D/2 =

n

_s

= ( b - 2 * d

_s

) / ( 25 + D ) =

n

_s

=

x = ( b - n

_s

* D - 2 * d

_s

) / ( n

_s

- 1 ) =

M

_n

= M

_u+

_/



₌

R

_n

= M

_n

* 10

6

_{/ ( b * d}

2

_{) =}

R

_n

R

_max



= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*

[ 1 -



* [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =



_min

=



f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =



_min

= 1.4 / f

_y

=



=

A

_s

=



* b * d =

_mm

2

n = A

_s

/ (



/ 4 * D

2

₎

₌

A

_s

= n *



/ 4 * D

2

₌

mm

2

(13)

Jumlah baris tulangan,

0.50 < 3



(OK)

Baris

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

3

0

0.00

0.00 n =

4

376 Letak titik berat tulangan,



94.00 mm

94.00 >

70 

perkirakan lagi d' (NG)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

556.00 mm

41.123 mm

Momen nominal,

325.660 kNm

Tahanan momen balok,

260.528 kNm

Syarat :

≥

260.528 >

63.170 

AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negatif nominal rencana,

176.667 kNm

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

600.00 mm

Faktor tahanan momen,

0.8179

<



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.00208

Rasio tulangan minimum,

0.00337

Rasio tulangan minimum,

0.00350

Rasio tulangan yang digunakan,



0.00350

Luas tulangan yang diperlukan,

1260

Jumlah tulangan yang diperlukan,

3.315 Digunakan tulangan,

4 D

22 Luas tulangan terpakai,

1521

Jumlah baris tulangan,

0.50 n

_b

= n / n

_s

=

n

_b

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

n

_i

* y

_i

] =

d' =



[ n

_i

* y

_i

] / n =

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

-6

₌



* M

_n

=



* M

_n

M

_u+

M

_n

= M

_u-

_/



₌

R

_n

= M

_n

* 10

6

_{/ ( b * d}

2

_{) =}

R

_n

R

_max



= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*

[ 1 -



* [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =



_min

=



f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =



_min

= 1.4 / f

_y

=



=

A

_s

=



* b * d =

_mm

2

n = A

_s

/ (



/ 4 * D

2

₎

₌

A

_s

= n *



/ 4 * D

2

₌

mm

2

n

_b

= n / n

_s

=

(14)

< 3



(OK)

Baris

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

3

0

0.00

0.00 n =

4

376 Letak titik berat tulangan,



94.00 mm

94.00 >

50 

perkirakan lagi d' (NG)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

556.0 mm

41.123 mm

Momen nominal,

325.660 kNm

Tahanan momen balok,

260.528 kNm

Syarat :

≥

260.528 >

141.334 

AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

170.554 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

0.60 Tegangan leleh tulangan geser,

240 MPa

Kuat geser beton,

312.340 kN

Tahanan geser beton,

187.404 kN



Hanya perlu tul.geser min

Tahanan geser sengkang,

-

kN

Kuat geser sengkang,

170.554 kN

Digunakan sengkang berpenampang :

2 P

13 Luas tulangan geser sengkang,

265.46 Jarak sengkang yang diperlukan :

216.66 mm

Jarak sengkang maksimum,

278.00 mm

Jarak sengkang maksimum,

250.00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

216.66 mm

n

_b

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

n

_i

* y

_i

] =

d' =



[ n

_i

* y

_i

] / n =

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

-6

₌



* M

_n

=



* M

_n

M

_u

-V

_u

=



=

f

_y

=

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

-3

₌



V

_c

=



V

_s

= V

_u

-



V

_c

=

V

_s

=

A

_v

= n

_s

*



/ 4 * P

2

₌

mm

2

s = A

_v

* f

_y

* d / ( V

_s

* 10

3

_{) =}

s

_max

= d / 2 =

s

_max

=

(15)

Diambil jarak sengkang :



s =

210 mm

(16)

A. DATA BALOK LANTAI

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

29 MPa

Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,

400 MPa

Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

240 MPa

DIMENSI BALOK

Lebar balok

b =

600 mm

Tinggi balok

h =

650 mm

Diameter tulangan (deform) yang digunakan,

D =

22 mm

Diameter sengkang (polos) yang digunakan,

P =

13 mm

Tebal bersih selimut beton,

70 mm

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

63.170 kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

141.334 kNm

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

170.554 kN

PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)

f

_c

' =

f

_y

=

f

_y

=

t

_s

=

M

_u+

₌

M

_u-

₌

V

_u

=

(17)

