MEDAN DAN GAYA MAGNET

MEDAN

DAN GAYA

MAGNET

Oleh :

Sabar Nurohman,M.Pd

Hans Christian Oersted :

Jarum Kompas dibelokan oleh kawat yang mengangkut arus listrik

Michael Faraday dan Yoseph Henry : Michael Faraday dan Yoseph Henry :

Dengan menggerakan sebuah magnet di dekat sebuah simpal konduktor dapat

Kita dapat menjelaskan interaksi magnetik dengan dua langkah sbb :

1. Medan magnetik dihasilkan oleh : Sebuah magnet permanen, muatan yang bergerak atau sebuah arus.

2. Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya F pada 2. Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya F pada setiap muatan lain yang bergerak atau arus yang hadir dalam medan itu.

Garis Medan Magnet

B

I B

Diandaikan ada sebuah muatan uji q bergerak dengan

kecepatan v pada daerah yang mengandung medan magnet, maka besar dan arah gayanya dapat dijelaskan sbb:

+ v B + v

F=0

B + v F v_T φ F=qV_TB=qvB sinφ

sin

ϕ

x

qvB

F

B

v

q

F

=

=

r

r

r

+ v B

F=qvB

F B B

Gaya magnetik hanya akan bekerja pada muatan uji yang sedang bergerak dengan arah yang

tegak lurus dengan B.

NB: Satuan Medan magnetik B dalam SI : tesla (T), untuk satuan cgs = gauss (1 G = 10-4_T)

Jika muatan bertanda negatif, maka arah gayanya berlawanan dengan pedoman di atas.

Fluks Magnet

Jumlah garis gaya magnet yang melalui suatu luasan tertentu (dA), dapat dirumuskan sbb :

∫

∫

∫

=

=

=

Φ

_B

B

_T

dA

B

cos

dA

B

.

dA

r

φ

Satuan weber: 1 Wb=1T.m2_=1N.m/A

Bagaimana jika kita tinjau fluks magnet pada suatu ruang tertutup (ruang gauss). Anda ingat, bahwa banyaknya fluks

φ

dA

Bagaimana jika kita tinjau fluks magnet pada suatu ruang tertutup (ruang gauss). Anda ingat, bahwa banyaknya fluks listrik pada suatu ruang tertutup sebanding dengan jumlah muatan yang ada di dalamnya. Bagaimana untuk kasus

medan magnet? Karena tidak pernah dijumpai monopol

dalam magnet, maka untuk setiap magnet selalu merupakan dipol yang netral, maka….

∫

B

. A

d

= 0

r

r

Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet

Apabila sebuah partikel bermuatan melewati suatu medan magnet, maka partikel tersebut akan dipengaruhi oleh

gaya magnetik yang arahnya tegak lurus dengan arah medan dan arah komponen kecepatan yang tegak lurus dengan medan magnetik.

x x x x x

Pada gambar pertama, partikel x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + V F + V V_P V_T

Pada gambar pertama, partikel

bermuatan positif akan terpengaruh gaya magnet ke arah atas sehingga partikel akan bergerak melingkar.

Sedangkan pada gambar kedua, yaitu

jika arah kecepatannya tidak tegak lurus terhadap arah medan magnet, maka

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +

F

F

F

F

V F B

v

v

v

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + V F V F B X

v

Dalam kasus tersebut, gaya magnet akan berperan sebagai gaya sentripetal yang menyebabkan partikel bergerak melingkar, sehingga kita dapat menurunkan persamaan sbb:

R

v

m

vB

q

F

2

=

=

Dimana m dan R adalah massa partikel dan jari-jari lingkaran yang terbentuk

Berdasarkan persamaan tersebut, maka kita dapat menurunkan persamaan untuk menentukan R dan kecepatan menurunkan persamaan untuk menentukan R dan kecepatan sudut partikel sebagai berikut :

m

B

q

mv

B

q

v

R

v

R

v

B

q

p

B

q

mv

R

=

=

=

>

−

−

=

=

=

ω

ω

Aplikasi Gerak Partikel Bermuatan 1. Pemilih Kecepatan

Pada kasus tersebut, maka partikel yang memiliki

kecepatan v=E/B akan

bergerak lurus “seperti” tidak dipengaruhi oleh gaya apapun.




























































+ + + + + + + + + -+ v ₊ v qE qvB +

v

F_magneti k F_listrik

0

0

=

−

=

∑

e L

F

F

F

B

E

v

qvB

qE

F

F

_{L e}

=

=

=

Berapa besar kecepatan v yang harus dimiliki oleh partikel bermuatan, jika muatan tersebut bergerak tanpa percepatan (v konstan)?

2. Eksperimen e/m

Prinsip eksperimen e/m yang dilakukan oleh

Thomson hampir mirip pada kasus pemilih kecepatan. Pada percobaan ini, energi kinetik ½ mv2 _{sama dengan}

energi potensial eV yang hilang. hilang.

m

eV

v

eV

mv

atau

2

2

1

₂

=

=

Jika elektron bergerak lurus beraturan hingga ke layar, ini berarti bahwa kecepatan elektron v=E/B, jadi :

2 2

2

:

Sehingga

2

VB

E

m

e

B

E

m

eV

v

=

=

=

Berdasarkan percobaan ini, Thomson berhasil menemukan Thomson berhasil menemukan nilai e/m sebesar:

1,7588196253x1011_C/kg 15 tahun kemudian, Robert Milikan dengan percobnaan tetes minyaknya dapat mengukur massa elektron sebesar m: 9,109389754x10-31_.

