Unduh fis 10 magnet

(1)

Magnet

Medan Magnet

•

Adanya medan magnet di dalam ruang dapat ditunjukkan dengan mengamati pengaruh yang ditimbulkan.

1. Bila di dalam ruang tersebut ditempatkan benda magnetik maka benda tersebut mengalami gaya.

2. Bila di ruang terdapat partikel/benda bermuatan, maka benda tersebut mengalami gaya.

•

Medan magnet merupakan besaran vektor,

adapun kuat/lemahnya medan tersebut ditunjukkan oleh intensitas magnet (H).

•

Efek medan magnet disebut induksi magnetik (B), juga merupakan besaran vektor.

•

Hubungan antara H dan B :

B = µ_οH

dengan :

B = induksi magnetik, satuan dalam SI = Weber/m2 atau Tesla H = intensitas magnet

µ_o = permeabilitas = 4π x 10-7 Wb/A.m (udara)

Garis Gaya Dan Fluks Magnetik

φ = B A cos θ

φ = fluks magnetik (weber) Β = induksi magnetik

A = luas bidang yang ditembus garis gaya magnetik

θ = sudut antara arah garis normal bidang A dan arah B

Catatan:

(2)

tanda ... bila mendekati pembaca

tanda xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx bila menjauhi pembaca

• Rapat garis gaya di suatu titik menyatakan besaran induksi magnetik (B) di titik itu.

Timbuknya Medan Magnet

1. MEDAN MAGNET OLEH BENDA MAGNETIK

Suatu magnet (misalnya magnet batang) akan menimbulkan medan magnet di sekitarnya. Arah garis magnetiknya adalah dari kutub U menuju ke kutub S.

Gbr. Medan Magnet Oleh Benda Magnetik

2. MEDAN MAGNET OLEH MUATAN BERGERAK

Oersted: perpindahan muatan listrik (arus listrik) akan menimbulkan medan magnet di sekitarnya.

Gbr. Medan Magnet Oleh Muatan Bergerak

Arah medan magnet B ditentukan dengan kaidah sekrup putar kanan atau tangan kanan

Besarnya induksi magnetik B di suatu titik yang ditimbulkan oleh suatu kawat berarus I (HUKUM BIOT SAVART) adalah:

B = k [(I l sin θ) / r2]

k = 10-7 = µo / 4π

3. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT LURUS BERARUS

(3)

Gbr. Medan Magnet Oleh Kawat Lurus Berarus

B = (µo I)/(2 π a)

a = jarak suatu titik terhadap kawat

4. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT MELINGKAR BERARUS

Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran (jari-jari = a) dialiri arus I maka besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran O:

Gbr. Medan Magnet Oleh Kawat Melingkar Berarus

B = µo I / 2a B = N µo I / 2a N = jumlah lilitan

Besar induksi magnetik di titik P:

B = µo I sin θ / 2r2

5. MEDAN MAGNET OLEH SOLENOIDA DAN TOROIDA

SOLENOIDA adalah kumparan kawat berbentuk tabung panjang dengan lilitan yang sangat rapat.

Gbr. Medan Magnet Oleh Solenoida

Induksi magnetik di tengah solenoida:

Bo = µ I n = µ I N / L

µ = permeabilitas bahan = µo. km km = permeabilitas relatif

Induksi magnetik di ujung solenoida:

Bp = µ I n / 2 = µ I N / 2L = Bo/2

(4)

Gbr. Medan Magnet Oleh Toroida

Induksi magnetik di sumbu toroida:

Bo = µ I n = µ I N / 2 π R n = jumlah lilitan per satuan panjang = N/L L = 2 π R = panjang keliling lingkaran

Pengaruh Medan Magnet

1. PENGARUH MEDAN MAGNET TERHADAP MUATAN BERGERAK

Sebuah partikel bermassa m bermuatan listrik q yang bergerak dengan kecepatan v di dalam medan magnet dengan induksi magnetik B. akan mengalami Gaya Lorentz F sebesar

F = q v B sin θ

θ = sudut yang dibentuk oleh arah gerak muatan dengan arah induksi magnetik

Bila θ = 90º (v ⊥ B) maka F = q v B. Karena F selalu tegak lurus terhadap v. maka lintasan partikel bermuatan merupakan lingkaran dengan jari-jari R sebesar:

R = mv/q.B

dengan v = ω R → ω = 2πf = 2π/T

2. PENGARUH MEDAN MAGNET TERHADAP KAWAT BERARUS

Melalui kawat lurus yang terletak di sumbu-y mengalir arus I. Bila kecepatan muatan-muatan positif adalah v dan jumlah muatan yang mengalir adalah q selama waktu t, maka Gaya Lorentz F:

F = l I B sin θ

(5)

Penentuan arah gaya Lorentz mengikuti kaidah tangan kanan. Jika keempat jari dikepalkan dari arah v ke B atau dari arah I ke B. maka ibu jari menunjukkan arah gayanya.