B. PERHITUNGAN TULANGAN

0.85 -

0.85 0.0314

Faktor tahanan momen maksimum,

7.6254

Faktor reduksi kekuatan lentur,

0.80 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

94.00 mm

Jumlah tulangan dlm satu baris,

8.77 Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,

8 bh

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

33.71 mm

Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

y = D + 25 =

47.00 mm

1. TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen positif nominal rencana,

78.962 kNm

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

70 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

580.00 mm

Faktor tahanan momen,

0.3912

<



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.00099

Rasio tulangan minimum,

0.00337

Rasio tulangan minimum,

0.00350

Rasio tulangan yang digunakan,



0.00350

Luas tulangan yang diperlukan,

1218

Jumlah tulangan yang diperlukan,

3.204 Digunakan tulangan,

4 D

22 Luas tulangan terpakai,

1521

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,



₁

=

Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,



₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,



1

=

Rasio tulangan pada kondisi balance,



_b

=



₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

R

_max

= 0.75 *



_b

* f

_y

* [1 – ½0.75



_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =



=

d

_s

= t

_s

+



+ D/2 =

n

_s

= ( b - 2 * d

_s

) / ( 25 + D ) =

n

_s

=

x = ( b - n

_s

* D - 2 * d

_s

) / ( n

_s

- 1 ) =

M

_n

= M

_u+

_/



₌

R

_n

= M

_n

* 10

6

_{/ ( b * d}

2

_{) =}

R

_n

R

_max



= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*

[ 1 -



* [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =



_min

=



f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =



_min

= 1.4 / f

_y

=



=

A

_s

=



* b * d =

_mm

2

n = A

_s

/ (



/ 4 * D

2

₎

₌

A

_s

= n *



/ 4 * D

2

₌

mm

2

(18)

Jumlah baris tulangan,

0.50 < 3



(OK)

Baris

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

3

0

0.00

0.00 n =

4

376 Letak titik berat tulangan,



94.00 mm

94.00 >

70 

perkirakan lagi d' (NG)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

556.00 mm

41.123 mm

Momen nominal,

325.660 kNm

Tahanan momen balok,

260.528 kNm

Syarat :

≥

260.528 >

63.170 

AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negatif nominal rencana,

176.667 kNm

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

600.00 mm

Faktor tahanan momen,

0.8179

<



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.00208

Rasio tulangan minimum,

0.00337

Rasio tulangan minimum,

0.00350

Rasio tulangan yang digunakan,



0.00350

Luas tulangan yang diperlukan,

1260

Jumlah tulangan yang diperlukan,

3.315 Digunakan tulangan,

4 D

22 Luas tulangan terpakai,

1521

Jumlah baris tulangan,

0.50 n

_b

= n / n

_s

=

n

_b

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

n

_i

* y

_i

] =

d' =



[ n

_i

* y

_i

] / n =

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

-6

₌



* M

_n

=



* M

_n

M

_u+

M

_n

= M

_u-

_/



₌

R

_n

= M

_n

* 10

6

_{/ ( b * d}

2

_{) =}

R

_n

R

_max



= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*

[ 1 -



* [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =



_min

=



f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =



_min

= 1.4 / f

_y

=



=

A

_s

=



* b * d =

_mm

2

n = A

_s

/ (



/ 4 * D

2

₎

₌

A

_s

= n *



/ 4 * D

2

₌

mm

2

n

_b

= n / n

_s

=

(19)

< 3



(OK)

Baris

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

3

0

0.00

0.00 n =

4

376 Letak titik berat tulangan,



94.00 mm

94.00 >

50 

perkirakan lagi d' (NG)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

556.0 mm

41.123 mm

Momen nominal,

325.660 kNm

Tahanan momen balok,

260.528 kNm

Syarat :

≥

260.528 >

141.334 

AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

170.554 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

0.60 Tegangan leleh tulangan geser,

240 MPa

Kuat geser beton,

312.340 kN

Tahanan geser beton,

187.404 kN



Hanya perlu tul.geser min

Tahanan geser sengkang,

-

kN

Kuat geser sengkang,

170.554 kN

Digunakan sengkang berpenampang :

2 P

13 Luas tulangan geser sengkang,

265.46 Jarak sengkang yang diperlukan :

216.66 mm

Jarak sengkang maksimum,

278.00 mm

Jarak sengkang maksimum,

250.00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

216.66 mm

n

_b

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

n

_i

* y

_i

] =

d' =



[ n

_i

* y

_i

] / n =

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

-6

₌



* M

_n

=



* M

_n

M

_u

-V

_u

=



=

f

_y

=

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

-3

₌



V

_c

=



V

_s

= V

_u

-



V

_c

=

V

_s

=

A

_v

= n

_s

*



/ 4 * P

2

₌

mm

2

s = A

_v

* f

_y

* d / ( V

_s

* 10

3

_{) =}

s

_max

= d / 2 =

s

_max

=

(20)