Berdasarkan dua eksperimen tersebut, kini kita dapat mengetahui muatan elektron sebesar e=1,6021773349x10-19_C.

Gaya Magnetik Pada Konduktor Pengangkut Arus x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + V F

Jika banyaknya muatan persatuan volum adalah n, sebuah segmen konduktor dengan panjang l mempunyai volume Al,

dengan demikian ia memiliki muatan sejumlah

nAl.

Gaya total F dirumuskan : ) ( ) ( lB nqvA F qvB nAl F = = Anda ingat bahwa I=nqvA B v q F r r r x = x x x x x J

φ

sin ) ( IlB F IlB F lB nqvA F T = = =

B

l

I

F

Jadi

r

r

r

x

:

=

φ

l

r

B B sinφ F

Gaya dan Torka Pada Simpal Arus φ F -F B B B I -F’ F’

Kita tinjau sebuah simpal tertutup yang dialiri arus sebagaimana

diperlihatkan di gambar, di sana

bekerja medan magnet ke arah atas. Jika simpal tersebut membentuk

sudut , maka :φ a b

1. Pada sisi simpal a akan bekerja

gaya magnet sebesar :

_F

₌

_IaB

-Y

Y x

A φ

gaya magnet sebesar :

_F

₌

_IaB

2. Pada sisi b akan bekerja gaya

magnet sebesar :

F

'

= IbB

sin(

90

0

−

φ

)

φ

φ φ − 0 90 φ B B i A A

Anda lihat, pada kedua sisi b yang berlawanan akan bekerja gaya

dengan besar yang sama dan arah berlawanan, hal ini akan

menyebabkan gaya total pada sumbu tersebut =0.

Sedangkan pada sisi a, kedua gaya

F

dan

–F

akan membentuk torka yang

arahnya pada sumbu y positif dengan

φ F -F B B B I -F’ F’ a b -Y Y x A φ

arahnya pada sumbu y positif dengan panjang lengan torka (b/2) sin .φ

x F -F b/2 b/2 φ (b/2)sinφ

Jadi torka yang bekerja pada sistem tersebut adalah :

B B IA IBA A ab IBab b F v v v x sin Jika . ... sin simpal luas sin sin ) 2 / ( 2

µ

τ

φ

µ

τ

µ

φ

τ

φ

φ

τ

= = = = = = = =

Komponen IA adalah momen dipol magnetik/momen magnetik

Sebuah simpal arus atau sebarang benda lain yang mengalami sebuah torka magnetik disebut sebagai “dipol magnetik”. sebuah torka magnetik disebut sebagai “dipol magnetik”.

Bila sebuah dipol magnetik berubah orientasinya

dalam medan magnetik, maka medan itu berarti telah

melakukan kerja sebesar :

d

sin

sin

.

2 1

φ

φ

µ

φ

φ

µ

φ

τ

φ φ

B

W

d

B

dW

d

dW

−

=

−

=

=

∫

1 2

cos

cos

1

φ

µ

φ

µ

φ

B

B

W

=

−

Kerja tersebut adalah negatif dari perubahan energi potensial (U₁-U₂). Maka energi potensial U yang

sesuai adalah :

B

U

B

U

r

r

.

)

(

cos

)

(

µ

φ

φ

µ

φ

=

−

=

Dipol Magnetik dan Material Magnetik

Sebatang besi yang belum termagnetkan, atom-atom

penyususnnya tidak memiliki momen magnetik netto, karena masing-masing momen magnetik bergerak dan memiliki arah yang acak….

Apabila besi tersebut didekatkan pada suatu medan magnet yang cukup besar, maka medan magnet tersebut akan

mensejajarkan arah momen magnetik tersebut yang menyebabkan besi menjadi termagnetkan.

menyebabkan besi menjadi termagnetkan.

a b _{Gambar a menunjukan sebatang besi yang} tidak termagnetkan,

Gambar b menunjukan sebuah magnet batang dengan kutub Utara pada bagian atas.

Gambar c menunjukan sebuah besi yang momen magnetiknya mengalami

pensejajaran akibat suatu medan magnet. Pada kondisi ini besi telah termagnetkan.

Gambar a, ditinjau sebuah simpal arus mengalir di dalam sebuah medan magnetik B sehingga akan

menyebabkan adanya momen magnetik pada arah ke bawah. Kondisi ini akan menyebabkan adanya torka sebagai perkalian kros antara Momen magnetik

dengan Medan magnetik. Ini akan menyebabkan rotor berputar berlawanan arah jarum jam.

kini rotor sudah berada pada posisi 90 dari Gambar b, kini rotor sudah berada pada posisi 900 _dari

posisi awalnya, pada kondisi ini arus terhenti karena kedua komutator bersentuhan dengan tiap-tiap kuas yang menyebabkan tidak ada lagi beda potensial. Jika arus tetap ada, maka rotor hanya akan berosilasi pada posisi ini, namun karena tidak ada arus maka rotor

“terjatuh” dan melanjutkan putaranya berlawanan arah jarum jam.

Gambar c, kini rotor pada posisi 1800 _{, kondisi ini mirip dengan}

kondisi pada gambar a yang akan menyebabkan rotor terus berputar menyebabkan rotor terus berputar berlawanan arah dengan jarum jam.