3. GAYA ANTAR KAWAT LURUS PARALEL

Gbr. Gaya Antar Kawat Lurus Paralel

•

Bila I₁dan I₂ berlawanan arah, kedua kawat saling tolak

• Bila I₁ dan I₂ searah, kedua kawat saling tarik.

F₁/l = F₂/l = µ_o I₁ I₂ / 2πd

4. MOMEN KOPEL PADA KUMPARAN

Bila suatu kawat penghantar berbentuk kumparan dengan luas penampang A, jumlah lilitan N. dialiri arus I dan berada dalam induksi magnetik B. maka terjadi momen kopel τ sebesar:

τ = N I B A sin θ satuan N.m Satuan induksi magnetik :

• mks: wb / m² atau maxwell / m² atau tesla. • cgs : Gauss atau Oersted.

1 Gauss= 1 Oersted= 10-4 Wb/m²

Sifat Magnetik Bahan

Medan magnet suatu bahan ditimbulkan oleh arus listrik, sedangkan arus listrik ditimbuLkan akibat aliran/gerak elektron.

1. BAHAN DIAMAGNETIK

•

Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom/molekulnya adalah nol.

•

Jika solenoida dirnasukkan bahan ini, induksi magnetik yang timbul lebih kecil.

•

Permeabilitas bahan ini: µ < µo.

Contoh: Bismuth, tembaga, emas, perak, seng, garam dapur.

2. BAHAN PARAMAGNETIK

(6)

•

Jika solenoida dimasuki bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik yang lebih besar.

•

Permeabilitas bahan: µ > µo.

Contoh: aluminium, magnesium, wolfram, platina, kayu

3. BAHAN FERROMAGNETIK

•

Bahan yang mempunyai resultan medan magnetis atomis besar.

•

Tetap bersifat magnetik → sangat baik sebagai magnet permanen

•

Jika solenoida diisi bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik sangat besar (bisa ribuan kali).Permeabilitas bahan ini: µ > µo.

Contoh: besi, baja, besi silikon, nikel, kobalt.

Contoh Soal:

1. Suatu kawat lingkaran dengan jejari 3 cm.Hitung induksi magnetik di titik P yang berjarak 4 cm dari pusat lingkaran jika arus 5 A mengalir pada kawat !

Jawab:

r = √(3² + 4²) = 5 cm = 0,05 m

Bp = µo I a sin θ /2r² = (4π x 10-7 . 5 . 0,03 . 3/5) / (2 x 0,05²) Bp = 1.44π.10-5_Wb/m2

2. Sebuah partikel bermuatan q setelah dipecepat dalam beda potensial V memasuki medan magnet homogen dengan induksi magnetik B. Jika partikel itu bergerak melingkar dalam medan magnet tersebut dengan jari-jari R. hitunglah perbandingan antara muatan dan massa (q/m) partikel tersebut !

Jawab:

Partikel yang bergerak dalam beda potensial V akan memiliki dua jenis energi yaitu:

EK = ½ m v E = q .V

½ m v² = q . V → v = √(2 q V/m) ...(1)

Partikel bergerak melingkar dalam medan magnet, maka : R = m v / b q ...(2)

Gabungkan persamaan (1) dan (2), maka:

(7)

Imbas Elektromagnetik

Imbas elektromagnetik adalah terjadinya arus listrik dalam suatu penghantar akibat adanya perubahan medan magnet. Arus yang terjadi disebut arus imbas atau arus induksi → diselidiki oleh Faraday.

1. GGL (GAYA GERAK LISTRIK) INDUKSI

Bila sebuah penghantar dengan panjang l digerakkan dengan kecepatan v di dalam medan magnet B, tegak lurus terhadap arah medan, maka akan timbul GGL induksi di ujung-ujung penghantar sebesar:

ε = - l v B satuan Volt

2. HUKUM FARADAY

Jika fluks magnet (Φ) yang menembus suatu kumparan berubah-ubah, maka akan timbul GGL INDUKSI sebesar:

ε = - N dΦ/dt

N =jumlah lilitan kumparan dΦ =perubahan fluks dt = perubahan waktu

Arah arus induksi den GGL yang timbul, ditentakan berdasarkan hukam Lenz den aturan tangan kanan.

Jika keempat jari dikepalkan dari arah v ke arah B. make arah ibu jari menunjukkan arah arus imbas I.