Diambil jarak sengkang :



s =

210 mm

(21)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

ANALISIS KEKUATAN KOLOM BETON BERTULANG

DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

[C]2010 : M. Noer Ilham

KODE KOLOM

K2

INPUT DATA KOLOM

Kuat tekan beton,

20 MPa

Tegangan leleh baja,

390 MPa

Lebar kolom,

b =

250 mm

Tinggi kolom,

h =

250 mm

Tebal brutto selimut beton,

40 mm

Jumlah tulangan,

n =

4 buah

Diameter tulangan,

D =

19 mm

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI

Modulus elastis baja,

2.E+05

MPa

0.85 Faktor distribusi tegangan,

0.85 Luas tulangan total,

1134

Jarak antara tulangan,

170.00 mm

Rasio tulangan,

1.81%

Faktor reduksi kekuatan,

0.65

0.80 f

_c

' =

f

_y

=

d

_s

=

E

_s

=

β

₁

=

untuk f

_c

'  30 MPa

β

₁

= 0.85 - 0.008 (f

_c

' - 30)

untuk f

_c

' > 30 MPa

β

₁

=

A

_s

= n * / 4 * D

2

₌

mm

2

x = h - 2*d

_s

=

 = A

_s

/ A

_g

=

 =

untuk P

_n

≥ 0.1 * fc' * b * h

Untuk : 0 ≤ P

_n

≤ 0.1 * f

_c

' * b * h

 =

untuk P

_n

= 0



= 0.65 + 0.15 * ( P

_no

- P

_n

) / P

_no

(22)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

No Luas masing-masing tulangan

Jarak tulangan thd. sisi beton

1

567

210 mm

2

567

40 mm

1134

1188

kN

125 kN

Pada kondisi balance :

127.3 mm

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar :

Regangan pada masing-masing baja tulangan :

Tegangan pada masing-masing baja tulangan :

Untuk

maka :

Untuk

maka :

Jumlah interval jarak grs netral =

112 →

2.2321

URAIAN PERHITUNGAN

PERSAMAAN

UNIT

Gaya-gaya internal pada masing-masing baja tulangan :

kN

Resultan gaya internal baja tulangan :

kN

Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan :

kNmm

Momen total akibat gaya internal baja tulangan :

kNmm

Tinggi blok tegangan tekan beton,

mm

Gaya internal pada beton tekan :

kN

Momen akibat gaya internal tekan beton :

kNmm

Gaya aksial nominal :

kN

Momen nominal :

kNm

Gaya aksial rencana :

kN

A

_s1

= 2/4 * A

_s

=

_mm

2

d

1

= x + d

s

=

A

_s2

= 2/4 * A

_s

=

_mm

2

d

2

= d

s

=

A

_s

=

_mm

2

Pada kondisi tekan aksial sentris (M

_no

= 0) :

P

_no

= 0.80[ 0.85f

_c

' bh + A

_s

*(f

_y

- 0.85*f

_c

')]*10

-3

₌

0.1 * f

_c

' * b * h *10

-3

₌

c = c

_b

= 600 / (600 + f

_y

) * d

₁

=

ε

_si

= 0.003 * ( c - d

_i

) / c

| ε

_si

| < f

_y

/ E

_s

f

_si

=



_si

* E

_s

| ε

_si

|



f

_y

/ E

_s

f

_si

=| ε

_si

| /



_si

* f

_y

c =

F

_si

= A

_si

* f

_si

* 10

-3

C

_s

= [



F

_si

]*10

-3

M

_si

= F

_si

*(h/2 - d

_i

)

M

_s

=



M

_si

a = β

₁

* c

C

_c

= 0.85 * f

_c

' * b * a * 10

-3

M

_c

= C

_c

* (h - a) / 2

P

_n

= C

_s

+ C

_c

M

_n

= (M

_c

+ M

_s

)*10

-3

P

_u

=



*

P

_n

(23)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

Momen rencana :

kNm

b = 250 mm

h = 250 mm

4 D

19

20 MPa

390 MPa

(kN)

(kNm)

112.6

11.7

129.7

10.7

124.0

11.9

82.8

13.0

163.0

13.5

116.5

10.2

114.2

15.7

72.9

17.3 M

_u

=



*

M

_n

f

_c

' =

f

_y

=

P

_u

M

_u 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 40.00 42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 500.00 550.00 600.00 650.00 700.00 750.00 800.00 850.00 900.00 950.00 1000.00



     

(24)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

ANALISIS KOLOM DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

c

a

Ф

mm MPa MPa kN kN kN kNmm kNmm kNmm mm kN kNmm kN kNm kN kNm

KONDISI TEKAN AKSIAL SENTRIS 1188.42 0.00 0.65 772.47 0.00 ### 0.00071 0.00256 141.82 390.00 80.42 221.15 301.57 -6835.62 18797.96 11962.34 233.75 993.44 8071.68 1188.42 20.03 0.65 772.47 13.02 ### 0.00069 0.00256 138.07 390.00 78.29 221.15 299.45 -6654.90 18797.96 12143.06 231.85 985.37 8940.95 1188.42 21.08 0.65 772.47 13.70 ### 0.00067 0.00256 134.26 390.00 76.13 221.15 297.28 -6471.19 18797.96 12326.76 229.96 977.31 9794.92 1188.42 22.12 0.65 772.47 14.38 ### 0.00065 0.00255 130.38 390.00 73.93 221.15 295.09 -6284.43 18797.96 12513.52 228.06 969.25 10633.59 1188.42 23.15 0.65 772.47 15.05 ### 0.00063 0.00255 126.44 390.00 71.70 221.15 292.85 -6094.54 18797.96 12703.42 226.16 961.18 11456.96 1188.42 24.16 0.65 772.47 15.70 ### 0.00061 0.00255 122.44 390.00 69.43 221.15 290.58 -5901.43 18797.96 12896.53 224.26 953.12 12265.03 1188.42 25.16 0.65 772.47 16.36 ### 0.00059 0.00254 118.36 390.00 67.12 221.15 288.27 -5705.02 18797.96 13092.93 222.37 945.06 13057.80 1188.42 26.15 0.65 772.47 17.00 ### 0.00057 0.00254 114.22 390.00 64.77 221.15 285.92 -5505.24 18797.96 13292.72 220.47 936.99 13835.28 1188.42 27.13 0.65 772.47 17.63 ### 0.00055 0.00253 110.00 390.00 62.38 221.15 283.53 -5301.99 18797.96 13495.97 218.57 928.93 14597.45 1188.42 28.09 0.65 772.47 18.26 ### 0.00053 0.00253 105.71 390.00 59.94 221.15 281.10 -5095.18 18797.96 13702.78 216.67 920.86 15344.32 1188.42 29.05 0.65 772.47 18.88 ### 0.00051 0.00253 101.34 390.00 57.47 221.15 278.62 -4884.71 18797.96 13913.25 214.78 912.80 16075.90 1188.42 29.99 0.65 772.47 19.49 ### 0.00048 0.00252 96.90 390.00 54.95 221.15 276.10 -4670.49 18797.96 14127.46 212.88 904.74 16792.17 1180.84 30.92 0.65 767.54 20.10 ### 0.00046 0.00252 92.37 390.00 52.38 221.15 273.53 -4452.42 18797.96 14345.53 210.98 896.67 17493.15 1170.21 31.84 0.65 760.64 20.70 ### 0.00044 0.00251 87.77 390.00 49.77 221.15 270.92 -4230.39 18797.96 14567.56 209.08 888.61 18178.83 1159.53 32.75 0.65 753.70 21.29 ### 0.00042 0.00251 83.08 390.00 47.11 221.15 268.26 -4004.30 18797.96 14793.66 207.19 880.55 18849.21 1148.81 33.64 0.65 746.73 21.87 ### 0.00039 0.00250 78.30 390.00 44.40 221.15 265.55 -3774.02 18797.96 15023.93 205.29 872.48 19504.29 1138.04 34.53 0.65 739.72 22.44 ### 0.00037 0.00250 73.43 390.00 41.64 221.15 262.79 -3539.45 18797.96 15258.50 203.39 864.42 20144.06 1127.21 35.40 0.65 732.69 23.01 ### 0.00034 0.00249 68.47 390.00 38.83 221.15 259.98 -3300.47 18797.96 15497.49 201.50 856.36 20768.55 1116.34 36.27 0.65 725.62 23.57 ### 0.00032 0.00249 63.42 390.00 35.96 221.15 257.12 -3056.94 18797.96 15741.02 199.60 848.29 21377.73 1105.41 37.12 0.65 718.52 24.13 ### 0.00029 0.00248 58.27 390.00 33.04 221.15 254.20 -2808.73 18797.96 15989.22 197.70 840.23 21971.61 1094.43 37.96 0.65 711.38 24.67 ### 0.00027 0.00248 53.02 390.00 30.07 221.15 251.22 -2555.71 18797.96 16242.24 195.80 832.17 22550.19 1083.38 38.79 0.65 704.20 25.22 ### 0.00024 0.00247 47.67 390.00 27.03 221.15 248.18 -2297.75 18797.96 16500.21 193.91 824.10 23113.47 1072.29 39.61 0.65 696.99 25.75 ### 0.00021 0.00247 42.21 390.00 23.94 221.15 245.09 -2034.68 18797.96 16763.27 192.01 816.04 23661.46 1061.13 40.42 0.65 689.73 26.28 ### 0.00018 0.00246 36.65 390.00 20.78 221.15 241.93 -1766.37 18797.96 17031.59 190.11 807.97 24194.14 1049.91 41.23 0.65 682.44 26.80 ### 0.00015 0.00246 30.97 390.00 17.56 221.15 238.71 -1492.64 18797.96 17305.31 188.21 799.91 24711.53 1038.62 42.02 0.65 675.11 27.31 ### 0.00013 0.00245 25.17 390.00 14.27 221.15 235.43 -1213.34 18797.96 17584.61 186.32 791.85 25213.61 1027.27 42.80 0.65 667.73 27.82 ### 0.00010 0.00245 19.26 390.00 10.92 221.15 232.07 -928.29 18797.96 17869.66 184.42 783.78 25700.40 1015.86 43.57 0.65 660.31 28.32 ### 0.00007 0.00244 13.22 390.00 7.50 221.15 228.65 -637.32 18797.96 18160.63 182.52 775.72 26171.89 1004.37 44.33 0.65 652.84 28.82 ### 0.00004 0.00244 7.06 390.00 4.00 221.15 225.16 -340.23 18797.96 18457.72 180.63 767.66 26628.08 992.81 45.09 0.65 645.33 29.31 ### 0.00000 0.00243 0.76 390.00 0.43 221.15 221.59 -36.84 18797.96 18761.11 178.73 759.59 27068.97 981.18 45.83 0.65 637.77 29.79 ### -0.00003 0.00242 -5.67 390.00 -3.21 221.15 217.94 273.06 18797.96 19071.02 176.83 751.53 27494.55 969.47 46.57 0.65 630.15 30.27 ### -0.00006 0.00242 -12.23 390.00 -6.94 221.15 214.21 589.69 18797.96 19387.65 174.93 743.47 27904.85 957.68 47.29 0.65 622.49 30.74 ### -0.00009 0.00241 -18.95 390.00 -10.74 221.15 210.41 913.26 18797.96 19711.22 173.04 735.40 28299.84 945.81 48.01 0.65 614.78 31.21