3. HUKUM LENZ

Arah arus induksi selalu melawan sebab/penyebab yang menimbulkannya. Bila arus tersebut berubah-ubah, maka fluks magnet yang timbul juga akan berubah-ubah, sehingga menimbulkan GGL induksi sebesar:

ε = - L dI/dt

L = induksi diri (satuan SI = Henry)

dI/dt = perubahan arus pada selang waktu dt

Hubungan hukum Faraday dengan hukum Lenz, menghasilkan:

(8)

L = µo AN²/l L = Induksi diri

A = penampangToroida/Solenoida l = panjang Toroida/Solenoida

Energi (W) yang tersimpan pada induktor: W = ½ L I²

Gbr. Energi Yang Tersimpan Pada Induktor

Perubahan I₁ akan menimbulkan Φ₁, selanjutnya menimbulkan perubahan Φ₂, akibatnya timbul GGL induksi pada kumparan 2.

Begitu pula sebaliknya.

ε₁ = M dI₂/dt ε₂ = M dI₁/dt

dengan M = induksi bolak-balik.

Penerapan Induksi Elektromagnetik

1. GENERATOR

Suatu sistem yang merubah energi mekanik menjadi energi listrik dengan prinsip kerja berdasarkan peristiwa induksi (hukum Faraday). Besarnya GGL induksi yang timbul di dalam kumparan adalah:

ε = -N dΦ/dt dengan Φ = Φo cos ωt ; dΦ/dt = ωΦo sin ωt ; sehingga: ε = ε _maks sin ωt

ε _maks = N ω Φo = N ω A B

2. TRANSFORMATOR

Alat untuk mengubah tegangan listrik bolak-balik. Prinsip kerjanya bedasarkan pemindahan daya/energi listrik dari kumparan primer ke kumparan sekunder dengan cara induksi.

Trafo umum V₂/N₂ = V₁/N₁

Trafo:

(9)

• Step down: V₁ > V₂

η = efisiensi transformator

3. ARUS PUSAR

Arus yang timbul dalam suatu logam/penghantar yang bergerak di dalam medan

magnet.Umumnya merugikan karena dapat menimbulkan kalor (kerugian energi), dapat dikurangi dengan memecah-mecah penghantar tersebut.

Pemanfaatan arus pusar:

1. Alat pemanas induksi

2. Redaman elektromagnetik/rem magnetik

Contoh:

1. Kawat PQ yang panjangnya l digeser mendatar dengan kecepatan v pada rangkaian ABCD dengan hambatan R. Geseran kawat PQ memotong tegak lurus medan magnet homogen B. Jika potensial dititik P lebih besar daripada potensial di titik Q. hitunglah besar dan arah gaya F yang timbul akibat gerak kawat PQ tersebut !

Jawab:

Karena potensial di titik P lebih besar dari titik Q maka arah arus (elektron) mengalir dari Q ke P. sehingga berdasarkan kaidah Lorentz maka arah gaya F harus ke kiri.

Besar gaya F adalah:

F= l I B sin θ → (sin θ= 1) ...(1)

I = ε/R = l v B/R ...(2) gabungkan persamaan (1) dan (2), maka:

F = (l² V B²)/R

(10)

Jawab:

R = jari-jari/panjang kawat = 0,2 m

Φakhir = B . Aakhir = 0,3 . (0,2)² . π Φakhir = 12 x 10-3_{π Wb.}

Jadi ε = - N dΦ/dt =- N (Φakhir - Φawal)/dt = -1.12 x 10-3_{π volt}

3. Sebuah solenoida memiliki jumlah lilitan sebanyak 100 buah. Panjang dan luas penampang solenoida

berturut-turut 75 cm dan 25 cm2.

Hitunglah:

(a) Induktansi diri solenoida

(b) Energi yang dihasilkan oleh peristiwa Induksi diri, bila arus listrik yang mengalir 10 A. (c) Besar GGL induksi diri yang terjadi, bila dalam waktu 5 detik kuat arus berubah menjadi 2,5 A.

Jawab:

(a) Induksi diri dari solenoida adalah:

L = µo N² A/l = [4π .10-7(100)2.25.10-4]/[75.10-2] = 3/4π.10-5

(b) Energi yang dihasilkan, bila I = 10 A adalah:

W = 1/2 LI2 = 1/4 . 4/3π10-5(10)2 = 1/3π.10-3 joule

(c) Besar GGL induksi diri bila kuat arus berubah menjadi 2,5 A adalah:

E = - L dI/dt = - 4/3π10-5 (10-2,5/5)

E = -4/3π .10-5_{. 3/2 = -2 π 10}-5_volt

4. Kumparan sekunder suatu transformator step-down terdiri 2 bagian yang terpisah masing-masing 150 volt den 30 volt. Kumparan primer terdiri 1100 lilitan dan dihubungkan dengan tegangan 220 volt. Jika arus pada kumparan primer 0,2 A, hitung arus dan lilitan masing-masing kumparan sekunder !

Jawab:

(11)

V_S1 . I_S1 = V_P . I_P → I_S1 =220 x 0,2/150 = 44/150 A V_P / V_S1 = N_P / N_S1 → N_S1 = 150/200 x 1100 = 750 lilitan V_S2 . V_S2 = V_P . I_P → I_S2 = 220 x 0,2/30 = 44/30 A