ε

s1

ε

s2

f

s1

f

s2

F

s1

F

s2

C

s

M

s1

M

s2

M

s

C

c

M

c

P

n

M

n

Ф.P

n

Ф.M

n 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 40.00 42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 500.00 550.00 600.00 650.00 700.00 750.00 800.00 850.00 900.00 950.00 1000.00



     

(25)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

c

a

Ф

ε

s1

ε

s2

f

s1

f

s2

F

s1

F

s2

C

s

M

s1

M

s2

M

s

C

c

M

c

P

n

M

n

Ф.P

n

Ф.M

n ### -0.00013 0.00240 -25.81 390.00 -14.64 221.15 206.52 1244.01 18797.96 20041.96 171.14 727.34 28679.53 933.86 48.72 0.65 607.01 31.67 ### -0.00016 0.00240 -32.83 390.00 -18.61 221.15 202.54 1582.17 18797.96 20380.12 169.24 719.27 29043.92 921.81 49.42 0.65 599.18 32.13 ### -0.00020 0.00239 -40.00 390.00 -22.68 221.15 198.47 1928.00 18797.96 20725.95 167.34 711.21 29393.01 909.68 50.12 0.65 591.29 32.58 ### -0.00024 0.00238 -47.34 390.00 -26.84 221.15 194.31 2281.76 18797.96 21079.71 165.45 703.15 29726.81 897.46 50.81 0.65 583.35 33.02 ### -0.00027 0.00238 -54.85 390.00 -31.10 221.15 190.05 2643.72 18797.96 21441.68 163.55 695.08 30045.30 885.13 51.49 0.65 575.34 33.47 ### -0.00031 0.00237 -62.54 390.00 -35.46 221.15 185.69 3014.19 18797.96 21812.15 161.65 687.02 30348.50 872.71 52.16 0.65 567.26 33.90 ### -0.00035 0.00236 -70.40 390.00 -39.92 221.15 181.23 3393.46 18797.96 22191.41 159.75 678.96 30636.40 860.19 52.83 0.65 559.12 34.34 ### -0.00039 0.00235 -78.46 390.00 -44.49 221.15 176.66 3781.84 18797.96 22579.79 157.86 670.89 30908.99 847.55 53.49 0.65 550.91 34.77 ### -0.00043 0.00235 -86.72 390.00 -49.17 221.15 171.98 4179.67 18797.96 22977.62 155.96 662.83 31166.29 834.81 54.14 0.65 542.63 35.19 ### -0.00048 0.00234 -95.17 390.00 -53.97 221.15 167.18 4587.30 18797.96 23385.25 154.06 654.77 31408.29 821.95 54.79 0.65 534.27 35.62 ### -0.00052 0.00233 -103.84 390.00 -58.88 221.15 162.27 5005.10 18797.96 23803.05 152.17 646.70 31634.99 808.97 55.44 0.65 525.83 36.03 ### -0.00056 0.00232 -112.73 390.00 -63.92 221.15 157.23 5433.44 18797.96 24231.40 150.27 638.64 31846.39 795.87 56.08 0.65 517.31 36.45 ### -0.00061 0.00231 -121.84 390.00 -69.09 221.15 152.06 5872.74 18797.96 24670.70 148.37 630.57 32042.49 782.64 56.71 0.65 508.71 36.86 ### -0.00066 0.00230 -131.19 390.00 -74.39 221.15 146.76 6323.43 18797.96 25121.38 146.47 622.51 32223.29 769.27 57.34 0.65 500.03 37.27 ### -0.00070 0.00229 -140.79 390.00 -79.83 221.15 141.32 6785.94 18797.96 25583.89 144.58 614.45 32388.79 755.77 57.97 0.65 491.25 37.68 ### -0.00075 0.00229 -150.64 390.00 -85.42 221.15 135.73 7260.75 18797.96 26058.70 142.68 606.38 32538.99 742.12 58.60 0.65 482.38 38.09 ### -0.00080 0.00228 -160.75 390.00 -91.16 221.15 130.00 7748.36 18797.96 26546.31 140.78 598.32 32673.90 728.32 59.22 0.65 473.41 38.49 ### -0.00086 0.00227 -171.15 390.00 -97.05 221.15 124.10 8249.29 18797.96 27047.25 138.88 590.26 32793.50 714.36 59.84 0.65 464.33 38.90 ### -0.00091 0.00226 -181.83 390.00 -103.11 221.15 118.05 8764.10 18797.96 27562.06 136.99 582.19 32897.81 700.24 60.46 0.65 455.15 39.30 ### -0.00096 0.00224 -192.81 390.00 -109.33 221.15 111.82 9293.37 18797.96 28091.33 135.09 574.13 32986.81 685.95 61.08 0.65 445.87 39.70 ### -0.00102 0.00223 -204.10 390.00 -115.74 221.15 105.41 9837.72 18797.96 28635.68 133.19 566.07 33060.52 671.48 61.70 0.65 436.46 40.10 ### -0.00108 0.00222 -215.72 390.00 -122.33 221.15 98.83 10397.80 18797.96 29195.76 131.29 558.00 33118.93 656.83 62.31 0.65 426.94 40.50 ### -0.00114 0.00221 -227.68 390.00 -129.11 221.15 92.04 10974.31 18797.96 29772.26 129.40 549.94 33162.04 641.98 62.93 0.65 417.29 40.91 ### -0.00120 0.00220 -240.00 390.00 -136.09 221.15 85.06 11567.97 18797.96 30365.93 127.50 541.88 33189.84 626.93 63.56 0.65 407.51 41.31 ### -0.00126 0.00219 -252.69 390.00 -143.29 221.15 77.86 12179.57 18797.96 30977.53 125.60 533.81 33202.35 611.67 64.18 0.65 397.59 41.72 ### -0.00133 0.00218 -265.77 390.00 -150.71 221.15 70.45 12809.93 18797.96 31607.89 123.71 525.75 33199.56 596.20 64.81 0.65 387.53 42.12 ### -0.00140 0.00216 -279.25 390.00 -158.35 221.15 62.80 13459.93 18797.96 32257.89 121.81 517.68 33181.47 580.48 65.44 0.65 377.31 42.54 ### -0.00147 0.00215 -293.16 390.00 -166.24 221.15 54.91 14130.50 18797.96 32928.45 119.91 509.62 33148.09 564.53 66.08 0.65 366.95 42.95 ### -0.00154 0.00214 -307.52 390.00 -174.38 221.15 46.77 14822.63 18797.96 33620.58 118.01 501.56 33099.40 548.33 66.72 0.65 356.41 43.37 ### -0.00161 0.00212 -322.35 390.00 -182.79 221.15 38.36 15537.37 18797.96 34335.33 116.12 493.49 33035.41 531.85 67.37 0.65 345.70 43.79 ### -0.00169 0.00211 -337.67 390.00 -191.48 221.15 29.67 16275.87 18797.96 35073.82 114.22 485.43 32956.12 515.10 68.03 0.65 334.82 44.22 ### -0.00177 0.00209 -353.51 390.00 -200.46 221.15 20.69 17039.31 18797.96 35837.27 112.32 477.37 32861.54 498.06 68.70 0.65 323.74 44.65 ### -0.00185 0.00208 -369.90 390.00 -209.75 221.15 11.40 17828.99 18797.96 36626.94 110.42 469.30 32751.65 480.70 69.38 0.65 312.46 45.10 ### -0.00193 0.00206 -386.85 390.00 -219.37 221.15 1.78 18646.28 18797.96 37444.23 108.53 461.24 32626.47 463.02 70.07 0.65 300.97 45.55 ### -0.00202 0.00204 -390.00 390.00 -221.15 221.15 0.00 18797.96 18797.96 37595.91 106.63 453.18 32485.99 453.18 70.08 0.65 294.56 45.55 ### -0.00211 0.00203 -390.00 390.00 -221.15 221.15 0.00 18797.96 18797.96 37595.91 104.73 445.11 32330.20 445.11 69.93 0.65 289.32 45.45 ### -0.00221 0.00201 -390.00 390.00 -221.15 221.15 0.00 18797.96 18797.96 37595.91 102.83 437.05 32159.12 437.05 69.76 0.65 284.08 45.34

(26)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

c

a

Ф

ε

s1

ε

s2

f

s1

f

s2

F

s1

F

s2

C

s

M

s1

M

s2

M

s

C

c

M

c

P

n

M

n

Ф.P

n

Ф.M

n ### -0.00231 0.00199 -390.00 390.00 -221.15 221.15 0.00 18797.96 18797.96 37595.91 100.94 428.98 31972.74 428.98 69.57 0.65 278.84 45.22 ### -0.00241 0.00197 -390.00 390.00 -221.15 221.15 0.00 18797.96 18797.96 37595.91 99.04 420.92 31771.06 420.92 69.37 0.65 273.60 45.09 ### -0.00251 0.00195 -390.00 390.00 -221.15 221.15 0.00 18797.96 18797.96 37595.91 97.14 412.86 31554.08 412.86 69.15 0.65 268.36 44.95 ### -0.00262 0.00193 -390.00 385.82 -221.15 218.78 -2.37 18797.96 18596.32 37394.28 95.25 404.79 31321.80 402.42 68.72 0.65 261.57 44.67 ### -0.00274 0.00191 -390.00 381.46 -221.15 216.31 -4.84 18797.96 18386.49 37184.45 93.35 396.73 31074.22 391.89 68.26 0.65 254.73 44.37 ### -0.00286 0.00188 -390.00 376.93 -221.15 213.74 -7.41 18797.96 18167.96 36965.91 91.45 388.67 30811.35 381.25 67.78 0.65 247.82 44.06 ### -0.00298 0.00186 -390.00 372.20 -221.15 211.06 -10.09 18797.96 17940.16 36738.12 89.55 380.60 30533.17 370.51 67.27 0.65 240.83 43.73 ### -0.00311 0.00184 -390.00 367.27 -221.15 208.26 -12.89 18797.96 17702.50 36500.46 87.66 372.54 30239.69 359.65 66.74 0.65 233.77 43.38 ### -0.00324 0.00181 -390.00 362.12 -221.15 205.35 -15.81 18797.96 17454.33 36252.29 85.76 364.48 29930.92 348.67 66.18 0.65 226.63 43.02 ### -0.00339 0.00178 -390.00 356.74 -221.15 202.29 -18.86 18797.96 17194.93 35992.88 83.86 356.41 29606.84 337.55 65.60 0.65 219.41 42.64 ### -0.00353 0.00176 -390.00 351.11 -221.15 199.10 -22.05 18797.96 16923.52 35721.47 81.96 348.35 29267.47 326.30 64.99 0.65 212.09 42.24 ### -0.00369 0.00173 -390.00 345.21 -221.15 195.76 -25.40 18797.96 16639.24 35437.20 80.07 340.28 28912.80 314.89 64.35 0.65 204.68 41.83 ### -0.00385 0.00170 -390.00 339.03 -221.15 192.25 -28.90 18797.96 16341.16 35139.12 78.17 332.22 28542.83 303.32 63.68 0.65 197.16 41.39 ### -0.00402 0.00166 -390.00 332.54 -221.15 188.57 -32.58 18797.96 16028.26 34826.22 76.27 324.16 28157.55 291.57 62.98 0.65 189.52 40.94 ### -0.00420 0.00163 -390.00 325.71 -221.15 184.70 -36.45 18797.96 15699.39 34497.35 74.37 316.09 27756.98 279.64 62.25 0.65 181.77 40.47 ### -0.00439 0.00159 -390.00 318.53 -221.15 180.63 -40.53 18797.96 15353.30 34151.26 72.48 308.03 27341.11 267.50 61.49 0.65 173.88 39.97 ### -0.00459 0.00155 -390.00 310.97 -221.15 176.34 -44.82 18797.96 14988.61 33786.56 70.58 299.97 26909.94 255.15 60.70 0.65 165.85 39.45 ### -0.00480 0.00151 -390.00 302.98 -221.15 171.81 -49.34 18797.96 14603.77 33401.72 68.68 291.90 26463.47 242.56 59.87 0.65 157.66 38.91 ### -0.00502 0.00147 -390.00 294.55 -221.15 167.02 -54.13 18797.96 14197.06 32995.01 66.79 283.84 26001.71 229.71 59.00 0.65 149.31 38.35 ### -0.00525 0.00143 -390.00 285.61 -221.15 161.96 -59.19 18797.96 13766.56 32564.52 64.89 275.78 25524.64 216.58 58.09 0.65 140.78 37.76 ### -0.00550 0.00138 -390.00 276.14 -221.15 156.59 -64.56 18797.96 13310.14 32108.09 62.99 267.71 25032.27 203.15 57.14 0.65 132.05 37.14 ### -0.00577 0.00133 -390.00 266.09 -221.15 150.89 -70.27 18797.96 12825.36 31623.32 61.09 259.65 24524.61 189.38 56.15 0.65 123.10 36.50 ### -0.00605 0.00128 -390.00 255.38 -221.15 144.82 -76.33 18797.96 12309.51 31107.46 59.20 251.58 24001.64 175.25 55.11 0.65 113.91 35.82 ### -0.00635 0.00122 -390.00 243.97 -221.15 138.35 -82.81 18797.96 11759.50 30557.45 57.30 243.52 23463.38 160.72 54.02 0.65 104.47 35.11 ### -0.00667 0.00116 -390.00 231.78 -221.15 131.43 -89.72 18797.96 11171.81 29969.76 55.40 235.46 22909.81 145.74 52.88 0.65 94.73 34.37 ### -0.00701 0.00109 -390.00 218.72 -221.15 124.03 -97.12 18797.96 10542.44 29340.40 53.50 227.39 22340.95 130.27 51.68 0.65 84.68 33.59 ### -0.00738 0.00102 -390.00 204.71 -221.15 116.08 -105.07 18797.96 9866.80 28664.76 51.61 219.33 21756.79 114.26 50.42 0.66 75.74 33.42 ### -0.00777 0.00095 -390.00 189.62 -221.15 107.52 -113.63 18797.96 9139.58 27937.54 49.71 211.27 21157.33 97.64 49.09 0.68 66.67 33.52 ### -0.00820 0.00087 -390.00 173.33 -221.15 98.29 -122.86 18797.96 8354.65 27152.60 47.81 203.20 20542.57 80.34 47.70 0.70 56.53 33.56 ### -0.00866 0.00078 -390.00 155.70 -221.15 88.29 -132.86 18797.96 7504.84 26302.80 45.92 195.14 19912.51 62.28 46.22 0.73 45.17 33.52 ### -0.00917 0.00068 -390.00 136.55 -221.15 77.43 -143.72 18797.96 6581.78 25379.73 44.02 187.08 19267.15 43.36 44.65 0.75 32.43 33.39 ### -0.00941 0.00064 -390.00 127.43 -221.15 72.26 -148.89 18797.96 6141.93 24939.88 43.17 183.46 18973.06 34.57 43.91 0.76 26.22 33.31 ### -0.00965 0.00059 -390.00 117.93 -221.15 66.88 -154.28 18797.96 5684.41 24482.36 42.32 179.85 18675.91 25.57 43.16 0.77 19.67 33.20 ### -0.01026 0.00047 -390.00 94.74 -221.15 53.72 -167.43 18797.96 4566.30 23364.26 40.38 171.59 17985.17 4.16 41.35 0.80 3.31 32.87

KONDISI TEKAN AKSIAL KECIL : Pn = 0.1 * fc' * b * h 81.25 0.00 81.25 50.00

(27)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

c

a

Ф

ε

s1

ε

s2

f

s1

f

s2

F

s1

F

s2

C

s

M

s1

M

s2

M

s

C

c

M

c

P

n

M

n

Ф.P

n

Ф.M

n KONDISI BALANCE 0.00 0.00 ### -0.00195 0.00206 -390.00 390.00 -221.15 221.15 0.00 18797.96 18797.96 37595.91 108.18 459.77 32602.07 459.77 70.20 0.65 298.85 45.63

(28)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

ANALISIS KEKUATAN KOLOM BETON BERTULANG

DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

[C]2010 : M. Noer Ilham

KODE KOLOM

K3

INPUT DATA KOLOM

Kuat tekan beton,

20 MPa

Tegangan leleh baja,

390 MPa

Lebar kolom,

b =

250 mm

Tinggi kolom,

h =

250 mm

Tebal brutto selimut beton,

40 mm

Jumlah tulangan,

n =

8 buah

Diameter tulangan,

D =

16 mm

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI

Modulus elastis baja,

2.E+05

MPa

0.85 Faktor distribusi tegangan,

0.85 Luas tulangan total,

1608

Jarak antara tulangan,

85.000 mm

Rasio tulangan,

2.57%

Faktor reduksi kekuatan,

0.65

0.80 f

_c

' =

f

_y

=

d

_s

=

E

_s

=

β

₁

=

untuk f

_c

'  30 MPa

β

₁

= 0.85 - 0.008 (f

_c

' - 30)

untuk f

_c

' > 30 MPa

β

₁

=

A

_s

= n * / 4 * D

2

₌

mm

2

x = ( h - 2*d

_s

) / 2 =

 = A

_s

/ A

_g

=

 =

untuk P

_n

≥ 0.1 * fc' * b * h

Untuk : 0 ≤ P

_n

≤ 0.1 * f

_c

' * b * h

 =

untuk P

_n

= 0



= 0.65 + 0.15 * ( P

_no

- P

_n

) / P

_no

(29)

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

b =

250 mm

h =

250 mm

Tul. :

8 D

16

20 MPa

390 MPa

(kN)

(kNm)

112.564

23.320

129.708

21.314

124.018

23.886

82.829

25.915

163.048

26.993

116.549

20.454

114.222

31.322

72.850

34.678 ANALISIS KOLOM DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

f

_c

' =

f

_y

=

P

_u

M

_u 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 40.00 42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 500.00 550.00 600.00 650.00 700.00 750.00 800.00 850.00 900.00 950.00 1000.00